RPP KD 3.10;4.10 SMA N 2 WONOGIRI
PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 2 WONOGIRI Jl. Nakula V Wonokarto, WONOGIRI Kode Pos 57612 Telepon 0273−352886
Faksimile 0273−321385 Surat Elektronik sman2_giri@yahoo.com
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 2 Wonogiri Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X/ DUA Tahun : 2018 / 2019 Pelajaran Materi Pokok : Trigonometri
Alokasi Waktu : 2 Minggu x 4Jam pelajaran @ 45Menit
1. Kompetensi Inti:
KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif
dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan2. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
1. Menyebutkan konsep fungsi Trigonometri Menjelaskan fungsi trigonometri dengan
3.10. dan menganalisis grafik fungsinya serta menggunakan lingkaran satuan menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa dan grafik fungsi y = sin x, grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x
2. Menjelaskan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi
Trigonometri dari sudut- sudut istimewa dan grafik fungsi y = sin x, grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x
3. Mengklasifikasikan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa dan grafik fungsi y = sin x, grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x
4. Mengaitkan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa dan grafik fungsi y = sin x, grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x
5. Menganimasikan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa dan grafik fungsi y = sin x, grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x
6. Memproyeksikan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut- sudut istimewa.perbandingan trigonometri sudut- dan sudut istimewa dan grafik fungsi y = sin x, grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x
1. Menyatakan grafik fungsi trigonometri
4.1. Menganalisa perubahan grafik fungsi
2. Menggambarkan grafik fungsi trigonometri trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.
3. Menganimasikan grafik fungsi trigonometri
4. Merancang grafik fungsi trigonometri
5. Menyusun grafik fungsi trigonometri Memproyeksikan grafik fungsi trigonometri
6.
3. Tujuan Pembelajaran.
Melalui pendekatan saintifik kegiatan pembelajaran dengan menggunakan Model Pembelajaran berbasis Penemuan dan metode amati, tiru, serta, peserta didik dapat Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan serta Menganalisis grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin(bx+c), y = a cos(bx+c), y = a tan(bx+c), sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangankan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi(4C).
4. Materi Ajar Grafik Fungsi Trigonometri
5. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan: Saintifik Learning
2. Metode :Diskusi,Tanya Jawab, Presentasi dan Penugasan
3. Model : Discovery Learning,Problem BasedLearning
6. Alatdan Sumber Belajar Alat dan Bahan :
- Laptop - LCD Projektor
Sumber Belajar
Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Buku Siswa Matematika X Wajib halaman 185-. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Krismanto, 2008. Pembelajaran Trigonometri SMA halaman 28.Jokyakarta: DepartemenPendidikanNasional
7. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama
ALOKASI KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN WAKTU Pendahuluan
1. Siswa bersama guru berdoa terlebih dahulu (Religius)
15
2. Guru membuka pelajaran dan mengecek kehadiran
siswa, serta memastikan kenyamanan kelas untuk belajar.
3. Siswa memperhatikan motivasi dari guru terkait materi
grafik fungsi sinus, cosinus, dan tangen yaitu pada kehidupan sehari-hari seperti saat bermain trampolin maupun snowboard(Nasionalisme)
4. Siswa memperhatikan dan menanggapi pertanyaan dari
guru terkait dengan materi fungsi dan menggambarkan grafiknya serta nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus sebagai apersepsi (critic and creatif)
(integritas)
5. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru mengenai
materi yang akan dibahas yaitu konsepfungsi trigonometri serta tujuan pembelajarannya yaitu siswa dapat menjelaskan fungsi trigonometri berdasarkan nilai fungsi dan dengan menggunakan lingkaran satuan serta menggambarkan grafiknya(literasi)
6. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang
beranggotakan 4-5 siswa(collaboration)
7. Siswa memperhatikan masalah awal yang diberikan oleh
guru terkait dengan fungsi trigonometri
Masalah : Kasus 1
Bagaimana menyatakan konsep fungsi trigonometri berdasarkan nilai fungsi dan lingkaran satuan?
Kasus 2
Bagaimana menggambarkan grafik fungsi sinus dan tangen dengan menggunakan tabel maupun lingkaran satuan?
Inti
1. Siswa diberikan lembar kerja siswa oleh guru pada setiap
60 kelompok kerja
2. Fase 1
Siswa mengamati masalah yang diberikan oleh guru terkait fungsi trigonometri pada LKS(mengamati)
3. Fase 2
Siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai langkah-langkah dalam pengerjaan lembar kerja siswa
4. Fase 3
Siswa diminta mengidentifikasi masalah pada lembar kerja siswa mengenai fungsi trigonometri sehingga siswa mengajukan pertanyaanmengenai cara menggambarkanproyeksi fungsi trigonometri dari lingkaran satuan sehingga terbentuk grafik pada bidang cartesius untuk pengumpulan informasi (menanya)
(critic, creative)
5. Fase 4
Siswa dibimbing guru berdiskusi dalam mengolah informasi yang telah didapatkan untuk memecahkan masalah yang diberikan mengenai fungsi trigonometri maupun fungsi trigonometri serta cara menggambarkan grafiknya dengan menggunakan lingkaran satuan
(mengumpulkan informasi) (collaboration)(gotong royong)
Siswa menganalisis masalah mengenai fungsi trigonometri serta cara menggambarkanproyeksi fungsi trigonometri dari lingkaran satuan sehingga terbentuk grafik pada bidang cartesius (mengasosiasi) (critic,
creative)
6. Siswa dalam kelompok mengemukakakan hasil
diskusinya serta mengecek hasil diskusi menggunakan aplikasi geogebra dan siswa dari kelompok lain menanggapi (mengkomunikasi) (communication)
7. Fase 5
Siswa menanyakan apabila masih terdapat kesulitan pada hasil diskusi mereka dan kemudian diarahkan guru untuk menyimpulkan masalah yang telah didiskusikan mengenai fungsi trigonometri serta proyeksi fungsinya pada bidang cartesius(critic)
Penutup
1. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan materi yang
15 telah dibahas yaitu mengenai fungsi trigonometri, serta cara Menggambarkan proyeksi fungsinya.
(communication)
2. Guru memberikan post test kepada siswa untuk
mengevaluasi proses dan hasil pembelajaran(mandiri)
3. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa secara individu.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan untuk selalu belajar dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya yaitu fungsi sinus dengan perubahan konstanta.
Pertemuan ke 2 Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahuluan
1. Siswa bersama guru berdoa terlebih dahulu (Religius)
15
2. Guru membuka pelajaran dan mengecek kehadiran
siswa, serta memastikan kenyamanan kelas untuk belajar.
3. Siswa memperhatikan motivasi dari guru terkait materi
perubahan grafik fungsi sinus yaitu pada bidang fisika mengenai gelombang bunyi(Nasionalisme)
4. Siswa memperhatikan dan menanggapi pertanyaan dari
guru terkait dengan materi fungsi sinus dan grafiknya serta nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus sebagai apersepsi (critic and creatif)
(integritas)
5. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru mengenai
materi yang akan dibahas yaitu perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanya serta tujuan pembelajarannya yaitu siswa dapat Menggambarkan grafik perubahan fungsi sinus akibat perubahan konstanta dan menganalisis karakteristik perubahan grafik fungsi sinus tersebut.(literasi)
6. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang
beranggotakan 4-5 siswa(collaboration)
7. Siswa memperhatikan masalah awal yang diberikan
oleh guru terkait dengan fungsi sinus, cosinus, dan tangen
Masalah : Kasus 1
Gambarkanlah grafik fungsi f ( x )=2sin x dan
1 f ( x )= sin x
! Bagaimanakah karakteristik perubahan
2
kedua fungsi tersebut jika dibandingkan dengan grafik
Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
fungsi f ( x )=sin x ?
Kasus 2
Gambarkanlah grafik fungsi f ( x )=sin x +1 dan
f ( x )=sin x −1 ? Bagaimanakah karakteristik
perubahan grafikkedua fungsi tersebut jika dibandingkan dengan grafik fungsi f ( x )=sin x ? Inti
1. Siswa diberikan lembar kerja siswa oleh guru pada
60 setiap kelompok kerja
2. Fase 1
Siswa mengamati masalah yang diberikan oleh guru terkait perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanya pada LKS(mengamati)
3. Fase 2
Siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai langkah-langkah dalam pengerjaan lembar kerja siswa
4. Fase 3
Siswa diminta mengidentifikasi masalah pada lembar kerja siswa mengenai perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanya sehingga siswa mengajukan pertanyaanmengenai karakteristik perubahan grafik fungsi y=a sin b ( x+c )+d akibat perubahan pada konstanta “ a dan d untuk pengumpulan informasi (menanya) (critic, creative)
5. Fase 4
Siswa dibimbing guru untuk berdiskusi dalam mengolah informasi yang telah didapatkan untuk memecahkan masalah yang diberikan mengenai perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanya
(mengumpulkan informasi) (collaboration)(gotong royong)
6. Siswa menganalisis masalah mengenaiperubahan grafik
akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanyasehingga muncul karakteristik perubahan grafik fungsi y=a sin b ( x+c )+d akibat perubahan pada konstanta “ a dan d (mengasosiasi) (critic,
creative)
7. Siswa dalam kelompok mengemukakakan hasil
diskusinya serta mengecek hasil diskusi menggunakan aplikasi geogebra dan siswa dari kelompok lain
Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
menanggapi (mengkomunikasi) (communication)
8. Fase 5
Siswa menanyakan apabila masih terdapat kesulitan pada hasil diskusi mereka dan kemudian diarahkan guru untuk menyimpulkan masalah yang telah didiskusikan mengenai perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanyadan karakteristik perubahan grafiknya(critic)
Penutup
1. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan materi yang
15 telah dibahas yaitu mengenai perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanyaserta karakteristik perubahan grafik fungsi
y=a sin b ( x+c )+d akibat perubahan pada konstanta “
a dan d (communication)2. Guru memberikan post test kepada siswa untuk
mengevaluasi proses dan hasil pembelajaran(mandiri)
3. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa secara individu.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan untuk selalu belajar dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya yaitu fungsi sinus dengan perubahan konstantanya namun untuk konstanta yang berbeda.
Pertemuan 3 Alokas Kegiatan Deskripsi Kegiatan i Waktu
Pendahuluan
1. Siswa bersama guru berdoa terlebih dahulu (Religius)
15
2. Guru membuka pelajaran dan mengecek kehadiran
siswa, serta memastikan kenyamanan kelas untuk belajar.
3. Siswa memperhatikan motivasi dari guru terkait
materi perubahan grafik fungsi sinus yaitu pada bidang fisika mengenai gelombang bunyi(Nasionalisme)
4. Siswa memperhatikan dan menanggapi pertanyaan
dari guru terkait dengan materi fungsi sinus dan grafiknya serta nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus sebagai apersepsi(critic and creatif)Alokas Kegiatan Deskripsi Kegiatan i Waktu (integritas)
5. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru mengenai
materi yang akan dibahas yaitu perubahan grafik
akibat fungsi sinus akibat perubahan konstantanya
serta tujuan pembelajarannya yaitu siswa dapat
Menggambarkan grafik perubahan fungsi sinus akibat
perubahan konstanta dan menganalisis karakteristik
perubahan grafik fungsi sinus tersebut.(literasi)6. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4-5 siswa(collaboration)
7. Siswa memperhatikan masalah awal yang diberikan
oleh guru terkait dengan fungsi sinus, cosinus, dan
tangen Masalah : Kasus 1Gambarkanlah grafik fungsi f ( x )=sin2 x dan
1 f ( x )=sin x! Bagaimanakah karakteristik perubahan
2
kedua fungsi tersebut jika dibandingkan dengan grafik
fungsi f ( x )=sin x? Kasus 2Gambarkanlah grafik fungsi f ( x )=sin(x−30 °) dan
f ( x )=sin(x +30°)! Bagaimanakah karakteristik
perubahan kedua fungsi tersebut jika dibandingkan
dengan grafik fungsi f ( x )=sin x?Inti
1. Siswa diberikan lembar kerja siswa oleh guru pada
60 setiap kelompok kerja
2. Fase 1
Siswa mengamati masalah yang diberikan oleh guru
terkait perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat
perubahan konstantanya pada LKS(mengamati)3. Fase 2
Siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai
langkah-langkah dalam pengerjaan lembar kerja siswa
4. Fase 3
Alokas Kegiatan Deskripsi Kegiatan i Waktu
Siswa diminta mengidentifikasi masalah pada lembar
kerja siswa mengenai perubahan grafik akibat fungsi
sinus akibat perubahan konstantanya sehingga siswa
mengajukan pertanyaanmengenai karakteristik
perubahan grafik fungsi y=a sin b ( x+c )+d akibat
b dan c
perubahan pada konstanta untuk
pengumpulan informasi (menanya)(critic, creative)5. Fase 4
Siswa dibimbing guru untuk berdiskusi dalam
mengolah informasi yang telah didapatkan untuk
memecahkan masalah yang diberikan mengenai
perubahan grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan
konstantanya (mengumpulkan informasi)
(collaboration)(gotong royong)6. Siswa menganalisis masalah mengenaiperubahan
grafik akibat fungsi sinus akibat perubahan
konstantanyasehingga muncul karakteristik perubahan
grafik fungsi y=a sin b ( x+c )+d akibat perubahan
pada konstanta b dan c (mengasosiasi)(critic,
creative)7. Siswa dalam kelompok mengemukakakan hasil
diskusinya serta mengecek hasil diskusi menggunakan
aplikasi geogebradan siswa dari kelompok lain
menanggapi (mengkomunikasi)(communication)8. Fase 5
Siswa menanyakan apabila masih terdapat kesulitan
pada hasil diskusi mereka dan kemudian diarahkan
guru untuk menyimpulkan masalah yang telah
didiskusikan mengenai perubahan grafik akibat fungsi
sinus akibat perubahan konstantanyadan karakteristik
perubahan grafiknya(critic)Penutup
1. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan materi
15
yang telah dibahas yaitu mengenai perubahan grafik
akibat fungsi sinus akibat perubahan
konstantanyaserta karakteristik perubahan grafik
8. Penilaian Hasil Belajar
b. Bentuk Penilaian:
c. Instrumen Penilaian (terlampir)
4. Portofolio : pedomana penilaian portofolio
3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi
2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja
1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokas i Waktu fungsi y=a sin b ( x+c )+d akibat perubahan pada konstanta b dan c (communication)
c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/Praktik, Portofolio
a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan
b) Penilaian Pengetahuan : Tugas dan Tes Tertulis
a. Teknik Penilaian:
2
3
10
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk selalu belajar dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya yaitu fungsi sinus dengan perubahan konstantanya namun untuk konstanta yang berbeda.
3. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa secara individu.
2. Guru memberikan post test kepada siswa untuk mengevaluasi proses dan hasil pembelajaran(mandiri)
d. Remedial
- Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas
- Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
- Tes remedial, dilakukan paling banyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
Guru Mata Pelajaran Dra. UMIARTI.
NIP. 19640222 198903 2 011 NIP. 19651223 199802 2 001
LAMPIRAN :
Mengetahui, Kepala SMA Negeri 2 Wonogiri Dra. ENDANG SUNARSIH,M.Pd Wonogiri , 16 Juli 2018.
1. UKBM
2. Rubrik, Instrumen Penilaian, Evaluasi
3. Lembar/Jurnal Observasi Sikap
LAMPIRAN MATERI
A. Materi Pokok Fakta
Trigonometri dan lingkaran
Konsep
Fungsi Trigonometri : Fungsi Sinus Fungsi Cosinus Fungsi Tangen
Prinsip
Lingkaran Satuan Bentuk umum fungsi trigonometri:
1. Fungsi sinus
2. Fungsi cosinus,
3. Fungsi tangen Sifat-sifat grafik fungsi trigonometri
Karakteristik perubahan fungsi sinus akibat perubahan konstanta Prosedur
Langkah menggambarkan grafik fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan
Langkah menggambarkan grafik fungsi sinus yang mengalami perubahan konstanta
2.Grafik Fungsi Trigonometri Y = Cos X
Y = Si Y = Tan X
LAMPIRAN PENILAIAN
1. Pengetahuan
1. Tertulis Pilihan Ganda
2. Tertulis Uraian Tes tertulis bentuk uraian mengenai perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
3. Tes Lisan / Observasi terhadap Diskusi Tanya Jawab dan Percakapan
4. Penugasan Membaca mengenai pengertian perbandingan trigonometri, hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan
matematika,fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
Tugas Rumah1. Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik
2. Peserta didik memnta tanda tangan orangtua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik
3. Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian
2. Keterampilan
1. Penilaian Unjuk Kerja Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan perbandingan trigonometri,hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
2. Penilaian Proyek
3. Penilaian Produk
4. Penilaian Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN TERTULIS
(Bentuk Uraian)
B. Penilaian Hasil Pembelajaran
Teknik Penilaian:
a. Penilaian Pengetahuan Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian
Soal
1. Nyatakan nilai f ( x )=sin x , untuk x=210 ° !
2. Nyatakan nilai f ( x )=cos x , untuk x=150 ° !
3. Nyatakan nilai f ( x )=tan x , untuk x=315 ° ! 4.
Dari lingkaran satuan untuk fungsi sinus di
( r =1)
atas, nyatakan nilai f ( x )=sin x , untuk x=120 ° ! 5.
Dari lingkaran satuan ( r =1) untuk fungsi cosinus di atas, nyatakan nilai f ( x )=cos x , untuk x=30 ° !
6. Dari lingkaran satuan r =1) untuk fungsi tangen di (
atas, nyatakan nilai f ( x )=cos x , untuk x=135 ° !
7. Nyatakanlah nilai fungsi f ( x )=cos x dengan daerah asal berupa himpunan sudut-sudut istimewa (
0 ° ≤ x ≤360 ° ¿ dalam bentuk tabel!
8. Jabarkanlah ekspresi simbolik (himpunan pasangan berurutan) dari fungsi f ( x )=cos x pada nomor
7!
9. Gambarkanlah grafik fungsi f ( x )=cos x berdasarkan titik-titik (x,y) yang telah didapatkan pada
nomor 7 dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan (lihat gambar nomor 5 untuk lingkaran satuannya) ! b. Penilaian Keterampilan
Bentuk Instrumen : Unjuk Kerja (Terlampir)
INSTRUMEN PENUGASAN
Satuan Pendidikan : ......................................... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Kompetensi dasar : 3.1 Menjelaskan fungsitrigonometridengan menggunakanlingkaransatuan
Indikator :
3.10.1. Menunjukkan grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x
dengan menggunakan lingkaransatuan
3.10.2. Menjelaskan grafik fungsi trigonometri y = a sin x, y = a cos x, y = a tan
x
3.10.3. Menentukan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x
Menafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan 3.10.4.x
Materi :Grafik fungsi trigonometri Contoh Tugas (kelompok): Putar dan perhatikan kembali tayangan CD pembelajaran:
1. Buatlah grafik fungsi trigonometri berdasarkan tayangan CD pembelajaran
tentang: a.
Fungsi trigonometri y = cos x dan y = tan x dengan menggunakan lingkaransatuan
b. Fungsi trigonometri y = a cos x dan y = a tan x
2. Dari analisis tersebut, buatlah laporan sederhana tentang Fungsi trigonometri
y = cos x, y = tan x, y = a cos x dan y = a tan x
3. Laporan dipresentasikan di depan kelas dengan memberikan beberapa contoh sederhana Fungsi trigonometri y = cos x, y = tan x, y = a cos x dan y = yang dibuat.
a tan x Mengetahui,
Wonogiri, 17 Juli 2018 Kepala Sekolah
Guru Mata pelajaran Dra ENDANG SUNARSIH ,M.Pd Dra. UMIARTI NIP.19640222 198903 2 011 NIP.19661223 199802 2 001
RUBRIK PENILAIAN KETRAMPILAN
Nama kelompok : ………………………………………………… Kelas : …………………………………………………. Tanggal Pengumpulan : ................................................................ No Kategori Skor Alasan1. 1. Apakah tugas dikerjakan lengkap dan sesuaidenganwaktu pengumpulan yang telah disepakati?
2. Apakah grafik fungsi trigonometri dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep?
3. Apakahlangkah-langkah yang digunakanuntukmenginterpretasika nlugas, sederhana, runtut dan sesuaidenganfungsinya?
4. Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari?
5. Apakah dibuat kesimpulan?
Jumlah Kriteria:
5 = sangatbaik, 4 = baik, 3 = cukup, 2 = kurang, dan 1 = sangatkurang Mengetahui,
Wonogiri, 17 Juli 2018 Kepala Sekolah
Guru Mata pelajaran Dra ENDANG SUNARSIH ,M.Pd Dra. UMIARTI NIP.19640222 198903 2 011 NIP.19661223 199802 2 001
45o90o
o
120
o
270
o
360
o
y = sin x y = – sin x b). y = 3cos x untuk 0 o ≤ x ≤ 360 o x
30 o
90
45 o
60 o
90 o
120 o
270 o
360 o
y = cos x y = 3cos x
o
o
INSTRUMEN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMA 2 Wonogiri Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Kompetensi dasar : 3.1 Menjelaskan fungsitrigonometridengan menggunakanMenafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan
lingkaransatuan
Indikator :
3.10.1. Menunjukkan grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x
dengan menggunakan lingkaransatuan
3.10.2. Menjelaskan grafik fungsi trigonometri y = a sin x, y = a cos x, y = a tan
x
3.10.3. Menentukan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x
3.10.4.x
60
Materi :Grafik fungsi trigonometri Soal Tes Formatif:
Instrumen Tes Pengetahuan 1) Grafik fungsi trigonometri di samping ini adalah ....
2) Buatlah grafik fungsi trigonometri dengan terlebih dulu melengkapi tabel nilai fungsi trigonometri berikut: a). y = –sin x untuk 0 o ≤ x ≤ 360 o x
o
30
o
45
o
3)
4) 5) 6) 7) Diketahui persamaan fungsi trigonometri f(x) = 4 sin (3x + 90) – 3
Tentukan :
a. Periode fungsi f(x)
b. Koordinat titik balik masimum dan minimumnya
c. Grafiknya 8) Diketahui persamaan fungsi trigonometri f(x) = -4 cos (3x - 90) + 3
Tentukan :
a. Periode fungsi f(x)
b. Koordinat titik balik masimum dan minimumnya c. Grafiknya 9) Diketahui persamaan fungsi trigonometri f(x) = 2 tan (2x + 30) – 2
Tentukan :
a. Periode fungsi f(x)
b. Grafiknya
LAMPIRAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN
1.Remedial Bagi peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) matematika, maka guru bisa memberikan soal tambahan misalnya sebagai berikut :
θ θ θ
1. Buatlah grafik trigonometri dengan y = sin , y = cos , dan y = tan dalam satu grafik o o ¿ θ≤720 dimana 0 ! Dalam kertas karton berukuran 30 x 50 cm!
2.Pengayaan Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan )