soal matematika kelas XII IPA
ULANGAN UMUM SEMESTER GANJIL
S M A HARAPAN JAYA
TAHUN PELAJARAN 2015 - 2016
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII-IPA TANGGAL : DESEMBER 2015 WAKTU : 90 MENIT
3
b. x + 4y ≤ 16; 4x + 3y ≥ 36; x ≥ 0; y ≥ 0
1. Nilai dari = ………
2 x (3 x +4) dx
c. x + 4y ≥ 16; 4x + 3y ≥ 36; x ≥ 0; y ≥ 0 − ∫
1
d. 4x + y ≤ 16; 3x + 4y ≥ 36; x ≥ 0; y ≥ 0
a. 88
d. 48
e. 4x + y ≥ 16; 3x + 4y ≤ 36; x ≥ 0; y ≥ 0
b. 84
e. 46
c. 56
7. Disebuah toko seorang karyawati 1 memberikan jasa membungkus kado.
2. Diketahui f (x) = 5x -2 dan f(3) = 15½ Sebuah kado jenis A membutuhkan 2
Nilai dari f(2) adalah …… lembar kertas pembungkus dan 2 meter a. 5
d. 8 pita. Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 b. 6
e. 9 lembar kertas pembungkus dan 1 meter c. 7
π
pita. Tersedia kertas pembungkus 40
2
lembar dan pita 30 meter. Jika x banyak
3. Hasil dari =
( 1−cos x )sin x dx ∫
kado jenis A yang dibungkus dan y banyak kado jenis B yang dibungkus, maka model ……. matematika yang sesuai adalah….
a. -0,5
d. 0,5
a. x + y ≤ 40; 2x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
b. 0
e. 1,5
b. x + y ≤ 40; x + 2y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
c. 0,05 c. x + y ≤ 20; 2x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
2 x
d. x + y ≤ 20; x + 2y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
dx
4. Hasil dari = ………
∫
3 x −
8
e. x + y ≤ 20; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0
√
2
3 x − 8+C a.
d.
√
8. Perhatikan gambar berikut!
3
1
3 Nilai maksimum
x − 8+C √
9
dari fungsi (x, y) =
1
3 4x + y adalah …. x − 8+C
3 b.
e.
√
3
2
1
3 x − 8+C
√
12
1
3
c. x − 8+C
4
3
√
6
a. -2
d. 9
5. Luas daerah yang dibatasi parabola y = x
c. 7
- – x -2 dengan garis y = x + 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …………… satuan luas.
9. Diketahui kesamaan matriks
1
a. 5 d.
10 − 5 c−b 8 12 a+b 3 = , Nilai a
[ 4 c ] [ 4 − 3 ]
2
10
b. 7 e.
- – b – c = ……
3
a. -3
d. 9
c. 9 b. -2
e. 12
c. 0
2 −1
6. Perhatikan gambar
10. Diketahui matriks A= ,
1 disamping!. Sistem
[
1 4 ]
2 pertidaksamaan
x + y 2 7 2 B= dan C=
linear dari daerah
3 y 3 1 [ ] [ ]
penyelesaian yang T T
4 apabila B – A = C , dan C = transpos diarsir disamping matriks C, maka nilai x + y = ….. adalah…..
1
9
a. 10
d. 6
6
b. 9
e. 4
c. 8
2
3 √
2
b. 2−
2
3 √
2 e.
3 √
2−2 d. − 2−
2+2 c.
2
3 √
2
17. Bayangan titik (-5, 11) oleh translasi T adalah (1,3). Bayangan titik (2,3) oleh translasi T adalah …..
a. (2, 4)
d. (-5, 4)
2
3 √
e. (-2, 7)
√ 3 ^i+ p ^j+^k
d. 120 o
b. 60 o
e. 135 o
c. 90 o
16. Panjang proyeksi ortogonal vektor
´ a=
pada vektor
2
´b= √
3 ^i+2 ^j+^k
adalah
2
3
nilai p = …..
a.
b. (5, 3)
c. (8, -5)
- 3). Jika A, B, dan C segaris (kolinear), perbandingan AB : BC = ……..
e. (5, 4)
[
1 − 1 1 ]
jika koordinat peta C oleh tranformasi T 2 ◦ T 1 adalah C’(-5,-6), maka koordinat titik C adalah…….
a. (4, 5)
d. (-5, 4)
b. (4, -5)
c. (-4, -5)
yang diteruskan T
20. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah….
a. x + 2y + 4 = 0
d. 2x - y
b. x + 2y - 4 = 0
e. 2x + y
2 =
]
18. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah …….
[ −
a.
[
3 0 −3 ]
d.
[ 0 3 3 0 ]
b.
3 −
[ a b 0 1
3 ] e.
[ 0 −3
3 ] c.
[ − 3 0
3 ]
19. Titik A’(3,4) dan B’(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(-4,1) oleh transformasi T
' =
- 3 atau 2
a. 45 o
3
15. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2), dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah ….
5
[ −
3
2 5 − 3 ] e.
[ −
3
4
2 −
2 − 2 5 −6
3
2 ] c.
[ − 1 1 −
5
2
3 ]
] b.
3
4
3 − 9 −5
11. Jika C=
[ − 2 −1
4
7 ]
[ −
4
]
[
maka invers matriks C adalah C -1 = ……..
a.
[ −
3
4
5 −
6 ] d.
12. Diketahui hasil kali matriks
[ 4 3 1 2
][ a b c d
a. -2 atau
dan
´ c=3 t ^i+t ^j+ ^k
. Jika vektor
( ´ a+ ´b
)
tegak lurus ´ c maka nilai 2t = ……
4 d.
,
2 atau 2
b. 2 atau
4
3 e.
c. -2 atau
−
´b=−t ^i+2 ^j−5 ^k
´ a=2t ^i−^j+3 ^k
] =
b. 7
[ 16 3
9
7 ]
Nilai a + b + c + d = ……..
a. 6
d. 9
e. 10
14. Diketahui vektor
c. 8
13. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C(7, 5,
a. 1 : 2
d. 5 : 7
b. 2 : 1
e. 7 : 5
c. 2 : 5
- 90 o
- 4 = 0
- 4 = 0
c. 2x + y + 4 = 0
Essay
I. Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merk A dan merk B, harga pembelian sepeda merk A sebesar Rp.500.000,00 per unit , sedangkan sepeda merk B sebesar Rp.400.000,00 per unit. Modal yang ia punya sebesar Rp.18.000.000,00 dan tokonya hanya mampu memuat 40 buah sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba Rp.50.000,00 per buah untuk merk A dan Rp.30.000,00 per buah untuk merk B.
1. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
2. Berapakah keuntungan maksimal penjual sepeda?
3. Berapa banyak sepeda merk A dan merk B yang bisa dijual agar diperoleh keuntungan maksimal?
5 3 1 −2
II. Diketahui matriks A= dan B= tentukan matriks C yang
4 2
6 [ ] [ ]
memenuhi persamaan berikut! 4. 3A + 2C = A + B