SK9 TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA.doc

TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA

dengan volume 5 liter pada tekanan 2 atmosfer. Bila R = 0,0821
liter.atm/mol.K, berapa temperatur gas tersebut?

A. TEORI KINETIK GAS

Teori kinetik gas adalah teori yang menggunakan tinjauan tentang gerak dan energi partikelpartikel gas untuk menyelidiki sifat-sifatnya.
1.
Pengertian gas ideal
Suatu gas ideal adalah gas yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
a. Terdiri atas banyak partikel yang tidak terdapat gaya tarik antar partikel itu.
b. Setiap partikel bergerak secara acak (Gerak Brown).
c. Ukuran partikel dapat diabaikan/sangat kecil terhadap ruangan.
d. Setiap tumbukan antar partikel selalu lenting sempurna.
e. Terdistribusi secara merata.
f. Berlaku hukum Newton tentang gerak.
2.

3. Sebanyak 16 gram gas oksigen (Ar =16) menempati ruang tertutup

Persamaan gas ideal

3.

Tekanan dan energi kinetik
Jika N partikel gas dengan volume V, massa satu partikelnya mo dan kecepatanya
2
N 
p  Ek  ;
3
V 

4.

p = tekanan gas (Pascal, N/m2); n = jumlah mol gas (mol)
V = volume gas (m3) ;
T = suhu mutlak (K)
R = tetapan umum gas (8314 J/kmol.K atau 8,31 J/mol.K)

pV  nRT

b. Hubungan jumlah mol dengan massa total dan jumlah partikel

Misal massa total gas (m) dan jumlah partikel gas (N), maka jumlah mol gas (n) yaitu:
n  m / M atau

n  N / N o ; M = masa relatif partikel dan No = bil. Avogadro

23

6,02 x 10

pV  ( m / M ) RT

k = R/No = merupakan tetapan boltzman, 1,38 x 10-23 J/K
pV  NkT

Contoh:
Berapa volume 5 gr gas O2 yang berat molekulnya 32 kg/kmol pada T=0ºC dan p=1 atm?
Jawab:

m = 5 gram = 5 x 10-3 kg ;
M = 32 kg/kmol; T = (0 + 273) = 273 K;
p = 1 atm = 105 N/m2 ;
R = 8314 J/kmol.K
pV = nRT

m
V 

M

U 

R T
p

mRT 5 x10 8314 273

 3,6 x10 3 m 3
5

pM
10 32
3



Latihan:
1. 1 mol gas menempati volume 100 dm3, suhu gas pada saat itu 127o C, tentukan tekanan
gas tersebut ? R = 8,31 J/mol. K
2. Gas karbondioksida (CO2) massanya 22 gram pada suhu 300 K, volumenya 20 liter,
berapa tekanan gas pada saat itu? R = 8,31 J/mol. K ; Ar C = 12 ; Ar O = 16

→

p

N
kT
V

→

Ek 

3
kT
2

3
NkT
2
atau

U 

3
nRT
2

- Untuk gas diatomik (Oksigen, Nitrogen, Hidrogen, karbon monoksida, dll)

Suhu rendah (±300K),
Suhu sedang (±500K),
Suhu tinggi (±1000K)
U 

3
NkT
2

U 

5
NkT
2

U 

7
NkT
2

Contoh:
Tentukan energi kinetik rata-rata partikel gas yang memiliki suhu 57ºC!
Jawab:
Diketahui : T = (57 + 273) = 330 K ; k = 1,38 x 10-23 J/K; Ek = …?
Ek 

Sehingga:

Ek = energi kenitik rata-rata

Energi dalam
Energi dalam adalah jumlah energi kinetik seluruh partikel gas.
- Untuk gas monoatomik (Neon, Argon, Helium, dll)

a. Hukum Boyle-Guy Lussac

Menurut hukum Boyle-Guy Lussac bahwa tekanan (p), volume (V) dan suhu mutlak (T)
dari gas ideal memenuhi persamaan:

, maka

Suhu dan energi kinetik rata-rata
Hubungan antara suhu dan energi kinetik rata-rata adalah:
pV  NkT

5.

v

3
3
kT 
x1,38 x10 23 x330  6,83 x10 21 joule
2
2

Latihan:
1. 4 gram gas hidrogen bersuhu 200 K, hitung :
a. jumlah mol

b. energi kinetic
c. energi dalam
d. kecepatan rata-rata partikel gas
2. Berapa energi dalam 2 gram neon pada suhu 77ºC? (M = 10 g/mol)
B. TERMODINAMIKA

Termodinamika mempelajari hubungan kalor dan usaha mekanik. Dalam termodinamika,
sekumpulan gas yang diamati disebut sistem. Semua yang berada di sekitar sistem disebut
lingkungan.
1. Usaha luar
Sebuah tabung dengan piston tanpa gesekan, berisi gas ideal. Bila gas dipanaskan, piston
akan bergerak. Artinya gas melakukan usaha luar (terhadap lingkungan).
Besarnya usaha yang dilakukan gas adalah:
tabung piston
W = F . Δs = p . A . Δs → W = p . ΔV
gas
F

ΔV

Jika gas menerima usaha dari luar, maka usaha itu adalah :

Untuk gas diatomik:
Suhu rendah (±300K) Suhu sedang (±500K) Suhu tinggi (±1000K)

W = - p . ΔV
2.

Proses yang dialami gas
Gas dalam ruang tertutup dapat diubah keadaanya melalui berbagai proses, yaitu:
a.Proses isotermal
Proses isotermal adalah proses perubahan keadaan
gas pada suhu tetap (T = tetap). pV = nRT maka pV =
p
konstan.
p1 . V1 = p2 . V2
p1
Grafik hubungan p-V dapat diamati di samping. Luas
p2
daerah yang diarsir merupakan besar usaha dari/ke gas.

W

V2

V2
nRT
V1 pdV ; V
W 
p2  V
; dengan nRT tetap, maka: W  nRT ln
V

V

V1

1

b. Proses isokhorik

Proses isokhorik adalah proses perubahan keadaan gas
pada volume tetap (V = tetap).

p
p2
p1

V

p
nR
nR
p

 tetap , maka
 kons tan , shg
;
T
V
V
T
p1
p
 2
T1
T2

V

Grafik hubungan p-V pada proses isokhorik pada gambar
di samping. Karena volume tetap, maka tidak ada usaha
pada proses ini. W = 0.

c. Proses isobarik

Proses isobarik adalah proses perubahan keadaan gas
pada tekanan tetap (p = tetap). Dari persamaan pV =
nRT, yang berubah adalah V dan T, sehingga:

p
p
W
V1

V2

V

V
 kons tan
T

atau

V1
V
 2
T1
T2

Grafik hubungan p-V pada isobarik seperti di samping.
Luas wilayah yang diarsir merupakan usaha yang diterima/dilakukan gas.
W = p . ΔV

atau

W = p (V2 – V1)

d. Proses adiabatik

p
p1

Proses adiabatik adalah proses perubaha keadan gas
dimana tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari
sistem. (Q = 0)
Proses ini mengikuti rumus Poisson : pV γ = konstan
atau
isotermal
adiabatik

p1 V1γ = p2 V2γ


p2

W
V1

V2

V

Cp
Cv

γ adalah konstanta laplace

Cp = kapasitas kalor pada tekanan tetap
Cv = kapasitas kalor pada volume tetap

3
5
C v  nR dan C p  nR
2
2
7
9
C v  nR dan C p  nR
2
2

Gas monoatomik:

5
7
3
5
C v  nRCdan
CnR
nRC p  nR
p dan
v 
2
2
2
2

Perhatikan grafik p-V di atas! Nampak bahwa grafik adiabatik lebih curam dari grafik
isotermal. Suhu, tekanan dan volume pada proses adiabatik tidak tetap. Karena Q = 0, maka
usaha yang dilakukan sistem hanya mengubah enegi dalam (ΔU = - W). Besarnya usaha
tersebut adalah :
Contoh:
3
W  nR T1  T
2
Untuk
memampatkan 1 mol gas monoatomik dilakukan usaha 1,5 x 10 4 J,
2
sehingga suhu mutlak gas menjadi 2 kali suhu awal. Berapa suhu awal gas
itu? (R = 8,31J/mol.K)
Jawab:
n = 1 mol ; W = 1,5 x 104 J ; T2 = 2T1 ; T1 = …?
3
3
3
nR T2  T1   nR 2T1  T1   nRT1
2
2
2
2W
2 1,5 x10 4
T1 

 1203,37 K
3nR
3 1 8,31

W 

→

Latihan:
1. Gas pada suhu 100 oC dan tekanan 2 atm mempunyai volume 5 liter, jika tekanan gas
dinaikkan menjadi 5 atm pada suhu tetap, berapakah volume akhir gas?
2. Gas ideal volumenya diperbesar menjadi 2 kali semula dan ternyata suhunya berubah
menjadi 3 kali semula. Tekanan gas sekarang adalah …. kali semula
3. Sebuah tangki bervolume 40 liter berisi gas pada suhu 27 oC, bila tekanan gas diperbesar
menjadi dua kali semula ternyata suhu gas menjadi 127 oC, volume gas sekarang ….
4. Gas bersuhu 27 oC mempunyai volume 5 liter, jika volume gas dinaikkan menjadi 15 liter
pada tekanan tetap, berapakah suhu akhirnya ?
5. Pada tabung yang mempunyai volume 2 liter berisi gas bertekanan 0,5 atm
dan bersuhu 27°C. Bila tekanan gas tetap sedangkan suhu dinaikkan
menjadi 127°C maka perubahan berapa volume gas?
6. Sebuah gas ideal dinaikan suhunya secara isokhorik dari 30°C menjadi
60°C. Jika tekanan gas tersebut mula-mula sebesar 10 pa. Maka usaha yang
dilakukan gas tersebut ...
3.

Hukum I Termodinamika
Hukum I Termodinamika merupakan perluasan hukum kekekalan energi yang menyatakan
“Meskipun energi kalor telah berubah menjadi perbahan energi dalam dan usaha luar
gas, jumlah seluruh energi itu selalu tetap”
ΔQ = ΔU + ΔW
- Jika sistem melakukan kerja → ΔW (+), jika sistem menerima kerja → ΔW (-).
- Jika sistem melepas kalor → ΔQ (-), jika sistem menerima kalor → ΔQ (+)

Contoh:
Suatu sistem menyerap kalor 2000 kalori dari lingkungan dan melakukan kerja 2400 J
terhadap lingkungan. Tentukan perubahan energi dalam sistem? (1 kalori = 4,2 J)
Jawab:
ΔQ = +2000 kal = 2000. 4,2 J = 8400 J
ΔW = +2400 J
ΔU = …?
ΔQ = ΔU + ΔW → ΔU = ΔQ – ΔW = 8400 – 2400 = 6000 J
Latihan :
1. Gas ideal menerima kalori sebesar 15 joule. Jika usaha luar yang dilakukan
oleh gas tersebut sebesar l0 joule, besar perubahan energi dalam gas
adalah ... (1 kalor = 4,20 J)
2. Suatu sistem menyerap kalor sebesar 300 joule untuk melakukan usaha sebesar 500 joule,

berapakah energi dalam sistem ?
3. Suatu sistem yang berisi gas ideal mempunyai volume 1 m 3 pada suhu 100 K, system

tersebut menyerap kalor 200 joule, pada tekanan tetap sehingga suhunya naik menjadi 200
K, bila tekanan gas 2.104 N/m2, hitung : a. volume gas akhirnya
b. usaha sistem
c. perubahan energi dalam
4. Suatu sistem pada suhu dan tekanan tertentu melepas kalor sebesar 1500 joule yang
berlangsung pada volume tetap sehingga suhunya turun menjadi 1/3 kali suhu semula,
hitung : a. tekanan akhir bila tekanan mula-mula 3.105 N/m2 ?
b. usaha sistem ?
c. perubahan energi dalam sistem ?
5. Sejumlah massa gas didinginkan sehingga volumenya berkurang dari 4,0 liter menjadi 2,5
liter pada tekanan konstan 105 Pa. hitung usaha luar yang dilakukan oleh gas.
6. Suatu gas bertekanan 5 atm mengalami proses isobaric sehingga volumenya naik dari 4 m 3
menjadi 6 m3. Hitung usaha gas yang dilakukan gas selama proses ini?

ΔW = Wab – Wbc + 0 → luas daerah yang diarsir.
Contoh siklus pada berbagai mesin.

V1

V2 V

A

Q1

B

T1

D

p
adiabatik

p
adiabatik

Q2

C

p

adiabatik

T2

V
Siklus Carnot/
V
Mesin Carnot
Perhatikan
pada mesin carnot!
Siklus Otto/
Siklus
Diesel/
Mesin
carnot
mesin kalor ideal yang bekerja secara siklus dan dapat balik di antara
Mesin
Otto merupakan Mesin
Diesel dengan sebuah silinder dan piston berisi gas ideal.
dua suhu. Mesin carnot bisa
dibayangkan
V
- Proses a – b,
gas mengalami pemuaian isotermal,
menyerap kalor dari reservoir suhu T 1
Siklus Rankine/
dan melakukan usaha.
Mesin Rankine
- Proses b – c,
gas mengalami pemuaian adiabatik dan melakukan usaha.
- Proses c – d,
gas mengalami pemampatan isotermal, membuang kalor ke reservoir suhu
rendah T2, usaha dilakukan pada gas.
- Proses d – a,
gas mengalami pemampatan adiabatik dan usaha dilakukan pada gas.
V

adiabatik

adiabatik

Karena dalam satu siklus kembali ke keadaan awal maka tidak ada perubahan energi dalam.
ΔQ = ΔU + ΔW → +Q1 – Q2 = 0 + ΔW → W = Q1 – Q2
Latihan
1. Suatu sistem terdiri dari 5 mol gas ideal mengalami proses berantai (siklus) sbb:
dari siklus tersebut hitung :
a. W a-b
b. W b-c
c. W c-a
d. W total

C. SIKLUS TERMODINAMIKA

Siklus merupakan proses pengubahan usaha menjadi kalor dan kalor menjadi usaha secara terusmenerus. Agar kalor bisa diubah menjadi usaha perlu dikembalikan ke kondisi semula.
Perhatikan siklus di samping!
- Proses pertama (a – b)
Gas memuai secara adiabatik, usaha yang dilakukan gas adalah
luas bidang abV1V2 yaitu (+Wab)
- Proses kedua (b – c)
Gas dimampatkan secara isotermal, usaha yang dilakukan gas
adlah luas bidang bcV1V2 yaitu (-Wbc)
a
- Proses ketiga (c – a)
p
Gas mengalami perubahan tekanan pada volume tetap atau proses
isokhorik (Wca = 0). Proses mengembalikan keadaan seperti
semula.
b
c
Usaha luar total (ΔW) dalam satu siklus adalah :

P

2.

Proses sebuah mesin dengan gas ideal
digambarkan dalam diagram P-V, seperti
gambar di samping. Usaha yang dilakukan gas
dari C ke A adalah ..

3.

Proses sebuah mesin dengan gas ideal
digambarkan dalam diagram P-V berikut.
Usaha yang dilakukan oleh gas dari B ke C
adalah ...

D. ENTROPI DAN HUKUM II TERMODINAMIKA

Entropi adalah suatu ukuran banyaknya energi atau kalor yang tidak dapat diubah menjadi
usaha. Untuk suatu siklus termodinamika dimana gas kembali ke keadaaan semula maka tidak
terdapat perubahan entropi (ΔS = 0).
Jika suatu proses reversibel (dapat balik) dengan menyerap kalor Q, maka kenaikan entropinya
adalah :

Prinsip Clausius digunakan dalam prinsip dasar mesin pendingin. Dalam kulkas, sebagai
reservoir dingin adalah bagian dalam kulkas sedangkan reservoir panas adalah udara luar.
Usaha dilakukan arus listrik untuk mengambil kalor dari reservoir dingin ke panas.
W = Q1 – Q2
Q1 = kalor yang diserap ari suhu rendah; Q2 = kalor yang diberikan pada suhu tinggi.

Efisiensi mesin carnot
Mesin carnot adalah mesin yang secara teori paling efisien.
Untuk menghasilkan usaha, mesin memerlukan energi.
Reservoir
Perbandingan antara usaha yang dihasilkan dengan kalor
suhu tinggi T1
yang diserap oleh mesin disebut efisiensi mesin (η).

Q1

Mesin
kalor

Q 
S   ; ΔS = perubahan entropi (J/K)
T 

Proses reversibel adalah proses yang dapat dibalikkan arahnya ke keadaan semula dengan
memberikan pengaruh/kondisi tertentu, tetapi tanpa menimbulkan perubahan pada sistem lain
Proses irreversibel merupakan kebalikan proses reversibel, dimana usaha yang diperoleh kurang
dari usaha yang diperlukan untuk mengembalikan keadaan sistem ke kondisi semula.

 
W = Q1 – Q2

Q2

Reservoir
suhu rendah T2



2.

Hukum II termodinamika tentang mesin kalor
Rumusan Kelvin dan Planck:
“Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam satu siklus, menerima kalor dari
satu sumber kalor dan mengubah kalor itu seluruhnya menjadi usaha”.
Artinya tidak mungkin membuat mesin yang efesiensinya 100%.
Rumusan Clausius :
“Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah dan
tidak mengalir secara spontan dalam arah kebalikannya. Tidak mungkin membuat mesin
yang bekerja dalam suatu siklus, mengambil kalor dari reservoir yang bersuhu rendah
dan memberikannya ke reservoir bersuhu tinggi tanpa memerlukan usaha luar”.

 

Q1  Q2
x100%
Q1

Q 

2
 
1  Q1 
x100%



Menurut


  1 


Hukum II termodinamika
1. Hukum II termodinamika tentang entropi
“Total entropi jagad raya (alam semesta) tidak berubah ketika proses reversibel terjadi
(ΔSjagad raya = 0) dan bertambah ketika proses irreversibel terjadi (ΔSjagad raya > 0)”.

W
x100%
Q1

Kelvin

Q2
T
 2
Q1
T1

sehingga

berlaku:

T2 
x100%
T1 

Contoh :
Sebuah mesin menyerap kalor dari reservoir suhu tinggi sebesar 12000 joule. Bila mesin
melakukan usaha sebesar 4000 joule, hitunglah :
a. kalor yang dikeluarkan mesin ke reservoir suhu rendah!
b. efisiensi mesin!
Jawab:
a. W = Q1 – Q2 → Q2 = Q1 – W = 12000 – 4000 = 8000 J
W

4000

b.   Q x100%  12000 x100%  33%
1
Latihan
1. Mesin Carnot bekerja pada suhu reservoir tinggi 327°C. Jika efsiensi mesin
50 %, maka kalor dibuang ke reservoir bersuhu ...

2. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi 800 K dan reservoir suhu rendah
480 K, berapakah efisiensi mesin tersebut?
3. Sebuah mesin Carnot mempunyai efisiensi 60 % dengan reservoir suhu rendah 480 K,
berapakah reservoir suhu tinggi mesin tersebut ?

4. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi 627 K dan efisiensinya 30%
berapakah reservoir suhu rendah pada mesin tersebut ?
5. Suatu mesin menerima 200 kalori reservoir bersuhu tinggi dan melepaskan 175
kalori ke sebuah
adalah ..

reservoir lain yang suhunya rendah. Efsiensi mesin itu