4
penulis membuat skripsi dengan judul “Analisis Peramalan Jumlah Pendaftaran Sis wa Baru Menggunakan Metode Seasonal ARIMA dan
Metode Dekomposisisi Studi Kas us Lembaga Bimbingan Belajar SSC Bintaro
”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat dirumuskan
permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimanakah memodelkan data deret waktu jumlah pendaftaran siswa
baru dengan analisis metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi?
2. Bagaimana perbandingan keakuratan hasil peramalan dari metode
Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi?
3. Berapakah nilai peramalan jumlah pendaftaran siswa baru pada periode
selanjutnya?
1.3 Batasan Masalah
Data yang digunakan pada penelitian ini terbatas pada:
1. Jumlah pendaftaran siswa baru di Lembaga Bimbingan Belajar SSC
Bintaro. 2.
Jumlah pendaftaran siswa baru tiap bulan mulai tahun ajaran 20072008 hingga tahun ajaran 20132014.
5
1.4 Tujuan Penelitian
Selaras dengan latar belakang masalah dan perumusan masalah di atas,
tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Melakukan pemodelan data jumlah pendaftaran siswa baru dengan analisis
deret waktu menggunakan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi.
2. Menentukan model yang lebih baik untuk digunakan dalam meramalkan
jumlah pendaftaran siswa baru pada periode berikutnya. 3.
Meramalkan jumlah pendaftaran siswa baru pada periode berikutnya menggunkan metode terpilih.
1.5 Manfaat Penelitian
Penulis berharap penelitian ini memberi manfaat sebagai berikut: 1.
Menambah pengetahuan dan meningkatkan kemampuan penulis maupun pembaca dalam melakukan analisis data deret waktu musiman.
2. Sebagai bahan pertimbangan di Lembaga Bimbingan Belajar SSC dalam
menentukan langkah- langkah manajemen selanjutnya.
6
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Deret Berkala dan Proses Stokastik
Deret berkala merupakan kumpulan data yang didapatkan melalui observasi per satuan waktu yang terbagi merata, misalkan per jam, per hari atau
per bulan [7]. Misalkan data hasil obsevasi ini disebut sebagai
�
, karena tujuan dari analisis deret berkala adalah untuk memodelkan ketidakpastian pada hasil
observasi maka diasumsikan bahwa
�
adalah variabel acak. Sehingga sifat-sifat dari
�
akan mengikuti distribusi peluang. Selain itu, asumsi paling penting pada model deret berkala ialah bahwa hasil masing- masing observasi untuk setiap titik
waktu yang berbeda adalah bergantung satu sama lain. Lebih tepatnya, kebergantungan inilah yang akan diperiksa dalam analisis runtun waktu.
Kumpulan dari variabel acak inilah yang disebut sebagai proses stokastik. Beberapa konsep dasar yang perlu diketahui dalam proses stokastik
diantaranya, yakni rata-rata dan kovarians. dimana untuk suatu proses stokastik
�
∶= 0, ±1,±2, … fungsi rata - rata didefinisikan oleh:
�
=
�
untuk � = 0, ±1, ±2, … 2.1
Yakni nilai ekspektasi proses stokastik pada selang waktu t, artinya bisa berbeda untuk setiap selang waktu.
7
Sedangkan fungsi Autokovarians didefinisikan sebagai berikut:
� ,
=
�
, =
�
−
�
− =
�
−
�
2.2
untuk �, = 0,±1, ±2, …
Dan selanjutnya, fungsi Autokorelasi yang diberikan oleh:
�
� ,
= ��
�
, =
�
, �
�
�
1 2
=
� , � ,�
∙
, 1 2
2.3
untuk �, = 0,±1, ±2, …
Berdasarkan definisi-definisi di atas maka dihasilkan beberapa sifat umum sebagai berikut:
1.
� ,�
= �
�
, �
�,�
= 1
2.
� ,
=
, �
, �
�,
= �
, �
2.4
3.
� ,
=
� ,�
∙
,
, �
�,
1
Nilai �
� ,
yang mendekati ±1 menunjukkan ketergantungan yang kuat,
sedangkan jika nilainya mendekati 0 menunjukkan ketergantungan yang lemah atau tidak terdapat ketergantungan linier. Jika
�
� ,
= 0, maka dapat dikatakan bahwa
�
dan tidak memiliki korelasi.
8
2.2 Pola Data Deret Berkala
