Metode Penelitian

3. Metode Penelitian

3.1 Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan mixed method yang merupakan penggabungan dua bentuk yaitu kualitatif dan kuantitatif. Model penelitian yang digunakan adalah concurrent embedded design. Metode kombinasi model atau desain concurrent embedded adalah metode penelitian kombinasi yang menggabungkan metode penelitian kualitatif dan kuantitatif yang mencampur kedua metode tersebut secara tidak seimbang. Metode tersebut digunakan secara bersama-sama, dalam waktu yang sama tapi independen untuk menjawab rumusan masalah yang sejenis (Sugiyono, 2013:537). Adapun model concurrent embedded dapat dilihat melalui gambar 3.1

Pengumpulan dan

analisis data kuantitatif

Masalah dan rumusan

Landasan teori dan

masalah

hipotesis

Pengumpulan dan analisis data kualititatif

Kesimpulan dan saran

Penyajian data hasil

analisis data kuantitatif

penelitian

kualititatif

Gambar 3.1. Metode penelitian kombinasi concurrent embedded, model

metode kuantitatif sebagai metode primer Berdasarkan gambar 3.1 tersebut dapat diperjelas sebagai berikut.

Desain concurrent embedded adalah metode penelitian kualitatif dan kuantitatif dengan cara mencampur kedua metode tersebut secara tidak seimbang dengan 70% metode kuantitatif dan 30% metode kualitatif. Pembagian ini dikarenakan pada penelitian ini metode kuantitatif merupakan metode primer dan metode kualitatif merupakan metode sekunder yang berperan untuk melengkapi dan menunjang pembahasan mengenai hasil penelitian. Dengan demikian data yang diperoleh menjadi lebih lengkap dan lebih akurat.

Pengumpulan data kuantitatif (primer) dilakukan bersamaan dengan pengumpulan data kualitatif (sekunder). Pengumpulan data kuantitatif dilakukan dengan menggunakan instrumen, dan pengumpulan data kualitatif dengan wawancara. Data kuantitatif diperoleh berdasarkan sampel penelitian yang diambil secara random dan pengumpulan data kualitatif dikumpulkan dengan sampel purposive sampling .

Penelitian ini menggunakan desain true experimental design karena terdapat variabel lain yang memungkinkan dapat mempengaruhi hasil penelitian. Peneliti memilih true experimental design dengan pretest-

posttest control group design , dimana terdapat dua kelompok yang mana posttest control group design , dimana terdapat dua kelompok yang mana

Desain penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tabel 3.1 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group Design

Kelas

Post-Test Eksperimen

Pre-Test Perlakuan

Kontrol

Keterangan: : pre-test pada kelas eksperimen

: pre-test pada kelas kontrol : pembelajaran pendekatan realistik berbantuan Kartu Masalah : post-test pada kelas kontrol : post-test pada kelas kontrol

Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah:

a. Menentukan populasi penelitian yaitu seluruh siwa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri.

b. Menentukan sampel penelitian dengan teknik cluster random sampling serta menentukan kelas uji coba.

c. Menyusun instrument penelitian meliputi silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), tes kemampuan literasi matematika, pedoman wawancara, dan soal untuk pre-test serta post- test.

d. Melakukan uji coba soal pada kelas yang telah mendapatkan materi segiempat.

e. Menganalisis hasil uji coba untuk mengetahu validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal. Jika soal tidak memenuhi e. Menganalisis hasil uji coba untuk mengetahu validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal. Jika soal tidak memenuhi

f. Menetapkan butir soal yang akan digunakan dalam pre-test dan post- test kelas eksperimen dan kelas control.

g. Melaksanakan pre-test untuk mengukur kemampuan literasi matematika siswa.

h. Melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan pembelajaran PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah dan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran .

i. Melaksanakan post-test untuk mengukur kemampuan literasi matematika siswa. j. Melaksanakan wawancara dengan 6 siswa yaitu 2 siswa yang memiliki kemampuan literasi matematika rendah, 2 siswa yang memiliki kemampuan literasi matematika sedang, dan 2 siswa yang memiliki kemampuan literasi matematika tinggi dari kelas eksperimen 1 mengenai tes kemampuan literasi matematika siswa.

k. Menganalisis data hasil pre-test, post-test, dan wawancara untuk menguji kebenaran hipotesis.

3.2 Subjek Penelitian

3.2.1 Populasi

Sugiyono (2010:117) menyatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri tahun pelajaran 2015/2016.

3.2.2 Sampel dan Teknik Sampling

Sugiyono (2010:81) menyatakan bahwa sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Pengambilan sampel pada penelitian ini ditentukan dengan teknik cluster random sampling . Teknik ini digunakan karena memperhatikan ciri-ciri antara lain siswa mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, siswa yang menjadi objek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama dan pembagian kelas tidak ada kelas unggulan. Pada penelitian ini diambil dua kelas: satu kelas untuk eksperimen dan satu kelas control.

Dengan cara mengambil nilai UTS matematika semester 2 kelas VII sehingga diperroleh nilai awal untuk menentukan bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi yang sama atau homogeny. Setelah itu kita dapat memilih secara acak satu kelas sebagai kelas eksperimen yang dikenai model serta satu kelas sebagai kelas kontrol yang dikenai model pembelajaran .

Pengambilan sampel dalam penelitian ini ditentukan dengan teknik cluster random sampling . Hal ini dilakukan setelah memperhatikan ciri-ciri sebagai berikut:

a. Buku sumber yang digunakan sama

b. Siswa mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama

c. Siswa yang menjadi objek penelitian duduk pada tingkat yang sama

d. Pembagian kelas tidak berdasarkan ranking. Dengan menggunakan teknik cluster random sampling diperoleh dua kelas sebagai sampel dan satu kelas sebagai kelas uji coba.

3.3 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010:61). Variabel-variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

3.3.1 Variabel Bebas Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2010:61). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model PBL dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan kartu masalah.

3.3.2 Variabel Terikat Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2010:61). Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematika siswa.

3.4 Metode Pengumpulan Data

3.4.1 Metode Dokumentasi Metode dokumentassi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen, rapat, lengger, agenda, dan sebagainya (Arikunto, 2010:274). Metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data yang mendukung penelitian mengenai nama dan banyaknya peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri untuk menentukan populasi dan sampel dalam penelitian dan yang akan menjadi responden dalam uji coba instrumen serta nilai ujian akhir semester gasal matematika kelas VII untuk mengetahui kondisi awal populasi dengan melakukan uji normalitas dan uji homogenitas.

3.4.2 Metode Tes Metode tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan pemberian pre-test dan post-test. Tes yang diberikan digunakan untuk mengetahui kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen 1, kelas eksperimen 2, dan kelas control pada awal ( pre- test ) pelaksanaan pembelajaran dan pada akhir ( post-test ) pelaksanaan pembelajaran. Hasil tes tersebut akan digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. Sebelum dilakukan tes, soal terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji coba. Uji coba dilakukan untuk mengetahui tingkat kesahihan dan keabsahan tes yang meliputi validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda dari tiap butir soal.

3.4.3 Metode Observasi Menurut Patton dalam Sugiyono (2010:313), menyatakan bahwa manfaat observasi adalah: (1) dengan observasi di lapangan peneliti akan lebih mampu memahami konteks data dalam keseluruhan situasi sosial, jadi akan dapat diperoleh pandangan yang holistic atau menyeluruh; (2) dengan observasi maka akan diperoleh pengalaman langsung, sehingga memungkinkan peneliti menggunakan pendekatan induktif jadi tidak dipengaruhi oleh konsep atau pandangan sebelumnya, pendekatan induktif membuka kemungkinan melakukan peenemuan atau discovery ; (3) dengan observasi penelitian dapat melihat hal-hal yang tidak diamati orang lain, khususnya orang yang berada dalam lingkungan itu, karena

telah dianggap “biasa” dan karena itu tidak akan terungkap dalam wawancara; (4) dengan observasi, peneliti dapat menemukan hal- hal yang sedianya tidak akan terungkapkan oleh responden dalam wawancara karena bersifat sensitif atau ingin ditutupi karena dapat merugikan nama lembaga; (5) dengan observasi, penelitia dapat telah dianggap “biasa” dan karena itu tidak akan terungkap dalam wawancara; (4) dengan observasi, peneliti dapat menemukan hal- hal yang sedianya tidak akan terungkapkan oleh responden dalam wawancara karena bersifat sensitif atau ingin ditutupi karena dapat merugikan nama lembaga; (5) dengan observasi, penelitia dapat

Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi pada pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Selogiri yang digunakan untuk data awal.

3.4.4 Metode Wawancara Menurut Sugiyono (2010:317), wawancara digunakan sebagi teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang harus diteliti, tetapi juga apabila peneliti ingin mengetahu hal-hal dari responden yang lebih mendalam.

Wawancara dalam penelitian ini dilakukan untuk menggali jenis kesalahan yang dilakukan siswa ditinjau dari kemampuan literasi matematika siswa berdasarkan tes yang diberikan.

3.5 Instrumen Penelitian

Metode kombinasi menggunakan dua instrumen penelitian, yaitu instrumen penelitian kuantitatif dan instrumen penelitian kualitatif. Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena, baik alam maupun sosial yang diamati (Sugiyono, 2013:148). Dalam penelitian ini, digunakan instrumen penelitian kuantitatif berupa tes. Sebaliknya, instrumen penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri. Peneliti kualitatif sebagai human instrument , berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data, dan membuat simpulan atas temuannya (Sugiyono, 2013:306). Dalam Metode kombinasi menggunakan dua instrumen penelitian, yaitu instrumen penelitian kuantitatif dan instrumen penelitian kualitatif. Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena, baik alam maupun sosial yang diamati (Sugiyono, 2013:148). Dalam penelitian ini, digunakan instrumen penelitian kuantitatif berupa tes. Sebaliknya, instrumen penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri. Peneliti kualitatif sebagai human instrument , berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data, dan membuat simpulan atas temuannya (Sugiyono, 2013:306). Dalam

3.5.1 Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematika Untuk instrumen penelitian kuantitatif dalam penelitian ini adalah instrumen tes. Tes yang dilakukandalam penelitian ini ditujukan untuk mengukur kemampuan literasi matematika. Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian. Hasil tes kemampuan literasi matematika siswa kemudian diolah dan dianalisis untuk kebenaran hipotesis untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. Instrumen tes kemampuan literasi matematika digunakan sebagai alat ukur yang dapat digunakan untuk menilai kemampuan literasi matematika. Intrumen tersebut disusun berdasarkan tujuan pembelajaran khusus yang hendak dicapai. Dalam penyusunan instrumen tes terdapat beberapa kaidah yang diikuti yaitu: (1) menentukan pembatasan materi yang diujikan yaitu luass dan keliling dari jajar genjang, persegi panjang, serta persegi yang diajarkan pada kelas VII semester genap; (2) menentukan banyaknya butir soal yang digunakan yaitu soal uraian; (3) menentukan banyaknya butir soal; (4) menentukan alokasi waktu; (5) membuat kisi-kisi yang disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku dan tujuan pembelajaran; (6) membuat butir soal beserta kunci jawaban; (7) menguji cobakan instrumen pada siswa kelas uji coba yang telah ditentukan; (8) menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, realibilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda tiap butir soal; dan (9) memilih butir soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang dilakukan.

3.5.2 Instrumen Pedoman Wawancara Kemampuan Literasi Matematika Pedoman wawancara merupakan salah satu instrumen untuk memperoleh deskripsi tentang jenis kesalahan siswa dalam 3.5.2 Instrumen Pedoman Wawancara Kemampuan Literasi Matematika Pedoman wawancara merupakan salah satu instrumen untuk memperoleh deskripsi tentang jenis kesalahan siswa dalam

3.5.3 Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran yang dirancang guru dengan memperhatikan beberapa hal. Peneliti merancang RPP dengan model PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah, RPP dengan model PBL dengan pendekatan RME, RPP dengan model pembelajaran .

3.6 Analisis Data Ujicoba Instrumen

3.6.1 Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematika

3.6.1.1 Analisis Validitas Item Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat- tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validitas tinggi. Terdapat dua jenis validitas, yaitu: (1) validitas logis yang terdiri dari validitas isi dan validitas konstrak, (2) validitas empiris yang terdiri dari validitas “ada sekarang” dan validitas predictive .Adapun yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas logis..

Rumus yang digunakan adalah rumus yang dikemukakan oleh Pearson, yang dikenal dengan rumus korelasi product moment sebagai berikut

Keterangan : : Koefisien korelasi skor butir soal dan skor total.

: Banyaknya subjek/siswa � : Jumlah skor tiap butir soal. � : Jumlah skor total. � : Jumlah perkalian skor butir dengan skor total. � : Jumlah kuadrat skor butir soal. � : Jumlah kuadrat skor total.

Hasil perhitungan r xy dikonsultasikan pada Tabel kritism product moment dengan taraf signifikan α = 5%.Jika r xy > r tabel maka butir

soal tersebut valid.

3.6.1.2 Analisis Reliabilitas Instrumen Suatu tes dikatakan reliabel jika dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali atau dengan kata lain bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpulan data. Untuk menguji apakah suatu tes reliabel atau tidak maka dilakukan uji reliabilitas.

Reliabilitas instrumen dianalisis dengan menggunakan rumus Alpha. Rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen soal bentuk uraian yang skornya bukan hanya atau

Keterangan : : Reliabilitas instrumen yang dicari Banyaknya butir soal : Jumlah peserta

: Skor total : Nomor butir soal

Σ� : Jumlah varians skor tiap-tiap butir soal (Arikunto 2013: 122) � : Varians total

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu nilai dikonsultasikan dengan harga tabel product moment . Jika

> maka butir soal yang diujicobakan reliabel.

3.6.1.3 Analisis Daya Pembeda Item

Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi atau kelompok atas ( upper group ) dengan siswa yang berkemampuan rendah atau kelompok bawah ( lower group ).

Daya beda ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Apabila terdapat tanda negatif pada daya beda soal, berarti soal tersebut tidak dapat membedakan siswa yang pandai dan kurang pandai. Atau dengan kata lain, siswa yang kurang pandai bisa mengerjakan soal, tetapi siswa yang pandai justru tidak bisa mengerjakan soal. Dalam hal ini tidak ada siswa yang bodoh. -1,00

Daya pembeda

Daya pembeda

Daya pembeda

negatif

rendah

tinggi (positif)

Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab dengan benar oleh siswa yang pandai saja. Soal yang mempunyai daya pembeda paling besar yaitu 1,00 merupakan soal di mana seluruh keompok atas mampu menjawab soal tersebut dengan benar, dan seluruh kelompok bawah menjawab salah. Berikut kriteria yang digunakan sebagai patokan pada umumnya adalah sebagai berikut:

Daya Pembeda( D )

Kriteria

Sangat baik ( excellent )

Baik ( good )

Cukup ( satistifactory )

Jelek ( poor )

Bertanda negative

Jelek Sekali

(Arikunto 2013: 226-232) Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung besar kecilnya angka indek diskriminasi soal uraian dapat dipergunakan rumus sebagai berikut:

Keterangan:

: daya pembeda : rata-rata skor kelompok atas : rata-rata skor kelompok bawah

: skor maksimal Butir soal yang digolongkan sebagai soal yang baik dan ideal untuk siswa adalah butir soal yang mempunyai daya pembeda 0,40 sampai dengan 0,70 (Arikunto 2013: 232).

3.6.1.4 Analisis Tingkat Kesukaran

Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran ( difficulty index ) (Arikunto, 2013: 223).Soal yang baik adalah soal yang tidak telalu sukar maupun tidak terlalu mudah.Jika soal terlalu mudah, siswa tidak terangsang untuk menyelesaikan, dan jika terlalu sulit siswa Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran ( difficulty index ) (Arikunto, 2013: 223).Soal yang baik adalah soal yang tidak telalu sukar maupun tidak terlalu mudah.Jika soal terlalu mudah, siswa tidak terangsang untuk menyelesaikan, dan jika terlalu sulit siswa

Menurut (Arikunto, 2013: 223), rumus untuk mencari indeks kesukaran adalah sebagai berikut.

Keterangan: : indeks kesukaran : banyaknya peserta yang menjawab soal dengan benar

� : banyaknya seluruh peserta tes Menurut (Arikunto, 2013: 225), klasifikasi taraf kesukaran

adalah sebagai berikut. Tabel 3.6 Klasifikasi Taraf Kesukaran

Indeks Diskriminasi ( D )

Klasifikasi

0,00 ≤ P < 0,30

Soal sukar

0,31 ≤ D < 0,70

Soal sedang

0,71 ≤ D < 1,00

Soal mudah

3.7 Teknik Analisis Data

3.7.1 Teknik Analisis Data Kuantitatif Data yang diperoleh berupa data pre-test dan post-test tes kemampuan literasi matematika. Analisis awal dilaksanakan sebelum diberikan perlakuan, hal ini dilaksanakan untuk mengetahu apakah sampel memiliki kondisi yang sama. Data yang digunakan pada analisis awal adalah data nilai ulangan akhir semester ganjil kelas VII SMP N 1 Selogiri. Analisis data awal dalam penelitian ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan varians satu jalur ( One Way Anova ).

3.7.1.1 Analisis Data Awal

a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan suatu data yang akan dianalisis. Suatu data yang membentuk distribusi normal yaitu apabila jumlah data diatas dan dibawah rata-rata adalah sama (Sugiyono, 2013:76). Sebelum penelitian menggunakan teknik statistik parametrik, maka kenormalan data harus diuji terlebih dahulu. Apabila suatu data merupakan data yang berdistribusi normal maka data dianalisis dengan menggunakan statistik parametrik, sedangkan apabila tidak berdistribusi normal maka data dianalisis dengan menggunakan statistik non parametrik. Rumus:

Keterangan: χ 2 : chi-kuadrat

: frekuensi pengamatan : frekuensi yang diharapkan

: banyaknya kelas interval Hipotesis: � : data berdistribusi normal

� : data berdistribusi tidak normal Kriteria :

= � −� − , �=, (Sudjana, 2005:273). Langkah-langkah uji normalitas data :

H 0 diterima jika � ℎ

1) Mengubah data tunggal menjadi data interval

2) Menentukan � pada masing-masing kelas

3) Menghitung rata-rata data keseluruhan

4) Menghitung Standar deviasi

5) Menentukan batas bawah masing-masing kelas

6) Menghitung nilai � dari masing-masing batas bawah kelas dengan rumus:

7) Menghitung luas tiap kelas interval

8) Menghitung frekuensi harapan dengan rumus = ×

9) Menghitung harga dengan rumus Chi-kuadrat ( ℎ )

10) Mengecek harga pada tabel Chi-kuadrat ( )

11) Membandingkan harga ℎ

dan

12) Membuat kesimpulan

b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi awal sama atau homogen yaitu dengan menyelidiki apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji homogenitas dengan hipotesis sebagai berikut:

� ∶ � = � (data awal kedua sampel memiliki varians yang sama)

� : �≠� (data awal kedua sampel memiliki varians yang tidak sama)

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:303)

�� � Kriteria pengujiannya adalah � diterima jika ℎ

< dengan taraf nyata

c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah kondisi awal kedua sampel mempunyai rata-rata kemampuan yang sama atau tidak. Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan adalah sebagai berikut:

i. Hipotesis yang di ujikan � : m = m (tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelompok sampel)

� : m ≠ µ (ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelompok sampel)

−∝ Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana,

ii. Kriteria : Terima H 0 jika −

Keterangan: �̅̅̅: nilai rata-rata kelas eksperimen

�̅̅̅: nilai rata-rata kelas kontrol : banyaknya subjek kelas eksperimen

: banyaknya subjek kelas kontrol : varians gabungan : varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol

−∝ dengan

Kriteria pengujiannya terima H 0 jika − −∝ < <

= + − taraf signifikan ∝= %

3.7.1.2 Analisis Data Akhir

a. Uji Normalitas Langkah-langkah uji normalitas pada analisis data akhir sama dengan langkah-langkah uji normalitas pada analisis data tahap awal.

b. Uji Homogenitas Langkah-langkah uji homogenitas pada analisis data akhir sama dengan langkah-langkah uji homogenitas pada analisis data tahap awal.

c. Uji Hipotesis 1 Pada pengujian hipotesis 1 dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan literasi matematika dengan pembelajaran PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah mencapai KKM dan tuntas secara klasikal. KKM untuk mata pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Selogiri adalah

. Sementara kriteria ketuntasan klasikal yaitu presentase siswa yang mencapai ketuntasan individual minimal %.

1) Uji Rata-rata (uji ketuntasana belajar individual) Uji rata-rata digunakan untuk menguji rata-rata kemampuan literasi matematika siswa mencapai KKM lebih dari 75 atau tidak. Uji rata-rata yang digunakan adalah uji rata-rata satu pihak (kanan) dengan hipotesis sebagai berikut. �;�

(rata-rata kemampuan literasi matematika siswa dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah kurang dari atau sama dengan 75)

�:�> (rata-rata kemampuan literasi matematika siswa dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih dari 75). Rumus yyang digunakan adalah sebagai berikut:

Keterangan: �̅: rata-rata nilai siswa kelas eksperimen

� : 75 : simpangan baku

: banyaknya siswa kelas eksperimen Kriteria pengujian � jika ℎ

−∝ , dengan = − dan ∝= % (Sudjana, 2005:231).

2) Uji Proporsi Untuk menguji ketuntasan belajar secara klasikal digunakan uji proporsi satu pihak (kanan) dengan hipotesis sebagai berikut:

�:� , (proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah belum mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu %)

� : � > , (proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu %)

Rumus yang digunakan adalah ssebagai berikut (Sudjana, 2005:233)

Keterangan �: banyak siswa yang memenuhi KKM

: banyak siswa secara keseluruhan �:,

Kriteria pengujian dengan ∝= % adalah terima � jika � ℎ

d. Uji Hipotesis 2

1) Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan adalah uji t satu pihak (kanan) dengan hipotesis sebagai berikut:

� : m m (rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-

rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)

� : m > µ (rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:239)

Keterangan: �̅̅̅: nilai rata-rata kelas eksperimen �̅̅̅: nilai rata-rata kelas kontrol

: banyaknya subjek kelas eksperimen : banyaknya subjek kelas kontrol : varians gabungan : varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol

−∝ dengan

Kriteria pengujiannya terima H 0 jika − −∝ < <

= + − taraf signifikan ∝= %.

2) Uji kesamaan dua proporsi Uji kesamaan dua proporsi digunakan untuk menguji ketuntasan klasikal siswa pada model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik daripada siswa dengan pembelajaran . Uji kesamaan dua proporsi yang digunakan adalah uji satu pihak, yaitu uji pihak kanan. Hipotesis pada pengujian ini adalah sebagai berikut:

�:� � (proporsi bayaknya siswa yang dapat mencapai ketuntasan kemampuan literasi matematika kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan proporsi banyaknya siswa yang dapat mencapai ketuntasan kemampuan literasi matematika kelas kontrol)

� : � > � (proporsi bayaknya siswa yang dapat mencapai ketuntasan kemampuan literasi matematika kelas eksperimen

lebih dari proporsi banyaknya siswa yang dapat mencapai ketuntasan kemampuan literasi matematika kelas kontrol) Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:246)

Keterangan: � : banyak siswa yang tuntas pada kelas eksperimen � : banyak siswa yang tuntas pada kelas kontrol

: banyaknya seluruh siswa pada kelas eksperimen : banyaknya seluruh siswa pada kelas kontrol

Kriteria pengujian tolak � jika � � , −∝

e. Hipotesis 3 Hipotesis ketiga meliputi uji beda rata-rata kemampuan literasi matematika pre-test dan post-test , kriteria gain ternormalisasi, dan uji beda rata-rata kemampuan literasi matematika. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan literasi matematika meningkat. Setelah itu diuji dengan gain ternormalisasi untuk mrnguji sejauh mana kemampuan literasi matematika meningkat.

1) Uji beda rata-rata pre-test dan post-test kemampuan literasi matematika Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui manakah yang lebih baik nilai rata-rata antara pe-test daan post-test kemampuan literasi matematika siswa pada kelas kontrol. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

�:� � (rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa kurang dari atau samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa)

� : � > � (rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa lebih dari

pre-test kemampuan literasi matematika siswa) Kritera pengujiannya adalah � ditolak jika ℎ

−� dengan

= − dan peluang − �. (Sudjana:2002)

2) Kriteria Gain Ternormalisasi Analisis gain digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan literasi matematika. Pada penelitian ini, data hasil tes kemampuan literasi matematika dengan rumus gain ternomalisasi (N-Gain) yaitu membandingkan skor pretest dan posttest pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

� : gain ternomalisasi � nilai rata-rata post-test

� : nilai rata-rata pre-test Kriteria skor Gain � tercantum dalam tabel di bawah:

Tabel Kriteria Gain Ternormalisasi Interval �

Gain

Tinggi

Setelah analisis gain, dilakukan uji kesamaan dua rata-rata. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

�:� � (rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau

sama dengan rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol);

� : � > � (rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:239)

Keterangan: �̅̅̅: nilai rata-rata kelas eksperimen �̅̅̅: nilai rata-rata kelas kontrol

: banyaknya subjek kelas eksperimen : banyaknya subjek kelas kontrol

: varians gabungan : varians kelas eksperimen

: varians kelas kontrol Kriteria pengujiannya terima H 0 jika −

dengan = + − taraf signifikan ∝= %

3.7.2 Analisis Data Kualitatif Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, skema di lapangan, dan setelah selesai di lapangan. Namun dalam kenyataannya analisis data kualitatif berlangsung selama pengumpulan data (Sugiyono, 2010:336). Berikut adalah uraiannya:

3.7.2.1 Analisis Sebelum di Lapangan Analisis sebelum di lapangan dilakukan dengan studi

pendahuluan, data sekunder yang digunakan utuk menentukan fokus penelitian. Dalam penelitin ini analisis sebelum di lapangan dilakukan dengan cara observasi awal kegiata pembelajaran, wawancaa dengan guru matematika, dan mengumpulkan data sekunder berupa hasil belajar siswa serta hasil ulangan siswa. Data- data ini digunakan untuk menentukan fokus penelitian tentang jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal.

3.7.2.2 Analisis selama di lapangan model Miles and Hubeman Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat

pengumpulan data berlangsung dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu. Menurut Miles and Huberman sebagaiman dikutip oleh Sugiyono (2010: 337) mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data yaitu data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification.

Data yang telah terkumpul yaitu data aktivitas siswa dalam pembelajaran, data hasil pengerjaan soal siswa dan data hasil wawancara tentang jenis kesalahan ditinjau dari kemampuan literasi matematika yang dianalisis dengan langkah sebagai berikut: (1) Mentranskrip dan mengkodekan data, (2) mengkategorisasikan data, (3) mereduksi data, (4) menyajikan data, (5) menginterpretasikan jenis kesalahan pengerjaan soal, (6) menarik simpulan.

3.7.2.3 Keabsahan Data

Setelah data dianalisis, selanjutnya peneliti memeriksa keabsahan data yang telah didapatkan. Keabsahan data menurut Moleong (2013: 320) adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi: (1) mendemonstrasikan nilai yang benar; (2) menyediakan dasar agar hal itu dapat diterapkan; dan (3) memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat tentang konsistensi dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusanya.

Penelitian ini menggunakan triangulasi teknik yang berarti membandingkan dan mengecek baik derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh pada subjek dengan teknik yang berbeda. Dalam penelitian ini, jenis kesalahan siswa dianalisis dengan membandingkan hasil tes kemampuan literasi matematika dan wawancara berdasarkan prosedur Newman. Berikut bagan penelitian yang akan dilaksanakan peneliti:

Populasi kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri

Teknik random sampling

Uji normalitas dan homogenitas populasi

Sampel

Kontrol Analisis uji

Uji Coba

Eksperimen

coba instrumen

hasil tes uji coba valid dan

reliabel

Model PBL pendekatan

Pembelajaran

RMEberbantuan kartu masalah

Post-test