Matematika 227
Ayo Kita Menalar
1. Jika posisi awal Pak Yusak menghadap menu sop iga sapi, maka berapa kali ia harus menekan tombol hijau agar mendapatkan udang goreng?
2. Jika posisi awal Pak Yusak menghadap ikan bakar, kemudian ia menekan tombol sebanyak 3 kali, maka menu makanan apa yang diperoleh Pak Yusak?
3. Posisi awal Pak Yusak menghadap sambal merah, kemudian salah seorang tamu yang lain menekan tombol 2 kali. Jika setelah itu Pak Yusak ingin mendapatkan
menu makanan sayur asem berapa kali Pak Yusak harus menekan tombol hijau? 3. Pada Masalah 4.4 posisi awal, untuk memperoleh menu apa Pak Yusak harus
menekan tombol geseran paling banyak? Berapa kali?
Ayo Kita Berbagi
Diskusikan hasil jawaban kalian pada kegiatan menalar tersbut dengan teman sebangku, jika perlu mintalah bantuan guru untuk memastikan jawaban kalian itu.
b. Sudut saling betolak belakang Ayo
Kita Amati Perhatikan Gambar 4.27 dan Gambar 4.28 berikut ini.
Gambar 4.28 Dua garis yang saling
bertolak belakang
1 3
2 4
P
Q R
T
S
Sumber: Kemdikbud
Gambar 4.27 Lintasan kereta api
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas VII SMPMTs Edisi Revisi Semester I
228
Garis RS dan garis PQ, berpotongan di titik T seperti pada Gambar 4.28, sehingga
membentuk empat sudut, yaitu ∠T
1
, ∠T
2
, ∠T
3
, dan ∠T
4
. Tentukan m
∠T
1
, m ∠T
2
, m ∠T
3
, dan m ∠T
4
?
Alternatif Pemecahan Masalah
Untuk mengetahui cara menetukan besar sudut-sudut tersebut, amatilah gambar- gambar berikut:
1. Pada gambar a dan b termasuk sudut berpelurus, yaitu m ∠T
1
+ m ∠T
2
= 180º dan m
∠T
3
+ m ∠T
4
= 180º 2. Pada gambar c dan d juga termasuk sudut berpelurus yaitu m
∠T
1
+ m ∠T
4
= 180º dan m∠T
2
+ m ∠T
3
= 180º 3. Pada gambar e dan f termasuk sudut sudut bertolak belakang, m
∠T
1
= m ∠T
3
dan m ∠T
2
= m ∠T
4
4. Perhatikan gambar e. Bagaimana kalian menemukan m ∠T
1
dengan m ∠T
3
. Jelaskan.
5. Perhatikan gambar f. Bagaimana kalian menemukan m ∠T
2
dengan m∠T
4
. Jelaskan.
Ayo Kita Menanya
? ?
Berdasarkan hasil pengamatan kalian, coba buatlah pertanyaan yang memuat kata- kata berikut:
1. “Hubungan” dan “T
1
dan T
2
, T
3
dan T
4
” 2. “sudut pelurus” dan “sudut bertolak belakang”
Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerjabuku tulis.
1 2
4 T
P
Q R
S a
1 4
T P
Q R
S c
1 3
T P
Q R
S e
2 4
T P
Q R
S f
3 2
T P
Q R
S d
3 4
T P
Q R
S b
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 229
Ayo Kita Menggali Informasi
+
=
+
Mari kita perhatikan gambar berikut ini Pasangan
∠AOB dengan ∠COD, dan pasangan ∠BOC dengan ∠AOD merupakan sudut-sudut bertolak belakang.
Selain itu, pada gambar tersebut, ∠AOB dan ∠BOC
adalah pasangan sudut berpelurus, sedemikian sehingga berlaku:
m ∠AOB + m∠BOC = 180º,
maka m ∠BOC = 180º − m∠AOB.
1 m
∠AOB + m∠AOD = 180º, maka m∠AOD = 180º − m∠AOB. 2
Dari 1
dan 2
, berlaku bahwa, m ∠BOC = m∠AOD = 180º − m∠AOB.
Dengan cara yang sama, dapat diperoleh ∠AOB dan ∠COD adalah pasangan
sudut yang bertolak belakang dan besarnya sama. Tunjukkan
c. Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar
