Latar Belakang Penggunaan Metode Maksimum Likelihood Dalam Menaksir Parameter Distribusi Gamma

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu peran dan fungsi statistik dalam ilmu pengetahuan adalah sebagai. alat analisis dan interpretasi data kuantitatif ilmu pengetahuan, sehingga didapatkan suatu kesimpulan dari data tersebut. Dalam statistik, estimasi adalah suatu metode untuk mengetahui sekitar berapa nilai-nilai suatu populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel. Nilai populasi sering disebut dengan parameter populasi, sedangkan nilai-nilai sampel sering disebut dengan statistik sampel. Dalam metode estimasi, parameter populasi yang ingin ditaksir itu adalah berupa nilai rata-rata yang diberi notasi  dan nilai simpangan baku dengan notasi  . Teori estimasi sendiri digolongkan menjadi estimasi titik Point Estimate dan pendugaan selang Interval Estimation. Istilah statistik yang sering didengar adalah estimasi yang merupakan terjemahan dari kata estimation. Pada dasarnya, estimasi adalah suatu metode untuk mengetahui sekitar beberapa nilai-nilai suatu populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel. Estimasi titik yang cukup penting adalah metode maksimum likelihood. Estimasi ini pertama kali dikembangkan oleh R.A Fisher tahun 1920. Estimasi yang digunakan disini merupakan contoh dari estimasi titik. Salah satu metode estimasi adalah Estimasi maksimum likelihood. Metode ini mempunyai beberapa kriteria seperti ketidakbiasan, efisiensi dan konsistensi. Suatu metode yang bersifat umum dari estimasi titik Point Estimate dengan beberapa sifat teoritis yang lebih kuat dibandingkan dengan metode OLS Ordinary Least Square Estimator adalah kemungkinan terbesar Maximum Likelihood, ML. Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel disebut sebagai peubah acak. Jika suatu ruang sampel mengandung titik yang berhingga banyaknya atau sederetan anggota yang banyaknya sebanyak bilangan Universitas Sumatera Utara bulat, maka ruang sampel disebut ruang sampel diskrit. Dan bila ruang sampel mengandung titik sampel yang tak berhingga banyaknya dan banyaknya sebanyak titk pada sepotong garis, maka ruang sampel disebut ruang sampel kontinu. Suatu peubah acak kontinu mempunyai peluang nol pada setiap titik x. Jika menyangkut peubah kontinu, fx dinamakan fungsi padat peluang atau disingkat dengan fungsi padat. Beberapa distribusi peluang kontinu khusus itu diantaranya adalah: Distribusi Normal, Distribusi Normal Baku, Distribusi Seragam, Distribusi Eksponensial, Distribusi Gamma, Distribusi Beta, Distribusi Khi Kuadrat, dan Distribusi Weibull, Walpole Myers, 1995: 51-60. Berdasarkan latar belakang yang telah diuaraikan, penulis tertarik untuk mengambil judul : ”Penggunaan Metode Maksimum Likelihood Dalam Menaksir Parameter Distribusi Gamma ”.

1.2 Rumusan Masalah