BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Rancangan Percobaan
Rancangan percobaan merupakan suatu uji dalam atau deretan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah
peubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut Mattjik Sumertajaya.
Dalam suatu rancangan percobaan, data yang dianalisis dikatakan sah jika data tersebut memenuhi tiga prinsip dasar berikut, yaitu:
1. Ulangan, yaitu melokalisasi sutu perlakua tertentu terhadap beberapa unit percobaan pada kondisi seragam.
2. Pengacakan, yaitu setiap unit percobaan harus memiliki peluang yang sama untuk diberikan suatu perlakuan tertentu.
3. Pengendalian lingkungan, yaitu usaha untuk mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan.
Istilah-istilah dalam rancangan percobaan yang biasa dikenal adalah perlakuan yaitu suatu prosedur atau metode yang diterapkan pada unit percobaan, unit percobaan
yaitu unit terkecil dari suatu percobaan yang diberikan suatu percobaan, dan satuan amatan yaitu anak gugus dari unit percobaan tempat dimana respon perlakuan diukur.
Rangkaian kegiatan untuk mengamati pengaruh peubah X atau variabel bebas dependent variable terhadap Y peragam tak bebas independent variable, maka X
disebut dengan faktor perlakuan dan Y faktor pengamatan.
2.2 Rancangan Acak Kelompok
Rancangan acak kelompok merupakan salah satu rancangan yang telah digunakan secara meluas dalam berbagai penyelidikan pertanian, industri, dan sebagainya.
Rancangan ini dicirikan dengan adanya kelompok dalam jumlah yang sama, dengan setiap kelompok dikenakan perlakuan-perlakuan. Melalui pengelompokan yang tetap
atau efektif maka rancangan ini dapat mengurangi galat percobaan. Rancangan acak kelompok memiliki kondisi di lapangan yang tidak homogen,
selalu mengalami perubahan kondisi misalnya air, temperatur, dan lain-lain. Kondisi yang dianggap sebagai kelompok antara lain:
1. Areal lahan daratan, perairan, laut 2. Waktu pengamatan siang, malam
3. Alat percobaan mesin berbeda merek 4. Tenaga kerja wanita, anak, tenaga terlatih, kurang pengalaman, dan lain-lain
5. Dan sebagainya Rancangan acak kelompok lebih efisien dan akurat dibandingkan dengan
rancangan acak lengkap karena pengelompokan yang efektif akan menurunkan jumlah kuadrat galat, sehingga akan meningkatkan ketepatan atau dapat mengurangi jumlah
ulangan. Dengan banyaknya perlakuan, ulangan kelompok serta tidak semua kelompok memerlukan satuan percobaan yang sama menjadikan rancangan acak
kelompok lebih fleksibel sehingga dalam penarikan kesimpulan dari suatu percobaan rancangan acak kelompok dapet terlihat jelas perbedaan antara kelompok.
Secara umum model linier dari rancangan acak kelompok:
i = 1, 2, ..., a
j = 1, 2, …, b
Tabel 2.1 Kuadrat Terkecil Bagi Parameter
Parameter Penduga
µ
j ij
Refresentasi data dari model linier adalah sebagai berikut:
Analisis ragam diperoleh dari pemisahan jumlah kuadrat total terkoreksi JKT
Sehingga secara definisi tampak JKT = JKP + JKK + JK
Tabel 2.2 Randomisasi dan Bagan Percobaan
Perlakuan kelompok
Jumlah Rerataan 1
2 i…
k… TP
1 Y
11
Y
21
Y
31
Y
k1
TP
1
2 Y
11
Y
22
Y
32
Y
k2
TP
2
j Y
1j
Y
1j
Y
3j
Y
kj
TP
j
… …
… …
… …
… …
… …
… …
t Y
1t
Y
2t
Y
it
Y
kt
TP
t
Jumlah TK TK
1
TK
2
TK
i
TK
k
T
ij
Untuk mencari keragaman masing-masing dirumuskan sebagai berikut: Faktor Koreksi FK = nilai untuk mengkoreksi
Dengan: t
: jumlah perlakuan r
: jumlah lokasi Jumlah Kuadrat Total
Jumlah Kuadrat Kelompok
Jumlah Kuadrat Perlakuan
Jumlah Kuadrat Galat
Tabel 2.3 Analisis Ragam analysis of variance RAK
Sumber keragaman
Db JK
KT F
hitung
F
tabel
Kelompok v
1
=k-1 JKK
JKKv
1
KTKKTG v
1,
v
3
Perlakuan v
2
=t-1 JKP
JKPv
2
KTPKTG v
2
, v
3
Galat JKG
JKGv
3
Total kt-1=v
1
JKT
Dengan:
2.3 Matriks dan Vektor
Kategori