6. Estimasi persamaan VECM. 7. IRF dan FEVD untuk melihat perilaku suatu variabel dan peran masing-masing
guncangan terhadap variabel tertentu.
3.8. Model Penelitian
Berdasarkan model persamaan umum dan dengan menggunakan variabel yang digunakan dalam penelitian yaitu total kredit K, DPK, NPL, CAR, suku
bunga SBI RS, dan PDB, maka matriks persamaan VAR dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
dimana: 1
: Matriks variabel endogen 2 :
Matriks konstanta
3 : Matriks
parameter 4
: Matriks variabel eksogen 5
: Matriks residual K
t
DPK
t
NPL
t
CAR
t
RS
t
PDB
t
= α
10
α
20
α
30
α
40
α
50
α
60 1t
2t 3t
4t 5t
6t
+ K
t-1
DPK
t-1
NPL
t-1
CAR
t-1
RS
t-1
PDB
t-1
α
11
α
12
α
13
α
14
α
15
α
16
α
21
α
22
α
23
α
24
α
25
α
26
α
31
α
32
α
33
α
34
α
35
α
36
α
41
α
42
α
43
α
44
α
45
α
46
α
51
α
52
α
53
α
54
α
55
α
56
α
61
α
62
α
63
α
64
α
65
α
66
+
1 2
3 4 5
3.9
Berdasarkan matriks persamaan VAR tersebut, maka akan didapatkan matriks persamaan VECM, sebagai berikut:
dimana:
-
t
: Error Correction Term Dengan
menggunakan persamaan
VECM tersebut, maka meskipun secara
individual data tidak stasioner, namun dalam sistem keseluruhan variabel akan stasioner.
3.9. Uji Stasioneritas Data
Data yang bersifat time series, perlu diuji dulu kestasionerannya. Hal ini dikarenakan data time series seringkali memiliki nilai rata-rata dan variannya
berbeda dari waktu ke waktu dan memilki trend atau istilah lainnya, terdapat akar unit
10
. Kondisi ini akan menghasilkan spurious regression atau regresi lancung. Data time series disebut stasioner bila secara stokastik menunjukkan pola konstan
dari waktu ke waktu.
10
Kondisi ini berbeda dengan metode regresi biasa dimana nilai rata-rata dan variannya disumsikan konstan dan independen terhadap waktu.
ΔK
t
ΔDPK
t
ΔNPL
t
ΔCAR
t
ΔRS
t
ΔPDB
t
= α
10
α
20
α
30
α
40
α
50
α
60 1t
2t 3t
4t 5t
6t
-
ΔK
t-1
ΔDPK
t-1
ΔNPL
t-1
ΔCAR
t-1
ΔRS
t-1
ΔPDB
t-1
α
11
α
12
α
13
α
14
α
15
α
16
α
21
α
22
α
23
α
24
α
25
α
26
α
31
α
32
α
33
α
34
α
35
α
36
α
41
α
42
α
43
α
44
α
45
α
46
α
51
α
52
α
53
α
54
α
55
α
56
α
61
α
62
α
63
α
64
α
65
α
66
+
1 2
3 4 5
3.10
Augmented Dicky-Fuller ADF merupakan salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengukur keberadaan stasioneritas. Thomas 1997 dalam Jong
2005 melakukan uji ini dimulai dari sebuah proses autoregresi ordo pertama, yaitu:
Xt =
α
+
ф
X
t-1
+
ε
t
3.11 Berdasarkan persamaan tersebut, tidak dapat diketahui pada ordo berapa
model data time series paling cocok untuk diuji. Maka pada uji ADF, persamaan 3.11 digeneralisasikan menjadi proses ordo ke-r, yaitu:
Xt =
α
+
ф
X
t-1
+
ф
X
t-2
+ ........... +
ф
X
t-r
+
ε
t
3.12 Kemudian persamaan 3.12 diubah parameternya dengan cara mengurangi
X
t-1
di kedua sisi persamaan hingga menjadi: Xt - X
t-1
=
α
+
ф
X
t-1
- X
t-1
+
ε
t
3.13 ΔX
t
=
α
+
ф
X
t-1
+
ф
1
X
t-1
+
ф
2
X
t-2
+ .....+
ф
r-
1
X
t-r+1
+
ε
t
3.14 Dimana
ф
=
ф
1
+
ф
2
+ ...+
ф
r-
1
dan
ф
t
lainnya adalah fungsi dari
ф
orisinal persamaan 3.12. Bila persamaan 3.12 adalah proses ordo kedua, maka sebuah fungsi diferensiasi
ΔX
t
akan muncul pada bagian kanan persamaan 3.13. Sementara bila persamaan 3.12 adalah proses ordo ketiga, maka dua fungsi
diferensial yaitu ΔX
t-1
dan ΔX
t-2
akan muncul pada bagian kanan persamaan 3.13 dan begitu seterusnya.
Hipotesis pada uji kestasioneran data adalah H :
ф
= 0 dan H
1
:
ф
0. Nilai H
:
ф
= 0 menunjukkan bahwa persamaan tersebut memiliki akar unit atau non-stasioner sedangkan nilai H
1
:
ф
0 menunjukkan persamaan tersebut stasioner. Jika nilai mutlak ADF statistiknya lebih kecil dari Mackinnon Critical
Value maka tolak H dan dapat disimpulkan bahwa data time series tersebut
stasioner, dimana Mackinnon Critical Value atau t statistik memiliki rumus:
t
hit
=
ф
3.15 S
ф
Apabila suatu data time series tidak stasioner berdasarkan ADF test maka dapat dilakukan difference non stationery processes.
3.10. Pemilihan Lag Optimal
