PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA SISTEM PENGA
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA SISTEM PENGAMBIL
KEPUTUSAN BESARAN TIPS UNTUK PELAYAN
RESTORAN DENGAN TINGKAT PELAYANAN
Disusun Oleh:
Nama : Arsyadi Akbar
NPM : 011130129
Prodi : Teknik Informatika
Mata Kuliah : Rekayasa Perangkat Lunak
Dosen Pengajar : Mustika, S.Kom, M.Kom.
STMIK & POLITEKNIK PALCOMTECH
PALEMBANG
SUMATERA SELATAN
2016
A. PENDAHULUAN
Logika fuzzy adalah salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika
fuzzy pertama kali dikenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pd tahun 1965. Dasar
logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan
derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu
himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan / derajat keanggotaan /
membership function menjadi ciri utama dalam penalaran dengan logika fuzzy
tersebut (Kusuma Dewi, 2003).
Sistem pengambilan keputusan juga perlu teknologi informasi, hal ini
dikarenakan adanya era globalisasi, yang menuntut sebuah perusahaan untuk
bergerak cepat dalam mengambil suatu keputusan dan tindakan. Dengan
mengacu kepada solusi yang diberi oleh metode Fuzzy Tsukamoto dalam
membantu membuat keputusan. Salah satunya pengambilan keputusan dalam
memberikan imbalan yang setimpal untuk pelayan yang memberikan
pelayanan tepat waktu sesuai keinginan pelanggan pada sebuah restoran.
B. LANDASAN TEORI
Logika fuzzy bisa dianggap sebagai kotak hitam yang berhubungan antara
ruang input menuju ruang output (Kusuma Dewi, 2003). Kotak hitam tersebut
berisi cara atau metode yang bisa dipakai untuk mengolah data input menjadi
output dalam bentuk informasi yang baik.
Metode Fuzzy Tsukamoto
Pada metode penarikan kesimpulan samar Tsukamoto, tiap konsekuen pada aturan
yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan samar
dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil
penarikan kesimpulan (inference) dari tiap-tiap aturan diberi secara tegas (cnsp)
berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhir diperoleh dengan memakai
rata-rata berbobot (weight average).
Dalam himpunan fuzzy terdapat beberapa representasi dari fungsi keanggotaan,
salah satunya yaitu representasi linear. Pada representasi linear, pemetaan input ke
derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus.
Konjungsi fuzzy Metode Tsukamoto
μ A B=μ A(x) ∩ μB(y)= min(μA(x), μB(y))
Disjungsi fuzzy Metode Tsukamoto
μ A B=μ A(x) ∪ μB(y)= max(μA(x), μB(y))
Pada metode Tsukamoto, implikasi tiap aturan berbentuk implikasi “ Sebab Akibat” atau disebut juga dengan Implikasi “Input-Output”
Contoh :
Misalkan ada 2 variabel input, Var-1 (x) dan Var-2(x), serta variabel output,Var3(z), dimana Var-1 terbagi atas 2 himpunan yaitu A1 dan A2. Var-2 terbagi atas 2
himpunan B1 dan B2, Var-3 jg terbagi atas 2 himpunan yaitu C1 dan C2 (C1 dan
C2 harus monoton). Ada 2 aturan yang dipakai, yaitu:
[R1] IF (x is A1) and (y is B2) THEN (z is C1)
[R2] IF (x is A2) and (y is B1) THEN (z is C2)
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
C. STUDY KASUS
kita sedang makan di sebuah restoran. Ada seorang pelayan yang melayani kita
mulai dari menyambut kedatangan, menulis menu yang kita pesan, mengantar
makanan, sampai menyajikan makanan.
kita akan memberikan tips berdasarkan kualitas pelayanan yang kita rasakan.
Faktor-faktor yang mempengaruhi penilaian kita adalah nilai pembayaran
makanan yang kita pesan dan durasi menunggu pesanan. Diketahui dlm restoran
tadi bahwa pembayaran makanan yang dibeli, terendah adalah rp 50.000,- dan
tertinggi 1.550.000,- unt sekali kedatangan. Sedangkah lamanya menunggu
pesanan datang tercepat adalah 1 menit dan terlama 16 menit. Sedangkan tips
yang biasanya kita berikan berkisar mulai rp. 10.000,- sampai rp. 30.000,-.
Jika suatu saat, kita makan di restoran tersebut, nilai pembayaran makanan yang
kita pesan adalah rp. 600.000,- dan lamanya kita menunggu makanan yang kita
pesan adalah 12 menit. Berapakah tips yang akan kita berikan ?
Tabel Data maksimum dan Data minimum
Data Jumlah SatuanPembayaran Tertinggi
Pembayaran Terendah
50.000
Pelayanan Tercepat
1
Pelayanan Terlama
16
Tips Terrendah
10.000
Tips Terbanyak
30.000
1.550.000
Penyelesaian
Memodelkan variabel fuzzy (Fuzzifikasi)
A . Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: Pembayaran, Pelayanan,
dan Tips.
1. Pembayaran ; terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu RENDAH dan TINGGI.
Fungsi keanggotaan Permintaan direpresentasikan pada Gambar.
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Fungsi Keanggotaan Himpunan Rendah, dan Tinggi dari variabel Pembayaran:
Nilai keanggotaan himpunan Rendah, dan Tinggi dari variabel
Pembayaran bisa dicari dengan:
μPembayaranRendah[600.000] = (1.550.000-600.000)/1.500.000
= 0,6333
μPembayaranTinggi[600.000] = (600.000-50.000)/1.500.000
= 0,3667
2. Pelayanan ; terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu CEPAT dan LAMA. Fungsi
keanggotaan Pelayanan direpresentasikan pada Gambar.
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Fungsi Keanggotaan Himpunan Cepat, dan Lama dari variabel Pelayanan:
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Nilai keanggotaan himpunan Cepat, dan Lama dari variabel Pelayanan bisa dicari
dengan:
μPelayananCepat[12] = (16-12)/15
= 0,267
μPelayananLama[12] = (12-1)/15
=0,733
3. TIPS ; terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu Rendah dan Banyak. Fungsi
keanggotaan Permintaan direpresentasikan pada Gambar.
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Fungsi Keanggotaan Himpunan Rendah, dan Banyak dari variabel Tips:
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
D. INFERENSI
[R1] IF Pembayaran Rendah And Pelayanan Lama THEN Tips Rendah;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R1] yang
dinotasikandengan α1 diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α1 = μPembayaranRendahPelayananLama
= min(μPembayaranRendah [600.000], μ PelayananLama [12])
= min (0,633, 0,733)
= 0.6333
z1=zmax – α1(zmax – zmin) (3.11)
z1 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R1].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Rendah dlm aturan fuzzy [R1], maka
nilai z1 adalah:
z1=30.000-0,633(30.000-10.000)
⇔z1=30.000‐12660
⇔z1 =17.340
[R2] IF Pembayaran Rendah And Pelayanan Cepat THEN Tips Rendah;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R2] yang dinotasikandengan α1
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α2 = μPembayaranRendahPelayananCepat
= min(μPembayaranRendah [600.000], μ PelayananCepat [12])
= min (0,633, 0,267)
= 0.267
Z2=zmax – α2(zmax – zmin)
z1 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R2].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Rendah dlm aturan fuzzy [R2], maka
nilai z2 adalah:
Z2=30.000-0,267 (30.000-10.000)
⇔z2=30.000‐5340
⇔z2=24660
[R3] IF Pembayaran Tinggi And Pelayanan Lama THEN Tips Banyak;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R3] yang dinotasikandengan α3
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α3 = μPembayaranTinggiPelayananLama
= min(μPembayaranTinggi [600.000], μ PelayananLama [12])
= min (0,367, 0,733)
= 0.367
z3=zmax – α3(zmax – zmin)
z3 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R3].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Banyak dlm aturan fuzzy [R3], maka
nilai z3 adalah:
z3=30.000-0,367 (30.000-10.000)
⇔z3=30.000‐7340
⇔z3=22660
[R4] IF Pembayaran Tinggi And Pelayanan Cepat THEN Tips Banyak;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R3] yang dinotasikandengan α3
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α4 = μPembayaranTinggiPelayananLama
= min(μPembayaranTinggi [600.000], μ PelayananCepat[12])
= min (0,367, 0,267)
= 0.267
z4=zmax – α4(zmax – zmin)
z4 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R3].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Banyak dlm aturan fuzzy [R3], maka
nilai z3 adalah:
z4=30.000-0,267 (30.000-10.000)
⇔z4=30.000‐5340
⇔z4=24660
E. MENENTUKAN OUTPUT CRISP (DEFFUZZYFIKASI)
Pada metode Tsukamoto, unt menentukan output crisp dipakai defuzifikasi
rata- rata terpusat, yaitu:
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Dengan mengacu kepada solusi yang diberi oleh metode Fuzzy Tsukamoto dlm
membantu membuat keputusan. Salah satunya pengambilan keputusan dalam
memberikan imbalan yang setimpal unt pelayan yang memberikan pelayanan
tepat waktu sesuai keinginan pelanggan pada sebuah restoran. Menentukan
perkiraan besaran tips yang diberi kepada pelayan restoran bisa dilakukan secara
mudah dan tepat sesuai dengan pelayanan yang diberi memakai Metode Fuzzy
Tsukamoto.
KEPUTUSAN BESARAN TIPS UNTUK PELAYAN
RESTORAN DENGAN TINGKAT PELAYANAN
Disusun Oleh:
Nama : Arsyadi Akbar
NPM : 011130129
Prodi : Teknik Informatika
Mata Kuliah : Rekayasa Perangkat Lunak
Dosen Pengajar : Mustika, S.Kom, M.Kom.
STMIK & POLITEKNIK PALCOMTECH
PALEMBANG
SUMATERA SELATAN
2016
A. PENDAHULUAN
Logika fuzzy adalah salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika
fuzzy pertama kali dikenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pd tahun 1965. Dasar
logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan
derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu
himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan / derajat keanggotaan /
membership function menjadi ciri utama dalam penalaran dengan logika fuzzy
tersebut (Kusuma Dewi, 2003).
Sistem pengambilan keputusan juga perlu teknologi informasi, hal ini
dikarenakan adanya era globalisasi, yang menuntut sebuah perusahaan untuk
bergerak cepat dalam mengambil suatu keputusan dan tindakan. Dengan
mengacu kepada solusi yang diberi oleh metode Fuzzy Tsukamoto dalam
membantu membuat keputusan. Salah satunya pengambilan keputusan dalam
memberikan imbalan yang setimpal untuk pelayan yang memberikan
pelayanan tepat waktu sesuai keinginan pelanggan pada sebuah restoran.
B. LANDASAN TEORI
Logika fuzzy bisa dianggap sebagai kotak hitam yang berhubungan antara
ruang input menuju ruang output (Kusuma Dewi, 2003). Kotak hitam tersebut
berisi cara atau metode yang bisa dipakai untuk mengolah data input menjadi
output dalam bentuk informasi yang baik.
Metode Fuzzy Tsukamoto
Pada metode penarikan kesimpulan samar Tsukamoto, tiap konsekuen pada aturan
yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan samar
dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil
penarikan kesimpulan (inference) dari tiap-tiap aturan diberi secara tegas (cnsp)
berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhir diperoleh dengan memakai
rata-rata berbobot (weight average).
Dalam himpunan fuzzy terdapat beberapa representasi dari fungsi keanggotaan,
salah satunya yaitu representasi linear. Pada representasi linear, pemetaan input ke
derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus.
Konjungsi fuzzy Metode Tsukamoto
μ A B=μ A(x) ∩ μB(y)= min(μA(x), μB(y))
Disjungsi fuzzy Metode Tsukamoto
μ A B=μ A(x) ∪ μB(y)= max(μA(x), μB(y))
Pada metode Tsukamoto, implikasi tiap aturan berbentuk implikasi “ Sebab Akibat” atau disebut juga dengan Implikasi “Input-Output”
Contoh :
Misalkan ada 2 variabel input, Var-1 (x) dan Var-2(x), serta variabel output,Var3(z), dimana Var-1 terbagi atas 2 himpunan yaitu A1 dan A2. Var-2 terbagi atas 2
himpunan B1 dan B2, Var-3 jg terbagi atas 2 himpunan yaitu C1 dan C2 (C1 dan
C2 harus monoton). Ada 2 aturan yang dipakai, yaitu:
[R1] IF (x is A1) and (y is B2) THEN (z is C1)
[R2] IF (x is A2) and (y is B1) THEN (z is C2)
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
C. STUDY KASUS
kita sedang makan di sebuah restoran. Ada seorang pelayan yang melayani kita
mulai dari menyambut kedatangan, menulis menu yang kita pesan, mengantar
makanan, sampai menyajikan makanan.
kita akan memberikan tips berdasarkan kualitas pelayanan yang kita rasakan.
Faktor-faktor yang mempengaruhi penilaian kita adalah nilai pembayaran
makanan yang kita pesan dan durasi menunggu pesanan. Diketahui dlm restoran
tadi bahwa pembayaran makanan yang dibeli, terendah adalah rp 50.000,- dan
tertinggi 1.550.000,- unt sekali kedatangan. Sedangkah lamanya menunggu
pesanan datang tercepat adalah 1 menit dan terlama 16 menit. Sedangkan tips
yang biasanya kita berikan berkisar mulai rp. 10.000,- sampai rp. 30.000,-.
Jika suatu saat, kita makan di restoran tersebut, nilai pembayaran makanan yang
kita pesan adalah rp. 600.000,- dan lamanya kita menunggu makanan yang kita
pesan adalah 12 menit. Berapakah tips yang akan kita berikan ?
Tabel Data maksimum dan Data minimum
Data Jumlah SatuanPembayaran Tertinggi
Pembayaran Terendah
50.000
Pelayanan Tercepat
1
Pelayanan Terlama
16
Tips Terrendah
10.000
Tips Terbanyak
30.000
1.550.000
Penyelesaian
Memodelkan variabel fuzzy (Fuzzifikasi)
A . Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: Pembayaran, Pelayanan,
dan Tips.
1. Pembayaran ; terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu RENDAH dan TINGGI.
Fungsi keanggotaan Permintaan direpresentasikan pada Gambar.
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Fungsi Keanggotaan Himpunan Rendah, dan Tinggi dari variabel Pembayaran:
Nilai keanggotaan himpunan Rendah, dan Tinggi dari variabel
Pembayaran bisa dicari dengan:
μPembayaranRendah[600.000] = (1.550.000-600.000)/1.500.000
= 0,6333
μPembayaranTinggi[600.000] = (600.000-50.000)/1.500.000
= 0,3667
2. Pelayanan ; terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu CEPAT dan LAMA. Fungsi
keanggotaan Pelayanan direpresentasikan pada Gambar.
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Fungsi Keanggotaan Himpunan Cepat, dan Lama dari variabel Pelayanan:
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Nilai keanggotaan himpunan Cepat, dan Lama dari variabel Pelayanan bisa dicari
dengan:
μPelayananCepat[12] = (16-12)/15
= 0,267
μPelayananLama[12] = (12-1)/15
=0,733
3. TIPS ; terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu Rendah dan Banyak. Fungsi
keanggotaan Permintaan direpresentasikan pada Gambar.
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Fungsi Keanggotaan Himpunan Rendah, dan Banyak dari variabel Tips:
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
D. INFERENSI
[R1] IF Pembayaran Rendah And Pelayanan Lama THEN Tips Rendah;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R1] yang
dinotasikandengan α1 diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α1 = μPembayaranRendahPelayananLama
= min(μPembayaranRendah [600.000], μ PelayananLama [12])
= min (0,633, 0,733)
= 0.6333
z1=zmax – α1(zmax – zmin) (3.11)
z1 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R1].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Rendah dlm aturan fuzzy [R1], maka
nilai z1 adalah:
z1=30.000-0,633(30.000-10.000)
⇔z1=30.000‐12660
⇔z1 =17.340
[R2] IF Pembayaran Rendah And Pelayanan Cepat THEN Tips Rendah;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R2] yang dinotasikandengan α1
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α2 = μPembayaranRendahPelayananCepat
= min(μPembayaranRendah [600.000], μ PelayananCepat [12])
= min (0,633, 0,267)
= 0.267
Z2=zmax – α2(zmax – zmin)
z1 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R2].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Rendah dlm aturan fuzzy [R2], maka
nilai z2 adalah:
Z2=30.000-0,267 (30.000-10.000)
⇔z2=30.000‐5340
⇔z2=24660
[R3] IF Pembayaran Tinggi And Pelayanan Lama THEN Tips Banyak;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R3] yang dinotasikandengan α3
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α3 = μPembayaranTinggiPelayananLama
= min(μPembayaranTinggi [600.000], μ PelayananLama [12])
= min (0,367, 0,733)
= 0.367
z3=zmax – α3(zmax – zmin)
z3 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R3].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Banyak dlm aturan fuzzy [R3], maka
nilai z3 adalah:
z3=30.000-0,367 (30.000-10.000)
⇔z3=30.000‐7340
⇔z3=22660
[R4] IF Pembayaran Tinggi And Pelayanan Cepat THEN Tips Banyak;
Nilai keanggotaan anteseden unt aturan fuzzy [R3] yang dinotasikandengan α3
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
α4 = μPembayaranTinggiPelayananLama
= min(μPembayaranTinggi [600.000], μ PelayananCepat[12])
= min (0,367, 0,267)
= 0.267
z4=zmax – α4(zmax – zmin)
z4 adalah nilai z unt aturan fuzzy [R3].
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Tips Banyak dlm aturan fuzzy [R3], maka
nilai z3 adalah:
z4=30.000-0,267 (30.000-10.000)
⇔z4=30.000‐5340
⇔z4=24660
E. MENENTUKAN OUTPUT CRISP (DEFFUZZYFIKASI)
Pada metode Tsukamoto, unt menentukan output crisp dipakai defuzifikasi
rata- rata terpusat, yaitu:
Logika Fuzzy Metode Tsukamoto
Dengan mengacu kepada solusi yang diberi oleh metode Fuzzy Tsukamoto dlm
membantu membuat keputusan. Salah satunya pengambilan keputusan dalam
memberikan imbalan yang setimpal unt pelayan yang memberikan pelayanan
tepat waktu sesuai keinginan pelanggan pada sebuah restoran. Menentukan
perkiraan besaran tips yang diberi kepada pelayan restoran bisa dilakukan secara
mudah dan tepat sesuai dengan pelayanan yang diberi memakai Metode Fuzzy
Tsukamoto.