1.2 Perumusan Masalah
Rumusan masalah yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah menganalisis pengaruh Utama Aditif dengan interaksi ganda UAIG model tetap.
1.3 Pembatasan Masalah
Permasalahan dibatasi hanya pada Rancangan Acak Kelompok dengan asumsi yang digunakan UAIG model tetap.
1.4 Tinjauan Pustaka
Beberapa landasan teori yang digunakan penulis dalam penelitian ini meliputi analisi ragam atau biasa dikenal dengan analysis of variance ANOVA yang mendasari
Addtive Main Effects and Multiplicative Interaction AMMI.
1.4.1 Analisis Ragam
Analisis Ragam pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher pada dasarnya merupakan proses aritmetika untuk menguraikan jumlah kuadrat total menjadi
beberapa komponen yang berhubungan dengan sumber keragaman yang diketahui Stell Torrie. Analisis un menguji secara sistematis nyata tidaknya perlakuan dan
pengaruh pengelompokan serta pengaruh interaksinya. Pada rancangan percobaan lokasi ganda, rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial dua faktor, faktor
pertama adalah genotipe dan kedua adalah lingkungan dengan menggunakan
rancangan dasar rancangan acak kelompok RAK.
Model liniernya:
i = 1, 2, ..., a
j = 1, 2, …, b
Dengan: a
: jumlah perlakuan b
: banyaknya ulangan dari perlakuan ke-i Y
ij
: nilai pengamatan perlakuan ke-i dalam kelompok ke- j : nilai tengah populasi
i
: pengaruh aditif perlakuan ke-i : pengaruh aditif kelompok ke-j
: pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i pada kelompok ke-j
1.4.2 Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama merupakan suatu teknik statistik untuk mengubah dari sebagian besar variabel asli yang digunakan saling korelasi satu dengan yang lainnya
menjadi satu set variabel baru yang lebih kecil dan saling bebas tidak berkorelasi. Komponen utama dapat dihitung dengan pendekatan sebagai berikut:
Y
1
= a
2
’x = a
11
x
1
+ a
21
x
2
+ . . . + a
p1
x
p
Y
2
= a
2
’x = a
12
x
1
+ a
22
x
2
+ . . . + a
p2
x
p
Y
p
= a
p ’
x = a
1p
x
1
+ a
2p
x
2
+ . . . + a
pp
x
p
x
1,
x
2, …,
x
p
merupakan variabel bebas
1.4.3 Pengaruh Utama Aditif dengan Interaksi Ganda UAIG
Pengaruh utama aditif dengan interaksi ganda dikenal juga dengan Additive Main effects and Multiplicative Interaction
AMMI merupakan metode alternatif yang mampu menggabungkan kehandalan pengaruh aditif pada analisis ragam atau
analysis of variance ANOVA dengan pengaruh multiplikasi dan analisis komponen utama untuk pengaruh interaksinya.
Bentuk liniernya dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut: Dengan:
i : perlakuan
j : lokasi
k : ulangan
: nilai pengamatan : pengaruh interaksi perlakuan ke- i dengan lokasi ke- j
Untuk memperoleh nilai dari maka dilakukan penguraian antara interaksi
perlakuan dengan lokasi. Komponen ini merupakan komponen bilinier.
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Mencari model yang lebih tepat. Dengan demikian jika tak ada satupun
komponen yang nyata maka pemodelan cukup dengan pengaruh aditifnya saja. Sebaliknya jika pengaruh ganda saja yang nyata maka analisis yang tepat
digunakan adalah komponen utama. Sedangkan jika semua komponen interaksi
nyata berarti pengaruh interaksi benar-benar kompleks.
2. Mencapai hubungan antara perlakuan, antara lokasi, dan interaksi perlakuan
dengan lokasi. 3.
Meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi perlakuan dengan lokasi.
1.6 Kontribusi Penelitian
Penulisan penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi atau manfaat, antara lain:
1. Bagi penulis sendiri, dapat memperdalam pengetahuan ilmu rancangan percobaan dan Statistik Multivariat yang pernah diperoleh diperkuliahan.
2. Bagi pembaca, dapat membantu mengalisis suatu kasus dengan menggunakan Pengaruh Utama Aditif dengan Interaksi Ganda UAIG
atau Additive Main Effects and Multiplicative Interaction AMMI pada model tetap.
3. Bagi perpustakaan, dapat menambah referensi dan sumber pembelajaran bagi mahasiswa.
4. Bagi masyarakat pada umumnya yang sedang melakukan penelitian. Penggunaan Pengaruh Utama Aditif dengan Interaksi Ganda UAIG
Additive Main Effects and Multiplicative Interaction AMMI cukup baik
digunakan dalam menyelesaikan kasus dalam agronomi.
1.7 Metode Penelitian
Setelah masalah apa yang akan diteliti dan telah dirumuskan serta sumber pustaka telah terkumpul, langkah selanjutnya yang akan dilakukan adalah:
1. Mengidentifikasi dan menggumpulkan materi yang akan digunakan dalam perhitungan Pengaruh Utama Aditif dengan Interaksi Ganda UAIG.
2. Pemeriksaan asumsi, pada permasalahan yang diangkat dilakukan pemerikasaan asumsi untuk selanjutnya dilakukan pengolahan data.
3. Kesimpulan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Rancangan Percobaan
Rancangan percobaan merupakan suatu uji dalam atau deretan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah
peubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut Mattjik Sumertajaya.
Dalam suatu rancangan percobaan, data yang dianalisis dikatakan sah jika data tersebut memenuhi tiga prinsip dasar berikut, yaitu:
1. Ulangan, yaitu melokalisasi sutu perlakua tertentu terhadap beberapa unit percobaan pada kondisi seragam.
2. Pengacakan, yaitu setiap unit percobaan harus memiliki peluang yang sama untuk diberikan suatu perlakuan tertentu.
3. Pengendalian lingkungan, yaitu usaha untuk mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan.
Istilah-istilah dalam rancangan percobaan yang biasa dikenal adalah perlakuan yaitu suatu prosedur atau metode yang diterapkan pada unit percobaan, unit percobaan
yaitu unit terkecil dari suatu percobaan yang diberikan suatu percobaan, dan satuan amatan yaitu anak gugus dari unit percobaan tempat dimana respon perlakuan diukur.
Rangkaian kegiatan untuk mengamati pengaruh peubah X atau variabel bebas dependent variable terhadap Y peragam tak bebas independent variable, maka X
disebut dengan faktor perlakuan dan Y faktor pengamatan.
Kategori