SIMULASI PENDAHULUAN

BAB V SIMULASI PENDAHULUAN

V.1 Simulasi dalam lingkungan berderau

Pada bagian ini akan ditunjukkan permasalahan pada skema estimasi arah kedatangan dengan teknik sparsitas sudut yang diusulkan oleh Irina dan Rao [14] (Gambar III.7). Permasalahan yang dimaksudkan di sini adalah sensitif skema terhadap noise. Sifat sensitif terhadap noise ini mudah diperkirakan karena menurut teori estimasi, nilai terbaik untuk mengestimasi suatu besaran adalah dari nilai rata-rata pengukuran tersebut ([19]). Dengan hanya satu sampel, maka nilai rata-rata tergantung dengan sampel itu sendiri. Untuk verikasi kelemahan ini, program simulasi dikembangkan menggunakan Matlab dengan parameter sebagai berikut:

• jumlah antena : 12 • jumlah sumber : 1 • sudut kedatangan sinyal : -30 derajat • jarak antar antena (λ) : 0,5 • SNR (db) : variabel dari -20 sampai 20 dengan interval 5 dB. • jumlah percobaan : 10 kali untuk setiap SNR.

Hasil simulasi berupa estimasi arah kedatangan diperlihatkan pada Gambar V.1. Pada gambar tersebut, terlihat bahwa skema sparsitas sudut memiliki kesalahan estimasi yang besar untuk SNR yang kurang dari 5 dB. Untuk membandingkan tingkat estimasi kesalahan pada tiap SNR, maka pada setiap SNR, hasil estimasi sudut kedatangan dihitung nilai standar deviasinya. Standar deviasi ini dikurvakan seperti yang tampak pada Gambar V.2.

Pada Gambar V.2, terlihat bahwa skema sparsitas sudut satu sampel memiliki akurasi yang kurang baik pada SNR kurang dari 5 dB. Kesalahan akurasi walau pun kecil, masih terlihat untuk SNR 5 dan 10 dB. Untuk melihat seberapa buruk kondisi ini, bagian berikutnya akan dibandingkan performa skema sparsitas sudut dengan algoritma estimasi arah kedatangan klasik MVDR dan MUSIC.

SNR (dB)

Gambar V.1: Hasil estimasi sudut sebagai fungsi SNR dari skema sparsitas sudut dengan sepuluh percobaan untuk setiap SNR

V.2 Simulasi perbandingan dengan algoritma klasik

Untuk memperoleh perbandingan bagaimana sensitifitas dari skema sparsitas sudut ini dibandingkan dengan algoritma klasik dari estimasi arah kedatangan, simulasi kedua dijalankan dalam lingkungan yang sama seperti sebelumnya. Algoritma klasik yang diujicobakan adalah algoritma MVDR dan MUSIC. Sumber sinyal ada satu buah yang datang pada sudut -30 derajat. Akurasi estimasi dinyatakan dengan standard deviasi kesalahan antara sudut estimasi dengan sudut sebenarnya. Hasil perbandingan terlihat pada Gambar V.3. Pada gambar tersebut, terlihat bahwa performa dari algoritma klasik MVDR sangat superior dibandingkan dengan sparsitas sudut. Bahkan untuk SNR -10 dB, skema klasik MVDR masih memiliki kesalahan yang kurang dari 5 derajat.

V.3 Simulasi skema yang diusulkan

Selanjutnya disimulasikan skema multi-snap sparsitas sudut sebagai usulan perbaikan dari skema sparsitas sudut dengan 1 sampel saja. Skema multi-snap adalah skema yang berdasarkan pada ekstensi skema 1 sampel dengan menggunakan beberapa sampel (Gambar III.8). Pada simulasi yang diujicobakan,

PERFORMA COMPRESSIVE SENSING − DOA (SPARSITAS PADA SUDUT − ALGORITMA IRINA)

STD Error 10

SNR

Gambar V.2: Standard Deviasi Error sebagai fungsi dari SNR digunakan 20 sampel. Hasil simulasi menunjukkan adanya perbaikan performa

dibandingkan dengan skema asal. Untuk SNR lebih dari 0 dB, skema ini menunjukkan tingkat akurasi yang sama baik dengan algoritma MUSIC dan MVDR. Sebagai pengembangan lebih lanjut, skema yang diusulkan ini kemudian diperbaiki lagi dengan membuang hasil estimasi outliers. Pembuangan outliers dilakukan dengan melihat simpangan hasil estimasi dengan hasil rata-rata. Dengan menetapkan suatu threshold maka hasil estimasi yang memiliki selisih dengan rata-rata yang lebih besar dari threshold diketegorikan sebagai outliers dan dikeluarkan dari hasil estimasi. Semua hasil simulasi ini dirangkum pada Gambar

V.4. Skema pembuangan outliers ini memberikan perbaikan pada SNR kurang dari

0 dB, namun masih kalah dengan skema tanpa pembuangan outliers untuk SNR di atas 0 dB.

40 CS−Sparsitas Sudut

Standard Deviasi Error

SNR (dB)

Gambar V.3: Perbandingan performansi skema sparsitas sudut dengan algoritma MVDR dan MUSIC

CS−Sparsitas Sudut MVDR 35 MUSIC Proposed Method Proposed Method − Outliers Removal

Standard Deviasi Error