Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
Dengan menganggap Po,
10
konstan sepanjang sudu gerak ke-10 maka momen lengkung yang terjadi Mx,
10
adalah : Mx,
10
=
2 .
10 10
l P
kg.cm ...Lit.7, hal.292
Dimana : P
10
= Po,
10
cos ϕ = Po,
10
karena turbin impuls ϕ = 0
l
10
= 131,7675 cm Sehingga :
Mx,
10
= 2
131,7675 257
, 38
× = 2520,515 kg.cm
Tegangan lentur akibat tekanan uap dengan nilai terbesar yang terjadi disepanjang sudu gerak tingkat ke-10 dapat dihitung dengan persamaan :
σ
b
= Mx,
10
W
y,10
kgcm
2
...Lit.7, hal.292 Dimana :
Wy,
10
: momen perlawanan terkecil sudu relatif terhadap yy = 7,16 cm
3
Maka : σ
b
= 16
, 7
2520,515
σ
b
= 352,027 kgcm
2
untuk turbin pemasukan penuh : σ
b
≤
380 kgcm
2
, dengan demikian konstruksi sudu yang direncanakan sudah aman.
5.3 Getaran Sudu
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
Getaran yang terjadi pada turbin adalah karena ketidakteraturan aliran uap yang keluar nosel dan sudu pengarah. Frekuensi dinamis f
d
dari getaran yang terjadi [Menurut lit. 7, hal. 298] dapat dihitung dengan persamaan :
f
d
=
2 2
.n B
f
st
+ rps
...Lit.7, hal.298 Dimana :
fst = frekuensi statik getaran alami rakitan sudu = 160 rps
B = koefisien yang memperhitungkan pengaruh putaran yang
dihitung dengan : B = 0,8 x
85 ,
2
− −
l rata
Drata
B = 0,8 x 85
, 1
, 11725
2 ,
1242 −
= 0,1082 n
= putaran turbin = 3000 rpm = 50 rps Maka :
f
d
=
2 2
50 1082
, 160
+ = 160,843 rps
Nilai dari f
d
mempunyai batasan : Fd ≤ 7n, maka :
f
d
≤ 7 x 50 160,843 rps
≤ 350 rps, maka perancangan turbin aman dari getaran.
5.4 Pembahasan Perhitungan Ukuran Cakram
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
Jenis cakram yang dipilih adalah jenis cakram konis karena sesuai untuk tingkat dengan diameter besar dalam hal distribusi tegangan yang lebih merata pada kelepak.
Tegangan radial akibat sesuaian paksa pada poros, σ
r0
= -100 kgcm
2
[Menurut lit. 7, hal. 312]. Tegangan radial pada jari-jari r
2
akibat gaya sentrifugal sudu-sudu dan pelek rim adalah
σ
r2
= 2220,829 kgcm
2
r
o
= jari-jari dalam cakram = 0,5 d
p
=0,5 x 500 = 250 mm r
2
= jari-jari luar cakram = d2 = 697,939 mm r
1
= jari jari hub = r
2
2 = 348,9695 mm y
1
= tebal kaki cakram = 70 mm ditetapkan y = tebal cakram bagian atas = 20 mm ditetapkan
y = tebal hub = 2.y
1
= 140 mm ditetapkan Gambar berikut ini akan menunjukkan parameter-parameter yang ada pada cakram konis.
R
y
o
r
o
r
1
r
2
y
y
1
Gambar 5.4 Penampang Cakram Konis Lit.7, hal.311
Jari-jari konis sempurna R pada gambar 5.4 dihitung dari persamaan : R
= y
- y
y r
- y
r
1 1
1 2
...Lit.7, hal.312
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
=
20 70
20 348,9695
70 939
, 697
− ⋅
− ⋅
= 837,5268 mm = 83,75268 cm Tegangan lentur pada bagian cakram yang tipis pada jari-jari R = 83,75268 cm
dihitung dengan persamaan : σ
u
= g
as
ρ U
2
kgcm
2
...Lit.7, hal.312 Dimana :
U = kecepatan keliling pada jari-jari R =
30 3000
. 83,75268
. 30
. .
π π
= n
R
= 26298,34152 cms ρ
as
= massa jenis bahan Alloy steel = 0,00785 kgcm
3
Maka : σ
u
= 981
2 26298,3415
. 00785
,
2
σ
u
= 5534,2321 kgcm
2
Tegangan pada bagian dalam cakram pada jari-jari r
1
dihitung dari : σ
u
’ = g
as
ρ U
1 2
kgcm
2
...Lit.7, hal.312 Dimana :
U
1
=
30 3000
34,89695 .
30 .
.
1
× =
π π
n r
= 10957,6423 cms Maka :
σ
u
’ = 981
10957,6423 .
00785 ,
2
σ
u
’ = 960,8042 kgcm
2
Untuk menghitung tegangan-tegangan pada bagian utama cakram konis, dihitung melalui persamaan-persamaan [Menurut lit. 7, hal. 312] :
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
a. Tegangan radial pada jari-jari r
2
σ
r2
= σ
u
. p + A.p
1
+ B.p
2
kgcm
2
...Lit.7, hal.312 b.
Tegangan radial dan tangensial pada kelepak collar jari-jari r
1
σ
r1
= σ
u
. p + A.p
1
+ B.p
2
kgcm
2
...Lit.7, hal.312 σ
t1
= σ
u
. q + A.q
1
+ B.q
2
kgcm
2
...LIT.7, HAL.312 Dimana : A dan B adalah konstanta integrasi yang diperoleh dari kondisi batas,
sedangkan p dan q adalah koefisien yang tergantung pada perbandingan rR = x. Tegangan-tegangan pada bagian utama hub [Menurut lit. 7, hal. 312-313] adalah :
a. Pada jari-jari r
hub
= r
1
σ
t1
= σ
thub
+ 1-y
1
y . v.
σ
r1
kgcm
2
...Lit.7, hal.312 Dimana : v = koefisien pemampatan melintang = 0,3.
b. Pada permukaan melingkar cakram pada jari-jari r
σ
r0
= l
o
. σ
u
’ + l
1 o
1
y y
. σ
r1
+ l
2 o
σ
thub
kgcm
2
...Lit.7, hal.312 Dimana : koefisien p
, p
1
, p
2
, q , q
1
dan q
2
diperoleh dari kurva–kurva yang diberikan pada gambar 5.5 berikut ini :
Gambar 5.5 Berbagai Koefisien untuk Cakram Konis
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
Lit. 7 hal. 311
Koefisien-koefisien untuk persamaan 5-16 diperoleh dari : x =
83,75268 7939
, 69
2
= R
r = 0,8333
Maka dari gambar 5.5 diperoleh : p = 0,07 ; p
1
= 6,5 ; p
2
= -0,25. Koefisien untuk persamaan 5-17 dan 5-18 :
x = 75268
, 83
34,89695
1
= R
r = 0,4167
Diperoleh : p = 0,165 ; p
1
= 2,3 ; p
2
= -2,85 ; q = 0,173 ; q
1
= 1,93 ; q
2
= 6,35.
Koefisien - koefisien 1
o
, 1
1 o
,
l
2 o
dihitung dari r
o
r
hub
= 250348,9695 = 0,7164 dan r
hub
r = 348,9695250 = 1,39588, sehingga :
1
o
= 3,38 [0,7875 – r r
hub 2
+ 0,2125r
hub
r
2
] 1
o
= 3,38 [0,7875 – 0,7164
2
+ 0,21251,39588
2
] = 0,2839 l
1 o
= 0,5 [1 + r r
hub 2
] r
hub
r
2
l
1 o
= 0,5 [1 + 0,7164
2
] 1,39588
2
= 1,4742 1
2 o
= -0,5 [1 - r r
hub 2
] r
hub
r
2
1
2 o
= -0,5 [1 - 0,7164
2
] 1,39588
2
= -0,4742
Dengan mensubstitusikan koefisien – koefisien dan nilai numerik y
1
, y
o
dan y ke persamaan 5-16, 5-17, 5-18, 5-19 dan 5-20 dengan bilangan yang belum
diketahui pada sisi kiri diperoleh : •
2220,829 = 5534,2321. 0,07 + A . 6,5 + B-0,25 6,5 A – 0,25 B = 1833,4328
...1
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
• σ
r1
= 5534,2321. 0,165 + A . 2,3 + B-2,85 2,3 A – 2,85 B -
σ
r1
= -913,148 ...2
• σ
t1
= 5534,2321. 0,173 + A . 1,93 + B6,35 1,93 A + 6,35 B -
σ
t1
= -957,422 ...3
•
σ
t1
= σ
thub
+ 1- 70140 0,3 . σ
r1
σ
thub
+ 0,15 σ
r1
- σ
t1
= 0 ...4
• -100 = 0,2839. 960,8042 + 1,4742. 70140 .
σ
r1
+ -0,4742. σ
t hub
0,7371 σ
r1
– 0,4742 σ
thub
= -372,772 0,4742
σ
thub
- 0,7371 σ
r1
= 372,772 ...5
Persamaan diatas diselesaikan dengan jalan menghilangkan bilangan yang tidak diketahui secara berurutan. Dengan membagi persamaan 5 dengan 0,4742 dan
mengurangkannya ke persamaan 4 diperoleh :
1,7044 σ
r1
- σ
t1
= -786,107 ...6
Persamaan 3 dikurangkan dengan persamaan 6 diperoleh : 1,93 A + 6,35 B - 1,7044
σ
r1
= -171,315 ...7
Dengan membagi persamaan 7 dengan 1,7044 dan mengurangkannya dari persamaan 2 diperoleh :
1,168 A – 6,576 B = -812,635 ...8
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
A dan B dapat dihitung dari persamaan 1 dan 8 : 6,5 A – 0,25 B = 1833,4328
1,168 A – 6,576 B = -812,635 Diperoleh :
A = 288,793 kgcm
2
B = 174,874 kgcm
2
Maka tegangan – tegangan σ
r1
, σ
t1,
σ
thub
dan σ
rhub
menjadi : σ
r1
= 5534,2321. 0,165 + 288,793 . 2,3 + 174,874 -2,85 = 1078,981 kgcm
2
σ
t1
= 5534,2321. 0,173 + 288,793 . 1,93 + 174,874 6,35 = 2625,243 kgcm
2
σ
t hub
= 2625,243 – 0,15 . 1078,981 = 2463,395 kgcm
2
σ
rhub
=
1 r
1
. y
y =
981 ,
1078 140
70 ⋅
= 539,491 kgcm
2
. Hasil-hasil semua perhitungan tegangan radial dan tangensial pada cakram konis
diatas ditunjukkan pada tabel 5.2 berikut ini :
Tabel 5.2 Tegangan-tegangan pada cakram konis dengan A= 288,793 kgcm2, B = 174,874 kgcm2,
u
σ = 5534,2321 kgcm
2
1
. Tegangan-tegangan radial
Koefisien Jari-jari, r, cm
34,89695 52,3454
69,7939 x = rR
0,4167 0,625
0,8333 p
0,165 0,13
0,07
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
p
1
2,3 3,25
6,5 p
2
-2,85 -0,87
-0,25 σ
u
p 913,1483
719,4502 387,3962
A p
1
664,2239 938,5773
1877,1545 B p
2
-498,3909 -152,1404
-43,7185 σ
r
, kgcm
2
1078,981 1505,8870 2220,8322
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien Jari-jari, r, cm
34,89695 52,3454
69,7939 x = rR
0,4167 0,625
0,8333 q
0,173 0,155
0,122 q
1
1,93 2,5
4 q
2
6,35 3,5
2,5 σ
u
q 957,4222
857,8060 675,1763
A q
1
557,3705 721,9825
1155,1720 B q
2
1110,4499 612,0590
437,1850 σ
t
, kgcm
2
2625,243 2191,8475 2267,5333
Tegangan-tegangan pada hub [Menurut lit. 7, hal. 306-307] dapat diperoleh dengan persamaan :
σ
r
= l
o
. σ
u
’ + l
1 o
. σ
rhub
+ l
2 o
. σ
thub
...5-21 σ
r
= l
o
. 960,8042 + l
1 o
. 539,491 + l
2 o
. 2463,395
σ
t
= k. σ
u
’ + k
1
. σ
rhub
+ k
2
. σ
thub
...5-22 σ
t
= k.. 960,8042 + k
1
. 539,491 + k
2
. 2463,395
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
Dimana : Koefisien - koefisien k, k
1,
dan k
2
dihitung dari persamaan berikut ini : k = 3,38 [0,7875 – 0,575 rr
hub 2
- 0,2125r
hub
r
2
] k
1
= -0,5 [1 - rr
hub 2
] r
hub
r
2
k
2
= 0,5 [1 + rr
hub 2
] r
hub
r
2
Dengan menghitung konstanta pada r tertentu, dapat dicari tegangan-tegangan tangensial dan radial pada titik tersebut, dan hasilnya dapat ditabelkan berikut ini :
Tabel 5.3. Tegangan-tegangan pada hub dengan
u
σ
= 960,8042 kgcm
2
,
hub r ,
σ
= 539,491 kgcm
2
,
hub t ,
σ
= 2463,395 kgcm
2
1. Tegangan-tegangan radial
Koefisien Jari-jari, r, cm
25,0 29,948
34,89695 rr
hub
0,7164 0,8582
1 l
o
0,2839 0,14
l
1 o
1,4742 1,1789
1 l
2 o
-0,4742 -0,1789 l
o
σ
u
’ 277,961
134,561 l
1 o
σ
rhub
795,3176 635,995
539,491 l
2 o
σ
thub
-1168,142 -440,652
σ
r
, kgcm
2
-94,864 329,904
539,491
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien Jari-jari, r, cm
25,0 29,948
34,89695 rr
hub
0,7164 0,8582
1 k
0,0323 0,03113
k
1
-0,4742 -0,2567
Tumpal Batara Nababan : Perancangan Turbin Uap Penggerak Generator Listrik Dengan Daya 80 Mw Pada Instalasi Pembangkit Listrik Tenaga Uap, 2009.
USU Repository © 2009
k
2
1,4742 1,1789
1 k
σ
u
’ 31,034
29,91 k
1
σ
rhub
-255,827 -138,487
k
2
σ
thub
3631,537 2904,096
2463,395 σ
t
, kgcm
2
3406,744 2795,519
2463,395
Jenis baja yang digunakan untuk konstruksi cakram turbin tergantung pada besarnya tegangan yang dialami dan kondisi operasi dimana tegangan–tegangan yang
diizinkan untuk masing–masing hal ditentukan dengan memperhatikan sifat–sifat fisis baja maupun temperatur operasi cakram yang direncanakan. Umumnya tegangan-
tegangan yang diizinkan tidak pernah lebih dari 0,4 kali tegangan tarik pada temperatur yang dimaksudkan.
Dari hasil perhitungan tegangan-tegangan pada bagian-bagian yang penting untuk cakram yang direncanakan, jenis baja yang dipakai adalah bahan Alloy steel AISI 1050
As-rolled Lampiran IV dengan tegangan tarik = 105 kpsi = 7383,966 kgcm
2
. Sehingga tegangan yang diizinkan adalah :
σ
max
= σ
t1
≤
0,4 . 7383,966 2625,243
≤
2953,586 kgcm
2
Maka desain cakram ini sudah memenuhi.
5.5 Perhitungan Ukuran Poros
