RPP RELASI DAN FUNGSI (1)
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ( KELOMPOK WAJIB )
KELAS: X
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
DIREKTORAT PEMBINAAN SMA
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2017
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
1
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
Mata pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
SMA Negeri 1 Medan
Matematika (Wajib A)
X/ 1
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
8 x 45 menit (4 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar
Kompetensi
dan Indikator Pencapaian
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku : jujur, disiplin, santun, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab,
responsif, dan pro-aktif, dalam berinteraksi secara efektif sesuai
dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah,
masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan
regional, dan kawasan internasional.
KI PENGETAHUAN (KI 3)
KI KETERAMPILAN (KI 4)
3. Kompetensi Pengetahuan, yaitu
4. Kompetensi Keterampilan,
memahami, menerapkan,
yaitu Mengolah, menalar, dan
menganalisis pengetahuan faktual,
menyaji dalam ranah konkret
konseptual, prosedural berdasarkan
dan ranah abstrak terkait
rasa ingintahunya tentang ilmu
dengan pengembangan dari
pengetahuan, teknologi, seni,
yang dipelajarinya di sekolah
budaya, dan humaniora dengan
secara mandiri, dan mampu
wawasan kemanusiaan,
menggunakan metoda sesuai
kebangsaan, kenegaraan, dan
kaidah keilmuan
peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan
masalah
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3
KOMPETENSI DASAR DARI KI
4
3.6Menjelaskan operasi komposisi
4.6Menyelesaikan masalah yang
pada fungsi dan operasi invers
berkaitan dengan operasi
pada fungsi invers serta sifatkomposisi dan operasi invers
sifatnya serta menentukan
suatu fungsi
eksistensinya.
INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1
3.6.1 Menjelaskan operasi komposisi
pada fungsi
3.6.2 Menjelaskan defenisi fungsi
komposisi.
3.6.3 Menjelaskan sifat-sifat fungsi
komposisi.
INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD
4.1
4.6.1 Menyajikan model
matematika dalam bentuk
konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan
dengan operasi komposisi
komposisi fungsi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
2
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
3.6.4 Menentukan fungsi komposisi
dari dua fungsi atau lebih.
3.6.5 Menjelaskan operasi invers pada
fungsi
3.6.6 Menjelaskan defenisi fungsi
invers.
3.6.7 Menjelaskan sifat-sifat fungsi
invers.
3.6.8 Menentukan fungsi invers dari
dua fungsi atau lebih.
4.6.2 Menyelesaikan persamaan
matriks dari suatu masalah
yang berkaitan dengan
operasi komposisi komposisi
fungsi.
4.6.3 Menyajikan model
matematika dalam bentuk
konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan
dengan operasi invers suatu
fungsi.
4.6.4 Menyelesaikan persamaan
matriks dari suatu masalah
yang berkaitan dengan
operasi invers suatu fungsi.
B. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based
Learning menggunakan metode Course Review Horray dan pendekatan
saintifik yang menuntun siswa dapat menjelaskan dan menyelesaikan
masalah tentang operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada
fungsi invers, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama
proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri danpantang
menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif
(kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
C. Materi Pembelajaran
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers.
1. Konsep Fungsi Komposisi;
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai Karakter
Karakter
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis,
kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
2. Sifat-sifat Operasi Fungsi Komposisi;
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
3
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
3. Fungsi Invers
4. Menentukan Rumus Fungsi Invers.
D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran
Pendekatan
: saintifik
Metode
: Course Review Horray, diskusi kelompok, tanya jawab,
penugasan
Model
: Problem Based Learning
E. Media/Alat
Media/Alat
: Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD
F. Sumber Belajar :
1. Buku Matematika (Umum) Kelas X, Kementerian dan Kebudayaan Tahun
2016.
2. Buku Matematika (Wajib) Kelas X, Karangan: Sukino, Penerbit Erlangga
Tahun 2016.
3. Internet.
G. Kegiatan Pembelajaran
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai Karakter
Karakter ::
Spritual
Spritual dan
dan
Disiplin
Disiplin
Pertemuan 1 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui tayangan video yang berkaitan dengan penukaran mata uang,
guru memberi gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi fungsi. Melalui tanya jawab
membahas kembali tentang berbagai fungsi, khususnya operasi aljabar
pada fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan operasi komposisi pada fungsi.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi operasi komposisi pada
fungsi, dan kegiatan yang dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas materi operasi komposisi pada fungsi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
4
Literasi:
Literasi:
Mengamati
Mengamati
tayangan
tayangan
video
video
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis,
kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
HOTS
si
HOTS
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
Masalah 1
Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar
Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3,28
MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap
transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank terkenal di
Malaysia menawarkan harga tukar ringgit Malaysia (MYR) ke
Rupiah Indonesia (IDR), yaitu 1 MYR = Rp3.169,54, dengan
biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi
penukaran. Seorang turis asal Amerika ingin bertamasya ke
Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan
membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan
diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua
uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan
kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia?
HOTS
HOTS
Masalah 2
Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas
melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I
yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua
dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas.
Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah
jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II
mengikuti fungsi g(x) = 0,02x dengan x merupakan banyak
bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu
yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton,
berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
Literasi:
Literasi:
Membaca
Membaca
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Literasi:
Literasi:
Membaca
Membaca
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
5
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan operasi komposisi pada fungsi
11.Siswa mendiskusikan tentang operasi komposisi pada fungsi. Bila siswa
belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan
mengingatkan siswa mengenai operasi komposisi pada fungsi.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diwajibkan
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok.
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
20.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang operasi komposisi pada fungsi dan
defenisi fungsi komposisi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
6
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis, kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai
Karakter
::
Karakter
Mengemban
Mengemban
Rasa
Ingin
Rasa
Ingin
gkan
gkan
Tahu
Tahu
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis, kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
Literasi:
Literasi:
Menyiapka
Menyiapka
n
n bahan
bahan
persentase
persentase
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai
Karakter
Karakter ::
Tanggungj
Tanggungj
awab
awab
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis, kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapanPenguatan
Penguatan
konsep/rumus yang diperoleh.
Nilai
Nilai Karakter
Karakter ::
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untukSpritual
Spritual dan
dan
Disiplin
tetap belajar.
Disiplin
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
Pertemuan 2 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui masalah yang disajikan dalam tayangan LCD, guru memberi
gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi komposisi fungsi. Melalui tanya
jawab membahas kembali tentang defenisi fungsi komposisi, khususnya
operasi komposisi fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan
fungsi komposisi dari dua fungsi atau lebih.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi sifat-sifat dan menentukan
fungsi komposisi dari dua fungsi atau lebih, dan kegiatan yang
dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas materi sifat-sifat dan menentukan fungsi
komposisi dari dua fungsi atau lebih.
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
7
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan fungsi komposisi dari dua
fungsi atau lebih
11.Siswa mendiskusikan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi
komposisi dari dua fungsi atau lebih. Bila siswa belum mampu
menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa
mengenai sifat-sifat dan menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi
atau lebih.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
21.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi
komposisi dari dua fungsi atau lebih.
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan
konsep/rumus yang diperoleh.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
8
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
Pertemuan 3 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui masalah yang disajikan dalam tayangan LCD, guru memberi
gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi komposisi fungsi. Melalui tanya
jawab membahas kembali tentang defenisi fungsi komposisi, khususnya
operasi komposisi fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan operasi invers pada fungsi.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi operasi invers pada fungsi,
dan kegiatan yang dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas operasi invers pada fungsi.
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
9
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan operasi invers pada fungsi
11.Siswa mendiskusikan tentang operasi invers pada fungsi. Bila siswa
belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan
mengingatkan siswa mengenai operasi invers pada fungsi.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
10
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
22.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang operasi invers pada fungsi.
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan
konsep/rumus yang diperoleh.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
Pertemuan 4 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui masalah yang disajikan dalam tayangan LCD, guru memberi
gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi invers fungsi. Melalui tanya jawab
membahas kembali tentang defenisi fungsi invers, khususnya operasi
invers fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan
fungsi invers dari dua fungsi atau lebih.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi sifat-sifat dan menentukan
fungsi invers dari dua fungsi atau lebih, dan kegiatan yang dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas sifat-sifat dan menentukan fungsi invers dari
dua fungsi atau lebih.
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
11
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan fungsi invers dari dua
fungsi atau lebih
11.Siswa mendiskusikan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi invers
dari dua fungsi atau lebih. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru
memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai sifat-sifat
dan menentukan fungsi invers dari dua fungsi atau lebih.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
20.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
12
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi
invers dari dua fungsi atau lebih.
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan
konsep/rumus yang diperoleh.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
H. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Penilaian
a.
b.
c.
Teknik Penilaian
1) Penilaian Sikap
:
Observasi/pengamatan
2) Penilaian Pengetahuan :
Tes Tertulis
3) Penilaian Keterampilan :
Unjuk Kerja
Bentuk Penilaian
1) Observasi
:
lembar pengamatan aktivitas siswa
2) Tes tertulis
:
uraian dan lembar kerja
3) Unjuk kerja
:
lembar penilaian penyelesaian
masalah
Instrumen Penilaian (terlampir)
2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a.
Remedial
1) Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya
belum tuntas
2) Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial
teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri
dengan tes.
3) Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali
tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial
dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
b.
Pengayaan
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan
pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
1) Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan) n n(maksimum) diberikan
materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai
pengetahuan tambahan
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
13
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
2) Siwa yang mencapai nilai n n(maksimum) diberikan materi
melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan
tambahan.
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Medan
Pelajaran,
Medan,
Dra. Hj.Safrimi, M.Pd.
Pamuko, M.Si.
NIP. 195710201987032003
196210201985011001
Juli 2017
Guru Mata
Hardo
NIP.
URAIAN MATERI PEMBELAJARAN
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
14
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 1:
Konsep Fungsi Komposisi
Masalah 1
Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar
Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3,28
MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap
transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank terkenal di
Malaysia menawarkan harga tukar ringgit Malaysia (MYR) ke
Rupiah Indonesia (IDR), yaitu 1 MYR = Rp3.169,54, dengan
biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi
penukaran. Seorang turis asal Amerika ingin bertamasya ke
Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan
membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan
diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua
uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan
kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia?
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
15
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
16
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Masalah 2
Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas
melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I
yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua
dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas.
Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah
jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II
mengikuti fungsi g(x) = 0,02x dengan x merupakan banyak
bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu
yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton,
berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
Alternatif Penyelesaian ….. (Buku Siswa Hal 85-86)
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
17
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 2 :
Sifat-sfat Fungsi Komposisi
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
18
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
19
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 3:
Konsep Fungsi Invers
Masalah
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
20
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
21
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
22
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 4:
Menentukan Rumus Fungsi Invers
Masalah
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
23
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
24
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan
Tahun pelajaran
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
No
Waktu
:
:
:
:
SMA Negeri 3 Gorontalo
2016/2017
X/I
Matematika (Wajib A)
Nama
Kejadian
/
Perilaku
Butir
Sikap
Pos/
Neg
Tindak Lanjut
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dst
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 3 Gorontalo
Dra. Adianiwaty S. Polapa, M.Pd.
M.Pd.
NIP. 19681013 199412 2 006
200604 1 009
Gorontalo, Juli 2017
Guru Mata Pelajaran,
Rahmad Lalu,
NIP. 19820626
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
25
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
INSTRUMEN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
:
Kelas/ Semester :
Kompetensi Dasar
IPK
: SMA Negeri 3 Gorontalo
Matematika (Wajib A)
X/I
: 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi
dan operasi invers pada fungsi invers serta sifatsifatnya serta menentukan eksistensinya.
:
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
3.6.5
3.6.6
3.6.7
3.6.8
Materi Pokok
:
Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi
Menjelaskan defenisi fungsi komposisi.
Menjelaskan sifat-sifat fungsi komposisi.
Menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi atau
lebih.
Menjelaskan operasi invers pada fungsi
Menjelaskan defenisi fungsi invers.
Menjelaskan sifat-sifat fungsi invers.
Menentukan fungsi invers dari dua fungsi atau
lebih.
Fungsi Komposisi dan Invers
Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Tertulis Tahun Pelajaran 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 3 Gorontalo
Jumlah Soal
:4
Mata Pelajaran
: Matematika (Wajib A)
Penyusun
: Rahmad Lalu
No.
Uru
t
1.
2.
3.
Kompetensi
Dasar
Materi
Kelas/
Smt
Indikator Soal
3.1 Menjelaskan
operasi
komposisi
pada fungsi
dan operasi
invers pada
fungsi invers
serta sifatsifatnya
serta
menentukan
eksistensiny
a.
Fungsi
Komposisi
dan Invers.
X/ 1
Disajikan sebuah fungsi,
siswa dapat
menentukan hasil
operasi komposisi fungsi
tersebut.
No.
Soa
l
1
2
Disajikan permasalahan
dalam kehidupan seharihari tentang produksi
kertas pada sebuah
pabrik dengan
menggunakan beberapa
mesin, siswa dapat
mendapatkan
penyelesaian dari
permasalahan tersebut
dengan menggunakan
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
3
26
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
No.
Uru
t
Kompetensi
Dasar
Materi
Kelas/
Smt
Indikator Soal
No.
Soa
l
operasi komposisi
fungsi.
Disajikan sebuah fungsi,
siswa dapat
menentukan hasil
operasi invers fungsi
tersebut.
4.
4
Disajikan permasalahan
dalam kehidupan seharihari tentang keuntungan
dari hasil penjualan
seorang pedagang kain,
siswa dapat
mendapatkan
penyelesaian dari
permasalahan tersebut
dengan menggunakan
operasi komposisi
fungsi.
Instrumen Tes Tertulis
1. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x + 1) = 2 f(x).
Tentukan f(2014).
2. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui
dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan
bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II
yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I
menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 6x –
10 dan mesin II mengikuti fungsi
g(x) = x + 12, x merupakan
banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.
a) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar
50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan
ton).
b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I
sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa
banyak kertas yang dihasilkan?
3. Diketahui fungsi
,
adalah invers fungsi f. Jika k adalah
banyaknya faktor prima dari 210, tentukan nilai
.
4. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan
setiap x potong kain sebesar
f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang
diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah 27
potong kain yang terjual.
a. Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100
potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b. Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian)
No.
Soa
l
1
Penyelesaian
Dik : f(1) = 4
f(x+1) = 2 f(x)
Dit : f(2014) = ….
Penyelesaian
Mis : x = 1
f(x+1) = 2 f(1)
f(1+1) = 2 (4)
f(2) = 8 ……………..
x=2
f(x+1) = 2 f(2)
f(2+1) = 2 (8)
f(3) = 16 ……………..
x=3
f(x+1) = 2 f(3)
f(3+1) = 2 (16)
f(4) = 32 ……………..
dst
Diperoleh 2, 22, 23, 24, 25, …
Sehingga f(2014) = 22015
Jumlah Skor
skor
1
2
2
2
2
1
10
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
28
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
No.
Soa
l
Penyelesaian
a. Dik :
Fungsi Produksi Mesin I, f(x) = 6x – 10
Fungsi Produksi Mesin II, g(x) = x2 + 12
Dit :
Kertas yang dihasilkan dengan bahan dasar kayu yang
tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton
Penyelesaian
g(x) = x2 + 12
g(f(x)) = (f(x))2 + 12
= (6x – 10)2 + 12
= 36x2 – 120x + 100 + 12
= 36x2 – 120x + 112
g(f(50)) = 36x2 – 120x + 112
= 36(50)2 – 120(50) + 112
= 90.000 – 6000 + 112
= 84.012
Jadi, Kertas yang dihasilkan dengan bahan dasar kayu
yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton adalah
84.012 ton
Skor
b. Dik :
Fungsi Produksi Mesin I, f(x) = 6x – 10
Fungsi Produksi Mesin II, g(x) = x2 + 12
Dit :
Berapa ton kayu yang sudah terpakai Jika bahan
setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I
sebesar 110 ton
Berapa banyak kertas yang dihasilkan
Penyelesaian
f(x) = 6x – 10
110 = 6x – 10
6x = 100
x = 16,67 ton
g(x) = x2 + 12
g(110) = 1102 + 12
= 12.100 + 112
= 12.212
Jadi, ton kayu yang sudah terpakai Jika bahan setengah
jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110
ton adalah 16,67 ton dan banyak kertas yang dihasilkan
adalah 12.212 ton.
Skor
Jumlah Skor
skor
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
13
26
Jumlah Skor
a.
Skor
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
29
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
No.
Soa
l
Penyelesaian
skor
b.
Skor
c.
Skor
Jumlah Skor
TOTAL SKOR
Skor Maksimal = .....
INSTRUMEN UNJUK KERJA
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok
: Fungsi Komposisi dan Invers
Kelas / Semester : X / I
Tahun Pelajaran : 2017-2018
Indikator
1. Menyajikan model matematika dalam bentuk konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi komposisi fungsi.
2. Menyelesaikan persamaan matriks dari suatu masalah yang berkaitan
dengan operasi komposisi komposisi fungsi.
3. Menyajikan model matematika dalam bentuk konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan dengan operasi invers suatu fungsi.
4. Menyelesaikan persamaan matriks dari suatu masalah yang berkaitan
dengan operasi invers suatu fungsi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
30
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Rubrik Penilaian
Nama siswa/kelompok : …………………………………………………
Kelas
: ………………………………………………….
N
Kategori
Skor
Alasan
o
1.3. Apakah terdapat uraian tentang
prosedur penyelesaian yang
dikerjakan?
2. Apakah gambar/ilustrasi dibuat
dengan tepat dan sesuai dengan
konsep?
3. Apakah bahasa/simbol
matematika yang digunakan
untuk menginterpretasikan
secara lugas, sederhana, runtut
dan sesuai dengan kaidah?
4. Apakah penyelesaian yang
dikerjakan sesuai dengan konsep
yang telah dipelajari?
5. Apakah dibuat kesimpulan?
Jumlah
Skor Maksimal = .....
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
31
PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ( KELOMPOK WAJIB )
KELAS: X
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
DIREKTORAT PEMBINAAN SMA
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2017
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
1
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
Mata pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
SMA Negeri 1 Medan
Matematika (Wajib A)
X/ 1
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
8 x 45 menit (4 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar
Kompetensi
dan Indikator Pencapaian
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku : jujur, disiplin, santun, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab,
responsif, dan pro-aktif, dalam berinteraksi secara efektif sesuai
dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah,
masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan
regional, dan kawasan internasional.
KI PENGETAHUAN (KI 3)
KI KETERAMPILAN (KI 4)
3. Kompetensi Pengetahuan, yaitu
4. Kompetensi Keterampilan,
memahami, menerapkan,
yaitu Mengolah, menalar, dan
menganalisis pengetahuan faktual,
menyaji dalam ranah konkret
konseptual, prosedural berdasarkan
dan ranah abstrak terkait
rasa ingintahunya tentang ilmu
dengan pengembangan dari
pengetahuan, teknologi, seni,
yang dipelajarinya di sekolah
budaya, dan humaniora dengan
secara mandiri, dan mampu
wawasan kemanusiaan,
menggunakan metoda sesuai
kebangsaan, kenegaraan, dan
kaidah keilmuan
peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan
masalah
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3
KOMPETENSI DASAR DARI KI
4
3.6Menjelaskan operasi komposisi
4.6Menyelesaikan masalah yang
pada fungsi dan operasi invers
berkaitan dengan operasi
pada fungsi invers serta sifatkomposisi dan operasi invers
sifatnya serta menentukan
suatu fungsi
eksistensinya.
INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1
3.6.1 Menjelaskan operasi komposisi
pada fungsi
3.6.2 Menjelaskan defenisi fungsi
komposisi.
3.6.3 Menjelaskan sifat-sifat fungsi
komposisi.
INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD
4.1
4.6.1 Menyajikan model
matematika dalam bentuk
konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan
dengan operasi komposisi
komposisi fungsi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
2
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
3.6.4 Menentukan fungsi komposisi
dari dua fungsi atau lebih.
3.6.5 Menjelaskan operasi invers pada
fungsi
3.6.6 Menjelaskan defenisi fungsi
invers.
3.6.7 Menjelaskan sifat-sifat fungsi
invers.
3.6.8 Menentukan fungsi invers dari
dua fungsi atau lebih.
4.6.2 Menyelesaikan persamaan
matriks dari suatu masalah
yang berkaitan dengan
operasi komposisi komposisi
fungsi.
4.6.3 Menyajikan model
matematika dalam bentuk
konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan
dengan operasi invers suatu
fungsi.
4.6.4 Menyelesaikan persamaan
matriks dari suatu masalah
yang berkaitan dengan
operasi invers suatu fungsi.
B. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based
Learning menggunakan metode Course Review Horray dan pendekatan
saintifik yang menuntun siswa dapat menjelaskan dan menyelesaikan
masalah tentang operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada
fungsi invers, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama
proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri danpantang
menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif
(kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
C. Materi Pembelajaran
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers.
1. Konsep Fungsi Komposisi;
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai Karakter
Karakter
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis,
kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
2. Sifat-sifat Operasi Fungsi Komposisi;
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
3
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
3. Fungsi Invers
4. Menentukan Rumus Fungsi Invers.
D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran
Pendekatan
: saintifik
Metode
: Course Review Horray, diskusi kelompok, tanya jawab,
penugasan
Model
: Problem Based Learning
E. Media/Alat
Media/Alat
: Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD
F. Sumber Belajar :
1. Buku Matematika (Umum) Kelas X, Kementerian dan Kebudayaan Tahun
2016.
2. Buku Matematika (Wajib) Kelas X, Karangan: Sukino, Penerbit Erlangga
Tahun 2016.
3. Internet.
G. Kegiatan Pembelajaran
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai Karakter
Karakter ::
Spritual
Spritual dan
dan
Disiplin
Disiplin
Pertemuan 1 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui tayangan video yang berkaitan dengan penukaran mata uang,
guru memberi gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi fungsi. Melalui tanya jawab
membahas kembali tentang berbagai fungsi, khususnya operasi aljabar
pada fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan operasi komposisi pada fungsi.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi operasi komposisi pada
fungsi, dan kegiatan yang dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas materi operasi komposisi pada fungsi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
4
Literasi:
Literasi:
Mengamati
Mengamati
tayangan
tayangan
video
video
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis,
kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
HOTS
si
HOTS
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
Masalah 1
Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar
Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3,28
MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap
transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank terkenal di
Malaysia menawarkan harga tukar ringgit Malaysia (MYR) ke
Rupiah Indonesia (IDR), yaitu 1 MYR = Rp3.169,54, dengan
biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi
penukaran. Seorang turis asal Amerika ingin bertamasya ke
Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan
membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan
diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua
uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan
kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia?
HOTS
HOTS
Masalah 2
Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas
melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I
yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua
dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas.
Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah
jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II
mengikuti fungsi g(x) = 0,02x dengan x merupakan banyak
bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu
yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton,
berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
Literasi:
Literasi:
Membaca
Membaca
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Literasi:
Literasi:
Membaca
Membaca
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
5
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan operasi komposisi pada fungsi
11.Siswa mendiskusikan tentang operasi komposisi pada fungsi. Bila siswa
belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan
mengingatkan siswa mengenai operasi komposisi pada fungsi.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diwajibkan
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok.
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
20.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang operasi komposisi pada fungsi dan
defenisi fungsi komposisi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
6
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis, kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai
Karakter
::
Karakter
Mengemban
Mengemban
Rasa
Ingin
Rasa
Ingin
gkan
gkan
Tahu
Tahu
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis, kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
Literasi:
Literasi:
Menyiapka
Menyiapka
n
n bahan
bahan
persentase
persentase
Penguatan
Penguatan
Nilai
Nilai
Karakter
Karakter ::
Tanggungj
Tanggungj
awab
awab
Mengemban
Mengemban
gkan
gkan
kemampuan
kemampuan
berpikir
berpikir
kritis,
kritis, kreatif,
kreatif,
berkomunika
berkomunika
si
si dan
dan
bekerjasama
bekerjasama
(4C)
(4C)
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapanPenguatan
Penguatan
konsep/rumus yang diperoleh.
Nilai
Nilai Karakter
Karakter ::
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untukSpritual
Spritual dan
dan
Disiplin
tetap belajar.
Disiplin
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
Pertemuan 2 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui masalah yang disajikan dalam tayangan LCD, guru memberi
gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi komposisi fungsi. Melalui tanya
jawab membahas kembali tentang defenisi fungsi komposisi, khususnya
operasi komposisi fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan
fungsi komposisi dari dua fungsi atau lebih.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi sifat-sifat dan menentukan
fungsi komposisi dari dua fungsi atau lebih, dan kegiatan yang
dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas materi sifat-sifat dan menentukan fungsi
komposisi dari dua fungsi atau lebih.
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
7
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan fungsi komposisi dari dua
fungsi atau lebih
11.Siswa mendiskusikan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi
komposisi dari dua fungsi atau lebih. Bila siswa belum mampu
menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa
mengenai sifat-sifat dan menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi
atau lebih.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
21.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi
komposisi dari dua fungsi atau lebih.
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan
konsep/rumus yang diperoleh.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
8
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
Pertemuan 3 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui masalah yang disajikan dalam tayangan LCD, guru memberi
gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi komposisi fungsi. Melalui tanya
jawab membahas kembali tentang defenisi fungsi komposisi, khususnya
operasi komposisi fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan operasi invers pada fungsi.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi operasi invers pada fungsi,
dan kegiatan yang dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas operasi invers pada fungsi.
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
9
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan operasi invers pada fungsi
11.Siswa mendiskusikan tentang operasi invers pada fungsi. Bila siswa
belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan
mengingatkan siswa mengenai operasi invers pada fungsi.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
10
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
22.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang operasi invers pada fungsi.
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan
konsep/rumus yang diperoleh.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
Pertemuan 4 (2 ×45 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Salam
2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta
dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar
3. Melalui masalah yang disajikan dalam tayangan LCD, guru memberi
gambaran tentang materi yang dipelajari.
4. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan
sebelumnya berkaitan dengan materi invers fungsi. Melalui tanya jawab
membahas kembali tentang defenisi fungsi invers, khususnya operasi
invers fungsi.
5. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan
fungsi invers dari dua fungsi atau lebih.
6. Menyampaikan garis besar cakupan materi sifat-sifat dan menentukan
fungsi invers dari dua fungsi atau lebih, dan kegiatan yang dilakukan.
7. Menyampaikan mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang
digunakan saat membahas sifat-sifat dan menentukan fungsi invers dari
dua fungsi atau lebih.
8. Mengelompokkan siswa menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota
kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
Kegiatan Inti (70 menit)
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan
bantuan IT (power point)
2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu
dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang
disajikan.
3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa
lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara
teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
11
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan
langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang
dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
10.Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang
berkaitan dengan sifat-sifat dan menentukan fungsi invers dari dua
fungsi atau lebih
11.Siswa mendiskusikan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi invers
dari dua fungsi atau lebih. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru
memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai sifat-sifat
dan menentukan fungsi invers dari dua fungsi atau lebih.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12.Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan
sistematis.
13.Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan
memberi bantuan, bila diperlukan.
14.Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
15.Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta
mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan
dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok
16.Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban
di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok
(sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk
menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok
mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor
kotak yang telah ditentukan.
17.Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang
diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis
dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di
tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (V) dan salah diisi tanda silang
(X)
18.Kelompok yang sudah mendapat tanda (V) vertical atau horizontal atau
diagonal harus segera berteriak “hore”.
19.Nilai
kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah
“hore” yang diperoleh.
20.Guru memberikan penguatan dengan menginformasikan kelompok yang
teraktif dan terbaik.
Penutup (10 menit)
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
12
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat-sifat dan menentukan fungsi
invers dari dua fungsi atau lebih.
2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan
konsep/rumus yang diperoleh.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
5. Informasi tindak lanjut
6. Salam
H. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Penilaian
a.
b.
c.
Teknik Penilaian
1) Penilaian Sikap
:
Observasi/pengamatan
2) Penilaian Pengetahuan :
Tes Tertulis
3) Penilaian Keterampilan :
Unjuk Kerja
Bentuk Penilaian
1) Observasi
:
lembar pengamatan aktivitas siswa
2) Tes tertulis
:
uraian dan lembar kerja
3) Unjuk kerja
:
lembar penilaian penyelesaian
masalah
Instrumen Penilaian (terlampir)
2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a.
Remedial
1) Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya
belum tuntas
2) Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial
teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri
dengan tes.
3) Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali
tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial
dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
b.
Pengayaan
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan
pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
1) Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan) n n(maksimum) diberikan
materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai
pengetahuan tambahan
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
13
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
2) Siwa yang mencapai nilai n n(maksimum) diberikan materi
melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan
tambahan.
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Medan
Pelajaran,
Medan,
Dra. Hj.Safrimi, M.Pd.
Pamuko, M.Si.
NIP. 195710201987032003
196210201985011001
Juli 2017
Guru Mata
Hardo
NIP.
URAIAN MATERI PEMBELAJARAN
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
14
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 1:
Konsep Fungsi Komposisi
Masalah 1
Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar
Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3,28
MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap
transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank terkenal di
Malaysia menawarkan harga tukar ringgit Malaysia (MYR) ke
Rupiah Indonesia (IDR), yaitu 1 MYR = Rp3.169,54, dengan
biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi
penukaran. Seorang turis asal Amerika ingin bertamasya ke
Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan
membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan
diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua
uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan
kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia?
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
15
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
16
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Masalah 2
Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas
melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I
yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua
dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas.
Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah
jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II
mengikuti fungsi g(x) = 0,02x dengan x merupakan banyak
bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu
yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton,
berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
Alternatif Penyelesaian ….. (Buku Siswa Hal 85-86)
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
17
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 2 :
Sifat-sfat Fungsi Komposisi
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
18
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
19
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 3:
Konsep Fungsi Invers
Masalah
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
20
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
21
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
22
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pertemuan 4:
Menentukan Rumus Fungsi Invers
Masalah
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
23
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
24
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan
Tahun pelajaran
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
No
Waktu
:
:
:
:
SMA Negeri 3 Gorontalo
2016/2017
X/I
Matematika (Wajib A)
Nama
Kejadian
/
Perilaku
Butir
Sikap
Pos/
Neg
Tindak Lanjut
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dst
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 3 Gorontalo
Dra. Adianiwaty S. Polapa, M.Pd.
M.Pd.
NIP. 19681013 199412 2 006
200604 1 009
Gorontalo, Juli 2017
Guru Mata Pelajaran,
Rahmad Lalu,
NIP. 19820626
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
25
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
INSTRUMEN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
:
Kelas/ Semester :
Kompetensi Dasar
IPK
: SMA Negeri 3 Gorontalo
Matematika (Wajib A)
X/I
: 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi
dan operasi invers pada fungsi invers serta sifatsifatnya serta menentukan eksistensinya.
:
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
3.6.5
3.6.6
3.6.7
3.6.8
Materi Pokok
:
Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi
Menjelaskan defenisi fungsi komposisi.
Menjelaskan sifat-sifat fungsi komposisi.
Menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi atau
lebih.
Menjelaskan operasi invers pada fungsi
Menjelaskan defenisi fungsi invers.
Menjelaskan sifat-sifat fungsi invers.
Menentukan fungsi invers dari dua fungsi atau
lebih.
Fungsi Komposisi dan Invers
Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Tertulis Tahun Pelajaran 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 3 Gorontalo
Jumlah Soal
:4
Mata Pelajaran
: Matematika (Wajib A)
Penyusun
: Rahmad Lalu
No.
Uru
t
1.
2.
3.
Kompetensi
Dasar
Materi
Kelas/
Smt
Indikator Soal
3.1 Menjelaskan
operasi
komposisi
pada fungsi
dan operasi
invers pada
fungsi invers
serta sifatsifatnya
serta
menentukan
eksistensiny
a.
Fungsi
Komposisi
dan Invers.
X/ 1
Disajikan sebuah fungsi,
siswa dapat
menentukan hasil
operasi komposisi fungsi
tersebut.
No.
Soa
l
1
2
Disajikan permasalahan
dalam kehidupan seharihari tentang produksi
kertas pada sebuah
pabrik dengan
menggunakan beberapa
mesin, siswa dapat
mendapatkan
penyelesaian dari
permasalahan tersebut
dengan menggunakan
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
3
26
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
No.
Uru
t
Kompetensi
Dasar
Materi
Kelas/
Smt
Indikator Soal
No.
Soa
l
operasi komposisi
fungsi.
Disajikan sebuah fungsi,
siswa dapat
menentukan hasil
operasi invers fungsi
tersebut.
4.
4
Disajikan permasalahan
dalam kehidupan seharihari tentang keuntungan
dari hasil penjualan
seorang pedagang kain,
siswa dapat
mendapatkan
penyelesaian dari
permasalahan tersebut
dengan menggunakan
operasi komposisi
fungsi.
Instrumen Tes Tertulis
1. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x + 1) = 2 f(x).
Tentukan f(2014).
2. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui
dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan
bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II
yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I
menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 6x –
10 dan mesin II mengikuti fungsi
g(x) = x + 12, x merupakan
banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.
a) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar
50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan
ton).
b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I
sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa
banyak kertas yang dihasilkan?
3. Diketahui fungsi
,
adalah invers fungsi f. Jika k adalah
banyaknya faktor prima dari 210, tentukan nilai
.
4. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan
setiap x potong kain sebesar
f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang
diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah 27
potong kain yang terjual.
a. Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100
potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b. Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian)
No.
Soa
l
1
Penyelesaian
Dik : f(1) = 4
f(x+1) = 2 f(x)
Dit : f(2014) = ….
Penyelesaian
Mis : x = 1
f(x+1) = 2 f(1)
f(1+1) = 2 (4)
f(2) = 8 ……………..
x=2
f(x+1) = 2 f(2)
f(2+1) = 2 (8)
f(3) = 16 ……………..
x=3
f(x+1) = 2 f(3)
f(3+1) = 2 (16)
f(4) = 32 ……………..
dst
Diperoleh 2, 22, 23, 24, 25, …
Sehingga f(2014) = 22015
Jumlah Skor
skor
1
2
2
2
2
1
10
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
28
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
No.
Soa
l
Penyelesaian
a. Dik :
Fungsi Produksi Mesin I, f(x) = 6x – 10
Fungsi Produksi Mesin II, g(x) = x2 + 12
Dit :
Kertas yang dihasilkan dengan bahan dasar kayu yang
tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton
Penyelesaian
g(x) = x2 + 12
g(f(x)) = (f(x))2 + 12
= (6x – 10)2 + 12
= 36x2 – 120x + 100 + 12
= 36x2 – 120x + 112
g(f(50)) = 36x2 – 120x + 112
= 36(50)2 – 120(50) + 112
= 90.000 – 6000 + 112
= 84.012
Jadi, Kertas yang dihasilkan dengan bahan dasar kayu
yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton adalah
84.012 ton
Skor
b. Dik :
Fungsi Produksi Mesin I, f(x) = 6x – 10
Fungsi Produksi Mesin II, g(x) = x2 + 12
Dit :
Berapa ton kayu yang sudah terpakai Jika bahan
setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I
sebesar 110 ton
Berapa banyak kertas yang dihasilkan
Penyelesaian
f(x) = 6x – 10
110 = 6x – 10
6x = 100
x = 16,67 ton
g(x) = x2 + 12
g(110) = 1102 + 12
= 12.100 + 112
= 12.212
Jadi, ton kayu yang sudah terpakai Jika bahan setengah
jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110
ton adalah 16,67 ton dan banyak kertas yang dihasilkan
adalah 12.212 ton.
Skor
Jumlah Skor
skor
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
13
26
Jumlah Skor
a.
Skor
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
29
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
No.
Soa
l
Penyelesaian
skor
b.
Skor
c.
Skor
Jumlah Skor
TOTAL SKOR
Skor Maksimal = .....
INSTRUMEN UNJUK KERJA
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok
: Fungsi Komposisi dan Invers
Kelas / Semester : X / I
Tahun Pelajaran : 2017-2018
Indikator
1. Menyajikan model matematika dalam bentuk konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi komposisi fungsi.
2. Menyelesaikan persamaan matriks dari suatu masalah yang berkaitan
dengan operasi komposisi komposisi fungsi.
3. Menyajikan model matematika dalam bentuk konsep dan sifat dari suatu
masalah yang berkaitan dengan operasi invers suatu fungsi.
4. Menyelesaikan persamaan matriks dari suatu masalah yang berkaitan
dengan operasi invers suatu fungsi.
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
30
RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok A) - Kelas X
Rubrik Penilaian
Nama siswa/kelompok : …………………………………………………
Kelas
: ………………………………………………….
N
Kategori
Skor
Alasan
o
1.3. Apakah terdapat uraian tentang
prosedur penyelesaian yang
dikerjakan?
2. Apakah gambar/ilustrasi dibuat
dengan tepat dan sesuai dengan
konsep?
3. Apakah bahasa/simbol
matematika yang digunakan
untuk menginterpretasikan
secara lugas, sederhana, runtut
dan sesuai dengan kaidah?
4. Apakah penyelesaian yang
dikerjakan sesuai dengan konsep
yang telah dipelajari?
5. Apakah dibuat kesimpulan?
Jumlah
Skor Maksimal = .....
@2017, Dit. Pembinaan SMA, Dirjen. Pendidikan Dasar dan Menengah
31