BAB III ANALISIS DAN PERHITUNGAN TAHANAN PEMBUMIAN GRID
PADA DUA LAPIS TANAH HORIZONTAL
3.1. Umum.
Penggunaan tegangan tinggi AC pada sistem kelistrikan menyebabkan arus gangguan pada pusat pembangkit dan gardu induk semakin besar. Sistem
pembumian grid dibutuhkan agar standar keselamatan pada pusat pembangkit maupun pada gardu induk tercapai. Tahanan pembumian grid merupakan
parameter penting yang harus diketahui. Dalam menentukan tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah, berbagai metode telah dikembangkan
para ahli. Metode baru dalam menghitung tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah horizontal yang dikembangkan oleh Xiaobin, Guangning,Weiming
dan Ruinfang akan dibahas dalam tugas akhir ini. Metode ini terdiri dari dua bagian utama. Pada bagian pertama simulasi
dilakukan terhadap suatu sistem pembumian grid yang mana elektroda grid pembumian ditanam pada tanah homogen dan tanah non-homogen tanah yang
memiliki dua lapisan. Bagian kedua adalah analisis terhadap hasil simulasi yang menggambarkan hubungan antar variable pembumian. Hubungan antara
variable inilah yang di nyatakan dalam bentuk persamaan sehingga diperoleh persamaan untuk menghitung tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah
horizontal.
Universitas Sumatera Utara
3.2. Parameter dari Simulasi.
Gambar 3.2 adalah bentuk pembumian grid dan model tanah yang digunakan dalam simulasi. Garis putus-putus adalah batas antara dua lapis
tanah horizontal. Parameter yang dibutuhkan untuk simulasi pembumian grid pada dua lapis tanah adalah:
1. Tahanan jenis tanah lapisan atas dan tahanan jenis tanah lapisan bawah
ρ
1
dan ρ
2
2. Luas grid A
3. Jumlah mesh grid
4. kedalaman grid h
5. ketebalan lapisan tanah bagian atas h
1
6. jumlah mesh kearah sumbu X
∆N
x
dan arah sumbu Y ∆N
y
L
2
= 100m
L
1
= 100 m
Gambar 3.1 Bentuk grid
Universitas Sumatera Utara
h udara
h
1
ρ
1
ρ
2
Gambar 3.2 Bentuk lapisan tanah 3.3 Simulasi Pembumian Grid Pada Dua Lapis Tanah
Pada bagian ini, simulasi dilakukan beberapa kali secara bertahap. simulasi pertama dilakukan untuk memperoleh tahanan pembumian grid pada
dua lapis tanah. Program untuk melakukan simulasi tahanan pembumian grid pada dua lapis yang saya gunakan adalah program Matlab. Data simulasi yang
digunakan adalah sebagai berikut: •
L
1
= L
2
= 100 m •
h = 0.7 m
• h
1
= [ 5 10 20 40 80 100 ] m •
ρ
1
ρ
2
= [150500, 3001000, 6002000 ] Ω.m
• N
= 160 •
∆N
x
= 16 •
∆N
y
= 10 Dengan data diatas, simulasi dilakukan untuk memperoleh tahanan
pembumian grid pada dua lapis tanah untuk berbagai kedalaman lapisan tanah bagian atas dengan tiga komposi tahanan jenis tanah yang berbeda. Pada
simulasi ini tahanan jenis tanah bagain atas digunakan lebih kecil dari tahanan jenis tanah bagaian bawah. Prosedur simulasi yang digunakan adalah : progam
untuk menghitung tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah di jalankan,
Universitas Sumatera Utara
secara otomatis program akan meminta data-data pembumian grid yang tidak tersimpan di database matlab. Setelah semua data di input, maka program akan
memproses data dan menampilkan hasilnya. Hasil simulasi ditunjukkan dalam Tabel 3.1
Tabel 3.1 Tahanan pembumian grid R berdasarkan hasil simulasi
untuk ρ
1
ρ
2.
h
1
m ρ
1
ρ
2
150500 3001000
6002000 5
1.7885 3.5769
7.1539 10
1.5390 3.0781
6.1562 20
1.2748 2.5496
5.0991 40
1.0518 2.1035
4.2071
80 0.8970
1.7939 3.5878
100 0.8611
1.7221 3.4442
Simulasi kedua dilakukan kembali untuk memperoleh tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah. Model tanah yang digunakan serta data
grid pembumian sama seperti pada simulasi pertama kecuali nilai tahanan jenis tanah. Pada simulasi yang kedua ini, Nilai tahanan jenis tanah lapisan atas di
buat lebih besar dari tahanan jenis tanah lapisan bawah. Prosedur simulasi sama seperti simulasi pertama. Hasil simulasi akan ditunjukkan oleh Tabel 3.2.
Sebelum melakukan analisis terhadap hasil simulasi, Xiaobin, Guangning, Weiming dan Ruinfang memunculkan sebuah parameter baru R
1
sebagai tahanan referensi. Tahanan referensi adalah tahanan pembumian grid
Universitas Sumatera Utara
pada tanah homogen dimana ukuran grid dan kedalaman grid sama seperti data pada simulasi tahanan pembumian grid serta tahanan jenis tanah yang
digunakan adalah tahanan jenis tanah ρ
1
.
Tabel 3.2 Tahanan pembumian grid R berdasarkan hasil simulasi
untuk ρ
1
ρ
2.
h
1
m ρ
1
ρ
2
500150 1000300
2000600 5
1.0552 2.1103
4.2207 10
1.2523 2.5045
5.0091 20
1.5060 3.0120
6.0239 40
1.7683 3.5365
7.9382
80 1.9846
3.9691 7.9382
100 2.0396
4.0791 8.1583
Untuk memperoleh nilai tahanan referensi R
1,
Xiaobin, Guangning, Weiming dan Ruinfang menggunakan persamaan IEEE untuk menghitung
tahanan pembumian grid pada tanah homogen. Sesuai IEEE std 80-1986, rumus untuk mencari tahanan pembumian untuk tanah uniform adalah:
�
1
=
�
1
4
�
� �
3.1
Nilai tahanan referensi R
1
dapat dilihat pada Tabel 3.3 Dimana :
R1 = tahanan pembumian grid referensi
Ω ρ
1
= tahanan jenis
lapisan tanah bagaian atas Ω-m
Universitas Sumatera Utara
A = luas grid m
Tabel 3.3 Tahanan pembumian grid R
1
. ρ
1
150 300
500 600
1000 2000
R
1
0.6647 1.3293
2.2156 2.6587
4.4311 8.8623
Untuk mempermudah analisis tehadap hasil simulasi, Xiaobin, Guangning, Weiming dan Ruinfang menggunakan variable baru, sebagai
pengganti variable pembumian dan hasil simulasi. Variable yang digunakan adalah:
� =
�
2
�
1
3.2
� =
� �
1
3.3
� =
ℎ
1
�
3.4
Dimana : r
= jari jari pembumian grid.
� = �� � �
3.5
Dari hasil simulasi di atas, dilihat bagaimana hubungan anatara variabel X, Y dan Z. Untuk mempermudah melihat hubungan antara variabel X, Y, Z,
Tabel 3.1,3.2, 3.3 di gambarkan dalam Gambar 3.3 grafik Z vs Y.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3 Grafik Z vs Y
Gambar 3.3 grafik Z vs Y memperlihatkan bahwa grafik Y vs Z akan selalu sama dan berimpit jika X yang digunakan dijaga konstan, baik pada saat
nilai tahanan jenis tanah lapisan atas lebih besar dari lapisan bawah ataupun ketika tahanan jenis tanah lapisan tanah bagian atas lebih kecil dari lapisan
bawah. Selanjutnya, simulasi yang ketiga dilakukan untuk melihat hubungan
antara variabel Z dan Y jika nilai X berbeda. Data yang digunakan dalam simulasi adalah sebagai berikut:
• L
1
= L
2
= 100 m •
h = 0.7 m
• h
1
= [ 0 75 150 300 600 1200 ] m
0.2 0.4
0.6 0.8
1 1.2
1.4 1.6
1.8 0.5
1 1.5
2 2.5
3
Z
Y
X = 500150 X = 1000300
X=2000600 X = 150500
X = 3001000 X = 600200
Universitas Sumatera Utara
• ρ
1
ρ
2
X = [0.167 0.833 1.111 2.33 6.67 16.67 33.33 ]
Ω.m •
N = 160
• ∆N
x
= 16 •
∆N
y
= 10 Prosedur simulasi yang digunakan tetap sama seperti simulasi pertama,
namun pada program yang dibuat diatur supaya simulasi dilakukan untuk setiap nilai X dengan berbagai kedalaman. Pada simulasi ini, nilai tahanan
jenis tanah ρ
1
di buat konstan, sementar a nilai tahanan jenis tanah ρ
2
diubah – ubah untuk memperoleh nilai X yg berbeda. Hasil simulasi kemudian di
tampilkan dalam Gambar 3.4 grafik Z vs Y. Dari Gambar 3.4 terlihat bahwa untuk setiap nilai X yang berbeda ,
maka grafik Z terhadap Y berubah. Dari grafik diatas, Xiaobin Cao, Guangning Wu, Weiming Zhou, dan Ruinfang Li membuat sebuah persamaan yang
menggambarkan hubungan antara Z dan Y. � =
�+�� 1+��
3.6
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 Grafik, Z vs Y 3.3.1 Koefisien A dan B
Untuk mencari nilai koefisien A dan B, Xiaobin Cao, Guangning Wu, Weiming Zhou, dan Ruinfang Li melakukan pemisalan. Pertama mereka
memisalkan Z bernilai nol ketebalan lapisan tanah bagian atas dianggap diabaikan, dalam kata lain grid di tanam dalam tanah uniform dengan tahanan
jenis tanah ρ
2
. Pada kondisi ini nilai tahanan pembumian grid dimisalkan adalah tahanan pembantu R
2
, sehingga Persamaan 3.3 menjadi: � =
�
2
�
1
3.7
Nilai Z dan Y disubsitusikan kepersamaan 3.6, sehingga diperoleh persamaan:
� =
�
2
�
1
3.8
Universitas Sumatera Utara
Persamaan 3.7 disubsitusikan ke persamaan 3.6 sehingga diperoleh persamaan:
� =
�−� �−1�
3.9
Dari Persamaan 3.9 dapat dilihat bahwa B adalah fungsi dari X dan Z, Untuk melihat hubungan hubungan antara B, X, Z simulasi dilakukan lagi.
Simulasi dilakukan dua tahap, pertama untuk menggambarkan grafik antara X vs B, kedua untuk menggambarkan grafik antara Z vs B. Data simulasi yang
digunakan untuk memperoleh grafik antara X vs B dan Z vs B adalah sebagai berikut:
a. Data simulasi Grafik X vs B •
L
1
= L
2
= 100 m •
h = 0.7 m
• h
1
= [ 0.8 1.0 2.0 5.0 8.0 10.0 500 700 1000 ] m •
ρ
1
= 150 Ω.m
• ρ
2
= [ 400 750 1200 1800 2600 3800 5250] Ω.m
• N
= 160 •
∆N
x
= 16 •
∆N
y
= 10 b. Data simulasi Grafik Z vs B
• L
1
= L
2
= 100 m •
h = 0.7 m
Universitas Sumatera Utara
• h
1
= [ 0.8 1.5 20 100 500 700 1000 ] m •
ρ
1
= 150 Ω.m
• ρ
2
= [ 25 125 200 1000 2500 5250] Ω.m
• N
= 160 •
∆N
x
= 16 •
∆N
y
= 10 Prosedur yang sama seperti simulasi untuk menentukan tahanan
pembumian grid pada dua lapis tanah dilakukan terhadap simulasi ini, baik untuk memperoleh grafik X vs B maupun untuk memperoleh grafik Z vs B.
untuk memperoleh hubungan antara X vs B dalam bentuk grafik, nilai ketebalan tanah lapisan atas di masukkan satu persatu, sedangkan untuk
memperoleh grafik Z vs B nilai X yang dimasukkan secara berurutan. Gambar 3.5 grafik X vs B adalah hasil simulasi yang diperoleh.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.5 Grafik X vs B
Gambar 3.6 Grafik. Z vs B
Universitas Sumatera Utara
Dari kedua grafik diatas 3.5 dan 3.6, Xiaobin Cao, Guangning Wu, Weiming Zhou, dan Ruinfang Li membuat hubungan antara B, X, dan Z.
� = 0 ρ
2
ρ
1
, ah 3.9a
� = �23.16 ln� + 31.9 − 781 + 1.95�
−20�
− 0.3�
−0.5�
� ρ
2
ρ
1
, a ≥h
3.9b � = 23.16 ln� + 31.9 − 781 + 1.55�
−15�
− 0.1�
−0.25�
+ 0.2 �
−�
ρ
2
ρ
1
3.9c
3.4. Rumus Tahanan Pembumian Grid Pada Dua Lapis Tanah Horizontal