MEMAHAMI DISTRIBUSI DAN FREKUENSI STATISTIKA
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
EKO HERTANTO
DISTRIBUSI
FREKUENSI
STATISTIKA
DISTRIBUSI FREKUENSI
DISTRIBUSI FREKUENSI BILANGAN
DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORI
DISTRIBUSI DATA TUNGGAL
DISTRIBUSI DATA KELOMPOK
CONTOH DATA PENELITIAN
DATA TERKECIL DAN DATA
TERBESAR
RENTANG DATA (RANGE)
BANYAK KELAS INTERVAL
PANJANG KELAS INTERVAL
KELAS INTERVAL
1
DISTRIBUSI
FREKUENSI
TEPI KELAS
TITIK TENGAH KELAS
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
ABSOLUT
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
RELATIF
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF RELATIF
HISTOGRAM
POLIGON
DAFTAR PUSTAKA
STATISTIKA
2
Distribusi Frekuensi
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:107)
“Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu tabel yang
telah diklasifkasikan menurut kelas-kelas atau ketegori tertentu”.
3
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:107)
Dikenal dua bentuk distribusi frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu:
1.
Distribusi Frekuensi Kuantitatif (Bentuk Bilangan)
2.
Distribusi Frekuensi Kualitatif (Bentuk Kategori)
4
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
1.
Distribusi Frekuensi Kuantitatif (Bentuk Bilangan)
Kategori kelas dalam distribusi kuantitatif, terdapat dua macam, yaitu:
a. Kategori Data Tunggal.
b. Kategori Data Berkelompok.
2.
Distribusi Frekuensi Kualitatif (Bentuk Kategori)
Pada distribusi kualitatif pembagian kelasnya didasarkan pada
kategori tertentu dan banyak digunakan untuk data berskala ukur
nominal.
5
Distribusi Frekuensi Bilangan
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Berdasarkan jenis data, distribusi frekuensi dibagi menjadi dua, yaitu:
1.
Distribusi Frekuensi Bilangan (Numerical Frequency Distribution)
2.
Distribusi Frekuensi Kategori (Categorical Frequency Distribution)
6
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Bilangan (Numerical Frequency Distribution)
Distribusi frekuensi bilangan adalah distribusi frekuensi yang berisikan
data berupa angka-angka, dimana data tersebut dibagi atas golongangolongan yang dinamakan kelas-kelas, menurut besarnya bilangan.
7
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi
Angka)
Kelas
Interval Kelas
Numerik
(Berupa
Frekuensi
Absolut
1
67
-
78
9
2
79
-
90
15
3
91
-
102
24
4
103
-
114
39
5
115
-
126
30
6
127
-
138
21
7
139
-
150
12
Numerik
8
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi
Angka)
Kelas
Numerik
(Berupa
Frekuensi
Absolut
Usia
1
1
-
10
9
2
11
-
20
15
3
21 -
30
24
4
31
-
40
39
5
41
-
50
30
6
51
-
60
21
7
61
-
70
12
Numerik
9
Distribusi Frekuensi Kategori
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Kategori (Categorical Frequency Distribution)
Distribusi frekuensi kategori adalah distribusi frekuensi yang
berisikan data bukan angka, dimana data itu dibagi atas
golongan-golongan yang dinamakan kelas-kelas.
10
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Kategori
Data)
Tingkat
Frekuensi
Pendidikan
Absolut
S3
9
S2
15
S1
24
D3
39
SMU/SMK
30
SMP
21
SD
12
(Berupa
Kategori
11
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Kategori
Data)
Jenis
Frekuensi
Kelamin
Absolut
Pria
140
Wanita
10
(Berupa
Kategori
12
Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Tabel distribusi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang
di dalamnya disajikan frekuensi dari data yang tidak
dikelompok-kelompokkan”.
13
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Data Tunggal
Nilai Mata
Kuliah
Statistika
Frekuensi
(f)
30
2
40
7
50
11
60
4
70
3
80
2
90
1
Total
N = 30
Data Tunggal
14
Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Tabel distribusi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistik
yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana
angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan”.
15
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Data Kelompok
Nilai Mata
Kuliah
Statistika
Frekuensi
(f)
30 - 39
2
40 - 49
7
50 - 59
11
60 - 69
4
70 - 79
3
80 - 89
2
90 - 99
1
Total
N = 30
Data Kelompok
16
Contoh Data Penelitian
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Contoh: Data Mentah Penelitian
67
12
2
80
10
8
13
8
98
14
2
11
1
11
6
11
2
13
5
11
3
11
8
95
10
7
11
9
10
3
12
0
12
9
14
5
70
12
1
10
2
10
5
10
1
10
7
12
0
13
3
10
5
86
11
3
14
2
10
8
92
12
0
90
12
9
11
2
92
14
0
11
7
78
12
0
10
2
10
6
93
11
6
13
0
82
10
2
10
8
96
82
13
6
75
10
5
14
2
10
0
12
9
12
0
13
9
70
10
9
11
5
12
5
12
8
11
8
10
0
84
10
7
98
13
6
12
6
88
11
2
12
4
85
10
1
14
1
11
2
99
86
13
7
11
0
11
7
80
11
4
10
6
13
3
12
1
10
9
10
8
12
5
75
98
12
4
10
4
14
3
10
5
79
11
9
92
13
2
11
6
14
0
81
13
6
94
12
3
10
9
14
1
12
3
13
6
11
7
94
13
2
12
4
83
77
95
17
Data Terkecil dan Data Terbesar
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
67
12
2
80
10
8
13
8
98
14
2
11
1
11
6
11
2
13
5
11
3
11
8
95
10
7
11
9
10
3
12
0
12
9
14
5
70
12
1
10
2
10
5
10
1
10
7
12
0
13
3
10
5
86
11
3
14
2
10
8
92
12
0
90
12
9
11
2
92
14
0
11
7
78
12
0
10
2
10
6
93
11
6
13
0
82
10
2
10
8
96
82
13
6
75
10
5
14
2
10
0
12
9
12
0
13
9
70
10
9
11
5
12
5
12
8
11
8
10
0
84
10
7
98
13
6
12
6
88
11
2
12
4
85
10
1
14
1
11
2
99
86
13
7
11
0
11
7
80
11
4
10
6
13
3
12
1
10 10 12
9
8
5
Data terkecil: 67
75
98
12
4
10
4
14
3
10
5
79
11
9
92
13
2
11
6
14
0
Data terbesar:145
13
12
10
9
14
1
12
3
13
6
11
7
94
13
2
12
4
83
77
95
10
12
13
10
81
13
6
94
14
3
11
13
14
13
18
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan data terkecil dan data terbesar.
Banyak Data (n)
Data Terkecil
Data Terbesar = 145
= 150 data
= 67
19
Rentang Data (Range)
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan rentang data.
Rentang data = (Data Terbesar – Data Terkecil)
Data Terbesar = 145
Data Terkecil = 67
=(145 – 67)
= 78
20
Banyak Kelas Interval
Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan banyak kelas interval menggunakan rumus Sturges.
Rumus Sturges:
K = 1 + 3,3 log n
Keterangan:
K
= Jumlah Kelas Interval
log = logaritma
n
= Jumlah Data
21
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan banyak kelas interval menggunakan rumus Sturges
K
= 1 + 3,3 log n, dimana n = jumlah data (n = 150)
K = 1 + 3,3 log (150)
K
= 1 + 3,3 (2,17)
K = 1 + (3,3 x 2,17)
K = 1 + (5,47)
K = 6,47 (dibulatkan 7)
Jadi banyak kelas interval yang harus dibuat adalah 7 kelas.
Banyak kelas interval selalu bilangan bulat dan pembulatan selalu ke atas agar
dapat menjaring seluruh data.
Mencari nilai log (logaritma), menggunakan Ms. Excel.
Caranya: Klik Formulas – Math & Trig – Log – pada kolom number isi jumlah data.
22
Panjang Kelas Interval
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan panjang kelas interval.
Rumus:
i= R
K
Keterangan:
R
= Range (Rentang data terkecil – data terbesar) (78)
K
= Jumlah Kelas Interval (7)
i
= Panjang Kelas Interval
23
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan panjang kelas interval, dari data tersebut.
Jawab:
Rumus:
i = 78
7
= 11,1 (dibulatkan ke atas menjadi 12)
Jadi panjang kelas interval dalam setiap kelas adalah 12
24
Kelas Interval
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan kelas interval.
Ambil data terkecil sebagai batas kelas pertama.
Jumlahkan angka terkecil dengan panjang interval kelas, kemudian dikurangi 1.
Panjang kelas interval pertama = (67 + 12) – 1 = 78
Maka:
Interval kelas pertama dimulai dari
(67 – 78)
Interval kelas kedua dimulai dari (79 – 90)
Interval kelas ketiga dimulai dari (91 – 102)
Interval kelas keempat dimulai dari
(103 – 114)
Interval kelas kelima dimulai dari (115 – 126)
Interval kelas keenam dimulai dari
(127 – 138)
Interval kelas ketujuh dimulai dari
(139 – 150)
25
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel
Kelas
Kelas
Interval
Interval Kelas
BBK
BAK
1
67
-
78
2
79
-
90
3
91
-
102
4
103
-
114
5
115
-
126
6
127
-
138
7
139
-
150
Batas Bawah Kelas (BBK)
Batas Atas Kelas (BAK)
26
Tepi Kelas
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan tepi kelas bawah dan tepi kelas atas.
Rumus:
Batas Bawah Kelas (BBK) – 0,5(67 – 0,5 = 66,5)
Batas Kelas Atas (BAK) + 0,5 (78 + 0,5 = 78,5)
Tepi kelas pertama
(66,5 – 78,5)
Tepi kelas kedua (78,5 – 90,5)
Tepi kelas ketiga (90,5 – 102,5)
Tepi kelas keempat
(102,5 – 114,5)
Tepi kelas kelima (114,5 – 126,5)
Tepi kelas keenam
(126,5 – 138,5)
Tepi kelas ketujuh
(138,5 – 150,5)
27
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Tepi Kelas
Kelas
Interval Kelas
BBK
BAK
Tepi Kelas
1
67
-
78
66,5 – 78,5
2
79
-
90
78,5 – 90,5
3
91
-
102
90,5
4
103
-
114
102,5 – 114,5
5
115
-
126
114,5 – 126,5
6
127
-
138
126,5 – 138,5
7
139
-
150
138,5 – 150,5
– 102,5
28
Titik Tengah Kelas
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan titik tengah kelas, dari data tersebut.
Jawab:
Titik Tengah Kelas = Nilai Ujung Bawah Kelas + Nilai Ujung Atas Kelas
2
Titik Tengah Kelas ke-1 = (67 + 78)
:2
=
72,5
Titik Tengah Kelas ke-2 = (79 + 90)
:2
=
84,5
Titik Tengah Kelas ke-3 = (91 + 102)
:2
=
96,5
Titik Tengah Kelas ke-4 = (103 + 114) : 2
= 108,5
Titik Tengah Kelas ke-5 = (115 + 126) : 2
= 120,5
Titik Tengah Kelas ke-6 = (127 + 138) : 2
= 132,5
Titik Tengah Kelas ke-7 = (139 + 150) : 2
= 144,5
29
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Titik Tengah Kelas
Kelas
Interval Kelas
BBK
BAK
Titik Tengah Kelas
1
67
-
78
72,5
2
79
-
90
84,5
3
91
-
102
96,5
4
103
-
114
108,5
5
115
-
126
120,5
6
127
-
138
132,5
7
139
-
150
144,5
30
Tabel Distribusi Frekuensi Absolut
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Frekuensi absolut adalah jumlah bilangan yang menyatakan
banyaknya data pada suatu kelompok tertentu”.
31
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
67
12
2
80
10
8
13
8
98
14
2
11
1
11
6
11
2
13
5
11
3
11
8
95
10
7
11
9
10
3
12
0
12
9
14
5
70
12
1
10
2
10
5
10
1
10
7
12
0
13
3
10
5
86
11
3
14
2
10
8
92
12
0
90
12
9
11
2
92
14
0
11
7
78
12
0
10
2
10
6
93
11
6
13
0
82
10
2
10
8
96
82
13
6
75
10
5
14
2
10
0
12
9
12
0
13
9
70
10
9
11
5
12
5
12
8
11
8
10
0
84
10
7
98
13
6
12
6
88
11
2
12
4
85
10
1
14
1
11
2
99
86
13
7
11
0
11
7
80
11
4
10
6
13
3
12
1
10 10 12
75
9
8
5
Warna Pink rentang data
98
12 10 14
4
3
67 – 784 (9 data)
10
5
79
11
9
92
13
2
11
6
14
0
11
7
94
13
2
12
4
83
77
95
10
6
12
2
94
13
0
10
8
14
3
13
7
Warna
Warna
81
Warna
Warna
13
Warna
8
Warna
Biru Muda rentang data
13
12 10
Hijau rentang
91
94 data
6
3
9
Hitam rentang data 103
Ungu rentang data
115
14
11
Merah
93 rentang data 127
88
4
2data
Biru Tua rentang
79 – 90 (15 data)
14 12 13
– 102 (24 data)
1 (39 3
– 114
data) 6
– 126 (30 data)
13
– 138 (2198
data) 74
5 – 150 (12 data)
139
32
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel
Distribusi
Frekuensi
Absolut
Interval Kelas
Kelas
Tepi Kelas
BBK
BAK
Tally
Frekuensi
Absolut
1
67
-
78
66,5 – 78,5
IIII IIII
9
2
79
-
90
78,5 – 90,5
IIII IIII IIII
15
91
-
102
90,5 –
102,5
IIII IIII IIII IIII
24
103
-
114
102,5 –
114,5
IIII IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII
39
115
-
126
114,5 –
126,5
IIII IIII IIII IIII IIII IIII
30
127
-
138
126,5 –
138,5
IIII IIII IIII IIII I
21
139
-
150
138,5 –
150,5
IIII IIII IIII
12
-
150
3
4
5
6
7
Jumlah
33
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (%)
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:111)
“Tabel distribusi frekuensi relatif merupakan tabel distribusi frekuensi
yang dinyatakan dalam bentuk persen. Tabel distribusi frekuensi
relatif juga dinamakan tabel persentase”.
Distribusi frekuensi relatif, nilai frekuensinya dinyatakan dalam bentuk
persentase (%). Dikatakan fekuensi relatif sebab frekuensi yang disajikan
bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan
dalam bentuk angka persen (%).
34
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
(%)
Interval Kelas
Kelas
BBK
BAK
Tepi Kelas
Frekuensi
Absolut
Frekuensi
Relatif
(%)
1
67
-
78
66,5 – 78,5
9
6%
2
79
-
90
78,5 – 90,5
15
10%
91
-
102
90,5 –
102,5
24
16%
39
26%
20%
3
4
5
6
103
-
114
115
-
126
114,5 –
126,5
30
138
126,5 –
138,5
21
14%
12
8%
-
7
138,5 –
Frekuensi
Relatif
139
- (%)
150
Frekuensi Absolut/Jumlah 150,5
Data x
100%
=
6%
15/150 x 100% = 10%
24/150 x 100% = 16%
39/150 x 100% = 26%
102,5 –
114,5
127
9/150 x 100%
Jumlah
100 %
30/150 x 100% = 20%
21/150 x 100% = 14%
12/150 x 100% =
8%
35
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Siregar
(2010:10)
“Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang
nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan
frekuensi demi frekuensi”.
36
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi frekuensi kumulatif terbagi menjadi dua, yaitu:
1.
Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)
Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari menunjukkan berapa
banyaknya frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai lebih kecil
dari sebuah nilai.
2.
Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)
Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari menunjukkan berapa banyaknya
frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai lebih besar dari sebuah
nilai yang lebih besar dari sebuah nilai.
37
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang
Dari)
Data
Frekuensi
Absolut
Frekuensi
Kumulatif
Kurang dari 67
9
0
0
Kurang dari 79
15
9
9
Kurang dari 91
24
24
(9 + 15) = 24
Kurang dari 103
39
48
24 + (9 + 15) = 48
Kurang dari 115
30
87
39 + (9 + 15 + 24) = 87
Kurang dari 127
21
117
30 + (9 + 15 + 24 + 39) = 117
Kurang dari 139
12
138
21 + (9 + 15 + 24 + 39 + 30) =
Kurang dari 150
150
150
12 +
(9 + 15 + 24 + 39 + 30 + 21)
138
= 150
38
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih
Dari)
Data
Frekuensi
Absolut
Frekuensi
Kumulatif
Lebih dari 67
9
150
(150)
Lebih dari 79
15
141
(150 - 9) = 141
Lebih dari 91
24
126
(141 - 15) = 126
Lebih dari 103
39
102
(126 - 24) = 102
Lebih dari 115
30
63
(102 - 39) = 63
Lebih dari 127
21
33
(63 - 30) = 33
Lebih dari 139
12
12
(33 - 21) = 12
Lebih dari 150
150
0
(12 - 12) =
0
39
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:112)
“Tabel persentase kumulatif adalah tabel frekuensi yang frekuensi
tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif”.
Jadi tabel persentase kumulatif adalah tabel frekuensi yang terlebih dahulu
mencari distribusi frekuensi relatif (dinyatakan dalam bentuk persentase)
kemudian disusun berdasarkan frekuensi kumulatif (dengan menjumlahkan tiaptiap kelas).
40
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang
Dari)
Frekuensi
Frekuensi Frekuensi
Data
Kumulatif Relatif
Absolut
Kumulatif
(%)
Kurang dari 67
9
0
0%
0%
Kurang dari 79
15
9
6%
9/150 x 100%
=
Kurang dari 91
24
24
16 %
24/150 x 100%
= 16%
Kurang dari 103
39
48
32 %
48/150 x 100%
= 32%
Kurang dari 115
30
87
58 %
87/150 x 100%
= 58%
Kurang dari 127
21
117
78 %
117/150 x 100% = 78%
Kurang dari 139
12
138
92 %
138/150 x 100% = 92%
Kurang dari 150
150
150
100 %
6%
150/150 x 100% = 100%
41
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih
Dari)
Frekuensi
Frekuensi Frekuensi
Data
Kumulatif Relatif
Absolut
Kumulatif
(%)
Lebih dari 67
9
150
100 %
Lebih dari 79
15
141
94 %
141/150 x 100% = 94%
Lebih dari 91
24
126
84 %
126/150 x 100% = 84%
Lebih dari 103
39
102
68 %
Lebih dari 115
30
63
Lebih dari 127
21
33
Lebih dari 139
12
Lebih dari 150
150
42 %
150/150 x 100% = 100%
102/150 x 100% = 68%
63/150 x 100%
= 42%
22 %
33/150 x 100%
= 22%
12
8%
12/150 x 100%
= 8%
0
0%
0%
42
Histogram
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Histogram adalah salah satu bentuk penyajian yang menggambarkan
data hasil penelitian untuk menggambarkan
suatu keadaan data statistik”.
Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram
gambar batang-batangnya berhimpit.
43
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Langkah-langkah membuat histogram dapat dijelaskan sebagai berikut:
1.
Gunakan tabel distribusi frekuensi.
2.
Gunakan tepi kelas untuk titik absis pada sumbu x (garis horizontal/).
3.
Gunakan frekuensi absolut pada titik absis sumbu y pada (garis vertikal).
4.
Gambar balok dengan tinggi sesuai dengan frekuensi absolut pada (garis
vertikal) dan lebar sesuai dengan tepi masing-masing kelas pada (garis
horizontal).
44
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
45
Poligon
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Poligon frekuensi adalah grafk yang dibuat dengan
menghubungkan titik-titik tengah tiap interval kelas secara berturutturut”.
Poligon frekuensi dapat diperoleh dengan menghubungkan titik-titik tengah dari
puncak-puncak persegi panjang histogram.
46
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
47
DAFTAR PUSTAKA
Riadi, Edi. (2015). Metode Statistika Parametrik & Nonparametrik. Tangerang:
PT. Pustaka Mandiri.
Siregar, Syofan. (2010). Statistika Deskriptif untuk Penelitian Dilengkapi
Perhitungan Manual dan Aplikasi SPSS Versi 17. Jakarta: Rajawali Pers.
Somantri, Ating. & Sambas Ali Muhidin. (2006). Aplikasi Statistika Dalam
Penelitian. Bandung: Pustaka Ceria.
48
AUF WIEDERSEHEN
STATISTIKA
EKO HERTANTO
DISTRIBUSI
FREKUENSI
STATISTIKA
DISTRIBUSI FREKUENSI
DISTRIBUSI FREKUENSI BILANGAN
DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORI
DISTRIBUSI DATA TUNGGAL
DISTRIBUSI DATA KELOMPOK
CONTOH DATA PENELITIAN
DATA TERKECIL DAN DATA
TERBESAR
RENTANG DATA (RANGE)
BANYAK KELAS INTERVAL
PANJANG KELAS INTERVAL
KELAS INTERVAL
1
DISTRIBUSI
FREKUENSI
TEPI KELAS
TITIK TENGAH KELAS
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
ABSOLUT
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
RELATIF
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF RELATIF
HISTOGRAM
POLIGON
DAFTAR PUSTAKA
STATISTIKA
2
Distribusi Frekuensi
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:107)
“Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu tabel yang
telah diklasifkasikan menurut kelas-kelas atau ketegori tertentu”.
3
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:107)
Dikenal dua bentuk distribusi frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu:
1.
Distribusi Frekuensi Kuantitatif (Bentuk Bilangan)
2.
Distribusi Frekuensi Kualitatif (Bentuk Kategori)
4
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
1.
Distribusi Frekuensi Kuantitatif (Bentuk Bilangan)
Kategori kelas dalam distribusi kuantitatif, terdapat dua macam, yaitu:
a. Kategori Data Tunggal.
b. Kategori Data Berkelompok.
2.
Distribusi Frekuensi Kualitatif (Bentuk Kategori)
Pada distribusi kualitatif pembagian kelasnya didasarkan pada
kategori tertentu dan banyak digunakan untuk data berskala ukur
nominal.
5
Distribusi Frekuensi Bilangan
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Berdasarkan jenis data, distribusi frekuensi dibagi menjadi dua, yaitu:
1.
Distribusi Frekuensi Bilangan (Numerical Frequency Distribution)
2.
Distribusi Frekuensi Kategori (Categorical Frequency Distribution)
6
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Bilangan (Numerical Frequency Distribution)
Distribusi frekuensi bilangan adalah distribusi frekuensi yang berisikan
data berupa angka-angka, dimana data tersebut dibagi atas golongangolongan yang dinamakan kelas-kelas, menurut besarnya bilangan.
7
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi
Angka)
Kelas
Interval Kelas
Numerik
(Berupa
Frekuensi
Absolut
1
67
-
78
9
2
79
-
90
15
3
91
-
102
24
4
103
-
114
39
5
115
-
126
30
6
127
-
138
21
7
139
-
150
12
Numerik
8
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi
Angka)
Kelas
Numerik
(Berupa
Frekuensi
Absolut
Usia
1
1
-
10
9
2
11
-
20
15
3
21 -
30
24
4
31
-
40
39
5
41
-
50
30
6
51
-
60
21
7
61
-
70
12
Numerik
9
Distribusi Frekuensi Kategori
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Kategori (Categorical Frequency Distribution)
Distribusi frekuensi kategori adalah distribusi frekuensi yang
berisikan data bukan angka, dimana data itu dibagi atas
golongan-golongan yang dinamakan kelas-kelas.
10
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Kategori
Data)
Tingkat
Frekuensi
Pendidikan
Absolut
S3
9
S2
15
S1
24
D3
39
SMU/SMK
30
SMP
21
SD
12
(Berupa
Kategori
11
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi Kategori
Data)
Jenis
Frekuensi
Kelamin
Absolut
Pria
140
Wanita
10
(Berupa
Kategori
12
Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Tabel distribusi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang
di dalamnya disajikan frekuensi dari data yang tidak
dikelompok-kelompokkan”.
13
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Data Tunggal
Nilai Mata
Kuliah
Statistika
Frekuensi
(f)
30
2
40
7
50
11
60
4
70
3
80
2
90
1
Total
N = 30
Data Tunggal
14
Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Tabel distribusi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistik
yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana
angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan”.
15
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Data Kelompok
Nilai Mata
Kuliah
Statistika
Frekuensi
(f)
30 - 39
2
40 - 49
7
50 - 59
11
60 - 69
4
70 - 79
3
80 - 89
2
90 - 99
1
Total
N = 30
Data Kelompok
16
Contoh Data Penelitian
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Contoh: Data Mentah Penelitian
67
12
2
80
10
8
13
8
98
14
2
11
1
11
6
11
2
13
5
11
3
11
8
95
10
7
11
9
10
3
12
0
12
9
14
5
70
12
1
10
2
10
5
10
1
10
7
12
0
13
3
10
5
86
11
3
14
2
10
8
92
12
0
90
12
9
11
2
92
14
0
11
7
78
12
0
10
2
10
6
93
11
6
13
0
82
10
2
10
8
96
82
13
6
75
10
5
14
2
10
0
12
9
12
0
13
9
70
10
9
11
5
12
5
12
8
11
8
10
0
84
10
7
98
13
6
12
6
88
11
2
12
4
85
10
1
14
1
11
2
99
86
13
7
11
0
11
7
80
11
4
10
6
13
3
12
1
10
9
10
8
12
5
75
98
12
4
10
4
14
3
10
5
79
11
9
92
13
2
11
6
14
0
81
13
6
94
12
3
10
9
14
1
12
3
13
6
11
7
94
13
2
12
4
83
77
95
17
Data Terkecil dan Data Terbesar
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
67
12
2
80
10
8
13
8
98
14
2
11
1
11
6
11
2
13
5
11
3
11
8
95
10
7
11
9
10
3
12
0
12
9
14
5
70
12
1
10
2
10
5
10
1
10
7
12
0
13
3
10
5
86
11
3
14
2
10
8
92
12
0
90
12
9
11
2
92
14
0
11
7
78
12
0
10
2
10
6
93
11
6
13
0
82
10
2
10
8
96
82
13
6
75
10
5
14
2
10
0
12
9
12
0
13
9
70
10
9
11
5
12
5
12
8
11
8
10
0
84
10
7
98
13
6
12
6
88
11
2
12
4
85
10
1
14
1
11
2
99
86
13
7
11
0
11
7
80
11
4
10
6
13
3
12
1
10 10 12
9
8
5
Data terkecil: 67
75
98
12
4
10
4
14
3
10
5
79
11
9
92
13
2
11
6
14
0
Data terbesar:145
13
12
10
9
14
1
12
3
13
6
11
7
94
13
2
12
4
83
77
95
10
12
13
10
81
13
6
94
14
3
11
13
14
13
18
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan data terkecil dan data terbesar.
Banyak Data (n)
Data Terkecil
Data Terbesar = 145
= 150 data
= 67
19
Rentang Data (Range)
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan rentang data.
Rentang data = (Data Terbesar – Data Terkecil)
Data Terbesar = 145
Data Terkecil = 67
=(145 – 67)
= 78
20
Banyak Kelas Interval
Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan banyak kelas interval menggunakan rumus Sturges.
Rumus Sturges:
K = 1 + 3,3 log n
Keterangan:
K
= Jumlah Kelas Interval
log = logaritma
n
= Jumlah Data
21
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan banyak kelas interval menggunakan rumus Sturges
K
= 1 + 3,3 log n, dimana n = jumlah data (n = 150)
K = 1 + 3,3 log (150)
K
= 1 + 3,3 (2,17)
K = 1 + (3,3 x 2,17)
K = 1 + (5,47)
K = 6,47 (dibulatkan 7)
Jadi banyak kelas interval yang harus dibuat adalah 7 kelas.
Banyak kelas interval selalu bilangan bulat dan pembulatan selalu ke atas agar
dapat menjaring seluruh data.
Mencari nilai log (logaritma), menggunakan Ms. Excel.
Caranya: Klik Formulas – Math & Trig – Log – pada kolom number isi jumlah data.
22
Panjang Kelas Interval
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan panjang kelas interval.
Rumus:
i= R
K
Keterangan:
R
= Range (Rentang data terkecil – data terbesar) (78)
K
= Jumlah Kelas Interval (7)
i
= Panjang Kelas Interval
23
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan panjang kelas interval, dari data tersebut.
Jawab:
Rumus:
i = 78
7
= 11,1 (dibulatkan ke atas menjadi 12)
Jadi panjang kelas interval dalam setiap kelas adalah 12
24
Kelas Interval
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan kelas interval.
Ambil data terkecil sebagai batas kelas pertama.
Jumlahkan angka terkecil dengan panjang interval kelas, kemudian dikurangi 1.
Panjang kelas interval pertama = (67 + 12) – 1 = 78
Maka:
Interval kelas pertama dimulai dari
(67 – 78)
Interval kelas kedua dimulai dari (79 – 90)
Interval kelas ketiga dimulai dari (91 – 102)
Interval kelas keempat dimulai dari
(103 – 114)
Interval kelas kelima dimulai dari (115 – 126)
Interval kelas keenam dimulai dari
(127 – 138)
Interval kelas ketujuh dimulai dari
(139 – 150)
25
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel
Kelas
Kelas
Interval
Interval Kelas
BBK
BAK
1
67
-
78
2
79
-
90
3
91
-
102
4
103
-
114
5
115
-
126
6
127
-
138
7
139
-
150
Batas Bawah Kelas (BBK)
Batas Atas Kelas (BAK)
26
Tepi Kelas
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan tepi kelas bawah dan tepi kelas atas.
Rumus:
Batas Bawah Kelas (BBK) – 0,5(67 – 0,5 = 66,5)
Batas Kelas Atas (BAK) + 0,5 (78 + 0,5 = 78,5)
Tepi kelas pertama
(66,5 – 78,5)
Tepi kelas kedua (78,5 – 90,5)
Tepi kelas ketiga (90,5 – 102,5)
Tepi kelas keempat
(102,5 – 114,5)
Tepi kelas kelima (114,5 – 126,5)
Tepi kelas keenam
(126,5 – 138,5)
Tepi kelas ketujuh
(138,5 – 150,5)
27
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Tepi Kelas
Kelas
Interval Kelas
BBK
BAK
Tepi Kelas
1
67
-
78
66,5 – 78,5
2
79
-
90
78,5 – 90,5
3
91
-
102
90,5
4
103
-
114
102,5 – 114,5
5
115
-
126
114,5 – 126,5
6
127
-
138
126,5 – 138,5
7
139
-
150
138,5 – 150,5
– 102,5
28
Titik Tengah Kelas
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Menentukan titik tengah kelas, dari data tersebut.
Jawab:
Titik Tengah Kelas = Nilai Ujung Bawah Kelas + Nilai Ujung Atas Kelas
2
Titik Tengah Kelas ke-1 = (67 + 78)
:2
=
72,5
Titik Tengah Kelas ke-2 = (79 + 90)
:2
=
84,5
Titik Tengah Kelas ke-3 = (91 + 102)
:2
=
96,5
Titik Tengah Kelas ke-4 = (103 + 114) : 2
= 108,5
Titik Tengah Kelas ke-5 = (115 + 126) : 2
= 120,5
Titik Tengah Kelas ke-6 = (127 + 138) : 2
= 132,5
Titik Tengah Kelas ke-7 = (139 + 150) : 2
= 144,5
29
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Titik Tengah Kelas
Kelas
Interval Kelas
BBK
BAK
Titik Tengah Kelas
1
67
-
78
72,5
2
79
-
90
84,5
3
91
-
102
96,5
4
103
-
114
108,5
5
115
-
126
120,5
6
127
-
138
132,5
7
139
-
150
144,5
30
Tabel Distribusi Frekuensi Absolut
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Frekuensi absolut adalah jumlah bilangan yang menyatakan
banyaknya data pada suatu kelompok tertentu”.
31
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
67
12
2
80
10
8
13
8
98
14
2
11
1
11
6
11
2
13
5
11
3
11
8
95
10
7
11
9
10
3
12
0
12
9
14
5
70
12
1
10
2
10
5
10
1
10
7
12
0
13
3
10
5
86
11
3
14
2
10
8
92
12
0
90
12
9
11
2
92
14
0
11
7
78
12
0
10
2
10
6
93
11
6
13
0
82
10
2
10
8
96
82
13
6
75
10
5
14
2
10
0
12
9
12
0
13
9
70
10
9
11
5
12
5
12
8
11
8
10
0
84
10
7
98
13
6
12
6
88
11
2
12
4
85
10
1
14
1
11
2
99
86
13
7
11
0
11
7
80
11
4
10
6
13
3
12
1
10 10 12
75
9
8
5
Warna Pink rentang data
98
12 10 14
4
3
67 – 784 (9 data)
10
5
79
11
9
92
13
2
11
6
14
0
11
7
94
13
2
12
4
83
77
95
10
6
12
2
94
13
0
10
8
14
3
13
7
Warna
Warna
81
Warna
Warna
13
Warna
8
Warna
Biru Muda rentang data
13
12 10
Hijau rentang
91
94 data
6
3
9
Hitam rentang data 103
Ungu rentang data
115
14
11
Merah
93 rentang data 127
88
4
2data
Biru Tua rentang
79 – 90 (15 data)
14 12 13
– 102 (24 data)
1 (39 3
– 114
data) 6
– 126 (30 data)
13
– 138 (2198
data) 74
5 – 150 (12 data)
139
32
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel
Distribusi
Frekuensi
Absolut
Interval Kelas
Kelas
Tepi Kelas
BBK
BAK
Tally
Frekuensi
Absolut
1
67
-
78
66,5 – 78,5
IIII IIII
9
2
79
-
90
78,5 – 90,5
IIII IIII IIII
15
91
-
102
90,5 –
102,5
IIII IIII IIII IIII
24
103
-
114
102,5 –
114,5
IIII IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII
39
115
-
126
114,5 –
126,5
IIII IIII IIII IIII IIII IIII
30
127
-
138
126,5 –
138,5
IIII IIII IIII IIII I
21
139
-
150
138,5 –
150,5
IIII IIII IIII
12
-
150
3
4
5
6
7
Jumlah
33
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (%)
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:111)
“Tabel distribusi frekuensi relatif merupakan tabel distribusi frekuensi
yang dinyatakan dalam bentuk persen. Tabel distribusi frekuensi
relatif juga dinamakan tabel persentase”.
Distribusi frekuensi relatif, nilai frekuensinya dinyatakan dalam bentuk
persentase (%). Dikatakan fekuensi relatif sebab frekuensi yang disajikan
bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan
dalam bentuk angka persen (%).
34
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
(%)
Interval Kelas
Kelas
BBK
BAK
Tepi Kelas
Frekuensi
Absolut
Frekuensi
Relatif
(%)
1
67
-
78
66,5 – 78,5
9
6%
2
79
-
90
78,5 – 90,5
15
10%
91
-
102
90,5 –
102,5
24
16%
39
26%
20%
3
4
5
6
103
-
114
115
-
126
114,5 –
126,5
30
138
126,5 –
138,5
21
14%
12
8%
-
7
138,5 –
Frekuensi
Relatif
139
- (%)
150
Frekuensi Absolut/Jumlah 150,5
Data x
100%
=
6%
15/150 x 100% = 10%
24/150 x 100% = 16%
39/150 x 100% = 26%
102,5 –
114,5
127
9/150 x 100%
Jumlah
100 %
30/150 x 100% = 20%
21/150 x 100% = 14%
12/150 x 100% =
8%
35
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Siregar
(2010:10)
“Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang
nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan
frekuensi demi frekuensi”.
36
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Distribusi frekuensi kumulatif terbagi menjadi dua, yaitu:
1.
Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)
Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari menunjukkan berapa
banyaknya frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai lebih kecil
dari sebuah nilai.
2.
Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)
Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari menunjukkan berapa banyaknya
frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai lebih besar dari sebuah
nilai yang lebih besar dari sebuah nilai.
37
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang
Dari)
Data
Frekuensi
Absolut
Frekuensi
Kumulatif
Kurang dari 67
9
0
0
Kurang dari 79
15
9
9
Kurang dari 91
24
24
(9 + 15) = 24
Kurang dari 103
39
48
24 + (9 + 15) = 48
Kurang dari 115
30
87
39 + (9 + 15 + 24) = 87
Kurang dari 127
21
117
30 + (9 + 15 + 24 + 39) = 117
Kurang dari 139
12
138
21 + (9 + 15 + 24 + 39 + 30) =
Kurang dari 150
150
150
12 +
(9 + 15 + 24 + 39 + 30 + 21)
138
= 150
38
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih
Dari)
Data
Frekuensi
Absolut
Frekuensi
Kumulatif
Lebih dari 67
9
150
(150)
Lebih dari 79
15
141
(150 - 9) = 141
Lebih dari 91
24
126
(141 - 15) = 126
Lebih dari 103
39
102
(126 - 24) = 102
Lebih dari 115
30
63
(102 - 39) = 63
Lebih dari 127
21
33
(63 - 30) = 33
Lebih dari 139
12
12
(33 - 21) = 12
Lebih dari 150
150
0
(12 - 12) =
0
39
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Somantri & Muhidin
(2006:112)
“Tabel persentase kumulatif adalah tabel frekuensi yang frekuensi
tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif”.
Jadi tabel persentase kumulatif adalah tabel frekuensi yang terlebih dahulu
mencari distribusi frekuensi relatif (dinyatakan dalam bentuk persentase)
kemudian disusun berdasarkan frekuensi kumulatif (dengan menjumlahkan tiaptiap kelas).
40
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang
Dari)
Frekuensi
Frekuensi Frekuensi
Data
Kumulatif Relatif
Absolut
Kumulatif
(%)
Kurang dari 67
9
0
0%
0%
Kurang dari 79
15
9
6%
9/150 x 100%
=
Kurang dari 91
24
24
16 %
24/150 x 100%
= 16%
Kurang dari 103
39
48
32 %
48/150 x 100%
= 32%
Kurang dari 115
30
87
58 %
87/150 x 100%
= 58%
Kurang dari 127
21
117
78 %
117/150 x 100% = 78%
Kurang dari 139
12
138
92 %
138/150 x 100% = 92%
Kurang dari 150
150
150
100 %
6%
150/150 x 100% = 100%
41
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih
Dari)
Frekuensi
Frekuensi Frekuensi
Data
Kumulatif Relatif
Absolut
Kumulatif
(%)
Lebih dari 67
9
150
100 %
Lebih dari 79
15
141
94 %
141/150 x 100% = 94%
Lebih dari 91
24
126
84 %
126/150 x 100% = 84%
Lebih dari 103
39
102
68 %
Lebih dari 115
30
63
Lebih dari 127
21
33
Lebih dari 139
12
Lebih dari 150
150
42 %
150/150 x 100% = 100%
102/150 x 100% = 68%
63/150 x 100%
= 42%
22 %
33/150 x 100%
= 22%
12
8%
12/150 x 100%
= 8%
0
0%
0%
42
Histogram
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Histogram adalah salah satu bentuk penyajian yang menggambarkan
data hasil penelitian untuk menggambarkan
suatu keadaan data statistik”.
Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram
gambar batang-batangnya berhimpit.
43
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
Langkah-langkah membuat histogram dapat dijelaskan sebagai berikut:
1.
Gunakan tabel distribusi frekuensi.
2.
Gunakan tepi kelas untuk titik absis pada sumbu x (garis horizontal/).
3.
Gunakan frekuensi absolut pada titik absis sumbu y pada (garis vertikal).
4.
Gambar balok dengan tinggi sesuai dengan frekuensi absolut pada (garis
vertikal) dan lebar sesuai dengan tepi masing-masing kelas pada (garis
horizontal).
44
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
45
Poligon
Statistika
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
“Poligon frekuensi adalah grafk yang dibuat dengan
menghubungkan titik-titik tengah tiap interval kelas secara berturutturut”.
Poligon frekuensi dapat diperoleh dengan menghubungkan titik-titik tengah dari
puncak-puncak persegi panjang histogram.
46
MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI
STATISTIKA
47
DAFTAR PUSTAKA
Riadi, Edi. (2015). Metode Statistika Parametrik & Nonparametrik. Tangerang:
PT. Pustaka Mandiri.
Siregar, Syofan. (2010). Statistika Deskriptif untuk Penelitian Dilengkapi
Perhitungan Manual dan Aplikasi SPSS Versi 17. Jakarta: Rajawali Pers.
Somantri, Ating. & Sambas Ali Muhidin. (2006). Aplikasi Statistika Dalam
Penelitian. Bandung: Pustaka Ceria.
48
AUF WIEDERSEHEN