Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si. Page 1
MATRIKS
A. Definisi Matriks
1. Definisi Matriks dan Ordo Matriks
Matriks adalah susunan bilangan elemen yang disusun menurut baris dan kolom dan
dibatasi dengan tanda kurung. Jika suatu matriks tersusun atas m baris dan n kolom,
maka matriks berukuran berordo m x n. Ordo Matriks adalah banyaknya baris dan
banyaknya kolom suatu matriks yang merupakan ukuran dari matriks. Bentuk umum dari A
mxn
: A
mxn
= a
11
a
12
… a
21
a
22
… ⋮
⋮ …
a
1n
a
2n
⋮ a
m 1
a
m 2
… a
mn
a
ij
disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.
2. Jenis
– Jenis Matriks
Berdasarkan ordonya, matriks dapat dibedakan menjadi: a
Matriks bujursangkar matriks persegi Matriks yang memiliki banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom atau matriks
berordo n x n. Contoh:
A
2x2
= 5
8 7
9 dengan elemen diagonal �
11
= 5 dan �
22
= 9 b
Matriks baris Matriks yang hanya memiliki 1 baris.
Contoh: B
1x3
= 6 8 1
c Matriks kolom
Matriks yang hanya memiliki 1 kolom. Contoh:
C
3x1
= 5
8 9
d Matriks tegak
Matriks berordo m x n dengan m n Contoh:
D
3x2
= 1
5 5
6 9
8
Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si. Page 2
e Matriks datar
Matriks berordo m x n dengan m n Contoh:
E
2x3
= 6
9 2
4 6
5 Berdasarkan elemen
– elemen penyusunnya, matriks dapat dibedakan menjadi: a
Matriks nol Matriks yang semua elemen penyusunnya adalah nol dan dinotasikan dengan O.
Contoh: O =
, O = 0 0 0
b Matriks diagonal
Matriks persegi yang semua elemen di atas dan di bawah diagonalnya adalah nol. Contoh:
D = 3
2 4
c Matriks skalar
Matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama. Contoh:
A = 3
3 3
d Matriks simetri
Matriks persegi, yang setiap elemennya, selain elemen diagonal adalah simetri terhadap diagonal utama.
Contoh: C =
5 9
9 7
e Matriks simetri miring
Matriks simetri yang elemen – elemennya, selain elemen diagonal, saling
berlawanan. Contoh:
F = 7
3 −2
−3 7
8 2
−8 7
f Matriks identitas satuan
Matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya adalah 1 dan dinotasikan dengan I.
Contoh: I =
1 1
1
Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si. Page 3
g Matriks segitiga atas
Matriks persegi yang elemen – elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
Contoh: A =
7 3
−2 5
8 −4
h Matriks segitiga bawah
Matriks persegi yang elemen – elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
Contoh: B =
−5 0 0 9
4 6
7 3
i Matriks transpose
Adalah matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen – elemen baris menjadi
elemen – elemen kolom atau sebaliknya. Transpose matriks A dilambangkan dengan
A
T
. Contoh:
A = 6
4 8
8 5
3 maka A
T
= 6
8 5
4 8
3
B. Operasi Matriks dan Sifat – Sifatnya
Kategori