2.3 Uji Regresi Linier Ganda
Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel – variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Langkah – langkah pengujian regresi linier berganda adalah :
1. Menentukan formulasi hipotesis
H
0 :
b
1
= b
2
= b
3
= . . .= b
k
= 0 X
1
, X
2
,. . ., X
k
tidak mempengaruhi Y
H
1 :
minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol
atau mempengaruhi Y.
2. Menentukan taraf nyata
α dan nilai F
tabel
dengan derajat kebebasan V
1
= k dan V
2
= n-k-1. 3.
Menentukan criteria pengujian
H diterima bila F
hitung
F
tabel
H
1
ditolak bila F
hitung
F
tabel
4. Menentukan nilai F dengan rumus :
F =
Universitas Sumatera Utara
Dengan :
JK
reg
= jumlah kuadrat regresi
JK
res
= jumlah kuadrat residu sisa
n-k-1 = derajat kebebasan
Untuk :
JK
reg
= b
1
∑Y
i
X
1i
+ b
2
∑Y
i
X
2i
+ . . . + b
k
∑Y
1
X
ki
Dengan : X
1i
= X
1i
+
X
1i
= X
1i
+
X
1i
= X
1i
+
JK
res
= ∑ Y
i
– Ŷ
i 2
5. Membuat kesimpulan apakah H
diterima atau ditolak.
2.3 Koefisien Determinasi
Universitas Sumatera Utara
Koefisien determinasi yang ditandai dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk mengetahui proporsi
keberagaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel - variabel bebas X yang ada dimodel persamaan regresi berganda secara bersama-sama.
Maka R
2
akan ditentukan oleh rumus :
R
2
=
Dengan :
JK
reg
= jumlah kuadrat regresi
2.4 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat yang membahas tentang derajat hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya.
Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan antara variabel dapat
dikelompokkan menjadi tiga jenis :
1 Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama berbanding lurus. Artinya apabila variabel
yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
Universitas Sumatera Utara
2 Korelasi Negatif
Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya apabila
variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya. 3
Korelasi Nihil Terjadinya korelasi nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh
variabel lainnya dengan arah yang tidak teratur acak. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel. Artinya apabila variabel yang satu
meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Berdasarkan hubungan antar variabel yang satu dengan variabel lainnya dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “ r “ . besarnya koefisien korelasi berkisar
antara -1 r +1 Untuk mencari korelasi antara variabel Y terhadap X
1
atau r
y.1,2,…,k
dapat dicari dengan rumus :
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 2
2 1
2 1
1 1
..., 2
, 1
. i
i i
i i
i i
i k
y
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
Sedangkan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
a. Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
12 i
i i
i i
i i
i
X X
n X
X n
X X
X X
n r
b. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
3
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 3
2 3
2 1
2 1
3 1
3 1
13 i
i i
i i
i i
i
X X
n X
X n
X X
X X
n r
c. Koefisien Korelasi antara X
2
dan X
3
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 3
2 3
2 2
2 2
3 2
3 2
23 i
i i
i i
i i
i
X X
n X
X n
X X
X X
n r
Nilai koefisien korelasi adalah -1 r +1. Jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati -1 ; jika dua variabel tidak berkolerasi maka nilai
koefisien korelasinya akan mendekati 0 ; sedangkan jika dua variabel berkolerasi positif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 1.
Untuk lebih mengetahui seberapa jauh derajat antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat dalam perumusan berikut :
r - 0,80 Berarti korelasi kuat secara negatif
r - 0,50
Berarti korelasi sedang secara negatif
Universitas Sumatera Utara
r 0,49 Berarti korelasi lemah
0,50 r 0,79
Berarti korelasi sedang secara positif r
1,00 Berarti korelasi kuat secara positif
2.5 Uji Koefisien Regresi Ganda
Kategori