10 Besarnya sudut perisaian dalam prakteknya dipengaruhi oleh ketinggian
kawat tanah di atas kawat fasa. Semakin tinggi kawat tanah maka sudut perisaian semakin kecil yang berarti kawat fasa semakin terlindung dari sambaran langsung.
II.5 Efektivitas Perlindungan Kawat Tanah
Efektivitas perlindungan kawat tanah diharapkan mampu melindungi kawat fasa dengan baik, sehingga tidak terjadi sambaran petir langsung ke kawat
fasa. Keefektipan perlindungan kawat tanah bertambah baik jika kawat tanah semakin dekat dengan kawat fasa. Untuk memperoleh perlindungan perisaian
yang baik, harus memenuhi persyaratan penting sebagai berikut: • Jarak kawat tanah di atas kawat fasa diatur sedemikian rupa agar
mencegah sambaran pada kawat-kawat fasa. • Pada tengah gawang kawat tanah harus mempunyai jarak yang cukup di
atas kawat fasa untuk mencegah terjadinya lompatan api karena tegangan pantulan negatif dari dasar menara yang kembali ke tengah gawang.
• Saat petir menyambar menara secara langsung, tidak terjadi flashover pada isolator.
• Tahanan kaki menara harus cukup kecil untuk menurunkan tegangan yang membebani isolator agar tidak terjadi lompatan api flashover pada
isolator.
Universitas Sumatera Utara
11
II.6 Sambaran Petir pada Menara Transmisi
Skema sambaran pada menara terdapat pada Gambar 2.3. Arus sambaran, I dibagi menjadi 3 bagian, I
t
mengalir melalui menara, dan sisanya dibagi secara rata dan mengalir dengan arah yang berlawanan pada kawat tanah,
� = �
�
+ �
�
2.1
Tiga gelombang tegangan yang besarnya sama dengan tegangan awal puncak menara V
o
akan berjalan dari titik sambaran pertama sepanjang menara ke arah tanah dengan kecepatan kurang dari kecepatan cahaya di ruang bebas, dan
gelombang lainnya berjalan dengan arah yang berlawanan sepanjang kawat lindung dengan kecepatan sebanding dengan kecepatan cahaya di ruang bebas.
Ketiga gelombang tersebut akan direfleksikan dan ditransmisikan pada titik transisi terdekat. Tegangan menara akan secara berulang direfleksikan antara
tahanan kaki menara dan puncak menara. Tegangan kawat tanah akan direfleksikan dan ditransmisikan pada menara yang terdekat. Gelombang tegangan
yang ditransmisikan pada menara terdekat akan berjalan melalui menara yang lebih jauh dan juga naik turun pada menara yang terdekatnya. Proses ini akan
berjalan sebagai gelombang tegangan yang ditransmisikan sepanjang kawat lindung.
Dikarenakan kesimetrisan sepanjang menara yang disambar, saluran dengan kawat lindung dapat disederhanakan seperti diperlihatkan pada Gambar
2.2b. Konsekuensinya, semua impedansi akan menjadi setengahnya, kecuali Z
t
dan R
tf
pada menara yang kena sambaran. Tegangan yang direfleksikan dari menara terdekat akan terpolarisasi berlawanan dengan gelombang tegangan petir
karena kombinasi paralel dari Z
s
dan Z
t
pada menara yang terdekat. Karenanya
Universitas Sumatera Utara
12 tegangan puncak menara yang kena sambaran akan berkurang setiap kali refleksi
terjadi dan datang dari menara yang berdekatan. Sementara itu tegangan sepanjang menara yang disambar akan direfleksikan dari tahanan kaki menara.
Z
s
R
tf
R
tf
R
tf
Z
s
Z
s
Z
s
Z
t
Z
t
Z
t
Z
p
Z
p
Z
p
0,5 I
S
0,5 I
S
I I
t
I a
st
a
sr
a
gr
a
gt
a
tr
a
tt
I
t
I
S
Z
t
R
tf
0,5 R
tf
0,5 Z
p
0,5 Z
p
0,5 Z
t
0,5 Z
s
0,5 Z
s
` `
a
gt
a
gr
a
tr
a
tt
a
st
a
sr
a’
st
a’
sr
I V
tt
Gambar 2.3
Sambaran ke Menara untuk Saluran Terlindung Polaritas tegangan yang direfleksikan ini akan tergantung dari magnitude
R
tf
berbanding dengan Z
t
, jika R
tf
Z
t
maka gelombang tegangan yang direfleksikan akan berlawanan kutub dan akan mengurangi tegangan puncak
menara V
tf
, pada kedatangannya di puncak menara. Jika R
tf
Z
t
, maka V
tt
akan naik. Karena pendeknya jarak menara dibandingkan dengan panjang rentang,
Universitas Sumatera Utara
13 refleksi dari tahanan kaki menara akan datang pada puncak menara secepatnya
sehingga sangat penting bahwa R
tf
dibuat serendah mungkin. Tegangan pada titik manapun dalam sistem saluran udara dapat dilacak
dengan diagram lattice. Tegangan untai isolator menentukan laju kegagalan saluran. Tegangan untai isolator dari menara yang disambar terjadi pada tegangan
tinggi. Refleksi yang berturut-turut menaikturunkan tegangan menara yang tersambar akan menentukan faktor probabilitas kegagalan untai isolator.
Penambahan dari refleksi pertama dari menara yang terdekat akan menambah keakuratan. Refleksi selanjutnya dapat diabaikan tanpa mengorbankan
keakurasiannya. Gambar 2.2c menunjukkan diagram lattice gelombang tegangan sepanjang menara yang tersambar sepanjang adanya kawat tanah.
Impedansi surja ekivalen dapat dilihat dengan arus sambaran balik ketika menyambar puncak menara Gambar 2.2b adalah:
�
��
=
�
�
�
�
�
�
+2�
�
2.2
Tegangan puncak menara awal dari menara yang disambar V
o
adalah: �
�
= ��
��
2.3
Refleksi tegangan dan koefisien transmisi pada tahanan kaki menara R
tf
adalah: �
��
=
�
��
−�
�
�
��
+�
�
dan
2.4
�
��
= 1 + �
��
2.5
Tegangan direfleksikan pada R
tf
, berjalan melewati menara, sebagian lagi direfleksikan kembali ke menara, dan sisanya ditransmisikan pada puncak menara
ke kawat lindung. Koefisien ini adalah:
Universitas Sumatera Utara
14 �
��
=
�
�
−2�
�
�
�
+2�
�
2.6
�
��
= 1 + �
��
2.7
Refleksi berganda terjadi sepanjang kawat lindung antara menara yang disambar dan menara yang berdekatan. Koefisien refleksi dan transmisi pada
menara yang berdekatan adalah: �
�� ′
= −
�
�
�
�
+2�
�
dan
2.8
�
�� ′
= 1 + �
�� ′
=
2�
�
�
�
+2�
�
2.9
Koefisien yang bersesuaian dengan menara yang disambar adalah: �
��
=
2�
�
−�
�
2�
�
+�
�
dan
2.10
�
��
= 1 + �
��
2.11
Tegangan puncak menara V
tt
adalah: �
��
= �
�
��� + �
��
�
��
∑ ���
��
�
��
�
�−1
�
�
� − 2��
�
�� − 2��
�
� + �
��
�
��
′�
�
� − 2��
�
�� − 2��
�
2.12
Dengan τ
s
dan τ
t
adalah waktu jalan sepanjang jarak rentang dan panjang menara, n berubah antara 1 dan harga integer da
ri t2τ
t
. Jika lengan menara dengan puncak menara, tegangan untai isolator menjadi:
�
���
= �1 − �
��
��
��
2.13
Jika tangan menara tidak terlalu dekat dengan puncak menara, maka tegangan lengan menara V
ca
dapat ditentukan dari diagram lattice. Maka tegangan untai isolator:
�
���
= �
��
− �
��
�
��
2.14
Universitas Sumatera Utara
15 Tegangan lengan menara akan berbeda dengan tegangan puncak menara,
khususnya untuk konfigurasi saluran vertikal, tegangan bagian atas lengan menara akan mempunyai tegangan yang lebih tinggi, karena refleksi dari kaki-kaki
menara akan datang lebih lambat. Demikian juga, tegangan pada lengan menara yang lebih jauh akan lebih rendah juga. Kopling elektromagnetik bagian atas
konduktor fasa pada kawat lindung akan lebih tinggi dan bagian bawah konduktor fasa akan lebih rendah. Oleh karenanya tidak mungkin untuk menyatakan bahwa
untai isolator akan mempunyai tegangan yang lebih tinggi tanpa menghitung masing-masing bagian. Jika V
ins
lebih besar dari critical flashover CFO untai isolator, maka backflashover akan terjadi melewati untai isolator. Oleh karenanya
haruslah diperhatikan bahwa magnitude kritis arus sambaran balik lebih tinggi yang menyambar menara akan menimbulkan backflashover.
Universitas Sumatera Utara
16
BAB III TEORI PERHITUNGAN JUMLAH GANGGUAN
SAMBARAN LANGSUNG PETIR
III.1 Umum
Tujuan menentukan jumlah gangguan petir pada saluran transmisi adalah untuk mengetahui sifat kerja saluran transmisi terhadap petir, yang biasanya
dinyatakan dalam satuan gangguan100kmtahun. Pada bab sebelumnya telah dijelaskan bahwa ditinjau dari proses
terjadinya gangguan, maka gangguan petir terbagi atas dua mekanisme yaitu gangguan akibat kegagalan perlindungan dan gangguan akibat sambaran balik
atau backflashover. Dalam bab ini akan dijelaskan teori perhitungan jumlah gangguan sambaran langsung petir.
III.2. Bentuk dan Spesifikasi Gelombang Berjalan
Bentuk gelombang berjalan digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3.1
Spesifikasi gelombang berjalan
Universitas Sumatera Utara
17 Spesifikasi dari gelombang berjalan :
a. Puncak gelombang, E kV, yaitu amplitudo maksimum dari gelombang.
b. Muka gelombang, t
1
mikrodetik, yaitu waktu dari permulaan sampai puncak. Dalam hal ini diambil dari 30 E sampai 90 E, seperti yang
ditunjukkan Gambar 3. c.
Ekor gelombang, yaitu bagian belakang puncak. Panjang gelombang, t
2
mikrodetik, yaitu waktu dari permulaan sampai titik 50 E pada ekor gelombang.
d. Polaritas, yaitu polaritas dari gelombang, positif atau negatif.
Suatu gelombang berjalan surja dinyatakan sebagai : E, t
1
t
2
Ekspresi dasar dari gelombang berjalan secara sistematis dinyatakan dengan persamaan di bawah ini :
�� = ��
−��
− �
−��
Dimana : E, a dan b adalah konstanta
E
-E Ee
-at
Ee
-bt
Ee
-at
-e
-bt
Waktu
Gambar 3.2
Gelombang petir tipikal Untuk bentuk gelombang surja standard IEC 1,250 µs koefisien a =
1,426 x 10
4
s, dan b = 4,877 x 10
6
s.
Universitas Sumatera Utara
18
III.3 Menghitung Sudut Perisaian
Langkah-langkah perhitungan kegagalan perisaian adalah sebagai berikut
[1]
: 1.
Menghitung tinggi rata-rata kawat tanah dan kawat fasa di atas tanah Sesuai dengan keadaan geometris lintasan saluran transmisi, tinggi rata-
rata kawat di atas tanah adalah sebagai berikut: ℎ = ℎ
�
−
2 3
��������
3.10
dimana: h
= tinggi rata-rata kawat di atas tanah meter h
t
= tinggi kawat pada menara meter
2. Menghitung besar tegangan lompatan api pada rentengan isolator
Untuk perhitungan lompatan api backflashover besar tegangan yang diterapkan V diambil 1,8 kali tegangan lompatan api isolator pada 2 µdet. Pada
perhitungan kegagalan perisaian besar tegangan yang diterapkan itu diambil 1,8 kali tegangan lompatan isolator pada 6 µdet.
Besar tegangan lompatan api pada renteng isolator adalah: �
50
= ��
1
+
�
2
�
0,75
� × 10
3
��
3.11
dimana: K
1
= 0,4W K
2
= 0,71W W
= panjang rentengan isolator meter t
= waktu tembus atau waktu lompatan api isolator µdet
Universitas Sumatera Utara
19 3.
Menghitung radius amplop korona Amplop korona hanya berpengaruh pada kapasitansi kawat, sedangkan
pengaruh pada induktansi kawat sangat kecil dan diabaikan. Pada umumnya kawat tanah terdiri dari kawat tunggal, jadi radius dari
amplop korona dapat dihitung dengan persamaan: � ln �
ℎ �
� =
�
50
�
�
3.12
dimana: R
= radius amplop korona meter h
t
= tinggi kawat di atas tanah pada menara meter V
50
= tegangan lompatan api pada renteng isolator kV E
o
= batas gradien korona,dimana amplop korona tidak dapat lagi timbul kVm
Harga E
o
biasanya diambil 1500 kVmeter atau 15 kVcm
4. Menghitung radius ekivalen kawat tunggal dari kawat berkas tanpa korona
Radius ekivalen dari kawat berkas tanpa korona adalah: �
���
= ��
1
�
12
�
13
… … … �
1�
�
3.13
dimana: r
eki
= radius sub-konduktor 1 d
1j
= jarak sub-konduktor 1 ke sub-konduktor j sampai N N
= jumlah sub-konduktor
Universitas Sumatera Utara
20 5.
Menghitung radius korona dari konduktor berkas Radius korona dari konduktor berkas adalah:
�
�
= � + �
���
3.14
6. Menghitung impedansi surja kawat fasa
Impedansi surja kawat fasa adalah: �
∅
= 60 �ln
2ℎ �
���
ln
2ℎ �
�
3.15
dimana: h
= tinggi rata-rata kawat fasa di atas tanah meter r
eki
= radius ekivalen kawat berkas meter R
c
= radius korona kawat berkas meter
7. Menghitung arus petir minimum yang mengakibatkan lompatan api
Arus kilat minimum yang menyambar kawat fasa fasa paling terbuka terhadap kilat yang msih dapat menimbulkan lompatan api pada isolator adalah:
�
���
=
2�
50
�
∅
3.16
dimana: V
50
= tegangan lompatan api kritis isolator kV Z
Ø
= impedansi surja kawat fasa termasuk pengaruh korona ohm
8. Menghitung jarak sambaran minimum
[2]
Jarak sambaran minimum untuk daerah di Indonesia adalah: �
���
= 6,7 �
0,8
meter
3.17
Universitas Sumatera Utara
21 9.
Menghitung daerah tidak terlindung X
S
Lebar X
S
adalah daerah yang tidak terlindung dimana sambaran akan mengenai kawat fasa. Untuk menghitung X
S
terlebih dahulu dihitung β
S
= 0,8 S. Lebar daerah yang tidak terlindung adalah:
a. Bila β
S
Y
Ø
�
�
= �cos � + sin�
�
− �
3.18
� = ������
�
�
−�
∅
�
� = ������
� 2�
�
�
= ������
�
∅
−�
�
�
�
−�
∅
X
Ø
dan Y
Ø
adalah koordinat dari kawat fasa X
g
dan Y
g
adalah koordinat dari kawat tanah b.
Bila β
S
Y
Ø
: cos θ diambil = 1, jadi �
�
= �1 + sin� − �
3.19
Bila perisaian sempurna, X
S
= 0, dan sudut perisaian menjadi �
�
= ������ �
�
�
�
∅
−�
�
�
3.20
10. Menghitung jarak sambaran maksimum
Jarak sambaran maksimum adalah:
�
����
= �
�
�
−�
�
−��
� 2
+�
�
�
�
�
�
�
3.21
dimana: �
�
=
�
�
+�
∅
2
Universitas Sumatera Utara
22 �
�
= �
2
− �
2
� − �
2
�
�
= ��
2
+ 1 �
�
= �
2
+ 1 � =
�
∅
−�
�
�
�
−�
∅
11. Menghitung probabilitas arus
Probabilitas arus melebihi arus melebihi arus tertentu I adalah �
�
= �
−� 34 ⁄
3.22
12. Menghitung gangguan petir akibat kegagalan perisaian
�
��
= 0,0015 ��� �
�
�
���
− �
����
3.23
III.4 Menghitung Gangguan Petir pada menara Transmisi
Langkah-langkah perhitungan gangguan petir pada menara adalah sebagai berikut
[1]
: 1.
Menghitung impedansi surja kawat tanah dan faktor gandeng Perhitungan impedansi surja kawat tanah dibedakan dalam dua keadaan
yaitu keadaan: a.
Bila tidak terjadi korona: �
�
= 60 ln �
2ℎ
�
�
� untuk satu kawat tanah
3.24
�
�
= 60 ln �
2ℎ
�
√�
12
�
� untuk dua kawat tanah
3.25
b. Bila terjadi korona
�
�
= 60 �ln
2ℎ
�
�
ln
2ℎ
�
�
untuk satu kawat tanah 3.26
Universitas Sumatera Utara
23 �
�
=
�
11
+�
12
2
untuk dua kawat tanah
3.27
dimana: Z
11
= impedansi surja sendiri dari satu kawat tanah Z
12
= impedansi surja bersama antara kedua kawat tanah = 60 ln b
12
a
12
R = radius amplop korona dari kawat tanah meter
r = radius kawat tanpa korona meter
h
t
= tinggi kawat tanah pada menara
Gambar 3.3 Potongan Saluran Transmisi
Faktor gandeng antara kawat tanah dengan kawat fasa adalah: � =
�
�1
+�
�2
�
11
+�
12
untuk 2 kawat tanah 3.28
� =
�
�1
�
11
untuk 1 kawat tanah 3.29
Universitas Sumatera Utara
24 2.
Menghitung impedansi surja menara Impedansi surja menara dihitung menurut persamaan:
Gambar 3.4
Penampang Menara Transmisi a.
Menara jenis A �
�
= 30 ln �
2�ℎ
2
+�
2
� �
2
�
3.30
b. Menara jenis B:
�
�
= 12 �
�
+ �
�
3.31
dimana: �
�
= 60 ln �
ℎ �
� + 90 �
� ℎ
� − 60 �
�
= 60 ln �
ℎ �
� + 90 �
� ℎ
� − 60 c.
Menara jenis C: �
�
= 60 �ln �√2
2ℎ �
� − 1�
3.32
3. Menghitung koefisien terusan a pada puncak menara untuk gelombang
yang datang dari dasar menara Koefisien terusan a adalah sebagai berikut :
� =
2�
�
�
�
+2�
�
3.33
Universitas Sumatera Utara
25 4.
Menghitung koefisien pantulan b pada puncak menara untuk gelombang yang datang dari dasar menara
Koefisien pantulan adalah: � = � − 1
3.34
5. Menghitung tegangan pada puncak menara
Tegangan pada puncak menara adalah: � =
�
�
�
�
�
�
+2�
�
�
�
kV
3.35
dimana: I
S
= arus kilat kA dan
I
S
= A t untuk 0 ≤ t ≤ T
= I untuk t ≥ T
I = harga puncak arus kilat yang melalui menara kA
T = waktu untuk mencapai harga puncak atau panjang muka
gelombang petir µdet A
= IT kAµdet
6. Menghitung koefisien pantulan d pada dasar menara untuk gelombang
yang datang dari puncak menara Koefisien pantulan d dihitung dari:
� =
�−�
�
�+�
�
3.36
dimana: R
= tahanan kaki menara
Universitas Sumatera Utara
26 7.
Menghitung waktu kritis Waktu kritis t
c
adalah waktu pada saat mana tegangan pada puncak menara berkurang secara mendadak karena gelombang pantulan negatif dari dasar
menara: �
�
= � + �
1
� ⁄ µdet
3.37
dimana: X
1
= jarak vertikal antara puncak menara dan kawat fasa pada Menara meter
c = kecepatan merambat gelombang
= 300 meterµdet
8. Menghitung tegangan pada isolator
Tegangan pada isolator diperoleh dari diagram tangga pada Gambar 3.5 sehingga diperoleh persamaan:
�
�
= �
�
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧1 − �� + � ��� − 2 �
2ℎ
�
�
−
�
1
�
�� + � − �� �� −
2ℎ
�
�
�� + �
2
� ��� − 2 �
2ℎ
�
�
−
�
1
�
�� + � − �� �� −
4ℎ
�
�
�� + �
3
�
2
��� − 2 �
3ℎ
�
�
−
�
1
�
�� + � − �� �� −
6ℎ
�
�
�� ⎭
⎪ ⎬
⎪ ⎫
3.38
Universitas Sumatera Utara
27
waktu d
a b
Z
t
h
t
Kawat fasa Kawat
tanah Z
gc
Z
g
e e
x
1
c
de
bde R
2h-x
1
c 2h+x
1
c bd
2
e
Gambar 3.5
Diagram Tangga untuk Menghitung Tegangan Isolator
9. Menghitung kemungkinan jumlah lompatan api
Besar kemungkinan jumlah lompatan api adalah: �
50
= ��
1
+
�
2
�
0,75
� × 10
3
��
3.39
dimana: K
1
= 0,4W K
2
= 0,71W W
= panjang rentengan isolator meter t
= waktu tembus atau waktu lompatan api isolator µdet Untuk menghitung probabilitas gangguan petir pada menara digunakan
Tabel 3.1 dan 3.2
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 3.1
Arus Puncak Petir dan Seringnya Terjadi Arus Puncak Petir kA
Seringnya Terjadi Sampai 60
90 80
8 100
1,2 160
0,5 200 atau lebih
0,3
Tabel 3.2 Muka Gelombang Petir dan Seringnya Terjadi
Muka Gelombang Petir µdet
Seringnya Terjadi Sampai 0,5
7 1
23 1,5
22 2 atau lebih
48
10. Menghitung daerah A yang dilindungi kawat tanah
Lebar bayang-bayang listrik dari suatu saluran transmisi adalah: � = � + 4ℎ
1,09
meter 3.40
dan luas bayang-bayang atau daerah yang dilindungi A adalah: � = 0,1� + 4ℎ
1,09
km
2
100 km saluran
3.41
11. Menghitung jumlah sambaran kilat N
L
Jumlah sambaran petir N
L
yang mungkin menyambar kawat transmisi dihitung dengan persamaan:
�
�
= 0,015 ���� + 4ℎ
1,09
sambaran100 kmtahun 3.42
12. Menghitung gangguan petir pada menara
Untuk menghitung jumlah gangguan petir pada menara perlu terlebih dahulu diketahui probabilitas peralihan lompatan api menjadi busur api atau arus
Universitas Sumatera Utara
29 susulan power follow current yang menimbulkan gangguan. Dengan anggapan
bahwa jumlah sambaran pada 60 dari seluruh sambaran, maka jumlah gangguan pada menara adalah:
�
�
= 1,0 × 0,6 × �
�
× �
��
3.43
Universitas Sumatera Utara
30
BAB IV PERHITUNGAN GANGGUAN SAMBARAN LANGSUNG
PETIR
IV.1 Umum