I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada kondisi-kondisi tertentu keheterogenan unit percobaan tidak bisa
dikendalikan hanya dengan pengelompokkan satu sisi keragaman unit-unit percobaan
namun memerlukan penanganan yang lebih kompleks. Kondisi ini tentunya memerlukan
bentuk rancangan yang lain. Salah satu rancangan yang mampu mengendalikan
komponen keragaman unit-unit percobaan lebih dari satu sisi komponen adalah
rancangan bujursangkar latin latin square. Tulisan ini menawarkan prosedur
sederhana yang dapat digunakan untuk membangun sekuen rangkaian dari
petemuan berpasang-pasangan diantara pelaku yang berasal dari populasi yang finite
terbatas dengan menggunakan rancangan bujursangkar latin tersebut. Proses pertemuan
yang dipelajari memiliki dua sifat, pertama rangkaian dari pertemuan tersebut adalah
eksogen yang berarti bahwa setiap pelaku bertemu dengan pelaku yang lain tepat satu
kali. Kedua, dalam setiap periode proses ini memaksimumkan banyaknya dari pemasangan
dalam populasi. Dalam ilmu ekonomi proses pertemuan
berpasang-pasangan dengan sifat ini digunakan untuk meyatakan konsep dari
persaingan dagang secara eksplisit. Dalam mengembangkan prosedur untuk
menciptakan rangkaian pemasangan yang diinginkan digunakan bentuk khusus dari
permutasi yang disebut involusi. Dengan memanfaatkan beberapa hasil matematis dari
bujursangkar latin, alasan untuk bekerja dengan objek matematika ini adalah proses
pemasangan yang merupakan cara untuk membagi populasi X ke dalam himpunan
agen-agen yang disjoint secara berulang- ulang. Karena diketahui bahwa pertemuan
yang dipandang adalah bilateral, maka proses pemasangan dapat dilihat sebagai rangkaian
involusi dari X ke X.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah memasangkan agen satu dengan agen
lainnya dalam populasi yang terbatas di mana setiap agen bertemu dengan agen lainnya tepat
satu kali dengan memperagakan bagaimana membangun bujursangkar latin sedemikian
rupa sehingga setiap baris, pada awalnya adalah involusi dari baris pertama yang
akhirnya didapatkan suatu matriks pemadanan.
II. LANDASAN TEORI
2.1 Matriks Matriks adalah kumpulan bilangan yang
disusun dalam bentuk persegi panjang atau bujur sangkar yang tersusun dalam baris dan
kolom. Ukuran atau ordo dari suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom
yang membentuknya.
Secara umum matriks dapat ditulis sebagai berikut
= elemen matrik A yang terletak pada baris ke-i, kolom ke-j ; i=1,2,…,m ;
j =1,2,…..,n
= ukuran atau ordo matriks A, yaitu
11 12
1 21
22 2
1 2
n n
m m
mn
a a
a a
a a
A a
a a
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
= ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎣
⎦ L
L M
M O
M L
[Leon 2001]
2.2 Bujursangkar Latin Definisi 1 Bujursangkar Latin
Kategori