123
Matematika
4 4
3 3
1 1
1 1
1 1
1
2 2
1 1
• I
4 ×4
=
• I
3 ×3
=
• I
2 ×2
= Cermati pola susunan angka 1 dan 0 pada ketiga matriks persegi di atas. Jika
suatu matriks persegi unsur diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan sebagai I
berordo n × n.
h. Matriks Nol
Jika elemen suatu matriks semuanya bernilai nol, seperti berikut:
[ ]
×
× ×
,
2 3
3 2 1 3
0 ma ka disebut matriks nol.
• Q
2 ×3
= • Q
3 ×2
= • Q
1 ×3
= , atau
, atau
3. Transpos Matriks
Pak Susilo, pensiunan PLN, memiliki banyak koleksi buku, majalah, dan novel yang pernah dia beli maupun terima selama dia masih aktif sebagai pegawai PLN.
Karena begitu banyak koleksi buku tersebut, ditambah lagi ruang koleksinya tidak memadai, Pak Susilo berniat akan menghibahkan semua buku-buku tersebut ke
kampung halamannya, yaitu di Tegal. Sebelum ke mobil dibawa Parman, cucunya, membantu menyusun buku-buku tersebut dalam tumpukan-tumpukan seperti pada
gambar di bawah ini.
124
Kelas X Buku
Komik
Buku Kimia
Koleksi Kamus
Buku Motivasi
Buku Rohani
Buku Sejarah
Majalah Teknik
Majalah Furniture
Buku Peta
Buku Fisika
Bahasa Inggris
Majalah Fashion
Majalah Sport
Novel Petualang
Majalah Intisari
Buku Matematika
Buku Budaya
Buku Autbio-
graphy
Gambar 4.5. Diagram susunan koleksi buku-buku
Ruang Baca
P e
n g
a n
g k
u t
a n
Jika direpresentasikan semua koleksi tersebut dalam matriks, dengan sudut pandang dari ruang baca, akan diperoleh matriks persegi panjang berordo 3
× 6. Kita sebut matriks B,
BKo MS
MT BMo
BMa BF
BKi NP
MF BR
BB BI
KK MI
BP BS
BA MF
3 6
B
3 ×6
= Selanjutnya, karena halaman rumah Pak Susilo yang tidak cukup untuk ruang
gerak truk sehingga truk harus diparkir di sebelah Barat ruang baca Pak Susilo. Pihak pengangkutan menyusun semua koleksi tersebut menurut barisan buku yang terdekat
ke truk. Matriks B, berubah menjadi:
BKo BKi
KK MS
NP MI
MT MF
BP BMo
BR BS
BMa BB
BA BF
BI MF
6 3 ×
=
Dengan memperhatikan kedua matriks B
3 ×6
dan B
6 ×3
, dalam kajian yang sama, ternyata memiliki relasi. Relasi yang dimaksud dalam hal ini adalah “perubahan
posisi elemen matriks”, atau disebut transpos matriks, yang diberi simbol B
t
sebagai
