Hubungan Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat
245
Matematika
Projek
Rancanglah masalah nyata yang melibatkan graik fungsi kuadrat pada bidang teknik bangunan dan isika. Buatlah pemecahan masalah tersebut dengan
menerapkan berbagai sifat graik fungsi kuadrat yang telah kamu pelajari. Buat laporan hasil kerjamu dan sajikan di depan kelas.
5. Daerah asal fungsi kuadrat fx = -2x
2
+ 4x + 3 adalah himpunan A = {x |-2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R . Tentukan daerah hasil
fungsi f 6. Gambarkanlah graik fungsi kuadrat
di bawah ini.untuk setiap x bilangan real
a. fx = 3x
2
+5x-4, x ∈ R.
b. fx =-2x
2
–3x+7, x ∈ R.
Telah kita temukan konsep dan aturan yang berlaku pada persamaan dan fungsi kuadrat. Beberapa hal yang penting sebagai pegangan kita untuk mendalami dan
melanjutkan materi pada bahasan berikutnya, dapat dirangkum sebagai berikut. 1. Bentuk umum Persamaan kuadrat adalah
ax
2
+ bx + c = 0, dengan a, b, c ∈ R dan a
≠ 0. 2. Untuk menentukan akar-akar suatu persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan
cara berikut. a. Memfaktorkan.
b. Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna.
c. Menggunakan Rumus abc.
Rumus abc adalah sebagai berikut.
WA
≠ 0
Rumus abc adalah sebagai ber
a ac
b b
x 2
4
2 2
, 1
Jumlah dan Hasil Kali Akar-Ak
b
3. Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat ax
2
+ bx + c = 0, berhubungan erat dengan koeisien-
koeisien a, b, dan c. Jika x
1
dan x
2
merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku.
SWA
≠ 0
ku. a
b x
x
2 1
≠ 0
b
a c
x x
2 1
.
dan