Demikian juga Kakac dan Liu [4] merumuskan persamaan korelasi untuk faktor gesek sebagai berikut :
f = exp 0,576 – 0,19 ln Re Selain itu Jegede [20] mengemukakan bentuk hubungan fungsional faktor
gesek dengan bilangan Reynolds sebagai berikut : f = 1,79 Re
-0,19
Demikian juga menurut Jakob Holman [21], persamaan empiris untuk faktor gesek pada bundel tabung selang-seling sebagai berikut :
16 ,
08 ,
1
Re 118
, 25
, f
−
⎪ ⎪
⎭ ⎪
⎪ ⎬
⎫
⎪ ⎪
⎩ ⎪
⎪ ⎨
⎧
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡ −
+ =
d d
S
n
Menurut Sappu [11] dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa koefisien perpindahan kalor dan faktor gesek terjadi pada posisi sekat baffle tegak lurus
terhadap tabung. Korelasi empiris koefisien perpindahan kalor dan kerugian tekanan masing-masing dinyatakan dalam hubungan fungsional yaitu :
Nu = 0,26 Re
0,58
sin θ
0,91
dan f = 4,2 Re
-0,17
sin θ
0,52
dimana, 18680 Re 53120 dan 45
o
≤ θ ≤ 90
o
2.2 Landasan Teori
Perpindahan kalor dan kerugian tekanan yang terjadi pada alat penukar kalor selongsong dan tabung sangat bergantung pada bentuk geometri dan dimensi dari
Universitas Sumatera Utara
pada tabung tube dan sekat baffle, serta sifat-sifat fisik fluida dalam sisi tabung tube dan selongsong shell.
Analisa perpindahan kalor dalam sisi selongsong shell dilakukan dengan memperhitungkan jumlah kalor yang diserap oleh fluida dalam selongsong shell.
Jumlah kalor yang diserap diasumsikan sama besar dengan jumlah kalor yang dipindahkan oleh fluida dalam tabung tube secara konduksi melalui dinding tabung.
Analisis ini juga mengasumsikan bahwa tidak terdapat kehilangan kalor melalui dinding selongsong shell ke udara luar disekitarnya.
Laju perpindahan kalor yang diserap oleh fluida udara dalam selongsong shell dihitung dengan rumus :
, um
uk u
p u
mu so
o u
T T
c m
T T
A h
Q −
= −
=
2.1 dimana :
h
u
= koefisien perpindahan kalor konveksi udara Wm
2
K A
o
= luas dinding luar tabung m
2
T
so
= suhu dinding luar tabung
o
C T
mu
= T
um
+T
uk
2 = suhu rata-rata udara
o
C
u
m = laju aliran massa udara kgs
c
p,u
= panas jenis udara Jkg K T
uk
= suhu udara keluar selongsong
o
C T
um
= suhu udara masuk selongsong
o
C Laju perpindahan kalor yang dilepaskan oleh fluida air dalam tabung tube
dihitung dengan rumus :
Universitas Sumatera Utara
, ak
am a
p a
si ma
i a
T T
c m
T T
A h
Q −
= −
=
2.2 dimana :
h
a
= koefisien perpindahan kalor konveksi air Wm
2
K A
i
= luas dinding dalam tabung m
2
T
si
= suhu dinding dalam tabung
o
C T
ma
= T
am
+T
ak
2 = suhu rata-rata air
o
C
a
m = laju aliran massa air kgs
c
p,a
= panas jenis air Jkg K T
ak
= suhu air keluar tabung
o
C T
am
= suhu air masuk tabung
o
C Laju perpindahan kalor menyeluruh dari fluida air melalui dinding tabung
tube ke fluida udara dihitung dengan rumus :
t lm
lm s
R T
T A
U Q
Δ Δ
= =
2.3 dimana :
K logaritmik
rata -
rata suhu
beda =
Δ
lm
T
Gambar 2.5 : Diagram Temperatur
Universitas Sumatera Utara
[ ]
ln
um ak
uk am
um ak
uk am
lm
T T
T T
T T
T T
T −
− −
− −
= Δ
i i
o o
s
A U
A U
A U
= =
U
o
= koefisien perpindahan kalor menyeluruh berdasarkan permukaan luar tabung m
2
1
1 2
ln 1
−
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
=
u s
i o
o a
i o
o
h L
k D
D A
h A
A U
π
1
1 2
ln 1
−
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
=
u i
o o
T a
i o
h k
D D
D N
h D
D
U
i
= koefisien perpindahan kalor menyeluruh berdasarkan permukaan dalam tabung m
2
1
1 2
ln 1
−
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
=
u o
i s
i o
i a
i
h A
A L
k D
D A
h U
π
1
1 2
ln 1
−
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
=
u o
i i
o i
T a
h D
D k
D D
D N
h ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ +
+ =
u o
s i
o a
i t
h A
L k
D D
h A
R 1
2 ln
1
π A
o
= luas dinding luar tabung m
2
s o
T o
L D
N A
π =
A
i
= luas dinding dalam tabung m
2
s i
T i
L D
N A
π =
h
u
= koefisien perpindahan kalor konveksi udara Wm
2
K h
a
= koefisien perpindahan kalor konveksi air Wm
2
K
Universitas Sumatera Utara
k = konduktifitas panas tabung Wm
2
K D
o
= diameter luar tabung m D
i
= diameter dalam tabung m L
S
= panjang tabung m N
T
= jumlah tabung Koefisien perpindahan kalor konveksi fluida air dalam sisi tabung dapat
dihitung dengan rumus :
i a
i a
i a
a a
D k
D k
D k
Nu h
36 ,
4 11
48 =
= =
untuk laminar Re2300 2.4
Pr Re
0,023
n a
0,8 a
i a
i a
a a
D k
D k
Nu h
= =
untuk turbulen Re4000 2.5 dimana :
k
a
= konduktifitas panas air Wm
2
K n = 0,4 untuk pemanasan
n = 0,3 untuk pendinginan Koefisien perpindahan kalor konveksi fluida udara dalam sisi selongsong
dapat dihitung dengan rumus :
e u
u u
D k
Nu h
=
2.6 dimana :
k
u
= konduktifitas panas udara Wm
2
K D
e
= diameter ekivalen m
Kern [3] menyatakan bahwa untuk pemotongan sekat baffle cut 25 , maka bilangan Nusselts dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
14 ,
, 3
1 55
,
Pr Re
36 ,
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
=
s u
u u
u u
Nu
μ μ
2.7
dimana : μ
u
= viskositas dinamik udara kgm.s μ
u,s
= viskositas dinamik udara pada suhu dinding kgm.s
u u
u p
u
k c
μ Pr
,
=
u f
e u
u e
maks u
u
A D
m D
V μ
μ ρ
Re =
=
A
f
= luas aliran silang m
2
D
e
= diameter ekivalen m Untuk alat penukar kalor selongsong dan tabung dengan susunan tabung belah
ketupat rotated square maka definisi luas aliran dan diameter ekivalen adalah sebagai berikut :
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− −
+ −
=
o T
T o
OTL OTL
s B
f
D P
P D
D D
D L
A 707
,
2.8
P
T
P
1
P
T
C
1
D
o
Gambar 2.6 : Susunan Tabung Belah Ketupat
Universitas Sumatera Utara
basah keliling
aliran luas
x 4
=
e
D
o o
T e
D D
P D
4 4
2 2
π π
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− =
2.9 C
1
= P
T
- D
o
celah antar tabung dalam meter dimana :
D
s
= diameter selongsong m D
OTL
= diameter bundel tabung m L
B
= jarak sekat m P
T
= jarak antar tabung tube pitch m D
o
= diameter luar tabung m
Efektivitas Alat Penukar Kalor
Efektivitas suatu alat penukar kalor merupakan salah satu hal yang sangat penting dalam mendisain alat penukar kalor. Hal ini disebabkan karena parameter
efektifitas tersebut merupakan suatu gambaran unjuk kerja sebuah alat penukar kalor. Efektivitas alat penukar kalor heat-exchanger effectiveness dapat didefinisikan
sebagai berikut :
mungkin yang
maksimum kalor
n perpindaha
laju aktual
kalor n
perpindaha laju
= =
maks
Q Q
ε 2.10
Laju perpindahan kalor aktual dalam alat penukar kalor dapat ditentukan dari balans energi dari pada fluida panas atau dingin sebagai berikut :
ho hi
h ci
co c
T T
C T
T C
Q −
= −
= 2.11
Universitas Sumatera Utara
dimana : dingin
fluida panas
kapasitas laju
= =
pc c
c
c m
C panas
fluida panas
kapasitas laju
= =
ph h
h
c m
C kgs
dingin fluida
massa aliran
laju =
c
m kgs
panas fluida
massa aliran
laju =
h
m T
ci
= suhu masuk fluida dingin
o
C T
co
= suhu keluar fluida dingin
o
C T
hi
= suhu masuk fluida panas
o
C T
ho
= suhu keluar fluida panas
o
C Laju perpindahan kalor maksimum yang mungkin dalam alat penukar kalor
adalah berdasarkan perbedaan temperatur maksimum dan laju kapasitas panas yang minimum, yaitu :
ci hi
min maks
T T
C Q
− =
2.12 dimana, C
min
adalah yang lebih kecil dari C
h
dan C
c
. Selain itu dengan mensubstitusi persamaan 2.11 dan 2.12 ke persamaan 2.10
maka efektivitas dapat dinyatakan sebagai berikut :
ci hi
min ci
co c
ci hi
min ho
hi h
T T
C T
T C
T T
C T
T C
− −
= −
− =
ε 2.13
bila C
h
adalah C
min
maka :
ci hi
ho hi
T T
T T
− −
=
ε 2.14
dan bila C
c
adalah C
min
maka :
ci hi
ci co
T T
T T
− −
=
ε 2.15
Universitas Sumatera Utara
Apabila efektivitas dari alat penukar kalor diketahui, maka laju perpindahan kalor aktual dapat ditentukan sebagai berikut :
ci hi
min maks
T T
C Q
Q −
= =
ε ε
2.16
Penurunan Tekanan pressure drop
Penurunan tekanan merupakan suatu kerugian tekanan antara sisi masuk dan keluar dari bundel tabung yang terjadi pada aliran dalam sisi selongsong shell.
Penurunan tekanan ini dipengaruhi oleh bentuk geometri dari tabung dan sifat-sifat aliran fluida melalui bundel tabung.
Yunus A. Cengel [17] dalam bukunya menyatakan penurunan tekanan dalam bundel tabung sebagai berikut :
2
2 maks
L
V f
N P
ρ χ
= Δ
2.17
dimana : ∆P = penurunan tekanan Pa
gesek faktor
= f
koreksi faktor
= χ
1 =
χ untuk susunan tabung bujur sangkar dan segitiga
N
L
= jumlah baris tabung V
maks
= kecepatan maksimum fluida ms
Universitas Sumatera Utara
Selain itu Hewitt at al [22] dalam bukunya menyatakan penurunan tekanan dalam berkas tabung sebagai berikut :
2
2 maks
f r
a
V K
n K
p
ρ
+ =
Δ
2.18
dimana : K
a
= konstanta n
r
= jumlah baris tabung K
f
= parameter yang tergantung Re, V
maks
dan bentuk geometri Demikian juga Kern [3] menyatakan penurunan tekanan aliran fluida dalam
sisi selongsong adalah sebagai berikut :
2 2
14 ,
2 1
4
f e
s s
w B
s
A m
D D
N f
p
ρ μ
μ
+ =
Δ
2.19
dimana : D
s
= diameter selongsong m =
f faktor gesek
N
B
= jumlah sekat
= m
laju aliran massa fluida dalam selongsong kgs =
f
A luas aliran silang m
2
Sidik Kakac dkk [5], menyatakan bahwa penurunan tekanan adalah fungsi dari jumlah segmen lintasan pada bundel tabung yang terletak diantara sekat dengan
Universitas Sumatera Utara
sekat N
B
+ 1 dan jarak lintas aliran pada setiap segmen sehingga penurunan tekanan dapat dihitung dari persamaan :
2 1
2 s
s e
s B
V D
D N
f p
ρ
+ =
Δ
2.20
dimana : ∆p = penurunan tekanan Pa
D
e
= diameter ekivalen m V
s
= kecepatan aliran fluida ms ρ
s
= massa jenis fluida kgm3
2.3 Kerangka Konsep Penelitian
