Analisis Pengaruh Jumlah Cacah BIN-IFFT Terhadap Kinerja Sistem Ofdm Dengan Variasi M-Ary QAM

ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT

TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh:

MUHAMMAD SOBIRIN 070402021

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT

TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM Oleh:

MUHAMMAD SOBIRIN 070402021

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Sidang pada tanggal 26 bulan November tahun 2011 di depan Penguji: 1. Maksum Pinem, S.T, M.T : Ketua Penguji : ... 2. Ir. M. Zulfin, M.T : Anggota Penguji : ... 3. Ir. Arman Sani, M.T : Anggota Penguji : ...

Disetujui oleh: Pembimbing Tugas Akhir,

NAEMAH MUBARAKAH, S.T, M.T NIP : 19790506 200501 2004

Diketahui oleh:

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,

Ir. SURYA TARMIZI KASIM, M.Si NIP : 19540531 198601 1002

ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT

TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM Oleh:

MUHAMMAD SOBIRIN 070402021

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Sidang pada tanggal 26 bulan November tahun 2011 di depan Penguji: 1. Maksum Pinem, S.T, M.T : Ketua Penguji

2. Ir. M. Zulfin, M.T : Anggota Penguji 3. Ir. Arman Sani, M.T : Anggota Penguji

Disetujui oleh: Pembimbing Tugas Akhir,

NAEMAH MUBARAKAH, S.T, M.T NIP : 19790506 200501 2004

Diketahui oleh:

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,

Ir. SURYA TARMIZI KASIM, M.Si NIP : 19540531 198601 1002

ABSTRAK

Metode pengolahan sinyal digital mengalami perkembangan dalam mensintesis penjumlahan sinyal termodulasi secara akurat. Kendala dalam mengatur spasi subkanal yang memiliki ukuran yang sama dapat diatasi dengan metode modulasi multicarrier. Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan teknik transmisi dengan beberapa frekuensi (multicarrier) yang saling tegak lurus (orthogonal). Dalam sistem OFDM diterapkan proses Fast Fourier

Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT).

Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT/FFT pada sistem OFDM 4-QAM dan 16-QAM yang disimulasikan dengan MATLAB R2008b. Kinerja sistem OFDM diuji dengan menggunakan kanal AWGN. Jumlah cacah bin-IFFT/FFT dan skema modulasi divariasikan untuk meneliti pengaruhnya terhadap Bit

Error Rate dan Packet Error Rate sistem OFDM.

Pada OFDM 4-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 1024, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499565701. Sedangkan pada OFDM 16-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 128, yaitu dengan

Bit Error Rate 0.499966363. Meskipun kecepatan data sistem OFDM 4-QAM lebih

rendah dari sistem OFDM 16-QAM, namun Bit Error Rate sistem OFDM 4-QAM lebih rendah dari sistem OFDM 16-QAM. Packet Error Rate bernilai sama untuk semua jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM. Waktu Komputasi simulasi berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul: “ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM”.

Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Keluarga penulis, atas dukungan moril, doa, dan materil.

2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si,selaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Almarhum Bapak Ir. Thalib Pasaribu selaku Dosen Wali penulis.

4. Ibu Naemah Mubarakah, ST.MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.

5. Segenap Civitas Akademika Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk penyempurnaan Tugas Akhir ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan penulis.

Medan, Oktober 2011 Muhammad Sobirin

DAFTAR ISI

ABSTRAK...i

KATA PENGANTAR...ii

DAFTAR ISI...iii

DAFTAR GAMBAR...vi

DAFTAR TABEL...vii

DAFTAR ISTILAH...viii

I. PENDAHULUAN...1

1.1 Latar Belakang Masalah...1

1.2 Rumusan Masalah...2

1.3 Tujuan Penulisan...2

1.4 Batasan Masalah...2

1.5 Metode Penulisan...3

1.6 Sistematika Penulisan...3

II. ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM)...5

2.1 Umum...5

2.2 Konsep Orthogonalitas...6

2.3 Komponen sistem OFDM...7

2.3.2 Channel...8

2.3.3 Receiver...10

2.4 Modulasi/Demodulasi QAM...11

2.4.1 Modulator QAM...11

2.4.2 Demodulator QAM...12

2.5 Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)...13

2.6 Guard Interval...16

III. PEMODELAN SISTEM OFDM...18

3.1 Umum...18

3.2 Struktur Simulasi...19

3.3 Parameter Input Simulasi...19

3.4 Proses Simulasi...19

3.4.1 Transmitter OFDM...20

3.4.1.1 Pembangkitan Data Masukan...21

3.4.1.2 Serial to Parallel...23

3.4.1.3 Modulasi QAM...24

3.4.1.4 Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)...27

3.4.1.5 Guard Interval Insertion...27

3.4.2 Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)...28

3.4.3 Receiver OFDM...29

3.4.3.2 Fast Fourier Transform (FFT)...31

3.4.3.3 Demodulasi QAM...31

3.4.3.4 Parallel to Serial...31

3.5 Perhitungan BER, PER, dan Waktu Komputasi....32

3.6 Prinsip Kerja Sistem...34

IV. ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM...36

4.1 Umum...36

4.2 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 4QAM...37

4.3 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 16QAM...41

V. PENUTUP...45

5.1 Kesimpulan...45

5.2 Saran...45

DAFTAR PUSTAKA...46 LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

(a) Single carrier (b) FDM (c) OFDM...6

Gambar 2.2 Blok Diagram Transmitter OFDM...8

Gambar 2.3 (a) Rapat Spektral Daya Derau Putih...9

(b) Fungsi Otokorelasi Derau Putih...9

Gambar 2.4 Blok Diagram Receiver OFDM...11

Gambar 2.5 Blok Diagram Modulator QAM...12

Gambar 2.6 Blok Diagram Demodulator QAM...13

Gambar 2.7 Penyisipan Guard Interval...17

Gambar 3.1 Model Sistem Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM dengan Variasi M-Ary QAM...18

Gambar 3.2 Struktur Simulasi...19

Gambar 3.3 Model Sistem Transmitter OFDM...20

Gambar 3.4 Sinyal informasi...22

Gambar 3.5 Ilustrasi Proses Serial to Parallel...24

Gambar 3.6 Konstelasi Sinyal 4-QAM...25

Gambar 3.7 Konstelasi Sinyal 16-QAM...25

Gambar 3.8 Sinyal Hasil modulasi 4-QAM...26

Gambar 3.9 Sinyal Hasil modulasi 16-QAM...26

Gambar 3.10 Bentuk sinyal kirim dengan diberi cyclic prefix...28

Gambar 3.12 Model Sistem Receiver OFDM...29

Gambar 3.13 Bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix...30

Gambar 3.14 Proses Parallel to Serial...31

Gambar 4.1 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM...38

Gambar 4.2 Grafik Perbandingan PER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM...39

Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM...40

Gambar 4.4 Grafik Perbandingan PER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM...42

Gambar 4.5 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM...43

Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM...44

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbandingan perhitungan kompleks pada DFT dan FFT...16

Tabel 3.1 Sifat statistik deretan bit ‘1’ dan ‘0’...22

Tabel 4.1 Parameter Input Simulasi...36

Tabel 4.2 BER Sistem OFDM dengan Modulasi 4-QAM...37

Tabel 4.3 PER Sistem OFDM dengan Modulasi 4-QAM...38

Tabel 4.4 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...39

Tabel 4.5 BER Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...41

Tabel 4.6 PER Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...42

Tabel 4.7 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...43

DAFTAR ISTILAH

AWGN (Additive White Gaussian Noise)

Noise yang memiliki fungsi kepadatan probabilitas menyerupai Distribusi Gaussian.

Bandwidth

Perbedaan dalam Hertz antara frekuensi batas (atas dan bawah) suatu spektrum.

BER (Bit Eror Rate)

Jumalah angka kesalahan bit dari suatu transmisi data antar dua sistem komputer dalam sebuah jaringan.

Bin

Setiap titik data dalam spektrum frekuensi yang digunakan pada FFT atau IFFT.

Bit

Satuan terkecil dari data yang nilainya merupakan bilangan biner.

Bit Rate

Banyaknya bit yang dikirimkan melalui sesuatu media dalam satuan waktu.

Broadband

Dalam komunikasi data yang umumnya mengacu pada sistem yang memberi pengguna laju data yang lebih besar dari 2 Mbps.

Delay

Waktu tunda yang disebabkan oleh proses transmisi dari satu titik ke titik lain yang menjadi tujuannya.

Demodulasi

Pemulihan sinyal pembawa termodulasi menjadi sinyal memiliki karakteristik yang sama secara substansial sebagai sinyal asli

Domain frekuensi

Pengarakteran fungsi atau sinyal yang dinyatakan dalam frekuensi-frekuensi komponennya.

Domain waktu

Pengarakteran fungsi atau sinyal yang dinyatakan dalam dalam nilai sebagai fungsi waktu.

Fading

Gangguan saluran transmisi, terutama pada sistem gelombang mikro ketika sinyal-sinyal yang dikirim melalui berbagai jalur ke penerima dan mengalami perubahan karena kondisi atmosfer.

FFT (Fast Fourier Transform)

Proses yang dilakukan untuk mengubah sinyal dalam domain waktu kebentuk spektrum frekuensi yang ekuivalen.

IFFT (Inverse Fast Fourier Transform)

Proses yang berkebalikan dengan FFT, yaitu mengubah sebuah spektrum (amplitudo dan fasa dari setiap komponen) ke bentuk sinyal dalam domain waktu.

Interferensi

Kondisi dimana dua gelombang atau lebih berjalan melalui bagian yang sama dari suatu ruangan pada waktu yang bersamaan, hal ini mengakibatkan terjadinya

superposisi dari gelombang-gelombang tersebut sehingga menghasilkan pola intensitas baru.

M-Ary

Semua sistem komunikasi mengirimkan jumlah integer dari bit per simbol. Kita dapat menghubungkan jumlah bit (k) dan jumlah simbol yang berbeda (m) dengan persamaan berikut: m = 2k. Dengan teknik modulasi M-Ary, "simbol per detik" dapat jauh lebih lambat daripada "bit per detik".

Modulasi

Teknik yang dipakai untuk memasukkan informasi dalam suatu gelombang pembawa, biasanya berupa gelombang sinus.

Multipath

Fenomena dimana sinyal dari pengirim (transmitter) tiba di penerima (receiver) melalui dua atau lebih lintasan yang berbeda.

Multiplexing

Dalama transmisi data, satu fungsi yang memungkinkan dua tau lebih sumber data berbagi medium transmisi yang sama sehingga setiap sumber data memiliki kanal masing-masing.

Paket

Kelompok bit yang mencakup data dan alamat-alamat sumber dan tujuan. Umumnya mengacu pada protokol lapis jaringan (lapis ke-3).

PER (Packet Eror Rate)

Jumalah kesalahan paket dari suatu transmisi data antar dua sistem komputer dalam sebuah jaringan.

Propagasi

Proses perambatan gelombang radio di udara, berawal saat sinyal radio dipancarkan di titik pengirim dan berakhir saat sinyal radio tersebut ditangkap di titik penerima.

Wireless

Teknologi komunikasi data dengan koneksi yang tidak menggunakan kabel untuk menghubungkan antar suatu perangkat dengan perangkat lainnya. Mengacu pada transmisi data melalui gelombang elektromagnetik dengan bantuan antena.

ABSTRAK

Metode pengolahan sinyal digital mengalami perkembangan dalam mensintesis penjumlahan sinyal termodulasi secara akurat. Kendala dalam mengatur spasi subkanal yang memiliki ukuran yang sama dapat diatasi dengan metode modulasi multicarrier. Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan teknik transmisi dengan beberapa frekuensi (multicarrier) yang saling tegak lurus (orthogonal). Dalam sistem OFDM diterapkan proses Fast Fourier

Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT).

Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT/FFT pada sistem OFDM 4-QAM dan 16-QAM yang disimulasikan dengan MATLAB R2008b. Kinerja sistem OFDM diuji dengan menggunakan kanal AWGN. Jumlah cacah bin-IFFT/FFT dan skema modulasi divariasikan untuk meneliti pengaruhnya terhadap Bit

Error Rate dan Packet Error Rate sistem OFDM.

Pada OFDM 4-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 1024, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499565701. Sedangkan pada OFDM 16-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 128, yaitu dengan

Bit Error Rate 0.499966363. Meskipun kecepatan data sistem OFDM 4-QAM lebih

rendah dari sistem OFDM 16-QAM, namun Bit Error Rate sistem OFDM 4-QAM lebih rendah dari sistem OFDM 16-QAM. Packet Error Rate bernilai sama untuk semua jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM. Waktu Komputasi simulasi berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM.

BAB I PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Kebutuhan komunikasi data akses kecepatan tinggi memerlukan broadband

channels. Modulasi pembawa-jamak (Multicarrier Modulation) merupakan suatu

teknik yang dapat diandalkan untuk komunikasi data akses kecepatan tinggi. Prinsip dasar modulasi pembawa-jamak adalah Frequency Division Multiplexing (FDM). Sistem FDM memiliki beberapa kelemahan antara lain memiliki efisiensi spektrum yang rendah karena membutuhkan guard band yang cukup lebar agar terhindar dari interferensi antar subpembawa.

Pada akhir tahun 1957 dikembangkan sistem transmisi data paralel yang mampu meningkatkan efisiensi bandwidth. Guard band dihilangkan, spektrum frekuensi subpembawa saling bersinggungan namun tidak saling mengganggu. Sistem ini dikenal dengan nama Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). Sinyal-sinyal subpembawa pada OFDM merupakan Sinyal-sinyal sinusoidal yang saling tegak lurus (orthogonal), sehingga memungkinkan terjadinya persinggungan (overlap) pada domain frekuensi tanpa menimbulkan interferensi.

Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT pada sistem modulasi pembawa-jamak OFDM dengan simulasi. Akan diteliti bagaimana langkah-langkah penerapan IFFT/FFT sebagai pengganti fungsi sejumlah besar osilator pada

domain waktu kontinu. Dengan menggunakan kanal AWGN, dilakukan pengujian

1.2Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, maka dirumuskan beberapa permasalahan, yaitu: 1. Bagaimana pengaruh kenaikan jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja

sistem OFDM?

2. Bagaimana pengaruh kenaikan jumlah cacah bin-IFFT terhadap Bit Error

Rate (BER) sistem OFDM?

3. Bagaimana pengaruh kenaikan jumlah cacah bin-IFFT terhadap Packet Error

Rate (PER) sistem OFDM?

1.3Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui pengaruh kenaikan cacah bin-IFFT/FFT terhadap kinerja pada sistem OFDM yang dilewatkan pada kanal AWGN. Parameter kinerja yang diamati adalah BER dan PER.

1.4Batasan Masalah

Untuk membatasi materi yang akan dibicarakan pada Tugas Akhir ini, maka penulis perlu membuat batasan masalah yang akan dibahas. Hal ini diperbuat supaya isi dan pembahasan dari Tugas Akhir ini menjadi lebih terarah. Adapun batasan masalah pada penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Simulasi menggunakan MATLAB R2008b.

2. Teknik modulasi digital yang digunakan adalah Quadrature Amplitude

Modulation (QAM) dan M-Ary yang disimulasikan adalah 4QAM dan

3. Menggunakan kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN).

4. Data input dibangkitkan dengan

uniform.

5. Tidak memperhitungkan Peak to Average Power Ratio (PAPR) dalam simulasi.

6. Tidak menggunakan pengkodean kanal (channel coding/decoding) dalam simulasi.

7. Parameter kinerja yang dianalisis adalah BER dan PER.

1.5Metodologi Penulisan

Metodologi penulisan yang digunakan penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini antara lain:

1. Studi literatur, yaitu berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku, jurnal penelitian, internet, dan sumber tulisan lain yang terkait.

2. Studi simulasi, berupa perancangan simulasi sistem OFDM pada MATLAB R2008b.

3. Melakukan simulasi dan analisis kinerja OFDM.

1.6Sistematika Penulisan

Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka penulis menyusun sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan, metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM) Bab ini berisi tentang struktur yang membangun sistem OFDM.

BAB III PEMODELAN SISTEM OFDM

Bab ini berisi tentang pemodelan simulasi sistem OFDM yang meliputi struktur simulasi, parameter yang digunakan dalam simulasi, proses dan prinsip kerja sistem.

BAB IV ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM

Bab ini berisi analisis dan simulasi pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi jumlah M-Ary QAM.

BAB V PENUTUP

BAB II

ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM)

2.1 Umum

OFDM merupakan sebuah teknik transmisi dengan beberapa frekuensi

(multicarrier) yang saling tegak lurus (orthogonal). Pada prinsipnya, teknik OFDM

hampir sama dengan FDM (frequency division multiplexing) yaitu membagi lebar pita (bandwidth) yang ada kedalam beberapa kanal. Namun teknik OFDM membagi kanal trsebut dengan lebih efisien dibanding sistem FDM. Karena masing-masing frekuensi sudah saling tegak lurus (orthogonal) sehingga terjadi overlap

antarfrekuensi yang bersebelahan, maka tidak diperlukan guard band[1].

Pada saat ini, OFDM telah dijadikan standar dan dioperasikan di Eropa yaitu pada proyek DAB (Digital Audio Broadcast), selain itu juga digunakan pada HDSL

(High Bit-rate Digital Subscriber Lines; 1.6 Mbps), VHDSL (Very High Speed

Digital Subscriber Lines; 100 Mbps), HDTV (High Definition Television) dan juga

komunikasi radio. Teknologi ini sebenarnya sudah pernah diusulkan pada sekitar tahun 1950, dan penyusunan teori-teori dasar dari OFDM sudah selesai sekitar tahun 1960. Pada tahun 1966, OFDM telah dipatenkan di Amerika. Kemudian pada tahun 1970-an, muncul beberapa paper yang mengusulkan untuk mengaplikasikan DFT

(Discrete Fourier Transform) pada OFDM, dan sejak tahun 1985 muncul beberapa

paper yang memikirkan pengaplikasian tekonologi OFDM ini pada komunikasi

wireless[2].

non-overlap konvensional dan teknik modulasi multicarrier orthogonal, teknik inidapat menghemat hampir 50% bandwidth.

(a) Single Carrier Frekuensi

(b) FDM

(c) OFDM

Penghematan Bandwidth

Frekuensi Frekuensi

(a) Single carrier (b) FDM (c) OFDM

Pada umumnya kanal transmisi wireless dapat mengalami multipath pada sinyal yang ditransmisikan. Hal ini dapat menimbulkan ISI (Intersymbol

Interference). Suatu cara untuk mengatasiISI ini ialah dengan melakukan penyisipan

guard interval. Guard interval dapat berupa cyclic prefix. Dalam sistem OFDM,

cyclic prefix memegang peranan penting untuk mempertahankan orthogonalitas

subcarrier OFDM[3].

2.2 Konsep Orthogonalitas

Secara matematis, untuk membuat setiap sinyal orthogonal adalah dengan membuat luas area positif sama dengan luas area negatif atau hasil integral dari

sinyal tersebut adalah nol[4].

(2.1)

Persamaan 2.1 dapat diturunkan menjadi:

(2.2)

Dimana:

n dan m = konstanta sinyal yang saling tegak lurus = 2 ; f = frekuensi sinyal carrier (Hertz)

Luas daerah (LA) dinyatakan dengan persamaan 2.3:

(2.3) Jika Luas daerah adalah 0, maka sin dan sin saling orthogonal untuk nilai m dan n adalah integer[4].

2.3 Komponen Sistem OFDM

Secara umum, komponen yang membentuk sistem komunikasi wireless

terdiri dari bagian transmitter, channel, dan receiver. Demikan juga halnya dengan sistem OFDM.

2.3.1 Transmitter OFDM

Sebuah sinyal carrier OFDM terdiri dari sejumlah orthogonal subcarrier. Data baseband pada masing-masing subcarrier dimodulasi menggunakan teknik modulasi yang umum, seperti Quadrature Amplitude Modulation (QAM) atau Phase

Shift Keying (PSK). Sinyal baseband ini biasanya digunakan untuk memodulasi

aliran serial ini di-demultiplex ke dalam aliran paralel, kemudian masing-masing dipetakan (mapping) ke aliran simbol menggunakan beberapa konstelasi modulasi (QAM, PSK, FSK dll). Gambar 2.2 menunjukkan blok diagram transmitter

OFDM[5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IFFT DAC DAC X X fc 90° + Constellation mapping Real Imaginary s(t) Serial to parallel s[n] X0 X1 XN-2 XN-1

Gambar 2.2 Blok Diagram Transmitter OFDM

IFFT dihitung pada setiap set simbol, memberikan satu set sampel kompleks pada domain waktu. Set sampel ini kemudian dicampur (mixed) secara kuadratur untuk passband. Komponen real dan imajiner dikonversi ke domain analog menggunakan Digital to Analog Converter (DAC); sinyal analog kemudian digunakan untuk memodulasi gelombang kosinus dan sinus pada frekuensi pembawa (fc). Sinyal-sinyal ini kemudian dijumlahkan dan diperoleh parameter transmisi sinyal, s(t)[5].

2.3.2 Channel

Kanal adalah media elektromagnetik diantara pemancar (transmitter) dan penerima (receiver). Kanal komunikasi wireless antara transmitter dan receiver

merupakan gelombang radio. Gelombang ini rentan oleh gangguan sistem transmisi, salah satunya adalah Additive White Gaussian Noise (AWGN).

AWGN merupakan noise thermal yang disebabkan oleh pergerakan– pergerakan elektron di dalam konduktor yang terdapat pada perangkat telekomunikasi. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan spektral daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N/2, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.3 (a) sedangkan fungsi otokorelasi AWGN ditunjukkan pada Gambar 2.3 (b)[6].

Gn(f)

0 f 0 f

N/2

N/2 R(σ)

(a) (b)

Gambar 2.3 (a) Rapat Spektral Daya Derau Putih (b) Fungsi Otokorelasi Derau Putih

Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik

white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise.

Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise

thermal juga berubah secara acak terhadap waktu.

Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal

Gaussian Noise (AWGN). Persamaan Distribusi Gaussian yang mewakili AWGN dapat dituliskan pada persamaan 2.4.

= (2.4)

Dimana: Mean = 0 dan Varians = Varians memiliki nilai:

(2.5)

Dimana: adalah kerapatan spektral daya dari noise dan Tb adalah laju bit.

Sehingga:

(2.6)

Dimana[6]: k = Konstanta Boltzman (1,38.10-23J/K) Ts = Temperatur Noise (Kelvin)

B = Bandwidth Noise (Hertz)

2.3.3 Receiver OFDM

Pada sisi receiver, dilakukan proses yang berkebalikan dengan proses yang terjadi pada sisi transmitter. Receiver menerima sinyal r(t), yang kemudian diproses secara kuadratur ke baseband menggunakan gelombang kosinus dan sinus pada frekuensi pembawa. Hal ini juga menciptakan sinyal berpusat pada 2fc, jadi low-pass filter digunakan untuk menolak ini. Gambar 2.4[5] menunjukkan blok diagram

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . FFT ADC ADC X X fc 90° Symbol Detection Real Imaginary

r(t) Parallel to

serial s[n] Y0 Y1 YN-2 YN-1

Gambar 2.4 Blok Diagram Receiver OFDM

Sinyal baseband kemudian dicuplik dan diubah kebentuk digital menggunakan Analog to Digital Converter (ADC). FFT digunakan untuk mengubah kembali ke domain frekuensi. Aliran data kembali paralel, yang masing-masing dikonversi menjadi aliran biner menggunakan detektor simbol yang sesuai. Aliran simbol ini kemudian kembali digabungkan menjadi aliran serial s[n] yang merupakan aliran biner asli dari transmitter[5].

2.4 Modulasi/Demodulasi QAM

Quadrature Amplitude Modulation (QAM) merupakan salah satu teknik

modulasi yang sering digunakan pada sistem OFDM. Pada modulasi QAM, titik-titik konstelasi (constellation points) dibuat dalam bentuk kotak dengan jarak vertikal dan horizontal yang sama.

2.4.1 Modulator QAM

dua bagian bit stream. Keduanya di-encode secara terpisah dan kemudian salah satu

bit stream (yang disebut kanal inphase) dikalikan dengan sinyal kosinus dan yang lain (disebut kanal quadrature) dikalikan dengan sinyal sinus. Oleh karena itu, terdapat perbedaan fasa 90° di antara masing-masing kanal. Kemudian kedua bit

stream tersebut digabung dan dikirimkan pada kanal transmisi. Gambar 2.5 menunjukkan blok diagram QAM[7].

Ht (f)

FLOW SPLITTER

Ht (f) IMPULSE

GENERATOR IMPULSE GENERATOR

S +

X X

s (t) cos 2πfct

-sin 2πfct

inphase

quadrature

Gambar 2.5 Blok Diagram Modulator QAM

Sinyal yang dikirimkan dapat dirumuskan sebagai[7]:

(2.7)

Dimana:

Frekuensi sinyal carrier (Hertz) I = Amplitude Kanal inphase

Q = Amplitude Kanal quadrature-phase

2.4.2 Demodulator QAM

Pada bagian receiver terdapat demodulator QAM. Demodulator ini merupakan logika inverse dari modulator pada bagian transmitter. Gambar 2.6[7]

menunjukkan blok diagram demodulasi QAM dengan frekuensi carrier dan respon frekuensi dari filter penerima[7].

H

r

(f)

X

r (t)

cos 2

π

f

c

t

inphase

quadrature

Gambar 2.6 Blok Diagram Demodulator QAM

Dengan mengalikan sinyal kosinus atau sinus dan dengan filter low pass, akan didapat komponen konstelasi. Selanjutnya sinyal sinus dan kosinus tersebut digabung kembali menjadi satu bit stream sinyal informasi. Pada praktiknya, terdapat phase

delay antara transmitter dan receiver yang nantinya dapat diatasi dengan

menggunakan sinkronisasi pada bagian receiver [7].

2.5 Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)

Algoritma ini awalnya dikembangkan oleh Cooley dan Tokey yang mengajukan sebuah penyelesaian alternatif untuk Dicrete Fourier Transform (DFT) yang didasarkan pada dekompresi transformasi yang ukurannya lebih kecil dan mengkombinasikan hasilnya untuk mendapatkan transformasi total[6].

FFT mengubah sinyal dalam domain waktu kebentuk spektrum frekuensi yang ekuivalen. Hal ini dilakukan dengan menemukan bentuk sinyal yang ekuivalen, yaitu dengan menjumlahkan komponen-komponen sinyal sinus yang saling orthogonal.

Amplitudo dan fasa dari komponen-komponen sinusoidal merepresentasikan spektrum frekuensi dari sinyal domain waktu. IFFT melakukan proses yang berkebalikan, mengubah sebuah spektrum (amplitudo dan fasa dari setiap komponen) ke bentuk sinyal dalam domain waktu. IFFT mengubah sejumlah titik data kompleks, kedalam domain waktu dengan jumlah titik yang sama. Setiap titik data dalam spektrum frekuensi yang digunakan pada FFT atau IFFT disebut dengan bin.

Orthogonal carrier digunakan untuk sinyal OFDM dapat dengan mudah disamakan

dengan mengatur amplitudo dan fasa dari setiap bin-IFFT, kemudian dilakukan proses IFFT. Ketika setiap bin-IFFT diatur amplitudo dan fasanya pada gelombang sinusoidal orthogonal, proses yang berkebalikan menjamin bahwa carrier tetap

orthogonal.

FFT merupakan metode perhitungan DFT yang sangat efisien sehingga akan mempercepat proses perhitungan DFT. Kecepatannya berasal dari kenyataan bahwa algoritma FFT memanfaatkan hasil-hasil komputasi sebelumnya untuk mengurangi banyaknya operasi. Khususnya, algoritma FFT memanfaatkan sifat keperiodikan dan sifat simetri fungsi-fungsi trigonometri pada runtun eksponensial kompleks untuk menghitung transformasi tersebut dengan sekitar Nlog2N operasi, berbeda dengan

menggunakan metode perhitungan DFT yang mencapai N2 operasi. Dalam hal ini, N

dapat diasumsikan sebagai jumlah cacah bin-IFFT.

Perhitungan DFT ditunjukkan oleh persamaan 2.8.

(2.8) dengan h(n) adalah runtun masukan diskret dan H(k) merupakan magnitude frekuensi serta N merupakan jumlah runtun masukan diskret.

Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT) ditentukan dengan cara menghitung runtun waktu diskret h(n) dari runtun frekuensi diskret H(k). Perhitungan IDFT ditunjukkan oleh persamaan 2.9.

(2.9) FFT merupakan prosedur penghitungan DFT yang efisien sehingga akan mempercepat proses penghitungan DFT. Bila diterapkan pada kawasan waktu maka algoritma ini disebut juga sebagai FFT penipisan dalam waktu atau decimation-in-time (DIT). Penipisan kemudian mengarah pada pengurangan yang signifikan dalam sejumlah perhitungan yang dilakukan pada data kawasan waktu. Perhitungan IDFT ditunjukkan oleh persamaan 2.10.

(2.10)

dengan:

Akhiran n pada persamaan 2.10 diperluas dari n=0 sampai dengan n=N-1, bersesuaian dengan nilai data h(0), h(1), h(2), h(3), ..., h(N-1). Runtun bernomor genap adalah h(0), h(2), h(4), ..., h(N-2) dan runtun bernomor ganjil adalah h(1),

h(3), ..., h(N-1). Kedua runtun berisi N/2-titik. Runtun genap dapat ditandakan h(2n) dengan n=0 sampai n=N/2-1, sedangkan runtun ganjil menjadi h(2n-1). Kemudian diperoleh persamaan 2.11 dan 2.12.

(2.11)

Selanjutnya dengan menggantikan , maka diperoleh persamaan 2.13.

(2.13)

Pada Tabel 2.1 dapat dilihat perbandingan perhitungan kompleks antara DFT dan FFT.

Tabel 2.1 Perbandingan perhitungan kompleks pada DFT dan FFT Jumlah

stage

Jumlah masukan diskret, N

Jumlah perkalian kompleks dengan

DFT, N2

Jumlah perkalian kompleks dengan FFT, (N/2) log2 N

N2/(N/2) log2 N

2 4 16 4 4

3 8 64 12 5,333

4 16 256 32 8

5 32 1.024 80 12,8

6 64 4.096 192 21,33

7 128 16.384 448 36,57

8 256 65.536 1.024 64

9 512 262.144 2.304 113,77

10 1.024 1.048.576 5.120 204,8

2.6 Guard Interval

Simbol OFDM akan tetap orthogonal dengan menerapkan DFT pada sisi

receiver. Hal ini dapat tercapai bila tidak terjadi ISI (Intersymbol Interference) dan

ICI (Intercarrier Interference) pada kanal transmisi. Namun, hal ini sulit tercapai karena pada umumnya kanal transmisi wireless dapat mengalami multipath pada sinyal yangditransmisikan. Hal ini mengakibatkan diterimanya sinyal asli yang

ter-delay pada receiver. Dengan demikian, suatu simbol dapat mengakibatkan

interferensi pada simbol berikutnya atau suatu simbol dapat mengalami interferensi darisimbol sebelumnya[4].

Suatu cara untuk mengatasiISI ini ialah dengan melakukan penyisipan guard

interval. Guard interval dapat berupa CP (cyclic prefix). Dalam sistem OFDM, CP

memegang peranan penting untuk mempertahankan orthogonalitas subcarrier

OFDM pada situasi kanal yang selektif frekuensi. CP adalah deretan bit yang dibentuk dengan menyalin ulang bagian akhir bit-bit suatu simbolOFDM, kemudian menempatkan bit-bit tersebut di awal simbol. Dengan adanya tambahan CP ini, sinyal OFDM tidak akan mengalami ISI selama besar delay spread kanal lebih pendek dari durasi CP yang diilustrasikan seperti Gambar 2.7[3]. Kekurangan dari sistem guard interval adalah daya transmisi yang menjadi kurang efektif akibat adanya pengiriman secara berulang sinyal guard interval[4]. Secara matematis, periode total simbol OFDM dapat dirumuskan:

Ttotal = Tguard + Tsymbol (2.10)

Dimana:

Ttotal = Periode total simbol OFDM (detik)

Tsymbol = Periode simbol OFDM (detik)

Tguard = Periode cyclic prefix (detik)

GUARD

INTERVAL SYMBOL

GUARD INTERVAL

Tguard Tsymbol

Ttotal

BAB III

PEMODELAN SISTEM OFDM

3.1 Umum

Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT pada sistem modulasi pembawa-jamak OFDM dengan metode simulasi. Agar analisis yang dilakukan efektif, maka sistem tersebut divisualisasikan dalam bentuk model.

Gambar 3.1[8] merupakan model simulasi pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi M-Ary QAM.

RANDOM DATA GENERATOR

SERIAL TO PARALLEL

MODULATOR M-Ary QAM

(M=4 &16)

IFFT

GUARD INTERVAL INSERTION

OUTPUT PARALLEL TO SERIAL

DEMODULATOR M-Ary QAM

(M=4 &16)

FFT

GUARD INTERVAL REMOVAL AWGN CHANNEL

Gambar 3.1 Model Sistem Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM dengan Variasi M-Ary QAM

Simulasi Tugas Akhir ini dilakukan pada PC Intel Atom 1.5 GHz RAM 1.00 GHz 32-bit Windows OS menggunakan software MATLAB 7.7.0.471 (R2008b).

3.2 Struktur Simulasi

Gambar 3.2 mengilustrasikan struktur simulasi dari model analisis pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi M-Ary QAM.

INPUT DATA PROSES

SIMULASI OUTPUT DATA

Gambar 3.2 Struktur Simulasi

3.3 Parameter Input Simulasi

Parameter input simulasi kinerja OFDM pada Tugas Akhir ini, yaitu: a. Jumlah bin-IFFT/FFT

b. Modulasi/Demodulasi QAM dengan M = 4 dan 16. c. Besar Eb/N0

d. Jumlah simbol OFDM untuk satu loop

e. Jumlah carrier

f. Jumlah kanal paralel g. Symbol rate

h. Bit rate per carrier

i. Ukuran guard interval

3.4 Proses Simulasi

Proses simulasi analisis pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi M-Ary QAM terdiri dari blok transmitter, channel,

receiver, dan blok penghitung kinerja sistem. Source code simulasi dapat dilihat pada Lampiran 1.

3.4.1 Transmitter OFDM

Proses yang terjadi pada transmitter OFDM ditunjukkan pada Gambar 3.3[8] yaitu, pembangkitan data secara acak, serial to parallel, modulasi, Inverse Fast

Fourier Transform (IFFT), dan guard interval insertion.

RANDOM DATA GENERATOR

SERIAL TO

PARALLEL MODULATOR IFFT

GUARD INTERVAL INSERTION

Gambar 3.3 Model Sistem Transmitter OFDM

Data yang dibangkitkan oleh Random Data Generator diproses di blok serial

to parallel (S/P) converter. Setelah diperoleh data dalam bentuk paralel, maka

kemudian data-data tersebut dipetakan (mapped) dengan teknik modulasi yang digunakan. Teknik modulasi trsebut dipetakan dalam konstelasi real (in-phase) dan konstelasi imajiner (quadrature), atau yang lebih dikenal dengan konstelasi IQ. Teknik modulasi yang digunakan dapat berupa QPSK, BPSK, QAM, atau yang lainnya. Pada Tugas Akhir ini digunakan Quadrature Amplitude Modulation (QAM). Selanjutnya data yang telah dimodulasi menjadi sinyal multicarrier tersebut diproses oleh Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) dan dilakukan proses komputasi pada pengolahan sinyal OFDM.

3.4.1.1 Pembangkitan Data Masukan

Bit-bit informasi dibangkitkan secara acak oleh random data generator yang terdistribusi uniform, dimana probabilitas kemunculan bit 0 dan 1 yang dihasilkan adalah sama[6]. Dengan fungsi random data generator, sistem hanya akan membangkitkan bit bernilai ‘0’ dan ‘1’ dengan distribusi yang hampir sama dan bersesuaian dengan jumlah total bit yang dibangkitkan. Jumlah bit yang dibangkitkan adalah 12000 bit. Sifat-sifat korelasi proses acak yang saling bebas, dapat dijelaskan sebagai berikut. Suatu urutan acak {X(n)} dimana X(n) dan X(n + j) saling bebas untuk semua n dan j ≠ 0, mempunyai sifat :

(3.1)

dimana : σ = 0.5 μ = 0.5

Peluang muncul bit 1 dan 0 serta nilai korelasi telah diuji dengan melakukan 10 kali percobaan dan hasilnya dapat dilihat seperti pada Tabel 3.1. Dari Tabel 3.1. dapat disimpulkan bahwa deretan sinyal acak yang dibangkitkan dalam simulasi adalah saling bebas, hal ini ditunjukkan oleh harga korelasi untuk j ≠ 0 yang

mendekati harga 0.25 dan juga harga korelasi untuk j = 0 yang mendekati harga 0.5, dan peluang muncul bit ‘1’ maupun bit ‘0’ adalah sama (≈ 0.5).

Tabel 3.1 Sifat statistik deretan bit ‘1’ dan ‘0’ No Peluang Muncul bit ‘1’ Peluang Muncul bit ‘0’ Korelasi untuk

j = 0

Korelasi untuk j = 50

Korelasi untuk j = 100

1 0,49992 0,50008 0,49992 0,24999 0,249998

2 0,50042 0,49958 0,50042 0,25 0,24998

3 0,49992 0,50008 0,49992 0,24999 0,25

4 0,49967 0,50033 0,49967 0,25 0,24997

5 0,50158 0,49842 0,50158 0,24999 0,24997

6 0,50292 0,49708 0,50292 0,24995 0,25

7 0,49742 0,50258 0,49742 0,24995 0,24997

8 0,50325 0,49675 0,50325 0,24996 0,25

9 0,49758 0,50242 0,49758 0,24994 0,24984

10 0,49333 0,50667 0,49333 0,24999 0,25

Rata-rata 0,499601 0,500399 0,499601 0,249976 0,249973 Bentuk keluaran sinyal informasi pada Gambar 3.4 adalah disampel 100 sampel dengan 1 sampel per bit sehingga range sinyal dalam domain waktu adalah 100 x Tb yaitu 300 mikrodetik (0,0003 detik). Bit informasi yang dibangkitkan

membentuk sinyal RZ (Return to Zero) dimana bit yang ditampilkan berupa 0 dan 1 dengan kecepatan bit Rb (bitrate) dengan periode Tb (timebit) dimana Tb=1/Rb.

Gambar 3.4 Sinyal informasi

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-5 -0.5 0 0.5 1 1.5 bit A m pl it udo

Jika pada pembangkitan data diasumsikan kecepatan bit Rb = 3 Mbps. Dengan demikian periode bit adalah sebesar 1/3000000 detik. Sehingga bila 12000

bit dikirimkan akan diperlukan waktu pengiriman sebesar 3,6 milidetik.

Proses pembangkitan sinyal masukan pada simulasi ini dapat dijelaskan dengan contoh berikut, misalkan terdapat data yang dibangkitkan terdiri dari 1-10 vektor, elemen di dalam data tersebut terdiri dari bit 0 dan 1. Vektor ini dinamakan

txdata, maka command yang digunakan pada MATLAB adalah:

>> txdata = rand(1,10) > 0.5 txdata =

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

Jumlah data yang dikirimkan juga dapat dihitung dengan mengetahui ukuran vektor (length) dari txdata. Jumlah data yang ditransmisikan dinamakan dengan nod, dapat direpresentasikan sebagai berikut[6]:

>> nod= length(txdata) nod =

10

3.4.1.2 Serial to Parallel

Blok Serial to Parallel berfungsi untuk merubah aliran data yang terdiri dari

satu baris dan beberapa kolom menjadi beberapa baris dan beberapa kolom. Hasil dari blok Serial to Parallel ini adalah matriks bit-bit informasi dengan jumlah baris menyatakan banyaknya subcarrier yang digunakan. Blok Serial to Parallel membagi sinyal yang masih dalam satu jalur frekuensi menjadi beberapa jalur frekuensi yang

berbeda dengan kecepatan keluaran yang lebih rendah pada setiap jalur frekuensinya. Jumlah kolom menyatakan hasil perkalian jumlah simbol per subcarrier dan jumlah

bit per simbol. Gambar 3.5 menunjukan ilustrasi serial to parallel converter[6].

C0,1 C0,2 ... C0,N C1,1 C1,2 ... C1,N ... Cn,N

C0,1

C0,2 ... ...

... ...

C0,N C1,N

C1,1

C1,2

Cn,N Cn,2 Cn,1

Gambar 3.5 Ilustrasi Proses Serial to Parallel

3.4.1.3 Modulasi QAM

QAM merupakan modulasi dengan menggunakan kombinasi pemetaan fasa dan amplitudo. QAM memiliki beberapa orde berdasarkan banyaknya bit yang terdapat dalam 1 simbol QAM. Dalam Tugas Akhir ini dibahas dua bentuk QAM yaitu 4-QAM dan 16-QAM.

Pada 4-QAM, setiap simbol mengandung 2 bit informasi sehingga terdapat 4 jenis variasi sinyal yang dihasilkan oleh modulator[2].

Gambar 3.6 Konstelasi Sinyal 4-QAM

Pada 16-QAM, setiap simbol mengandung 4 bit informasi sehingga terdapat 16 jenis variasi sinyal yang dihasilkan oleh modulator[2].

Gambar 3.7 Konstelasi Sinyal 16-QAM

bandwidth dan dapat meningkatkan kecepatan transmisi data[4]. Gambar 3.8 merupakan bentuk sinyal inphase dan quadrature dari modulasi 4-QAM .

Gambar 3.8 Sinyal Hasil modulasi 4-QAM

Bentuk sinyal inphase dan quadrature dari modulasi 16-QAM dapat dilihat pada Gambar 3.9.

Gambar 3.9 Sinyal Hasil modulasi 16-QAM

Persamaan 3.2 dan 3.3 adalah rumus untuk menghitung nilai Theoretical Bit

Error Rate pada Quadrature Amplitude Modulation (QAM) yang mengalami

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-5 -1 0 1 waktu (detik) A m pl it udo Inphase

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-5 -1 0 1 waktu (detik) A m pl it udo Quadrature

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-5 -1 -0.7 -0.4 -0.1 0.2 0.5 0.8 1 1 waktu (detik) A m pl it udo Inphase

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.20 0.2 0.4 0.6 0.81111

waktu (detik) A m pl it udo

penambahan AWGN. Persamaan 3.4 adalah rumus untuk menghitung nilai

Theoretical Packet Error Rate.

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Dimana:

= Perbandingan daya sinyal per bit terhadap daya noise (dB) erfc = error function dalam MATLAB

N = Jumlah bit dalam paket yang ditransmisikan

3.4.1.4 Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)

Blok IFFT pada sistem OFDM bertujuan untuk menghasilkan frekuensi

carrier yang saling orthogonal dan mengubah dari domain frekuensi ke domain

waktu[3].

3.4.1.5 Guard Interval Insertion

Penyisipan guard interval diikuti dengan simbol OFDM. Guard interval

terdiri dari copy dari akhir simbol OFDM dan menempatkannya dibagian awal simbol tersebut, hal ini bertujuan untuk mencegah terjadinya Intersymbol

Interference (ISI)[6]. Gambar 3.10 merupakan bentuk sinyal yang dikirim dengan

Gambar 3.10 Bentuk sinyal kirim dengan diberi cyclic prefix

3.4.2 Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)

Untuk transmisi data apapun, sinyal yang diterima akan terdiri dari sinyal yang dipancarkan dan ditambah dengan berbagai distorsi yang terdapat diantara sistem

transmitter dan receiver[10]. Model kanal yang umum digunakan adalah kanal

AWGN. Gambar 3.11 merepresentasikan bentuk umum model pengkanalan[11].

+ x(t)

u(t)

y(t) = x(t) + u(t)

SINYAL YANG DIKIRIM SINYAL YANG DITERIMA DERAU KANAL

Gambar 3.11 Bentuk Umum Model Kanal

Jika AWGN ditambahkan pada sinyal modulasi digital pada vektor data kanal I dan Q (idata,qdata) secara berturut-turut, maka output data dari kanal I dan Q

(iout,qout) memenuhi persamaan 3.5 dan 3.6.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 10-5 -0.1

-0.05 0 0.05 0.1

sinyal kirim dengan CP (real)

waktu (s)

am

pl

itudo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 10-5 -0.1

-0.05 0 0.05 0.1

sinyal kirim dengan CP (imag)

waktu (s)

am

pl

(3.5)

(3.6)

Dalam simulasi perhitungan BER, daya noise digunakan sebagai variabel

npow. Variabel idata dan qdata merupakan tegangan, bukan daya. Sehingga variabel

npow harus diubah dari daya menjadi tegangan. Variabel attn ditentukan sebagai akar dari npow pada persamaan 3.7.

(3.7)

Oleh karena itu, output data setelah mengalami penambahan AWGN dengan daya npow dapat dituliskan seperti pada persamaan 3.8 dan 3.9.

(3.8)

(3.9)

3.4.3 Receiver OFDM

Sinyal-sinyal keluaran dari blok transmitter OFDM yang dilewatkan pada kanal wireless mengalami gangguan AWGN. Gambar 3.12[8] menunjukkan model sistem receiver OFDM.

OUTPUT PARALLEL TO

SERIAL DEMODULATOR FFT

GUARD INTERVAL REMOVAL

Sinyal-sinyal yang diolah di transmitter diproses kembali di receiver untuk mengembalikannya kebentuk data informasi. Proses yang terjadi di receiver

merupakan kebalikan dari proses yang terjadi di transmitter. Proses yang terjadi pada

receiver OFDM yaitu Guard Interval Removal, demodulasi, Fast Fourier Transform

(FFT) dan Parallel To Serial.

3.4.3.1 Guard Interval Removal

Pengeluaran guard interval berfungsi untuk memisahkan sinyal asli dengan

guard interval yang kemungkinan mengalami efek Intersymbol Interference (ISI)

akibat pengaruh multipath. Hal ini dilakukan karena sinyal yang harus diterima oleh

receiver adalah sinyal asli yang ditransmisikan, yaitu simbol tanpa guard interval.

Proses yang terjadi pada model yang disimulasikan adalah pencuplikan x-baris waktu terakhir pada setiap matriks sinyal pada domain waktu sesuai panjang FFT[6]. Gambar 3.13 merupakan bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix adalah sama dengan bentuk sinyal yang dikirim sebelum penambahan cyclic prefix.

Gambar 3.13 Bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-5 -0.1

-0.05 0 0.05 0.1

sinyal kirim sebelum CP (real)

waktu (s)

am

pl

itudo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-5 -0.1

-0.05 0 0.05 0.1

sinyal kirim sebelum CP(imajiner)

waktu (s)

am

pl

3.4.3.2 Fast Fourier Transform (FFT)

Pada blok ini simbol-simbol OFDM akan dipisahkan dari frekuensi carrier -nya. Prosesnya juga merupakan proses kebalikan dari blok Inverse Fast Fourier

transform (IFFT)[3].

3.4.3.3 Demodulasi QAM

Proses demodulasi dilakukan untuk memetakan kembali simbol ke dalam bit-bit informasi yang dimodulasi di transmitter. Simbol dipetakan kembali ke dalam bentuk bit-bit informasi dengan melakukan pendeteksian magnitudo dari simbol-simbol tersebut[6].

3.4.3.4 Parallel to Serial

Blok Parallel to Serial berfungsi mengubah data hasil demodulasi yang masih berupa jalur paralel dalam domain frekuensi menjadi satu jalur seri dalam domain

frekuensi. Gambar 3.14 menunjukkan proses Parallel to Serial.

x[1] x[3] x[2] x[M-N+3] x[M-N+2] x[M-N+1] x[N+3] X[N+2] x[N+1] x[M] x[2N] x[N] ... ... ... . . . ... . . . . . . . . . x[1] x[2]

x[3] ... x[M-1] x[M]

3.5 Perhitungan Bit Error Rate (BER) , Packet Error Rate (PER), dan Waktu Komputasi

BER dihitung dengan metode Monte Carlo yang merupakan metode estimasi BER yang relatif sederhana, yaitu dengan membandingkan deretan bit di transmitter

dengan deretan bit yang dideteksi receiver. Kemudian jumlah bit yang salah dibagi dengan jumlah bit yang dibangkitkan. Proses ini pada software MATlAB dapat direpresentasikan sebagai berikut, misalkan data yang dibangkitkan adalah:

txdata = 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

dan jumlah data yang ditransmisikan:

nod = 10

Jika kesalahan terjadi dalam kanal komunikasi dan txdata (1,7) berubah dari bit

0 menjadi bit 1, dan juga txdata (1,9) berubah dari bit 1 menjadi bit 0, maka data yang diterima menjadi txdata sebagai berikut:

>> rxdata = txdata; >> rxdata(1,7) = 1 >> rxdata(1,9) = 0 rxdata =

1 0 1 0 1 1 1 0 0 0

Untuk menghitung jumlah kesalahan, dilakukan proses pengurangan data yang dikirim dengan data yang diterima. Jika tidak ada kesalahan yang terjadi, maka panjang nod dibuat sebagai vektor nol. Namun sebaliknya, jika terjadi kesalahan maka panjang nod akan dibuat sebagai vektor bukan nol (nonzero) yang bernilai -1

atau 1 pada posisi error. Pengurangan vektor dinyatakan sebagai subdata sebagai berikut:

>> subdata = rxdata-txdata subdata =

0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0

Jika elemen pada txdata berubah dari bit 0 menjadi bit 1, maka elemen vektor

subdata pada posisi tersebut menjadi 1. Sebaliknya jika elemen pada txdata berubah

dari bit 1 menjadi bit 0, maka elemen vektor subdata pada posisi tersebut menjadi -1. Dengan mengambil nilai mutlak dari elemen-elemen subdata, dapat dibuat vektor yang dinyatakan dengan 1 pada tiap elemen yang mengalami error.

>> abs(subdata) ans =

0 0 0 0 0 0 1 0 1 0

Kemudian dengan menjumlahkan semua elemen pada vektor abs(subdata),

jumlah kesalahan yang terjadi (noe = number of errors) dapat dihitung. Untuk penjumlahan elemen, command yang digunakan pada MATLAB adalah:

>> noe = sum(abs(subdata)) noe =

2

Dengan demikian, Bit Error Rate dapat dihitung dengan membagi jumlah bit

yang salah (noe) dengan jumlah bit yang dibangkitkan (nod) seperti berikut:

>> ber = noe/nod ber =

0.2000

Sebuah paket data dinyatakan rusak apabila terdapat setidaknya satu bit error. Untuk menghitung Packet error rate, dilakukan operasi:

>> per=eop/nop

Waktu komputasi dihitung mulai dari inisialisasi data sampai proses simulasi selesai dilakukan untuk nloop. Untuk mengetahui panjang waktu komputasi, digunakan syntaxtic diawal inisialisasi data dan syntaxtoc diakhir list program.

3.6 Prinsip Kerja Sistem

Prinsip kerja dari sistem OFDM yang disimulasikan adalah sebagai berikut :

1. Transmitter membangkitkan data bilangan acak yang terdistribusi uniform.

2. Transmitter mengkonversi data dari bentuk serial ke paralel.

3. Transmitter melakukan proses modulasi QAM dengan konstelasi IQ.

4. Transmitter melakukan proses transformasi x-titik melalui IFFT yang

menghasilakan simbol OFDM.

5. Transmitter melakukan penyisipan guard interval secara periodik pada

setiap simbol OFDM.

6. Pada kanal transmisi, dilakukan penambahan noise, yaitu berupa variabel atenuasi dari AWGN.

7. Pada receiver dilakukan proses pengeluaran guard interval dengan mencuplik x-baris waktu terakhir pada setiap matrik sinyal domain waktu sesuai panjang FFT.

9. Receiver melakukan proses demodulasi dengan pendeteksian magnitude dari simbol-simbol OFDM.

10.Receiver mengkonversi data yang diterima dari bentuk paralel ke serial

untuk mendapatkan data asli yang dikirimkan oleh transmitter.

11.Output simulasi berupa grafik BER dan PER.

BAB IV

ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT

TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM

4.1 Umum

Pada Bab ini dibahas mengenai hasil simulasi dan analisis pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja OFDM dengan variasi M-Ary QAM.

Parameter-parameter input yang digunakan pada simulasi Tugas Akhir ini ditunjukkan pada Tabel 4.1[8].

Tabel 4.1 Parameter Input Simulasi

Parameter Nilai

Jumlah bin-IFFT/FFT 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536

Modulasi/Demodulasi M-Ary QAM dengan M = 4 dan 16.

Besar 10 dB

Jumlah loop 300

Jumlah carrier 128

Symbol rate 250.000 bps

Bit rate per carrier [Symbol rate x Modulation level] bps

4.2 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 4-QAM

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan modulasi 4-QAM pada kanal yang dipengaruhi oleh AWGN.

Tabel 4.2 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Bit Error Rate (BER) pada sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Tabel 4.2 BER Sistem OFDM 4-QAM

No. Jumlah bin-IFFT BER No. Jumlah bin-IFFT BER

1 128 0.499871962 6 4096 0.499920112

2 256 0.499766710 7 8192 0.499809842

3 512 0.499951172 8 16384 0.499926419

4 1024 0.499565701 9 32768 0.500029280

5 2048 0.500440674 10 65536 0.500039817

Dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa nilai BER OFDM 4-QAM yang paling kecil adalah pada jumlah cacah bin-IFFT 1024, yaitu 0.499565701. Bit Error Rate yang kecil menunjukkan bahwa sistem bekerja dengan baik. Sedangkan nilai BER OFDM 4-QAM yang paling besar adalah 0.500440674, yaitu pada jumlah cacah bin-IFFT 2048.

Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi penghitungan BER dan BER Teori pada sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Gambar 4.1 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM

Tabel 4.3 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Packet Error Rate (PER)

pada sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Tabel 4.3 PER Sistem OFDM 4-QAM

No. Jumlah bin-IFFT PER No. Jumlah bin-IFFT PER

1 128 1.000000000 6 4096 1.000000000

2 256 1.000000000 7 8192 1.000000000

3 512 1.000000000 8 16384 1.000000000

4 1024 1.000000000 9 32768 1.000000000

5 2048 1.000000000 10 65536 1.000000000

Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi penghitungan PER dan PER Teori pada sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0.4995

0.5 0.5005

GRAFIK PERBANDINGAN BER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

BER

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 -1

-0.5 0 0.5 1 1.5

GRAFIK PERBANDINGAN BER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

Gambar 4.2 Grafik Perbandingan PER terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM

Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa besarnya PER OFDM 4-QAM secara simulasi bernilai sama untuk setiap jumlah cacah bin-IFFT, sedangkan nilai PER Teori berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.

Tabel 4.4 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Tabel 4.4 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 4-QAM

No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)

1 128 1.068499

2 256 1.769703

3 512 2.858623

4 1024 4.796961

5 2048 8.844304

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

0.5 1 1.5 2

GRAFIK PERBANDINGAN PER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

PER

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

0.1 0.2 0.3 0.4

GRAFIK PERBANDINGAN PER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

Tabel 4.4 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 4-QAM (lanjutan)

No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)

6 4096 16.994766

7 8192 35.477964

8 16384 78.461756

9 32768 171.894750

10 65536 405.632458

Gambar 4.3 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM dengan modulasi 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM

Dari Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa panjang Waktu Komputasi simulasi berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450

GRAFIK PERBANDINGAN WAKTU KOMPUTASI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

W

ak

tu K

om

put

as

i (

det

ik

4.3 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 16-QAM

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan modulasi 16-QAM pada kanal yang dipengaruhi oleh AWGN.

Tabel 4.5 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Bit Error Rate (BER) pada sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Tabel 4.5 BER Sistem OFDM 16-QAM

No. Jumlah bin-IFFT BER No. Jumlah bin-IFFT BER

1 128 0.499966363 6 4096 0.500105625

2 256 0.500186089 7 8192 0.499975145

3 512 0.500074327 8 16384 0.500102709

4 1024 0.500291612 9 32768 0.499984974

5 2048 0.500022990 10 65536 0.500013110

Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai BER OFDM 16-QAM yang paling kecil adalah pada jumlah cacah bin-IFFT 128, yaitu 0.499966363. Bit Error Rate yang kecil menunjukkan bahwa sistem bekerja dengan baik. Sedangkan nilai BER OFDM 16-QAM yang paling besar adalah 0.500291612, yaitu pada jumlah cacah bin-IFFT 1024.

Gambar 4.4 menunjukkan hasil simulasi penghitungan BER dan BER Teori pada sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Gambar 4.4 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM

Tabel 4.6 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Packet Error Rate (PER)

pada sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Tabel 4.6 PER Sistem OFDM 16-QAM

No. Jumlah bin-IFFT PER No. Jumlah bin-IFFT PER

1 128 1.000000000 6 4096 1.000000000

2 256 1.000000000 7 8192 1.000000000

3 512 1.000000000 8 16384 1.000000000

4 1024 1.000000000 9 32768 1.000000000

5 2048 1.000000000 10 65536 1.000000000

Gambar 4.5 menunjukkan hasil simulasi penghitungan PER dan PER Teori pada sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0.4999

0.5 0.5001 0.5002 0.5003

GRAFIK PERBANDINGAN BER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

BER

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 -1

-0.5 0 0.5 1 1.5

GRAFIK PERBANDINGAN BER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

Gambar 4.5 Grafik Perbandingan PER terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM

Dari Gambar 4.5 dapat dilihat bahwa besarnya PER OFDM 16-QAM secara simulasi bernilai sama untuk setiap jumlah cacah bin-IFFT, sedangkan nilai PER Teori berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.

Tabel 4.7 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Tabel 4.7 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 16-QAM

No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)

1 128 1.566136

2 256 2.218229

3 512 3.842130

4 1024 6.693711

5 2048 11.460684

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

0.5 1 1.5 2

GRAFIK PERBANDINGAN PER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

PER

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

2 4 6x 10

-3 _{GRAFIK PERBANDINGAN PER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM}

Jumlah cacah bin-IFFT

Tabel 4.7 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 16-QAM (lanjutan)

No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)

6 4096 23.344889

7 8192 48.411691

8 16384 100.356383

9 32768 213.768668

10 65536 486.789916

Gambar 4.6 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM dengan modulasi 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.

Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi Sistem OFDM terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM

Dari Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa panjang Waktu Komputasi simulasi berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

GRAFIK PERBANDINGAN WAKTU KOMPUTASI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM

Jumlah cacah bin-IFFT

W

ak

tu K

om

put

as

i (

det

ik

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan

Dari simulasi yang dilakukan ditarik kesimpulan:

1. Pada OFDM 4-QAM, jumlah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 1024, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499565701. Sedangkan pada sistem OFDM 16-QAM, jumlah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 128, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499966363.

2. Meskipun kecepatan data sistem OFDM 4-QAM lebih rendah dari sistem OFDM 16-QAM, namun Bit Error Rate sistem OFDM 4-QAM lebih rendah dari sistem OFDM 16-QAM.

3. Packet Error Rate simulasi bernilai sama untuk semua jumlah bin-IFFT pada

4-QAM dan 16-QAM.

4. Waktu Komputasi simulasi berbanding lurus dengan jumlah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM. Semakin besar jumlah cacah bin-IFFT maka waktu yang dibutuhkan untuk komputasi hasil simulasi semakin panjang.

5.2 Saran

Beberapa saran yang dapat penulis berikan pada Tugas Akhir ini yaitu: 1. Simulasi pengaruh jumlah cacah bin-IFFT pada sistem OFDM dengan teknik

modulasi dan M-Ary yang berbeda.

2. Untuk mendapatkan hasil simulasi yang lebih baik dapat ditambahkan parameter-parameter lain, seperti pengkodean kanal dan analisis PAPR.

DAFTAR PUSTAKA

1.

diakses pada 06/06/2011 10:52 AM

2. Li, Stuber Y dan Gordon L. 2006. Orthogonal Frequency Division Multiplexing for Wireless Communications. Atlanta: Spinger.

3. Jha, Uma Shanker dan Ramjee Prasad. 2007. OFDM Towards Fixed and Mobile Broadband Wireless Access. Boston: Artech House.

4. Hamzah, Kemal. 2008. Laporan Tugas Akhir: Adaptive Modulation and Coding (AMC) Spatial diversity MIMO-OFDM untuk Sistem Mobile WiMax. Jakarta: Departemen Teknik Elektro-Universitas Indonesia.

5.

diakses pada 08/06/2011 04:19 PM

6. Adriani, Diana. 2009. Laporan Tugas Akhir: Pemodelan dan Simulasi Orthogonal Frequency and Code Division Multiplexing (OFCDM) pada Sistem Komunikasi Wireless. Medan: Departemen Teknik Elektro-Universitas Sumatera Utara.

7.

diakses pada 18/05/2011 11:48 AM

8. Kumar, Sanjeev dan Swati Sharma. 2011. International Journal of Engineering (IJE), Volume: 4, Issue: 4, Error Probability of Different Modulation Schemes for OFDM based WLAN standard IEEE 802.11a.

9. Harada, Hiroshi dan Ramjee Prasad. 2000. Simulation and Software Radio for Mobile Communication. Boston: Artech House

10.Stallings, William. 2007. Komunikasi & Jaringan Nirkabel, jilid 1, edisi kedua. Jakarta : Erlangga

11.Karina, Adela Dkk. 2008. Seminar Nasional Aplikasi Sains Dan Teknologi 2008–1st Akprind Yogyakarta: Analisis Pengaruh Penggunaan Power Loading terhadap PAPR pada Sistem OFDM. Bandung: Departemen Teknik Elektro-Institut Teknologi Telkom

12.Thesis of Eric Lawrey on OFDM Modulation Technique for Wireless Radio Applications, Submitted on October 1997

LAMPIRAN 1. Source Code OFDM pada Kanal AWGN

% ========================================================= % Program simulasi untuk mendapatkan kinerja OFDM

% dengan jumlah bin IFFT yang berbeda-beda

% ========================================================= % Oleh: Muhammad Sobirin-070402021

% =========================================================

tic;

%****************** Bagian Persiapan *********************

fftlen=256; % Panjang bin-IFFT=[128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536]

para=fftlen; % Jumlah kanal paralel yang ditransmisikan noc=128; % Jumlah carrier

nd=6; % Jumlah simbol OFDM untuk satu loop ml=2; % Level modulasi; 4QAM=2 16QAM=4 sr=250000; % Symbol rate

br=sr.*ml; % Bit rate per carrier

gilen=64; % Panjang guard interval (points) ebn0=10; % Eb/N0

%******************* Bagian Main Loop ********************

nloop=300; % Jumlah loop simulasi noe = 0; % Jumlah data yang error

nod = 0; % Jumlah data yang ditransmisikan eop = 0; % Jumlah paket yang error

nop = 0; % Jumlah paket yang ditransmisikan

for iii=1:nloop

%*********************** Transmitter *********************

%****************** Pembangkitan Data ********************

seldata=rand(1,para*nd*ml) > 0.5; % rand : dibangun di dalam fungsi

%************* Konversi Dari Serial Ke Paralel ***********

paradata=reshape(seldata,para,nd*ml); % reshape : dibangun di dalam fungsi

%******************** Modulasi ***************************

[ich,qch]=qammod(paradata,para,nd,ml); kmod=1/sqrt(2);

% sqrt : dibangun di dalam fungsi ich1=ich.*kmod; qch1=qch.*kmod;

%************************ IFFT ***************************

y=ifft(x); % ifft : dibangun di dalam fungsi ich2=real(y); % real : dibangun di dalam fungsi qch2=imag(y); % imag : dibangun di dalam fungsi

%**************** Penyisipan Guard Interval **************

[ich3,qch3]= giins(ich2,qch2,fftlen,gilen,nd); fftlen2=fftlen+gilen;

%********************* Kalkulasi Atenuasi ****************

spow=sum(ich3.^2+qch3.^2)/nd./para; % sum : dibangun di dalam fungsi

attn=0.5*spow*sr/br*10.^(-ebn0/10); attn=sqrt(attn);

%*********************** Receiver ************************

%******************** Penambahan AWGN ********************

[ich4,qch4]=comb(ich3,qch3,attn);

%************ Pengeluaran Guard Interval *****************

[ich5,qch5]= girem(ich4,qch4,fftlen2,gilen,nd);

%********************** FFT ******************************

rx=ich5+qch5.*1i;

ry=fft(rx); % fft : dibangun di dalam fungsi ich6=real(ry); % real : dibangun di dalam fungsi qch6=imag(ry); % imag : dibangun di dalam fungsi

%************************ Demodulasi *********************

ich7=ich6./kmod; qch7=qch6./kmod;

[demodata]=qamdemod(ich7,qch7,para,nd,ml);

%************* Konversi Paralel Ke Serial ****************

demodata1=reshape(demodata,1,para*nd*ml);

%************** BER dan PER ******************

% Jumlah error yang muncul dan data

noe2=sum(abs(demodata1-seldata)); % sum : dibangun di dalam fungsi

nod2=length(seldata); % length : dibangun di dalam fungsi

% Jumlah error kumulatif dan data pada noe dan nod noe=noe+noe2;

nod=nod+nod2;

%fprintf ('Nilai BER untuk Carrier %d percobaan ke %3.0f adalah %0.2f \n', para(s),iii,noe2/nod2);

% calculating PER if noe2~=0;

else

eop=eop; end

eop; nop=nop+1;

%********************** Hasil Keluaran ************************ ber=noe./nod;

berteori=0.5*erfc(sqrt(ebn0)); %4QAM

%berteori=0.375*erfc*sqrt(0.4*ebn0)-0.375*erfc^2*sqrt(0.4*ebn0); %16QAM per=eop./nop;

perteori=1-(1-berteori)^(fftlen2*6);

%fprintf('Nilai BER untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,ber,iii); %fprintf('Nilai PER untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,per,iii);

%fprintf('Nilai BERTeori untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,berteori,iii); %fprintf('Nilai PERTeori untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,perteori,iii);

end toc;

fprintf('| BER | %0.9f |\n',ber); fprintf('| PER | %0.9f |\n',per);

fprintf('| BER Teori | %0.9f |\n',berteori); fprintf('| PER Teori | %0.9f |\n',perteori); % fprintf : built in function

2. Flowchart Simulasi Pengaruh Jumlah Cacah Bin-IFFT terhadap Kinerja OFDM dengan Variasi M-Ary QAM

MULAI

PROSES DI TRANSMITTER

DATA DIBANGKITKAN Seldata = rand (1,para*nd*ml)>0.5;

KONVERSI DATA SERIAL KE PARAREL Paradata = reshape (seldata, para, nd*ml);

DEFINISI PARAMETER SIMULASI DAN PENGULANGAN fftlen= 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536; fftlen = para; noc = 128; nd = 6; ml = 2; sr = 25000; br =sr.*ml; gilen = fftlen/4; ebno =10; Nloop = 300; noe =0; nod = 0; eop = 0; nop = 0;

B

PROSES MODULASI Fungsi qammod dijalankan

Kmod = 1/sqrt(2); Ich1 = ich.*kmod; Qch1 =qch.*kmod

PROSES IFFT X = ich1 + qch1.*i; Y = ifft (x);

Ich2 = real(y); Qch2 = imag(y);

PROSES PENYISIPAN GUARD INTERVAL FUNGSI giins dijalankan Idata1 = reshape (idata,fftlen,nd); Qdata1 = resahpe (qdata,fftlen, nd); Idata2 = [idata1 (fftlen-gilen+1 : fftlen,;); idata1]; Qdata = [qdata1(fftlen-gilen+1:fftlen,:); qdata1]; Iout = reshape (idata2, 1, (fftlen + gilen)*nd); Qout = reshape (qdata,1,(fftlen + gilen)*nd);

Fftlen2 = fftlen + gilen;

A

PROSES PENAMBAHAN ATTENUASI Spow = sum (ich3.^2 + qch3.^2)/nd./para;

Attn = 0.5*spow*sr/br*10.^(-ebn0/10); Attn = sqrt (attn);

Untuk iii = 1 sampai nloop

YA TIDAK

SELESAI Untuk iii = 1 sampai

nloop

YA TIDAK

BER dan PER rata-rata ditampilkan

A

PROSES FFT Rx = ich5 + qch5.*i;

Ry = fft (rx); Ich6 = real (ry); Qch6 = imag (ry); PROSES PELEPASAN GUARD

INTERVAL Fungsi girem dijalankan Idata2 = reshape (idata,fftlen2,nd); Qdata2 = resahpe (qdata,fftlen2, nd);

Iout = idata2(gilen+1:fftlen2,;); Qout = qdata2(gilen+1:fftlen2,;);

PROSES DI RECEIVER Fungsi comb dijalankan Iout = randn (1,length (idata)).*attn; Qout = randn (1,length (qdata)).*attn;

Iout = iout + idata (1:le ngth(idata)); Qout = qout + qdata (1:length (qdata))

PROSES DEMODULASI QAM Fungsi qamdemod dijalankan

Ich7 = ich6./kmod; Qch7 = qch6./kmod;

PROSES KONVERSI DATA PARAREL KE SERIAL Demodata1 = reshape (demodata,1,para*nd*ml);

PROSES PERHITUNGAN BER Noe2 = sum (abs(demodata1 – seldata));

Nod2 = length (seldata); Noe = noe + noe2; Nod = nod + nod2; Ber=noe/nod;

PROSES PERHITUNGAN PER if noe2~=0; eop=eop+1; else eop=0;

nop=nop+1; per=eop/nop;

BER dan PER untuk loop ke-n ditampilkan

9.

Harada, Hiroshi dan Ramjee Prasad. 2000.

Simulation and Software Radio

for Mobile Communication

. Boston: Artech House

10.

Stallings, William. 2007.

Komunikasi & Jaringan Nirkabel, jilid 1, edisi

kedua

. Jakarta : Erlangga

11.

Karina, Adela Dkk. 2008. Seminar Nasional Aplikasi Sains Dan Teknologi

2008–1st Akprind Yogyakarta:

Analisis Pengaruh Penggunaan Power

Loading terhadap PAPR pada Sistem OFDM

. Bandung: Departemen Teknik

Elektro-Institut Teknologi Telkom

12.

Thesis of Eric Lawrey on

OFDM Modulation Technique for Wireless Radio

LAMPIRAN

1.

Source Code

OFDM pada Kanal AWGN

% ========================================================= % Program simulasi untuk mendapatkan kinerja OFDM

% dengan jumlah bin IFFT yang berbeda-beda

% ========================================================= % Oleh: Muhammad Sobirin-070402021

% =========================================================

tic;

%****************** Bagian Persiapan *********************

fftlen=256; % Panjang

bin-IFFT=[128 256 512 1024 2048 4096 8192

16384 32768 65536]

para=fftlen; % Jumlah kanal paralel yang ditransmisikan noc=128; % Jumlah carrier

nd=6; % Jumlah simbol OFDM untuk satu loop ml=2; % Level modulasi; 4QAM=2 16QAM=4 sr=250000; % Symbol rate

br=sr.*ml; % Bit rate per carrier

gilen=64; % Panjang guard interval (points) ebn0=10; % Eb/N0

%******************* Bagian Main Loop ********************

nloop=300; % Jumlah loop simulasi noe = 0; % Jumlah data yang error

nod = 0; % Jumlah data yang ditransmisikan eop = 0; % Jumlah paket yang error

nop = 0; % Jumlah paket yang ditransmisikan

for iii=1:nloop

%*********************** Transmitter *********************

%****************** Pembangkitan Data ********************

seldata=rand(1,para*nd*ml) > 0.5; % rand : dibangun di dalam fungsi

%************* Konversi Dari Serial Ke Paralel ***********

paradata=reshape(seldata,para,nd*ml); % reshape : dibangun di dalam fungsi

%******************** Modulasi ***************************

[ich,qch]=qammod(paradata,para,nd,ml); kmod=1/sqrt(2);

% sqrt : dibangun di dalam fungsi ich1=ich.*kmod; qch1=qch.*kmod;

%************************ IFFT ***************************

y=ifft(x); % ifft : dibangun di dalam fungsi ich2=real(y); % real : dibangun di dalam fungsi qch2=imag(y); % imag : dibangun di dalam fungsi

%**************** Penyisipan Guard Interval **************

[ich3,qch3]= giins(ich2,qch2,fftlen,gilen,nd); fftlen2=fftlen+gilen;

%********************* Kalkulasi Atenuasi ****************

spow=sum(ich3.^2+qch3.^2)/nd./para; % sum : dibangun di dalam fungsi

attn=0.5*spow*sr/br*10.^(-ebn0/10); attn=sqrt(attn);

%*********************** Receiver ************************

%******************** Penambahan AWGN ********************

[ich4,qch4]=comb(ich3,qch3,attn);

%************ Pengeluaran Guard Interval *****************

[ich5,qch5]= girem(ich4,qch4,fftlen2,gilen,nd);

%********************** FFT ******************************

rx=ich5+qch5.*1i;

ry=fft(rx); % fft : dibangun di dalam fungsi ich6=real(ry); % real : dibangun di dalam fungsi qch6=imag(ry); % imag : dibangun di dalam fungsi

%************************ Demodulasi *********************

ich7=ich6./kmod; qch7=qch6./kmod;

[demodata]=qamdemod(ich7,qch7,para,nd,ml);

%************* Konversi Paralel Ke Serial ****************

demodata1=reshape(demodata,1,para*nd*ml);

%************** BER dan PER ******************

% Jumlah error yang muncul dan data

noe2=sum(abs(demodata1-seldata)); % sum : dibangun di dalam fungsi

nod2=length(seldata); % length : dibangun di dalam fungsi

% Jumlah error kumulatif dan data pada noe dan nod noe=noe+noe2;

nod=nod+nod2;

%fprintf ('Nilai BER untuk Carrier %d percobaan ke %3.0f adalah %0.2f \n', para(s),iii,noe2/nod2);

% calculating PER if noe2~=0; eop=eop+1;

else

eop=eop; end

eop; nop=nop+1;

%********************** Hasil Keluaran ************************ ber=noe./nod;

berteori=0.5*erfc(sqrt(ebn0)); %4QAM

%berteori=0.375*erfc*sqrt(0.4*ebn0)-0.375*erfc^2*sqrt(0.4*ebn0); %16QAM per=eop./nop;

perteori=1-(1-berteori)^(fftlen2*6);

%fprintf('Nilai BER untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,ber,iii); %fprintf('Nilai PER untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,per,iii);

%fprintf('Nilai BERTeori untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,berteori,iii); %fprintf('Nilai PERTeori untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,perteori,iii);

end toc;

fprintf('| BER | %0.9f |\n',ber); fprintf('| PER | %0.9f |\n',per);

fprintf('| BER Teori | %0.9f |\n',berteori); fprintf('| PER Teori | %0.9f |\n',perteori); % fprintf : built in function

2.

Flowchart

Simulasi Pengaruh Jumlah Cacah Bin-IFFT terhadap Kinerja

OFDM dengan Variasi M-Ary QAM

MULAI

PROSES DI TRANSMITTER DATA DIBANGKITKAN Seldata = rand (1,para*nd*ml)>0.5;

KONVERSI DATA SERIAL KE PARAREL Paradata = reshape (seldata, para, nd*ml);

DEFINISI PARAMETER SIMULASI DAN PENGULANGAN fftlen= 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536; fftlen = para; noc = 128; nd = 6; ml = 2; sr = 25000; br =sr.*ml; gilen = fftlen/4; ebno =10; Nloop = 300; noe =0; nod = 0; eop = 0; nop = 0;

B

PROSES MODULASI Fungsi qammod dijalankan

Kmod = 1/sqrt(2); Ich1 = ich.*kmod; Qch1 =qch.*kmod

PROSES IFFT X = ich1 + qch1.*i; Y = ifft (x);

Ich2 = real(y); Qch2 = imag(y);

PROSES PENYISIPAN GUARD INTERVAL FUNGSI giins dijalankan Idata1 = reshape (idata,fftlen,nd); Qdata1 = resahpe (qdata,fftlen, nd); Idata2 = [idata1 (fftlen-gilen+1 : fftlen,;); idata1]; Qdata = [qdata1(fftlen-gilen+1:fftlen,:); qdata1]; Iout = reshape (idata2, 1, (fftlen + gilen)*nd); Qout = reshape (qdata,1,(fftlen + gilen)*nd);

Fftlen2 = fftlen + gilen;

A

PROSES PENAMBAHAN ATTENUASI Spow = sum (ich3.^2 + qch3.^2)/nd./para;

Attn = 0.5*spow*sr/br*10.^(-ebn0/10); Attn = sqrt (attn);

Untuk iii = 1 sampai nloop

YA TIDAK

SELESAI Untuk iii = 1 sampai

nloop

YA TIDAK

BER dan PER rata-rata ditampilkan

A

PROSES FFT Rx = ich5 + qch5.*i;

Ry = fft (rx); Ich6 = real (ry); Qch6 = imag (ry); PROSES PELEPASAN GUARD

INTERVAL Fungsi girem dijalankan Idata2 = reshape (idata,fftlen2,nd); Qdata2 = resahpe (qdata,fftlen2, nd);

Iout = idata2(gilen+1:fftlen2,;); Qout = qdata2(gilen+1:fftlen2,;);

PROSES DI RECEIVER Fungsi comb dijalankan Iout = randn (1,length (idata)).*attn; Qout = randn (1,length (qdata)).*attn;

Iout = iout + idata (1:le ngth(idata)); Qout = qout + qdata (1:length (qdata))

PROSES DEMODULASI QAM Fungsi qamdemod dijalankan

Ich7 = ich6./kmod; Qch7 = qch6./kmod;

PROSES KONVERSI DATA PARAREL KE SERIAL Demodata1 = reshape (demodata,1,para*nd*ml);

PROSES PERHITUNGAN BER Noe2 = sum (abs(demodata1 – seldata));

Nod2 = length (seldata); Noe = noe + noe2; Nod = nod + nod2; Ber=noe/nod;

PROSES PERHITUNGAN PER if noe2~=0; eop=eop+1; else eop=0;

nop=nop+1; per=eop/nop;

BER dan PER untuk loop ke-n ditampilkan