23
3.5.2. Uji akar unit Unit Root Test
Uji akar unit ini digunakan untuk melihat apakah data yang diamati stationer atau tidak. Test ini sebenarnya hanya merupakan pelengkap dari analisis VAR,
mengingat tujuan dari analisis VAR adalah untuk menilai adanya hubungan timbal balik di antara variabel-variabel yang diamati, dan bukan test untuk data. Akan tetapi,
apabila data yang diamati adalah stationer, hal ini akan meningkatkan akurasi dari analisis VAR.
Uji stasioneritas data dapat dilakukan dengan menggunakan Augmented Dickey - Fuller ADF.pada tingkat derajat yang sama hingga diperoleh suatu data yang
stasioner. Bentuk persamaan uji stasioner dengan analisis ADF dapat dilihat dalam persamaan berikut:
p
∆Y
t
=
α
+ γY
t-1
+
β
i
Σ ∆Y
t-i+1
+ ε
t
……………………………… 3.2
i=1
dimana:
Yt = Bentuk dari first difference
α
= Intersep Y = Variabel yang diuji stasionernya
β
= Panjang lag yang digunakan dalam model
ε
= Error Term
Dalam persamaan tersebut, diketahui bahwa H menunjukkan adanya unit
roots dan H
1
menunjukkan kondisi tidak adanya unit root. Jika dalam uji stasioner ini menunjukkan nilai ADF
statistic
yang lebih besar daripada Mackinnon Critical Value, maka dapat diketahui bahwa data tersebut stasioner karena tidak mengandung unit
Universitas Sumatera Utara
24
roots.Sebaliknya, jika nilai ADF
statistic
lebih kecil daripada Mackinnon Critical Value, makadapat diketahui bahwa data tersebut tidak stasioner.
3.5.3. Uji Hipotesis Hyphothesis Testing
a. Likelihood Ratio Test Likelihood Ratio Test digunakan untuk menguji hipotesis mengenai berapakah
jumlah lag optimal yang sesuai untuk model yang diamati. untuk mengetahui jumlah lag optimal yang digunakan dalam uji stasioneritas berikut adalah kriteria yang
digunakan:
b. Granger Causality Test Uji kausalitas dilakukan untuk mengetahui apakah suatu variabel endogen dapat
diperlakukan sebagai variabel eksogen. Uji kausalitas dapat dilakukan dengan berbagai metode diantaranya metode Granger’s Causality dan Error Correction
Model Causality. Pada penelitian ini digunakan metode Granger’s Causality. Granger’s
Causalitydigunakan untuk menguji adanya hubungan kausalitas antara dua variabel. Kekuatan prediksi predictive power dari informasi sebelumnya dapat menunjukkan
adanya hubungan kausalitas antara y dan z dalam jangka waktu lama. Penggunaan
Universitas Sumatera Utara
25
jumlah lag atau efek tunda dianjurkan dalam waktu lebih lama, sesuai dengan dugaan terjadinya kausalitas.
Pengujian hubungan kausalitas dengan metode Granger’s Causalitydikembangkan oleh Granger. Model Granger’s Causalitydinyatakan dalam
bentuk vektor autoregresi yang dinyatakan dalam persamaan berikut ini:
n n
Y
t
=
Σ
α
t
y
t-i
+
Σ ß
j
X
t-j
+
µ
1t
; X → Y jika
ß
j
0 …….…………...… 3.3
i=1 j=1
m m
X
t
=
Σ
λ
t
y
t-i
+
Σ
γ
j
X
t-j
+
µ
2t
;
Y → X jika
γ
j
0 ……..…………….. 3.4
i=1 j=1
keterangan :
Y = variabel terikat
X = variabel
bebas
µ
1
,µ
2
= error of term
Dimana
µ
1
,
µ
2
adalah error of term yang diasumsikan tidak mengandung korelasi serial dan m = n.Berdasarkan hasil regresi linear diatas, akan dihasilkan
empat kemungkinan mengenai nilai koefisien-koefisien regresi dari persamaan 3.1 dan 3.2 adalah sebagai berikut:
n s
1 Jika secara statistik
∑
ß
j
≠ 0 dan
∑
γ
j
= 0,
j=1 j=1
maka terdapat kausalitas satu arah unindirectional causality dari Y ke X.
n s
2 Jika secara statistik
∑
ß
j
= 0 dan
∑
γ
j
≠ 0,
j=1 j=1
maka terdapat kausalitas satu arah unindirectional causality dari X ke Y.
Universitas Sumatera Utara
26 n
s
3 Jika secara statistik
∑
ß
j
= 0 dan
∑
γ
j
= 0,
j=1 j=1
maka X dan Y bebas antara satu dengan yang lainnya, artinya antara Y ke X tidak saling mempengaruhi independence atau tidak signifikan antara satu dengan
lainnya.
n s
4 Jika secara statistik
∑
ß
j
≠ 0 dan
∑
γ
j
≠ 0,
j=1 j=1
maka terdapat kausalitas dua arah antara Y dan X atau terdapat hubungan kausalitas feedback atau bilateral causality antara satu dengan lainnya.
Untuk memperkuat indikasi keberadaan berbagai bentuk kausalitas seperti yang disebutkan diatas, maka perlu dilakukan uji F Ftest untuk masing-masing regresi.
n
Hipotesis nolnya adalah H0: Σ
α
i
= 0
i=1
Kemudian untuk menguji hipotesis atau pola kausalitas granger tersebutlah digunakan uji F Ftest dengan rumus sebagai berikut:
RSSR – RSSUR m RSSUR n – k
dimana: m adalah jumlah lag, RSSR Restricted Residual Sum of Squares diperoleh dari
regresi yang dilakukan terhadap X tanpa melibatkan lag variabel B, dan RSSUR Unrestricted Residual Sum of Squares diperoleh dari regresi yang dilakukan
Universitas Sumatera Utara
27
terhadap jumlah observasi dan k adalah jumlah parameter. Sedangkan nilai n – k disebut juga derajat kebebasan atau degree of freedom.
Jika nilai Fstat lebih besar daripada F
tabel
pada level signifikan yang ditentukan, maka H
ditolak atau tidak cukup bukti untuk diterima. Dengan kata lain, bahwa Y granger cause X atau terdapat hubungan kausalitas. Jika H
tidak cukup bukti untuk dapat ditolak maka Y does not granger cause X.
Analisis dalam penelitian ini menggunakan software e-views. Dengan menggunakan e-views, maka test kausalitas antara variabel dapat dilakukan dengan
mudah, dimana lag optimal digunakan. Untuk menguji hipotesis, maka dipermudah dengan membaca probabilitasnya.
Dimana jika probabilitas lebih kecil daripada α dalam penelitian ini, penulis
menggunakan α sebesar 5, maka H
ditolak atau dengan kata lain variabel Y menyebabkan variabel X. Dan sebaliknya, jika probabilitasnya lebih besar daripada
α
, maka tidak cukup bukti menolak H , atau Y tidak menyebabkan X sehingga
artinya tidak ada hubungan kausalitas diantara kedua variabel tersebut. Pengujian kausalitas dengan model bivariat menggunakan pengujian secara
berpasangan untuk masing-masing variabel secara parsial pada satu persamaan. Dalam proses pengujian dengan model mutivariat VAR dilakukan secara bersamaan
simultan sehingga terdapat signifikansi gabungan dalam satu persamaan Hamilton 1994 dan Patterson, 2000.
Universitas Sumatera Utara
28
Setiap persamaan dalam VAR diuji dalam distribusi Wald Chi-Squares atau biasa dinotasikan
χ2 – Wald. Setiap variabel dipertukarkan dari variabel endogen menjadi variabel eksogen untuk diuji hubungan kausalitas. Hasil perhitungan statistik
χ2 – Wald menunjukkan signifikansi gabungan joint significance dari variabel endogen bedakala dalam persamaan VAR.
3.5.4. Innovation Accounting
Kategori