dengan frekuensi teoritis yang diperoleh dari distribusi teoritis yang dihipotesiskan.
2.5.1 Uji Chi Kuadrat Goodness of Fit terhadap Peristiwa yang
Berdistribusi Poisson.
Misalkan peubah acak X berdistribusi Poisson. Untuk menghitung frekuensi teoritis
e
f digunakan fungsi kepadatan probabilitasnya dari distribusi
Poisson.
lain yang
, ...
2, 1,
0, ,
x x
x e
x f
x
di mana adalah rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dan e adalah bilangan natural, e = 2,71828... Djauhari, 1990: 163.
Sehingga untuk sejumlah n frekuensi observasi
o
f , maka frekuensi teoritis
e
f nya adalah:
x nf
f
e
2.9 Nilai chi kuadrat hitung
2
dihitung dengan rumus sebagai berikut:
m x
e e
o
f f
f
2 2
2.10 dengan m adalah jumlah sel atau baris yang dipergunakan dalam mengembangkan
fungsi kepadatan empiris Taha, 1997: 11. 2.8
2.5.2 Uji Chi Kuadrat Goodness of Fit terhadap Peristiwa yang
Berdistribusi Eksponensial
Misalkan peubah acak X berdistribusi eksponensial. Frekuensi teoritis
e
f yang berkaitan dengan interval
i i
I I ,
1
dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
m i
dx x
f n
f
i i
I I
e
..., 2,
, 1
,
1
2.11
dengan m adalah banyaknya interval yang digunakan. Sedangkan
x f
adalah fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi eksponensial dengan parameter .
lain yang
, 0,
, x
x e
x f
x
2.12 Dengan mensubstitusikan persamaan 2.11 dengan persamaan 2.12, maka akan
diperoleh:
i i
I I
t e
dt e
n f
1
Sehingga frekuensi teoritis
e
f nya adalah:
i i
I I
e
e e
n f
1
2.13 Nilai chi kuadrat hitung
2
diperoleh dengan menggunakan rumus berikut:
m x
e e
o
f f
f
2 2
2.14 Dalam uji chi kuadrat goodness of fit, keputusan diambil berdasarkan
hipotesis penelitian yang telah dirumuskan sebelumnya. Hipotesis nol H
menyatakan bahwa pola kedatangan pasien berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, sedangkan
1
H
menyatakan bahwa pola kedatangan pasien tidak berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi
eksponensial. Hipotesis nol H
diterima jika harga
tabel hitung
2 2
dengan derajat kebebasan
1 k
m dk
dan dengan tingkat signifikansi α, dengan m
adalah jumlah baris banyaknya interval yang digunakan dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dari data mentah untuk dipergunakan dalam
mendefinisikan distribusi teoritis yang bersangkutan Taha, 1997: 11-12.
2.6 Teori Antrian
