ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL

Analisis sensitivitas dilakukan dengan mengubah input model dan melihat pengaruhnya terhadap variabel keputusan dan output model. Input yang akan

diubah pada anlisis sensitivitas adalah jumlah siklus (N c ), batasan indeks pegas

(C), pitch (p), Panjang terpasang (Li), dan panjang operasi maksimal (Lo max ). Kemudian dengan mengubah parameter akan terlihat pengaruh parameter tersebut terhadap fungsi objektif dan variabel keputusannya serta analisis mengenai pengaruh parameter algoritma genetika. Skenario analisis sensitivitas dapat dilihat pada Tabel 5.1 dan Tabel 5.2.

Safety factor merupakan perbandingan antara kekuatan material (material strength ) dengan tegangan aktual yang diberikan, dan nilainya lebih dari satu (>1). Artinya kapasitas yang dimiliki harus lebih besar dari beban yang diberikan dan kekuatan yang dimiliki harus lebih besar dari tegangan yang diberikan. Semakin besar nilai safety factor, semakin aman rancangan yang dihasilkan. Energy storing merupakan perbandingan antara modulus geser dengan kuadrat dari F max dan indeks pegas. Sehingga semakin besar modulus geser semakin kecil

F max dan indeks pegas semakin besar energy storing yang dihasilkan. Natural frequency merupakan perbandingan antara spring rate dengan masa pegas. Sehingga semakin besar spring rate dan semakin kecil masa pegas maka semakun besar natural frequency. Diameter kawat pegas (d w ), diameter rata-rata (D) dan

jumlah lilitan aktif (N a ) merupakan nilai variabel keputusan yang dihasilkan dari

model. Nilai output variabel keputusan akan digunakan perancang untuk membuat pegas yang mempunyai kriteria maximum reliability, maximum Energy storing dan maximum natural frequency.

Pada penelitian ini juga akan dilakukan analisis paramater algoritma genetika. Analisis parameter algoritma genetika dilakukan dengan mengubah nilai populasi, probabilitas mutasi dan probabilitas crossover sehingga dapat dilihat pengaruhnya terhadap hasil running dari algoritma genetika. Hasil optimisasi dengan perbuhan parameter algoritma genetika dapat dilihat Tabel 4.8, Tabel 4.9 dan Tabel 4.10

P it ch

L o m ax

Pitch

L o max

Pitch

L o max

Pitch

0 .1 2 L o max 1 .0 8 0 .6 7 0.1 2 1.0 8 0.6 7 0.1 2 1.0 8 0.6 7 0.1 2 1.0 8 0.6 7

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.4 7

0.0 48

9 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

11 0.4 9

0.0 48

9 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w

)m ax

12 0.5 0.0 48

9 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

20 0.4 7

0.0 48

9 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w

)m ax

12 0.4 79

0.0 74

10 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

11 0.4 8

0.0 48

10 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w

)m ax

12 0.4 9

0.0 48

10 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

20 0.4 8

0.0 48

10 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.5 1

0.0 75

11 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

11 0.5 1

0.0 53

11 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.5 1

0.0 52

11 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

20 0.5 1

0.0 53

11 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.5 1

0.0 77

11 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w

)m ax

11 0.5 1

0.0 55

11 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.5 1

0.0 53

11 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w

)m ax

20 0.5 1

0.0 55

11 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.5 1

0.0 72

11 Sf

(D /d w )m in

5 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w

)m ax

11 0.5 1

0.0 66

11 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

(D /d w )m ax

12 0.5 1

0.0 66

11 Sf

(D /d w )m in

4 D dw

1/S f

1/U

1/F n

0.001997745

500.5644279

0.00199535

501.1651684

0.001686446

0.002361207

423.5121392

0.002304041

434.0200597

0.001859377

537.814406

0.001921928

520.3109031

0.002618795

381.8550358

0.002293212

436.0696491

0.001786058

559.8921081

0.001919423

520.9897958

0.001942903

514.6937931

0.002192732

456.0520196

0.002220682

450.3120576

0.002194144

455.7585777

0.002929225

341.3872641

0.002928678

341.4510076

0.002160673

462.8186927

3369.457573

0.000164093

6094.090741

0.000148379

0.002602359

384.266717

0.002929157

341.3951839

4670.595859

0.000131305

7615.840997

0.00031699

3154.67244

0.000296784

5426.999672

0.000349604

2860.380679

0.000306624

3261.321678

0.000214105

3165.989747

0.000192197

5202.988296

0.000149394

6693.712813

0.000184264

5837.716328

0.000144946

6899.119587

0.000136768

7311.67334

0.000315857

16548.7827

4.86564E-05

20552.28786

0.000290261

3445.169542

0.0001713

9.47815E-05

10550.58747

6.04258E-05

16549.21823

6.04274E-05

0.361263893

2.768059639

0.565560697

1.768156814

0.56581092

1.108547022

0.902081716

1.156673085

0.864548517

0.615820184

1.62385064

0.747025947

1.338641587

0.529965342

1.886915843

1.166104952

0.857555744

0.572614203

1.746376523

0.749351451

1.334487308

0.72957864

1.370654162

0.926317014

1.079544027

0.88871384

1.125221589

0.89798899

1.113599399

2.599351664

0.384711316

2.529119939

0.395394455

0.803925624

1.243896165

2.918317888

0.34266315

2.594415342

0.385443296

-3

k en

Safe ty Fac tor

Jum lah siklus

Ene rgy storing

Jumlah Siklus

Natural Fre que ncy

Jum lah Siklus

Pada analisis jumlah siklus akan diubah menjadi 10 5 yaitu kondisi kerja

yang lebih ringan hingga kondisi kerja yang lebih berat yaitu 10 9 .

5.1.1 Pengaruh Jumlah Siklus Terhadap Nilai Fungsi Objektif

Pengaruh jumlah siklus terhadap safety factor dapat dilihat pada Gambar

5.1. Pada gambar tersebut nilai safety factor akan mengalami kenaikan, setiap nilai Nc dinaikkan. Hal ini terjadi karena semakin besar jumlah siklus yang dibebankan pada pegas, semakin besar pula stress sehingga untuk strength yang sama, diperoleh nilai safety factor yang dibutuhkan unuk rancangan menjadi lebih besar. Pada Gambar 5.2 Energy storing mengalami penurunan akibat pembebanan yang besar. Pada Gambar 5.3 natural frequency mengalami kenaikan akibat pembebanan yang besar sehingga gelombang pada pegas akan semakin besar.

Gambar 5.1 Pengaruh jumlah siklus Gambar 5.2 Pengaruh jumlah siklus (N c ) terhadap safety factor (N c ) terhadap Energy storing

Gambar 5.3 Pengaruh jumlah siklus (N c ) terhadap natural frequency

Diam e ter rata- rata

Ju mlah Siklus

Diame ter

kaw at

Ju mlah Siklus

Jum lah L ilitan

Jum lah Siklus

Pada variabel keputusan semakin tinggi jumlah siklus (N c ) maka semakin

besar nilai pada D dan d w . Namun semakin kecil nilai N a .

Gambar 5.4 Pengaruh jumlah siklus Gambar 5.5 Pengaruh jumlah siklus

c (N ) terhadap diameter rata-rata (D) (N c ) terhadap diameter kawat (d w )

Gambar 5.6 Pengaruh jumlah siklus

c (N ) terhadap jumlah lilitan (N a )

N c merupakan input untuk fungsi objektif dari safety factor yang

mempengaruhi fungsi objektif lainnya sehingga hasil optimal dari variabel keputusan akan berubah. Karena fungsi safety factor, Energy storing dan natural frequency merupakan fungsi kebalikan maka hasilnya semakin tinggi jumlah

siklus (N c ) maka semakin besar nilai pada D,d w dan N a seperti pada Gambar 5.4,

5.5, dan 5.6. Hal ini terjadi karena siklus pembebanan yang semakin besar

sehingga semakin besar nilai pada D,d w dan N a

5.2 ANALISIS INDEKS PEGAS

Indeks pegas merupakan perbandingan antara diameter rata-rata (D) dengan diameter kawat pegas (d w ). Batasan indeks pegas mempengaruhi nilai optimal variabel keputusan. Indeks pegas yang terlalu kecil, menyebabkan pembentukan pegas akan sangat sulit dan diperlukan deformasi berat yang mungkin

Energy Storage

Jumlah Siklus

Safety Factor

Jumlah Siklus

Natural Frequency

Jumlah Siklus

P1 P2 P3 P4

kemungkinan terjadinya tekukan (buckling).

5.2.1 Pengaruh Indeks Pegas Terhadap Nilai Fungsi Objektif

Penurunan batas atas indeks mengakibatkan penurunan nilai safety factor, karena dengan penyempitan batas indeks pegas akan menyebabkan pegas rancangan semakin aman dari tekukan (buckling) sehingga pada Gambar 5.7 nilai safety factor lebih rendah. Karena rancangan aman dari tekukan maka semakin besarnya Energy storing dan safety factor yang dihasilkan. Semakin besar batas atas indeks, semakin tinggi pula peluang terjadinya buckling. Ketika batas atas dinaikkan nilainya, kecenderungan buckling akan naik sehingga nilai safety factor lebih besar dan energy storing yang lebih kecil seperti pada Gambar 5.8. Semakin kecil batas bawah indeks pegas, semakin sulit proses manufaktur pegas tersebut. Sedangkanpada Gambar 5.9 natural frequency akan menjadi lebih besar karena proses tertekuknya pegas akan (buckling) memberikan peluang pegas untuk menghasilkan gelombang pegas.

Gambar 5.7 Pengaruh indeks pegas Gambar 5.8 Pengaruh indeks pegas (C) terhadap safety factor (C) terhadap Energy storing

Gambar 5.9 Pengaruh indeks pegas (C) terhadap natural frequency

DIameter rata- rata

Ju mla h Siklu s

Diameter Kawat

Ju mlah Siklu s

Jumlah Lilitan

Jumlah Siklus

P1 P2 P3 P4

Pengaruh pada variabel keputusan mengalami perubahan yang tidak terlalu signifikan. Sedikit ada perubahan kenaikan pada d w dan N a . Hal ini terjadi karena

semakin besar batas atas indeks, semakin tinggi pula peluang terjadinya buckling

sehingga nilai pada d w dan N a akan berusaha untuk memperkecil kemungkinan

terjadinya buckling. Pada Gambar 5.10 nilai D tidak mengalami perubahan yang

terlalu signifikan. Pada Gambar 5.11 dan 5.12 nilai d w dan N a mengalami kenaikan karena tingginya peluang untuk terjadinya buckling.

Gambar 5.10 Pengaruh indeks pegas Gambar 5.11 Pengaruh indeks pegas (C) terhadap Diameter rata-rata (D) (C) terhadap diameter kawat (d w )

Gambar 5.12 Pengaruh indeks pegas

5.3 ANALISIS DIMENSI PEGAS LOCK CASE

Input yang diubah pada dimensi pegas lock case adalah panjang pegas pada kondisi terpasang (Li), panjang pegas pada operasi maksimal (Lo max), dan jarak antar lilitan (pitch). Perubahan nilai dimensi ini dilakukan untuk melihat pengaruh perubahan nilai dimensi pegas terhadap nilai fungsi objektif maupun variabel keputusan. Dimensi pegas diubah ke ukuran yang lebih besar dan dikombinasikan dengan ukuran awal. Jarak antar lilitan (pitch) diubah dari kondisi awal 0,12 inch menjadi 0,15. Panjang pegas pada kondisi terpasang (Li) diubah

Ene rgy Storage

N:Ju mlah Siklu s P:P itch D :Diam ete r rata- rata

Safety Factor

N:Jumlah Siklus P:Pitch D:Diameter rata-rata

dari 0,67 inch menjadi 0,8 inch.

5.3.1 Pengaruh Dimensi Pegas Terhadap Nilai Fungsi Objektif Parameter jarak antar lilitan (pitch) berpengaruh pada perubahan nilai

safety factor , natural frequency, dan Energy storing optimal, penambahan nilai pitch mengakibatkan safety factor yang lebih kecil dengan Energy storing dan natural frequency yang lebih besar, seperti yang terlihat Gambar 5.13, 5.14 dan

5.15 pada D1 dan D4. Hal ini terjadi karena semakin besarnya pitch pada pegas akan memungkinkan terjadinya gelombang pegas yang lebih besar dan makin besarnya energi yang disimpan dalam pegas.

Parameter panjang operasi maksimal (Lo max ) berpengaruh pada perubahan safety factor dan Energy storing, yaitu semakin besar nilai panjang operasi pegas, nilai safety factor yang sedikit lebih besar dan Energy storing yang lebih kecil serta natural frequency yang lebih besar, seperti yang terlihat pada D1 dan D7. Hal ini terjadi karena semakin panjangnya pegas maka kemungkinan terjadinya gelombang pegas akan semakin besar dan semakin kecil panjang Lo max energy storing yang dihasilkan akan semakin besar akibat tekanan yang kuat dari pegas demikian pula sebaliknya jika semakin panjang Lo max

maka tekanan yang

dihasilkan semakin lemah. Sedangkan semakin besar nilai panjang terpasang, Li, semakin kecil nilai safety factor dan nilai Energy storing yang optimal namun semakin besar natural frequency seperti yang terlihat pada D1 dan D6. Hal ini terjadi karena semakin besar nilai Li maka tekanan pegas akan semakin lemah dan kemungkinan terjadinya gelombang pegas cukup besar. Secara umum, jika semua kombinasi dimensi pegas semakin besar, beban pegas juga semakin besar, untuk kekuatan material yang sama, nilai safety factor menjadi semakin kecil.

Gambar 5.13 Pengaruh dimensi Gambar 5.14 Pengaruh dimensi

pegas terhadap safety factor pegas terhadap Energy storing

Na tural Frequenc y

N:Jumla h Siklus P:Pit ch D:Diamet er rata -rata

Diam eter rata- rata

N:Jumla h Siklus P:Pit ch D:Diame ter rat a-rata

N:Jumlah Siklus P:Pitch D:Diameter rata-rata

Ju mlah lilitan

N :Jum lah siklu s P :P it ch D:Diam et er r ata-rata

Gambar 5.15 Pengaruh dimensi Pegas terhadap natural frequency

5.3.2 Pengaruh Dimensi Terhadap Variabel Keputusan

Perubahan nilai dimensi pegas lock case tidak mempengaruhi hasil variabel keputusan diameter kawat pegas (d w ). Pada Gambar 5.17, meskipun nilai dimensi pegas berubah, diameter kawat pegas (d w ) tidak berubah nilainya sehingga terbentuk garis lurus. Misalnya pada N1P1D1 diameter kawat pegas adalah 0,07423 inch, begitu pula untuk N1P1D2 diperoleh nilai yang sama.

Gambar 5.16 Pengaruh dimensi Gambar 5.17 Pengaruh dimensi pegas terhadap Diameter rata-rata (D) pegas terhadap diameter kawat (d w )

Gambar 5.18 Pengaruh dimensi

pegas terhadap jumlah lilitan (N a )

Safet y Fact or

En ergy S t ori ng

Po pula si

juga tidak terpengaruh oleh perubahan nilai dimensi pegas. Misalnya pada N1P1D1 diameter kawat pegas adalah 0,47 inch, begitu pula untuk N1P1D2 diperoleh nilai yang sama. Pengaruh perubahan dimensi pegas lock case terhadap diameter pegas (D) ditunjukkan oleh Gambar 5.16. Pada Gambar 5.18 jumlah

lilitan (N a ) memiliki pengaruh pada pitch (p). Semakin besar pitch (p) maka semakin kecil jumlah lilitannya demikian pula sebaliknya.

5.4 ANALISIS PARAMETER ALGORITMA GENETIKA

Pada analisis parameter algoritma genetika dilakukan dengan mengubah ukuran populasi 20, 40, 60, 80 dan 100. Kemudian mengubah probabilitas crossover dan mutasi dengan nilai 0.2,0.3,0.4,0.6,0.8, dan 1.

5.4.1 Pengaruh Paramater Algoritma Genetika Terhadap Nilai Fungsi Objektif

Pada Gambar 5.19, 5.20 dan 5.21 safety factor dan Energy storing mengalami kenaikan sedangkan pada natural frequency mengalami penurunan Semakin besarnya populasi maka sangat besar kemungkinannya tercapai konvergensi dan nilai optimum sehingga dapat terhindar dari konvergensi dini yang disebabkan proses pencarian dari gen yang sama sehingga nilai fungsi objektif yang di hasilkan kurang optimum.

Gambar 5.19 Pengaruh populasi Gambar 5.20 Pengaruh populasi terhadap safety factor terhadap Energy storing

Gambar 5.21 Pengaruh populasi terhadap natural frequency

Nat ural Frequency

Popul asi

Safety Factor

Probabilitas crosover dan Mutasi

Crossove r Mutasi

Energy storing

Probabilitas crossover dan mutasi

Crossover Mu tasi

Natural frequency

Probabilitas crossover dan mutasi

Crossover Mu tasi

pada nilai probabilitasnya. Pada mutasi probabilitas ini akan menentukan kromosom mana yang akan mengalami perubahan gen. Semakin besar nilai probabilitas mutasi, semakin banyak kromosom dalam populasi yang akan mengalami mutasi. Pada nilai probabilitas crossover jika bernilai kecil, maka hanya akan sedikit kromosom yang akan mengalami kawin silang. Jika nilai ini membesar, maka akan semakin besar kromosom yang akan mengalami kawin silang. Pengaruh dari crossover dan mutasi dapat dilihat pada Gambar 5.22, 5.23, dan 5.24. Gambar 5.22 pengaruh nilai probabilitas mutasi pada safety factor memiliki nilai yang lebih besar dengan probabilitas crossover. Gambar 5.23 perubahan probabilitas crossover tidak mempengaruhi nilai energy storing sedangkan pengaruh probailitas mutasi mengalami kenaikan pada 0,8. Gambar

5.24 pengaruh probabilitas mutasi pada natural frequency cenderung tetap sama dengan pengaruh dari nilai probabilitas crossover yang sempat mengalami kenaikan pada 0,8.

Gambar 5.22 Pengaruh nilai probabilitas Gambar 5.23 Pengaruh nilai probabilitas mutasi dan crossover terhadap safety factor mutasi dan crossover terhadap energy

storage

Gambar 5.24 Pengaruh nilai probabilitas mutasi dan crossover terhadap natural frequency

Diam ete r rata- rata

P rob abilitas crosso ver dan m utas

C rosso ver

Mu tasi

Probabilitas crossover dan mutasi

C rosso ver Mu tasi

Po pula si

Diamet er

Juml ah L ilit an

Pop ulasi

Analisis parameter algoritma genetika dilakukan dengan mengubah ukuran populasi 20, 40, 60, 80 dan 100. Kemudian mengubah penyebaran dari crossover dan mutasi dengan nilai 0.2,0.3,0.4,0.6,0.8, dan 1. Pengaruh nilai variabel

keputusan pada Gambar 5.25 dan 5.26 mengalami kenaikan pada D dan d w yan terjadi pada populasi 20 ke 40. Sedangkan N a pada Gambar 5.27 tidak berpengaruh pada

populasi 20, 40, 60, 80, dan 100. Penggunaan populasi 100 akan memungkinkan munculnya solusi yang lebih baik karena semakin banyaknya populasi nilai fitness akan lebih baik dan proses evaluasi akan semakin ketat.

Gambar 5.25 Pengaruh populasi Gambar 5.26 Pengaruh populasi terhadap Diameter rata-rata (D) terhadap diameter kawat (d w )

Gambar 5.27 Pengaruh populasi

terhadap jumlah lilitan (N a ) Kemudian pengaruh dari crossover dan mutasi dapat dilihat pada gambar 5.28,

5.29, dan 5.30.

Gambar 5.28 Pengaruh nilai probabilitas Gambar 5.29 Pengaruh nilai probabilitas mutasi dan crossover terhadap mutasi dan crossover terhadap

Diameter rata-rata (D) diameter kawat (d w )

Ju mlah lilitan

Probabilitas crossover dan mutasi

C rosso ve r

Safety Factor

Probabilitas crosover dan Mutasi

Crossove r Mutasi

Energy storing

Probabilitas crossover dan mutasi

Crossover Mu tasi

Natural frequency

Probabilitas crossover dan mutasi

Crossover Mu tasi

Gambar 5.30 Pengaruh nilai probabilitas

mutasi dan crossover terhadap jumlah lilitan (N a )

Pada Gambar 5.28 pengaruh probabilitas crossover dan mutasi mengalami penurunan pada probabilitas crossover dengan nilai 1. Pada gambar 5.29 pengaruh probabilitas crossover cenderung tidak berpengaruh namun perubahan nilai dari

probabilitas mutasi cukup besar dari nilai aslinya. Pada Gambar 5.30 N a

mengalami kenaikan menjadi 11 pada probabilitas crossover yang bernilai satu.

Gambar 5.31 Pengaruh perubahan Gambar 5.32 Pengaruh perubahan nilai probabilitas mutasi dan crossover nilai probabilitas mutasi dan crossover terhadap safety factor terhadap energy storage

Gambar 5.33 Pengaruh perubahan

nilai probabilitas mutasi dan crossover

terhadap natural frequency

Safet y Fact or

P o pu lasi

Waktu (s)

Probabilitas crossover dan mutasi

Crossove r Mutasi

Gambar 5.34 Pengaruh perubahan Gambar 5.35 Pengaruh perubahan populasi terhadap safety factor populasi terhadap energy storage

Gambar 5.36 Pengaruh perubahan parameter algoritma genetika terhadap natural frequency

Pada Gambar 5.31, 5.32 dan 5.33 menggambarkan tentang pengaruh perubahan parameter keseluruhan terhadap fungsi objektif. Dari gambar dari dapat dilihat kenaikan dari tiap-tiap fungsi objektif. Pada Gambar 5.36 pengaruh terhadap natural frequency mengalami penurunan pada populasi 40 dan Gambar

5.33 sedikit penurunan pada probabilitas mutasi.

Gambar 5.37 Pengaruh perubahan Gambar 5.38 Pengaruh perubahan Probabilitas crossover dan mutasi Populasi terhadap waktu prosesnya terhadap waktu prosesnya

Pada gambar 5.37 dan 5.38 dapat disimpulkan semakin besar ukuran populasi akan semakin kecil kecepatan algoritma genetika untuk konvergen. Hal ini

dikarenakan semakin besar ukuran populasi maka proses pencarian individu dikarenakan semakin besar ukuran populasi maka proses pencarian individu

ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL