3 Tabel Tata Letak Penelitian

Tabel 3.3 Tabel Tata Letak Penelitian

Kemampuan Awal

a : Model Pembelajaran

b : Kemampuan Awal

a 1 : Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw.

a 2 : Model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT).

b 1 : Kemampuan awal tinggi

b 2 : Kemampuan awal sedang

b 3 : Kemampuan awal rendah Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan jalan sel tak sama, yaitu : 1). Hipotesis

H 0a : α i = 0 untuk setiap i = 1, 2, …, p (tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat)

H 1a : paling sedikit ada satu α i yang tidak nol (ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat) H 1a : paling sedikit ada satu α i yang tidak nol (ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat)

H 0b : β j = 0 untuk setiap j = 1, 2, …, q (tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H 1b : paling sedikit ada satu β j yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H 0ab : () ij ab = 0 untuk setiap i = 1, 2, …, p dan j = 1, 2, …, q (tidak ada

interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H 1ab : paling sedikit ada satu () ij ab yang tidak nol (ada interaksi baris dan

kolom terhadap variabel terikat)

(Budiyono,2004:211) 2). Komputasi a). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi- notasi sebagai berikut. n ij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i kolom ke-j)

= banyaknya data amatan pada sel ij = frekuensi sel ij

n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

n ij

pq

n N n = banyaknya seluruh data amatan

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

AB ij = rataan pada sel ij

AB ij = jumlah rataan pada baris ke-i

AB ij = jumlah rataan pada kolom ke-j

AB G AB = jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:

pq

SS 2 SS ;

AB ij

AB ij 4 2 ;

AB 5 AB

b). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

JKAB = h n { (1) + (5) – (3) – (4) }

Dengan: JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total Dengan: JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total

c). Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1) (q – 1) dkG = N – pq dkT = N – 1 d). Rataan Kuadrat

3). Statistik Uji

a) Untuk H 0A adalah

RKG

RKA

yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq.

b) Untuk H 0B adalah

RKG

RKB

yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq.

c) Untuk H 0AB adalah

yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1) (q – 1) dan N – pq. 4). Taraf Signifikansi : α = 0,05

5). Daerah Kritik

a) Daerah kritik untuk F a adalah DK = { F a |F a >F α; p – 1, N – pq }

b) Daerah kritik untuk F b adalah DK = { F b |F b >F α; q – 1, N – pq }

c) Daerah kritik untuk F ab adalah DK = { F ab |F ab >F α; (p – 1)(q – 1) , N – pq } 6). Keputusan Uji

H 0 ditolak jika F hitung terletak di daerah kritik.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

7). Rangkuman Analisis:

Tabel 3.4

Tabel Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

F tabel Baris (A)

F a F tabel Kolom (B)

F b F tabel Interaksi (AB)

F ab F tabel Galat (G)

- - Total

JKT

N–1

(Budiyono, 2004: 229-233)

8). Uji Komparasi Ganda Untuk uji lanjut pasca anava, digunakan metode Scheffe’ untuk anava dua jalan. Langkah-langkah dalam menggunakan Metode Scheffe’ adalah sebagai berikut: a). Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata. b). Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c). Menentukan taraf signifikansi () a = 0,05.

d). Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :

d.1). Komparasi rataan antar kolom

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah: Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah:

RKG

dengan:

i F i .- . = nilai F obs pada pembandingan kolom ke-i dan baris ke-j

X i . = rataan pada kolom ke-i

X j . = rataan pada kolom ke-j RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi n i . = ukuran sampel kolom ke-i

n j . . = ukuran sampel kolom ke-j Daerah kritik untuk uji itu ialah:

DK = { j i F .- . |

i F i .- . > (p – 1)F α; p – 1, N – pq }

d.2). Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah sebagai berikut.

ij kj

ij kj

ij kj

RKG

dengan: dengan:

ij F ij - = nilai F obs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan

pada sel kj

X ij = rataan pada sel ij

X kj = rataan pada sel kj RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi n ij = ukuran sel ij

n kj = ukuran sel kj Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK={ kj ij F - | kj ij F - > (pq – 1)F α; pq – 1, N – pq }

d.3). Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

adalah sebagai berikut.

Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK={

ij F ij . . . |

ij F ij . . . >(pq – 1)F α; pq – 1, N – pq }.

e). Menentukan keputusan uji untuk masing komparasi ganda. f). Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.

(Budiyono, 2004:214-221) (Budiyono, 2004:214-221)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dilaporkan tentang hasil penelitian yang telah dilaksanakan pada bulan Februari sampai dengan bulan Mei 2010 yang dilaksanakan di SMP Negeri 3 Sukoharjo sebagai uji coba instrumen, sedangkan SMP Negeri 1 Sukoharjo, SMP Negeri 4 Sukoharjo dan SMP Negeri 6 Sukoharjo sebagai tempat penelitian.

Hasil penelitian mencakup data hasil uji coba instrumen, pengujian instrumen penelitian, deskripsi data penelitian, persyaratan analisis, pengujian hipotesis dan pembahasan hasil penelitian.

A. Data Hasil Uji Coba Instrumen

a. Uji Validitas Instrumen Tes Prestasi Belajar Dalam hal ini validator, menilai apakah masing-masing butir yang telah tersusun cocok dengan kisi-kisi yang telah ditentukan. instrumen tes hasil belajar matematika siswa divalidasi oleh tiga guru matematika sekolah menengah pertama, yaitu Tri Murtini, S.Pd., Indiyah Murniningsih, S.Pd.,M.Pd. dan Asih Purwiyanti, S.Pd.

Jumlah soal tes prestasi belajar matematika sebanyak 40 butir soal. Setelah dilakukan uji validitas oleh para validator serta mempertimbangkan saran dari para validator untuk melakukan revisi pada beberapa butir soal tes, maka semua butir soal dapat digunakan untuk penelitian karena telah memenuhi semua kriteria penelaahan uji validitas. Uji validitas isi tes prestasi belajar matematika pada materi segiempat (Lampiran 9).

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

Setelah dilakukan perhitungan tingkat kesulitan menunjukkan bahwa ada 6 butir soal yang tidak memenuhi syarat, karena indeks tingkat kesulitannya kurang dari 0,25 atau lebih dari 0,75 yaitu pada butir soal nomor 5, 13, 20, 28, 37 dan 40. Perhitungan tingkat kesulitan selengkapnya disajikan dalam Lampiran 10.

c. Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Prestasi Belajar Setelah dilakukan perhitungan daya pembeda menunjukkan bahwa ada 7 butir soal yang tidak memenuhi syarat, karena indeks daya pembedanya kurang dari 0,15 yaitu pada soal nomor 5, 8, 20, 28, 30, 37 dan

40. Berdasarkan indeks tingkat kesulitan dan daya pembeda, diputuskan 8 butir soal tidak dipakai yaitu butir soal nomor 5, 8, 13, 20, 28, 30, 37 dan 40 dan karena hanya akan dipakai sebanyak 30 butir soal maka soal nomor 33 dan 39 dengan pertimbangan dalam satu indikator sudah ada soal yang mewakili, maka soal tersebut juga diputuskan tidak dipakai. Perhitungan tingkat daya beda selengkapnya disajikan dalam Lampiran 11.

d. Uji Reliabilitas Instrumen Tes Prestasi Belajar Setelah dilakukan analisa uji reliabilitas instrumen tes prestasi belajar dengan menggunakan rumus K-R 20 dari Kuder-Richardson diperoleh hasil perhitungan indeks reliabilitas tes prestasi belajar sebesar 0,776 dari 30 butir soal, ini berarti lebih besar dari 0,7 sehingga dapat disimpulkan bahwa soal tes prestasi belajar reliabel. Perhitungan reliabilitas instrumen tes prestasi selengkapnya disajikan dalam Lampiran 12.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

Data penelitian yang digunakan untuk menguji hipotesis meliputi data prestasi belajar siswa pada materi segiempat dan data kemampuan awal belajar siswa. Data-data tersebut dideskripsikan dalam bentuk komparasi sebagai berikut:

a. Data Kemampuan Awal Siswa Data tentang kemampuan awal siswa diperoleh dari hasil nilai rapor matematika semester 1 tahun pelajaran 2009/2010 dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata dan standar deviasi gabungan antara kelompok TGT dan Jigsaw ( Lampiran 14).