Landasan Teori .1. Teori Produksi
Cabang-cabang dari tumbuhan cengkeh tersebut pada umumnya panjang dan dipenuhi oleh ranting-ranting kecil yang mudah patah. Mahkota atau juga lazim
disebut tajuk pohon cengkeh berbentuk kerucut. Daun cengkeh berwarna hijau berbentuk bulat telur memanjang dengan bagian ujung dan pangkalnya menyudut,
rata-rata mempunyai ukuran lebar berkisar 2cm-3cm dan panjang daun tanpa tangkai berkisar 7.5cm-12.5cm. Bungadan buah cengkeh akan muncul pada ujung ranting
daun dengan tangkai pendek serta bertandan. Pada saat masih muda bunga cengkeh berwarna keungu-unguan, kemudian berubah menjadi kuning kehijau-hijauan dan
berubah lagi menjadi merah muda apabila sudah tua. Sedang bunga cengkeh kering akan berwarna coklat kehitaman dan berasa pedas sebab mengandung minyak atsiri.
Umumnya cengkeh pertama kali berbuah pada umur 4-7 tahun Muljana, W. 1997
2.2 Landasan Teori 2.2.1. Teori Produksi
Adapun menurut teori produksi Cobb-Douglas sebelum melakukan pengukuran produktivitas pada semua sistem, terlebih dahulu harus dirumuskan
secara jelas output apa saja yang diharapkan dari sistem itu dan sumber daya input apa saja yang akan digunakan dalam proses sistem tersebut untuk menghasilkan
output. Salah satu model pengukuran produktivitas yang sering digunakan adalah pengukuran berdasarkan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu suatu
fungsi atau persamaan yang melibatkan dua variabel atau lebih, variabel yang satu disebut variabel independent Y dan yang lain disebut variabel dependent X. Cobb-
Universitas Sumatera Utara
Douglas itu sendiri merupakan bentuk fungsional dari fungsi produksi secara luas digunakan untuk mewakili hubungan output untuk input. Hal ini diusulkan oleh Knut
Wicksell 1851-1926, dan diuji terhadap bukti statistik oleh Charles Cobb dan Paul
Douglas di 1900-1928.
Kelebihan dari fungsi produksi Cobb-Douglas adalah Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat sederhana dan mudah penerapannya. Fungsi produksi Cobb-
Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil return to scale, apakah sedang meningkat, tetap atau menurun. Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-Douglas
secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas
itu. Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input dalam
menghasilkan output dari sistem produksi yang dikaji . Kekurangan dari fungsi produksi Cobb-Douglas adalah spesifikasi variabel
yang keliru akan menghasilkan elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil. Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas
data, apakah data yang dipakai sudah benar, terlalu ekstrim ke atas atau sebaliknya. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu
tinggi atau terlalu rendah.
Universitas Sumatera Utara
Dalam praktek, faktor manajemen merupakan faktor yang juga penting untuk meningkatkan produksi, tetapi variabel ini kadang-kadang terlalu sulit diukur dan
dipakai dalam variabel independent dalam pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas Rumus fungsi produksi
Y = AL α K β
Keterangan : 1. Y = total produksi
2. L = tenaga kerja input 3. K = modal input
4. A = produktivitas faktor total α dan β adalah elastisitas output dari tenaga kerja dan modal, masing-masing.
Nilai-nilai konstan ditentukan oleh teknologi yang tersedia. Bentuk umum fungsi produksi Cobb-Douglas adalah:
Q = .I α
Keterangan : Q
= Output I
= Jenis input yang digunakan dalam proses produksi dan dipertimbangkan untuk dikaji
Universitas Sumatera Utara
= indeks efisiensi penggunaan input dalam menghasilkanoutput α = elastisitas produksi dari input yang digunakan
Berdasarkan persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas, terdapat tiga situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian terhadap skala .
1. Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang proporsional dalam output p = 1, maka tingkat pengembalian terhadap skala
konstan constant returns to scale. 2. Jika kenaikan yang proporsional dalam output kemungkinan lebih besar daripada
kenaikan dalam input p 1, maka tingkat pengembalian terhadap skala meningkat increasing returns to scale.
3. Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi kenaikan input p 1, maka
tingkat pengembalian terhadap skala menurun decreasing returns to scale.