BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini akan dibahas landasan teori yang digunakan dan konsep yang mendukung pembahasan, serta penjlasan mengenai metode yang digunakan.
2.1. Lintasan Terpendek
Lintasan terpendek merupakan pencarian nilai variable yang diasumsikan dapat menghasilkan nilai yang optimal. Lintasan terpendek memiliki peranan penting dalam
penyusunan system. Dengan lintasan terpendek dapat diperoleh hal – hal yang
memiliki nilai profit tinggi serta meminimalkan jarak. Lintasan terpendek adalah termasuk bagian dari pada graph. Menentukan rute
terpendek merupakan pencarian dari beberapa simpul yang berhubungan. Simpul tersebut sering dipersentasikan dalam bentuk graf berbobot. Graf yang digunakan
untuk mencari lintasan tersebut diberikan nilai atau bobot. Bobot disini berfungsi untuk menyatakan jarak. Berbagai pendekatan algoritma yang ditawarkan untuk
mendapatkan solusi untuk pencarian jalur terpendek. Salah satunya yaotu Algoritma Floyd Warshall.
2.2. Graph
Graph pertama kali ditemukan oleh Leonhard Euler, seorang matematikawan kebangsaan Swiss pada tahun 1736. Dimana saat itu Euler berhasil menulis upaya
pemecahan Jembatan Koningsberg yang terkenal di Rusia. Graph merupakan sebuah kumpulan yang terdiri dari titik vertex dan garis dimana pasangan titik
– titik tersebut dihubungkan dengan segmen garis. Verteks ini sering disebut sebagai titik
Universitas Sumatera Utara
dan segmen garis disebut sebagai edge. Maka direpresentasikan dengan G = V,E Lipschutz, 2002.
Dalam matematika dan ilmu computer, teori graph adalah cabang kajian yang mempelajari sifat
– sifat graph. Secara informal, suatu graph adalah himpunan benda – benda yang disebut simpul vertex atau node yang terhubung oleh sisi edge atau
busur arc. Biasanya graph digambarkan sebagai kumpulan titik – titik
melambangkan simpul yang dihubungkan oleh garis – garis melambangkan sisi
atau garis berpanah melambangkan busur. Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama. Sisi yang demikian dinamakan gelang loop.
Gambar 2.1 Graph dengan 5 verteks dan 6 edge
Gambar 2.1 menggambarkan 5 verteks yaitu A, B, C, D dan E serta 6 edge yang menghubungkan antara vertex lainnya seperti AB, AC, BC, dan seterusnya.
Graph terbagi atas dua jenis yaitu graph berarah Directed Graph dan graph tidak berarah Undirected Graph. Graph berarah adalah suatu graph yang mana garis
– garisnya memiliki arah. Sedangkan graph tidak berarah adalah dimana garis
– garis dalam graph tidak memiliku arah.
A
B
D C
E
Universitas Sumatera Utara
2.3. Matriks
Kategori