MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

PETA KONSEP

KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI DASAR





Acuan kualitas
dan konten

MATEMATIKA VII B

Sikap
Pengetahuan
Keterampilan

Dimensi Standar

Kompetensi Kelulusan

Materi pembelajaran

Segitiga

Segiempat

Cakupan
kualifikasi
kemampuan
Alat / media

1. Alat-alat peraga
2. Internet

Metode

1. Ceramah
2. Diskusi

3. Pemecahan masalah
4. Tanya jawab

Aspek pembelajaran

1. Afektif
2. Kognitif
3. Psikomotorik

Pengukuran

1. Penugasan
2. Pelatihan

TUJUAN
PEMBELAJARAN

Page 1

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

MINDMAP
Bangun Datar

Geometri dan
Pengukuran

Segitiga

Segi Empat

Macam-macam
segiempat

Sifat-sifat segiempat

Keliling dan luas segi
empat

Macam-macam

segitiga

Berdasarkan
panjang sisi

Keliling dan luas
segitiga

Berdasarkan besar sudut

Penerapan dan
menyelesaikan
masalah
bangun datar

Page 2

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

MATERI

KOMPETISI

PEMBELAJARAN

DASAR

BANGUN DATAR (Segiempat dan
segitiga)
1. Pengertian segiempat dan
segitiga
2. Jenis-jenis dan sifat-sifat
bangun datar
3. Keliling dan Luas segiempat
dan segitiga
4. Menaksir luas bangun
datar yang tak beraturan

1. Mencermati benda di lingkungan
sekitar berkaitan dengan bentuk

segitiga dan segiempat.
2. Mengumpulkan informasi tentang
unsur-unsur pada segiempat dan
segitiga.
3. Mengumpulkan informasi tentang
jenis, sifat dan karakteristik
segitiga dan segiempat
berdasarkan ukuran dan hubungan
antar sudut dan sisi-sisi.
4. Mengumpulkan informasi tentang
rumus keliling dan luas segiempat
dan segitiga melalui pengamatan
ataueksperimen.
5. Mengumpulkan informasi tentang
cara menaksir luas bangun datar
tidak beraturan menggunakan
pendekatan luas segitiga dan
segiempat.
6. Menyajikan hasil pembelajaran
tentang segiempat dan segitiga.

7. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan segiempat dan
segitiga.

Page 3

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

TUJUAN
PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan pengertian segitiga
2. Menjelaskan sifat-sifat segitiga
3. Menentukan keliling segitiga
4. Menentuhan luas segitiga
5. Menjelaskan pengertian persegi panjang
6. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang
7. Menentukan keliling persegi panjang
8. Menentukan luas persegi panjang
9. Menjelaskan pengertian persegi

10. Menjelaskan sifat-sifat persegi
11. Menentukan keliling persegi
12. Menentukan luas persegi
13. Menjelaskan pengertian trapesium
14. menjelaskan sifat-sifat trapesium
15. Menentukan keliling trapesium
16. Menentukan luas trapesium
17. Menjelaskan pengertian jajargenjang
18. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang
19. Menentukan keliling jajargenjang
20. Menentukan luas jajargenjang
21. Menjelaskan pengertian belah ketupat
22. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat
23. menentukan keliling belah ketupat
24. Menentukan luas belah ketupat
25. Menjelaskan pengertian layang-layang
26. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang
27. Menentukan keliling layang-layang
28. Menentukan luas layang-layang
29. Menyebutkan masalah nyata yang berkaitan dengan bangun datar

30. Menentukan penyelesaian masalah nyata yang berkaitan dengan
bangun datar.

Page 4

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Ada enam wilayah yang dapat dipandng sebagai sumber pengetahuan geometri
yaitu Babilonia (4000SM-500M). Yunani (600 SM-400 SM), Mesir (500 SM- 500
SM). Jazirah Arab 600-1500 AD), India (1500 BC-200 BC). dan Cina 100 SM-1400
SM. Tentu masih ada negara-negara penyumbang pengetahuan geometri yang
lain, namun kurang signifikan atau belum terekam dalam tradisi tulisan. Bangsa
Babilonia menempati daerah subur yang membentang antara sunga Eufrat dan
Tigris. Geometri yang lahir dan berkembang di Bbailonia merupakan sebuah
hasil dari keinginan dan harapan para pemim[pin pemerintahan dan agama
pada saat itu. Hal ini dimaksudkan untuk bisa mendirikan berbagai bangunan
yang kokoh dan besar.

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 (KHOIRUN NISAK 17204153192)
SEGI EMPAT

A. Ringkasan Materi
1. Pengertian Segi Empat
Segiempat adalah poligon yang bersisi empat. Poligon yang membentuk
segiempat dibedakan menjadi dua, yaitu segiempat konveks dan dan segiempat
konkav.
2. Macam-macam Segi Empat
a. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat yang kedua pasang sisi berhadapan sama dan
sejajar. Jajargenjang dapat dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang
diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah satu sisinya. Adapun
benda-benda yang berbentuk jajargenjang adalah bentuk permukaan wadai
gagatas dan lain-lain.
Perhatikan gambar 1.1 berikut !

Page 5

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

D

C

O
A

B

Dari gambar 1.1 (b) diatas maka dapat terlihat bahwa:
AB//DC dan AD//BC, OA = OC dan OB = OD
Sifat-sifat Jajargenjang:
1) Sisi sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar (AB = DC, BC = AD,
AB//DC dan BC//AD)
2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar (
)
3) Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling
membagi dua sama panjang (OA = OC, OB = OD)
4) Mempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat
5) Jumlah sudut yang berdekatan 180° (berpelurus) yaitu:
b. Persegipanjang
Persegipanjang adalah segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi
yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Setiap sisi pada persegipanjang dapat
menjadi alas, maka sisi yang berdekatannya menjadi tinggi persegi panjang.
Adapun contoh benda dalam kehidupan sehari-hari yang mempunyai sifat-sifat
seperti persegi panjang ialah buku tulis, meja berbentuk persegipanjang, hvs,
papan tenis meja, dll. Perhatikan gambar berikut !

H
D

C
F

E
A

B
G

Sifatsifat persegipanjang:
1) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar (AB = CD, AD = BC,
AB//CD, dan AD//BC)
2) Keempat sudutnya siku-siku (
)
3) Kedua diagonalnya samapanjang dan saling membagi dua sama panjang (AC=
BD, OA = OC = OB = OD)
4) Mempunyai dua sumbu simetri (EF dan GH)
5) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut empat cara.
B. Contoh Masalah dan Peyelesaiannya
1. Diberikan jajargenjang ABCD,
a. Buktikan bahwa
b. Jika
maka hitunglah sudut-sudut yang lain !
Page 6

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Penyelesaian:
C

B

A

D

a.

(jumlah sudut dalam segiempat)

A
2(
)
= 360
A
A + B + C + D = 360
C + D + C + D = 360
2( C + D )
= 360
C+ D
= 360 (terbukti)
b. A + B
= 180 (jumlah sudut yang berdekatan)
50 + B
= 180
B
= 180 - 50
= 130
C= A
= 50
D= B
= 130
2. Diketahui jajargenjang ABCD, kedua diagonalnya berpotongan dititik E. Panjang
AB = 8 cm, AD = 6 cm, diagonal terpanjang 12 cm, dan terpenek 7cm. Hitung
panjang BC, CD, AE, dan DE !
Penyelesaian:
C

D
A
A
B

BC = AD = 6 cm
CD = AB = 8 cm
AE =
DE =
C. Lembar Kerja Siswa
1. Diketahui persegipanjang ABCD dan E terletak didalam persegipanjang tersebut.
Jika panjang AE = BE, dan CE berturut-turut 3, 4, 5 satuan, berapa panjang ED ?
2. Suatu lantai berbentuk persegipanjang berukuran 5x3 terbuat dari susunan ubin
persegi. Jika lantai itu dipotong sepanjang 1 diagonalnya, maka ubin yang rusak
sebanyak tujuh ubin, seperti gambar berikut. Tentukan semua ukuran lantai
persegipanjang yang apabila dipotong sepanjang satu garis diagonalnya, maka
ubin yang rusak sebanyak 9 ubin.
Page 7

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

x
x

x

x X
X x
3. Jajargenjang ABCD dibentuk dari 4 segitiga samasisi. Tentukan panjang AC, jika
diketahui sisi segitiga tersebut = 2 cm
4. Perhatikan gambar berikut !
S

R
T

P

U
V
Q

Diketahui PQRS adalah jajargenjang dan misalkan garis SU memotong
diagonal PR dititik T, memotong ruas garis QR dititik U dan memotong PQ dititik V.
Jika panjang ruas garis ST = 16 cm, dan panjang ruas garis TU = 8 cm, maka panjang
ruas garis UV adalah... (OSN 2007)
5. Diketahui suatu persegipanjang ABCD dan titik H berada pada diagonal AC
sehingga DH tegaklurus AC. Jika panjang AD = 15 cm, DC = 20 cm, maka
panjang HB adalah.....

D. Ayo Berlatih
1. Diketahui jajargenjang KLMN dengan besar K
ydan M
-y)°.
Tentukan besar K L dan N
2. Diberikan persegipanjang PQRS titik O terletak didalam PQRS sedemikian rupa
sehingga OP = 3cm, OQ = 12cm. Tentukan panjang OR !
3. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan
BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13cm, AC = 25cm, dan luas jajargenjang
tersebut 125cm² maka panjang PQ adalah ...(OSN 2011)
4. Diketahui jajargenjang ABCD. Panjang AD = BC = 4 cm, panjang AB = DC = 12
cm. Tarik garis lurus dari D hingga tegak lurus AB yaitu titik E, dan tarik garis
lurus dari D pada BC sehingga tegak lurus yaitu titik F. Tentukan tinggi DE !
5. Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB sejajar DC, AD sejajar BC. AD =
(2x + 3)cm dan panjang DC = (x + 6)cm. Dan panjang BC = 6. Tentukan:
a. Panjang AD
b. Nilai x
c. Panjang AB
E. Tugas Mandiri
1. Panjang diagonal suatu persegipanjang adalah (5y-3)cm, dan (2y+9)cm.
Tentukan:
a. Nilai y
b. Panjang diagonal persegipanjang tersebut
2. Diketahui persegipanjang PQRS dengan PQ = (4x-4)cm, dan RS = (2x+10)cm.
Tentukan:
a. Nilai x
Page 8

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

b. Panjang PQ
c. Panjang RS
3. Jajargenjang VWXY mempunyai sisi VW = 18 cm dan VY = 15 cm. Jika panjang
sisi WX = (2x+1)cm. Tentukan nilai x !
4. Misalkan AC dan BD adalah diagonal persegipanjang ABCD. Jika BAC = 3x
dan BAD = 6x, tentukan nilai x !
5. Pada setiap jajargenjang , tentukan kalimat berikut benar atau salah !
a. Sisi yang berhadapan sama panjang
b. Besar sudut yang berhadapan adalah 90°
c. Jumlah semua sudutnya 180°
d. Kedua diagonalnya membagi dua sama panjang

Kegiatan Pembelajaran 2 (KHOIRUN NISAK 17204153192)
A. Ringkasan materi
a. Belah Ketupat
Pengertian belah ketupat
Belah ketupat adalah jajargenjang yang dua buah sisinya berturut-turut sama
panjang. Adapun contoh benda dalam kehidupan sehari-hari yang mempunyai
sifat belah ketupat adalah mata nanas, ventilasi rumah, dan lain-lain. Perhatikan
gambar berikut !
C

O

D

B

A

Sifat-sifat
belah
ketupat
1) Keempat sisinya samapanjang (AB = BC = CD = AD), dan sepasang-sepasang
sejajar ( AB// CD, dan BC // AD)
2) Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.
3) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar oleh
diagonal (
4) Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.
5) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut empat cara.
b. Persegi
Pengertian persegi
Persegi adalah belah ketupat dengan sudut 90
Atau persegipajang dengan sisi-sisinya samapanjang. Adapun benda-benda yang
berebentuk persegi contohnya adalah eternit, keramik lantai, papan catur, jendela
dan lain-lain.
Perhatikan gambar berikut !

Page 9

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

D

C

A

B

Sifat-sifat persegi
1) Semua sisinya sama panjang.
2) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
3) Keempat sudutnya siku-siku.
4) Diagonal-diagonalnya samapanjang, tegak lurus dan saling membagi dua sama
besar.
5) Mempunyai empat sumbu simetri.
6) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut delapan cara.
B. Contoh Masalah dan Penyelesaiannya
1. Diketahui belah ketupat ABCD, dengan ABD = 50°. Hitunglah besar keempat
sudut belah ketupat tersebut !
Penyelesaian:
D

A

C
B

CBD = CBD = 50°
B = 2 x ABD = 2 x 50° = 100°
ADB = ABD = 50° (∆ ABD samakaki)
A + ADB + ABD = 180°
A + 50° +50° = 180°
A + 100° = 180°
A = 80°
D = B = 100°
C = A = 80°
2. Diketahui persegi PQRS dengan kedua diagonalnya berpotongan di T. Tentukan:
a. Ruas garis yang sama panjang dengan PQ !
b. Ruas garis yang sama panjang PT !
c. Sudut yang besarnya sama dengan PQR !
d. Ruas garis yang sama panjang dengan PR !
Penyelesaian:
S

P

P

R

Q

Page 10

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

a.
b.
c.
d.

Ruas garis yang sama panjang dengan PQ adalah ruas garis QR, RS, dan PS.
Ruas garis yang sama panjang dengan PT dalah QT, RT, ST, dan QT.
Sudut yang sama besarnya dengan PQR adalah QRS, RSP, dan SPR.
Ruas garis yang sama panjang dengan PR dalah QS.

C. Lembar Kerja Siswa

1. Diberikan gambar sebagai berikut.
v v v 6x v v v
v v
v
v v
v
v
v
v
1 v x v 6 v 8
Jika bilangan pada daerah persegi tidak bertanda “v” diperoleh dengan
menjumlahkan dua bilangan pada persegi tidak bertanda v dibawah dan terhubung
dengannya maka nilai x adalah...
(OSN 2007)
2. Perhatikan persegi ABCD berikut !
C

D

A

B

Titik tersebut adalah titik E yang terletak di dalam daerah persegi ABCD. Selidi
apakah berlaku hubungan
! (babak final olimpiade
matematika 2007 Universitas Negeri Malang)
3. Titik-titik (1, -1); (3, 4); (m, n) dan (11, -1) adalah titik-titik sudut suatu
jajargenjang, m dan n bilangan bulat. Panjang diagonal terpendeknya adalah...
5. Diagonal-diagonal persegi ABCD berpotongan di titik O. Jika
tentukan nilai y !

AOB = 4y,

D. TUGAS MANDIRI
1. Panjang diagonal-diagonal persegi adalah (5y-3)cm dan (2y+9)cm
a. Tentukan nilai y
b. Tentukan panjang diagonal persegi tersebut !
2. Diagonal-diagonal pada belah ABCD berpotongan di titik O dan besar
28°. Tentukan:

DAC =

a. besar ADB
b. besar BAD
Page 11

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

c besar ABC

3. sebuah persegi PQRS diketahui panjang diagonal PR = 18 cm dan panjang
diagonal QS = (2x + 9) cm. Tentukan nilai x !
4. diketahui belah ketupat ABCD, panjang AD = (y + 5)cm dan panjang BC = (2y
– 15) cm. Tentukan:
a. nilai y

b. panjang BC
c. panjang CD
d. panjang AD
e. panjang AB
ABCD is a square Point E is inside ABCD so that ∆ABE is a reguler triangel The
measure of angel DEC is...(OSN 2011)
E. AYO BERLATIH

1. Misalkan ABCD sebuah belah ketupat dengan A = 60°, dan P adalah titik potong
kedua diagonal AC dan BD. Misalkan Q, R, dan S tiga titik pada keliling belah
ketupat. Jika PQRS juga membentuk belah ketupat, apakah satu tepat dari Q, R, S
berimpit dengan titik sudut belah ketupat ?
2. diketahui segitiga VWXY dengan panjang VW adalah (2x + 10) cm dan WX = (3x
+ 3) cm. Tentukan :
a. nilai x
b. panjang VW
c. panjang WX
3. Unknown rhombus PQRS with a long diagonal PR is 32 cm and QS = 24 cm.
Please specify :
a. the long of OP
b. the long of OQ
c. the long of each side of the rombus
4. unknown rhombus PQRS if a large of QPS : PQR is 1:2. Please specify of:
a.
b.
c.

QPS

QRS

PQR

d. PSR

5. there is VWXY square. Please mention:
a. a pair of parallel sides
b. the same segments
Page 12

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

c. if O point is an intersection of diagonals please mention all of right angle
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 (WINDA MAULIDIA )
A. RINGKASAN MATERI
1. Trapesium
Pengertian Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi sejajar.
Perhatikan gambar 6.5 berikut!
C

D

D

B
A
Trapesium sama kaki

C

D

B
A
Trapesium siku-siku

C

A
B
Trapesium sembarang

Gambar 6.5
Sifat-sifat Trapesium
1) Mempunyai sepasang sisi yang sejajar
2) Jumlah sudut-sudut antara sisi-sisi yang sejajar adalah 180º
2. Layang-layang
Pengertian layang-layang
Layang-layang merupakan segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki
yang alasanya sama panjang dan berimpit. Layang-layang adalah segi empat
dengan dua pasang sisi-sisi yang berdekatan sama panjang.
Perhatikan gambar berikut!
D
A

O

C

A

O

C

D
B

B

Sifat-sifat Layang-layang
1) Sisinya sepasang-sepasang sama panjang
2) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar (yang dipisahkan oleh sumbu
simetri)
3) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
4) Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak lurus dengan
diagonal yang lain.
Page 13

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

5) Dapat menempati bingkainya dengan dua cara
B. CONTOH MASALAH DAN PENYELESAINYA
1. Diketahui trapesium sama kaki ABCD, AB//CD, sudut
A=60º, AD= 3 cm, dan AC=√

cm. Tentukan sudut B,
D

C

sudut C, BC, dan BD
Penyelesaian:
sudut B=sudut A= 60º (trapesium sama kaki)

B

A

sudut C=sudut D=180º-60º=120º
BC=AD= 3 cm
BD=AC=√

cm

2. Diketahui layang-layang KLMN
Penyelesaian:
segitiga KLM merupakan segitiga samakaki, sehingga sudut LKM= sudut LMK
sudut KLM+ sudut LKM+ sudut LMK=180º
60º+3p+3p=180º
6p=120º
p=
segitiga KNM merupakan segitiga samakaki, sehingga sudut NKM=sudut NMK
sudut KNM+sudut NKM+ sudut NMK=180º
100º+5q+5q=180º
10q=80º
q= =8
Jadi nilai p dan q berturut-berturut 20º dan 8º
C. TUGAS MANDIRI
1. Amati benda-benda di sekitar rumahmu yang berbentuk trapesium, kemudia
sebutkan bedanya!
2. Untuk setiap layang-layang, benar atau salah pernyataan di bawah ini?
a. Duaa sudut yang berdekatan besarnya sama
b. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus
c. Diagonal-diagonalnya sama panjang
d. Mempunyai dua pasang yang sama panjang
e. Mempunyai sumbu simetri lipat
f. Mempunyai sepasang sudut yang sama besar
Page 14

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

3. Jika layang-layang diputar sebesar 360º searah jarum jam dengan pusat putran
titik O, tentukan banyaknya layang-layang akan menempati bingkainya!
4. Sebutkan sifat-sifat trapesium!
5. Sebutkan sifat-sifat layang-layang!
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4(WINDA MAULIDIA)
A. RINGKASAN MATERI
Keliling dan Luas Segi Empat
Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah panjang sisi yang membatasi bangun
tersebut. Ukuran keliling adalah mm, cm, m, km, atau satuan panjang lainnya.
Luas sebuah bangun datar adalah besar ukuran daerah tertutup suatu permukaan
bangun datar. Ukuran untuk luas adalah cm², m²,km², atau satuan luas lainnya.
a. Keliling dan luas Persegi
C

D

s

Jadi yang dimakdud

Keliling (K) persegi

dengan keliling persegi

K = 4s

adalah jumlah panjang

Luas (L) persegi

sisi-sisi pensegi panjang

L=

tersebut.
A

s

Luas persegi panjang

B

sama dengan kuadrat
panjang sisinya.
b. Keliling dan Luas Persegi Panjang
C

D

Jadi yang dimaksud dengan keliling persegi panjang
adalah jumlah panjang sisi-sisi persegi panjang

l

tersebut.
A

p

B

K=2
Luas persegi panjang sama dengan hasil kali
panjang dan lebarnya.
L=

c. Keliling dan Luas Jajargenjang
Pada gambar tampak jajargenjang ABCD
dengan sisi AB=CD, BC=DA
Page 15

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Jika keliling jajargenjang dinyatakan dengan
D

C

K, maka keliling jajargenjang ABCD adalah
K = AB+BC+CD+DA

A

= AB+BC+AB+BC

B

E

= 2(AB+BC)
K = Jumlah panjang sisi-sisinya
Jika luas jajargenjang dinyakan dengan L,
maka luas jajargenjang ABCD adalah
L = AB x DE
L=axt
a = alas (setiap sisi dapat dipandang sebagai)
t = tinggi (jarak antara dua sisi yang sejajar)

d. Keliling dan Luas Belah Ketupat
Pada gambar tampak belah ketumpak ABCD

D

dengan panjang sisi AB=BC=CD=AC= s
Jika keliling belah ketupat dinyatakan dengan K,
O

A

C

maka keliling belah ketupat ABCD adalah

B

Jika luas belah ketupat dinyakan dengan L, maka
luas belah ketupat ABCD adalah L = ½ AC x BD
dimana AC dan BD adalah diagonal belah ketupat
ABCD.

e. Keliling dan Luas Layang-layang
D

A

O

Pada gambar tampak layang-layang ABCD dengan
panjang sisi AB=BC, dan CD=AC
C

Jika keliling layang-layang dinyatakan dengan K,
maka keliling layang-layang ABCD adalah

B
Page 16

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Jika luas belah ketupat dinyakan dengan L, maka
luas layang-layang ABCD adalah L = ½ AC x BD
dimana AC dan BD adalah diagonal layang-layang
ABCD.
f. Keliling dan Luas Trapesium
Pada gambar tampak trapesium ABCD dengan
D

C

F

panjang sisi AB, BC, CD, dan AD.
Jika keliling trapesium dinyatakan dengan K,

t

maka keliling trapesium ABCD adalah
A

E

B

Pada gambar trapesium diatas
dan luas trapesium tersebut dapat ditentiukan
dengan L, maka luas trapesium ABCD adalah:

B. CONTOH MASALAH DAN PENYELESAIANYA
1. Diketahui persegi ABCD, Ab=20 cm
Hitunglah keliling dan luas persegi tersebut!
Penyelesaian:
K= 4s = 4 x 20 = 80
Jadi keliling persegi ABCD adalah 80 cm
L= s² = 20² = 400
Jadi luas persegi ABCD adalah 400 cm²

2. Diketahui jajargenjang ABCD, DE tegak lurus AB, DF tegak lurus BC, AB = 20
cm, dan DE = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas jajargenjang tersebut.
Page 17

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Penyelesaian:
Keliling jajargebjang ABCD = AB+BC+CD+DA
D

C
F

A

B

E

Luas jajargenjang ABCD

cm²
3. Diketahui belah ketupat ABCD, dengan AC = 12 cm, BD = 16 cm

D

Hitunglah keliling dan luas belah ketupat tersebut!
Penyelesaian:

A

Keliling belah ketupat ABCD adalah

O

C

B

K = AB+BC+CD+DA, karena AB=BC=CD=DA, maka K = 4 x AB
Perhatikan segitiga AOB, siku-siku di O, OA =
BD = 8 cm
AB² = OA²+ OB²= 8²+6² = 64+ 36 = 100
AB²= 100 ↔ AB = 10
K = 4 x 10
= 40
Jadi keliling belah ketupat ABCD adalah 40 cm
Luas belah ketupat ABCD adalah
L= AC x BD
L= 12 x 16
L=192
Jadi luas belah ketupat ABCD adalah 192 cm²

Page 18

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

C. TUGAS MANDIRI
1. Diketahui layang – layang ABCD mempunyai luas 600 cm². Selain itu, ada layang
– layang PQRS yang masing – masing panjang diagonalnya tiga kali panjang
diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas laynang PQRS!
2. Sebuah belah ketupat mempunyai panjang diagonal 21 cm. Panjang diagonal yang
laain lima lebihnya dari panjang dari panjang diagonal yang diketahui. Tentukan
luas belah ketupat tersebut!
3. Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = (2x+8) cm dan BC = 2x cm.
Persegi PQRS memiliki panjang sisi 4x cm. Jika keliling bangun itu sama,
tentukan perbandingan luas persegi panjang dan persegi tersebut!
4. Sebatang kawat panjangnya 1,05 m. Kawat tersebut dibuat persegi panjang
dengan perbandingan panjang dan lebar 3 : 4. Tentukan
a. Panjangnya
b. Lebarnya
c. Luasnya
5. Pada belah ketupat KLMN dengan luas 96 cm², salah satu diagonalnya KM = 12
cm. Tentukan keliling KLMN

6. Firdaus akan membuat layang – layang. Ia akan membuat 100 layang – layang
dengan ukuran kerangka 30 cm dan 38 cm. Tentukan luas kertas yang diperlukan
untuk membuat semua layang itu jika dibagian tepinya dilebihkan 2 cm untuk
tempat lem.
7. Sebatang kawat digunakan untuk membuat sisi – sisi dua buah persegi.
Perbandingan panjang sisi persegi pertama dan persegi kedua 2 : 3. Jika panjang
kawat 320 cm, tentukan :
a. Panjang sisi persegi pertama
b. Panjang sisi persegi kedua
c. Luas persegi pertama
d. Luas persegi kedua
8. Sebuah layang – layang ABCD dengan luas 960 cm², panjang diagonal AC = 48
cm, dan CD = 26 cm. Jika O merupakan titik potong kedua diagonal, tentukan
panjang BO
Page 19

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

KEGIATAN PEMBELAJARAN 5
A. RINGKASAN MATERI
Luas Bangun Tidak Beraturan
Untuk menentukan luas bangun yang tidak beraturan adalah dengan menghitung petak
yang mentupi bangun tersebut. Jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengah
maka petak tersebut dihitung satu petak.
B. CONTOH MASALAH DAN PENYELESAIANYA
Perhatikan bangun di bsamping!
v
v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

Tentukan Luas daerahnya!
Penyelesaian:

Pada gambar di samping, beri tanda centang
pada petak yang utuh dan petak yang menutupi
bangun yang lebih dari setengah bagian.
Dengan demikian diperoleh lua
daerah bangun tersebut 20 satuan.
C. AYO BELAJAR

1. Buatlah lima bangun tidak beraturan dengan nama bangun A, B, C, D, dan E yang
berbedaa pada kertas berpetak!
2. Pada masing – masing bangun di beri tanda centak pada petak yang utuh dan
petak yang menutupi bangun yang lebih dari setengah bagian.
3. Dengan melihat gambar tersebut dan menghitung tanda centang, tentukan Luas
daerah bangun A, B, C, D, dan E dalam satuan
4. Perhatikan gambar dibawah ini! Hitunglah luas daerahnya!

Page 20

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

D. TUGAS MANDIRI

KEGIATAN PEMBELAJARAN 6 (ZIDA AMALIA)
SEGITIGA
1. Pengertian Segitiga
Diberikan tiga buah titik A, B, C yang tidak segaris. titik A dihubungkan
dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
C

dihubungkan dengan titik A. bangun yang terbentuk disebut
segitiga.

A

B

Gambar di samping merupakan gambar sebuah segitiga

ABC. AB, BC dan AC disebut sisi segitiga ABC. Titik A, B dan C disebut titik sudut.

Ketiga sisi segitiga saling berpotongan dan membenuk sudut, yaitu A, B, dan C.
Jadi sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut tiga sisi dan tiga sudut.
Sedangkan contoh bangun yang bahan dasarnya
segitiga seperti atap rumah segitiga, penahan
tenda, makanan lumpia segitiga, sisi piramida
Mesir dan masih banyak lagi.

Page 21

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

2. Jenis-Jenis Segitiga
Penamaan sebuah segitiga bergantung dari cara peninjauan kita. Peninjauan ini
melputi panjang sisi-sisinya, sudut-sudutnya ataupun keduanya. Dalam bab ini kita
akan membahas ketiga peninjauan tersebut.
a. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya.
1)

Segitiga sama sisi, yaitu segitiga yang kedua sisinya sama panjang

2)

Segitiga sama kaki, yaitu segitiga yang memiliki sepsang sisi sama panjang

3)

Segitiga sembarang, yaitu segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda-beda.
b. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya.
1) Segitiga lancip, yatu segtiga yang besar ketiga sudutnya masingmasing kurang dari 90
2) Segitiga tumpul, yaitu segitiga yaang salah satu sudutnya besarnya
lebih dari 90
3) Segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya besarnya
90
c. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya
1) Segitiga lancip sama kaki
2) Segitiga tumpul sama kaki
3) Segitiga siku-siku sama kaki
4) Segitiga lancip sembarang
5) Segitiga tumpul sembarang
6) Segitiga siku-siku sembarang

Page 22

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

d. Jumlah sudut pada segitiga
Perhatikan gambar berikut
c

Pada gambar di samping menunjukkan sebuah sgitiga
lancip darikartn yang dipotong ketiga suudtnya
menurut garis putus-ptus` Selanjutnya, otonganpotongan diletakkan scara berdampingan pda bidang

a

datar, tanpa celah, dan sling menutup seperti telihat

b

pada gambar (bawah) Dari bentuk tersebut, erihat
a

c

bahwa ketiga sudut membentuk sudut lurus.

b

Jadi, a + b + c = 180

e. Sifat-sifat segitiga
a. Jumlah panjang 2 sisi selalu lebih bsar dari panjang sisi
yang ketiga

C
a

b
A

B

c

b. Sudut dan panjang sisi segitiga berbanding lurus. Sudut tebesar menghadap sisi
tepanjang dan sudut tekecil menghadap sisi terpendek
Z

c. Besar sudut luar sgeitiga sama dengan jumah sudut dalam
Sudut Luar Segitiga WXZ

yang bukan pelurusnya.
Maka 





W

Y
X

f. Garis-garis pada segitiga
A

A

A

A
K

B



D

Garis tinggi (AD)

C

B

E

C

Garis berat (AE)

B

F
Garis bagi (AF)

C

L

Garis sumbu (KL)

Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang
tegak lurus pada sisi yang dihadapannya.

Page 23

C

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13



Garis berat dalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga dan
membagi sisi yang di hadapan sudut tersebut menjadi dua bagian yang sama.



Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah suudt segitiga menjadi dua sama
besar



Garis sumbu adalah garis yang melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak
lurus terhadap sisi itu.

B. CONTOH MASALAH DAN PENYELESAIANNYA
1. Tentukian jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya!
a. 4 cm, 5 cm, dan 6 cm.
b. 5 cm,5 cm,dan 5 cm.
c. √

√

dan 10 cm.

Penyelesaian:
a. Segitiga sembarang
b. Segitiga samasisi
c. Segitiga samakaki
2. Lengkapilah sudut yang belum diketahui dari segitiga-segitiga berikut! Kemudian tentukan
jenis segitiga berikut berdasarkan besar sudutnya !
a.
b.
Penyelesaian:
a.

Segitiga tumpul.

b.

Segitiga siku-siku.

3. Perhatikan gambar di samping!
C

Segitiga ABC merupakan segitiga samakaki. Jika
ABC

dan

maka:

Page 24

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

a. Tentukan panjang AC

A

b. Tentukan besar BAC dan ACB

B

Penyelesaian:
a. Karena ∆
b. BAC
ACB

ACB

merupakan segitiga samakaki, maka

ABC

BAC

ABC

ACB

ACB

4. Perhatikan gambar di samping!
Tentukan besar PRQ

R

Penyelesaian :
∆

adalah segitiga samasisi karena

Maka RSQ
PSR

PSR
∆

SQR

Q

P

QRS

S

RSQ

adalah segitiga samakaki karena

Maka SPR
Jadi PRQ

PRS sehingga PRS

PRS

SRQ

C. LEMBAR KERJA SISWA
Kerjakan secara berkelompok! Perhatikan kumpulan segitiga berikut!
P

X

O

A

P

C

Y
Q

R M

N

K
R

Z

B

Q

L

M

Berdasarkan gambar tersebut: Gunakan penggaris, busur derajat untuk mengukur sudut-sudut
dan panjang sisi-sisinya. Kemudian tuliskan ke dalam tabel berikut!

..

Page 25

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

A.

Segitiga Besar Sudut
ABC
ABC

BAC

Jenis Sudut
...

BCA
KLM

…
…
…

MLK
PQR

…
…
…

QPR

…

KLM

MKL

PQR

PRQ

…

Segitiga Panjang Sisi Sisi
yang
sama panjang
ABC
...
BAC
PQR
…
BCA
…
KLM

MNO

XYZ

MKL
MLK
PQR

…

QPR

…

PRQ

…
…
…
…

1. Perhatikan tabel A
a. Apakah dari ketiga segitiga tersebut, ada sudut yang memiliki ukuran

Segitiga

manakah itu?
b. Berdasarkan jenis sudut-sudutnya, termasuk apakah ∆

Jelaskan!

d. Berdasarkan jenis sudut-sudutnya, termasuk apakah ∆

Jelaskan!

c. Berdasarkan jenis sudut-sudutnya, termasuk apakah ∆

Jelaskan!

2. Perhatikan tabel B

a. Berdasarkan panjang sisi dan banyaknya sisi yang sama (kongruen), disebut bangun
apakah ∆

Jelaskan!

b. Berdasarkan panjang sisi dan banyaknya sisi yang sama (kongruen), disebut bangun
apakah ∆

Jelaskan!

c. Berdasarkan panjang sisi dan banyaknya sisi yang sama (kongruen), disebut bangun
apakah ∆

Jelaskan!

D. AYO BERLATIH
1. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah
a. Sebutkan jenis segitiga tersebut. Mengapa?
b. Dapatkah kamu menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya?
Jelaskan!

Page 26

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

2. Diketahui sebuah segitiga KLM dengan besar salah satu sudutnya

segitiga apakah

segitiga KLM itu? Jelaskan !
3. Urutkan besar sudut dalam segitiga jika panjang sisi-sisinya XY=15, YZ=18 dan XZ=5
4. Urutkan panjang sisi-sisi segitiga jika besar sudutnya D

E

dan F

D

5. Perhatikan gambar di samping ! Tentukan:
a. Besar ACB

b. Besar sudut luar ACB

C
A
B

E. TUGAS MANDIRI
1. Diketahui segitiga PQR dengan besar salah satu sudutnya

Segitiga apakah PQR

itu? Jelaskan!
2. Besar sudut-sudut segitiga ABC adalah A

B

dan C

a. Nilai x

Tentukan

b. Besar A dan sudut B
c. Bentuk segitiga.
3. Perhatikan gambar di samping ! Tentukan:
D

a. Nilai x
b. Besar BCA

c. Besar sudut luar dari ACB

C
A
B

Page 27

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

4. Besar sudut-sudut sebuah segitiga ABC adalah A

B

C

Tentukan

besar:
a. Masing-masing sudut dalam segitiga tersebut.
b. Tentukan sisi yang terpanjang
c. Tentukan sisi yang terpendek.

G

5. Perhatikan gambar di samping !
F

a. Hitung besar tiap-tiap sudut yang dinyatakan dengan x, y, z.
b. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆

c. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆

d. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆

J

H

itu segitiga apa?
itu segitiga apa?
itu segitiga apa?

KEGIATAN PEMBELAJARAN 7
A. RINGKASAN M ATERI
Keliling dan Luas Segitiga
Sebelum membicarakan keliling dan luas segitiga, kita bicarakan dahulu tentang
alas dan tinggi dan tinggi yang bersesuaian pada segitiga.
Garis tinggi dan alas segitiga
C

Karena segitiga memilki tiga titik sudut maka setiap segiiga
tc

b

a

memiliki

ta

Untuk lebih jelasnya, perhatikan segitiga ABC pada gambar

tb
A

c

B

berikut. Sisi ̅̅̅̅ disebut juga sisi

karena letaknya di depan

sudut C. Demikian juga sisi ̅̅̅̅dan ̅̅̅̅, disebut juga sisi

dan

. Gais tinggi yang dibuat ttik sudut C disebut tc, karena tegak lurus dengan alas atau sisi
Demikian pula garis tinggi yang dibuat dari titik sudut A dan B disebut ta dan tb. Jika ̅̅̅̅

sebagai alas maka tc adalah tingginya. Jika ̅̅̅̅ sebagai alas maka ta adalah tingginya. Dan

jika ̅̅̅̅ sebagai alas maka tb adalah tingginya.

Page 28

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Keliling segitiga adalah jumlah dari ketiga sisinya. Pada gambar di atas jika K
̅̅̅̅

menyatakan keliling segitiga ABC maka :
Keliling segitiga dirumuskan:
dimana

̅̅̅̅

̅̅̅̅

dan adalah panjang sisi-sisi segitiga.

Luas segitiga
D

C

A

B

O

N

K

MDari

L

P
(ii)

(i)

gambar (i), diketahui bahwa: Luas

daerah ∆

Dari gambar (ii), dikethui bahwa: Luas daerah ∆
)

(

̅̅̅̅

∆

(

)

∆

̅̅̅̅̅

Secara umum, Luas (L) daerah segitiga adalah setengah hasil kali panjang alas (a) dan
tingginya (t), atau
Jika sebuah segitig diketahui panjang sisinya

dan

maka luasnya dapat ditentukan

sbb:
Luas segitiga sembarang

√

dimana

B. CONTOH MASALAH DAN PENYELESAIANNYA
1. Keliling segitiga ABC adalah 100 cm. Jika AB = 34 cm dan AC = 26 cm, maka panjang
sisi BC adalah…
2. Diketahui segitiga ABC dengan perbandingan sisinya 2:4:5. Jika keliling segitiga ABC
adalah 100 cm, tentukan panjang ketiga sisi segitiga tersebut!
3. Diketahui luas sebuah segitiga adalah 36 cm2. Jika tingginya 9 cm, maka tentukan
panjang alas segitiga tersebut!
Penyelesaian :

Page 29

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

1. Keliling segitiga ABC adalah

Jadi, panjang BC adalah 40 cm.
2. Perbandingan sisi-sisinya 2:3:5 artinya perbandingan panjang sisi ke-1 : panjang sisi ke-2
: panjang sisi ke-3 = 2 : 3 : 5
Misalkan panjang sisi ke-1 = 2a, panjang sisi ke-2 =3a, panjang sisi ke-3 = 5a
Keliling segitiga

= 100
= 100
= 100
= 10

Sehingga,

panjang sisi ke-1 = 2a = 2(10) = 20
panjang sisi ke-2 = 3a = 3(10) = 30
panjang sisi ke-3 = 5a = 5(10) = 50

3. Diketahui L = 36 cm2 dan t = 9 cm

L

Luas segitiga
2x - 10

36
72
K

Jadi panjang alas segitiga tersebut adalah 8 cm.

M

x

C. LEMBAR KERJA SISWA
1. Keliling sebuah segitiga 102 cm, jika perbandingan panjang ketiga sisinya 6 : 7 : 4,
tentukan panjang ketiga sisinya.
2. Ardi mempunyai satu lembar karton berbentuk persegi dengan panjang
sisinya 50 cm. Ardi akan membentuk mainan seperti di samping.
Tentukan luas karton yang tidak terpakai.
3. Perhatikan daerah segitiga I dan II.
Tentukan perbandingan luas I dan II

20 cm
I
x cm

II
2x cm
Page 30

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

4. Jika ABC mempunyai sisi-sisi a = 9 cm, b = 40 cm, dan c = 41 cm, maka tentukanlah
luasnya!
D. AYO BERLATIH
1. Dua lembar kain yang berbentuk segitiga dijahit sehingga membentuk bangun datar
layang-layang. Alas kedua kain masing-masing 60 cm. Jika tinggi kain pertama 48 cm
sedangkan tinggi kain kedua 56 cm. tentukan :
a. Luas segitiga pertama.
b. Luas segitiga kedua.
c. Luas layang-layang.
2. Hitunglah luas daerah segitiga pada tiap-tiap gambar berikut!
M

A

R

c.

5 cm

6 cm

b.

6 cm

C

a.

6 cm

B

K

6 cm

6 cm

L

P

3. Sebuah segitiga panjang sisinya
kelilingnya 57 cm. tentukan :

6 cm

3 cm Q

. Jika

a. Nilai
b. Panjang tiap sisinya.
4. Diketahui luas segitiga ABC sama dengan luas bujur sangkar PQRS dan panjang alas
segi tiga dua kali panjang sisi bujur sangkar. Jika panjang sisi bujur sangkar PQRS 16 cm,
hitunglah :
a. Luas bujur sangkar PQRS
b. Panjang alas segitiga ABC.
c. Tinggi segitiga ABC.
R D

ABCD adalah sebuah persegi dengan AB = 8 cm, PQR
adalah segitiga siu-siku dengan PQ = 10. Kedua bangun
tersebut luasnya sama. Tentukan luas masing-masing
P
bangun dan panjang PR !

C

8 cm

5. Perhatikan gambar di samping!

10 cm

8 cm
Q A

B

Page 31

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

E. TUGAS MANDIRI
1. Diketahui segitiga FEG dengan FE : EG : FG = 5 : 6 : 7. Jika setengah dari panjang EG
adalah 15 cm, tentukan :
a. Panjang FE

c. Panjang FG

b. Panjang EG

d. Keliling segitiga FEG

2. Panjang alas sebuah segitiga 21 cm. Jika tinggi segitiga dua per tiga dari alas segitiga,
tentukan luas segitiga. Tentukan luas segitiga!
3. Panjang alas segitiga sama kaki PQR
tersebut 540 cm2, tentukan :

cm dan tingginya 36 cm. Jika luas segitiga

a. Nilai
b. Panjang alas.
4. Panjang sebuah kawat 120 cm, kawat tersebut akan digunakan untuk membuat beberapa
kerangka segitiga samasisi yang berukuran sama. Jika panjang sisi yang dihasilkan 14
cm, tentukan banyaknya segitiga yang dihasilkan !

Page 32

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

EVALUASI

1.
a.
b.
c.
2.

3.

4.

5.
6.

7.

Diberikan belah ketupat ABCD. Jika AD = (2x+5), BC = (x+7), BCD = 60°, maka tentukan:
Nilai x
Panjang sisi AD
Besar BAD dan ABC
Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1200cm². Selain itu ada layang-layang
PQRS masing-masing panjang diagonalnya 2 kali panjang diagonal layang-layang ABCD.
tentukan luas layang-layang PQRS !
Diketahui luas suatu trapesium adalah 60cm². Jika hasil pembagian panjang sisi-sisi
sejajarnya 3/5 cm, dan tinggi trapesium 15cm, tentukan panjang masing-masing sisi sejajar
tersebut !
Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegaklurus
AC. Jika panjang AD = 13cm, AC = 25cm, dan luas jajargenjang tersebut 125cm². Maka
panjang BQ adalah...
Diketahui ABC adalah segitiga siku-siku di A dengan AB = 30cm, dan AC = 40cm. Jika AD
adalah garis tinggi dan E adalah titik tengah AD, maka nilai BE + CE adalah...
Misalkan segitiga ABC tumpul di C, titik M adalah titik tengah AB. Melalui C dibuat garis
tegaklurus pada BC yang memotong AB di titik E. Dari M, ditarik garis memotong BC yang
tegak lurus di D. Jika luas segitiga ABC adalah 54 satuan luas, maka luas segitiga BED
adalah...
Segitiga ABC adalah sama kaki dengan AB = BC dan BC = 30cm. Persegi EFGH mempunyai
panjang sisi 12cm di dalam ABC. Berapa luas segitiga AEF ?

8. Diberikan dua buah persegi A dan B, dimana luas A adalah separuh dari luas B. Jika
keliling B ada;ah 20cm, maka keiling A adalah....
9. Diberikan persegi ABCD dengan panjang sisi 10cm. Misalkan E pada AB, dan F pada
BC dengan AE = FB = 5cm. Misalkan P titik potong CE dan AF, maka luas DFPC
adalah....
(Seleksi Olimpiade Tk Kabupaten/Kota 2009)
10. Diketahui persegi ABCD. jika titik E terletak pada BC dan titik F terletak pada CD
sehingga AE dan AF membagi persegi ABCD menjadi 3 daerah yang luasnya sama,
maka perbandingan luas segitiga AEF terhadap persegi ABCD adalah...
11. Titik-titik (1, -1), ; (3, 4), ( m,n ) dan ( 11,-1) adalah titik-titik sudut suatu jajargenjang
dan b bilangan bulat. Panjang diagonal terpendeknya adalah..
12. Suatu persegi ABCD diketahui kelilingnya 64 cm. Luasnya adalah ….
13. Luas suatu persegi 36 cm2. Panjang diagonal tersebut adalah ….
14. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ….

Page 33

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

15.

16.

Jika luas Δ ACD = 84 cm2 dan luas Δ BCD = 36 cm2 dan AB : BC = 4 : 3. Tinggi DE =
….
17. Jika panjang diagonal suatu persegi adalah 4 cm. Maka luas persegi (dalam cm²) adalah
18. Luas jajargenjang di samping adalah ….

19. Luas layang-layang yang panjang diagonal-diagonalnya 6 cm dan 14 cm adalah …. E
20. Keliling suatu belahketupat 100 cm. Jika panjang salah diagonalnya 48 cm, maka
luasnya adalah ….
A

21. Diketahui segitiga ABE, AB = 25 cm, AE = 15 cm, BE = 20 cm, dan CE
= 8 cm. Panjang DC adalah…

C
B

D

2

22. Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku mempunyai luas 60 m . Apabila sikunya
berselisih 7 m, keliling taman itu adalah…
M
115

23. Pada gambar segitiga di samping, besar sudut LKM adalah..
K

3

2

L

C

24. Besar sudut ACB pada gambar di samping adalah…
A

70

135

B

D
Page 34

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

C

25. Perhatikan gambar berikut ini !
Besar

(3

adalah…
A

2

(5

B

D

26. Perhatikan gambar berikut ini.

Jika panjang sisi pada persegi yang terbesar adalah 1 satuan panjang dan persegi
berikutnya
diperoleh dengan cara menghubungkan semua titik tengah pada keempat sisinya, maka
jumlah luas yang diarsir adalah…
27. Consider the following picture. ABCD square with sides length is 2 cm. E is the
midpoint of CD and F is the midpoint of AD. The area EDFGH is ... cm2
A

B
G

F
H
D

E

C

Page 35

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

KUNCI JAWABAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1
Lembar Kerja Siswa
1.
2.
3.
4.
5.

4√2
1 x 9, 3 x 9, 9 x 9
2√7
24
√193

Ayo Berlatih
1.
2.
3.
4.
5.

K
L
12 cm
1 cm
2 cm
A. 6; b. 3 c. 9

N

Tugas mandiri
1.
2.
3.
4.
5.

A. 4 ; b. 17;
7
A. 7 ;b. 24; c. 24
10°
A. Benar; b. Salah; c. Salah ; d. Benar

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

Lembar Kerja Siswa
1.
2.
3.
4.
5.

10
x=9
ya, berlaku hubungan tersebut
√89
22,5°

Ayo Berlatih
1.
2.
3.
4.
5.

A. 4 cm, b = 17 cm
A. 62°, b. 90°, c.90°
x = 4,5 cm
a = b = c = d = e =25 cm
150°
Page 36

MODUL MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II K13

Tugas Mandiri
1.
2.
3.
4.
5.

Tidak
A. 7, b. 24, c. 24
A. 16, b. 12, c. 20
A. 60°, b. 60°, c. 120°, d. 120°
A. VW//XY dan VY // WX
B. VW = WX = XY = YV
C. VWO,
O
O
OV

KEGIATAN PEMBELAJARAN 3
Lembar Kerja Siswa
1. Atap rumah
2. a. Salah
b. Benar
c. Salah
d. Salah
e. Salah
f. Benar
3. 1
Tugas Mandiri
1. a. Mempunyai sepasang sisi yang sejajar
b. Jumlah sudut-sudut antara sisi-sisi yang sejajar adalah 180º
2. a. Sisinya sepasang-sepasang sama panjang
b. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar (yang dipisahkan oleh sumbu
simetri)
c. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak lurus dengan
diagonal yang lain.
e. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara
3. doc > 2011-1-2-presentasi-jawaban-isian-Singkat-OSN. Diakses pada 15-12-2016
pukul 12.02
https://deni11math.wordpress.com>pembahasan-soal-PG-Matematika-OSN-Tk-Kota-2009. Diakses
pada 13-12-2016 pukul 10.10
www.akuntt.com>2013/07>contoh-benda-berbentuk-persegi-panjang. Diakses pada 13-12-2016
pukul 05.02

Page 42