SOAL DAN PEMBAHASAN STATISTIKA INFERENSI
TUGAS
STATISTIKA INFERENSIAL
Dosen Pengampu: Dr. Wardono, M.Si.
Disusun oleh:
Dian Insani Abdullah
(4101411086)
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2013
1. Berikut ini adalah hasil pengamatan penulis tentang uji hipotesis rata-rata:
Sebuah sampel terdiri atas 10 nilai mata kuliah Pengantar Analisis Real dari
mahasiswa rombel 2 Pendidikan Matematika angkatan 2011. Datanya adalah
sebagai berikut.
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai
87
87
87
83
88
87
71
85
80
75
Jika digunakan taraf nyata 5%, dapatkah kita meyakini bahwa rata-rata nilai mata
kuliah Pengantar Analisis Real dari mahasiswa rombel 2 Pendidikan Matematika
angkatan 2011 lebih dari 75? Data diasumsikan berdistribusi normal.
Penyelesaian:
Diketahui: n = 10
x́=
s=
∑ xi = 83 0 =83
√
n
10
∑ ( x i−x́ ) =5,869
n−1
Jawab:
(1)
H0
: Rata-rata nilai Pengantar Analisis Real dari mahasiswa rombel 2
Pendidikan Matematika angkatan 2011 sama dengan 76.
H1
: Rata-rata nilai Pengantar Analisis Real dari mahasiswa rombel 2
Pendidikan Matematika angkatan 2011 lebih dari 76.
H 0 : μ=76
H 0 : μ> 76
(2) Statistika yang digunakan
t=
x́ −μ 0
s
√n
(3) Penentuan nilai α
α =5 =0,05
(4) Penentuan kriteria pengujian
Kriteria: Terima
H 0 jika t< t ( n−1 )(1−α ) dan tolak
H 0 dalam hal lainnya.
t tabel =t (n−1 )(1−α )
⇔t tabel =t ( 10−1 )(1−0,05)
⇔ t tabel =t ( 9) (0,95 )
⇔ t tabel =1,83 .
(5) Membandingkan statistika hitung dengan kriteria pengujian
t hitung =
⇔ t hitung =
⇔ t hitung =
⇔t hitung=
x́−μ 0
s
√n
8 3−76
5,869
√10
7
5,869
3,162
7
1,856
⇔ t hitung =3,772 .
(6) Simpulan
Karena 3,772 > 1,83 maka
H 0 ditolak.
Jadi rata-rata nilai Pengantar Analisis Real mahasiswa rombel 2 pendidikan
Matematika angkatan 2011 lebih dari 76.
2. Diambil sampel acak sebanyak 20 siswa SD di kota Demak. Dari 20 siswa tersebut
diperoleh skor keterampilan (Xi) dan skor hasil belajar (Yi) sebagai berikut:
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
.
Xi
Yi
42
48
43
46
31
37
39
42
28
37
45
48
45
48
33
38
41
43
30
36
No
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
.
Xi
Yi
29
34
36
45
31
39
38
44
29
36
38
42
42
46
39
43
39
42
36
43
a) Taksirlah persamaan regresi Yi atas Xi
b) Ujilah keberartian koefisien regresi secara manual
c) Ujilah kelinearan model regresi dengan SPSS
d) Berapakah skor hasil belajar siswa jika siswa tersebut mempunyai skor
keterampilan sebesar 40?
Penyelesaian:
Tabel bantuan:
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Xi
42
43
31
39
28
45
45
33
41
30
29
36
31
38
29
28
42
39
39
Yi
48
46
37
42
37
48
48
38
43
36
34
45
39
44
36
42
46
43
42
Xi2
1764
1849
961
1521
784
2025
2025
1089
1681
900
841
1296
961
1444
841
784
1764
1521
1521
Yi2
2304
2116
1369
1764
1369
2304
2304
1444
1849
1296
1156
2025
1521
1936
1296
1764
2116
1849
1764
XiYi
2011
1978
1147
1638
1036
2160
2160
1254
1763
1080
986
1620
1209
1672
1044
1176
1932
1677
1638
20
Jumlah
36
724
43
837
1296
26868
1849
35395
1548
30734
a. Menaksir persamaan regresi Y i terhadap X i .
( ∑ Y i ) (∑ X 2i )−( ∑ X i )( ∑ X i Y i )
Jelas a=
2
2
n ∑ X i −( ∑ X i )
⇔ a=
( 837 ) ( 26868 )−( 724 ) ( 30734 )
20 ( 26868 )−( 724 )2
⇔ a=
22488516−22251416
537360−524176
⇔ a=
237100
13184
⇔ a=1 7,98 .
Jelas b=
n ∑ X i Y i− ( ∑ X i )( ∑ Y i )
2
n ∑ X 2i −( ∑ X i )
⇔ b=
20 ( 30734 )− (724 ) ( 837 )
20 ( 26868 )−( 724 )2
⇔ b=
614680−605988
537360−524176
⇔b=
8692
13184
⇔b=0,66 .
Jadi diperoleh persamaan regresi Y^ =17,89+ 0,66 X .
b. Uji hipotesis keberartian koefisien regresi
Diketahui:
n=20
JK total=∑ Y 2i =35395
(∑ Y i )
JK ( a )=
n
2
=
700569
=35028,45
20
JK ( b|a ) =b
{∑
XiY i−
( ∑ X i )( ∑ Y i )
n
{
( 274 ) ( 837 )
20
(
605988
20
⇔ JK ( b|a )=0,66 30734−
⇔ JK ( b|a )=0,66 30734−
}
}
)
⇔ JK ( b|a )=0,66 ( 30734−30299 , 4 )
⇔ JK ( b|a )=0,66 ( 434,6 )
⇔ JK ( b|a )=286,836 .
JK sisa=JK total−JK ( a ) −JK ( b|a )
⇔ JK sisa =35395−35028 , 45−286,836=79,714 .
Jawab:
(1)
H 0 : Koefisien regresi tak berarti
H a : Koefisien regresi berarti
H0 :
β=0
Ha :
β≠0
(2) Statistik yang dipakai
JK ( b|a )
1
F=
.
JK sisa
n−2
(3) Menentukan nilai α
α =5 =0,05 .
(4) Menentukan kriteria pengujian
Kriteria: Terima H a
lain.
Ftabel =F α ; (1,n−2 )
⇔ F tabel =F 0,05 ; ( 1,20−2 )
⇔ F tabel =F 0,05 ; ( 1,18)
jika
Fh itung > F α ;(1,n−2) , dan tolak
⇔ F tabel =4,41 .
(5) Membandingkan statistik hitung dengan kriteria pengujian
H 0 dalam hal
JK ( b|a )
1
F=
JK sisa
n−2
JK ( b|a )
1
⇔ F=
JK sisa
n−2
286,836
⇔ F=
79,714
20−2
286,836
⇔ F=
4,43
⇔ F=64,75 .
(6) Simpulan
Jelas 64,75>4,41 . Jadi
H 0 ditolak dan
H a diterima.
Jadi dengan α =5 , koefisien regresi berarti.
c. Uji hipotesis kelinearan model regresi dengan SPSS
Dari hasil di atas diperoleh nilai sig adalah 0,000 .
Jelas bahwa 0,0003,88.
Karena
Fhit > F α ; (k −1, k (n−1) ) , maka H0 ditolak. Jadi minimum ada satu pasang
mean yang berbeda secara signifikan dari rata-rata hasil penjualan roti dengan 3
rasa tersebut.
7) Post Hoc dengan Uji LSD
LSD 1 =t 1
2
α
2
α ;k (n−1)
⇔ LSD 0,025 =t 0,025 ;12
⇔ LSD 0,025 =2,18
√
√
√
VDK VDK
+
ni
nj
80,77 80,77
+
5
5
80,77 80,77
+
5
5
⇔ LSD 0,025 =2,18 √ 16,154+16,154
⇔ LSD 0,025 =2,18 √ 32,308
⇔ LSD 0,025 =2,18.5,684
⇔ LSD 0,025 =12,391 .
Kriteria:
X́ i berbeda signifikan dengan
X́ j bila d ij =|X́ i− X́ j|> LSD 1 α .
d III −I =|30,6−60,6|=30>12,391 . Artinya
2
X́ III
dan
X́ I
berbeda
secara signifikan.
d III −II =|30,6−38,8|=8,2 12,391 . Artinya
secara signifikan.
X́ II
dan
X́ I
berbeda
6. Suatu sekolah ingin melakukan pengujian terhadap hasil belajar siswa yang
dipengaruhi oleh media yang digunakan dalam pembelajaran dan guru yang
mengajar. Dalam pengujian ini sekolah menggunakan 3 media pembelajaran (M 1,
M2, M3) dan diajarkan oleh 4 guru yang berbeda (G1, G2, G3, G4). Jumlah responden
untuk masing-masing kelompok adalah 3 orang dan tingkat kesalahan yang dipilih
adalah 5%. Setelah dilakukan ulangan harian kepada seluruh responden, diperoleh
data hasil ulangan sebagai berikut:
Guru
Metode Pembelajaran
M1
M2
M3
G1
80,00
92,50
88,00
75,00
70,00
82,50
97,50
85,00
75,00
G2
75,00
82,5
80,00
90,00
77,50
85,00
77,50
87,50
80,00
G3
90,00
87,50
92,5
100,00
92,50
95,00
92,50
87,50
80,00
G4
77,50
90,00
87,50
75,00
87,50
70,00
65,50
70,00
72,50
Ujilah H0 berikut ini:
a. Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang belajar dengan
metode pembelajaran M1, M2, dan M3.
b. Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajar oleh G 1, G2,
G3, dan G4.
c. Tidak ada efek interaksi antara metode pembelajaran dengan guru yang
mengajar.
Penyelesaian:
Guru
M1
G1
80,00
92,50
G2
75,00
82,50
G3
90,00
87,50
Jumlah
G4
77,50
90,00
T1.=1020
Metode Pembelajaran
M2
M3
Jumlah
85,00
75,00
70,00
82,50
97,50
85,00
75,00
80,00
90,00
77,50
85,00
77,50
87,50
80,00
92,5
100,00
92,50
95,00
92,50
87,50
80,00
87,50
75,00
87,50
70,00
65,00
70,00
72,50
T.1=742,5
T.2=735
T.3=817,5
T.4=695
T2.=1000
T3.=970
2990
n = 3 , M = 3 , G = 4 , N=36
T 2 2990 2 8940100
=
=
=248336,1 .
N
36
36
2
n
∑ )
(
∑∑
B
K
i=1
2
=
n
b=1 k=1
¿
X ibk
2
2
2
( 80+92,5+85 ) + ( 75+ 82,5+ 80 ) + ( 90+87,5+ 92,5 ) + ( 77,5+90+87,5 ) +¿ ( 75+70+ 8
719850
=239950 .
3
n
B
K
∑ ∑ ∑ X 2ibk=802 +92,52 +852 +752 +82,52 +80 2+ 902+ 87,52+ 92,52 +77,52 +902 +87,52 +752 +702 +82,5
i=1 b =1 k=1
¿ 250925 .
n
JKT =
B
K
2
∑ ∑ ∑ X 2ibk− TN =250925−248336,1=2588,9
.
i=1 b =1 k=1
JKB
=
B
Tb2 T 2 1020 2 1000 2 9702
∑ nK − N = 12 + 12 + 12 −248336,1=248441,7−248336,1=105,6
b=1
.
JKK
=
K
2
2
T 742,5
− =
∑ Tk
nB N
9
k=1
2
2
+
2
2
735 817,5 695
+
+
−248336,1=249206,9−248336,1=870,8
9
9
9
JKI
=
B
K
B
K
T2
Tb2
Tk 2
−∑
−∑
+∑ ∑
N b=1 nK k=1 nB b=1 k=1
.
(
2
n
∑ X ibk
i=1
n
)
=248336,1−248441,7−249206,9+239950=−936
n
JKE =
n
B
K
∑∑∑ X
i=1 b =1 k=1
2
ibk
∑ )
(
∑∑
B
−
K
b=1 k=1
i=1
2
X ibk
n
=250925−239950=10975
.
1. H0 :
1) α 1=α 2=α 3
2) β 1=β 2=β 3=β 4
3) ( αβ )11 =( αβ )12=…=( αβ )34=0
H1 :
1) α 1 ≠ α 2=α 3
2) β 1 ≠ β 2=β 3=β 4
3) ( αβ )11 ≠ ( αβ )12=…=( αβ )34
2. Uji statistik yang digunakan adalah uji F (Fisher).
3. Menentukan taraf signifikan
α = 0,05
4. Penentuan kriteria pengujian
a. Terima H0 jika F ≤ Fα(B-1, BK(n-1))
Fα(B-1, BK(n-1))= F0,05(2,24)=3,40
b. Terima H0 jika F ≤ Fα(K-1, BK(n-1))
Fα(K-1, BK(n-1))= F0,05(3,24)=3,01
c. Terima H0 jika F ≤ Fα((B-1)(K-1), BK(n-1))
Fα((B-1)(K-1), BK(n-1))= F0,05(6,24)=2,51
5. Membandingkan statistik hitung dengan kriteria pengujian
Perhitungan nilai Fhitung
Sumber
JK
variasi
Baris B
105,6
Kolom K
870,8
Db
JKR
B-1=2
52,8
Fhitung
F1hit=
52,8
=0,1
457,29
15
K-1=3
290,267
F2hit=
290,267
=0,
457,29
635
Interaksi I
−9362,5
(B-1)(K-
-1560,42
F3hit=
1) =6
-3,41
Error E
10975
BK(n-1)
= 24
6. Simpulan
457,29
−1560,42
=
457,29
a. Karena 0,115 ≤ 3,40 maka H0 diterima. Jadi tidak ada perbedaan rata-rata
hasil belajar siswa yang belajar dengan metode pembelajaran M 1, M2, dan
M3.
b. Karena 0,635 ≤ 3,01 maka H0 diterima. Jadi tidak ada perbedaan rata-rata
hasil belajar antara siswa yang diajar oleh G1, G2, G3, dan G4.
c. Karena -3,41 ≤ 2,51 maka H0 diterima. Jadi Tidak ada efek interaksi antara
metode pembelajaran dengan guru yang mengajar.
STATISTIKA INFERENSIAL
Dosen Pengampu: Dr. Wardono, M.Si.
Disusun oleh:
Dian Insani Abdullah
(4101411086)
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2013
1. Berikut ini adalah hasil pengamatan penulis tentang uji hipotesis rata-rata:
Sebuah sampel terdiri atas 10 nilai mata kuliah Pengantar Analisis Real dari
mahasiswa rombel 2 Pendidikan Matematika angkatan 2011. Datanya adalah
sebagai berikut.
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai
87
87
87
83
88
87
71
85
80
75
Jika digunakan taraf nyata 5%, dapatkah kita meyakini bahwa rata-rata nilai mata
kuliah Pengantar Analisis Real dari mahasiswa rombel 2 Pendidikan Matematika
angkatan 2011 lebih dari 75? Data diasumsikan berdistribusi normal.
Penyelesaian:
Diketahui: n = 10
x́=
s=
∑ xi = 83 0 =83
√
n
10
∑ ( x i−x́ ) =5,869
n−1
Jawab:
(1)
H0
: Rata-rata nilai Pengantar Analisis Real dari mahasiswa rombel 2
Pendidikan Matematika angkatan 2011 sama dengan 76.
H1
: Rata-rata nilai Pengantar Analisis Real dari mahasiswa rombel 2
Pendidikan Matematika angkatan 2011 lebih dari 76.
H 0 : μ=76
H 0 : μ> 76
(2) Statistika yang digunakan
t=
x́ −μ 0
s
√n
(3) Penentuan nilai α
α =5 =0,05
(4) Penentuan kriteria pengujian
Kriteria: Terima
H 0 jika t< t ( n−1 )(1−α ) dan tolak
H 0 dalam hal lainnya.
t tabel =t (n−1 )(1−α )
⇔t tabel =t ( 10−1 )(1−0,05)
⇔ t tabel =t ( 9) (0,95 )
⇔ t tabel =1,83 .
(5) Membandingkan statistika hitung dengan kriteria pengujian
t hitung =
⇔ t hitung =
⇔ t hitung =
⇔t hitung=
x́−μ 0
s
√n
8 3−76
5,869
√10
7
5,869
3,162
7
1,856
⇔ t hitung =3,772 .
(6) Simpulan
Karena 3,772 > 1,83 maka
H 0 ditolak.
Jadi rata-rata nilai Pengantar Analisis Real mahasiswa rombel 2 pendidikan
Matematika angkatan 2011 lebih dari 76.
2. Diambil sampel acak sebanyak 20 siswa SD di kota Demak. Dari 20 siswa tersebut
diperoleh skor keterampilan (Xi) dan skor hasil belajar (Yi) sebagai berikut:
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
.
Xi
Yi
42
48
43
46
31
37
39
42
28
37
45
48
45
48
33
38
41
43
30
36
No
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
.
Xi
Yi
29
34
36
45
31
39
38
44
29
36
38
42
42
46
39
43
39
42
36
43
a) Taksirlah persamaan regresi Yi atas Xi
b) Ujilah keberartian koefisien regresi secara manual
c) Ujilah kelinearan model regresi dengan SPSS
d) Berapakah skor hasil belajar siswa jika siswa tersebut mempunyai skor
keterampilan sebesar 40?
Penyelesaian:
Tabel bantuan:
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Xi
42
43
31
39
28
45
45
33
41
30
29
36
31
38
29
28
42
39
39
Yi
48
46
37
42
37
48
48
38
43
36
34
45
39
44
36
42
46
43
42
Xi2
1764
1849
961
1521
784
2025
2025
1089
1681
900
841
1296
961
1444
841
784
1764
1521
1521
Yi2
2304
2116
1369
1764
1369
2304
2304
1444
1849
1296
1156
2025
1521
1936
1296
1764
2116
1849
1764
XiYi
2011
1978
1147
1638
1036
2160
2160
1254
1763
1080
986
1620
1209
1672
1044
1176
1932
1677
1638
20
Jumlah
36
724
43
837
1296
26868
1849
35395
1548
30734
a. Menaksir persamaan regresi Y i terhadap X i .
( ∑ Y i ) (∑ X 2i )−( ∑ X i )( ∑ X i Y i )
Jelas a=
2
2
n ∑ X i −( ∑ X i )
⇔ a=
( 837 ) ( 26868 )−( 724 ) ( 30734 )
20 ( 26868 )−( 724 )2
⇔ a=
22488516−22251416
537360−524176
⇔ a=
237100
13184
⇔ a=1 7,98 .
Jelas b=
n ∑ X i Y i− ( ∑ X i )( ∑ Y i )
2
n ∑ X 2i −( ∑ X i )
⇔ b=
20 ( 30734 )− (724 ) ( 837 )
20 ( 26868 )−( 724 )2
⇔ b=
614680−605988
537360−524176
⇔b=
8692
13184
⇔b=0,66 .
Jadi diperoleh persamaan regresi Y^ =17,89+ 0,66 X .
b. Uji hipotesis keberartian koefisien regresi
Diketahui:
n=20
JK total=∑ Y 2i =35395
(∑ Y i )
JK ( a )=
n
2
=
700569
=35028,45
20
JK ( b|a ) =b
{∑
XiY i−
( ∑ X i )( ∑ Y i )
n
{
( 274 ) ( 837 )
20
(
605988
20
⇔ JK ( b|a )=0,66 30734−
⇔ JK ( b|a )=0,66 30734−
}
}
)
⇔ JK ( b|a )=0,66 ( 30734−30299 , 4 )
⇔ JK ( b|a )=0,66 ( 434,6 )
⇔ JK ( b|a )=286,836 .
JK sisa=JK total−JK ( a ) −JK ( b|a )
⇔ JK sisa =35395−35028 , 45−286,836=79,714 .
Jawab:
(1)
H 0 : Koefisien regresi tak berarti
H a : Koefisien regresi berarti
H0 :
β=0
Ha :
β≠0
(2) Statistik yang dipakai
JK ( b|a )
1
F=
.
JK sisa
n−2
(3) Menentukan nilai α
α =5 =0,05 .
(4) Menentukan kriteria pengujian
Kriteria: Terima H a
lain.
Ftabel =F α ; (1,n−2 )
⇔ F tabel =F 0,05 ; ( 1,20−2 )
⇔ F tabel =F 0,05 ; ( 1,18)
jika
Fh itung > F α ;(1,n−2) , dan tolak
⇔ F tabel =4,41 .
(5) Membandingkan statistik hitung dengan kriteria pengujian
H 0 dalam hal
JK ( b|a )
1
F=
JK sisa
n−2
JK ( b|a )
1
⇔ F=
JK sisa
n−2
286,836
⇔ F=
79,714
20−2
286,836
⇔ F=
4,43
⇔ F=64,75 .
(6) Simpulan
Jelas 64,75>4,41 . Jadi
H 0 ditolak dan
H a diterima.
Jadi dengan α =5 , koefisien regresi berarti.
c. Uji hipotesis kelinearan model regresi dengan SPSS
Dari hasil di atas diperoleh nilai sig adalah 0,000 .
Jelas bahwa 0,0003,88.
Karena
Fhit > F α ; (k −1, k (n−1) ) , maka H0 ditolak. Jadi minimum ada satu pasang
mean yang berbeda secara signifikan dari rata-rata hasil penjualan roti dengan 3
rasa tersebut.
7) Post Hoc dengan Uji LSD
LSD 1 =t 1
2
α
2
α ;k (n−1)
⇔ LSD 0,025 =t 0,025 ;12
⇔ LSD 0,025 =2,18
√
√
√
VDK VDK
+
ni
nj
80,77 80,77
+
5
5
80,77 80,77
+
5
5
⇔ LSD 0,025 =2,18 √ 16,154+16,154
⇔ LSD 0,025 =2,18 √ 32,308
⇔ LSD 0,025 =2,18.5,684
⇔ LSD 0,025 =12,391 .
Kriteria:
X́ i berbeda signifikan dengan
X́ j bila d ij =|X́ i− X́ j|> LSD 1 α .
d III −I =|30,6−60,6|=30>12,391 . Artinya
2
X́ III
dan
X́ I
berbeda
secara signifikan.
d III −II =|30,6−38,8|=8,2 12,391 . Artinya
secara signifikan.
X́ II
dan
X́ I
berbeda
6. Suatu sekolah ingin melakukan pengujian terhadap hasil belajar siswa yang
dipengaruhi oleh media yang digunakan dalam pembelajaran dan guru yang
mengajar. Dalam pengujian ini sekolah menggunakan 3 media pembelajaran (M 1,
M2, M3) dan diajarkan oleh 4 guru yang berbeda (G1, G2, G3, G4). Jumlah responden
untuk masing-masing kelompok adalah 3 orang dan tingkat kesalahan yang dipilih
adalah 5%. Setelah dilakukan ulangan harian kepada seluruh responden, diperoleh
data hasil ulangan sebagai berikut:
Guru
Metode Pembelajaran
M1
M2
M3
G1
80,00
92,50
88,00
75,00
70,00
82,50
97,50
85,00
75,00
G2
75,00
82,5
80,00
90,00
77,50
85,00
77,50
87,50
80,00
G3
90,00
87,50
92,5
100,00
92,50
95,00
92,50
87,50
80,00
G4
77,50
90,00
87,50
75,00
87,50
70,00
65,50
70,00
72,50
Ujilah H0 berikut ini:
a. Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang belajar dengan
metode pembelajaran M1, M2, dan M3.
b. Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajar oleh G 1, G2,
G3, dan G4.
c. Tidak ada efek interaksi antara metode pembelajaran dengan guru yang
mengajar.
Penyelesaian:
Guru
M1
G1
80,00
92,50
G2
75,00
82,50
G3
90,00
87,50
Jumlah
G4
77,50
90,00
T1.=1020
Metode Pembelajaran
M2
M3
Jumlah
85,00
75,00
70,00
82,50
97,50
85,00
75,00
80,00
90,00
77,50
85,00
77,50
87,50
80,00
92,5
100,00
92,50
95,00
92,50
87,50
80,00
87,50
75,00
87,50
70,00
65,00
70,00
72,50
T.1=742,5
T.2=735
T.3=817,5
T.4=695
T2.=1000
T3.=970
2990
n = 3 , M = 3 , G = 4 , N=36
T 2 2990 2 8940100
=
=
=248336,1 .
N
36
36
2
n
∑ )
(
∑∑
B
K
i=1
2
=
n
b=1 k=1
¿
X ibk
2
2
2
( 80+92,5+85 ) + ( 75+ 82,5+ 80 ) + ( 90+87,5+ 92,5 ) + ( 77,5+90+87,5 ) +¿ ( 75+70+ 8
719850
=239950 .
3
n
B
K
∑ ∑ ∑ X 2ibk=802 +92,52 +852 +752 +82,52 +80 2+ 902+ 87,52+ 92,52 +77,52 +902 +87,52 +752 +702 +82,5
i=1 b =1 k=1
¿ 250925 .
n
JKT =
B
K
2
∑ ∑ ∑ X 2ibk− TN =250925−248336,1=2588,9
.
i=1 b =1 k=1
JKB
=
B
Tb2 T 2 1020 2 1000 2 9702
∑ nK − N = 12 + 12 + 12 −248336,1=248441,7−248336,1=105,6
b=1
.
JKK
=
K
2
2
T 742,5
− =
∑ Tk
nB N
9
k=1
2
2
+
2
2
735 817,5 695
+
+
−248336,1=249206,9−248336,1=870,8
9
9
9
JKI
=
B
K
B
K
T2
Tb2
Tk 2
−∑
−∑
+∑ ∑
N b=1 nK k=1 nB b=1 k=1
.
(
2
n
∑ X ibk
i=1
n
)
=248336,1−248441,7−249206,9+239950=−936
n
JKE =
n
B
K
∑∑∑ X
i=1 b =1 k=1
2
ibk
∑ )
(
∑∑
B
−
K
b=1 k=1
i=1
2
X ibk
n
=250925−239950=10975
.
1. H0 :
1) α 1=α 2=α 3
2) β 1=β 2=β 3=β 4
3) ( αβ )11 =( αβ )12=…=( αβ )34=0
H1 :
1) α 1 ≠ α 2=α 3
2) β 1 ≠ β 2=β 3=β 4
3) ( αβ )11 ≠ ( αβ )12=…=( αβ )34
2. Uji statistik yang digunakan adalah uji F (Fisher).
3. Menentukan taraf signifikan
α = 0,05
4. Penentuan kriteria pengujian
a. Terima H0 jika F ≤ Fα(B-1, BK(n-1))
Fα(B-1, BK(n-1))= F0,05(2,24)=3,40
b. Terima H0 jika F ≤ Fα(K-1, BK(n-1))
Fα(K-1, BK(n-1))= F0,05(3,24)=3,01
c. Terima H0 jika F ≤ Fα((B-1)(K-1), BK(n-1))
Fα((B-1)(K-1), BK(n-1))= F0,05(6,24)=2,51
5. Membandingkan statistik hitung dengan kriteria pengujian
Perhitungan nilai Fhitung
Sumber
JK
variasi
Baris B
105,6
Kolom K
870,8
Db
JKR
B-1=2
52,8
Fhitung
F1hit=
52,8
=0,1
457,29
15
K-1=3
290,267
F2hit=
290,267
=0,
457,29
635
Interaksi I
−9362,5
(B-1)(K-
-1560,42
F3hit=
1) =6
-3,41
Error E
10975
BK(n-1)
= 24
6. Simpulan
457,29
−1560,42
=
457,29
a. Karena 0,115 ≤ 3,40 maka H0 diterima. Jadi tidak ada perbedaan rata-rata
hasil belajar siswa yang belajar dengan metode pembelajaran M 1, M2, dan
M3.
b. Karena 0,635 ≤ 3,01 maka H0 diterima. Jadi tidak ada perbedaan rata-rata
hasil belajar antara siswa yang diajar oleh G1, G2, G3, dan G4.
c. Karena -3,41 ≤ 2,51 maka H0 diterima. Jadi Tidak ada efek interaksi antara
metode pembelajaran dengan guru yang mengajar.