sinyal tersebut adalah nol[4]. 2.1
Persamaan 2.1 dapat diturunkan menjadi: 2.2
Dimana: n dan m = konstanta sinyal yang saling tegak lurus
= 2 ; f = frekuensi sinyal carrier Hertz Luas daerah LA dinyatakan dengan persamaan 2.3:
2.3 Jika Luas daerah adalah 0, maka sin
dan sin saling orthogonal untuk
nilai m dan n adalah integer[4].
2.3 Komponen Sistem OFDM
Secara umum, komponen yang membentuk sistem komunikasi wireless terdiri dari bagian transmitter, channel, dan receiver. Demikan juga halnya dengan
sistem OFDM.
2.3.1 Transmitter OFDM
Sebuah sinyal carrier OFDM terdiri dari sejumlah orthogonal subcarrier. Data baseband pada masing-masing subcarrier dimodulasi menggunakan teknik
modulasi yang umum, seperti Quadrature Amplitude Modulation QAM atau Phase Shift Keying PSK. Sinyal baseband ini biasanya digunakan untuk memodulasi
carrier RF, s[n] adalah aliran serial digit-digit biner. Dengan multiplexing inverse,
Universitas Sumatera Utara
aliran serial ini di-demultiplex ke dalam aliran paralel, kemudian masing-masing dipetakan mapping ke aliran simbol menggunakan beberapa konstelasi modulasi
QAM, PSK, FSK dll. Gambar 2.2 menunjukkan blok diagram transmitter OFDM[5].
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. IFFT
DAC
DAC X
X f
c
90° +
Constellation mapping Real
Imaginary st
Serial to parallel
s[n] X
X
1
X
N-2
X
N-1
Gambar 2.2 Blok Diagram Transmitter OFDM
IFFT dihitung pada setiap set simbol, memberikan satu set sampel kompleks pada domain waktu. Set sampel ini kemudian dicampur mixed secara kuadratur
untuk passband. Komponen real dan imajiner dikonversi ke domain analog menggunakan Digital to Analog Converter DAC; sinyal analog kemudian
digunakan untuk memodulasi gelombang kosinus dan sinus pada frekuensi pembawa fc. Sinyal-sinyal ini kemudian dijumlahkan dan diperoleh parameter
transmisi sinyal, st[5].
2.3.2 Channel
Kanal adalah media elektromagnetik diantara pemancar transmitter dan penerima receiver. Kanal komunikasi wireless antara transmitter dan receiver
Universitas Sumatera Utara
merupakan gelombang radio. Gelombang ini rentan oleh gangguan sistem transmisi, salah satunya adalah Additive White Gaussian Noise AWGN.
AWGN merupakan noise thermal yang disebabkan oleh pergerakan– pergerakan elektron di dalam konduktor yang terdapat pada perangkat
telekomunikasi. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan spektral daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N2,
seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.3 a sedangkan fungsi otokorelasi AWGN ditunjukkan pada Gambar 2.3 b[6].
G
n
f
f f
N2 N2
R σ
a b
Gambar 2.3 a Rapat Spektral Daya Derau Putih
b Fungsi Otokorelasi Derau Putih
Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise.
Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu.
Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal utama, sehingga noise thermal pada perangkat penerima ini disebut Additive White
Universitas Sumatera Utara
Gaussian Noise AWGN. Persamaan Distribusi Gaussian yang mewakili AWGN dapat dituliskan pada persamaan 2.4.
= 2.4
Dimana: Mean = 0 dan Varians = Varians memiliki nilai:
2.5 Dimana:
adalah kerapatan spektral daya dari noise dan T
b
adalah laju bit. Sehingga:
2.6
Dimana[6]: k = Konstanta Boltzman 1,38.10
-23
JK T
s
= Temperatur Noise Kelvin B = Bandwidth Noise Hertz
2.3.3 Receiver OFDM