KE SIMPULAN Aplikasi algoritma Conjugate Gradient pada jaringan syaraf tiruan perambatan balik.

ix DAF TAR TABE L No. Nama Tabel Halaman Tabel 4.1. Pola gerbang AND…………………………………………. 50 Tabel 4.2. Pola gerbang XOR……………………………………….…. 50 Tabel 4.3. Pola Bilangan…………………………………………….…. 51 Tabel 4.4. Hasil uji coba gerbang AND………………………………... 52 Tabel 4.5. Hasil uji coba gerbang XOR………………………………... 56 Tabel 4.6. Hasil uji coba masalah pengenalan bilangan………………… 59 Tabel 4.7. Kompleksitaspenurunan tercuram dan conjugate gradient……... 62 x DAF TAR GAMBAR No. Nama Tabel Halaman Gambar 2.1. Jaringan syaraf perambatan balik dengan 1 lapisan tersembunyi ………………………………………………... 15 Gambar 2.2. Jaringan tiga lapis .……………………………………….…. 16 Gambar 2.3. Fungsi sigmoid biner, dengan rentang nilai 0,1 …………… 22 Gambar 2.4. Fungsi sigmoid bipolar, dengan rentang nilai -1,1 ………… 22 Gambar 3.1. Lokasi Selang ……………..………………………………... 34 Gambar 3.2. Selang tidak dikurangi ……………………………………… 35 Gambar 3.3. Diagram alir program pelatihan jaringan perambatan balik standar …….……………………………………………….. 41 Gambar 3.4. Diagram alir program pengujian jaringan perambatan balik standar ……………………………………………………... 44 Gambar 3.5. Diagram alir program pelatihan jaringan perambatan dengan conjugate gradient ……………………………………………... 45 Gambar 3.6. Diagram alir program pengujian jaringan perambatan balik dengan conjugate gradient ……………………………………... 48 Gambar 4.1. Hasil masalah gerbang AND dengan BPS pesat belajar 0,5…. 53 Gambar 4.2. Hasil masalah gerbang AND dengan BPS pesat belajar 0,1…. 53 Gambar 4.3. Hasil masalah gerbang AND dengan BPS pesat belajar 0,05... 54 Gambar 4.4. Hasil masalah gerbang AND dengan BPCG ……………….. 54 Gambar 4.5. Hasil masalah gerbang XOR dengan BPS pesat belajar 0,5….. 56 xi Gambar 4.6. Hasil masalah gerbang XOR dengan BPS pesat belajar 0,1…. 57 Gambar 4.7. Hasil masalah gerbang XOR dengan BPS pesat belajar 0,05... 57 Gambar 4.8. Hasil masalah gerbang XOR dengan BPCG ……………..…. 58 Gambar 4.9. Grafik hubungan antara waktu dan unit tersembunyi BPS…... 60 Gambar 4.10. Grafik hubungan antara waktu dan unit tersembunyi BPCG... 61 Gambar 4.11. Grafik hubungan antara waktu dan unit tersembunyi BPS dan BPCG ……………………………………………………… 61 Gambar 4.12. Kompleksitas waktu algoritma penurunan tercuram dan conjugate gradient ……………………………………………... 63 Gambar 4.13. Gambar 3 dimensi dari Fx ………………………………... 64 Gambar 4.14. Gambar kontur dari Fx ………………………………… 65 Gambar 4.15. Gambar lintasan dengan penurunan tercuram dengan ukuran langkah sangat kecil ………………………………………... 65 Gambar 4.16. Gambar lintasan dengan penurunan tercuram ukuran langkah 0,12 ………………………………………………………... 66 Gambar 4.17. Gambar lintasan dengan conjugate gradient …………………… 66 Gambar 4.18. Grafik penurunan galat tiap iterasi………………………….. 68 Gambar 4.19. Grafik pengaruh β tiap iterasi ……………………………… 68 xii APLIKASI ALGORITMA CONJUGATE GRADIE NT PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN PE RAMBATAN BALIK Abstrak Jaringan syaraf lapis jamak telah berhasil diaplikasikan ke berbagai permasalahan. Algoritma penurunan tercuram steepest descent merupakan algoritma yang popular digunakan sebagai algoritma pembelajaran pada jaringan syaraf perambatan balik yang kemudian disebut sebagai algoritma perambatan balik standar. Algoritma ini menghasilkan kekonvergenan yang lambat dan sangat tergantung pada parameter pesat belajarnya. Penelitian ini bertujuan untuk memperbaiki unjuk kerja kecepatan konvergen pada algoritma perambatan balik standar. Algoritma conjugate gradient yang merupakan algoritma iteratif yang handal untuk menyelesaikan persamaan linear simultan skala besar dapat juga digunakan untuk mengoptimalkan algoritma belajar pada jaringan perambatan balik. Pengujian dilakukan dengan membuat program dengan bahasa C+ + untuk masing-masing algoritma dengan compiler Borland C+ + versi 5.02 dan kemudian mengaplikasikan masing-masing program pada beberapa kasus. Dan dari situ bisa dibandingkan unjuk kerja dari masing-masing algoritma. xiii THE APPLICATION OF CONJUGATE GRADIE NT ALGORITHM FOR BACKPROPAGATION NE URAL NE TWORK Abstract Multilayer neural network has been succesfully applied to many problems. Steepest descent is a popular learning algorith for backpropagation neural network, called standard backpropagation algorithm. This algorithm converges very slowly and depend on learning rate parameter. The goal of this research is to overcome these problems. Conjugate gradient which is the most popular iterative algorithm for solving large system of linear equations. This algorithm can be used to optimize backpropagation learning algorithm. The program in C+ + language with Borland C+ + version 5.02 is made for analyze the performance of standar backpropagation and conjugate gradient backpropagation. 1

I. PE NGANTAR

A. Latar Belakang

Suatu jaringan syaraf tiruan merupakan sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik kinerja yang mirip dengan jaringan syaraf biologis Fausett, Laurence. 1994. Pendekatan jaringan syaraf tiruan menerapkan prinsip-prinsip komputasi dan organisasional yang berasal dari studi neurobiologi. Sejalan dengan perkembangan komputer modern yang sangat pesat dengan kemampuan komputasi yang semakin tinggi, semakin memungkinkan untuk membuat simulasi pemrosesan pada syaraf. Teknologi yang semakin canggih sekarang ini telah memungkinkan untuk memproduksi perangkat keras khusus untuk jaringan syaraf. Kemajuan di bidang komputasi juga membuat studi tentang jaringan syaraf semakin mudah dilakukan. Jaringan syaraf tiruan dapat diaplikasikan ke berbagai bidang, misalnya untuk prediksi atau ramalan cuaca, prediksi harga saham, klasifikasi, asosiasi data, konseptualisasi data dan penapisan data. Jaringan syaraf tiruan didasari oleh model matematika dari pengolahan informasi dan mempunyai cara untuk menyatakan hubungan dari data atau informasi tersebut. Metode-metode numerik dan kemampuan komputer baik perangkat lunak maupun perangkat keras merupakan hal penting dalam jaringan syaraf tiruan terutama untuk masalah yang besar. 2 Keberhasilan sebuah jaringan syaraf tiruan tentu saja juga sangat bergantung dari metode yang digunakan. Pemilihan metode yang efisien merupakan salah satu elemen penting akan keberhasilan suatu jaringan. Jaringan syaraf tiruan perambatan balik back propagation telah berhasil diaplikasikan untuk berbagai permasalahan. Jaringan perambatan balik standar mengadopsi algoritma penurunan tercuram steepest descent sebagai algoritma belajarnya. Jaringan perambatan balik standar sangat sensitif pada parameter pesat belajar. Pemilihan pesat belajar yang tidak tepat bisa mengakibatkan jaringan belajar dengan sangat lambat bahkan gagal mencapai target yang diinginkan. Algoritma conjugate gradient merupakan salah satu metode komputasi yang handal dalam menyelesaikan persamaan linear secara iteratif. Algoritma ini kemudian secara luas dikembangkan dan dapat digunakan juga sebagai algoritma untuk menyelesaikan persamaan nonlinear. Fungsi kesalahan yang diminimalkan pada jaringan perambatan balik seringkali berupa persamaan nonlinear. Oleh karena itu algoritma conjugate gradient dapat digunakan sebagai algoritma untuk memperbaiki kekurangan pada jaringan syaraf tiruan perambatan balik yang standar.

B. Perumusan Masalah

Metode standar dari jaringan perambatan balik mengadopsi teknik penurunan tercuram sebagai algoritma pelatihan. Sifat algoritma ini sangat sensitif pada pemilihan parameter pesat belajar. Selain itu, bobot selalu dimodifikasi dalam arah negatif dari gradien. Pesat belajr yang terlalu besar dapat mengakibatkan ketidakstabilan yang berarti pelatihan gagal mencapai target yang diharapkan. Pesat belajar yang terlalu kecil mengakibatkan jaringan belajar dengan sangat lambat.