Dari diagram dapat dilihat bahwa semakin meningkatnya harga saham akan
meningkatkan nilai dari delta opsi call. Misalkan investor tersebut menjual
100
opsi call
. Misalkan salah satu dari skenario berikut
terjadi, yaitu harga saham saat jatuh tempo menjadi 50 atau
35
.
a. Jika 50
T
S =
. ¾ Kasus 1: Investor melakukan delta
hedging, yaitu membeli
0.7792100 78 saham
= .
• Saat
0. t
=
1004.76 7842 2800,
Cash flow =
− = −
yang didanai dari pinjaman bank dengan suku bunga 10 .
• Saat 6 bulan.
t =
dari opsi
50 40 100 1000
Cash flow = −
− ×
= − dari saham
7850 3900
Cash flow =
=
0.5
dari utang
28001.1 2937
Cash flow = −
= − Total
37 cash flow
= − . ¾ Kasus 2: Investor tidak
melakukan delta hedging. • Saat
0. t
=
1004.76 476,
Cash flow =
= ditabungkan dengan suku
bunga10 . • Saat
6 bulan. t
= dari
opsi 50 40 100
1000 Cash flow
= − −
× = −
dari saham Cash flow
=
0.5
dari tabungan
4761.1 499
Cash flow =
= Total
501. cash flow
= − b. Jika
35
T
S =
. ¾ Kasus 1: Investor melakukan delta
hedging, yaitu membeli
0.7792100 78 saham
= .
• Saat
0. t
=
1004.76 7842 2800,
Cash flow =
− = −
yang didanai dari pinjaman bank dengan suku bunga
10
. • Saat
6 bulan. t
= dari opsi
Cash flow =
dari saham 7835
2730 Cash flow
= =
0.5
dari utang
28001.1 2937
Cash flow = −
= − Total
207 cash flow
= − .
¾ Kasus 2: Investor tidak melakukan delta hedging.
• Saat 0.
t =
1004.76 476,
Cash flow =
= ditabungkan dengan suku bunga
10 . • Saat
6 bulan. t
= dari opsi
Cash flow =
dari saham Cash flow
=
0.5
dari tabungan 4761.1
499 Cash flow
= =
Total 499. cash flow
= Dari hasil terlihat bahwa jika
50
T
S =
, lebih baik investor melakukan delta hedging.
Sedangkan jika 35
T
S =
, lebih baik investor tidak melakukan delta hedging.
5. Delta untuk opsi put tipe Eropa
Misalkan diketahui harga saham adalah
42
dan nilai opsi put adalah 0.81.
Misalkan pula pada saat 6 bulan
t =
harga saham naik menjadi 50 atau harga saham
turun menjadi 35. Asumsikan harga strike sebesar 40 . Suku bunga 10 dan volatilitas
dari harga saham 20 , maka delta untuk opsi put
tipe Eropa adalah
1
1 0.2208
p
N d Δ =
− = −
.
20 40
60 80
100 S
T
-
1.0
-
0.8
-
0.6
-
0.4
-
0.2
D
p
Gambar 8 Diagram delta untuk opsi put tipe
Eropa
40 K
=
.
Dari diagram dapat dilihat bahwa semakin meningkatnya harga saham akan
meningkatkan nilai dari delta opsi put. Misalkan investor tersebut menjual 100 opsi
put .
Misalkan salah satu dari skenario berikut terjadi, yaitu harga saham saat jatuh tempo
menjadi 50 atau 35
.
a. Jika
50
T
S =
. ¾ Kasus 1: Investor melakukan delta
hedging, yaitu menjual short sell
0.2208100 22 saham
− = −
. • Saat
0. t
= 1000.81 2242
1005, Cash flow
= − −
= ditabungkan dengan suku bunga
10
. • Saat
6 bulan. t
= dari
opsi Cash flow
= dari saham
2250 1100
Cash flow = −
= −
0.5
dari tabungan
10051.1 1054
Cash flow =
= Total
46 cash flow
= − . ¾ Kasus 2: Investor tidak melakukan
delta hedging. • Saat
0. t
=
1000.81 81,
Cash flow =
= ditabungkan dengan suku bunga
10 . • Saat
6 bulan. t
= dari opsi
Cash flow =
dari saham Cash flow
=
0.5
dari tabungan 811.1
85 Cash flow
= =
Total 85. cash flow
= b. Jika
35
T
S =
. ¾ Kasus 1: Investor melakukan delta
hedging, yaitu menjual short sell
0.2208100 22 saham
− = −
. • Saat
0. t
= 1000.81 2242
1005 Cash flow
= − −
= ditabungkan dengan suku bunga
10 . • Saat
6 bulan. t
= dari opsi
40 35 100 500
Cash flow =
− ×
= dari saham
2235 770
Cash flow = −
= −
0.5
dari tabungan 10051.1
1054 Cash flow
= =
Total 784 cash flow
= .
¾ Kasus 2: Investor tidak melakukan delta hedging.
• Saat 0.
t =
1000.81 81
Cash flow =
= ditabungkan dengan suku bunga
10 . • Saat
6 bulan. t
= dari
opsi 40 35 100
500 Cash flow
= −
× =
dari saham Cash flow
=
0.5
dari tabungan 811.1
85 Cash flow
= =
Total 585. cash flow
= Dari hasil terlihat bahwa jika
50
T
S =
, lebih baik investor tidak melakukan delta
hedging . Sedangkan jika
35
T
S =
, lebih baik investor melakukan delta hedging.
6. Portofolio Replikasi
