Metode Pengukuran Variabel
3.2 Metode Pengukuran Variabel
3.2.1 Imbal Hasil
Untuk Menghitung imbal hasil dari saham-saham yang terdapat pada bursa dan indeks bursa (IHSG), dalam hal ini penelitian menggunakan data harga adjusted dari saham-saham LQ-45. Oleh karenanya perhitungan ini juga memperhitungkan jumlah dividen yang dibagikan oleh emiten. Persamaan untuk imbal hasil sebagai berikut:
, = Ln ( ) − Ln ( , )
Dimana R i,t adalah log imbal hasil saham saat t P t adalah harga saham saat t P t-1 adalah harga saham saat t-1
3.2.2 Simpangan Baku Imbal Hasil Saham-saham Individu
Mengacu pada penelitian Markowitz mengenai simpangan baku atau standar deviasi imbal hasil tersebut terhadap nilai rata-ratanya atau dapat dikatakan sebagai akar kuadrat dari varian aset keuangan. Berbeda dengan penelitian Pollet dan Wilson yang bertujuan untuk menghitung variabel pada tingkat tiga bulanan maka pada penlitian ini bertujuan menghitung variabel pada tingkat bulanan
∑ ( \ [\ , DDD) ]
, =
Maka jumlah data imbal hasil yang diperhitungkan berjumlah 20 (n=20). Dengan menggunakan metode ini maka diperoleh varian dari saham pada tingkat bulanan yang kemudian dapat dihitung menjadi standar deviasi pada tingkat bulanan untuk masing-masing saham.
3.2.3 Kovarian Dari Dua Imbal Hasil Saham
Kovarian menunjukkan hubungan linier antara dua buah random variabel. Maka kovarian dari dua imbal hasil saham bertujuan untuk mengukur besarnya Kovarian menunjukkan hubungan linier antara dua buah random variabel. Maka kovarian dari dua imbal hasil saham bertujuan untuk mengukur besarnya
Berikut merupakan persamaan matematis dari kovarian antara dua saham berdasarkan metode statistik dasar:
, =k , − O mk , − Om
3.2.4 Korelasi Dari Dua Imbal Hasil Saham
Korelasi dari dua imbal hasil saham diperhitungkan dengan membagi kovarian dua imbal hasil saham dengan perkalian simpangan baku imbal hasil saham-saham terkait. Korelasi akan menunjukkan risiko yang akan dihadapi investor apabila mengabungkan saham-saham ini pada portofolionya. Apabila dua saham yang memiliki korelasi positif satu (+1), maka pengabungan kedua saham ini akan berakibat standar deviasi dari imbal hasil portofolio investor bernilai penjumlahan dari standar deviasi dua imbal hasil saham yang telah terboboti tersebut. Bobot dari standar deviasi yang dimaksud tergantung dari berapa besar proporsi saham individu pada portofolio investor. Sedangkan apabila korelasi antar kedua saham bernilai negatif satu (-1), atau berkorelasi negatif sempurna. Maka kombinasi dari saham-saham pembentuk portofolio dapat memperoleh kombinasi dari portofolio yang bebas risiko. berikut merupakan persamaan matematis untuk korelasi antar dua imbal hasil saham:
> [¢,\
[,\ ¢,\
Dimana pada penelitian ini menghitung korelasi bulanan dari dua imbal hasil saham yang berada pada indeks LQ-45 berbeda dengan penelitian Pollet dan Wilson yang menghitung dalam tingkat tiga bulanan.
3.2.5 Rata-rata Varian
Rata-rata varian (average variance) didapatkan dengan melakukan pembobotan varian terhadap seluruh saham yang merupakan sampel penelitian dengan berdasarkan kapitalisasi pasar dalam satu bulan untuk saham-saham terkait terhadap total kapitalisasi pasar saham selama satu bulan. Bobot tersebut akan dikalikan dengan varian masing-masing saham terkait pada portofolio dan dijumlahkan.
AV = ∑ , ,
3.2.6 Rata-rata Korelasi
Rata-rata korelasi (average correlation) didapatkan dengan melakukan pembobotan korelasi dua imbal hasil saham berdasarkan kapitalisasi pasar untuk tiap bulannya terhadap saham-saham terkait terhadap total kapitalisasi pasar saham bulanan. Bobot tersebut akan dikalikan dengan korelasi antar 2 saham pada portofolio dan dijumlahkan.
AC = ∑∑ | , , > ,
dimana pembobotan dan korelasi merupakan data bulanan.