Tabel 4.2 Proyeksi Penduduk Kecamatan Medan Sunggal Tahun 2014-2018 Tahun
Jumlah Penduduk Jiwa
2014 114695,5
2015 115520,9
2016 116352,2
4.2. Proyeksi Produksi Air Bersih PDAM Tirtanadi
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Kecamatan Medan Sunggal Memiliki PDAM Tirtanadi yang mampu mensuplay air bersih kepada masyarakat sekitar
nya yang bersumber dari air sungai Medan Sunggal. Data yang digunakan sebagai dasar untuk melaksanakan proyeksi produksi
air bersih 2014-2016 adalah hasil produksi air bersih pada tahun 2004-2013. Besarnya angka-angka tingkat produksi air bersih yang dihasilkan dari tahun-
tahun sebelumnya yaitu tahun 2004-2013 dijelaskan pada tabel berikut ini.
Tahun 4.3 Produksi Air Bersih PDAM Tirtanadi Kecamatan Medan Sunggal Tahun 2004-2013
Tahun Produksi Air Bersih
2004 55067868,7
2005 56897459,8
2006 58092615,6
2007 56667470,5
2008 59021015
2009 59547700,2
2010 59578714,5
2011 59063177,2
2012 56310133,6
2013 57159825,8
Universitas Sumatera Utara
Data produksi air bersih diatas digunakan sebagai sampel untuk meramalkan jumlah produksi pada tahun 2014-2016 di Kecamatan Medan
Sunggal. Namun sebelum melakukan proyeksi terhadap produksi air bersih PDAM Tirtanadi yang diinginkan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan uji
kecukupan sampel dengan rumus :
{ √ ∑
∑ ∑
}
Dengan : = banyak sampel hasil uji kecukupan sampel
= banyak sampel tahun yang digunakan
= produksi padi pada tahun ke-i
10000000 20000000
30000000 40000000
50000000 60000000
70000000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
data Tahun
Universitas Sumatera Utara
sehingga diperoleh hasil seperti yang tertera dalam tabel 4.4 berikut ini :
Tabel 4.4 Uji Kecukupan Sampel Tahun
Produksi Air Bersih
2004 55067868,7
3,03247016E+15 2005
56897459,8 3,23732093E+15
2006 58092615,6
3,37475199E+15 2007
56667470,5 3,21120221E+15
2008 59021015
3,48348021E+15 2009
59547700,2 3,54592860E+15
2010 59578714,5
3,54962322E+15 2011
59063177,2 3,48845890E+15
2012 56310133,6
3,17083115E+15 2013
57159825,8 3,26724569E+15
Jumlah 577405980,9
3,33613E+16
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa : = 10
= 577405980,9
2
= 3,33613E+16 maka bila nilai-nilai diatas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecakupan
Sampel menjadi :
Universitas Sumatera Utara
{ √
}
{ √
}
{ √
}
{ }
{ }
Dari hasil perhitungan diatas, diperoleh = 0.2585. Tampak bahwa
lebih kecil dari sampel yang sebenarnya 0.2585 10. Hal ini berarti ukuran
sampel yang diambil penulis yaitu = 10 dapat diterima sebagai sampel dalam
penelitian observasi yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan dianalisis. Dari tabel 4.3 diatas dapat dilakukan peramalan tingkat
produksi air bersih PDAM Tirtanadi untuk tahun 2014-2016. Metode yang digunakn adalah Metode Eksponensial Smoothing Ganda Linier.
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai
yang memberikan nilai MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan produksi padi di Kota Medan dengan melihat MSE
sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Produksi Air Bersih Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,1
55067868,7 55067868,7
55067868,7 56897459,8
55250827,81 55086164,61
55415491,01 18295,911
58092615,6 55535006,59
55131048,81 55938964,37
44884,1978 55983848,57
2108767 4,4469E+12
56667470,5 55648252,98
55182769,23 56113736,73
51720,41713 56165457,15
502013,3 2,52017E+11
59021015 55985529,18
55263045,22 56708013,14
80275,99562 56788289,14
2232726 4,98506E+12
59547700,2 56341746,28
55370915,33 57312577,24
107870,1062 57420447,35
2127253 4,5252E+12
59578714,5 56665443,11
55500368,11 57830518,11
129452,7778 57959970,88
1618744 2,62033E+12
59063177,2 56905216,51
55640852,95 58169580,08
140484,8409 58310064,92
753112,3 5,67178E+11
56310133,6 56845708,22
55761338,47 57930077,97
120485,5277 58050563,5
-1740430 3,0291E+12
57159825,8 56877119,98
55872916,62 57881323,34
111578,1507 57992901,49
-833076 6,94015E+11
Total
2,11198E+13
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,1 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 2,63998E+12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Produksi Air bersih Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,2
55067868,7 55067868,7
55067868,7 56897459,8
55433786,92 55141052,34
55726521,5 73183,644
58092615,6 55965552,66
55305952,41 56625152,91
164900,0624 56790052,97
1302562,632 1,69667E+12
56667470,5 56105936,22
55465949,17 56745923,28
159996,7637 56905920,04
-238449,5432 56858184652
59021015 56688951,98
55710549,73 57667354,23
244600,562 57911954,79
1109060,21 1,23001E+12
59547700,2 57260701,62
56020580,11 58500823,14
310030,3784 58810853,52
736846,6843 5,42943E+11
59578714,5 57724304,2
56361324,93 59087283,47
340744,8177 59428028,29
150686,2122 22706334549
59063177,2 57992078,8
56687475,7 59296681,9
326150,7742 59622832,67
-559655,4704 3,13214E+11
56310133,6 57655689,76
56881118,51 58430261,01
193642,8114 58623903,82
-2313770,216 5,35353E+12
57159825,8 57556516,97
57016198,2 58096835,73
135079,6908 58231915,42
-1072089,621 1,14938E+12
Total
1,03653E+13
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,2 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 1,29566E+12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Produksi Air bersihi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,3
55067868,7 55067868,7
55067868,7 56897459,8
55616746,03 55232531,9
56000960,16 164663,199
58092615,6 56359506,9
55570624,4 57148389,4
338092,5006 57486481,9
606133,697 3,67398E+11
56667470,5 56451895,98
55835005,87 57068786,09
264381,4743 57333167,56
-665697,0618 4,43153E+11
59021015 57222631,69
56251293,62 58193969,76
416287,7438 58610257,5
410757,5009 1,68722E+11
59547700,2 57920152,24
56751951,2 59088353,28
500657,5869 59589010,86
-41310,66339 1706570910
59578714,5 58417720,92
57251682,12 59583759,72
499730,9141 60083490,63
-504776,1322 2,54799E+11
59063177,2 58611357,8
57659584,82 59563130,78
407902,7052 59971033,49
-907856,287 8,24203E+11
56310133,6 57920990,54
57738006,54 58103974,54
78421,71542 58182396,26
-1872262,66 3,50537E+12
57159825,8 57692641,12
57724396,91 57660885,33
-13609,62599 57647275,7
-487449,8994 2,37607E+11
Total
5,80296E+12
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,3 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 7,25369E+11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Produksi Air bersihi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,4
55067868,7 55067868,7
55067868,7 55067868,7
56897459,8 56897459,8
55799705,14 57995214,46
731836,44 58727050,9
58092615,6 58092615,6
56716869,32 59468361,88
917164,184 60385526,06
-2292910,46 5,25744E+12
56667470,5 56667470,5
56697109,79 56637831,21
-19759,5296 56618071,68
49398,824 2440243813
59021015 59021015
57626671,88 60415358,12
929562,0822 61344920,21
-2323905,206 5,40054E+12
59547700,2 59547700,2
58395083,21 60700317,19
768411,3293 61468728,52
-1921028,323 3,69035E+12
59578714,5 59578714,5
58868535,72 60288893,28
473452,5176 60762345,79
-1183631,294 1,40098E+12
59063177,2 59063177,2
58946392,31 59179962,09
77856,59056 59257818,68
-194641,4764 37885304339
56310133,6 56310133,6
57891888,83 54728378,37
-1054503,486 53673874,89
2636258,714 6,94986E+12
57159825,8 57159825,8
57599063,62 56720587,98
-292825,2114 56427762,77
732063,0285 5,35916E+11
Total
2,32754E+13
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,4 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 2,90943E+12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Produksi Air bersih Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,5
55067868,7 55067868,7
55067868,7 55067868,7
56897459,8 55982664,25
55525266,48 56440062,03
457397,775 56897459,8
58092615,6 57037639,93
56281453,2 57793826,65
756186,725 58550013,38
-457397,775 2,09213E+11
56667470,5 56852555,21
56567004,21 57138106,22
285551,0063 57423657,23
-756186,725 5,71818E+11
59021015 57936785,11
57251894,66 58621675,56
684890,45 59306566,01
-285551,0063 81539377170
59547700,2 58742242,65
57997068,65 59487416,65
745173,9984 60232590,65
-684890,45 4,69075E+11
59578714,5 59160478,58
58578773,62 59742183,54
581704,9609 60323888,5
-745173,9984 5,55284E+11
59063177,2 59111827,89
58845300,75 59378355,02
266527,1363 59644882,16
-581704,9609 3,38381E+11
56310133,6 57710980,74
58278140,75 57143820,74
-567160,0039 56576660,74
-266527,1363 71036714399
57159825,8 57435403,27
57856772,01 57014034,53
-421368,738 56592665,8
567160,0039 3,2167E+11
Total
2,61802E+12
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,5 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 3,27252E+11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Peramalan Produksi Air bersihMenggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,6
55067868,7 55067868,7
55067868,7 55067868,7
56897459,8 56165623,36
55726521,5 56604725,22
658652,796 57263378,02
58092615,6 57321818,7
56683699,82 57959937,59
957178,3248 58917115,91
-824500,312 6,79801E+11
56667470,5 56929209,78
56831005,8 57027413,77
147305,9765 57174719,74
-507249,2424 2,57302E+11
59021015 58184292,91
57642978,07 58725607,76
811972,2692 59537580,03
-516565,028 2,66839E+11
59547700,2 59002337,29
58458593,6 59546080,97
815615,5311 60361696,5
-813996,3036 6,6259E+11
59578714,5 59348163,61
58992335,61 59703991,62
533742,0098 60237733,63
-659019,1304 4,34306E+11
59063177,2 59177171,77
59103237,3 59251106,23
110901,6949 59362007,92
-298830,7238 89299801458
56310133,6 57456948,87
58115464,24 56798433,49
-987773,0617 55810660,43
499473,1699 2,49473E+11
57159825,8 57278675,03
57613390,71 56943959,34
-502073,5285 56441885,81
717939,9877 5,15438E+11
Total
3,15505E+12
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,6 dan N = 7
Maka :
MSE =
∑ =
= 3,94381E+11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11 Peramalan Produksi Air bersih Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,7
55067868,7 55067868,7
55067868,7 55067868,7
56897459,8 56348582,47
55964368,34 56732796,6
896499,639 57629296,24
58092615,6 57569405,66
57087894,46 58050916,86
1123526,125 59174442,98
-1081827,383 1,17035E+12
56667470,5 56938051,05
56983004,07 56893098,02
-104890,3913 56788207,63
-120737,1322 14577455092
59021015 58396125,81
57972189,29 58820062,34
989185,219 59809247,56
-788232,5559 6,21311E+11
59547700,2 59202227,88
58833216,31 59571239,46
861027,0146 60432266,48
-884566,2766 7,82457E+11
59578714,5 59465768,52
59276002,85 59655534,18
442786,546 60098320,72
-519606,2239 2,69991E+11
59063177,2 59183954,59
59211569,07 59156340,12
-64433,78069 59091906,34
-28729,13647 825363282,3
56310133,6 57172279,9
57784066,65 56560493,15
-1427502,422 55132990,72
1177142,875 1,38567E+12
57159825,8 57163562,03
57349713,42 56977410,64
-434353,2347 56543057,41
616768,3914 3,80403E+11
Total
4,62558E+12
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,7 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 5,78198E+11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Peramalan Produksi Air bersih Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,8
55067868,7 55067868,7
55067868,7 55067868,7
56897459,8 56531541,58
56238807 56824276,16
1170938,304 57995214,46
58092615,6 57780400,8
57472082,04 58088719,55
1233275,034 59321994,59
-1229378,988 1,51137E+12
56667470,5 56890056,56
57006461,65 56773651,46
-465620,3827 56308031,08
359439,4192 1,29197E+11
59021015 58594823,31
58277150,98 58912495,64
1270689,326 60183184,97
-1162169,969 1,35064E+12
59547700,2 59357124,82
59141130,05 59573119,59
863979,0735 60437098,66
-889398,4643 7,9103E+11
59578714,5 59534396,56
59455743,26 59613049,87
314613,2084 59927663,07
-348948,575 1,21765E+11
59063177,2 59157421,07
59217085,51 59097756,63
-238657,7516 58859098,88
204078,3166 41647959301
56310133,6 56879591,09
57347089,98 56412092,21
-1869995,533 54542096,68
1768036,922 3,12595E+12
57159825,8 57103778,86
57152441,08 57055116,64
-194648,8951 56860467,74
299358,06 89615248081
Total
7,16122E+12
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,8 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
=
8,95153E+11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.13 Peramalan Produksi Air bersih Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan
= 0,9
55067868,7 55067868,7
55067868,7 55067868,7
56897459,8 56714500,69
56549837,49 56879163,89
1481968,791 58361132,68
58092615,6 57954804,11
57814307,45 58095300,77
1264469,956 59359770,73
-1267155,127 1,60568E+12
56667470,5 56796203,86
56898014,22 56694393,5
-916293,2277 55778100,27
889370,2254 7,90979E+11
59021015 58798533,89
58608481,92 58988585,85
1710467,7 60699053,55
-1678038,553 2,81581E+12
59547700,2 59472783,57
59386353,4 59559213,73
777871,4843 60337085,22
-789385,0178 6,23129E+11
59578714,5 59568121,41
59549944,61 59586298,21
163591,2029 59749889,41
-171174,91 29300849824
59063177,2 59113671,62
59157298,92 59070044,32
-392645,6873 58677398,63
385778,5652 1,48825E+11
56310133,6 56590487,4
56847168,55 56333806,25
-2310130,365 54023675,88
2286457,715 5,22789E+12
57159825,8 57102891,96
57077319,62 57128464,3
230151,0658 57358615,37
-198789,5666 39517291799
Total
1,12811E+13
Sumber : Perhitungan Untuk
= 0,9 dan N = 8
Maka :
MSE =
∑ =
= 1,41014E+12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.14 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Alpha
MSE 0,1
2,6399 0,2
1,2956 0,3
7,2536 0,4
2,9094 0,5
3,2725 0,6
3,9438 0,7
5,7819 0,8
8,9515 0,9
1,4101
Dari tabel 4.14 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum adalah
= 0,2 yaitu MSE = 1,2956
Ukuran ketepatan metode peramalan dengan = 0,2 antara lain :
a. ME Mean Error
ME =
∑ =
= - 110601,1391
Universitas Sumatera Utara
b. MSE Mean Square Error
MSE =
∑
=
= 1,2956
c. MAE Mean Absolute Error
MAE =
∑
| |
=
| |
= 110601,1391
d. MAPE Mean Absolute Percentage Error
MAPE =
∑
| |
, dengan =
=
| |
= 1382514
e. MPE Mean Percentage Error
MPE =
∑
Universitas Sumatera Utara
=
= - 1382514
Setelah dianalisis bahwa nilai MSE yang palinga kecil atau minimum dihasilkan oleh
= 0,2 maka perbandingan antara produksi air bersih yang sebenarnya, pemulusan pertama, pemulusan ganda dan hasil peramalan dapat dilihat
pada tabel 4.15 dan gambar 4.3 di bawah ini :
Tabel 4.15 Perbandingan Produksi Air Bersih Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya
Tahun Peri
ode Data
Hasil Pemulusan
Pertama Pemulusan
Ganda Ramalan
2004 1
55067868,7 55067868,7
55067868,7 2005
2 56897459,8
55433786,92 55141052,34
2006 3
58092615,6 55965552,66
55305952,41 56790052,97
2007 4
56667470,5 56105936,22
55465949,17 56905920,04
2008 5
59021015 56688951,98
55710549,73 57911954,79
2009 6
59547700,2 57260701,62
56020580,11 58810853,52
2010 7
59578714,5 57724304,2
56361324,93 59428028,29
2011 8
59063177,2 57992078,8
56687475,7 59622832,67
2012 9
56310133,6 57655689,76
56881118,51 58623903,82
Universitas Sumatera Utara
2013 10
57159825,8 57556516,97
57016198,2 58231915,42
4.3. Peramalan Produksi Air Bersih PDAM Tirtanadi Tahun 2014-2016
