Peningkatan keaktifan dan kemampuan menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament pada siswa kelas IV Sekolah Dasar Negeri Deresan semester 2 tahun pelajaran 2011/2012.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
PENINGKATAN KEAKTIFAN DAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN
OPERASI PENGURANGAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES
TOURNAMENT (TGT) PADA SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR
NEGERI DERESAN SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Chatarina Tri Widiyaningrum
Universitas sanata Dharma
2012
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) dapat
meningkatkan keaktifan siswa kelas IV SD Negeri Deresan semester 2 tahun
pelajaran 2011/2012 selama pembelajaran operasi pengurangan bilangan bulat
serta berapa peningkatannya dan untuk mengetahui apakah model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dapat meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi
pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV SD Negeri Deresan semester 2 tahun
pelajaran 2011/2012 serta berapa peningkatannya.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang meliputi 4 tahap yaitu presentasi

kelas, kerja tim, permainan dalam bentuk tournament, dan penghargaan. Adapun
desain penelitian yang digunakan adalah desain penelitian model Kemmis dan
Robin MC. Taggart, yang dilaksanakan dalam 2 siklus, tiap siklus terdiri dari 3
kali pertemuan dengan subyek penelitian berjumlah 32 siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dapat meningkatan keaktifan belajar matematika yang
berkaitan dengan operasi pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD
Negeri Deresan tahun pelajaran 2011/2012. Hal tersebut tampak pada persentase
keaktifan kondisi awal sebesar 48%, pada siklus I 70.98%, sedangkan pada siklus
II sebesar 76.34%. Peningkatan keaktifan belajar matematika dari kondisi awal
sampai akhir penelitian siklus II sebesar 28.34%. Selain itu hasil penelitian
menunjukkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan belajar matematika yang
berkaitan dengan operasi pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD
Negeri Deresan tahun pelajaran 2011/2012. Hal tersebut tampak pada kondisi
awal ada 16 siswa (50%) yang memenuhi KKM, hasil penelitian pada siklus I ada
20 (63%) siswa yang memenuhi KKM, dan pada siklus II ada 24 siswa (75%)
yang memenuhi KKM. Peningkatan kemampuan belajar matematika dari awal
sampai akhir penelitian siklus II sebesar 25%.
Kata kunci: kemampuan belajar, model pembelajaran kooperatif tipe
Teams Games Tournament (TGT)

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT
THE INCREASE OF THE ACTIVITY AND ABILITY
TO SOLVE THE INTEGER REDUCTION OPERATION
IMPLEMENTING THE COOPERATIVE LEARNING MODEL USING
TOURNAMENT (TGT) TYPE ON THE FOURTH GRADE STUDENTS OF
DERESAN STATE ELEMENTARY SCHOOL IN THE SECOND
SEMESTER ACADEMIC YEAR 2011/2012
Chatarina Tri Widiyaningrum
Sanata Dharma University
2012
This research aims to find out whether the cooperative learning model
using Teams Games Tournament (TGT) type can increase the activity on the
fourth grade students of Deresan State Elementary School in the second semester
academic year 2011/2012 during the integer reduction operation and how much it
increases, and to find out if the cooperative learning model using TGT type can

increase the students’ ability to solve the integer reduction operation on the fourth
grade students of Deresan State Elementary School in the second semester
academic year 2011/2012 and how much it increases.
This research is action research using TGT type which covered 4 stages
namely class presentation, team work, games using tournament, and appreciation.
The design implemented in this research was Kemmis and Robin MC. Taggart’s
model. It was conducted in 2 cycles in which each cycle consisted of 3 meetings
with 32 students as the research subjects.
The research result shows that the implementation of the cooperative
learning model using TGT type can increase the students’ activity in mathematic
learning related with the integer reduction towards the fourth grade students of
Deresan State Elementary School in the second semester academic year
2011/2012. It is seen from the first condition of the acitivity percentage on 48 %,
in cycle I is 70.98%, while in cycle II is 76.34 %. The increase of the mathematic
learning activity from the first to the end of cycle II is 28.34 %. Besides, the
research result shows that there is raising on the students’ ability in mathermatic
learning related with the integer reduction operation on the fourth grade students
of Deresan State Elementary School in the second semester academic year
2011/2012. It is clearly seen from the first condition on the 16 students (50 %)
which met the demand of the Minimum Score Criteria, the research result in cycle

I shows that there are 20 (63 %) students met the demand of the Minimum Score
Criteria, and in cycle II there are 24 students (75 %) met the demand of the
Minimum Score Criteria. The increase of the students’ ability in mathematic
learning from the first to the end of the research cycles is 25 %.
Keywords: learning ability, cooperative learning model using Games Tournament
(TGT) type

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENINGKATAN KEAKTIFAN DAN KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN OPERASI PENGURANGAN BILANGAN
BULAT MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT PADA
SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR NEGERI DERESAN
SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh
Chatarina Tri Widiyaningrum
NIM: 081134180

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2012

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENINGKATAN KEAKTIFAN DAN KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN OPERASI PENGURANGAN BILANGAN
BULAT MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT PADA
SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR NEGERI DERESAN

SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh
Chatarina Tri Widiyaningrum
NIM: 081134180

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2012
i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Persembahan
Dengan tulus karya ini saya persembahkan kepada:
1. Allah Bapa yang selalu menyertai semua langkah
dan usahaku
2. Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyemangatiku
dalam setiap keputusasaanku
3. Bunda

Maria

yang

selalu

mendengarkan

dan

menghantarkan alunan doa-doakuku
4. Kedua orangtuaku yang tak pernah kering dalam
usaha dan mendoakan keberhasilanku
5. Tyas

yang

selalu

menyediakan

waktu

memotivasi & memberikan bantuannya

iv

untuk

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

MOTTO
1. TENGOKlLAH SEBENTAR KE BELAKANG DAN LIHAT APA
KEKURANGANMU KEMUDIAN BERBALIKLAH KE DEPAN
DAN KOREK SERTA PUPUKLAH KELEBIHANMU

2. TIDAK ADA HAL YANG MUSTAHIL SELAMA KAMU MAU
BERUSAHA

3. TIDAK

ADA

KATA

TERLAMBAT

JADI

MULAILAH

MERAIH CITA DAN CINTAMU DETIK INI JUGA

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 1 Mei 2012
Penulis

Chatarina Tri Widiyaningrum

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEGIATAN AKADEMIS
Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Chatarina Tri Widiyaningrum
NIM

: 081134180

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“Peningkatan

Keaktifan

dan

Kemampuan

Menyelesaikan

Operasi

Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Teams Games Tournament pada Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Negeri
Deresan Semester 2 Tahun Peearan 2011/2012”
Beserta perangkat yang diperlukan. Demikian saya memberitahukan kepada
perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan
dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data,
mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media
lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun
memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 1 Mei 2012
Yang menyatakan

Chatarina Tri Widiyaningrum

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
PENINGKATAN KEAKTIFAN DAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN
OPERASI PENGURANGAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES
TOURNAMENT (TGT) PADA SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR
NEGERI DERESAN SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Chatarina Tri Widiyaningrum
Universitas sanata Dharma
2012
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) dapat
meningkatkan keaktifan siswa kelas IV SD Negeri Deresan semester 2 tahun
pelajaran 2011/2012 selama pembelajaran operasi pengurangan bilangan bulat
serta berapa peningkatannya dan untuk mengetahui apakah model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dapat meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi
pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV SD Negeri Deresan semester 2 tahun
pelajaran 2011/2012 serta berapa peningkatannya.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang meliputi 4 tahap yaitu presentasi
kelas, kerja tim, permainan dalam bentuk tournament, dan penghargaan. Adapun
desain penelitian yang digunakan adalah desain penelitian model Kemmis dan
Robin MC. Taggart, yang dilaksanakan dalam 2 siklus, tiap siklus terdiri dari 3
kali pertemuan dengan subyek penelitian berjumlah 32 siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dapat meningkatan keaktifan belajar matematika yang
berkaitan dengan operasi pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD
Negeri Deresan tahun pelajaran 2011/2012. Hal tersebut tampak pada persentase
keaktifan kondisi awal sebesar 48%, pada siklus I 70.98%, sedangkan pada siklus
II sebesar 76.34%. Peningkatan keaktifan belajar matematika dari kondisi awal
sampai akhir penelitian siklus II sebesar 28.34%. Selain itu hasil penelitian
menunjukkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan belajar matematika yang
berkaitan dengan operasi pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD
Negeri Deresan tahun pelajaran 2011/2012. Hal tersebut tampak pada kondisi
awal ada 16 siswa (50%) yang memenuhi KKM, hasil penelitian pada siklus I ada
20 (63%) siswa yang memenuhi KKM, dan pada siklus II ada 24 siswa (75%)
yang memenuhi KKM. Peningkatan kemampuan belajar matematika dari awal
sampai akhir penelitian siklus II sebesar 25%.
Kata kunci: kemampuan belajar, model pembelajaran kooperatif tipe
Teams Games Tournament (TGT)

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT
THE INCREASE OF THE ACTIVITY AND ABILITY
TO SOLVE THE INTEGER REDUCTION OPERATION
IMPLEMENTING THE COOPERATIVE LEARNING MODEL USING
TOURNAMENT (TGT) TYPE ON THE FOURTH GRADE STUDENTS OF
DERESAN STATE ELEMENTARY SCHOOL IN THE SECOND
SEMESTER ACADEMIC YEAR 2011/2012
Chatarina Tri Widiyaningrum
Sanata Dharma University
2012
This research aims to find out whether the cooperative learning model
using Teams Games Tournament (TGT) type can increase the activity on the
fourth grade students of Deresan State Elementary School in the second semester
academic year 2011/2012 during the integer reduction operation and how much it
increases, and to find out if the cooperative learning model using TGT type can
increase the students’ ability to solve the integer reduction operation on the fourth
grade students of Deresan State Elementary School in the second semester
academic year 2011/2012 and how much it increases.
This research is action research using TGT type which covered 4 stages
namely class presentation, team work, games using tournament, and appreciation.
The design implemented in this research was Kemmis and Robin MC. Taggart’s
model. It was conducted in 2 cycles in which each cycle consisted of 3 meetings
with 32 students as the research subjects.
The research result shows that the implementation of the cooperative
learning model using TGT type can increase the students’ activity in mathematic
learning related with the integer reduction towards the fourth grade students of
Deresan State Elementary School in the second semester academic year
2011/2012. It is seen from the first condition of the acitivity percentage on 48 %,
in cycle I is 70.98%, while in cycle II is 76.34 %. The increase of the mathematic
learning activity from the first to the end of cycle II is 28.34 %. Besides, the
research result shows that there is raising on the students’ ability in mathermatic
learning related with the integer reduction operation on the fourth grade students
of Deresan State Elementary School in the second semester academic year
2011/2012. It is clearly seen from the first condition on the 16 students (50 %)
which met the demand of the Minimum Score Criteria, the research result in cycle
I shows that there are 20 (63 %) students met the demand of the Minimum Score
Criteria, and in cycle II there are 24 students (75 %) met the demand of the
Minimum Score Criteria. The increase of the students’ ability in mathematic
learning from the first to the end of the research cycles is 25 %.
Keywords: learning ability, cooperative learning model using Games Tournament
(TGT) type

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah Bapa di surga, atas segala berkat dan rahmatnya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Peningkatan
Keaktifan dan Kemampuan Menyelesaikan Operasi Pengurangan Bilangan Bulat
dengan Menggunakan Model Kooperatif Tipe TGT pada Siswa Kelas IV Sekolah
Dasar Negeri Deresan Semester 2 Tahun Pelajaran 2011/2012” dengan lancar.
Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan
program studi PGSD Universitas Sanata Dharma serta dapat bermanfaat bagi
semua pihak. Dalam penulisan ini penulis menyadari bahwa dalam penyusunan
skripsi ini tidak lepas dari kerjasama dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena
itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1.

Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Pendidikan dan Ilmu Pendidikan.

2.

G. Ari Nugrahanta, S.J.,S.S., BST., M.A. selaku Ketua Program Studi PGSD
Universitas Sanata Dharma.

3.

Drs. A. Sardjana, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing I yang telah membimbing
penulis dengan sabar dalam menyelesaikan skripsi.

4.

Drs. Adimassana, M.A selaku Dosen Pembimbing II yang telah membimbing
penulis dengan baik dalam menyelesaikan skripsi.

5.

Galih Kusumo, S.Pd, M.Pd. selaku Dosen penguji yang telah meluangkan
waktunya untuk menguji skripsi.

6.

Drs. Puji Purnomo, M.Si. yang selalu memberikan motivasi dalam
menyelesaikan skripsi.

7.

Semua dosen dan karyawan PGSD yang tidak dapat saya sebutkan satu
persatu.

8.

Semua pegawai perpustakaan USD yang telah memberi layanan kepada
penulis dalam mendapatkan referensi.

9.

Nur Udin, S.Pd. selaku Kepala sekolah SD Negeri Deresan yang telah
memberikan izin untuk melakukan penelitian.

10. Sumardi, S.Pd. selaku guru kelas yang bersedia bekerjasama dan membantu
penulis dalam melakukan penelitian.
x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

11. Semua siswa kelas IV SD Negeri Deresan Tahun Pelajaran 2011/2012 yang
telah membantu penulis dalam melakukan penelitian.
12. Sahabat-sahabatku Putri, Utami, Siska & teman-teman Kos Botanika Silvia
yang selalu memberikan motivasi, canda dan tawanya
13. Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini yang tidak
dapat penulis sebutkan satu-persatu.
Akhir kata, penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih
banyak kekurangannya. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan
saran supaya dapat menyempurnakan penyusunan skripsi ini. Akhir kata semoga
skripsi ini dapat bermanfaaat bagi para pembaca.

Yogyakarta, 1 Mei 2012
Penulis

Chatarina Tri Widiyaningrum

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN ...........................................................................

iii

PERSEMBAHAN .............................................................................................

iv

MOTTO ............................................................................................................

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................

vi

PERSETUJUAN PUBLIKASI ..........................................................................

vii

ABSTRAK .......................................................................................................

viii

ABSTRACT .......................................................................................................

ix

KATA PENGANTAR ......................................................................................

x

DAFTAR ISI ....................................................................................................

xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................

xv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................

xvi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xvii
BAB I. PENDAHULUAN ................................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................

1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................

4

C. Pembatasan Masalah .......................................................................

4

D. Rumusan Masalah ...........................................................................

5

E. Tujuan Penelitian ............................................................................

5

F. Manfaat Penelitian ..........................................................................

6

G. Pemecahan Masalah ........................................................................

7

H. Batasan Pengertian .........................................................................

7

BAB II. LANDASAN TEORI ..........................................................................

9

A. Kajian Pustaka ................................................................................

9

1. Keaktifan Siswa .........................................................................

9

2. Pengertian Kemampuan .............................................................

11

3. Mata Pelajaran Matematika .........................................................

12

4. Model Pembelajaran Kooperatif ..................................................

25

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT ..................................

31

6. Pembelajaran Matematika Dengan Metode
Kooperatif Tipe TGT .................................................................

41

B. Hasil-Hasil Penelitian Terdahulu .....................................................

43

C. Kerangka Berpikir ...........................................................................

46

D. Hipotesis Tindakan .........................................................................

47

BAB III. METODE PENELITIAN ...................................................................

49

A. Jenis Penelitian ...............................................................................

49

B. Setting Penelitian ............................................................................

49

C. Desain Penelitian ............................................................................

50

D. Rencana Tindakan .........................................................................

51

E. Pengumpulan Data ..........................................................................

59

F. Penyususnan Instrumen ..................................................................

59

G. Analisis Data ..................................................................................

68

1. Kriteria Keberhasilan ...................................................................

68

2. Analisis data ................................................................................

68

BAB IV. HASIL PENELITIAN ........................................................................

70

A. Deskripsi Data ................................................................................

70

1. Siklus I .......................................................................................

70

a. Rencana Kegiatan ................................................................

70

b. Pelaksanaan Tindakan .........................................................

70

c. Pengamatan .........................................................................

79

d. Refleksi ...............................................................................

83

2. Siklus II .....................................................................................

85

a. Rencana Kegiatan ................................................................

85

b. Pelaksanaan Tindakan .........................................................

88

c. Pengamatan .........................................................................

98

d. Refleksi ............................................................................... 102
B. Analisis Data .................................................................................. 104
1. Penghargaan Kelompok ................................................................ 104
2. Pengamatan Keaktifan Siswa Dalam Pembelajaran ....................... 105
xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

3. Persentase yang Mencapai KKM ................................................. 106
C. Pembahasan .................................................................................... 107
1. Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Dalam Belajar........................ 107
2. Hasil Kemampuan Belajar Pada Siklus I dan Siklus II ................. 108
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 112
A. Kesimpulan .................................................................................... 112
B. Saran .............................................................................................. 113
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 114

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 1. Lembar Skor Tournament Per_Meja Tournament ..............................

38

Tabel 2. Penghitungan Point Tournament dengan 4 Pemain .............................

38

Tabel 3. Lembar Skor Tournament Per_Kelompok .........................................

39

Tabel 4. Kriteria Penghargaan ..........................................................................

40

Tabel 5. Kriteria Keberhasilan .........................................................................

50

Tabel 6. Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa ................................................

60

Tabel 7. Lembar Pengamatan Penggunaan
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT .......................................

61

Tabel 8. Kisi-Kisi Tournament Siklus I ...........................................................

63

Tabel 9. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I ..........................................................

64

Tabel 10. Kisi-kisi Tournament Siklus II ...........................................................

65

Tabel 11. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus II ........................................................

66

Tabel 12. Hasil Tournament Per Meja Tournament Siklus I ..............................

76

Tabel 13. Hasil Tournament Per Kelompok Siklus I...........................................

77

Tabel 14. Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Siklus I .......................................

80

Tabel 15. Hasil Tournament Per Meja Tournament Siklus II .............................

93

Tabel 16. Hasil Tournament Per Kelompok Siklus II .........................................

95

Tabel 17. Hasil Pengamatan Keaktifan Siswa Siklus II .....................................

99

Tabel 18. Penghargaan Kelompok Siklus I ......................................................... 104
Tabel 19. Penghargaan Kelompok Siklus II........................................................ 105
Tabel 20. Analisis Keaktifan Siswa .................................................................... 106
Tabel 21. Persentase yang Mencapai KKM ....................................................... 107
Tabel 22. Analisis Pengamatan Keaktifan Siswa ............................................... 107

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Garis Bilangan Bulat ........................................................................

13

Gambar 2. Garis Lawan Bilangan Bulat ............................................................

14

Gambar 3. Penjumlahan 3 + 5 = 8 .....................................................................

18

Gambar 4. Penjumlahan - 3 + - 5 = - 8 ..............................................................

18

Gambar 5. Penjumlahan 3 + ( - 5 ) = - 2 ............................................................

19

Gambar 6. Penjumlahan – 3 + 5 = 2 ..................................................................

19

Gambar 7. Pengurangan 3 – 5 = - 2 ....................................................................

20

Gambar 8. Pengurangan : - 3 – ( - 5 ) = 2 ..........................................................

21

Gambar 9. Pengurangan 3 – ( - 5) = 8 ................................................................

21

Gambar 10. Pengurangan - 3 – 5 = - 8 ...............................................................

22

Gambar 11. Posisi Pemain Tournament .............................................................

35

Gambar 12. Model Penelitian Kemmis dan Robbin MC. Taggart .......................

51

xvi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Silabus ......................................................................................... 117
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ............................................. 121
2.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ............................... 122
2.2. Lembar Kerja Siswa Siklus I ...................................................... 129
2.3. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus I .............................. 131
2.4. Kartu Soal Tournament Siklus I ................................................. 132
2.5. Kartu Kunci Jawaban Tournament Siklus I ................................. 135
2.6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ............................. 138
2.7. Lembar Kerja Siswa Siklus II ..................................................... 145
2.8. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus II ............................ 147
2.9. Kartu Soal Tournament Siklus II ................................................ 148
2.10. Kartu Kunci Jawaban Tournament Siklua II ............................ 151
Lampiran 3. Daftar Nama Siswa Kelas IV Tahun Pelajaran 2011/2012 ............ 144
Lampiran 4. Nilai Raport Mata Pelajaran Matematika ...................................... 145
Lampiran 5. Daftar Nama ................................................................................. 156
5.1. Daftar Nama Kelompok Belajar Siklus I dan II ........................ 157
5.2. Daftar Nama Kelompok Tournament Siklus I .......................... 158
5.3. Daftar Nama Kelompok Tournament Siklus II ......................... 159
Lampiran 6. Hasil Penelitian ............................................................................ 160
6.1. Perbandingan Hasil Tournament Siklus I dan Siklus II ............. 161
6.2. Hasil Evaluasi siklus I .............................................................. 162
6.3. Hasil Evaluasi Siklus II ............................................................ 163
6.4. Perbandingan Hasil Evaluasi Siklus I dan Siklus II .................. 164
6.5. Hasil Penelitian Siklus I dan II ................................................. 165
Lampiran 7. Hasil Pengamatan ......................................................................... 166
7.1. Pengamatan Penggunaan Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT Siklus I ............................... 167
7.2. Hasil Pengamatan Penggunaan Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT Siklus II ............................. 169
7.3. Perbandingan Hasil Keaktifan Belajar Siswa
xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Siklus I dan Siklus II .................................................................. 171
7.4. Perbandingan Hasil Penggunaan Metode
Kooperatif Tipe TGT Siklus I dan Siklus II ................................ 172
Lampiran 8. Dokumentasi ................................................................................ 173
8.1. Siswa Belajar Dalam Kelompok ............................................... 173
8.2. Siswa Melakukan Tournament ................................................. 176
8.3. Siswa Mengerjakan Evaluasi .................................................... 177
8.4. Siswa Menerima Penghargaan ................................................ 178
Lampiran 9. Surat Keterangan Izin Penelitian .................................................. 179
Lampiran 10. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................ 180

xviii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Belakangan ini, peningkatan mutu pendidikan sangat diperhatikan, dari
jenjang pendidikan sekolah dasar sampai pendidikan sekolah tinggi. Salah
satunya adalah pendidikan matematika. Pendidikan matematika adalah ilmu
yang sangat penting karena sangat erat kaitannya dengan kehidupan seharihari, serta dapat juga melatih siswa untuk berpikir logis. Namun, pelajaran
matematika bukanlah mata pelajaran yang mudah bagi kebanyakan orang. Para
guru di sekolah dasar maupun sekolah menengah menyadari bahwa banyak
konsep dan prinsip matematika yang sulit dikuasai oleh siswa. Konsep dan
prinsip yang sulit tersebut mengakibatkan seorang siswa merasa kurang tertarik
terhadap mata pelajaran matematika, sehingga berakibat pada pencapaian
prestasi belajarnya kurang baik. Agar hal tersebut tidak berkelanjutan, maka
perlu adanya peningkatan kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika.
Untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika
terlebih dahulu harus diketahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa
mengalami kesulitan dalam mata pelajaran matematika. Oleh karena itu maka
peneliti akan melakukan penelitian, penelitian tersebut dilakukan di SD Negeri
Deresan khususnya kelas IV. Dalam pelajaran matematika yang diajarkan di
kelas IV mencakup bilangan, geometri dan pengukuran. Materi-materi tersebut
ada yang mudah ada pula yang sulit dipelajari siswa. Berdasarkan pengamatan

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2

yang peneliti lakukan di SD tersebut materi yang masih dianggap sulit oleh
banyak siswa adalah materi bilangan.
Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan operasi pengurangan
bilangan bulat. Hal tersebut terlihat dari perolehan nilai ulangan siswa kelas IV
tahun 2010/2011 yaitu 50% siswa belum memperoleh nilai di atas KKM
sebesar 65. Selama ini, guru dalam proses KBM menggunakan model
pembelajaran kooperatif tetapi pelaksanaannya belum maksimal. Hal itu
terlihat saat siswa bekerja dalam kelompok tidak dipantau oleh guru, setelah
guru selesai menjelaskan materi ajar, siswa dibiarkan bekerja sendiri dalam
kelompoknya masing-masing, sehingga ada beberapa siswa yang tidak ikut
bekerja menyelesaikan LKS tetapi hanya bergurau dengan temannya yang
mengakibatkan suasana gaduh di dalam kelas dan mengganggu kelompok lain
yang bersungguh-sungguh mengerjakan LKS. Hal tersebut biasanya dilakukan
oleh siswa yang tidak bisa. Mereka percaya dan menyerahkan semua tugastugas dalam kelompok kepada teman-temannya yang pandai, sehingga
memperoleh nilai yang bagus. Hal tersebut dapat terjadi, karena mereka
beranggapan bahwa mengerjakan atau tidak mengerjakan LKS pasti akan
mendapat nilai yang sama dengan teman sekelompoknya. Oleh karena itu,
siswa yang tidak senang dalam mata pelajaran ini kurang termotivasi untuk
mengikutinya yang berakibat pada perolehan prestasinya tidak memuaskan.
Dengan mengetahui latar belakang munculnya masalah tersebut dan
mengingat masalah tersebut terjadi karena guru tidak maksimal dalam
menggunakan metode pembelajaran kooperatif dan siswa kurang aktif dalam

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

3

mengikuti pembelajaran, maka peneliti ingin meningkatkan kemampuan
menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat serta meningkatkan
keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT).
Dunia anak adalah dunia permainan, anak menyukai permainan, dengan
bermain mereka dapat menyalurkan kaaktifannya, mereka dapat bercanda,
tertawa, dan bergembira bersama teman-temannya. Model pembelajaran
kooperatif tipe TGT ini merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat
mengaktifkan siswa untuk terlibat aktif dalam mengikuti pembelajaran karena
tahap akhir dari pembelajaran model ini ada sebuah permainan akademik,
sehingga siswa yang tidak menyukai dan tidak bisa matematika akan
tertarik/termotivasi untuk mengikuti pembelajaran.
Manfaat yang didapat jika model pembelajaran tersebut dilakukan antara
lain siswa tidak akan merasa bosan dalam mengikuti pembelajaran karena
siswa bekerja sama/saling membantu teman kelompok belajar yang mengalami
kesulitan dalam mempelajari suatu materi. Selain itu siswa juga dapat
menyumbangkan kemampuannya dalam sebuah permainan yaitu tournament
yang melibatkan siswa dengan kemampuan setara dari kelompok yang berbeda
sehingga siswa semakin termotivasi mengikuti pembelajaran. Oleh karena itu,
dalam penelitian tindakan kelas ini peneliti mengambil judul “Peningkatan
Keaktifan dan Kemampuan Menyelesaikan Operasi Pengurangan Bilangan
Bulat Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT pada Siswa
Kelas IV Sekolah Dasar Negeri Deresan Semester 2 Tahun Pelajaran

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4

2011/1012”. Dengan adanya penelitian ini, diharapkan siswa dapat terlibat
secara aktif dalam mengikuti pembelajaran dan dapat menyelesaikan operasi
pengurangan bilangan bulat.

B. Identifikasi Masalah
1. Guru kurang maksimal dalam menggunakan model pembelajaran
kooperatif.
2. Siswa kesulitan dalam menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat.
3. Siswa tidak aktif dalam mengikuti pembelajaran
4. Siswa tidak termotivasi dalam mengikuti pembelajaran.
5. Siswa malas dalam mengerjakan LKS.
6. Nilai ulangan siswa masih banyak yang di bawah KKM.
C. Pembatasan Masalah
Masalah yang akan dibatasi dalam penelitian ini adalah peningkatan
keaktifan siswa selama pembelajaran operasi pengurangan bilangan bulat
berlangsung, serta seberapa tinggi peningkatan keaktifan siswa selama
pembelajaran operasi pengurangan bilangan bulat. Peningkatan kemampuan
menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT pada siswa kelas IV SD Negeri Deresan
semester 2 tahun pelajaran 2011/2012, dan seberapa tinggi peningkatan
kemampuan menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5

D. Rumusan Masalah
Dari uraian di atas, masalah penelitian ini dapat dirumuskan sebagai
berikut:
1.

“Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TGT dapat meningkatkan
keaktifan siswa selama pembelajaran operasi pengurangan bilangan
bulat?”

2.

”Berapa tinggi peningkatan keaktifan siswa selama pembelajaran operasi
pengurangan bilangan bulat melalui penggunaan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT?”

3.

“Apakah penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dapat
meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi pengurangan bilangan
bulat siswa kelas IV SD Negeri Deresan Semester 2 Tahun Pelajaran
2011/2012?”

4.

“Berapa

tinggi

peningkatan

kemampuan

menyelesaikan

operasi

pengurangan bilangan bulat melalui penggunaan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT pada siswa kelas IV SD Negeri Deresan semester 2
tahun pelajaran 2011/2012?”

E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1.

Untuk mengetahui apakah penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam kegiatan pembelajaran
operasi pengurangan bilangan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2.

6

Untuk mengetahui sejauh mana penggunaan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam kegiatan
pembelajaran operasi pengurangan bilangan bulat.

3.

Untuk mengetahui apakah penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT dapat meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi pengurangan
bilangan bulat siswa kelas IV SD Negeri Deresan Semester 2 Tahun
Pelajaran 2011/2012”.

4.

Untuk mengetahui sejauh mana penggunaan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dapat meningkatkan kemampuan menyelesaikan
operasi pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV SD Negeri Deresan
Semester 2 Tahun Pelajaran 2011/2012”.

F. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru
Dapat menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dan menemukan
solusi untuk mengatasi masalah tersebut, yaitu dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT.
2. Bagi siswa
Dapat mengikuti pembelajaran yang menyenangkan, sehingga kemampuan
menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat dapat meningkat.
3. Bagi peneliti
Dapat menambah pengetahuan dan pengalaman tentang mengatasi masalah
yang ada dalam pembelajaran di kelas khususnya pelajaran matematika.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

7

G. Pemecahan Masalah
Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT diharapkan
dapat meningkatkan keaktifan siswa selama pembelajaran operasi pengurangan
bilangan

bulat

berlangsung,

da n

dapat

meningkatkan

kemampuan

menyelesaikan operasi pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD
Negeri Deresan tahun pelajaran 2011/2012
H. Batasan Pengertian
Dalam penelitian ini batasan pengertian yang saya gunakan adalah:
1.

Keaktifan adalah kegiatan/aktivitas yang dilakukan siswa secara fisik dan
nonfisik. Dengan siswa melakukan/berbuat/praktek secara langsung ia
mendapatkan

berbagai

keuntungan,

seperti

kemampuan

kognitif,

kemampuan afektif, dan kemampuan psikomotorik.
2.

Kemampuan adalah kekuatan/tenaga/kesanggupan yang dimiliki siswa
sebagai dasar untuk memperkuat motivasi untuk melakukan sesuatu.

3.

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli yaitu 1,2,3,4,
… dst, bilangan 0, dan lawan bilangan asli yaitu -1, -2, -3, -4, … dst.

4.

Model pembelajaran kooperatif adalah cara belajar di mana siswa saling
bertukar ide untuk memecahkan suatu masalah dan saling membantu
teman yang mengalami kesulitan belajar dalam kelompok-kelompok kecil
yang memiliki heterogenitas (keragaman kemampuan, jenis kelamin dan
suku).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

8

5. Model pembelajaran Kooperatif Tipe TGT adalah model pembelajaran
kooperatif untuk mencapai tujuan bersama dalam kelompok yang
terdiri dari lima komponen yaitu presentasi kelas, kerja kelompok,
permainan, tournament, penghargaan dan terdiri dari empat tahap yaitu
presentasi kelas, kerja kelompok, permainan dalam bentuk tournament,
dan penghargaan.
Jadi, pengertian dari judul skripsi ini adalah meningkatkan keaktifan dan
hasil belajar siswa yang berhubungan dengan operasi pengurangan bilangan
bulat yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan dengan cara siswa
memperhatikan penjelasan guru, saling bekerja sama dalam kelompok,
mengikuti permainan akademik dalam bentuk tournament, dan diakhiri dengan
pemberian penghargaan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini peneliti akan memaparkan teori-teori yang berkaitan dengan
penelitian, teori-teori tersebut peneliti kutip dari para ahli supaya dapat
mendukung penelitian ini. Teori-teori yang akan peneliti paparkan meliputi kajian
pustaka, kerangka berpikir, dan hipotesis tindakan. Adapun kajian pustaka yang
akan dipaparkan dalam bab ini meliputi pengertian kemampuan, keaktifan siswa,
pelajaran matematika, model kooperatif, pembelajaran kooperatif tipe TGT, dan
pembelajaran matematika dengan model kooperatif tipe TGT.

A. Kajian Pustaka
1.

Keaktifan Siswa
Belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan siswa, bukan
sesuatu yang dilakukan terhadap siswa. Oleh sebab itu, kegiatan belajar
sebaiknya melibatkan siswa secara aktif (Lie,2008:5). Dalam KBM,
keaktifan anak dapat dibedakan menjadi 4 macam yaitu keaktifan fisik,
keaktifan mental, keaktifan intelektual, dan keaktifan emosional. Hal
tersebut berguna untuk memperoleh kemampuan kognitif, kemampuan
afektif,

dan

kemampuan

psikomotorik

(Wijaya,1987:186).

Dalam

pembelajaran, siswa merupakan subyek utama dalam pendidikan, dan
siswa bukanlah manusia dewasa kecil. Maka kegiatan belajar mengajar
harus melibatkan siswa secara aktif. Menurut Usman (1997:21) ada
banyak sekali aktivitas belajar siswa. Beberapa di antaranya yaitu:

9

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

10

a. Aktivitas visual, seperti membaca, menulis, melakukan eksperimen, dan
demonstrasi
b. Aktivitas lisan, seperti bercerita, membaca sajak, tanya jawab, diskusi,
menyanyi
c. Aktivitas mendengarkan seperti mendengartkan penjelasan guru,
ceramah, pengarahan
d. Aktivitas gerak, seperti senam, atletik, menari, melukis, permainan
e. Aktivitas menulis, seperti mengarang, membuat makalah, membuat
surat.
Banyak keuntungan jika pembelajaran dilakukan dengan melibatkan
keaktifan siswa, seperti :
a. Siswa dapat mengembangkan semua aspek kemampuan yang ada pada
dirinya yaitu kemampuan kognitif, kemampuan afektif dan kemampuan
psikomotorik.
b. Siswa dapat meningkatkan keterlibatan mentalnya, seperti motivasi
siswa dalam KBM meningkat, siswa mendapat kesempatan untuk
mencari jawaban sendiri dari suatu masalah, dan dapat bekerjasama
dengan teman sekelas.
c. Guru dapat melakukan penilaian formatif secara langsung, karena KBM
dilaksanakan dengan menggunakan komunikasi dua arah.
d. Guru akan menyusun rencana pembelajaran seoptimal mungkin,
sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuannya seoptimal
mungkin

melalui

KBM

yang

te la h

disusun

oleh

gurunya.

(Wijaya,1987:190-191)
Dilihat dari uraian manfaat di atas, maka pembelajaran diharapkan
da pa t

melibatkan keaktifan siswa, pembelajaran dikatakan dapat

melibatkan siswa secara aktif jika memiliki tujuh dimensi sebagai berikut:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

11

a. Keikutsertaan siswa dalam menentukan tujuan kegiatan belajar
mengajar
b. Mengutamakan aspek afektif dalam pengajaran
c. Keikutsertaan siswa dalam kegiatan belajar mengajar terutama dalam
interaksi dengan teman sekelas
d. Penerimaan guru terhadap perbuatan dan sumbangan siswa yang kurang
relevan atau yang salah
e. Adanya kekompakan dalam suatu kelas
f. Kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk mengambil keputusan.
(Wijaya,1987:188-189)
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa keaktifan
siswa adalah kegiatan/aktivitas yang dilakukan siswa secara fisik dan
nonfisik. Hal tersebut merupakan hal terpenting dalam proses belajar,
karena dengan siswa melakukan/berbuat/praktek secara langsung siswa
mendapatkan

berbagai

keuntungan,

seperti

kemampuan

kognitif,

kemampuan afektif, dan kemampuan psikomotorik, sehingga pengetahuan
yang siswa dapatkan tersebut tidak akan mudah hilang dalam ingatannya.
2.

Pengertian Kemampuan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:707) kemampuan
merupakan kesanggupan, kecakapan, kekuatan, kita berusaha dengan diri
sendiri. Menurut Depdiknas (2002:11) kemampuan merupakan suatu
kecakapan yang dimiliki siswa dalam melakukan aktivitas. Sedangkan
menurut Monks dalam Damayanti (2006:98) kemampuan adalah sesuatu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

12

yang dapat memperkuat motivasi anak untuk melakukan tugas-tugas
perkembangan.
Jadi kemampuan adalah kekuatan/tenaga/kesanggupan yang dimiliki
siswa sebagai dasar untuk memperkuat motivasi untuk melakukan sesuatu.
3.

Mata Pelajaran Matematika
a. Pengertian Matematika
R. Soedjadi (1999:75-76) mendefinisikan matematika sebagai berikut :
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan
terorganisir secara sistematik.
2) Matematika adalah bagian pengetahuan manusia tentang bilangan
dan kalkulasi.
3) Matematika adalah ilmu pengetahuan tentang penalaran dan logika
dan masalah-masalah yang berkaitan dengan bilangan.
4) Matematika berkenaan dengan fakta-fakta kuantitatif dan masalahmasalah tentang ruang dan bentuk.
Menurut Frans Susilo 2012 dalam Bertrand Russell (1970:7) pola
pikir dalam matematika adalah deduktif yaitu berpangkal dari
seperangkat aksioma dan definisi untuk membuktikan secara sah
kebenaran-kebenaran matematis. Menurut Johnson dan Rising (1972:3)
dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir,
pola mengorganisasikan, dan pembuktian yang logik. Sedangkan
menurut

Kline

(1973:3)

dalam

bukunya

mengatakan,

bahwa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

13

matematika itu bermanfaat untuk membantu manusia dalam memahami
dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam.
Berdasarkan pengertian-pengertian di atas dapat disimpulkan
bahwa matematika adalah suatu ilmu pengetahuan tentang bilangan,
kalkulasi,

ruang

serta

bentuk,

dan

dalam

penyelesaiannya

membutuhkan bukti yang nyata sehingga dapat membantu manusia
dalam mengatasi masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
b. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli yaitu
1, 2, 3, ... dst, bilangan nol, dan lawan bilangan asli yaitu -1, -2, -3, ...
dst. Bilangan bulat tersebut dapat digambarkan dalam garis bilangan
seperti berikut ini:
-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Gambar 1. garis bilangan bulat
Jika diperhatikan bilangan-bilangan yang terletak di sebelah kanan
titik nol merupakan lawan dari bilangan-bilangan yang terletak di
sebelah

kiri

nol.

Bilangan-bilangan

tersebut

dapat

dikatakan

berlawanan, apabila dijumlahkan menghasilkan nilai nol, a + ( - a ) = 0.
Contoh:
lawan dari 1 adalah – 1, sebab 1 + ( - 1 ) = 0
lawan dari – 2 adalah 2, sebab -2 + 2 = 0
lawan dari 0 adalah 0, sebab 0 + 0 = 0

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

14

Lawan bilangan bulat dapat digambarkan sebagai berikut :

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Gambar 2. garis lawan bilangan bulat
Secara tidak sengaja operasi bilangan bulat banyak kita gunakan
dalam kehidupan sehari-hari, seperti istilah menang, kalah, maju,
mundur, naik, turun, diam dan lain sebagainya. Kata-kata tersebut dapat
dikelompokkan dalam 2 jenis. Kata yang biasa digunakan dalam
penggunaan bilangan bulat positif yaitu maju, menang, untung, naik,
menabung, ke kanan, dan sebagainya. Dan kata yang biasa digunakan
dalam bilangan bulat negatif yaitu kata mundur, kalah, rugi, turun,
meminjam, ke kiri, dan sebagainya, serta kata yang biasa digunakan
dalam bilangan nol, yaitu tetap, berhenti, dan sebagainya.
c. Pengajaran Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Dalam suatu pembelajaran menghafal materi/konsep itu perlu dan
penting tetapi lebih penting lagi memahami materi/konsep. Karena
dengan menghafal anak akan lebih mudah lupa tetapi kalau anak paham
mereka tidak akan cepat lupa bahkan akan selalu mengingatnya. Begitu
juga dalam operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, siswa
perlu ditanamkan adanya konsep yang benar tentang operasi bilangan
bulat, supaya siswa benar-benar paham tentang konsep-konsep dalam
bilangan bulat. Hal tersebut dapat dilakukan dengan penggunaan garis

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

15

bilangan dalam pengajaran operasi bilangan bulat. Adapun sifat-sifat
yang harus dipahami/dimengerti dalam penyelesaian operasi bilangan
bulat tersebut antara lain:
1)

Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat
a) Bersifat tertutup
Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya
adalah bilangan bulat juga.
a dan b adalah bilangan bulat maka a + b = c ; c juga bilangan
bulat.
contoh : 4 + 5 = 9 (4, 5, dan 9 adalah bilangan bulat)
b) Sifat komutatif
a+b=b+a
Contoh : 4 + 2 = 2 + 5 = 7
c) Sifat Asosiatif
(a+b)+c=a+(b+c)
Contoh : (5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12
d) Unsur identitas terhadap penjumlahan
Bilangan nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap
penjumlahan.
a+0=0+a=a
Contoh : 6 + 0 = 0 + 6 = 6
e) Unsur invers terhadap penjumlahan
Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

16

Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a
a + (-a) = (-a) + a
contoh : 5 + (-5) = (-5) + 5 = 0
2) Sifat-sifat operasi pengurangan bilangan bulat
a) Sifat tertutup
Hasil dari operasi pengurangan bilangan bulat adalah bilangan
bulat juga, maka bilangan