Pe nd a hulua n
e k
SIPIL MESIN ARSITEKTUR ELEKTRO
A NA LISIS G ETA RA N NO N LINIER DA N FENO MENA C HA O S PA DA SO LUSI PERSA MA A N DIFERENSIA L DUFFING
Anwa r Do lu d a n Burha n Ta to ng
Abstrac t
Duffing Eq ua tio n is mo d e ls vib ra tio n e q ua tio n with stiffne ss no n line a r d e g re e thre e 3. In this stud y b y e va lua tio n o f vib ra tio n c a se no n line a r a nd sp e c ia l c a se line a r vib ra tio n. So lutio n o f d iffe re ntia l
e q ua tio n Duffing use s nume ric a l me tho d Rung e – Kutta with so ftwa re a p p lic a tio n MAPLE ve r. 14. Amp litud e tha t e va lua te d fo r c a se ha rd e ning sp ring a nd so fte ning sp ring , whe re g e tting sma lle r
lo a d e xc ita tio n a nd e ve r g re a te r d a mp ing va lue the n wid e jump ing mo ve m e nt a re a unsta b le o n the
d e c re a se . At vib ra tio n c a se no n line a r with p he no me no n c ha o s the n with o ve rvie w o f time histo ry ve ry se nsitive to initia l c o nd itio n with sma ll c ha ng e to its initia l c o nd itio n the n will ha p p e n
b ig c ha ng e in syste m with time inc re a se . Fo r p ha se p la ne sho w irre g ula r p a th a nd no n sta tio na ry, this c o nd itio n a re se e n a lso with a t ma p p ing Po inc a re tha t sho w ra nd o m a ttra c tio n p a tte rn a nd
sho w p a tte rn fra c ta l.
Ke y wo rds : Vib ra tio n No nline a r, Duffing Eq ua tio n, Rung e -Kutta , C ha o s
A b stra k
Pe rsa m a a n Duffing m e rup a ka n m o d e l p e rsa m a a n g e ta ra n d e ng a n ke ka kua n no n linie r d e ra ja t tig a 3. Da la m ka jia n ini d e ng a n m e ninja u ka sus g e ta ra n no n linie r se rta ka sus khusus g e ta ra n
linie r. Pe nye le sa ia n p e rsa m a a n d ife re nsia l Duffing m e ng g una ka n m e to d e num e rik Rung e – Kutta d e ng a n a p lika si so ftwa re MAPLE ve r. 14. Am p litud o ya ng d itinja u untuk ka sus p e g a s ya ng
d ike ra ska n ha rd sp ring d a n p e g a s ya ng d iluna kka n so ft sp ring d im a na se m a kin ke c il e ksita si g a ya d a n se m a kin b e sa r nila i re d a m a n m a ka le b a r d a e ra h lo m p a ta n tid a k sta b il se m a kin
b e rkura ng . Pa d a ka sus g e ta ra n no n linie r d e ng a n fe no m e na c ha o s m a ka d e ng a n tinja ua n se ja ra h wa ktu tim e histo ry sa ng a t se nsitif te rha d a p sya ra t a wa l d e ng a n p e rub a ha n ya ng ke c il
te rha d a p sya ra t a wa lnya m a ka a ka n te rja d i p e rub a ha n b e sa r d a la m siste m d a la m ha l ini p e rp ind a ha n xt d e ng a n p e rta m b a ha n wa ktu t. Untuk Bid a ng Fa se p ha se p la ne m e nunjuka n
m e nunjuka n linta sa n ya ng tid a k b e ra tura n d a n no n sta sio ne r, ha l ini te rliha t jug a d e ng a n p a d a p e m e ta a n Po inc a re Po inc a re ma p ya ng m e nunjuka n p o la ta rika n ya ng a c a k stra ng e
a ttra c to r d a n m e m p e rliha tka n p o la fra kta l.
Ka ta Kunc i :
G e ta ra n No n Linie r, Pe rsa ma a n Duffing , Rung e -Kutta , C ha o s.
Sta f Pe ng a ja r Jurusa n Te knik Sip il Fa kulta s Te knik Unive rsita s Ta d ula ko , Pa lu