109
melukiskan situasi ini. Bola-bola pada Gambar 5.3a semuanya serupa secara geometri dan bisa diuji dengan harapan besar bahwa hasilnya bagus jika bilangan Reynolds, bilangan
Froude, dan sebagainya, cocok. Tetapi lonjong-lonjong atau elipsoid dalam gambar 5.3b hanya kelihatannya saja serupa. Sebenarnya lonjong-lonjong itu mempunyai nisbah skala-
linear yang berbeda-beda, dan karenanya tak boleh diperbandingkan secara bernalar, walaupun mereka mempunyai bilangan-bilangan Reynolds, Froude, dan sebagainya, yang
sama. Data untuk lonjong-lonjong ini tak akan sama, dan membandingkan mereka mencerminkan pertimbangan teknis yang jelek.
Gambar 5.3 : Keserupaan dan ketakserupaan geometri aliran: a serupa b takserupa.
2. KESERUPAAN KINEMATIK KINEMATIC SIMILARITY
Keserupaan kinematik mensyaralkan model dan prototipe untuk mempunyai nisbah skala- panjang dan nisbah skala-waktu yang sama. Hasilnya ialah bahwa nisbah skala kecepatannya
akan sama untuk keduanya. Seperti dikatakan oleh Langhaar Gerak dua sistem adalah, serupa secara kinematis, kalau pertikel-partikel yang homolog
terletak di titik-titik yang homolog pada saat-saat yang homolog. Kesetaraan skala-panjang semata-mata menyiratkan keserupaan geometri, tetapi
kesekiaan skala-waktu mungkin memerlukan pertimbangan-pertimbangan dinamik lain, seperti kesetaraan bilangan-bilangan Reynolds, Mach, dan sebagainya.
110
Suatu contohnya ialah aliran tanpagesekan tak mampu-mampat tanpa permukaan bebas, seperti di perlihatkan dengan sketsa dalam gambar 5.5a. Aliran-aliran fluida sempurna ini
serupa secara kinematis dengan skala panjang dan skala waktu yang saling takgayut, dan tak ada paremeter lain yang di perlukan.
Aliran-aliran tanpagesekan yang mempunyai sebuah permukaan bebas, seperti dalam gambar 5-5b, adalah serupa secara kinematis kalau bilangan Froude mereka sama
…………………………….. 5-36 Perhatikan bahwa bilangan Froude hanya mengandung dimensi panjang dan waktu, dan
keduanya merupakan parameter kinematik murni yang menentukan hubungan antara panjang dan waktu. Dari Persamaan. 5-36, kalau skala panjangnya ialah
………………………………………… 5-37
Dengan α suatu nisbah bilangan tak berdimensi, skala kecepatannya ialah. …………………………
5-38 Dan skala waktunya ialah
…………………………. 5-39
Hubungan kinematik penyekalaan-Froude ini di lukiskan dalam Gambar 5.5b untuk percobaan dengan model gelombang. Kalau gelombang-gelombang itu di hubungkan oleh
skala panjang α, maka periode, kelajuan perambatan, dan kecepatan zarahnya dihubungkan oleh
. Jika kekentalan, tegangan muka, atau mampu-mampat merupakan faktor yang penting,
keserupaan kinematik tergantung pada hasil yang dicapai keserupaan dinamik.
3. KESERUPAAN DINAMIK DYNAMIC SIMILARITY
