2.3. Program Linier
Program Linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan
cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Misalnya pengalokasian fasilitas produksi, sumber daya nasional untuk kebutuhan domestik, penjadwalan produksi
dan lain-lain.
2.3.1. Karakteristik-karakteristik Dalam Program Linier
Dalam membangun model dari formulasi di atas akan digunakan karakteristik- karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan program linier yaitu:
1. Variabel Keputusan
Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan untuk pendapatan atau keuntungan atau diminimumkan
untuk ongkos. Fungsi ini merupakan bentuk hubungan antara variabel keputusan.
3. Pembatas
Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2. Asumsi Dalam Program Linier
Dalam menggunakan model program linear, diperlukan beberapa asumsi sebagai berikut:
1.
Asumsi kesebandingan
proposionality
a. Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah
sebanding dengan nilai variabel keputusan. b.
Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas juga sebanding dengan nilai variabel keputusan itu.
2. Asumsi penambahan
additivity
a. Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan tidak
bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain. b.
Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas bersifat tidak bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain.
3. Asumsi pembagian
divisibility
Dalam persoalan program linear, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa bilangan pecahan.
4. Asumsi kepastian
certainty
Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien teknologi, diasumsikan dapat diketahui secara pasti.
Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap, sebagai berikut:
1. Tentukan variabel keputusan dan nyatakan dalam simbol matematik.
2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier
bukan perkalian dari variabel keputusan.
Universitas Sumatera Utara
3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam
persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.
Bentuk baku model Program Linier:
Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan
=
1
�
1
+
2
�
2
+ ⋯ + �
Fungsi pembatas :
11
�
11
+
12
�
12
+ ⋯ +
1
�
1 1
21
�
21
+
22
�
22
+ ⋯ +
2
�
2 2
. . . . . . .
1
�
1
+
2
�
2
+ ⋯ +
� dan
�
1
0, �
2
0, … , �
3
2.3.3. Metode Simpleks
Kategori