Silabus Matematika (Kls X, XI, XII) Edit Handayani 8 Jul 06

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Program
Semester

: SMA
: MATEMATIKA
:X
:1

STANDAR KOMPETENSI:
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

KOMPETENSI DASAR

1.1 Menggunakan aturan
pangkat, akar, dan
logaritma

MATERI POKOK/

PEMBELAJARAN

Bentuk Pangkat, Akar,
dan Logaritma




Bentuk
Pangkat
Bentuk Akar
Bentuk
Logaritma

KEGIATAN PEMBELAJARAN

 Menyimak pemahaman tentang
bentuk pangkat, akar dan
logaritma beserta keterkaitannya
 Mendefinisikan bentuk pangkat,

akar dan logaritma.
 Mendiskripsikan bentuk pangkat,
akar dan logaritma, serta
hubungan satu dengan lainnya.
 Mengaplikasikan rumus-rumus
bentuk pangkat
 Mengaplikasikan rumus-rumus
bentuk akar
 Mengaplikasikan rumus-rumus
bentuk logaritma

INDIKATOR

 Mengubah bentuk
pangkat negatif ke
pangkat positif dan
sebaliknya.
 Mengubah bentuk akar
ke bentuk pangkat dan
sebaliknya.

 Melakukan operasi
aljabar pada bentuk
pangkat, dan akar
 Menyederhanakan
bentuk aljabar yang
memuat pangkat rasional
 Merasionalkan bentuk
akar

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu


T
ugas Kelompok

U
langan

10 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:


Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p


Lapto
LCD

 Mengubah bentuk
pangkat ke bentuk
logaritma dan sebaliknya.
 Melakukan operasi
aljabar dalam bentuk
logaritma.

tempfile_54855.doc

1

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

1.2 Melakukan manipulasi
aljabar dalam
perhitungan yang
melibatkan pangkat,
akar, dan logaritma

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

 Menggunakan konsep bentuk
pangkat, akar, dan logaritma untuk
menyelesaikan soal.



Menyederhanakan
bentuk aljabar yang
memuat bentuk pangkat,
akar, dan logaritma

 Melakukan pembuktian tentang
sifat-sifat sederhana pada bentuk
pangkat, akar dan logaritma.



Membuktikan sifatsifat sederhana tentang
bentuk pangkat, akar,
dan logaritma

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

8 x45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):


p



Lapto
LCD
OHP

*): disesuaikan dengan kondisi sekolah

tempfile_54855.doc

2

STANDAR KOMPETENSI:
2.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

KOMPETENSI DASAR

2.1 Memahami konsep
fungsi

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

Persamaan,
pertidaksamaan dan
Fungsi Kuadrat


Fungsi
Kuadrat
o

o

Relasi dan
Fungsi

Jenis dan sifat
fungsi

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

Memahami konsep tentang
relasi antara dua himpunan melalui
contoh–contoh.

 Membedakan relasi yang
merupakan fungsi dan
yang bukan fungsi

4 x 45’



Mengidentifikasi ciri-ciri relasi
yang merupakan fungsi.



Mendeskripsikan pengertian
fungsi

 Mengidentifikasi jenisjenis dan sifat-sifat
fungsi

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan





Grafik fungsi
kuadrat

 Mengidentifikasi jenis-jenis dan
sifat-sifat fungsi

 Menentukan nilai fungsi dari fungsi
kuadrat sederhana.
 Menggambar grafik fungsi kuadrat
menggunakan hubungan antara
nilai variabel dan nilai fungsi pada
fungsi kuadrat.
 Membuat tafsiran geometris dari
hubungan antara nilai variabel dan
nilai fungsi pada fungsi kuadrat.
 Menentukan sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dari

tempfile_54855.doc

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p


Lapto
LCD

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

 Mendeskripsikan karakteristik
fungsi berdasarkan jenisnya.

2.2 Menggambar grafik
fungsi aljabar
sederhana dan
fungsi kuadrat

SUMBER
BELAJAR



Menyelidiki
karakteristik grafik
fungsi kuadrat dari
bentuk aljabarnya.



Menggambar grafik
fungsi kuadrat



Menentukan definit
positif dan definit negatif

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan
Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

4 x 45’

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Lapto
LCD
OHP

3

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN


grafiknya.

WAKTU

SUMBER
BELAJAR

Tes
Tertulis Uraian

 Merumuskan hubungan antara
sumbu simetri dan titik puncak
grafik fungsi kuadrat dan koefisienkoefisien fungsi kuadrat.
 Menentukan sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dari
rumus fungsinya.
 Menggambar grafik fungsi kuadrat
menggunakan hasil analisis rumus
fungsinya.
 Mengidentifikasi definit positif dan
definit negatif suatu fungsi kuadrat
dari grafiknya.
 Membuat grafik fungsi aljabar
sederhana ( fungsi linear, fungsi
konstan, dan sebagainya)
menggunakan hubungan antara
nilai variabel dan nilai fungsinya.

tempfile_54855.doc



Membuat grafik fungsi
aljabar sederhana

4

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR
2.3 Menggunakan sifat
dan aturan tentang
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat.



Persamaan
dan pertidaksanaan
Kuadrat
Penyelesaian
persamaan
kuadrat

o

Penyelesaian
pertidaksamaa
n kuadrat

o

KEGIATAN PEMBELAJARAN
 Mencari akar-akar persamaan
kuadrat dengan memfaktorkan.

INDIKATOR


Menentukan akar-akar
persamaan kuadrat.



Menentukan himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
kuadrat

 Mencari akar-akar persamaan
kuadrat dengan rumus.
 Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat.
 Menemukan arti geometris dari
penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
menggunakan grafik fungsi kuadrat.
 Mendeskripsikan tafsiran geometris
dari penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.



Rumus jumlah
dan hasil kali akar
persamaan
kuadrat

 Menghitung jumlah dan hasil kali
akar persamaan kuadrat dari hasil
penyelesaian persamaan kuadrat.
 Menentukan hubungan antara
jumlah dan hasil kali akar dengan
koefisien persamaan kuadrat.
 Merumuskan hubungan antara
jumlah dan hasil kali akar dengan
koefisien persamaan kuadrat
 Membuktikan rumus jumlah dan
hasil kali akar persamaan kuadrat.
 Menggunakan rumus jumlah dan
hasil kali akar persamaan kuadrat
dalam perhitungan.

tempfile_54855.doc



Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan
kuadrat

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

4 x 45’

4 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

SUMBER
BELAJAR

Lapto
LCD
OHP

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Lapto
LCD
OHP

5

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Jenis akar
persamaan
kuadrat

 Membedakan jenis-jenis akar
persamaan kuadrat melalui contohcontoh.



INDIKATOR


Membedakan jenisjenis akar persamaan
kuadrat

 Mengidentifikasi hubungan antara
jenis-jenis akar persamaan kuadrat
dan nilai Diskriminan.
 Merumuskan hubungan antara
jenis akar persamaan kuadrat dan
nilai Diskriminan.
 Menyelidiki jenis-jenis akar
persamaan kuadrat.

2.4 Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
yang berkaitan
dengan persamaan
dan pertidaksamaan
kuadrat





Menyusun
persamaan
kuadrat yang
akar-akarnya
diketahui
Pernyelesian
persamaan lain
yang berkaitan
dengan
persamaan
kuadrat

 Menyusun persamaan kuadrat
yang akar-akarnya diketahui.

tempfile_54855.doc



Menyusun
persamaan kuadrat
yang akar-akarnya
diketahui.

 Mengenali persamaan-persamaan
yang dapat diubah ke dalam
persamaan kuadrat.

Menyelesaikan persamaan
yang dapat dibawa ke bentuk
persamaan kuadrat/
pertidaksamaan kuadrat.

WAKTU
2 x 45’

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan



Menentukan
penyelesaian
persamaan yang dapat
dinyatakan ke bentuk
persamaan
kuadrat/pertidaksamaan
kuadrat

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan
Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

 Menyusun persamaan kuadrat
yang akar-akarnya mempunyai
hubungan dengan akar-akar
persamaan kuadrat lainnya.



PENILAIAN

4 x 45’

Lapto
LCD
OHP

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Lapto
LCD
OHP

6

KOMPETENSI DASAR
2.5 Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan dan/atau
fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan dan/atau
fungsi kuadrat dan
penafsirannya

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN


Penggunaan
persamaan dan
fungsi kuadrat
dalam
penyelesaian
masalah

KEGIATAN PEMBELAJARAN
 Mengidentifikasi masalah seharihari yang mempunyai keterkaitan
dengan persaman dan fungsi
kuadrat.



 Merumuskan model matematika
dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan persamaan atau
fungsi kuadrat

Membuat
model matematika dari
suatu masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi
kuadrat



Menyeles
aikan model matematika
dari suatu masalah
dalam matematika,
mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi
kuadrat



Menafsirk
an penyelesaian
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi
kuadrat

 Menyelesaikan model matematika
dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan persamaan atau
fungsi kuadrat

 Menafsirkan penyelesaian masalah
dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan persamaan
atau fungsi kuadrat

tempfile_54855.doc

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

4 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Lapto
LCD
OHP

7

STANDAR KOMPETENSI:
3.

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

KOMPETENSI DASAR

3.1 Menyelesaikan
sistem persamaan
linear dan sistem
persamaan
campuran linear dan
kuadrat dalam dua
variabel.

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

Sistem Persamaan dan
Pertidaksamaan
 Sistem Persamaan
Linier Dua variabel

 Sistem Persamaan
Linier Tiga variabel

KEGIATAN PEMBELAJARAN

 Mengidentifikasi langkah-langkah
penyelesaian sistem persamaan
linier dua variabel.
 Menggunakan sistem persamaan
linear dua variabel untuk
menyelesaikan soal.

 Mengidentifikasi langkah-langkah
penyelesaian sistem persamaan
linier tiga variabel
 Menggunakan sistem persamaan
linear tiga variabel untuk
menyelesaikan soal.

 Mengidentifikasi langkah-langkah
penyelesaian sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat
dalam dua variabel
 Menggunakan sistem persamaan
Menggunakan sistem persamaan
linear tiga variabel untuk
menyelesaikan soal.

3.2 Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan

tempfile_54855.doc

 Penerapan Sistem
Persamaan Linier
Dua dan Tiga
variabel

 Mengidentifikasi masalah seharihari yang berhubungan dengan
sistem persamaan linier
 Merumuskan model matematika

INDIKATOR

 Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel

 Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear tiga
variabel

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

2 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):

p



Lapto
LCD
OHP

4 x 45’

 Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan campuran
linear dan kuadrat dalam
dua variabel

4 x 45’

 Mengidentifikasi masalah
yang berhubungan
dengan sistem
persamaan linear

2 x 45’

8

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

linear

INDIKATOR

dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan sistem
persamaan linier

 Membuat model
matematika yang
berhubungan dengan
sistem persamaan linear

 Menyelesaikan model matematika
dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan sistem
persamaan linier

3.3 Menyelesaikan model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dan
penafsirannya

3.4 Menyelesaikan
pertidaksamaan satu
variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar

KEGIATAN PEMBELAJARAN

 Menafsirkan penyelesaian masalah
dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari
yang yang berhubungan dengan
sistem persamaan linier
 Pertidaksamaan
Satu Variabel
Berbentuk Pecahan
Aljabar

 Mengidentifikasi langkah-langkah
penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel bentuk pecahan aljabar.


Menggunakan pertidaksamaan
satu variabel bentk pecahan
aljabar untuk menyelesaikan soal.

 Mengidentifikasi langkah-langkah
penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar.

tempfile_54855.doc

 Penerapan
Pertidaksamaan
Satu Variabel
Berbentuk Pecahan
Aljabar

 Mengidentifikasi masalah yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel
bentuk pecahan aljabar.

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

4 x 45’

SUMBER
BELAJAR

 Menentukan
penyelesaian model
matematika dari masalah
yang berhubungan
dengan sistem
persamaan linear
 Menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear

 Menentukan syarat
penyelesaian
pertidaksamaan yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
 Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar

 Menggunakan pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar untuk
menyelesaikan soal

3.5 Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan satu

PENILAIAN

 Mengidentifikasi masalah
yang berhubungan
dengan pertidaksamaan
satu variabel bentuk
pecahan aljabar

Alat *):

p



Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

2 x 45’
Jenis:

uiz

K

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Lapto
LCD
OHP

Sumber:

Buku
Paket

Buku

9

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

WAKTU
T



variabel

3.6 Menyelesaikan model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan satu
variabel dan
penafsirannya

PENILAIAN

SUMBER
BELAJAR
referensi lain

ugas Individu
 Merumuskan model matematika
dari suatu masalah dalam
matematika atau mata pelajaran
lain yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel
bentuk pecahan aljabar.

 Menyelesaikan model matematika
dari suatu masalah dalam
matematika atau mata pelajaran
lain yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel
bentuk pecahan aljabar.

 Menafsirkan penyelesaian
masalah dalam matematika atau
mata pelajaran lain yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel.

 Membuat model
matematika yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu
variabel bentuk pecahan
aljabar

 Menentukan
penyelesaian model
matematika dari masalah
yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu
variabel berbentuk
pecahan aljabar

T


ugas Kelompok

U


langan

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

Alat *):

p



Lapto
LCD
OHP

 Menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu
variabel berbentuk
pecahan aljabar

*): disesuaikan dengan kondisi sekolah

tempfile_54855.doc

10

SILABUS
Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

:X

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI:
4.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
KOMPETENSI
DASAR

4.1 Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
dan pernyataan
berkuantor

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN
Logika Matematika
 Pernyataan dan Nilai
Kebenarannya
 Pernyataan
Berkuantor
 Negasi dari suatu
pernyataan

 Pernyataan majemuk
: Nilai kebenaran dan
negasinya
o Konjungsi
o Disjungsi
o Implikasi
o Biimplikasi

tempfile_54855.doc

KEGIATAN PEMBELAJARAN
 Membedakan pernyataan dan
bukan pernyataan

INDIKATOR


Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan
berkuantor



Menentukan
ingkaran dari suatu
pernyataan
berkuantor

 Menentukan nilai kebenaran dari
suatu pernyataan
 Menentukan negasi suatu
pernyataan
 Mengidentifikasi karakteristik
pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi dan implikasi



 Merumus nilai kebenaran dari
pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi dan implikasi
dengan tabel nilai kebenaran



Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
Menentukan
ingkaran dari suatu
pernyataan majemuk

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

8 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

 Menentukan nilai kebenaran dari
pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi dan implikasi
 Merumus negasi dari pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi dan implikasi dengan
tabel nilai kebenaran

11

KOMPETENSI
DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU



Memeriksa
kesetaraan antara
dua pernyataan
majemuk

4 x 45’



Membuktikan
kesetaraan antara
dua pernyataan
majemuk

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

SUMBER
BELAJAR

 Menentukan negasi dari
pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi dan implikasi
 Mengidentifikasi pernyataan seharihari yang mempunyai keterkaitan
dengan pernyataan majemuk
 Mengidentifikasi hubungan antara
implikasi dengan konves, invers
dan kontraposisinya
 Menentukan konves, invers dan
kontraposisi dari pernyataan
berbentuk implikasi

4.2 Merumuskan
pernyataan yang
setara dengan
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor yang
diberikan

 Kesetaraan
(ekuivalensi) dari dua
pernyataan majemuk

 Tautologi dan
Kontradiksi

 Mengidentifikasi pernyataan
majemuk yang setara (ekuivalen)
 Memeriksa kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
 Membuktikan kesetaraan antara
dua pernyataan majemuk dengan
sifat-sifat logika matematika
 Mengidentifikasi karakteristik dari
pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai
kebenaran
 Memeriksa apakah suatu
pernyataan majemuk merupakan
suatu tautologi atau kontadiksi atau
bukan keduanya

tempfile_54855.doc



Membuat pernyataan
yang setara dengan
pernyataan majemuk

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

12

KOMPETENSI
DASAR
4.3 Menggunakan prinsip
logika matematika
yang berkaitan
dengan pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor dalam
penarikan
kesimpulan dan
pemecahan masalah

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN
 Penarikan
Kesimpulan
o Modus Ponens

KEGIATAN PEMBELAJARAN
 Mengidentifikasi cara–cara
penarikan kesimpulan atau
konklusi dari beberapa contoh yang
diberikan

INDIKATOR


Memeriksa
keabsahan penarikan
kesimpulan
menggunakan prinsip
logika matematika



Menentukan
kesimpulan dari
beberapa premis
yang diberikan

o Modus Tolens
o Silogisme

 Merumuskan cara penarikan
kesimpulan berdasarkan implikasi
(modus ponens, modus tolens dan
silogisme)

 Memeriksa keabsahan dari
penarikan kesimpulan

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

4 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

 Menyusun kesimpulan yang syah
berdasarkan premis-premis yang
diberikan.

tempfile_54855.doc

13

STANDAR KOMPETENSI:
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI
DASAR

5.1 Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
teknis yang berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan identitas
trigonometri

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

Trigonometri
 Perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku

KEGIATAN PEMBELAJARAN

 Menghitung perbandingan sisi-sisi
segitiga siku-siku yang sudutnya
tetap tetapi panjang sisinya
berbeda.

 Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku.

 Mengidentifikasikan pengertian
perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku.
 Menentukan nilai perbandingan
trigonometri suatu sudut pada
segitiga siku-siku.

 Nilai perbandingan
trigonometri dari sudut
khusus.

 Perbandingan
trigonometri dari sudut
di semua kuadran

 Menyelidiki nilai perbandingan
trigonometri dari sudut khusus.
 Menggunakan nilai perbandingan
trigonometri sudut khusus dalam
menyelesaikan soal.

 Menurunkan rumus perbandingan
trigonometri suatu sudut pada
bidang Cartesius.
 Melakukan perhitungan nilai
perbandingan trigonometri pada
bidang Cartesius.
 Menyelidiki hubungan antara
perbandingan trigonometri dari
sudut di berbagai kuadran.

tempfile_54855.doc

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

4 x 45’

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian
 Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri dari sudut
khusus.

 Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri dari sudut
di semua kuadran

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan
Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

2 x 45’

4 x 45’

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

14

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KOMPETENSI
DASAR

5.2 Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan identitas
trigonometri



Menentukan nilai perbandingan
trigonometri dari sudut di berbagai
kuadran

 Fungsi trigonometri
dan grafiknya.



Menentukan nilai fungsi
trigonometri.

 Persamaan
trigonometri
sederhana.



Menggambar grafik fungsi
trigonometri sederhana.

 Identitas trigonometri.



 Aturan sinus dan
aturan kosinus.



tempfile_54855.doc

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Rumus luas
segitiga.

Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.



Merumuskan hubungan antara
perbandingan trigonometri suatu
sudut.



Membuktikan
identitas`trigonometri sederhana
dengan menggunakan rumus
hubungan antara perbandingan
trigonometri



Mengidentifikasi permasalahan
dalam perhitungan sisi atau sudut
pada segitiga.



Merumuskan aturan sinus dan
aturan cosinus.



Menggunakan aturan sinus dan
kosinus untuk menyelesaikan soal
perhitungan sisi atau sudut pada
segitiga.



Mengidentifikasi permasalahan
dalam perhitungan luas segitiga.



Menurunkan rumus luas segitiga.



Menggunakan rumus luas

INDIKATOR

 Menggambar grafik
fungsi trigonometri
sederhana.

 Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
sederhana.

 Membuktikan identitas
trigonometri
sederhana.

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

4 x 45’

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

SUMBER
BELAJAR

4 x 45’

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain

4 x 45’

Alat *):




Laptop
LCD
OHP

4 x 45’

4 x 45’

 Menyelesaikan
perhitungan soal
menggunakan aturan
sinus dan aturan
cosinus.

 Menghitung luas
segitiga yang
komponennya
diketahui.

15

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KOMPETENSI
DASAR

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

4 x 45’

SUMBER
BELAJAR

segitiga untuk menyelesaikan
soal
5.3 Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan identitas
trigonometri, dan
penafsirannya



Pemakaian
Perbandingan
trigonometri

 Mengidentifikasi masalah yang
berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri
 Membuat model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri.

 Menyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas
trigonometri.

 Menafsirkan hasil penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri.

tempfile_54855.doc



Mengidentifikasi
masalah yang
berhubungan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri



Membuat model
matematika yang
berhubungan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri



Menentukan
penyelesaian model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri



Menafsirkan hasil
penyesaian masalah
yang berkaitan
dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

16

STANDAR KOMPETENSI:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KOMPETENSI
DASAR

6.1 Menentukan
kedudukan titik,
garis, dan bidang
dalam ruang dimensi
tiga

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Ruang Dimensi Tiga



Pengenalan
Bangun Ruang

Mengidentifikasi bentukbentuk bangun ruang



Mengidentifikasi unsur-unsur
bangun ruang



Menyelidiki kedudukan
antara unsur-unsur bangun ruang



Mendeskripsikan kedudukan
antara unsur-unsur bangun ruang




Kedudukan titik,
garis, dan bidang
dalam ruang dimensi
tiga

INDIKATOR

 Menentukan
kedudukan titik dan
garis dalam ruang
 Menentukan
kedudukan titik dan
bidang dalam ruang
 Menentukan
kedudukan antara dua
garis dalam ruang
 Menentukan
kedudukan garis dan
bidang dalam ruang
 Menentukan
kedudukan antara dua
bidang dalam ruang

6.2 Menentukan jarak
dari titik ke garis dan
dari titik ke bidang
dalam ruang dimensi
tiga

 Jarak pada bangun
ruang

 Mendefinisikan pengertian jarak
antara titik, garis dan bidang
dalam ruang
 Menghitung jarak titik dan garis
pada bangun ruang
 Menghitung jarak titik dan bidang
pada bangun ruang


tempfile_54855.doc

Menghitung jarak antara dua
garis pada bangun ruang **)

 Menentukan jarak titik
dan garis dalam ruang
 Menentukan jarak titik
dan bidang dalam
ruang
 Menentukan jarak
antara dua garis
dalam ruang* *)

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

4 x 45’

SUMBER
BELAJAR
Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan
Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes

10 x 45’

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

17

KOMPETENSI
DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

SUMBER
BELAJAR

Tertulis Uraian

6.3 Menentukan besar
sudut antara garis
dan bidang dan
antara dua bidang
dalam ruang dimensi
tiga

 Sudut pada bangun
ruang

 Mendefinisikan pengertian sudut
antara titik, garis dan bidang
dalam ruang

 Menentukan besar
sudut antara dua garis
dalam ruang

 Menggambar sudut antara dua
garis dalam bangun ruang

 Menentukan besar
sudut antara garis dan
bidang dalam ruang

 Menghitung besar sudut antara
dua garis pada bangun ruang
 Menggambar sudut antara garis
dan bidang pada bangun ruang
 Menghitung besar sudut antara
garis dan bidang pada bangun
ruang

 Menentukan besar
sudut antara dua
bidang dalam ruang

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

Ul
angan

10 x 45’

Sumber:

Buku
Paket

Buku
referensi lain
Alat *):




Laptop
LCD
OHP

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

 Menggambar sudut antara dua
bidang dalam bangun ruang
 Menghitung besar sudut antara
dua bidang pada bangun ruang

*)

: disesuaikan dengan kondisi sekolah

**)

: pengayaan

tempfile_54855.doc

18

SILABUS

Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Program
Semester

: SMA
: MATEMATIKA
: XI / IPA
:1

STANDAR KOMPETENSI:
1.

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

1.1 Membaca data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogive

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N
Statistika:
diagram garis,
diagram batang,
diagram lingkaran ,
ogive dan histogram

KEGIATAN
PEMBELAJARAN







1.2 Menyajikan data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis,

tempfile_54855.doc

Statistika:
diagram garis,

Mengamati dan
mengidentifikasi tentang
data-data di sekitar
sekolah.
Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan
dalam berbagai model.
Mengelompokkan
berbagai macam
diagram dan tabel.



Menyimak konsep
tentang penyajian data



Melnyajikan data dalam
berbagai bentuk

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

 Membaca sajian data
dalam bentuk
diagram garis,
diagram lingkaran
dan diagram batang.

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

4x45’

 Mengidentifikasi nilai
suatu data yang
ditampilkan pada
tabel dan diagram

SUMBER
BELAJAR

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

 Menyajikan data
dalam bentuk

Jenis:


4x45’
K

Sumber:


Buku

19

KOMPETENSI DASAR
lingkaran, dan ogive serta
penafsirannya

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N
diagram batang,
diagram lingkaran ,
ogive dan histogram

KEGIATAN
PEMBELAJARAN
diagram




1.3 Menghitung ukuran pemusatan,
ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta
penafsirannya

Ukuran Pemusatan :
Rataan, Modus,
Median
Ukuran letak:
Kuartil, desil
Ukuran Penyebaran:
Janggkauan,
simpangan kuartil,
variansi dan
simpangan baku

tempfile_54855.doc





INDIKATOR

PENILAIAN
uiz

diagram batang,
garis, lingkaran, dan
ogive serta
penafsirannya



Mengambil kesimpulan
dari dua atau lebih
kelompok data atau
informasi yang sejenis

 Menafsirkan data
dalam bentuk
diagram batang,
garis, lingkaran, dan
ogive



Mendiskusikan
pentingnya penyajian
data dalam bentuk
histogram dan ogive

 Membaca sajian data
dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi
dan histogram.

Membuat tabel distribusi
frekuensi dari data
tertentu

 Menyajikan data
dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi
dan histogram.

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

Menafsirkan data dari
berbagai macam
bentuk.



Menggambar grafik
histogram dari tabel
distribusi



Menghitung ukuran
pemusatan data baik
data tunggal maupun
data berkelompok.



Berdiskusi kelompok
untuk menyelesaikan
soal-soal sehari-hari
untuk mencari ukuran
pemusatan data
kemudian disajikan
dalam bentuk diagram
dan menafsirkan hasil
yang didapat.

 Menentukan rataan,
median, dan modus.
 Memberikan tafsiran
terhadap ukuran
pemusatan.

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

Paket

T
ugas Individu



T


ugas Kelompok

U
langan

Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian
6x45’

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

 Menentukan
simpangan rata-rata
dan simpangan baku

20

KOMPETENSI DASAR

1.4 Menggunakan aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi dalam
pemecahan masalah

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N
Peluang:


KEGIATAN
PEMBELAJARAN



aturan
perkalian
permutasi


dan


kombinasi

Menentukan berbagai
kemungkinan pengisian
tempat (filling slot) dalam
permainan tertentu atau
masalah-masalah
lainnya.

 Berdiskusi mengenai
kaidah pencacahan yang
mengarah pada aturan
perkalian, permutasi dan
kombinasi.


INDIKATOR

 Menyusun aturan
perkalian, permutasi
dan kombinasi
 Menggunakan
aturan perkalian,
permutasi dan
kombinasi

PENILAIAN

WAKTU

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

6x45’

SUMBER
BELAJAR

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

Menerapkan rumus
aturan perkalian,
permutasi, dan
kombinasi untuk
menyelesaikan soal

 Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan
dengan aturan perkalian,
permutasi dan
kombinasi.
1.5 Menentukan ruang sampel
suatu percobaan

Ruang Sampel







Mendaftar titik-titik
sampel dari suatu
percobaan acak
Menentukan ruang
sampel dari percobaan
acak tunggal dan
kombinasi
Menentukan
banyaknya titik sampel

 Menentukan banyak
kemungkinan
kejadian dari
berbagai situasi

 Menuliskan
himpunan kejadian
dari suatu percobaan

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

8x45’

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes

tempfile_54855.doc

21

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N

KEGIATAN
PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN


1.6 Menentukan peluang suatu
kejadian dan penafsirannya

Peluang Kejadian





tempfile_54855.doc

Merancang dan
melakukan percobaan
untuk menentukan
peluang suatu kejadian
Menyimpulkan
peluang kejadian dari
percobaan yang
dilakukan untuk
mendukung peluang
kejadian secara
teoritisnya



Menentukan
peluang suatu kejadian,
peluang komplemen
suatu kejadian.



Menentukan
peluang suatu kejadian
dari soal atau masalah
sehari- hari.

 Menentukan peluang
kejadian melalui
percobaan

 Menentukan peluang
suatu kejadian
secara teoritis

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

Tertulis PG
Tes
Tertulis Uraian

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

8x45’

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

22

STANDAR KOMPETENSI:
2.

Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

KOMPETENSI DASAR

2.1 Menggunakan rumus sinus dan
kosinus jumlah dua sudut,
selisih dua sudut, dan sudut
ganda untuk menghitung sinus
dan kosinus sudut tertentu.

MATERI
POKOK/
PEMBELAJARA
N
Trigonometri
Jumlah dan Selisih
dua sudut

KEGIATAN
PEMBELAJARAN





Menurunkan rumus
sinus jumlah dan selisih dua
sudut



Menurunkan rumus
cosinus jumlah dan selisih
dua sudut



tempfile_54855.doc

Mengulang kembali
tentang konsep perbandingan
sinus, cosinus dan tangen

Menerapkan rumus
sinus dan cosinus jumlah dan
selisih dua sudut untuk
menyelesaikan soal.

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

 Menggunakan rumus
sinus jumlah dan
selisih dua sudut.

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

4x45’

 Menggunakan rumus
kosinus jumlah dan
selisih dua sudut.

SUMBER
BELAJAR

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

23

KOMPETENSI DASAR

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan
selisih sinus dan cosinus

MATERI
POKOK/
PEMBELAJARA
N
Trigonometri:


Jumlah
dan Selisih
cosinus sinus
dan tangen

KEGIATAN
PEMBELAJARAN













Menurunkan rumus
jumlah dan selisih sinus

Menurunkan rumus
jumlah dan selisih cosinus

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

 Menyatakan
perkalian sinus dan
cosinus dalam jumlah
atau selisih sinus
atau cosinus.

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

6x45’

Menerapkan perkalian
sinus dan cosinus dalam
jumlah atau selisih sinus atau
cosinus untuk menyelesaikan
soal.

 Menggunakan rumus
trigonometri jumlah
dan selisih dua sudut
dalam pemecahan
masalah.

Menyelesaikan masalah
yang menggunakan rumusrumus jumlah dan selisih dua
sinus dan jumlah atau selisih
dua cosinus.

 Membuktikan rumus
trigonometri jumlah
dan selisih dua sudut.

Menggunakan rumus
tangen jumlah dan selisih dua
sudut.
Menggunakan rumus
sinus, cosinus, dan tangen
sudut ganda.

SUMBER
BELAJAR

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

 Membuktikan rumus
trigonometri jumlah
dan selisih dari sinus
dan cosinus dua
sudut.

 Dengan memanipulasi rumus
yang ada ,menurunkun
rumus baru.


tempfile_54855.doc

Diskusi kelompok,
membahas pembuktian soal
yang melibatkan beberapa
konsep trigonometri.

24

KOMPETENSI DASAR

2.3 Menggunakan rumus jumlah
dan selisih sinus dan cosinus

MATERI
POKOK/
PEMBELAJARA
N
Penerapan Jumlah
dan Selisih cosinus
sinus dan tangen:
o
o

Identitas
Trigonometri
Masalah
Aplikasi

KEGIATAN
PEMBELAJARAN

 Membuktikan identitas
trigonometri sederhana

 Melakukan latihan
menyelesaiakn identitas
trigonometri

 Menghitung nilai trigonometri
sudut dengan menggunakan
rumus jumlah dan selisih
sinus dan cosinus

tempfile_54855.doc

INDIKATOR

PENILAIAN

WAKTU

 Merancang dan
membuktikan
identitas trigonometri

Jenis:

K
uiz

T
ugas Individu

T
ugas Kelompok

U
langan

8x45’

 Menyelesaiakan
masalah yang
melibatkan rumus
jumlah dan selisih
dua sudut

SUMBER
BELAJAR

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk Instrumen:

Tes
Tertulis PG

Tes
Tertulis Uraian

25

STANDAR KOMPETENSI:
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

KOMPETENSI DASAR
3.1

Menyusun persamaan
lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N
Persamaan
Lingkaran

KEGIATAN
PEMBELAJARAN






3.2

Menentukan persamaan
garis singgung pada lingkaran
dalam berbagai situasi

persamaan garis
singgung lingkaran

Menentukan
persamaan lingkaran
berpusat di (0,0) dengan
menggunakan teorema
phytagoras

 Merumuskan persamaan
lingkaran berpusat di (0,0)
dan (a,b).

Menurunkan
persamaan lingkaran
yang berpusat di (a,b)

 Menentukan pusat dan
jari-jari lingkaran yang
persamaannya diketahui.

Menyatakan bentuk
umum persamaan
lingkaran

 Menentukan persamaan
lingkaran yang memenuhi
kriteria tertentu.



Menentukan
persamaan lingkaran jika
titik pusat dan jari-jarinya
diketahui.



Menyusun
persamaan lingkaran
yang memenuhi kriteria
tertentu.



Menyelidiki sifat dari
garis-garis yang
menyinggung maupun
tidak menyinggung
lingkaran



Menurunkan
teorema tentang
persamaan garis singgung
pada lingkaran.

 Menentukan persamaan
garis singgung lingkaran

tempfile_54855.doc

INDIKATOR

 Melukis garis yang
menyinggung lingkaran
dan menentukan sifatsifatnya
 Merumuskan persamaan
garis singgung yang
melalui suatu titik pada
lingkaran.
 Merumuskan persamaan
garis singgung yang
gradiennya diketahui.

PENILAIAN
Jenis:

z

gas Individu

gas Kelompok

ngan

SUMBER
BELAJAR

WAKTU
8x45’
Kui

Sumber:
Paket

Tu

Tu

Buku
referensi lain
Journal



Ula

Interne


t

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis
Uraian

Jenis:

z

gas Individu

gas Kelompok

ngan

Buku



12x45’
Kui

Sumber:
Paket

Tu

Tu
Ula

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis

Buku



Buku
referensi lain
Journal



Interne


t

26

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N

KOMPETENSI DASAR

KEGIATAN
PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

Uraian

pada suatu lingkaran .
 Menggunakan diskriminan
untuk menentukan
persamaan garis singgung
pada lingkaran.

SILABUS

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPA

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI:
4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

KOMPETENSI DASAR

4.1 Menggunakan algoritma
pembagian sukubanyak
untuk menentukan hasil bagi
dan sisa pembagian.

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN
PEMBELAJARAN

Algoritma Pembagian

 Membagi suku banyak
dengan suku banyak
lain berderajat lebih
rendah

Suku banyak

 Melakukan algoritma
pembagian suku
banyak dengan
pembagi bentuk linier
atau kuadrat

tempfile_54855.doc

INDIKATOR

 Menjelaskan
algoritma pembagian
sukubanyak.

 Menentukan derajat
sukubanyak hasil
bagi dan sisa
pembagian dalam

PENILAIAN

Jenis:


Individu

Kelompok

an

Kuiz
Tugas
Tugas

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

12x45’

Sumber:
Paket


Ulang

Bentuk Instrumen:

Buku



Buku
referensi lain



Journal



Interne

27

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARAN

KEGIATAN
PEMBELAJARAN
 Melakukan latihan
soal-soal dengan
algoritma pembagian
 Menggunakan
algoritma pembagian
sukubanyak untuk
memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
hasil bagi dan sisa
pembagian

4.2 Menggunakan teorema sisa
dan teorema faktor dalam
pemecahan masalah

Teorema Sisa,
dan Teorema Faktor

 Menurunkan teorema
sisa dan teorema faktor

 Menggunakan teorema
sisa dan teorema faktor
untuk menyelesaikan
soal.
.

INDIKATOR
algoritma pembagian.

PENILAIAN

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

Tes Tertulis PG
Tes Tertulis




t

Uraian
 Menentukan hasil
bagi dan sisa
pembagian
sukubanyak oleh
bentuk linear atau
kuadrat.

 Menentukan sisa
pembagian sukubanyak oleh bentuk
linear dan kuadrat
dengan teorema sisa.

 Menentukan faktor
linear dari sukubanyak dengan
teorema faktor.

Jenis:


Individu

Kelompok

an

Kuiz
Tugas
Tugas

18x45’

Sumber:
Paket


Ulang

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis
Uraian

Buku



Buku
referensi lain
Journal



Interne


t

 Menyelesaikan
persamaan sukubanyak dengan
menggunakan
teorema faktor.

tempfile_54855.doc

28

tempfile_54855.doc

29

STANDAR KOMPETENSI:
5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

KOMPETENSI DASAR
5.1 Menentukan komposisi fungsi
dari dua fungsi

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N
Fungsi komposisi

KEGIATAN
PEMBELAJARAN





tempfile_54855.doc

Membahas ulang
pengertian fungsi
Menjelaskan arti
komposisi fungsi
dalam konteks seharihari secara aljabar
Mengidentifikasi
fungsi-fungsi baik
yang dapat atau tidak
dapat dikomposisikan
melalui contoh



Menyimpulkan
syarat komposisi
fungsi



Melakukan
latihan soal fungsi
komposisi yang
bervariasi



Menyelidiki dan
sifat-sifat komposisi
fungsi melalui contoh



Menggunakan
aturan komposisi dari
beberapa fungsi untuk
menyelesaikan
masalah



Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
komponen yang
membentuk fungsi

INDIKATOR
 Menentukan syarat
dan aturan fungsi
yang dapat
dikomposisikan

 Menentukan fungsi
komposisi dari
beberapa fungsi.

 Menyebutkan sifatsifat komposisi
fungsi.

PENILAIAN
Jenis:


Individu

Kelompok

an

SUMBER
BELAJAR

WAKTU
6x45’

Sumber:

Kuiz
Tugas



Tugas



Ulang

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis
Uraian

Buku
Paket
Buku
referensi lain
Journal



Interne


t

 Menentukan
komponen
pembentuk fungsi
komposisi apabila
fungsi komposisi dan
komponen lainnya
diketahui.

30

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N

KEGIATAN
PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

komposisi.
5.2 Menentukan invers suatu
fungsi

Fungsi invers





tempfile_54855.doc

Melakukan kajian
secara geometris
untuk menentukan
suatu fungsi
mempunyai invers dan
menyimpulkannya
Menggambar
sketsa grafik fungsi
invers dari grafik
fungsi asalnya



Melakukan
latihan menentukan
fungsi invers dan
grafiknya secara
aljabar



Menyelidiki sifat
invers dari fungsi
melalui contoh



Menentukan
invers dari komposisi
fungsi



Menerapkan
aturan fungsi invers
untuk menyelesaikan
masalah.

 Menjelaskan syarat
agar suatu fungsi
mempunyai invers.

8x45’

 Menggambarkan grafik
fungsi invers dari
grafik fungsi asalnya

Jenis:


Individu

Kelompok

an

 Menentukan fungsi
invers dari suatu
fungsi.

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis PG

Tes Tertulis
Uraian

Kuiz
Tugas
Tugas
Ulang

l

Sumber:
Buku


Paket


Buku
referensi lain
Journal



Interne


t

 mengidentifikasi sifatsifat fungsi invers.

31

STANDAR KOMPETENSI:
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR
6.1.

Menjelaskan secara
intuitif arti limit fungsi di suatu
titik dan di takhingga.

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N
Pengertian Limit
Fungsi

KEGIATAN
PEMBELAJARAN






6.2.

Menggunakan sifat limit
fungsi untuk menghitung
bentuk tak tentu fungsi
aljabar dan trigonometri



Sifat
Limit Fungsi



Bentuk
Tak Tentu








Mendiskusikan arti
limit fungsi di satu titik
melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut
Mendiskusikan arti
limit fungsi di tak berhingga
melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut
Melakukan kajian
pustaka tentang defini si
eksak limit fungsi

Menghitung limit
fungsi aljabar dan
trigonometri
Mengenal macammacam bentuk tak tentu
Melakukan
perhitungan limit dengan
manipulasi aljabar
Menghitung limit
fungsi aljabar dan
trigonometri dengan
menggunakan sifat-sifat
limit fungsi

INDIKATOR
 Menjelaskan arti limit
fungsi di satu titik
melalui perhitungan
nilai-nilai disekitar titik
tersebut

 Menjelaskan arti limit
fungsi di tak berhingga
melalui grafik dan
perhitungan.

 Menghitung limit fungsi
aljabar dan
trigonometri di satu
titik.

 Menjelaskan sifat-sifat
yang digunakan dalam
perhitungan limit.

 Menjelaskan arti
bentuk tak tentu dari
limit fungsi.

PENILAIAN
Jenis:

z

gas Individu

gas Kelompok

ngan

SUMBER
BELAJAR

WAKTU
2x45’
Kui

Sumber:
Paket

Tu

Tu

Buku
referensi lain
Journal



Ula

Interne


t

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis
Uraian
Jenis:

z

gas Individu

gas Kelompok

ngan

Buku



2x45’
Kui

Sumber:
Paket

Tu

Tu
Ula

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis
Uraian

Buku



Buku
referensi lain
Journal



Interne


t

 Menghitung limit fungsi
aljabar dan

tempfile_54855.doc

32

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N

KEGIATAN
PEMBELAJARAN

INDIKATOR

PENILAIAN

SUMBER
BELAJAR

WAKTU

trigonometri dengan
menggunakan sifatsifat limit

6.3.

Menggunakan konsep
dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi

Turunan Fungsi



 Menjelaskan arti fisis
(sebagai laju
perubahan) dan arti
geometri turunan di
satu titik

Dengan
menggunakan aturan
turunan menghitung
turunan fungsi aljabar.

 Menghitung turunan
fungsi yang sederhana
dengan menggunakan
definisi turunan



Menurunkan sifatsifat turunan dengan
menggunakan sifat limit

 Menentukan sifat-sifat
turunan fungsi



Menentukan
berbagai turunan fungsi
aljabar dan trigonometri



Menentukan turunan
fungsi dengan
menggunakan aturan rantai



Melakukan latihan
soal tentang turunan fungsi



Mengenal secara
geometris tentang fungsi
naik dan turun



Menggunakan turunan
untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi dan
memecahkan masalah

tempfile_54855.doc

Karakteristik Grafik
Fungsi

 Menghitung limit fungsi
yang mengarah ke
konsep turunan.

Dengan
menggunakan konsep limit
merumuskan pengertian
turunan fungsi.



6.4.

Mengenal konsep
laju perubahan nilai fungsi
dan gambaran
geometrisnya



Mengidentifikasi

Jenis:

z

gas Individu

gas Kelompok

ngan

3x45’
Kui

Sumber:
Buku


Paket

Tu

Tu

Buku
referensi lain
Journal



Ula

Interne


t

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis
Uraian

 Menentukan turunan
fungsi aljabar dan
trigonometri dengan
menggunakan sifatsifat turunan
 Menentukan turunan
fungsi komposisi
dengan aturan rantai.



Menentu
kan fungsi monoton naik
dan turun dengan
menggunakan konsep
turunan pertama

Jenis:

z


4x45’
Kui
Tu

Sumber:
Buku


Paket

33

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N

KEGIATAN
PEMBELAJARAN
fungsi naik atau fungsi
turun menggunakan aturan
turunan.




6.5.

Merancang model
matematika dari masalah
yang berkaitan dengan
ekstrim fungsi

Model matematika
Ekstrim Fungsi

Menentukan titik
stasioner suatu fungsi
beserta jenis ekstrimnya



Menyelesaiakan
persamaan garis singgung
fungsi.



Menyatakan
masalah nyata dalam
kehidupan sehari-hari dan
membawanya ke konsep
turunan.





tempfile_54855.doc

Menggambar sketsa
grafik fungsi dengan
menentukan perpotongan
sumbu koordinat, titik
stasioner dan
kemonotonannya

Menentukan
variabel-variabel dari
masalah ekstrim fungsi
Mengembangkan
strategi untuk merumuskan
model matematika dari
masalah ekstrim fungsi.

INDIKATOR


Mengga
mbar sketsa grafik fungsi
dengan menggunakan
sifat-sifat turunan



Menentu
kan titik ekstrim grafik
fungsi



Menentu
kan persamaan garis
singgung dari sebuah
fungsi



Mengide
ntifikasi masalahmasalah yang bisa
diselesaikan dengan
konsep ekstrim fungsi



Merumu
skan model matematika
dari masalah ekstrim
fungsi

PENILAIAN
gas Individu


SUMBER
BELAJAR

WAKTU
Tu



Ula



gas Kelompok

ngan

Buku
referensi lain
Journal
Interne


t

Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis
Uraian

Jenis:

z

gas Individu

gas Kelompok

ngan

Kui

3x45’

Sumber:
Paket

Tu



Ula



Bentuk Instrumen:

Tes Tertulis
PG

Tes Tertulis
Uraian

Buku



Tu

Buku
referensi lain
Journal
Interne


t

34

MATERI POKOK/
PEMBELAJARA
N

KOMPETENSI DASAR

6.6.

Menyelesaikan model
matematika dari masalah
yang berkaitan dengan
ekstrim