MATEMATIKA DINAMIKA LANDASAN TEORI

10

BAB II LANDASAN TEORI

A. MATEMATIKA

Soedjadi 2000 mendefinisikan matematika sebagai cabang ilmu eksak yang mencakup bilangan dan kalkulasi, penalaran dan struktur logis, fakta kuantitatif, serta bentuk dan ruangan. Reys, Lindquist, Lambdin, dan Smith, 2014 mengartikan matematika sebagai studi mengenai pola dan hubungan, cara berpikir dengan strategi organisasi, analisis dan sintesis, seni, bahasa, dan alat untuk memecahkan masalah abstrak dan praktis. De Lange 2006 menyebut matematika sebagai bahasa yang menjelaskan pola-pola, baik pola nyata maupun mental, statis atau dinamis, kuantitatif atau kualitatif. Menurut Susanto 2013 matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir, berargumentasi, berkontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dari beberapa definisi tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa matematika merupakan disiplin ilmu eksak yang membahas bilangan dan kalkulasi, pola dan hubungan, fakta kuantitatif, masalah bentuk dan ruangan dengan cara berpikir logis dan terorganisir. Matematika mampu menjadi alat untuk memecahkan permasalahan abstrak dan praktis, meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, serta membantu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

B. PRESTASI MATEMATIKA

1. Definisi Prestasi Matematika

Dalam area psikologi pendidikan, prestasi memiliki berbagai definisi. Azwar 1996 mendefinisikan prestasi sebagai keberhasilan memperoleh pengetahuan dan kecakapan baru yang tampak dalam bentuk nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan, atau predikat keberhasilan. Winkel 1996 mengartikan prestasi adalah bukti berupa nilai yang menunjukkan keberhasilan seseorang dalam melakukan proses belajar. Suroso 2001 menyebutkan bahwa prestasi adalah hasil yang diperoleh siswa setelah mengalami proses belajar dan dinilai dari aspek kognitif yang ditunjukkan dengan nilai atau angka. Menurut Tu’u 2004 prestasi merupakan penguasaan pengetahuan dan keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, serta ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru. Syah 2008 menambahkan bahwa prestasi menunjukkan tingkat keberhasilan siswa mencapai tujuan yang telah ditetapkan pada suatu program pendidikan. Berdasarkan berbagai definisi tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa prestasi merupakan nilai atau angka yang menunjukkan keberhasilan siswa mencapai tujuan pendidikan, yaitu menguasai pengetahuan tertentu melalui proses belajar. Prestasi matematika disimpulkan sebagai nilai yang menunjukkan keberhasilan siswa menguasai materi disiplin ilmu eksak yang membahas bilangan dan kalkulasi, pola dan hubungan, fakta kuantitatif, masalah bentuk dan ruangan dengan cara berpikir logis dan terorganisir melalui proses pembelajaran.

2. Komponen-komponen Prestasi Matematika

Komponen-komponen prestasi matematika diidentifikasi dari materi yang digunakan dalam soal tugas, ulangan harian, dan UTS matematika. Materi-materi tersebut terdiri dari sembilan bab, yaitu 1 operasi hitung bilangan bulat, 2 faktor prima, 3 operasi hitung campuran, 4 perpangkatan dan akar sederhana, 5 operasi hitung satuan ukur, 6 operasi hitung bangun datar, 7 operasi hitung bangun ruang, 8 operasi hitung pecahan, dan 9 sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang Saepudin, Babudin, Mulyadi, Adang, 2009. Komponen-komponen tersebut digunakan sebagai dasar untuk mengetahui prestasi matematika, yaitu melalui dokumentasi nilai-nilai tugas, ulangan harian, dan UTS matematika.

3. Faktor-faktor yang Memengaruhi Prestasi Matematika

Faktor-faktor yang memengaruhi prestasi matematika diidentifikasi dari faktor-faktor prestasi secara umum menurut Syah 2008, sebagai berikut: 3.1 Faktor Internal Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri siswa dan terdiri dari dua aspek, yaitu: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3.1.1 Aspek Fisiologis Aspek fisiologis merupakan kondisi umum tubuh dan keberfungsian organ yang dapat memengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti pelajaran. Kondisi yang lemah atau adanya gangguan pada suatu organ memengaruhi penerimaan materi oleh siswa, sehingga materi tidak mampu diserap secara maksimal atau bahkan tidak dapat diterima sama sekali Syah, 2008. Semakin baik kondisi fisik, maka semakin tinggi prestasi matematika siswa Grissom, 2005. 3.1.2 Aspek Psikologis Aspek psikologis meliputi tingkat kemampuan, sikap, minat, dan motivasi siswa Syah, 2008. 3.1.2.1 Kemampuan Siswa Kemampuan siswa terdiri dari kecerdasan kemampuan umum dan bakat kemampuan khusus Syah, 2008. Kecerdasan dan bakat merupakan prediktor utama bagi prestasi akademik, termasuk prestasi matematika Deary, Strand, Smith, Fernandes, 2007; Taub, Floyd, Keith, McGrew, 2008; Benbow Arjmand, 1990. 3.1.2.2 Sikap Siswa Sikap merupakan kecenderungan untuk memberikan reaksi atau respon dengan cara relatif tetap terhadap PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI seseorang atau objek tertentu secara positif maupun negatif Syah, 2008. Michelli 2013 menemukan korelasi positif yang signifikan sikap terhadap matematika dan prestasi matematika. Semakin positif sikap terhadap matematika, semakin optimal prestasi matematika. Semakin negatif sikap terhadap matematika, semakin rendah prestasi matematikanya. 3.1.2.3 Minat Siswa Minat merupakan kegairahan yang tinggi terhadap sesuatu. Minat memiliki kaitan erat dengan pemusatan perhatian, keingintahuan, motivasi, dan kebutuhan, sehingga memengaruhi kualitas prestasi siswa dalam mata pelajaran tertentu Syah, 2008. Siswa dengan minat yang tinggi dalam pelajaran matematika memiliki perhatian, keingintahuan, motivasi, dan kebutuhan yang tinggi untuk memahami dan menguasai materi matematika, sehingga prestasi matematikanya tinggi Singh, Granville, Dika, 2002. 3.1.2.4 Motivasi Siswa Motivasi siswa merupakan daya yang mendorong siswa untuk melakukan sesuatu secara terarah, khususnya belajar. Motivasi muncul dari dua sumber, yaitu dari dalam diri siswa motivasi intrinsik dan dari luar diri PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI siswa motivasi ekstrinsik Syah, 2008. Siswa yang memiliki motivasi tinggi pada pelajaran matematika memiliki dorongan kuat untuk mempelajari dan menguasai materi matematika, sehingga memperoleh prestasi matematika memuaskan Singh, Granville, Dika, 2002. 3.2 Faktor Eksternal Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa dan terdiri dari dua bagian, yaitu: 3.2.1 Faktor Lingkungan Sosial Faktor lingkungan sosial memiliki kaitan dengan keberadaan manusia, baik secara langsung maupun tidak langsung. Faktor ini meliputi dukungan orang tua, keluarga, teman sebaya, guru, dan orang-orang di sekitar tempat tinggal siswa Syah, 2008. Lingkungan sosial yang positif membantu siswa dalam melakukan proses belajar, sehingga siswa mampu mencapai prestasi akademik yang tinggi Eamon, 2003. 3.2.2 Faktor Lingkungan Non-sosial Faktor lingkungan non-sosial meliputi lokasi, kondisi bangunan sekolah dan tempat tinggal siswa, fasilitas belajar, suasana kelas, keadaan iklim, cuaca, waktu belajar siswa, serta hal-hal fisik lain di luar pribadi siswa Syah, 2008. Siswa mampu menyerap materi matematika yang dipelajarinya dengan optimal apabila keadaan lingkungan belajarnya kondusif Uline Tschannen-Moran, 2006. 3.3 Faktor Pendekatan Belajar Faktor pendekatan belajar berkaitan dengan jenis upaya belajar siswa dalam mempelajari materi, sehingga memengaruhi proses dan keberhasilan belajar Syah, 2008. Siswa yang mampu mengembangkan pendekatan belajar matematika yang mendalam deepachieving mampu mencapai tujuan akademik lebih tinggi Cano Berbén, 2009. Berdasarkan faktor-faktor yang memengaruhi prestasi secara umum menurut Syah 2008 tersebut, peneliti tertarik untuk mengetahui lebih dalam mengenai faktor sikap terhadap matematika dan bagaimana hubungannya dengan prestasi matematika.

C. SIKAP TERHADAP MATEMATIKA

1. Definisi Sikap Terhadap Matematika

Menurut para ahli psikologi, sikap secara umum memiliki berbagai definisi. Menurut Secord dan Backman 1964 sikap merupakan keteraturan pemikiran kognisi, perasaan afeksi, dan predisposisi tindakan konasi seseorang pada objek tertentu di lingkungannya. Aiken 1970 menjelaskan sikap sebagai predisposisi atau kecenderungan yang telah dipelajari pada individu untuk merespon suatu objek, situasi, konsep, atau orang lain secara positif atau negatif. Fishbein dan Azjen 1975 mengartikan sikap sebagai evaluasi positif atau negatif terhadap objek tertentu. Bruno 1987 dalam Dalyono, 2010 menyatakan bahwa sikap merupakan kecenderungan mental atau pandangan yang sifatnya relatif menetap untuk bereaksi terhadap objek tertentu dengan cara positif maupun negatif. Allport 1995 dalam Meinarno Sarwono, 2009 mendefinisikan sikap sebagai kesiapan mental dan sebagian syaraf yang terorganisir berdasarkan pengalaman langsung yang mengarah serta menentukan respon terhadap berbagai objek dan situasi dengan cara-cara tertentu. Walgito 2003 mengartikan sikap merupakan organisasi pendapat dan keyakinan seseorang mengenai objek atau situasi yang relatif tetap, yang disertai adanya perasaan tertentu dan memberikan dasar pada orang tersebut untuk membuat respon atau berperilaku dalam cara tertentu yang dipilihnya. Dari berbagai definisi tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa sikap secara umum merupakan kecenderungan mental yang bersumber dari organisasi pemikiran kognisi, perasaan afeksi, serta predisposisi tindakan konasi mengenai objek dan situasi tertentu untuk merespon dengan cara positif atau negatif. Sikap terhadap matematika dapat disimpulkan sebagai kecenderungan mental yang merupakan organisasi pemikiran kognisi, perasaan afeksi, dan predisposisi tindakan konasi mengenai matematika dan mengarahkan untuk merespon matematika secara positif atau negatif.

2. Aspek-aspek Sikap Terhadap Matematika

Aspek-aspek sikap terhadap matematika diidentifikasi berdasarkan aspek-aspek sikap secara umum menurut Azwar 2011, sebagai berikut: 2.1 Aspek Kognitif Aspek Perseptual Aspek kognitif merupakan aspek yang berkaitan dengan bagaimana seseorang mempersepsi objek sikap Azwar, 2011. Aspek ini meliputi pengetahuan, pandangan, gagasan, dan keyakinan- keyakinan terhadap matematika, seperti keyakinan dan konsep diri pada matematika confidence , keyakinan siswa mengenai kegunaan matematika dalam hidupnya, serta keyakinan siswa mengenai ekspektasi kemampuan matematika Aiken, 1970; 1979. 2.2 Aspek Afektif Aspek Emosional Aspek afektif merupakan aspek mengenai emosional subjektif seseorang Azwar, 2011. Aspek ini meliputi meliputi emosi positif atau emosi negatif terhadap matematika kecemasan terhadap matematika Aiken, 1979. 2.3 Aspek Konatif Aspek Predisposisi Perilaku Aspek konatif merupakan aspek yang berhubungan dengan kecenderungan berperilaku terhadap objek sikap yang dihadapi. Aspek ini menunjukkan intensitas sikap, yaitu besar kecilnya kecenderungan seseorang berperilaku terhadap objek sikap. Aspek ini meliputi motivasi terhadap matematika Aiken, 1979 dan kecenderungan berperilaku saat belajar matematika. Ketiga aspek tersebut akan digunakan sebagai dasar untuk menyusun alat ukur berupa skala sikap terhadap matematika. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

D. SISWA SD Kelas V

1. Karakteristik Siswa SD Kelas V

Siswa adalah anggota masyarakat yang berusaha mengembangkan potensi diri dengan mengikuti proses pembelajaran pada suatu jenjang dan jenis pendidikan Undang-Undang No. 20 Tahun 2003. Menurut Santrock 2014 siswa SD merupakan anak dalam masa kanak-kanak pertengahan dan akhir, dimulai dari usia 67 hingga 1112 tahun. Dari pengertian tersebut, maka siswa SD merupakan anggota masyarakat berusia 67 hingga 1112 tahun yang datang ke sekolah dasar untuk mengikuti proses pembelajaran guna mengembangkan diri. Siswa SD kelas V adalah anggota masyarakat berusia 1011 tahun yang mengikuti proses pembelajaran di sekolah dasar untuk mengembangkan diri.

2. Tahap Perkembangan Kognitif Siswa SD Kelas V

Siswa SD kelas V berada pada rentang usia 10-11 tahun. Menurut Piaget 2010, anak usia ini sedang memasuki tahap perkembangan kognitif operasional konkret concrete operational stage usia 7-11 tahun . Anak dalam tahap ini mampu memecahkan masalah dan membuat upaya mencari alternatif dengan penalaran logis. Slavin 2008 menjelaskan lima karakteristik dasar siswa dalam tahap operasional konkret sebagai berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2.1 Egocentrism dan socialization Egocentrism dan socialization ditandai dengan kemampuan siswa mempertimbangkan pendapat orang lain Slavin, 2008. 2.2 Centration Centration menunjukkan bahwa siswa mampu mencari solusi logis dengan mempertimbangkan pendapat orang lain Slavin, 2008 2.3 Transformation Transformation menunjukkan bahwa siswa mampu memahami makna perubahan dan mampu memecahkan masalah Slavin, 2008. 2.4 Reversibility Reversibility menunjukkan bahwa siswa mampu memecahkan masalah penghitungan Slavin, 2008. 2.5 Conservation Conservation menunjukkan bahwa siswa mampu berpikir logis dan membuat kesimpulan Slavin, 2008. Kelima karakteristik dasar tersebut memampukan anak untuk membedakan bentuk, volume, dan membuat abstraksi, sehingga mampu memahami konsep dan makna kuantitas atau jumlah secara lebih akurat dalam melakukan penghitungan Slavin, 2008. Siswa dengan kelima karakteristik dasar tersebut mampu membangun kemampuan untuk berpikir dan bernalar secara logis, sehingga mampu memahami konsep abstrak matematika dengan baik Piaget, 2010. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

E. DINAMIKA

HUBUNGAN ANTARA SIKAP TERHADAP MATEMATIKA DAN PRESTASI MATEMATIKA Sikap adalah salah satu faktor internal yang memengaruhi prestasi Syah, 2008 yang merupakan kecenderungan mental mengenai objek dan situasi tertentu untuk merespon dengan cara tertentu. Sikap terhadap matematika berisi aspek kognitif, afektif, dan konatif yang saling berkaitan dengan pembelajaran matematika, serta mengarahkan pada cara merespon matematika. Aspek kognitif sikap terhadap matematika terdiri dari pengetahuan matematika, keyakinan dan konsep diri pada matematika, keyakinan mengenai kegunaan matematika, dan keyakinan mengenai ekspektasi kemampuan matematika. Siswa dengan aspek kognitif yang positif mampu membangun keyakinan dan konsep diri matematika positif, memiliki keyakinan bahwa matematika berguna, serta keyakinan mengenai ekspektasi kemampuan matematika yang positif Singh, Granville, Dika, 2002. Keyakinan- keyakinan positif tersebut membuat siswa mampu membangun keyakinan diri yang tinggi dan akan berkonsentrasi untuk mengembangkan pengetahuan dan keterampilan matematikanya. Siswa akan memusatkan pikiran saat mempelajari matematika, sehingga prestasi matematikanya tinggi McLeod, 1992 dalam Papanastasiou, 2002. Aspek afektif dari sikap terhadap matematika berisi emosi positif atau negatif dan kecemasan matematika. Siswa dengan aspek afektif positif memiliki evaluasi yang positif terhadap matematika, sehingga memiliki emosi positif dan kecemasan rendah saat mempelajari matematika Aiken, 1979. Perasaan senang tanpa adanya ketakutan saat belajar matematika akan memunculkan antusiasme Corell, 2000 dalam Tezer, 2010; Rounds Hendel, 1980 dalam Tezer, 2010 dan rasa percaya bahwa dirinya Kögce, Yildiz, Aydin, Altindag, 2009 mampu memahami materi matematika. Hal tersebut membuat siswa tidak mudah terpengaruh terhadap gangguan selama mempelajari matematika, sehingga siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persoalan matematika dan memperoleh prestasi matematika tinggi Ashcraft, 2002; Ashcraft Kirk, 2001; Lyons Beilock, 2012 dalam Ramirez et al., 2016; Park, Ramirez, Beilock, 2014. Aspek konatif dari sikap terhadap matematika terdiri dari kecenderungan berperilaku pada saat belajar matematika dan motivasi dalam mempelajari matematika Aiken, 1979. Siswa dengan aspek konatif positif memiliki kecenderungan berperilaku positif saat mempelajari matematika dan motivasi tinggi terhadap matematika. Siswa melakukan berbagai upaya belajar matematika Coleman, 2009, seperti menciptakan, mengembangkan, dan mempertahankan ketertarikan dalam mempelajari matematika Marks, Hiatt, Neufeld, 1988, serta memunculkan dorongan untuk mengelola kegiatan belajar matematikanya secara aktif. Hal tersebut memampukan siswa untuk mengumpulkan materi matematika secara efektif, sehingga materi menjadi menyeluruh dan dapat diproses dengan baik. Siswa juga mampu memanipulasi ritme dan situasi belajarnya menjadi kondusif dan sesuai dengan gaya belajarnya, sehingga memperoleh prestasi matematika yang tinggi. Organisasi dari aspek kognitif, afektif, dan konatif mengarahkan siswa untuk merespon matematika dengan cara tertentu. Siswa yang memiliki PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI organisasi positif dari ketiga aspek tersebut mampu membentuk sikap yang positif terhadap matematika. Sikap positif terhadap matematika ditandai dengan adanya keyakinan-keyakinan dan konsep diri mengenai matematika yang positif, keinginan untuk mengembangkan pengetahuan dan keterampilan matematika, serta evaluasi positif terhadap matematika, sehingga memiliki emosi positif terhadap matematika dan tidak memiliki kecemasan yang berarti saat mempelajari matematika. Adanya sikap terhadap matematika yang positif juga membuat siswa memiliki kecenderungan perilaku yang konstruktif saat mempelajari matematika, serta memiliki ketertarikan yang tinggi untuk menguasai matematika. Hal tersebut akan memunculkan respon positif dalam mempelajari matematika, seperti berkonsentrasi, yakin dan percaya diri pada kemampuan matematikanya, antusias dan mendorong dirinya untuk mengelola kegiatan belajar matematikanya. Respon positif tersebut mengembangkan kemampuan siswa untuk mengingat dan memahami materi matematika Ruseffendi, 1991 dalam Heruman, 2008, serta upaya untuk terus berlatih dengan konsep-konsep matematika Sani Amin, 2009, sehingga mampu mencapai prestasi matematika yang tinggi Hart Walker, 1993 dalam Michelli, 2013. Siswa dengan organisasi aspek kognitif, afektif, dan konatif yang negatif memiliki sikap yang negatif terhadap matematika. Sikap negatif terhadap matematika terdiri dari keyakinan-keyakinan dan konsep mengenai matematika yang negatif, rendahnya keinginan untuk mengembangkan pengetahuan matematika, emosi negatif terhadap matematika, dan kecemasan dalam PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI mempelajari matematika. Siswa dengan sikap terhadap matematika yang negatif memiliki kecenderungan perilaku yang negatif saat mempelajari matematika, serta tidak tertarik untuk mempelajari matematika. Hal tersebut akan memunculkan respon negatif dalam mempelajari matematika, seperti tidak mampu berkonsentrasi, meragukan kemampuan matematikanya Kögce, Yildiz, Aydin, Altindag, 2009, malas mempelajari matematika, dan memiliki pengelolaan kegiatan belajar matematika yang buruk Michelli, 2013. Pada akhirnya, siswa akan mengalami kesulitan dan banyak membuat kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika Guttbezahl, 1995 dalam Bramlett Herron, 2009, sehingga prestasi matematikanya rendah. Dinamika hubungan antara sikap terhadap matematika dan prestasi matematika secara ringkas dapat dilihat pada bagan 1. Bagan 1. Bagan Dinamika Hubungan Antara Sikap Terhadap Matematika dan Prestasi Matematika. Sikap terhadap matematika positif : - Kognitif memunculkan konsentrasi dan keyakinan diri tinggi dalam mempelajari matematika - Afektif memunculkan antusiasme dan kepercayaan diri yang tinggi dalam mempelajari matematika - Konatif memunculkan ketertarikan dan dorongan kuat terarah untuk mempelajari matematika Sikap terhadap matematika negatif : - Kognitif memunculkan konsentrasi dan keyakinan diri rendah dalam mempelajari matematika - Afektif memunculkan antusiasme dan kepercayaan diri yang rendah dalam mempelajari matematika - Konatif memunculkan ketertarikan dan dorongan rendah terarah untuk mempelajari matematika Tercapainya komponen-komponen prestasi matematika yang tercermin dalam soal tugas, ulangan harian, dan UTS matematika: - Operasi hitung bilangan bulat - Faktor prima - Operasi hitung campuran - Perpangkatan dan akar sederhana - Operasi hitung satuan ukur - Operasi hitung bangun datar - Operasi hitung bangun ruang - Operasi hitung pecahan - Sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang Tidak tercapainya komponen-komponen prestasi matematika yang tercermin dalam soal tugas, ulangan harian, dan UTS matematika: - Operasi hitung bilangan bulat - Faktor prima - Operasi hitung campuran - Perpangkatan dan akar sederhana - Operasi hitung satuan ukur - Operasi hitung bangun datar - Operasi hitung bangun ruang - Operasi hitung pecahan - Sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang Prestasi Matematika Tinggi Prestasi Matematika Rendah Sikap Terhadap Matematika PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

F. HIPOTESIS PENELITIAN