2.5 Model Logistik
Persamaan logistik sering digunakan untuk
menggambarkan pertumbuhan
populasi dalam suatu lingkungan dengan mempertimbangkan
daya dukung
lingkungan yang terbatas. Persamaan umum model logistik :
�
= −
�
12 dengan
r adalah laju pertumbuhan intrinsik dan mewakili laju pertumbuhan per kapita
K adalah daya dukung lingkungan.
Persamaan 12 mempunyai solusi:
=
� �−
−��
+
, 13
dengan adalah ukuran populasi pada saat
t = 0. Salah satu sifat fungsi logistik adalah �im
�→∞
= � yang menyatakan bahwa ukuran populasi
akan sama dengan daya dukung lingkungan dalam waktu jangka panjang Tsoularis
Wallace 2002. Bukti solusi persamaan 13 dan salah satu sifat fungsi logistik diberikan
pada Lampiran 1.
Gambar 1 Kurva pertumbuhan logistik. Persamaan logistik menghasilkan suatu
kurva berbentuk S, yaitu bahwa pada awal adalah serupa dengan eksponensial, proses
dapat dilihat terus meningkat sampai akhirnya konvergen ke titik tertentu Florio
Colautti 2005.
2.6 Definisi Peubah Pendidikan
Pendidikan dapat diartikan sebagai upaya untuk mengarahkan perkembangan
peserta didik sesuai dengan norma-norma dan nilai-nilai yang berkembang dan
diterima oleh masyarakat Meirawan 2010. Indikator
pendidikan dapat
dihitung berdasarkan Angka Melek Huruf AMH,
Rata-rata Lama Sekolah RLS, Angka Putus Sekolah APtS, Angka Partisipasi Sekolah
APS, Angka Partisipasi Kasar APK dan Angka Partisipasi Murni APM BPS
2010.
Angka Partisipasi
Kasar APK
merupakan persentase proporsi para peserta didik pada suatu jenjang pendidikan tertentu
dalam kelompok umur yang sesuai dengan jenjang pendidikan tersebut BPS 2010.
� = × dengan
banya�nya murid SD S�P S�A ⁄
⁄ banya�nya pendudu� �e�ompo� usia −
tahun, − tahun,
− tahun . Angka
Partisipasi Murni
APM merupakan persentase proporsi anak sekolah
pada suatu jenjang pendidikan tertentu pada kelompok umurnya BPS 2010.
= × dengan
x banyaknya murid SD SMP SMA dalam kelompok usia tertentu
Tingkat SD: kelompok usia 7-12 tahun Tingkat SMP: kelompok usia 13-15 tahun
Tingkat SMA: kelompok usia 16-18 tahun y banyaknya penduduk kelompok usia 7
– 12 tahun, 13
– 15 tahun, 16 – 18 tahun. Angka
Partisipasi Sekolah
APS didefinisikan
sebagai persentase
perbandingan antara jumlah murid kelompok tertentu yang bersekolah pada berbagai
jenjang pendidikan
dengan penduduk
kelompok usia sekolah yang sesuai BPS 2010.
� = × dengan
z banyaknya murid sekolah kelompok usia 7
– 12 tahun, 13 – 15 tahun, 16 – 18 tahun y banyaknya penduduk kelompok usia 7
– 12 tahun, 13
– 15 tahun, 16 – 18 tahun. Angka Buta Huruf ABH merupakan
persentase penduduk usia 10 tahun ke atas yang tidak dapat membaca dan menulis
huruf latin dan atau huruf lainnya BPS 2010.
� = × dengan
p banyaknya penduduk kelompok usia 10 tahun ke atas untuk SD, 15
– 44 tahun untuk
SMP dan SMA yang tidak bisa membaca dan menulis
q banyaknya seluruh penduduk kelompok usia 10 tahun ke atas, 15
– 44 tahun. Rata-rata
Lama Sekolah
RLS menggambarkan lamanya waktu tahun
yang digunakan oleh penduduk usia 15 tahun ke atas dalam menjalani pendidikan
formal. Rata-rata lama sekolah dihitung dari peubah
pendidikan tertinggi
yang ditamatkan dan tingkat pendidikan yang
sedang diduduki. Rata-rata lama sekolah mempunyai batas maksimum 15 tahun dan
batas minimum sebesar 0 tahun BPS 2010.
Pendidikan yang ditamatkan PdT digunakan untuk mengetahui tingkat kualitas
pendidikan penduduk dengan menggunakan SD, SMP, SMA sebagai batasan minimal.
Semakin besar presentase penduduk tamat SD, SMP, atau SMA, semakin tinggi
kualitas pendidikan penduduk Mulyasana 2011.
Angka Putus
Sekolah APtS
merupakan persentase
anak-anak usia
sekolah yang sudah tidak bersekolah lagi atau yang tidak tamat suatu jenjang
pendidikan tertentu. APtS sering digunakan sebagai ukuran tingkat pendidikan dan dapat
menunjukkan tingkat kegagalan sistem pendidikan menurut jenjangnya BPS 2010.
Angka Mengulang AM didefinisikan sebagai persentase perbandingan antara
jumlah murid mengulang pada jenjang pendidikan tertentu SD, SMP, SMA
dengan murid pada jenjang pendidikan tertentu Mulyasana 2011.
= × dengan
s banyaknya murid mengulang SD SMP SMA dalam kelompok usia tertentu
Tingkat SD: kelompok usia 7-12 tahun Tingkat SMP: kelompok usia 13-15 tahun
Tingkat SMA: kelompok usia 16-18 tahun y banyaknya penduduk kelompok usia 7
– 12 tahun, 13
– 15 tahun, 16 – 18 tahun.
III METODE PENELITIAN
Pada bagian ini akan dijelaskan objek dan peubah yang akan digunakan dalam
penelitian serta tahapan analisis yang dilakukan pada pembahasan.
3.1 Sumber Data