Akuisisi Citra Prapengolahan Citra Ekstraksi Fitur Fase Pelatihan dan Pengujian

3.1.2.2 Kebutuhan Non-Fungsional

Kebutuhan non-fungsional yang dibutuhkan oleh sistem pada penelitian ini yaitu 1. Tampilan sistem mudah dimengerti dan mudah digunakan oleh pengguna. 2. Efisien dalam menyelesaikan masalah ataupun tujuan dari sistem tersebut. 3. Penyimpanan data citra, pelatihan dan pengujian agar dapat diakses kembali. 4. Sistem dapat dikembangkan dengan mudah. 5. Sistem dapat digunakan dengan baik tanpa mengeluarkan biaya.

3.1.3 Analisis Proses

Dalam sistem ini ada empat proses yang terjadi yaitu prapengolahan citra, ekstraksi fitur, pelatihan jaringan dan pengujian jaringan. Citra yang digunakan adalah citra tanda tangan. Ekstraksi fitur yang digunakan dalam penelitian ini adalah Transformasi Wavelet 2D. Pelatihan dan pengenalan pola tanda tangan dalam penelitian ini menggunakan metode Kohonen dan ART1.

3.1.3.1 Akuisisi Citra

Tanda tangan yang digunakan sebagai data pada penelitian ini didapatkan dari 20 orang mahasiswa S1 Ilmu Komputer USU, 5 tanda tangan untuk tiap orang. Tanda tangan dibubuhkan diatas kertas putih. Kertas tersebut di-scan menggunakan printer HP. Citra yang didapat dari hasil scan memiliki format JPEG. Banyaknya data yang digunakan adalah 100 tanda tangan.

3.1.3.2 Prapengolahan Citra

Citra tanda tangan yang akan digunakan sebagai masukan jaringan saraf tiruan diolah terlebih dahulu melalui proses prapengolahan citra. Adapun proses pengolahan tersebut diawali dengan mengubah ukuran citra asli citra hasil scanning menjadi 115 x 115 piksel. Selanjutnya, citra diubah menjadi citra abu – abu grayscalling. Setelah itu dilakukan proses pengambangan pada citra abu – abu yang menghasilkan citra biner. Citra biner tersebut ditipiskan thinning. Selanjutnya, citra tersebut dipotong dengan menghapus kolom dan baris yang tidak memiliki nilai 1 putih. Citra akhir hasil prapengolahan diubah kembali ukurannya menjadi 115 x 115 piksel. Adapun langkah – langkah tersebut dapat dilihat pada gambar 3.2. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.2 Prapengolahan citra

3.1.3.3 Ekstraksi Fitur

Ekstraksi fitur merupakan proses mengambil nilai – nilai fitur dari suatu objek. Nilai – nilai fitur tersebut digunakan dalam proses komputasi. Oleh karena itu, nilai – nilai fitur harus dapat mewakili suatu objek dengan tepat. Metode ekstraksi fitur yang digunakan pada penelitian ini adalah Transformasi Wavelet 2D dengan dekomposisi 3 tiga tingkatan. Adapun hasil ekstraksi fitur pada citra tanda tangan dapat dilihat pada gambar 3.3. Gambar 3.3 Ekstraksi fitur

3.1.3.4 Fase Pelatihan dan Pengujian

Pelatihan dan pengujian pola tanda tangan pada penelitian ini menggunakan metode jaringan saraf tiruan tanpa supervisi yaitu metode Kohonen dan Adaptive Resonance Universitas Sumatera Utara Theory 1 ART1. Berikut ini adalah langkah – langkah proses pelatihan dan pengujian metode Kohonen dan Adaptive Resonance Theory 1 ART1 dalam contoh yang sederhana. Contoh 3.1 Jaringan Kohonen Diketahui 4 empat buah vektor x1 = 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, x2 = 0.1, 0.2, 0.6, 0.1, x3 = 0.2, 0.4, 0.5, 0.3 dan x4 = 0.1, 0.0, 0.2, 0.3. Digunakan jaringan Kohonen untuk mengelompokkan 4 empat buah vektor tersebut ke dalam maksimum 2 dua buah kel ompok. Digunakan laju pemahaman awal α0 = 0.6 dan αt + 1 = 0.5αt. Jari – jari vektor sekitar yang dimodifikasi = 0 berarti hanya vektor pemenang yang dimodifikasi bobotnya pada setiap langkah. Penyelesaian Inisialisasi :  bobot = [ .. . . . . . . ]  laju pemahaman α0 = 0.6 dan αt + 1 = 0.5αt  jari – jari = 0 Pelatihan dilakukan untuk tiap vektor : Untuk vektor x1 = 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = 0.2 – 0.22 + 0.6 – 0.32 + 0.5 – 0.42 + 0.9 – 0.52 = 0.0 + 0.09 + 0.01 + 0.16 = 0.26 D2 = 0.8 – 0.22 + 0.4 – 0.32 + 0.7 – 0.42 + 0.3 – 0.52 = 0.36 + 0.01 + 0.09 + 0.04 = 0.5 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . + = . = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ .. . . . . . . ] Universitas Sumatera Utara Untuk vektor x2 = 0.1, 0.2, 0.6, 0.1 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = 0.2 – 0.12 + 0.42 – 0.22 + 0.44 – 0.62 + 0.66 – 0.12 = 0.01 + 0.0484 + 0.0256 + 0.3136 = 0.3976 D2 = 0.8 – 0.12 + 0.4 – 0.22 + 0.7 – 0.62 + 0.3 – 0.12 = 0.49 + 0.04 + 0.01 + 0.04 = 0.58 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + . = . = . + . . − . = . + − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ .. . . . . . . ] Untuk vektor x3 = 0.2, 0.4, 0.5, 0.3 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = 0.14 – 0.22 + 0.288 – 0.42 + . – 0.52 + . – 0.32 = 0.0036 + 0.0125 + 0.0013 + 0.000576 = 0.018 D2 = 0.8 – 0.22 + 0.4 – 0.42 + 0.7 – 0.52 + 0.3 – 0.32 = 0.36 + 0.0 + 0.04 + 0.0 = 0.4 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . + . = . = . + . . − . = . + . = . = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ . . . . . . . . ] Untuk vektor x4 = 0.1, 0.0, 0.2, 0.3 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = . – 0.12 + . – 0.02 + . – 0.22 + . – 0.32 Universitas Sumatera Utara = 0.49 + 0.1262 + 0.0988 + 0.00009216 = 0.7151 D2 = 0.8 – 0.12 + 0.4 – 0.02 + 0.7 – 0.22 + 0.3 – 0.32 = 0.49 + 0.16 + 0.25 + 0.0 = 0.9 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . = . + . . − . = . + − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ . . . . . . . . ] Sebelum melanjutkan iterasi kedua dalam mengubah bobot, terlebih dahulu dilakukan modifikasi laju pemahaman. � = . . = . Untuk vektor x1 = 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = . – 0.22 + . – 0.32 + . – 0.42 + . – 0.52 = 0.0737 D2 = 0.8 – 0.22 + 0.4 – 0.32 + 0.7 – 0.42 + 0.3 – 0.52 = 0.5 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ . . . . . . . . ] Untuk vektor x2 = 0.1, 0.2, 0.6, 0.1 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = . – 0.12 + . – 0.22 + . – 0.62 + . – 0.12 Universitas Sumatera Utara = 0.1352 D2 = 0.8 – 0.12 + 0.4 – 0.22 + 0.7 – 0.62 + 0.3 – 0.12 = 0.58 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ . . . . . . . . ] Untuk vektor x3 = 0.2, 0.4, 0.5, 0.3 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = . – 0.22 + . – 0.42 + . – 0.52 + . – 0.32 = 0.0532 D2 = 0.8 – 0.22 + 0.4 – 0.42 + 0.7 – 0.52 + 0.3 – 0.32 = 0.4 Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ . . . . . . . . ] Untuk vektor x4 = 0.1, 0.0, 0.2, 0.3 : Sesuai dengan persamaan 2.2 dihitung Dj. D1 = . – 0.12 + . – 0.02 + . – 0.22 + . – 0.32 = 0.1289 D2 = 0.8 – 0.12 + 0.4 – 0.02 + 0.7 – 0.22 + 0.3 – 0.32 = 0.9 Universitas Sumatera Utara Dj minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi menurut persamaan 2.3. = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . = . + . . − . = . Didapatkan vektor bobot baru : = [ . . . . . . . . ] Pengelompokan vektor dilakukan dengan menghitung jarak vektor dengan bobot yang didapatkan setelah pelatihan. Vektor x1 = 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 memiliki D1 = 0.1386 – 0.22 + . – 0.32 + . − . + . – 0.52 = 0.0625 D2 = 0.8 – 0.22 + . – 0.32 + . − . + . – 0.52 = 0.5 Dj minimum untuk j = 1. Vektor x1 = 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 masuk dalam kelompok 1. Vektor x2 = 0.1, 0.2, 0.6, 0.1 memiliki D1 = 0.1386 – 0.12 + . – 0.22 + . − . + . – 0.12 = 0.0906 D2 = 0.8 – 0.12 + . – 0.22 + . − . + . – 0.12 = 0.58 Dj minimum untuk j = 1. Vektor x2 = 0.1, 0.2, 0.6, 0.1 masuk dalam kelompok 1. Vektor x3 = 0.2, 0.4, 0.5, 0.3 memiliki D1 = 0.1386 – 0.22 + . – 0.42 + . − . + . – 0.32 = 0.0692 D2 = 0.8 – 0.22 + . – 0.42 + . − . + . – 0.32 = 0.4 Dj minimum untuk j = 1. Vektor x3 = 0.2, 0.4, 0.5, 0.3 masuk dalam kelompok 1. Universitas Sumatera Utara Vektor x4 = 0.1, 0.0, 0.2, 0.3 memiliki D1 = 0.1386 – 0.12 + . – 0.02 + . − . + . – 0.32 = 0.0632 D2 = 0.8 – 0.22 + . – 0.02 + . − . + . – 0.32 = 0.9 Dj minimum untuk j = 1. Vektor x4 = 0.1, 0.0, 0.2, 0.3 masuk dalam kelompok 1. Contoh 3.2 Jaringan ART1 Diketahui 4 empat buah vektor x1 = 1 1 1 1, x2 = 1 1 0 0, x3 = 0 0 1 1 dan x4 = 0 0 0 0 . Digunakan jaringan ART1 untuk mengelompokkan 4 empat buah vektor tersebut ke dalam maksimum 2 dua buah kelompok. Penyelesaian : Inisialisasi parameter : L = 2 p = 0.5 inisialisasi bobot : = [ .. . . . . . . ] = [ ] Pelatihan dilakukan untuk tiap vektor : Vektor x1 = 1 1 1 1 s = 1 1 1 1 ‖ ‖ = 4 x = 1 1 1 1 = . + . + . + . = 0.8 = . + . + . + . = 0.8 Dikarenakan nilai dan sama maka j = 1 j dengan indeks minimum. Sesuai dengan persamaan 2.7 didapatkan x : Universitas Sumatera Utara = [ ] x [ ] = [ ] ‖ ‖ = 4 Uji untuk reset : ‖ ‖ ‖ ‖ =  reset salah Didapatkan bobot baru sesuai dengan persamaan 2.9. = [ .. . . . . . . ] = [ ] Vektor x2 = 1 1 0 0 s = 1 1 0 0 ‖ ‖ = 2 x = 1 1 0 0 = . + . + . + . = 0.8 = . + . + . + . = 0.4 dengan nilai maksimum maka j = 1. Sesuai dengan persamaan 2.7 didapatkan x : = [ ] x [ ] = [ ] ‖ ‖ = 2 Uji untuk reset : ‖ ‖ ‖ ‖ =  reset salah Didapatkan bobot baru sesuai dengan persamaan 2.9. = [ . . . . . . ] Universitas Sumatera Utara = [ ] Vektor x3 = 0 0 1 1 s = 0 0 1 1 ‖ ‖ = 2 x = 0 0 1 1 = . + . + + = 0 = . + . + . + . = 0.4 dengan nilai maksimum maka j = 2. Sesuai dengan persamaan 2.7 didapatkan x : = [ ] x [ ] = [ ] ‖ ‖ = 2 Uji untuk reset : ‖ ‖ ‖ ‖ =  reset salah Didapatkan bobot baru sesuai dengan persamaan 2.9. = [ . . . . ] = [ ] Vektor x4 = 0 0 0 0 s = 0 0 0 0 ‖ ‖ = 0 x = 0 0 0 0 = . + . + + = 0 = + + . + . Universitas Sumatera Utara = 0 Dikarenakan nilai dan sama maka j = 1 j dengan indeks minimum. Sesuai dengan persamaan 2.7 didapatkan x : = [ ] x [ ] = [ ] ‖ ‖ = 0 Uji untuk reset : ‖ ‖ ‖ ‖ =  reset benar maka = − inhibited = − = dengan nilai maksimum maka j = 2. x = 0 0 0 0 ‖ ‖ = 0 ‖ ‖ ‖ ‖ =  reset benar maka = − inhibited Dikarenakan dan inhibited maka perhitungan dihentikan. Bobot yang didapatkan dari proses pelatihan : = [ . . . . ] Pengelompokan vektor dilakukan dengan mengalikan vektor masukan dengan bobot yang didapatkan setelah pelatihan. Vektor x1 = 1 1 1 1 = . + . + + = 1.3334 = + + . + . = 1.3334 Dikarenakan nilai dan sama maka j = 1 j dengan indeks minimum  kelompok 1. Vektor x2 = 1 1 0 0 = . + . + + = 1.3334 = + + . + . Universitas Sumatera Utara = 0 dengan nilai maksimum maka j = 1  kelompok 1. Vektor x3 = 0 0 1 1 = . + . + + = 0 = + + . + . = 1.3334 dengan nilai maksimum maka j = 2  kelompok 2. Vektor x1 = 0 0 0 0 = . + . + + = 0 = + + . + . = 0 Dikarenakan nilai dan sama maka j = 1 j dengan indeks minimum  kelompok 1.

3.2 Pemodelan Sistem

Sistem pada penelitian ini dimodelkan dengan UML Unified Modelling Language. Model UML yang digunakan pada penelitian ini yaitu diagram kasus penggunaan use case diagram, diagram aktivitas activity diagram dan diagram urutan aksi - aksi sequence diagram. 3.2.1 Diagram Kasus Penggunaan Use Case Diagram Kasus penggunaan use case merupakan deskripsi dari interaksi antara aktor dan sistem yang ditujukan untuk memenuhi kebutuhan pengguna. Suatu kasus penggunaan merupakan deskripsi langkah – langkah interaksi antara aktor dan sistem untuk mencapai hasil tertentu. Kasus penggunaan seringkali merepresentasikan fungsional yang dapat dilakukan oleh aktor dari sistem. Kasus penggunaan juga merefleksikan tujuan seorang aktor ketika menggunakan sistem Siahaan, 2012. Universitas Sumatera Utara