Analisi Kepuasan Pesien Terhadap Pelayanan Resep Di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan Menngunakan Analisis Komponen Utama
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana
Sains
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP
PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU
APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN
UTAMA
: SKRIPSI
: MULIATI
: 030803024
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Medan, September 2008
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Sc
NIP.130 810 774
Dra. Rahmawati Pane, M.Si
NIP. 131 474 682
Diketahui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, MSc
NIP. 131 796 149
i
PERNYATAAN
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI
SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
September 2008
MULIATI
030803024
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam
waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dra.Rahmawati Pane, M.Si selaku pembimbing I, Bapak Drs.
Suwarno Ariswoyo selaku pembimbing II dan Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc,
dekan FMIPA USU. Bapak Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku penguji I dan
Bapak Drs.Ramli Barus selaku penguji II. Terima kasih juga saya ucapkan untuk
seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai Administrasi.
Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya untuk kedua orangtua saya yaitu
Ayahanda Lassa dan Ibunda Bone yang banyak membantu penulis baik moril
maupun material dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa pula untuk sahabatsahabat saya: Senama, Jumi, kak dewi,Aci dan bang zulkan. Dan banyak lagi
yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah mensupport
saya sehingga skripsi ini dapat selesai. Semoga segala bentuk bantuan yang telah
diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dan jauh lebih baik dari Allah
SWT.
Medan, September 2008
Penulis,
Muliati
iii
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan
pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang
obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat
kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian
angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Data dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen Utama. Analisis Komponen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi
kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah :
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
iv
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
v
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence
decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research
is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek
Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling
of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe
in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during
one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal
component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into
new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are :
Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78, 2%
• X7 = Availability of public Facility = 78, 4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83, 7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66, 3%
• X10 =Quality Drug = 69, 7%
Capable to explain 29, 493% variation ,
Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82, 2%
• X2 = Service of Cashier = 86, 3%
v
• X3 = Gift of Information Drug.= 76, 4%
Capable to explain 26, 261% variation,
while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80, 2%
• X5 = Freshment Room Await = 64, 9%
Capable to explain 10, 493% or third of entirety factor can explain 66, 248%. So
that the value lay in category to 2 that is expressing that patient comments to
service of recipe in One Of The Apotek Hospital of Pirngadi Field is SATISFYING.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
i
PERNYATAAN
ii
PENGHARGAAN
iii
ABSTRAK
iv
ABSTRACT
v
DAFTAR ISI
vi
BAB
1. PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Perumusan Masalah
3
1.3. Tujuan Penelitian
3
1.4. Metode Penelitian
3
1.5. Tinjauan Pustaka
6
2. LANDASAN TEORI
8
2.1. Analisis Komponen Utama
8
2.2. Matriks
14
2.3. Eigenvalue dan Eigenvektor
17
2.4. Matriks Korelasi
19
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Pengumpulan Data
22
22
vi
3.2. Melakukan Analisis Data
25
4. KESIMPULAN DAN SARAN
31
4.1. Kesimpulan
31
4.2. Saran
32
vii
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan
pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang
obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat
kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian
angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Data dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen Utama. Analisis Komponen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi
kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah :
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
iv
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
v
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence
decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research
is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek
Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling
of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe
in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during
one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal
component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into
new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are :
Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78, 2%
• X7 = Availability of public Facility = 78, 4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83, 7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66, 3%
• X10 =Quality Drug = 69, 7%
Capable to explain 29, 493% variation ,
Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82, 2%
• X2 = Service of Cashier = 86, 3%
v
• X3 = Gift of Information Drug.= 76, 4%
Capable to explain 26, 261% variation,
while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80, 2%
• X5 = Freshment Room Await = 64, 9%
Capable to explain 10, 493% or third of entirety factor can explain 66, 248%. So
that the value lay in category to 2 that is expressing that patient comments to
service of recipe in One Of The Apotek Hospital of Pirngadi Field is SATISFYING.
vi
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana
Sains
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP
PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU
APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN
UTAMA
: SKRIPSI
: MULIATI
: 030803024
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Medan, September 2008
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Sc
NIP.130 810 774
Dra. Rahmawati Pane, M.Si
NIP. 131 474 682
Diketahui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, MSc
NIP. 131 796 149
i
PERNYATAAN
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI
SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
September 2008
MULIATI
030803024
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam
waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dra.Rahmawati Pane, M.Si selaku pembimbing I, Bapak Drs.
Suwarno Ariswoyo selaku pembimbing II dan Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc,
dekan FMIPA USU. Bapak Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku penguji I dan
Bapak Drs.Ramli Barus selaku penguji II. Terima kasih juga saya ucapkan untuk
seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai Administrasi.
Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya untuk kedua orangtua saya yaitu
Ayahanda Lassa dan Ibunda Bone yang banyak membantu penulis baik moril
maupun material dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa pula untuk sahabatsahabat saya: Senama, Jumi, kak dewi,Aci dan bang zulkan. Dan banyak lagi
yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah mensupport
saya sehingga skripsi ini dapat selesai. Semoga segala bentuk bantuan yang telah
diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dan jauh lebih baik dari Allah
SWT.
Medan, September 2008
Penulis,
Muliati
iii
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan
pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang
obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat
kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian
angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Data dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen Utama. Analisis Komponen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi
kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah :
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
iv
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
v
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence
decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research
is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek
Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling
of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe
in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during
one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal
component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into
new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are :
Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78, 2%
• X7 = Availability of public Facility = 78, 4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83, 7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66, 3%
• X10 =Quality Drug = 69, 7%
Capable to explain 29, 493% variation ,
Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82, 2%
• X2 = Service of Cashier = 86, 3%
v
• X3 = Gift of Information Drug.= 76, 4%
Capable to explain 26, 261% variation,
while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80, 2%
• X5 = Freshment Room Await = 64, 9%
Capable to explain 10, 493% or third of entirety factor can explain 66, 248%. So
that the value lay in category to 2 that is expressing that patient comments to
service of recipe in One Of The Apotek Hospital of Pirngadi Field is SATISFYING.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
i
PERNYATAAN
ii
PENGHARGAAN
iii
ABSTRAK
iv
ABSTRACT
v
DAFTAR ISI
vi
BAB
1. PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Perumusan Masalah
3
1.3. Tujuan Penelitian
3
1.4. Metode Penelitian
3
1.5. Tinjauan Pustaka
6
2. LANDASAN TEORI
8
2.1. Analisis Komponen Utama
8
2.2. Matriks
14
2.3. Eigenvalue dan Eigenvektor
17
2.4. Matriks Korelasi
19
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Pengumpulan Data
22
22
vi
3.2. Melakukan Analisis Data
25
4. KESIMPULAN DAN SARAN
31
4.1. Kesimpulan
31
4.2. Saran
32
vii
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Komponen Utama
2.1.1 Pengantar.
Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik. Analisis
ini kemudian ditetapkan menjadi peubah stokastik oleh Harold Hotelling pada
tahun 1933. Analisis ini merupakan analisis tertua. Perhitungan dalam analisis ini pada waktu tersebut merupakan pekerjaan yang sukar walaupun hanya
menggunakan beberapa peubah. Analisis ini baru berkembang penggunaannya
setelah tersedianya fasilitas komputasi elektronik. Satu buku yang khusus membahas AKU telah ditulis oleh Jolliffe 1986.
Analisis komponen utama merupakan an atheoretic approach yang menghasilkan kombinasi linear dari variabel-variabel yang diperoleh dari mereduksi
variabel asli/awal yang banyak sekali. Di dalam proses mereduksi, diperoleh
variabel yang lebih sedikit akan tetapi masih mengandung informasi yang termuat dalam data asli/awal. Variabel hasil mereduksi tersebut dinamakan faktor
yang juga disebut komponen atau faktor komponen.
Secara teknis, analisis komponen utama merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat (multivariable) yang mengubah (mentranformasi) suatu matriks data/asli menjadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit akan tetapi
menyerap sebagian besar jumlah varian dari data awal.
9
Tujuan utamanya ialah menjelaskan sebanyak mungkin jumlah varian data
asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut faktor.
Analisis Komponen Utama biasanya digunakan untuk :
1. Identifikasi peubah baru yang mendasari data peubah ganda
2. Mengurangi banyaknya dimensi himpunan peubah yang biasanya terdiri
atas peubah yang banyak dan saling berkolerasi dengan mempertahankan
sebanyak mungkin keragaman dalam himpunan data tersebut, dan
3. Menghilangkan peubah-peubah asal yang mempunyai sumbangan informasi yang relatif kecil.
Peubah baru yang dimaksud di atas disebut komponen utama yang mempunyai ciri sebagai berikut:
1. merupakan kombinasi linier peubah-peubah asal,
2. jumlah kuadrat koefisien dalam kombinasi linier tersebut berrnilai satu,
3. tidak berkorelasi, dan
4. mempunyai ragam berurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
Peubah-peubah baru ini memanfaatkan informasi dari peubah-peubah asal
dan nilai yang nantinya diperoleh dari masing-masing objek merupakan ordinat
objek-objek tersebut dalam peubah baru yang merupakan suatu sumbu koordinat. Tidak adanya korelasi antar peubah baru ini merupakan sifat yang diingikan
karena peubah-peubah tersebut mengukur dimensi-dimensi yang berbeda dalam
10
data. Ragam suatu peubah merupakan sifat yang penting yang digunakan dalam
suatu analisis. Makin beragam suatu peubah makin besar perannya dalam pemilahan antar objek. Dari peubah-peubah baru tersebut yang terurut keragamannya, diharapkan beberapa peubah baru pertama akan dapat menjelaskan dengan
baik keragaman yang ada dalam data asal. Jika dua komponen utama pertama
dari masing-masing objek digambar dalam diagram pencar maka akan diperoleh
gambaran posisi objek dengan hampiran jarak Euclid dari objek asal.
AKU tidak selalu bermanfaat digunakan untuk mereduksi banyaknya peubah
asal menjadi beberapa peubah baru yang dapat menjelaskan dengan baik keragaman data asal. Bila tidak ada korelasi antara peubah asal, AKU tidak akan
memberikan hasil yang diinginkan, karena peubah baru yang diperoleh hanyalah
peubah asal yang ditata berdasarkan besar keragamannya. Makin erat korelasi
(baik positif maupun negatif) antar peubah, makin baik pula hasil yang diperoleh dari AKU. Dalam analisis eksplorasi ini tidak ada anggapan tentang sebaran
peubah acaknya, tidak ada hipotesis yang diuji, dan juga tidak ada model yang
mendasarinya.
Bila pendekatan pearson dapat dikaitkan dengan masalah ruang vektor,
yaitu mencari ruang vektor optimum, pendekatan Hotelling dapat dikaitkan dengan masalah peubah acak, yaitu peubah acak baru yang tertata keragamannya dan tidak berkorelasi, maka pendekatan lainnya ialah dari sisi komputasi.
Gourlay dan Watson 1973 menggunakan metode kuasa untuk memperoleh skor
komponen utama suatu objek dengan sekuens penggunaan bergantian antara
regresi linier sederhana dengan kalibrasi.
11
2.1.2 Prosedur.
0
Andaikan X = (X1 , X2 , ..., Xp) merupakan vektor peubah acak asal yang diP
amati dengan matriks kovarian
= [σij ], maka komponen utama pertama yang
dilambangkan oleh Y1 didefinisikan sebagai :
Y1 =
P
aij Xj = a10 X,
yang memaksimumkan ragam Y1 , yaitu a10
P
a1, dengan kendala a10 a1 = 1.
Komponen utama kedua, dilambangkan oleh Y2 didefinisikan sebagai :
Y1 = a20 X,
yang memaksimumkan ragam Y2 , dengan kendala a2 0a2 = 1, dan tidak ada koreP
lasi antara Y1 dan Y2 (kovarian Y1 dan Y2 yaitu a1 0 a2 = 0 yang nantinya akan
berarti a10 a2 = 0).
Komponen utama yang ketiga dilambangkan oleh Y3 didefinisikan sebagai:
Y3 = a3 0X, yang memaksimumkan ragam Y3 , dengan kendala a30 a3 = 1, dan
P
tidak ada korelasi antara Y1 dan Y3 (kovarian Y1 dan Y3 yaitu a1 0 a3 = 0 yang
nantinya akan berarti a10 a3 = 0),dan tidak ada korelasi antara Y2 dan Y3 (kovariP
an Y2 dan Y3 yaitu a20 a3 = 0 yang nantinya akan berarti a2 0a3 = 0). Demikian
seterusnya untuk komponen utama ke-4 sampai yang ke-p.
Dengan menggunakan pengganda Lagrange diperoleh a1 , a2, .., ap sebagai
eigenvektor yang berpandanan dengan eigenvalue λ1 ≥ λ2 ≥ ...λp dari matriks
P
kovarian . Nilai eigenvalue ke-i merupakan komponen utama ke-i. Karena
12
solusi bagi vektor a merupakan eigenvektor maka vektor ini tidak bersifat khas,
misalnya penggandaanya dengan -1 juga akan merupakan solusinya.
Salah satu ukuran kesesuaian untuk memperoleh gambaran layak tidaknya
penggunaan k komponen utama pertama yang digunakan untuk interpretasi atau
analisis lanjutannya ialah persentase keragaman yang dapat dijelaskan oleh k
komponen utama pertama tersebut, yaitu (λ1 + λ2 + ... + λk )/(λ1 + λ2 + ... +
λp )x100%; dimana λ1 + λ2 + ... + λk merupakan eigenvalue, matriks yang ditata dari yang terbesar ke yang terkecil. Makin besar nilai ukuran kesesuaian
tersebut, makin layak k komponen utama pertama tersebut digunakan. Ada
peneliti yang menggunakan petunjuk praktis untuk menggunakan k komponen
utama pertama bila keragaman yang dapat dijelaskannya ≥ 80%. Bila matriks
kovarian yang digunakan merupakan matriks korelasi, banyak peneliti dibidang
sosial yang mengabaikan komponen utama yang berpadanan dengan eigenvalue
yang kurang dari 1.
Interpretasi dari peubah baru yang diperoleh, komponen utama, kadangkala
mudah, kadang sukar, bahkan kadangkala dapat pula meragukan. Chatfield dan
Collins 1980 memberikan contoh kemungkinan tersebut. Tidak ada jaminan
bahwa komponen utama ini mudah diinterpretasikan selain bahwa komponenkomponen utama ini merupakan peubah-peubah baru (dengan segala sifat yang
diinginkan) yang diharapkan dapat mereduksi banyaknya peubah-peubah asal.
Tampaknya pemahaman masalah yang dihadapi dan penggunaan informasi dalam
data asal misalnya matriks korelasi akan dapat membantu upaya pengambilan
simpulan yang layak. Untuk menginterpretasikan komponen utama ke-i biasanya
digunakan unsur-unsur dalam eigenvektor ai, yang bernilai relatif besar (baik
positif maupun negatif) yang digunakan untuk memperoleh peubah-peubah asal
13
yang relatif berperan dalam menentukan komponen utama ini dan kemudian
mencoba untuk menginterpretasikannya.
Dalam beberapa program kemasan komputer, untuk membandingkan unsurunsur eigenvektor sebagai koefisisen dari peubah asal yang terkait pada komponen utama, maka diberikan sebagai hasilnya ialah eigenvektor yang sudah
digandakan dengan value dari eigenvalue padanannya. Penggandaan ini dapat
dikaitkan dengan bobot pentingnya suatu komponen utama. Bila digunakan matriks korelasi dalam analisis ini maka besaran unsur-unsur tersebut merupakan
korelasi antara peubah asal dengan komponen utamanya.
Hasil analisis ini, misalnya penggambaran objek yang disajikan dalam ruang berdimensi rendah, katakanlah ≤ 3 dimensi, dapat pula digunakan untuk melihat pengelompokan antar objek, dengan ukuran kedekatan yang merupakan pendekatan jarak Euclid dari objek-objek asal dengan menggunakan semua peubah asal yang diamati. Bila suatu komponen utama mempunyai eigenvalue = 0, berarti peubah baru ini tidak memiliki keragaman, atau peubah
baru ini merupakan suatu konstanta, maka ada keterkaitan linier antar peubah
yang diamati. Bila nilai (p-1) peubah asal diketahui maka nilai peubah lainnya
akan dapat diperoleh. Dalam bidang sosial ekonomi yang umumnya mengamati
banyak peubah, hal ini digunakan untuk melihat adanya kolinieritas ganda dari
peubah yang diamati, yang digunakan untuk menghilangkan peubah yang tidak
memberikan tambahan informasi setelah ada peubah lainnya.
14
2.2 Matriks
2.2.1 Defenisi.
Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka, sering disebut elemen-elemen
yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi
panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom dan
baris serta dibatasi tanda ”[ ]” atau ”( )”.
Sebuah matriks dinotasikan dengan simbol huruf besar seperti Amxn , X, atau Z
dan sebagainya. Sebuah matriks yang berukuran m baris dan n kolom dengan
aij dapat dituliskan
a
11
a
21
Amxn = ..
.
am1
sebagai berikut :
a12 . . . a1n
a22 . . . a2n
..
.
am2 . . . amn
atau juga dapat ditulis :
A = [aij ] i = 1, 2, ....m; j = 1, 2, .., n
Contoh :
A2x3
a11 a12 a13
= a
21 a22 a23
Disebut matriks A dengan 2 baris dan 3 kolom. Jika A sebuah matriks, kita
gunakan aij untuk menyatakan elemen yang terdapat didalam baris i dan kolam
j dari A. Dalam contoh ini i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 atau dapat ditulis
A = [aij ]; i = 1, 2; j = 1, 2, 3
15
2.2.2 Operasi Matriks.
Perkalian skalar
Defenisi :
Jika A = [aij ] adalah matriks mxn dan r adalah suatu skalar, maka hasil
kali A dari r adalah B = [bij ] matriks mxn dengan bij = raij (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤
j ≤ n).
contoh :
2 7
A= 9 3 dengan diberikan r = 4 maka
2 7
8 28
4A= 4 9 3 = 36 12
Perkalian Matriks
Definisi :
Jika A = [aij ] adalah matriks mxp dan B = [bij ] adalah matriks pxn maka
hasil kali dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan AB adalah C matriks
mxn. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut :
Cij = ai1b1j + ai2b2j + ... + ai1b1j =
Pp
k=1
aik bkj
Penjumlahan Matriks
Jika A = [aij ] adalah matriks mxp dan B = [bij ] adalah matriks mxp
maka penjumlahan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan
C = [cij ] = aij + bij
Pengurangan Matriks
Jika A = [aij ] adalah matriks mxp dan B = [bij ] adalah matriks mxp maka
16
pengurangan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan C = [cij ]
dimana cij = aij − bij (i = 1, 2, .., m; j = 1, 2, .., n).
Teorema
Jika A = [aij ] adalah matriks nxn yang mengandung sebaris bilangan nol,
maka |A| = 0.
Contoh :
"
#
1 2 3
A3x3= 2 1 4 → |A| = 0
0 0 0
Matriks Segitiga
Matriks A = [aij ] suatu matriks bujur sangkar dikatakan segitiga bawah
(lower tringular) jika aij = 0 untuk i < j dan matriks A = [aij ] suatu matriks
bujur sangkar dikatakan segitiga atas (upper tringular) jika aij = 0 untuk i > j.
Contoh :
5
−1
Segitiga bawah A= 3
2
0
2
1
1
0
0
3
4
0
0
0, Segitiga atas B=
1
−1
0
0
0
2
1
0
0
4 1
3 −1
2 5
0 5
Teorema
Jika A adalah matriks segitiga nxn, maka |A| adalah hasil kali elemen-elemen
pada diagonal utama, yakni |A| = a11a22...ann
Contoh :
2 7 −3 8
0 −3 7 5
A4x4= 0 0
6 7, |A| = (2)(−3)(6)(1) = −36
0 0
0 1
17
Teorema :
jika A adalah sembarang matriks kuadrat, maka |A| = |At |
Teorema :
jika A dan B adalah matriks kuadrat yang ordonya sama, mka |AB| = |A||B|
3 1
−1 3
2 17
Contoh : A2x2= 2 1 , B2x2= 5 8 , AB2x2= 3 14 |A||B| = (1)(−23) =
−23 |AB| = −23
sehingga det (AB) = det (A) det (B)
2.3 Eigenvalue dan Eigenvektor
Definisi
Jika A adalah matriks nxn, maka vektor tak nol X didalam Rn dinamakan
eigenvektor dari A jika AX adalah kelipatan skalar dari X; yakni,
AX = λX
Untuk suatu skalar λ. Skalar λ dinamakan nilai eigen(eigenvalue) dari A dan X
dikatakan eigenvektor yang bersesuaian dengan λ.
Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran nxn:
a
11 a12 . . . a1n
a21 a22 . . . a2n
Anxn = ..
,
..
.
.
an1 an2 . . . ann
1 0 . . . 0
0 1 . . . 0
Inxn = ..
,
..
.
.
0 0 ... 1
18
X
1
X
2
X = ..
.
Xn
AX = λX, X 6= 0
AX = λIX
λIX − AX = 0
(λI − A)X = 0
X 6= 0 → |λI − A| = 0
untuk memperoleh nilai λ
|λI − A| = 0
λ − a11 . . .
−a1n
.. = 0
...
.
an1
. . . λ − ann
f (λ) = a0 λn + a1λn−1 + ... + an−1 λ + an = 0
n buah akar λ1 , λ2 , ..., λn
Jika eigenvalue λn adalah substitusi pada persamaan (λI −A)X = 0, maka solusi
dari eigenvektor Xn adalah (λn I − A)Xn = 0.
Definisi
Misalkan A = [aij ] matriks nxn. Determinan
λ − a
a12
11
a
λ
−
a22
21
f (λ) = det(λIn − A) = ..
.
an1
an2
...
a1n
...
a2n
..
.
. . . λ − ann
Dikatakan karakteristik polinom dari A, persamaan
19
f (λ) = det(λIn − A) = 0
dikatakan persamaan karakteristik dari A.
Definisi
Matriks kuadrat A dinamakan didiagonalisasi (diagonalizable) jika terdapat
matriks P yang dapat dibalik sehingga P −1 AP diagonal, matriks P dikatakan
mendiagonalisasi B.
Teorema : Jika A adalah matriks nxn, maka pernyataan-pernyataan berikut ekivalen satu sama lain.
1. A dapat didiagonalisasi
2. A mempunyai n vektor eigen bebas linier
2.4 Matriks Korelasi
Misalnya pada persamaan :
Y = β0 + β1X1 + ... + βp XP + persamaan tersebut dinyatakan sebagai :
¯ 1 + β2 X
¯ 2 + ... + βpX
¯ P ) + β1(X1 − X
¯ 1 ) + β2 (X2 − X
¯ 2 ) + ... +
Y = (β0 + β1X
¯p ) +
βp(Xp − X
¯ j , j = 1, 2, .., p adalah nilai tengah yang dihitung dari data. Persamaan
dengan X
dapat ditulis :
¯ 1 ) + β2 (X2 − X
¯ 2 ) + ... + βp(Xp − X
¯p) +
Y = β0∗ + β1(X1 − X
dimana
20
¯ 1 + β2 X
¯ 2 + ... + βpX
¯P )
β0∗ = β0 + β1X
jika β0∗ = Y¯ ,
¯ 1 ) + β2(X2 − X
¯ 2 ) + ... + βp (Xp − X
¯p) +
Y − β0∗ = β1(X1 − X
matriks X t X untuk model ini adalah :
S
11 S12 . . . S1p
S21 S22 . . . S2p
X t X= ..
..
.
.
Sp1 Sp2 . . . Spp
dengan
Sij =
n
X
¯i )(xju − x
¯j ), i = 1, 2, ...nj = 1, 2, ...p
(xiu − x
kemudian bagi setiap peubah dengan jumlah kuadrat terkoreksinya, dan namakan peubah barunya :
xij −¯
xj
zij = √
,
Sjj
Sij =
Pn
i=1 (xij
−x
¯j )2 dan
xi −¯
y
yi∗ = √
,
Syy
Syy =
Pn
i=1 (yi
− y¯)2
i = 1, 2, .., n dan j = 1, 2, .., p
ini akan mengubah model diatas kedalam bentuk baru :
1/2
1/2
1/2
1/2
y1∗Syy = β1S11 Z1 + β2S22 + ... + βpSpp +
atau
y1∗ = b1Z1 + b2 Z2 + ... + bpZp + ∗
21
dengan bj = βj
Sjj
Syy
1/2
, j = 1, 2, ...p
melalui metode kuadrat terkecil, nilai dugaan parameter ˆb pada persamaan diatas
dapat ditentukan yaitu :
ˆb = (Z t Z)−1 Z t Y ∗
matriks Z tZ merupakan matriks korelasi yaitu :
1 r12 r13 . . . r1p
r21 1 r23 . . . r2p
t
Z Z= r31 r32 1 . . . r3p
.
..
.
.
.
rp1 rp2 rp3 . . . 1
dengan
rij =
Pn xui−¯xi
i=1
√
S ii
(
xuj −¯
x
√ j ),
S jj
hubungan antara koefisien antara regresi data awal (βˆj ) dengan koefisien regresi
yang dibakukan ˆbj adalah :
βˆj = ˆbj
Syy
Sjj
1/2
P
, j = 1, 2, .., p dan βˆ0 = y¯ − pj=1 βˆj x
¯j
dengan y¯ dan x¯ merupakan nilai rata-rata dari y dan nilai rata-rata dari x.
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan merupakan data primer dari hasil pengisian angket kepada pasien terhadap kepuasan pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu dan memberikan nilai pada angket tersebut dan ditunjukkan pada Tabel 3.1
1. Sangat Tidak Puas (STP) di beri skor 1
2. Tidak Puas (TP) di beri skor 2
3. Cukup Puas (CP) di beri skor 3
4. Puas (P) di beri skor 4
5. sangat Puas (SP) di beri skor 5
Tabel 3.1. Data Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di Salah
Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan
No
1
2
3
X1
4
4
3
X2
4
4
4
X3
4
4
4
X4
4
4
3
X5
4
4
4
X6
3
3
3
X7
2
2
2
X8
3
3
3
X9
3
3
3
X10
4
3
3
23
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
5
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
3
4
4
4
3
3
4
5
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
3
4
3
4
3
4
4
4
3
4
4
4
3
4
3
5
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
2
4
3
4
3
3
2
4
4
4
3
4
3
5
3
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
5
5
3
4
4
4
4
3
3
3
4
4
4
3
4
3
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
2
4
4
4
3
3
2
3
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
3
3
4
3
3
4
3
3
4
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
4
3
4
3
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
2
2
3
2
1
3
2
3
3
2
1
3
2
1
3
3
3
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
3
3
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
1
3
3
4
3
3
4
3
3
4
3
3
3
3
2
2
3
3
4
3
3
3
3
3
3
4
4
2
4
2
4
4
4
3
3
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
4
3
4
4
3
3
3
3
2
3
3
4
4
4
3
3
3
3
3
4
4
3
4
3
3
4
4
3
4
3
3
4
3
4
3
4
3
3
3
3
4
3
3
4
3
4
3
3
3
3
4
4
5
3
4
5
4
4
4
4
3
3
3
3
4
3
5
5
4
3
5
4
3
4
5
5
3
4
3
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
3
4
5
5
4
3
4
3
3
4
3
5
4
4
3
4
24
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
3
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
3
3
4
4
3
4
4
4
4
3
3
3
4
4
4
3
4
5
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
3
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
3
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
3
3
4
5
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
2
4
4
4
4
3
3
3
5
5
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
4
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
1
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
4
4
3
3
4
3
2
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
4
3
4
3
3
3
3
4
3
4
4
4
4
4
5
3
3
4
3
5
3
5
4
4
4
5
4
5
4
4
4
3
3
4
4
4
4
3
4
3
4
4
3
4
4
4
3
4
3
4
4
5
4
4
4
3
3
4
4
4
3
4
4
5
3
4
25
3.2 Melakukan Analisis Data
Analisis data Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di Salah Satu Apotek
Rumah Sakit Pirngadi Medan menggunakan Analisi Komponen Utama. Tujuan Analisis Komponen Utama adalah menjelaskan sebanyak mungkin varian
data asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut varian. Kita
harus mereduksi data asli dengan sedikit mungkin komponen atau vaktor akan
tetapi masih memuat sebagian besar variansi dari data asli/awal katakan > 80%.
Membuat matriks korelasi terhadap data yang diperoleh. Analisis Komponen Utama didasarkan pada matriks korelasi, diagonal korelasi dianggap terdiri
dari angka 1 (satu) seperti pada Tabel 3.2. Angka 1 pada diagonal matriks korelasi menandakan bahwa matriks tersebut simetris. Matriks korelasi yang dibentuk dari data yang diperoleh menunjukkan kepuasan pasien terhadap pelayanan
resep di salah satu apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan. Bisa dilihat pada Tabel
3.2
Tabel 3.2. Nilai Korelasi Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di
Salah Satu Rumah Sakit Pirngadi Medan
Var
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X1
1
, 634
, 463
, 322
, 257
−, 001
−, 183
−, 097
−, 084
−, 095
X2
−
1
, 637
, 255
, 281
, 140
, 031
, 005
−, 121
−, 002
X3
−
−
1
, 309
, 429
, 110
−, 018
, 018
−, 058
−, 037
X4
−
−
−
1
, 469
, 130
−, 074
, 028
−, 149
−, 163
X5
−
−
−
−
1
, 095
−, 108
−, 057
−, 014
−, 054
X6
−
−
−
−
−
1
, 666
, 501
, 339
, 348
X7
−
−
−
−
−
−
1
, 603
, 292
, 308
X8
−
−
−
−
−
−
−
1
, 473
, 542
X9
−
−
−
−
−
−
−
−
1
, 561
X10
−
−
−
−
−
−
−
−
−
1
26
Setelah melakukan matriks korelasi kita dapat melakukan uji statistik yang lain
yang berguna adalah KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) mengukur kecukupan sampling
(sampling adequacy) yang ditunjukkan pada Tabel 3.3. Nilai tersebut digunakan
untuk membandingkan besarnya koefisien korelasi terobservasi dengan besarnya
koefisien korelasi parsial. Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa korelasi
antar-pasangan variabel tidak bisa di terangkan oleh variabel lainnya dan analisis faktor mungkin tidak tepat.
Tabel 3.3. Nilai KMO
Factor Analysis
Hasil uji KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) sudah memenuhi syarat data dapat dilakukan analisis faktor yaitu diatas 0,5, begitu juga dengan Bartlett’s Test of
Sphericity juga signifikan pada alpha 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa analisis komponen utama dapat diteruskan.
Setelah kita melihat nilai KMO maka dapat melihat eigenvaluenya. Banyaknya
nilai eigenvaluenya sebanyak variabel dan jumlah eigenvalue sama dengan banyak
variabel. Nilai eigenvalue dapat dilihat pada Tabel 3.4
27
28
Dari tabel diatas terlihat bahwa nilai eigen yang mempunyai nilai lebih
besar dari satu adalah komponen 1,2 dan 3, dengan nilai eigen masing-masing
adalah 2, 949; 2, 626 dan 1, 049
Dari kesepuluh variabel yang dianalisis ternyata hasil ekstraksi computer
menjadi tiga faktor. Faktor 1 mampu menjelaskan 29, 493% variasi, faktor 2
mampu menjelaskan 26, 261% variasi sedangkan faktor 3 hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu menjelaskan 66, 248%.
Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu menyatakan bahwa
tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di salah satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan adalah PUAS.
Dari Tabel 3.4 diatas menegaskan bahwa ada 3 faktor yang akan dipertahankan pada Analisis Komponen Utama sebagai suatu hasil eigenvalue yang
minimum dan kriteria uji yang telah diuraikan sebelumnya.
29
Tabel 3.5. Perputaran Matriks Komponen
Suatu faktor atau dimensi mendukung suatu variabel jika memiliki nilai
komponen (loading faktor) lebih besar atau sama dengan 50%. Dari tampilan output tersebut, yang menjadi faktor pendukung terhadap pelayanan resep
di salah satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan dapat diurutkan sebagai
berikut:
Faktor 1 adalah
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
30
Faktor 2 adalah
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
Faktor 3 adalah
• X4 = kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Analisis komponen utama merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat
(multivariable) yang mengubah (mentranformasi) suatu matriks data/asli menjadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit akan tetapi menyerap sebagian
besar jumlah varian dari data awal.
Dari hasil analisis diatas yaitu analisis terhadap 110 pasien dengan
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi,
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
32
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
4.2 Saran
Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan pasien di Salah Satu Apotek Rumah
Sakit Pirngadi Medan sudah puas pelayanannya, karena itu disarankan agar
tetap mempertahankan bahkan meningkatkan pelayanannya terhadap pasien.
33
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, 1993, Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Kesembi
lan, Rineka Cipta, Jakarta.
Hartono Hdw, 1998, Manajemen Apotek, Depot Informasi Obat, Jakarta.
Lwanga and Lemeshow S, 1991, Sample Size Determination in Health Studies,
World Healt Organization, Geneva.
Parasuraman, A Zeithaml, Valerie A dan L Berry, 1991, Delivering Quality Ser
vice, The Free Prees A Divission Of Mac Millan Inc, New York.
Richard, 2002, Mengukur Kepuasan Pelanggan, PPM, Jakarta.
Richard A, 1992, Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall,Englewood,
New Jekey.
Supranto J, 2001, Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Untuk Menaikkan
Pangsa Pasar, Rineka Cipta, Jakarta.
Soerjono, 2004, Manajemen Farmasi, Airlangga University press, Surabaya.
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana
Sains
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP
PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU
APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN
UTAMA
: SKRIPSI
: MULIATI
: 030803024
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Medan, September 2008
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Sc
NIP.130 810 774
Dra. Rahmawati Pane, M.Si
NIP. 131 474 682
Diketahui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, MSc
NIP. 131 796 149
i
PERNYATAAN
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI
SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
September 2008
MULIATI
030803024
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam
waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dra.Rahmawati Pane, M.Si selaku pembimbing I, Bapak Drs.
Suwarno Ariswoyo selaku pembimbing II dan Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc,
dekan FMIPA USU. Bapak Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku penguji I dan
Bapak Drs.Ramli Barus selaku penguji II. Terima kasih juga saya ucapkan untuk
seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai Administrasi.
Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya untuk kedua orangtua saya yaitu
Ayahanda Lassa dan Ibunda Bone yang banyak membantu penulis baik moril
maupun material dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa pula untuk sahabatsahabat saya: Senama, Jumi, kak dewi,Aci dan bang zulkan. Dan banyak lagi
yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah mensupport
saya sehingga skripsi ini dapat selesai. Semoga segala bentuk bantuan yang telah
diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dan jauh lebih baik dari Allah
SWT.
Medan, September 2008
Penulis,
Muliati
iii
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan
pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang
obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat
kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian
angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Data dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen Utama. Analisis Komponen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi
kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah :
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
iv
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
v
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence
decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research
is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek
Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling
of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe
in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during
one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal
component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into
new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are :
Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78, 2%
• X7 = Availability of public Facility = 78, 4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83, 7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66, 3%
• X10 =Quality Drug = 69, 7%
Capable to explain 29, 493% variation ,
Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82, 2%
• X2 = Service of Cashier = 86, 3%
v
• X3 = Gift of Information Drug.= 76, 4%
Capable to explain 26, 261% variation,
while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80, 2%
• X5 = Freshment Room Await = 64, 9%
Capable to explain 10, 493% or third of entirety factor can explain 66, 248%. So
that the value lay in category to 2 that is expressing that patient comments to
service of recipe in One Of The Apotek Hospital of Pirngadi Field is SATISFYING.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
i
PERNYATAAN
ii
PENGHARGAAN
iii
ABSTRAK
iv
ABSTRACT
v
DAFTAR ISI
vi
BAB
1. PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Perumusan Masalah
3
1.3. Tujuan Penelitian
3
1.4. Metode Penelitian
3
1.5. Tinjauan Pustaka
6
2. LANDASAN TEORI
8
2.1. Analisis Komponen Utama
8
2.2. Matriks
14
2.3. Eigenvalue dan Eigenvektor
17
2.4. Matriks Korelasi
19
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Pengumpulan Data
22
22
vi
3.2. Melakukan Analisis Data
25
4. KESIMPULAN DAN SARAN
31
4.1. Kesimpulan
31
4.2. Saran
32
vii
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan
pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang
obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat
kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian
angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Data dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen Utama. Analisis Komponen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi
kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah :
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
iv
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
v
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence
decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research
is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek
Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling
of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe
in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during
one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal
component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into
new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are :
Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78, 2%
• X7 = Availability of public Facility = 78, 4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83, 7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66, 3%
• X10 =Quality Drug = 69, 7%
Capable to explain 29, 493% variation ,
Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82, 2%
• X2 = Service of Cashier = 86, 3%
v
• X3 = Gift of Information Drug.= 76, 4%
Capable to explain 26, 261% variation,
while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80, 2%
• X5 = Freshment Room Await = 64, 9%
Capable to explain 10, 493% or third of entirety factor can explain 66, 248%. So
that the value lay in category to 2 that is expressing that patient comments to
service of recipe in One Of The Apotek Hospital of Pirngadi Field is SATISFYING.
vi
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN
RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana
Sains
MULIATI
030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP
PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU
APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN
UTAMA
: SKRIPSI
: MULIATI
: 030803024
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Medan, September 2008
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Sc
NIP.130 810 774
Dra. Rahmawati Pane, M.Si
NIP. 131 474 682
Diketahui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, MSc
NIP. 131 796 149
i
PERNYATAAN
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI
SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
September 2008
MULIATI
030803024
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam
waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dra.Rahmawati Pane, M.Si selaku pembimbing I, Bapak Drs.
Suwarno Ariswoyo selaku pembimbing II dan Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc,
dekan FMIPA USU. Bapak Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku penguji I dan
Bapak Drs.Ramli Barus selaku penguji II. Terima kasih juga saya ucapkan untuk
seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai Administrasi.
Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya untuk kedua orangtua saya yaitu
Ayahanda Lassa dan Ibunda Bone yang banyak membantu penulis baik moril
maupun material dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa pula untuk sahabatsahabat saya: Senama, Jumi, kak dewi,Aci dan bang zulkan. Dan banyak lagi
yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah mensupport
saya sehingga skripsi ini dapat selesai. Semoga segala bentuk bantuan yang telah
diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dan jauh lebih baik dari Allah
SWT.
Medan, September 2008
Penulis,
Muliati
iii
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan
pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang
obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat
kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian
angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Data dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen Utama. Analisis Komponen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi
kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah :
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
iv
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
v
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence
decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research
is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek
Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling
of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe
in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during
one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal
component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into
new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are :
Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78, 2%
• X7 = Availability of public Facility = 78, 4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83, 7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66, 3%
• X10 =Quality Drug = 69, 7%
Capable to explain 29, 493% variation ,
Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82, 2%
• X2 = Service of Cashier = 86, 3%
v
• X3 = Gift of Information Drug.= 76, 4%
Capable to explain 26, 261% variation,
while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80, 2%
• X5 = Freshment Room Await = 64, 9%
Capable to explain 10, 493% or third of entirety factor can explain 66, 248%. So
that the value lay in category to 2 that is expressing that patient comments to
service of recipe in One Of The Apotek Hospital of Pirngadi Field is SATISFYING.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
i
PERNYATAAN
ii
PENGHARGAAN
iii
ABSTRAK
iv
ABSTRACT
v
DAFTAR ISI
vi
BAB
1. PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Perumusan Masalah
3
1.3. Tujuan Penelitian
3
1.4. Metode Penelitian
3
1.5. Tinjauan Pustaka
6
2. LANDASAN TEORI
8
2.1. Analisis Komponen Utama
8
2.2. Matriks
14
2.3. Eigenvalue dan Eigenvektor
17
2.4. Matriks Korelasi
19
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Pengumpulan Data
22
22
vi
3.2. Melakukan Analisis Data
25
4. KESIMPULAN DAN SARAN
31
4.1. Kesimpulan
31
4.2. Saran
32
vii
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Komponen Utama
2.1.1 Pengantar.
Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik. Analisis
ini kemudian ditetapkan menjadi peubah stokastik oleh Harold Hotelling pada
tahun 1933. Analisis ini merupakan analisis tertua. Perhitungan dalam analisis ini pada waktu tersebut merupakan pekerjaan yang sukar walaupun hanya
menggunakan beberapa peubah. Analisis ini baru berkembang penggunaannya
setelah tersedianya fasilitas komputasi elektronik. Satu buku yang khusus membahas AKU telah ditulis oleh Jolliffe 1986.
Analisis komponen utama merupakan an atheoretic approach yang menghasilkan kombinasi linear dari variabel-variabel yang diperoleh dari mereduksi
variabel asli/awal yang banyak sekali. Di dalam proses mereduksi, diperoleh
variabel yang lebih sedikit akan tetapi masih mengandung informasi yang termuat dalam data asli/awal. Variabel hasil mereduksi tersebut dinamakan faktor
yang juga disebut komponen atau faktor komponen.
Secara teknis, analisis komponen utama merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat (multivariable) yang mengubah (mentranformasi) suatu matriks data/asli menjadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit akan tetapi
menyerap sebagian besar jumlah varian dari data awal.
9
Tujuan utamanya ialah menjelaskan sebanyak mungkin jumlah varian data
asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut faktor.
Analisis Komponen Utama biasanya digunakan untuk :
1. Identifikasi peubah baru yang mendasari data peubah ganda
2. Mengurangi banyaknya dimensi himpunan peubah yang biasanya terdiri
atas peubah yang banyak dan saling berkolerasi dengan mempertahankan
sebanyak mungkin keragaman dalam himpunan data tersebut, dan
3. Menghilangkan peubah-peubah asal yang mempunyai sumbangan informasi yang relatif kecil.
Peubah baru yang dimaksud di atas disebut komponen utama yang mempunyai ciri sebagai berikut:
1. merupakan kombinasi linier peubah-peubah asal,
2. jumlah kuadrat koefisien dalam kombinasi linier tersebut berrnilai satu,
3. tidak berkorelasi, dan
4. mempunyai ragam berurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
Peubah-peubah baru ini memanfaatkan informasi dari peubah-peubah asal
dan nilai yang nantinya diperoleh dari masing-masing objek merupakan ordinat
objek-objek tersebut dalam peubah baru yang merupakan suatu sumbu koordinat. Tidak adanya korelasi antar peubah baru ini merupakan sifat yang diingikan
karena peubah-peubah tersebut mengukur dimensi-dimensi yang berbeda dalam
10
data. Ragam suatu peubah merupakan sifat yang penting yang digunakan dalam
suatu analisis. Makin beragam suatu peubah makin besar perannya dalam pemilahan antar objek. Dari peubah-peubah baru tersebut yang terurut keragamannya, diharapkan beberapa peubah baru pertama akan dapat menjelaskan dengan
baik keragaman yang ada dalam data asal. Jika dua komponen utama pertama
dari masing-masing objek digambar dalam diagram pencar maka akan diperoleh
gambaran posisi objek dengan hampiran jarak Euclid dari objek asal.
AKU tidak selalu bermanfaat digunakan untuk mereduksi banyaknya peubah
asal menjadi beberapa peubah baru yang dapat menjelaskan dengan baik keragaman data asal. Bila tidak ada korelasi antara peubah asal, AKU tidak akan
memberikan hasil yang diinginkan, karena peubah baru yang diperoleh hanyalah
peubah asal yang ditata berdasarkan besar keragamannya. Makin erat korelasi
(baik positif maupun negatif) antar peubah, makin baik pula hasil yang diperoleh dari AKU. Dalam analisis eksplorasi ini tidak ada anggapan tentang sebaran
peubah acaknya, tidak ada hipotesis yang diuji, dan juga tidak ada model yang
mendasarinya.
Bila pendekatan pearson dapat dikaitkan dengan masalah ruang vektor,
yaitu mencari ruang vektor optimum, pendekatan Hotelling dapat dikaitkan dengan masalah peubah acak, yaitu peubah acak baru yang tertata keragamannya dan tidak berkorelasi, maka pendekatan lainnya ialah dari sisi komputasi.
Gourlay dan Watson 1973 menggunakan metode kuasa untuk memperoleh skor
komponen utama suatu objek dengan sekuens penggunaan bergantian antara
regresi linier sederhana dengan kalibrasi.
11
2.1.2 Prosedur.
0
Andaikan X = (X1 , X2 , ..., Xp) merupakan vektor peubah acak asal yang diP
amati dengan matriks kovarian
= [σij ], maka komponen utama pertama yang
dilambangkan oleh Y1 didefinisikan sebagai :
Y1 =
P
aij Xj = a10 X,
yang memaksimumkan ragam Y1 , yaitu a10
P
a1, dengan kendala a10 a1 = 1.
Komponen utama kedua, dilambangkan oleh Y2 didefinisikan sebagai :
Y1 = a20 X,
yang memaksimumkan ragam Y2 , dengan kendala a2 0a2 = 1, dan tidak ada koreP
lasi antara Y1 dan Y2 (kovarian Y1 dan Y2 yaitu a1 0 a2 = 0 yang nantinya akan
berarti a10 a2 = 0).
Komponen utama yang ketiga dilambangkan oleh Y3 didefinisikan sebagai:
Y3 = a3 0X, yang memaksimumkan ragam Y3 , dengan kendala a30 a3 = 1, dan
P
tidak ada korelasi antara Y1 dan Y3 (kovarian Y1 dan Y3 yaitu a1 0 a3 = 0 yang
nantinya akan berarti a10 a3 = 0),dan tidak ada korelasi antara Y2 dan Y3 (kovariP
an Y2 dan Y3 yaitu a20 a3 = 0 yang nantinya akan berarti a2 0a3 = 0). Demikian
seterusnya untuk komponen utama ke-4 sampai yang ke-p.
Dengan menggunakan pengganda Lagrange diperoleh a1 , a2, .., ap sebagai
eigenvektor yang berpandanan dengan eigenvalue λ1 ≥ λ2 ≥ ...λp dari matriks
P
kovarian . Nilai eigenvalue ke-i merupakan komponen utama ke-i. Karena
12
solusi bagi vektor a merupakan eigenvektor maka vektor ini tidak bersifat khas,
misalnya penggandaanya dengan -1 juga akan merupakan solusinya.
Salah satu ukuran kesesuaian untuk memperoleh gambaran layak tidaknya
penggunaan k komponen utama pertama yang digunakan untuk interpretasi atau
analisis lanjutannya ialah persentase keragaman yang dapat dijelaskan oleh k
komponen utama pertama tersebut, yaitu (λ1 + λ2 + ... + λk )/(λ1 + λ2 + ... +
λp )x100%; dimana λ1 + λ2 + ... + λk merupakan eigenvalue, matriks yang ditata dari yang terbesar ke yang terkecil. Makin besar nilai ukuran kesesuaian
tersebut, makin layak k komponen utama pertama tersebut digunakan. Ada
peneliti yang menggunakan petunjuk praktis untuk menggunakan k komponen
utama pertama bila keragaman yang dapat dijelaskannya ≥ 80%. Bila matriks
kovarian yang digunakan merupakan matriks korelasi, banyak peneliti dibidang
sosial yang mengabaikan komponen utama yang berpadanan dengan eigenvalue
yang kurang dari 1.
Interpretasi dari peubah baru yang diperoleh, komponen utama, kadangkala
mudah, kadang sukar, bahkan kadangkala dapat pula meragukan. Chatfield dan
Collins 1980 memberikan contoh kemungkinan tersebut. Tidak ada jaminan
bahwa komponen utama ini mudah diinterpretasikan selain bahwa komponenkomponen utama ini merupakan peubah-peubah baru (dengan segala sifat yang
diinginkan) yang diharapkan dapat mereduksi banyaknya peubah-peubah asal.
Tampaknya pemahaman masalah yang dihadapi dan penggunaan informasi dalam
data asal misalnya matriks korelasi akan dapat membantu upaya pengambilan
simpulan yang layak. Untuk menginterpretasikan komponen utama ke-i biasanya
digunakan unsur-unsur dalam eigenvektor ai, yang bernilai relatif besar (baik
positif maupun negatif) yang digunakan untuk memperoleh peubah-peubah asal
13
yang relatif berperan dalam menentukan komponen utama ini dan kemudian
mencoba untuk menginterpretasikannya.
Dalam beberapa program kemasan komputer, untuk membandingkan unsurunsur eigenvektor sebagai koefisisen dari peubah asal yang terkait pada komponen utama, maka diberikan sebagai hasilnya ialah eigenvektor yang sudah
digandakan dengan value dari eigenvalue padanannya. Penggandaan ini dapat
dikaitkan dengan bobot pentingnya suatu komponen utama. Bila digunakan matriks korelasi dalam analisis ini maka besaran unsur-unsur tersebut merupakan
korelasi antara peubah asal dengan komponen utamanya.
Hasil analisis ini, misalnya penggambaran objek yang disajikan dalam ruang berdimensi rendah, katakanlah ≤ 3 dimensi, dapat pula digunakan untuk melihat pengelompokan antar objek, dengan ukuran kedekatan yang merupakan pendekatan jarak Euclid dari objek-objek asal dengan menggunakan semua peubah asal yang diamati. Bila suatu komponen utama mempunyai eigenvalue = 0, berarti peubah baru ini tidak memiliki keragaman, atau peubah
baru ini merupakan suatu konstanta, maka ada keterkaitan linier antar peubah
yang diamati. Bila nilai (p-1) peubah asal diketahui maka nilai peubah lainnya
akan dapat diperoleh. Dalam bidang sosial ekonomi yang umumnya mengamati
banyak peubah, hal ini digunakan untuk melihat adanya kolinieritas ganda dari
peubah yang diamati, yang digunakan untuk menghilangkan peubah yang tidak
memberikan tambahan informasi setelah ada peubah lainnya.
14
2.2 Matriks
2.2.1 Defenisi.
Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka, sering disebut elemen-elemen
yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi
panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom dan
baris serta dibatasi tanda ”[ ]” atau ”( )”.
Sebuah matriks dinotasikan dengan simbol huruf besar seperti Amxn , X, atau Z
dan sebagainya. Sebuah matriks yang berukuran m baris dan n kolom dengan
aij dapat dituliskan
a
11
a
21
Amxn = ..
.
am1
sebagai berikut :
a12 . . . a1n
a22 . . . a2n
..
.
am2 . . . amn
atau juga dapat ditulis :
A = [aij ] i = 1, 2, ....m; j = 1, 2, .., n
Contoh :
A2x3
a11 a12 a13
= a
21 a22 a23
Disebut matriks A dengan 2 baris dan 3 kolom. Jika A sebuah matriks, kita
gunakan aij untuk menyatakan elemen yang terdapat didalam baris i dan kolam
j dari A. Dalam contoh ini i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 atau dapat ditulis
A = [aij ]; i = 1, 2; j = 1, 2, 3
15
2.2.2 Operasi Matriks.
Perkalian skalar
Defenisi :
Jika A = [aij ] adalah matriks mxn dan r adalah suatu skalar, maka hasil
kali A dari r adalah B = [bij ] matriks mxn dengan bij = raij (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤
j ≤ n).
contoh :
2 7
A= 9 3 dengan diberikan r = 4 maka
2 7
8 28
4A= 4 9 3 = 36 12
Perkalian Matriks
Definisi :
Jika A = [aij ] adalah matriks mxp dan B = [bij ] adalah matriks pxn maka
hasil kali dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan AB adalah C matriks
mxn. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut :
Cij = ai1b1j + ai2b2j + ... + ai1b1j =
Pp
k=1
aik bkj
Penjumlahan Matriks
Jika A = [aij ] adalah matriks mxp dan B = [bij ] adalah matriks mxp
maka penjumlahan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan
C = [cij ] = aij + bij
Pengurangan Matriks
Jika A = [aij ] adalah matriks mxp dan B = [bij ] adalah matriks mxp maka
16
pengurangan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan C = [cij ]
dimana cij = aij − bij (i = 1, 2, .., m; j = 1, 2, .., n).
Teorema
Jika A = [aij ] adalah matriks nxn yang mengandung sebaris bilangan nol,
maka |A| = 0.
Contoh :
"
#
1 2 3
A3x3= 2 1 4 → |A| = 0
0 0 0
Matriks Segitiga
Matriks A = [aij ] suatu matriks bujur sangkar dikatakan segitiga bawah
(lower tringular) jika aij = 0 untuk i < j dan matriks A = [aij ] suatu matriks
bujur sangkar dikatakan segitiga atas (upper tringular) jika aij = 0 untuk i > j.
Contoh :
5
−1
Segitiga bawah A= 3
2
0
2
1
1
0
0
3
4
0
0
0, Segitiga atas B=
1
−1
0
0
0
2
1
0
0
4 1
3 −1
2 5
0 5
Teorema
Jika A adalah matriks segitiga nxn, maka |A| adalah hasil kali elemen-elemen
pada diagonal utama, yakni |A| = a11a22...ann
Contoh :
2 7 −3 8
0 −3 7 5
A4x4= 0 0
6 7, |A| = (2)(−3)(6)(1) = −36
0 0
0 1
17
Teorema :
jika A adalah sembarang matriks kuadrat, maka |A| = |At |
Teorema :
jika A dan B adalah matriks kuadrat yang ordonya sama, mka |AB| = |A||B|
3 1
−1 3
2 17
Contoh : A2x2= 2 1 , B2x2= 5 8 , AB2x2= 3 14 |A||B| = (1)(−23) =
−23 |AB| = −23
sehingga det (AB) = det (A) det (B)
2.3 Eigenvalue dan Eigenvektor
Definisi
Jika A adalah matriks nxn, maka vektor tak nol X didalam Rn dinamakan
eigenvektor dari A jika AX adalah kelipatan skalar dari X; yakni,
AX = λX
Untuk suatu skalar λ. Skalar λ dinamakan nilai eigen(eigenvalue) dari A dan X
dikatakan eigenvektor yang bersesuaian dengan λ.
Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran nxn:
a
11 a12 . . . a1n
a21 a22 . . . a2n
Anxn = ..
,
..
.
.
an1 an2 . . . ann
1 0 . . . 0
0 1 . . . 0
Inxn = ..
,
..
.
.
0 0 ... 1
18
X
1
X
2
X = ..
.
Xn
AX = λX, X 6= 0
AX = λIX
λIX − AX = 0
(λI − A)X = 0
X 6= 0 → |λI − A| = 0
untuk memperoleh nilai λ
|λI − A| = 0
λ − a11 . . .
−a1n
.. = 0
...
.
an1
. . . λ − ann
f (λ) = a0 λn + a1λn−1 + ... + an−1 λ + an = 0
n buah akar λ1 , λ2 , ..., λn
Jika eigenvalue λn adalah substitusi pada persamaan (λI −A)X = 0, maka solusi
dari eigenvektor Xn adalah (λn I − A)Xn = 0.
Definisi
Misalkan A = [aij ] matriks nxn. Determinan
λ − a
a12
11
a
λ
−
a22
21
f (λ) = det(λIn − A) = ..
.
an1
an2
...
a1n
...
a2n
..
.
. . . λ − ann
Dikatakan karakteristik polinom dari A, persamaan
19
f (λ) = det(λIn − A) = 0
dikatakan persamaan karakteristik dari A.
Definisi
Matriks kuadrat A dinamakan didiagonalisasi (diagonalizable) jika terdapat
matriks P yang dapat dibalik sehingga P −1 AP diagonal, matriks P dikatakan
mendiagonalisasi B.
Teorema : Jika A adalah matriks nxn, maka pernyataan-pernyataan berikut ekivalen satu sama lain.
1. A dapat didiagonalisasi
2. A mempunyai n vektor eigen bebas linier
2.4 Matriks Korelasi
Misalnya pada persamaan :
Y = β0 + β1X1 + ... + βp XP + persamaan tersebut dinyatakan sebagai :
¯ 1 + β2 X
¯ 2 + ... + βpX
¯ P ) + β1(X1 − X
¯ 1 ) + β2 (X2 − X
¯ 2 ) + ... +
Y = (β0 + β1X
¯p ) +
βp(Xp − X
¯ j , j = 1, 2, .., p adalah nilai tengah yang dihitung dari data. Persamaan
dengan X
dapat ditulis :
¯ 1 ) + β2 (X2 − X
¯ 2 ) + ... + βp(Xp − X
¯p) +
Y = β0∗ + β1(X1 − X
dimana
20
¯ 1 + β2 X
¯ 2 + ... + βpX
¯P )
β0∗ = β0 + β1X
jika β0∗ = Y¯ ,
¯ 1 ) + β2(X2 − X
¯ 2 ) + ... + βp (Xp − X
¯p) +
Y − β0∗ = β1(X1 − X
matriks X t X untuk model ini adalah :
S
11 S12 . . . S1p
S21 S22 . . . S2p
X t X= ..
..
.
.
Sp1 Sp2 . . . Spp
dengan
Sij =
n
X
¯i )(xju − x
¯j ), i = 1, 2, ...nj = 1, 2, ...p
(xiu − x
kemudian bagi setiap peubah dengan jumlah kuadrat terkoreksinya, dan namakan peubah barunya :
xij −¯
xj
zij = √
,
Sjj
Sij =
Pn
i=1 (xij
−x
¯j )2 dan
xi −¯
y
yi∗ = √
,
Syy
Syy =
Pn
i=1 (yi
− y¯)2
i = 1, 2, .., n dan j = 1, 2, .., p
ini akan mengubah model diatas kedalam bentuk baru :
1/2
1/2
1/2
1/2
y1∗Syy = β1S11 Z1 + β2S22 + ... + βpSpp +
atau
y1∗ = b1Z1 + b2 Z2 + ... + bpZp + ∗
21
dengan bj = βj
Sjj
Syy
1/2
, j = 1, 2, ...p
melalui metode kuadrat terkecil, nilai dugaan parameter ˆb pada persamaan diatas
dapat ditentukan yaitu :
ˆb = (Z t Z)−1 Z t Y ∗
matriks Z tZ merupakan matriks korelasi yaitu :
1 r12 r13 . . . r1p
r21 1 r23 . . . r2p
t
Z Z= r31 r32 1 . . . r3p
.
..
.
.
.
rp1 rp2 rp3 . . . 1
dengan
rij =
Pn xui−¯xi
i=1
√
S ii
(
xuj −¯
x
√ j ),
S jj
hubungan antara koefisien antara regresi data awal (βˆj ) dengan koefisien regresi
yang dibakukan ˆbj adalah :
βˆj = ˆbj
Syy
Sjj
1/2
P
, j = 1, 2, .., p dan βˆ0 = y¯ − pj=1 βˆj x
¯j
dengan y¯ dan x¯ merupakan nilai rata-rata dari y dan nilai rata-rata dari x.
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan merupakan data primer dari hasil pengisian angket kepada pasien terhadap kepuasan pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu dan memberikan nilai pada angket tersebut dan ditunjukkan pada Tabel 3.1
1. Sangat Tidak Puas (STP) di beri skor 1
2. Tidak Puas (TP) di beri skor 2
3. Cukup Puas (CP) di beri skor 3
4. Puas (P) di beri skor 4
5. sangat Puas (SP) di beri skor 5
Tabel 3.1. Data Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di Salah
Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan
No
1
2
3
X1
4
4
3
X2
4
4
4
X3
4
4
4
X4
4
4
3
X5
4
4
4
X6
3
3
3
X7
2
2
2
X8
3
3
3
X9
3
3
3
X10
4
3
3
23
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
5
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
3
4
4
4
3
3
4
5
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
3
4
3
4
3
4
4
4
3
4
4
4
3
4
3
5
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
2
4
3
4
3
3
2
4
4
4
3
4
3
5
3
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
5
5
3
4
4
4
4
3
3
3
4
4
4
3
4
3
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
2
4
4
4
3
3
2
3
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
3
3
4
3
3
4
3
3
4
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
4
3
4
3
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
2
2
3
2
1
3
2
3
3
2
1
3
2
1
3
3
3
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
3
3
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
1
3
3
4
3
3
4
3
3
4
3
3
3
3
2
2
3
3
4
3
3
3
3
3
3
4
4
2
4
2
4
4
4
3
3
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
4
3
4
4
3
3
3
3
2
3
3
4
4
4
3
3
3
3
3
4
4
3
4
3
3
4
4
3
4
3
3
4
3
4
3
4
3
3
3
3
4
3
3
4
3
4
3
3
3
3
4
4
5
3
4
5
4
4
4
4
3
3
3
3
4
3
5
5
4
3
5
4
3
4
5
5
3
4
3
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
3
4
5
5
4
3
4
3
3
4
3
5
4
4
3
4
24
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
3
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
3
3
4
4
3
4
4
4
4
3
3
3
4
4
4
3
4
5
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
3
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
3
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
3
3
4
5
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
2
4
4
4
4
3
3
3
5
5
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
4
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
1
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
4
4
3
3
4
3
2
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
4
3
4
3
3
3
3
4
3
4
4
4
4
4
5
3
3
4
3
5
3
5
4
4
4
5
4
5
4
4
4
3
3
4
4
4
4
3
4
3
4
4
3
4
4
4
3
4
3
4
4
5
4
4
4
3
3
4
4
4
3
4
4
5
3
4
25
3.2 Melakukan Analisis Data
Analisis data Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di Salah Satu Apotek
Rumah Sakit Pirngadi Medan menggunakan Analisi Komponen Utama. Tujuan Analisis Komponen Utama adalah menjelaskan sebanyak mungkin varian
data asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut varian. Kita
harus mereduksi data asli dengan sedikit mungkin komponen atau vaktor akan
tetapi masih memuat sebagian besar variansi dari data asli/awal katakan > 80%.
Membuat matriks korelasi terhadap data yang diperoleh. Analisis Komponen Utama didasarkan pada matriks korelasi, diagonal korelasi dianggap terdiri
dari angka 1 (satu) seperti pada Tabel 3.2. Angka 1 pada diagonal matriks korelasi menandakan bahwa matriks tersebut simetris. Matriks korelasi yang dibentuk dari data yang diperoleh menunjukkan kepuasan pasien terhadap pelayanan
resep di salah satu apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan. Bisa dilihat pada Tabel
3.2
Tabel 3.2. Nilai Korelasi Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di
Salah Satu Rumah Sakit Pirngadi Medan
Var
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X1
1
, 634
, 463
, 322
, 257
−, 001
−, 183
−, 097
−, 084
−, 095
X2
−
1
, 637
, 255
, 281
, 140
, 031
, 005
−, 121
−, 002
X3
−
−
1
, 309
, 429
, 110
−, 018
, 018
−, 058
−, 037
X4
−
−
−
1
, 469
, 130
−, 074
, 028
−, 149
−, 163
X5
−
−
−
−
1
, 095
−, 108
−, 057
−, 014
−, 054
X6
−
−
−
−
−
1
, 666
, 501
, 339
, 348
X7
−
−
−
−
−
−
1
, 603
, 292
, 308
X8
−
−
−
−
−
−
−
1
, 473
, 542
X9
−
−
−
−
−
−
−
−
1
, 561
X10
−
−
−
−
−
−
−
−
−
1
26
Setelah melakukan matriks korelasi kita dapat melakukan uji statistik yang lain
yang berguna adalah KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) mengukur kecukupan sampling
(sampling adequacy) yang ditunjukkan pada Tabel 3.3. Nilai tersebut digunakan
untuk membandingkan besarnya koefisien korelasi terobservasi dengan besarnya
koefisien korelasi parsial. Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa korelasi
antar-pasangan variabel tidak bisa di terangkan oleh variabel lainnya dan analisis faktor mungkin tidak tepat.
Tabel 3.3. Nilai KMO
Factor Analysis
Hasil uji KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) sudah memenuhi syarat data dapat dilakukan analisis faktor yaitu diatas 0,5, begitu juga dengan Bartlett’s Test of
Sphericity juga signifikan pada alpha 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa analisis komponen utama dapat diteruskan.
Setelah kita melihat nilai KMO maka dapat melihat eigenvaluenya. Banyaknya
nilai eigenvaluenya sebanyak variabel dan jumlah eigenvalue sama dengan banyak
variabel. Nilai eigenvalue dapat dilihat pada Tabel 3.4
27
28
Dari tabel diatas terlihat bahwa nilai eigen yang mempunyai nilai lebih
besar dari satu adalah komponen 1,2 dan 3, dengan nilai eigen masing-masing
adalah 2, 949; 2, 626 dan 1, 049
Dari kesepuluh variabel yang dianalisis ternyata hasil ekstraksi computer
menjadi tiga faktor. Faktor 1 mampu menjelaskan 29, 493% variasi, faktor 2
mampu menjelaskan 26, 261% variasi sedangkan faktor 3 hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu menjelaskan 66, 248%.
Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu menyatakan bahwa
tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di salah satu Apotek Rumah Sakit
Pirngadi Medan adalah PUAS.
Dari Tabel 3.4 diatas menegaskan bahwa ada 3 faktor yang akan dipertahankan pada Analisis Komponen Utama sebagai suatu hasil eigenvalue yang
minimum dan kriteria uji yang telah diuraikan sebelumnya.
29
Tabel 3.5. Perputaran Matriks Komponen
Suatu faktor atau dimensi mendukung suatu variabel jika memiliki nilai
komponen (loading faktor) lebih besar atau sama dengan 50%. Dari tampilan output tersebut, yang menjadi faktor pendukung terhadap pelayanan resep
di salah satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan dapat diurutkan sebagai
berikut:
Faktor 1 adalah
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
30
Faktor 2 adalah
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
Faktor 3 adalah
• X4 = kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Analisis komponen utama merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat
(multivariable) yang mengubah (mentranformasi) suatu matriks data/asli menjadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit akan tetapi menyerap sebagian
besar jumlah varian dari data awal.
Dari hasil analisis diatas yaitu analisis terhadap 110 pasien dengan
Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78, 2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78, 4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83, 7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66, 3%
• X10 =Kualitas Obat = 69, 7%
yang mampu menjelaskan 29, 493% variasi,
Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82, 2%
• X2 = Pelayanan Kasir = 86, 3%
32
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76, 4%
yang mampu menjelaskan 26, 261% variasi,
Sedangkan faktor 3
• X4 = kelengkapan Obat = 80, 2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64, 9%
yang hanya mampu menjelaskan 10, 493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu
menjelaskan 66, 248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu
menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu
Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
4.2 Saran
Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan pasien di Salah Satu Apotek Rumah
Sakit Pirngadi Medan sudah puas pelayanannya, karena itu disarankan agar
tetap mempertahankan bahkan meningkatkan pelayanannya terhadap pasien.
33
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, 1993, Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Kesembi
lan, Rineka Cipta, Jakarta.
Hartono Hdw, 1998, Manajemen Apotek, Depot Informasi Obat, Jakarta.
Lwanga and Lemeshow S, 1991, Sample Size Determination in Health Studies,
World Healt Organization, Geneva.
Parasuraman, A Zeithaml, Valerie A dan L Berry, 1991, Delivering Quality Ser
vice, The Free Prees A Divission Of Mac Millan Inc, New York.
Richard, 2002, Mengukur Kepuasan Pelanggan, PPM, Jakarta.
Richard A, 1992, Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall,Englewood,
New Jekey.
Supranto J, 2001, Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Untuk Menaikkan
Pangsa Pasar, Rineka Cipta, Jakarta.
Soerjono, 2004, Manajemen Farmasi, Airlangga University press, Surabaya.