Upaya meningkatkan pemahaman konsep geometri siswa dengan menggunakan teori van hiele
Skripsi ini Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd)
Disusun Oleh
EVA HUZAIFAH
103017027231
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011
(2)
(3)
(4)
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
N a m a : Eva Huzaifah
Tempat/Tgl.Lahir : Tangerang, 21 Januari 1985
NIM : 103017027231
Jurusan / Prodi : Pendidikan Matematika
Alamat Rumah : Jl. Ki Hajar Dewantara Rt 003/02 No 32, kelurahan Gondrong, Cipondoh, Tangerang
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul “Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Geometri Siswa Dengan Menggunakan Teori Van Hielle” adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen :
1. Nama : Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd NIP : 19482303 198203 1 001 Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika 2. Nama : Maifalinda Fatra, M. Pd
NIP : 19700528 199603 2 002
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, Maret 2011 Mahasiswa Ybs.
Materai 6000
Eva Huzaifah NIM. 103017027231
(5)
i Jakarta, 2011.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep geometri khususnya bangun datar. Metode yang digunakan adalah penelitian tindakan kelas yang terdiri dari 4 tahap, yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Adapun subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII - 4 MTs N 8 Jakarta Barat sebanyak 38 orang siswa. Instrumen yang digunakan adalah lembar observasi, lembar wawancara, lembar kerja siswa dan lembar soal tiap siklus.
Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan pemahaman konsep dari tiap siklusnya. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata pemahaman konsep siswa tiap siklusnya, yaitu pada siklus I sebesar 63,3 dan siklus II sebesar 71,8.
Kesimpulan penelitian ini adalah bahwa penggunaan teori Van Hielle dapat meningkatkan pemahaman konsep geometri siswa Kelas VII - 4 MTs N 8 Jakarta Barat.
(6)
ii Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011
The purpose of this study is to analysis improve students understanding of geometri consepts. The method used in research is a class Action Research, which consists of 4 stages, namely planning, execution, observation, and reflection. The subjects in this study are class VII-4 MTS N 8 Jakarta. Total of 38 students. The research instrument used is the observation sheets, interview, achievement test. The result of this study showed an increase in understanding the concept of each cycle. This is evident from the average value of understanding the concept each cycle. The first cycle of 63,3 and the second cycle of 71,8.
The conclusion of the research that is obtained by the application of theory Van Hielle can increase understanding of geometri concepts class VII-4 Mts N 8 Jakarta
(7)
iii
Puji syukur kehadirat Allah SWT penguasa alam semesta, yang telah memberikan hidayah, taufik dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam senantiasa selalu tercurahkan kepada baginda Nabi Muhammad SAW yang telah membawa manusia dari zaman kebodohan menuju zaman cerah penuh ilmu dan kebajikan.
Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penulis Menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai atas bantuan banyak pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu memberikan dorongan dan semangat baik moril maupun materil. Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatulah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika, yang telah memberikan banyak bimbingan, arahan dan nasehat kepada penulis.
3. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, dosen penasehat akademik yang telah banyak membimbing penulis selama proses perkuliahan.
4. Bapak H.M. Ali Hamzah, M. Pd dan Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, dosen pembimbing I dan II dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih untuk semua arahan, bimbingan dan semangat yang diberikan kepada penulis.
5. Bapak dan Ibu dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, khususnya dosen-dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Bapak Drs. Ali Hamzah, Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Bpk Firdausi, S. Si, M. Pd, Ibu Dra. Afidah Mas’ud, (Almh) Ibu Muhlisrarini, M.Pd, Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Bapak Bambang Aryan S., M.Pd, Bapak Mulyono, M.Pd, Bapak Dr. Kadir, M.Pd,
(8)
iv menyediakan fasilitas kepustakaannya.
7. Bapak Drs. H. Budi Haerawan, M.Si, Kepala MTs N 8 Jakarta Barat yang telah memberikan kesempatan dan membantu penulis dalam melakukan penelitian.
8. Ayahanda H. Mudini dan Ibunda Hj. Husna tercinta yang tak pernah lelah mendidik dan mendo’akan serta memberikan motivasi kepada penulis, mereka semua selalu menghibur dan memberikan semangat kepada penulis.
9. Suamiku tercinta Muhamad Dody dan anakku M. Zidan Habibi yang tak pernah lelah memberikan motivasi kepada penulis, dan dia selalu menghibur dan memberikan semangat kepada penulis.
10. Kakak-kakakku dan adik-adikku tersayang yang selalu memberikan semangat, sehingga dapat terselesainya skripsi ini.
11. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2003 (Iyang, Yie, Ila, teh Mimin, Obay, mas Dhofir, mas Malkan dan lain-lain yang tak bisa penulis sebutkan semua) yang selalu memberikan motivasi kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat berdo’a semoga amal kebaikan dan ketulusan mereka semua menjadi amal shaleh dan dibalas oleh Allah SWT dengan kebaikan yang berlipat ganda. Amin. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat, khususnya bagi penulis dan umumnya bagi pembaca sekalian serta dapat memberikan sumbangsih pemikiran bagi dunia pendidikan khusunya dan pengembangan ilmu pengetahuan pada umumnya.
Jakarta, Februari 2011
(9)
v
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI . ... v
DAFTAR LAMPIRAN ... vii
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ... 4
1. Identifikasi Area ... 4
2. Fokus Penelitian ... 5
C. Pembatasan Fokus Penelitian ... 5
D. Perumusan Masalah Penelitian ... 5
E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ... 6
BAB II KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN ... 7
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti ... 7
1. Pengertian Pemahaman Konsep ... 7
a. Definisi Pemahaman ... 7
b. Definisi Konsep dan Pembelajarannya ... 9
c. Pengertian Matematika dan Karakteristiknya ... 12
d. Pemahaman Konsep Matematika ... 19
e. Pengertian Geometri ... 20
f. Konsep Bangun Datar ... 22
2. Teori Belajar Van Hiele dan Implementasinya ... 26
a. Pengertian Teori Belajar Van Hiele ... 26 b. Implementasi Teori Van Hiele dalam Pembelajaran Matematika . 29
(10)
vi
A. Setting Penelitian ... 34
B. Metode Penelitian dan Desain Intervensi Tindakan atau Rancangan Siklus Penelitian ... 34
C. Subyek Penelitian ... 40
D. Peran dan Posisi Peneliti Dalam Penelitian ... 40
E. Tahapan Perencanaan Tindakan ... 40
F. Hasil Intervensi yang Diharapkan ... 42
G. Jenis Data dan Sumber Data ... 42
H. Instrumen-Instrumen Pengumpulan Data yang Digunakan ... 42
I. Teknik Pengumpulan Data ... 43
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi ... 44
K. Teknik Analisis Data ... 45
L. Tindak Lanjut atau Pengembangan Perencanaan ... 45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 46
A. Deskripsi Data ... 46
1. Pengamatan Awal ... 46
2. Pelaksanaan Penelitian Pada Pembelajaran Siklus I ... 47
3. Pelaksanaan Penelitian Pada Pembelajaran Siklus II ... 56
B. Analisis Data ... 63
C. Interpretasi Hasil Analisis Data ... 64
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 67
A. Kesimpulan ... 67
B. Saran ... 67
DAFTAR PUSTAKA ... 68 LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 71-127
(11)
vii
Lampiran 2 Lembar Kerja Siswa ... 85
Lampiran 3 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Siklus I ... 111
Lampiran 4 Instrumen Tes Pemahaman Konsep Siklus I ... 112
Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Siklus II ... 114
Lampiran 6 Instrumen Tes Pemahaman Konsep Siklus II ... 115
Lampiran 7 Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus I ... 117
Lampiran 8 Kunci Jawaban Instrumen Tes Siklus II... 120
Lampiran 9 Nilai Pemahaman Konsep Pada Siklus I ... 123
Lampiran 10 Rekapitulasi dan Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa pada Siklus I ... 124
Lampiran 11 Nilai Pemahaman Konsep Pada Siklus II ... 125
Lampiran 12 Rekapitulasi dan Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa pada Siklus II ... 126
Lampiran 13 Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Tiap Siklus ... 127
(12)
viii
Tabel 2 Rekapitulasi Aktivitas Siswa Pada Saat KBM ... 64
Tabel 3 Rekapitulasi Pemahaman Konsep Siswa Tiap Siklus ... 64
Tabel 4 Peningkatan Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa ... 65
Tabel 5 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Siklus I ... 111
Tabel 6 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Siklus II ... 114
Tabel 7 Nilai Pemahaman Konsep Pada Siklus I ... 123
Tabel 8 Rekapitulasi dan Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa pada Siklus I ... 124
Tabel 9 Nilai Pemahaman Konsep Pada Siklus II ... 125
Tabel 10 Rekapitulasi dan Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa pada Siklus II ... 126
(13)
ix
Gambar 2 Kegiatan Siswa Pada Saat Mengerjakan Soal di Papan Tulis . 53 Gambar 3 Kegiatan Siswa Pada Saat Mencatat Materi Pelajaran ... 61 Gambar 4 Diagram Rekapitulasi Indikator Pemahaman Konsep Siswa
(14)
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah masalah paling penting dan aktual sepanjang zaman, karena dengan pendidikan orang menjadi maju dan mampu mengelola alam yang dikaruniakan Allah SWT kepadanya. Begitu pentingnya pendidikan, sejalan dengan pemikiran yang berada dalam agama Islam, bahkan Islam mewajibkan umatnya untuk berfikir, membaca, dengan menuntut ilmu, hal tersebut terdapat dalam firman Allah SWT, yang tertulis dalam kitab Alqur’an. Bahkan Allah memberikan perbedaan untuk orang yang berilmu, serta meninggikan derajat orang-orang yang berilmu sebagaimana dalam firmanNya pada QS. Al – Mujadillah ayat 11:
….
….
“ ….. Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantara kamu sekalian dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat”.1 Jelas sekali ayat di atas telah mendorong dan memotivasi kepada manusia untuk giat menggali berbagai ilmu pengetahuan dengan mempelajarinya.
Melalui pendidikan manusia memperoleh ilmu pengetahuan yang dapat dijadikan tuntunan dalam kehidupan manusia. Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan yang paling mendasar bagi manusia karena dengan pendidikan kehidupan dapat berkembang maju. Dalam pasal 3 No.20 tahun 2003 berkenaan dengan fungsi dan tujuan pendidikan sebagai berikut:
“ Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia beriman dan bertaqwa kepada Tuhan
1
(15)
2
Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggungjawab”.2
Untuk mewujudkan tujuan pendidikan di atas maka diselenggarakan rangkaian kependidikan. Diantaranya pendidikan formal seperti sekolah, mulai dari tingkat kanak-kanak sampai perguruan tinggi. Di sekolah terdapat serangkaian bidang studi yang harus dikuasai oleh siswa salah satunya adalah matematika.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran inti mempunyai peranan yang penting bagi mata pelajaran inti lainnya. Sehingga matematika dapat dikatakan sebagai ilmu pengetahuan dasar yang harus dikuasai oleh setiap siswa. Begitu pentingnya matematika, Suherman menjuluki “matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu”. Hal ini dimaksudkan bahwa matematika adalah sumber dari ilmu lainnya.3
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari di sekolah dan ilmu pengetahuan yang sudah dikenalkan pada anak-anak mulai dari jenjang pendidikan paling rendah. Belajar matematika sangat penting karena matematika tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari, misalnya banyak persoalan yang memerlukan kemampuan geometri. Keduanya merupakan materi yang diajarkan dalam matematika. Selain itu juga matematika dapat mengembangkan kemampuan komunikasi.
Geometri berasal dari kata geo yang berarti bumi dan metrein yang berarti pengukuran jadi secara sederhana geometri adalah pengukuran tanah.4 Dalam Islam masalah pengukuran sangat ditekankan untuk mengukur dengan sebenar-benarnya. Hal ini seperti dijelaskan dalam Al Qur’an surat Al Israa ayat 35 yang berbunyi:
2Undang-Undang Sisdiknas Bab II Pasal 3 Tahun 2003, hal 3
3
Erman Suherman, et.al., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Fakultas
MIPA UPI, 2003) hal.25
4
Dwi Mulyo, Perbedaan Hasil Belajar Geometri Antara Siswa yang Diajar Menggunakan Alat
Audiovisual Dengan Siswa yang Diajar Dengan Menggunakan Alat Peraga Matematika, (Jakarta: MIPA IKIP, 2000) hal. 12
(16)
3
“ Dan sempurnakanlah takaran apabila kamu menakar, dan timbanglah dengan neraca yang benar. Itulah yang lebih utama (bagimu) dan lebih baik akibatnya”5.
Dari ayat tersebut jelas kita dianjurkan untuk menyempurnakan pengukuran tanpa harus mengurangi atau menambahi.
Salah satu cabang matematika yang diajarkan di sekolah adalah geometri. Geometri merupakan salah satu bagian dari matematika sekolah yang diajarkan mulai dari SD. Dalam geometri dipelajari objek-objek berupa fakta, konsep, dan prinsip geometri. Dengan menguasai objek-objek tersebut dengan baik, diharapkan kemampuan verbal, visual, menggambar dan berfikir logis siswa dapat tumbuh dan berkembang.
Geometri sebagai salah satu cabang matematika yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan diduga kurang dikuasai oleh siswa. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Soedjaji yang menyatakan bahwa terdapat kelemahan pengusaan materi geometri oleh siswa antara lain siswa sukar membedakan sudut dan pojok, siswa sukar menentukan apakah suatu sudut siku-siku atau tidak, serta siswa sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri, terutama bangun ruang serta unsur-unsurnya. Rendahnya pengusaan materi geometri pada jenjang pendidikan dasar menunjukan ketidakberhasilan siswa dalam belajar geometri pada jenjang tersebut. Ketidakberhasilan ini disebabkan karena siswa mengalami kesulitan dalam memahami fakta, konsep dan prinsip geometri.
Rendahnya penguasaan siswa terhadap materi geometri dapat disebabkan oleh faktor yang berasal dari dalam diri siswa (faktor internal) dan faktor yang berasal dari lingkungan luar siswa (faktor eksternal). Salah satu faktor internal yang mempengaruhi keberhasilan belajar geometri adalah perkembangan intelektual. Hal ini sesuai dengan pendapat Usiskin yang menyatakan bahwa kemampuan intelektual sangat berperan dalam penguasaan
5
(17)
4
fakta dan konsep geometri.6 Selain faktor internal, juga terdapat faktor eksternal yang dapat mempengaruhi keberhasilan belajar geometri yaitu metode mengajar guru, sarana dan prasarana yang mendukung serta lingkungan sekitar siswa yang kondusif.
Selain itu, metode pembelajaran yang dilakukan masih berpusat pada kegiatan guru sebagai pemberi informasi (materi pelajaran) sehingga siswa menjadi pasif. Siswa tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan karena pada umumnya siswa hanya aktif membuat catatan saja. Akibatnya siswa hanya belajar menghafal sehingga kurang memahami materi pelajaran tersebut.
Berdasarkan kondisi tersebut, perlu dicari alternatif lain dalam pembelajaran gometri yang berorientasi kepada pemahaman siswa sehingga belajar menjadi aktif dan dinamis. Oleh karena itu perlu dirancang pembelajaran matematika yang melibatkan siswa secara aktif. Siswa harus mencoba menemukan sendiri pola-pola dan struktur matematika melalui pengalaman belajarnya sehingga dapat memahami materi pelajaran tersebut. Berkaitan dengan hal tersebut di atas maka pembelajaran matematika yang dilakukan adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan teori belajar Van Hiele, yaitu suatu teori tentang perkembangan berpikir dalam belajar geometri.
Oleh karena itu, penulis merasa tertarik untuk meneliti fenomena di atas dan dituangkan dalam sebuah judul skripsi yaitu: “UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP GEOMETRI SISWA DENGAN MENGGUNAKAN TEORI VAN HIELE ”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian 1. Identifikasi Area
Area penelitian dalam penelitian tindakan ini adalah kelas VII - 4 MTs Negeri 8 Jakarta Barat tahun ajaran 2008/2009. Jumlah siswa dalam
6
Hasan Munir, dkk, Penelusuran Tingkat Perkembangan Berfikir Model Van Hiele pada Siswa SD Kelas III, IV, dan V Dalam Belajar Geometri. (Universitas Syah Kuala, 2003) hal. 2
(18)
5
penelitian ini 38 orang yang terdiri dari 14 orang laki-laki dan 24 orang perempuan. Secara umum kemampuan siswa di kelas masih tergolong rendah. Hal ini terlihat dari nilai raport semester satu dimana masih banyak siswa yang mendapat nilai di bawah standar yang ditetapkan sekolah dan sebagian besar siswa masih tergolong siswa yang pasif dalam mengikuti proses pembelajaran.
2. Fokus Penelitian
Fokus penelitian dari penelitian tindakan ini adalah meningkatkan pemahaman konsep geometri pada materi bangun datar pada siswa kelas VII MTs Negeri 8 Jakarta Barat dengan menggunakan Teori Van Hiele.
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Berdasarkan analisis dari data-data, peneliti berupaya untuk
meningkatkan pemahaman konsep geometri pada materi persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, dan belah ketupat pada
siswa kelas VII MTs Negeri 8 Jakarta Barat dengan menggunakan Teori Van Hiele.
D. Perumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan pembatasan fokus penelitin yng telah diungkapkan di atas, maka perumusan masalah penelitin ini adalah “upaya meningkatkan pemahaman konsep geometri siswa dengan teori Van Hiele”. Agar perumusan masalah ini dapat diukur maka diajukan pertanyaan yang akan dijawab melalui penelitian:
1. Bagaimana penerapan pembelajaran menggunakan teori Van Hiele dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa pada pokok bahasan geometri?
2. Bagaimana aktivitas proses belajar matematika dengan menggunakan teori Van Hielle?
(19)
6 E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep pada pelajaran matematika khususnya pada geometri bangun datar, agar siswa menjadi lebih aktif dan lebih efektif dalam belajar matematika khususnya bangun datar dan dapat menjadi solusi bagi permasalahan yang ada di MTs Negeri 8 Jakarta Barat.
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi siswa: dapat meningkatkan pemahaman yang mendalam tentang konsep-konsep geometri khususnya bangun datar.
2. Bagi guru: memperoleh alternatif pembelajaran dalam rangka membangun pemahaman konsep-konsep geometri dan menambah wawasan tentang berbagai model pembelajaran.
3. Bagi sekolah: menjadi sumbangan yang baik bagi sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan pembelajaran matematika.
4. Bagi peneliti: sebagai tambahan pengetahuan untuk menangani masalah-masalah yang terjadi dalam pembelajaran matematika dan menjadi ilmu yang berharga.
(20)
BAB II
KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti 1. Pengertian Pemahaman Konsep
Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan konsep, di bawah ini akan dipaparkan mengenai definisi pemahaman dan konsep.
a. Definisi Pemahaman
“Pemahaman merupakan proses berfikir dan belajar, dikatakan demikian karena untuk ke arah pemahaman perlu diikuti belajar dan berfikir. Pemahaman merupakan proses, perbuatan dan cara memahami”.1
Pemahaman menurut Winkel adalah mencakup kemampuan untuk menangkap makna berarti dari bahan yang dipelajari.2 Selanjutnya pada taksonomi Bloom, “Pemahaman adalah tingkatan yang paling rendah dalam aspek kognitif yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu”3
.
Sedangkan menurut Haryanto pemahaman didefinisikan sebagai “Kemampuan untuk menangkap pengertian dan sesuatu. Hal ini dapat dipertunjukkan dalam bentuk menterjemahkan sesuatu, misalnya angka menjadi kata atau sebaliknya”.4
Pemahaman adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya. Dalam hal ini ia tidak hanya hafal secara verbalitas, tetapi memahami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan. Maka operasionalnya dapat membedakan, mengubah, mempersiapkan,
1
W.J.S. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, ( Jakarta: Balai Pustaka, 1991), h. 636
2
W.S. Winkel, Psikologi Pendidikan, ( Jakarta: Grasindo, 1996), Cet. Ke-4, hal 53.
3
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, hal 224.
4
(21)
menyajikan, mengatur, menginterpretasikan, menjelaskan, mendemonstrasikan, memberi contoh, memperkirakan, menentukan, dan mengambil kesimpulan.
Adanya kemampuan ini dinyatakan dalam menguraikan isi pokok dari suatu bacaan, mengubah data yang disajikan dalam bentuk tertentu kebentuk kata, seperti rumus matematika ke dalam bentuk kata-kata membuat perkiraan tentang sesuatu kecenderungan yang nampak dalam data seperti dalam grafik.
Menurut Polya (dalam Michener 1978) membedakan 4 jenis pemahaman:
1. Pemahaman mekanikal, (polya dalam Michener 1978) dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana
2. Pemahaman induktif, dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. 3. Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu 4. Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu
tanpa ragu-ragu sebelum menganalisis secara analitik
Pollastek (1981) membedakan 2 jenis pemahaman yaitu: 1. Pemahaman komputasional, dapat menerapkan sesuatu pada
perhitungan rutin atau sederhana, atau mengerjakan secara algoritmik saja
2. Pemahaman fungsional dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan
Copeleade (1979) membedakan 2 jenis pemahaman: 1. Knowing how do, dapat mengerjakan secara rutin/algoritmik
2. Knowing, dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakan.5
Kognitif – Gestalt meliputi Teori Kognitif, Gestalt dan Teori Medan (Field Thoery). Ada enam ciri dari belajar pemahaman menurut Ernest Hilgard yaitu (1) Pemahaman yang dipengaruhi kemampuan dasar (2) Pemahaman yang dipengaruhi pengalaman belajar yang lalu (3) pemahaman tergantung kepada pengaturan situasi (4) pemahaman
5
Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika): “Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP. h. 80
(22)
didahului oleh usaha coba-coba, (5) Belajar dengan pemahaman dapat diulang, (6) pemahaman dapat diaplikasikan bagi pemahaman situasi lain.6
Jadi pemahaman ini lebih menekankan pada penguasaan dan mengerti tentang sesuatu akan arti materi-materi matematika yang mencakup kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan atau materi yang dipelajari itu. Pada tahap ini siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan serta dapat menghubungkannya dengan ide-ide yang lain dengan implikasinya.
b. Definisi Konsep dan Pembelajarannya
Konsep adalah kategori-kategori yang mengelompokkan objek, kejadian dan karakteristik berdasarkan properti umum. 7 Selanjutnya menurut Alisuf Sabri dalam bukunya psikologi pendidikan, konsep adalah pengertian suatu arti untuk memiliki sejumlah objek/benda yang memiliki ciri yang sama.
Konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan melalui prinsip, hukum dan teori. “Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui generalisasi dan berfikir abstrak”.8
Menurut Nana Sudjana, konsep dapat didefinisikan sebagai pola unsur bersama diantara anggota kumpulan atau rangkaian. Hakikat suatu konsep tidak terdapat didalam masing-masing anggota, tetapi didalam unsur atau sifat yang terdapat pada semua anggota. Suatu konsep terbentuk karena adanya unsur-unsur yang berbeda yang dijadikan menjadi suatu rangkaian yang saling berkaitan.
6
R. Ibrahim dan Nana Syaodih S. Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 21
7
John W. Santrock. Psikologi Pendidikan, ( Jakarta: Kencana Persada Media Grup, 2008), Cet ke-2, hal. 352.
8
(23)
Mempelajari konsep merupakan kemampuan untuk mengelompokkan benda atau peristiwa yang mempunyai hubungan. “Dalam hal ini, Gagne membedakan dua jenis konsep, yaitu konsep yang konkrit dan yang abstrak.”9
. Konsep konkret adalah pengertian yang menunjukkan pada objek-objek dalam lingkungan fisik. Konsep konkret biasa kita pelajari melalui pengamatan, mungkin juga ditunjukkan melalui definisi, karena merupakan sesuatu yang abstrak. Sedangkan konsep yang abstrak adalah konsep yang mewakili realitas hidup, tetapi tidak langsung menunjuk realitas lingkungan fisik, karena realitas itu tidak berbadan. Bila seseorang telah mengenal suatu konsep, maka konsep yang telah diperoleh tersebut dapat digunakan untuk mengorganisasi konsep yang satu dengan yang lain dilakukan melaui kemampuan kognitif.
Belajar memahami konsep menuntut kemampuan untuk menemukan ciri-ciri yang sama pada sejumlah objek baik itu ciri-ciri fisik maupun non fisik. Belajar konsep dibagi menjadi 2 yaitu:
1) Belajar Konsep Konkrit
Belajar Konsep Konkrit adalah pengertian yang menunjukkan kepada objek-objek dalam lingkungan fisik. Konsep ini di peroleh melalui pengamatan terhadap lingkungan hidup yang berwujud nyata, yang dimiliki golongan benda tertentu, relasi sifat diantara benda-benda dan golongan perbuatan tertentu.
2) Belajar Konsep yang Harus Didefinisikan
Yaitu siswa harus menghadapi tantangan khusus, karena ciri-ciri atau sifat yang sama tidak ditemukan hanya melalui pengamatan.
Konsep dalam matematika akan mudah dipahami dengan baik jika disajikan kepada peserta didik dalam bentuk konkrit. Menurut Dienes konsep matematika dipelajari menurut enam tahapan bertingkat, yaitu:
9
(24)
1) Tahap Bermain Bebas
Tahap permulaan anak-anak belajar matematika, anak-anak bermain dengan benda-benda konkrit model matematika, mereka belajar bebas tidak teratur dan tidak diarahkan.
2) Tahap Permainan
Tahap ini mulai mengamati pola, sifat-sifat kesamaan, keteraturan/tidak keteraturan suatu konsep yang disoalkan oleh benda-benda konkrit
3) Tahap Penelaah Sifat Kesamaan
Pada tahap ini siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainanyang diikuti.
4) Tahap Refresentasi
Tahap pengambilan kesamaan sifat dari beberapa situasi yang sejenis
5) Tahap Simbolisasi
Pada tahap ini siswa belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep dengan menggunakan simbol matematika.
6) Tahap Formalisasi.
Pada tahap ini siswa belajar mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru dari konsep itu.10
Dalam mengajar konsep matematika guru diharapkan memperhatikan hal-hal sebagai berikut:
1) Mengetengahkan berbagai contoh yang tidak sama dari konsep memberi kemudahan dan generalisasi.
2) Menunjukkan konsep yang berbeda tetapi berhubungan, menolong diskriminasi.
3) Mengetengahkan yang bukan contoh dari konsep untuk memperbaiki diskriminasi dan generalisasi.
4) Menghindari mengetengahkan contoh dari konsep yang semua sifatnya sama, sehingga menghambat pengklasifikasian sempurna dari contoh-contoh konsep.11
Pemahaman konsep (Concept Understanding - biasanya disingkat dengan soal CU) merupakan salah satu aspek dari tiga aspek penilaian matematika. Penilaian pada aspek pemahanan konsep ini bertujuan mengetahui sejauh mana siswa mampu menerima dan memahami konsep dasar matematika yang telah diterima siswa. Ada
10
Erman Suherman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, ( Bandung: JICA UPI, 2003), hal. 43.
11
Sutrisno Murtado dan G. Tambunan, Materi Pokok Pengajaran Matematika, (Jakarta: Karunika,
(25)
beberapa ciri khusus yang membedakan antara soal pemahaman konsep dengan soal untuk aspek penilaian yang lain. Menurut Sa’dijah (2006) setidaknya ada 7 ciri soal pemahaman konsep. Ciri-ciri tersebut antara lain soal yang:
1. menyatakan ulang sebuah konsep
2. mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
3. memberi contoh dan non-contoh dari konsep
4. menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 5. mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep 6. menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi
tertentu
7. mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang tergolong soal pemahaman konsep:
1. Tulislah kembali perkalian dalam bentuk penjumlahan berulang! 2. Dilihat dari ukuran sudutnya, segitiga samasisi tergolong segitiga 3. Sebutkan tiga bilangan kuadrat sempurna dan tiga bilangan bukan
kuadrat sempurna!
c. Pengertian Matematika dan karakteristiknya.
Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi menyebabkan makin perlunya sumber daya manusia yang berkualitas dan kritis serta tanggap terhadap berbagai macam permasalahan yang timbul, akibat kemajuan teknologi itu sendiri. Matematika merupakan salah satu alternatif untuk menghasilkan manusia yang bersumber daya tinggi. Herman Hudoyo mengemukakan bahwa, “matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif”.12
12
(26)
“Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol; matematika adalah bahasa numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosinal; matematika adalah metode berfikir logis; matematika adalah sarana berfikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya; matematika adalah sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika adalah sains formal yang murni; matematika adalah sains yang memanipulasi simbol; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur”13
Kata matematika berasal dari bahasa Latin yaitu mathematica, yang mula-mula berasal dari kata yunani mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berfikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai “ ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.
“Matematika adalah cara atau metode berfikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinan benar. Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, disitu setiap hari ide-ide baru diketemukan. Matematika adalah cara berfikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan didalam sains, pemerintah dan industri. Ia adalah bahasa lambang yang dipahami oleh semua bangsa berbudaya didunia bahkan dipercayai bahwa matematika akan menjadi bahasa dipahami oleh penduduk di planet mars (jika disana ada penduduknya!). Matematika adalah seni, seperti halnya musik, penuh dengan simetri, pola dan irama yang dapat sangat menyenangkan”14
Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia, yang yang berhubngan dengan idea, proses dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas yaitu Aritmatika, Aljabar, Geometri, dan
13
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. (Bandung : JICA-UPI, 2001), hal. 15.
14
(27)
Analisa. Selain itu matematika adalah Ratunya ilmu (mathematics is the queen of the sciences), maksudnya antara lain ialah bahwa matematika itu tidak bergantung pada bidang studi lain.
“James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnyadengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu semakin bercampur. Sebagai contoh adanya pendapat yang mengatakan matematika itu timbul karena pemikiran-pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi 4 (empat) wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika”15
Berbeda halnya dengan Jujun S. Suriasumantri yang menyatakan bahwa matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan.16 Menurut Johnson dan Rising, matematika adalah bahasa istilah yang diidentifikasikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide tentang bunyi. 17 Menurut Rusefendi dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika atau nalar, sesuatu yang mantap dan pengorganisasian tentang waktu, bobot dan angka-angka yang luas.18 Sedangkan menurut Andi Hakim dikatakan juga bahwa matematika adalah ilmu tentang sesuatu yang dipelajari oleh orang, sehingga orang itu akan belajar mengatur jalan pikirannya dan menambah kepandaiannya.19
15
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran…, hal. 16
16
Jujun S. Suriasumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta : Sinar Harapan, 1996), hal. 190.
17
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran…, hal.17
18
E.T. Russeffendi, Pengajaran Matematika…
19
Andi Hakim Nasution, Penguasaan Matematika Hadapi Tantangan Abad XXI, (Suara
(28)
Dengan uraian-uraian di atas mudah-mudahan cakrawala pengertian kita tentang matematika makin bertambah luas, tidak terlalu sempit dengan hanya memandang dari satu segi saja. Akan tetapi walaupun diberikan dengan panjang lebar secara tertulis atau secara lisan penjelesannya, tidak akan memberikan jawaban secara utuh yang dapat dipahami secara menyeluruh tentang apa matematika itu.
Berbagai definisi tentang matematika telah banyak diungkapkan oleh para pakar. Akan tetapi definisi atau ungkapan pengertian matematika hanya dikemukakan terutama berfokus pada tujuan pembuat definisi itu. Dengan kata lain tidak terdapat definisi tentang matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua pakar matematika.
Mengutip ucapan Abraham S Luchins dan Edith N Luchins (1973): “In short, the question what is mathematics? May be answered difficulty depending on when the question is answered, where it is answered, who answer it, and what is regarded as being included in mathematics”. Pendeknya : “apakah matematika itu?” dapat dijawab berbeda-beda tergantung pada kapan pertanyaan itu dijawab, dimana dijawabnya, siapa yang menjawabnya, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika”.20
Matematika dalam bahasa Inggris disebut Mathematics, dalam bahasa Jerman Mathematik, dalam bahasa Italia Mathematico, dalam bahasa Rusia Mathematiceski, dan dalam bahasa Belanda Mathematic/Winskunde. Istilah-istilah tersebut berasal dari bahasa Yunani Mathematica yang artinya ilmu atau pengetahuan. Kata tersebut juga dekat dengan istilah Mathein yang mengandung arti belajar (berfikir).21
Dengan demikian secara etimologis matematika adalah ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan cara bernalar. Dengan kata lain matematika adalah ilmu yang menekankan pada penalaran logika yang mempelajarinya. Meskipun demikian R Soedjadi menyatakan bahwa
20
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran…, hal.15
21
(29)
matematika memiliki karakteristik tertentu. Beberapa karakteristik yang terdapat dalam matematika meliputi22
a. Memiliki obyek kajian yang abstrak
Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak, objek dasar itu meliputi fakta-fakta yang disajikan dalam bentuk lambang atau simbol; konsep yang dapat diperkenalkan melalui “definisi”, “gambar / gambaran / contoh”, dan “model / peraga”; skill/keterampilan yang biasa disebut operasi / relasi;dan prinsip yang dapat memuat fakta, konsep maupun operasi.
b. Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan yang sangat mendasar dalam matematika adalah unsur-unsur yang tidak didefinisikan (unsur primitif) dan aksioma untuk menghindari pendefinisian yang berputar-putar. Unsur primitif disebut juga “pengertian pangkal”, contohnya dalam geometri Euclides yaitu titik, garis dan bidang. Sedangkan aksioma disebut juga “pernyataan pangkal”. Contohnya melalui suatu titik dapat dibuat tepat satu garis
c. Berpola pikir deduktif
Dalam matematika sebagai ilmu, pola fikir yang diterima hanya yang bersifat deduktif. Artinya, pemikiran dari hal yang bersifat umum menuju hal yang bersifat khusus. Pola deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang sederhana maupun dalam bentuk yang sangat kompleks.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Dalam matematika banyak sekali simbol-simbol yang digunakan, diantaranya berupa lambang bilangan, huruf, lambang operasi, dan sebagainya. Rangkaian simbol dalam
22
(30)
matematika dapat membentuk suatu model matematika. Secara umum, model x + y = z dan tanda + masih kosong dari arti, terserah kepada siapa yang akan memanfaatkannya. Kosongnya arti dari simbol maupun tanda dalam matematika ini memungkinkan ”intervensi” matematika ke dalam berbagai pengetahuan.
e. Memperhatikan semesta pembicaraan (universal)
Dalam matematika, diperlukan kejelasan lingkup atau semesta pembicaraan apa simbol atau tanda itu digunakan. Jika lingkup pembicaraannya bilangan maka simbol-simbol yang digunakan diartikan sebagai bilangan bilangan benar atau salahnya maupun ada atau tidaknya penyelesaian model matematika sangat ditentukan oleh semesta pembicaraannya.
f. Konsisten dalam sistemnya.
Dalam matematika, terdapat banyak system. Ada sistem yang berkaitan satu dengan yang lain, ada pula sistem yang lepas satu dengan yang lain. Di dalam masing-masing sistem dan strukturnya berlaku “ketaatazasan”atau konsistensi. Artinya bahwa tiap sistem dan struktur tidak boleh ada kontradiksi.
Belajar merupakan proses perubahan dalam tingkah laku yang lebih baik, karena belajar menyangkut berbagai aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti perubahan pengertian, pemecahan suatu masalah dan keterampilan atau sikap.
Adapun berkaitan dengan mengajar, menurut Hudoyo mengajar adalah suatu kegiatan yang melibatkan pengajar dan peserta didik. Peserta didik diharapkan menjadi terbiasa belajar karena ada campur
(31)
tangan pengajar, dan peserta didik diharapkan menjadi terbiasa belajar sehingga ia mempunyai kebiasaan belajar.23
Dengan demikian dapat diartikan bahwa mengajar pada dasarnya adalah memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menjalani proses belajarnya, yaitu dengan memberikan rangsangan, bimbingan, pengarahan dan dorongan kepada para siswa.
Dalam konteks yang lain, pembelajaran adalah proses membuat orang belajar. Proses pembelajaran bersifat eksternal yang dirancang dan bersifat rekayasa perilaku, sedangkan proses belajar bersifat internal. Sedangkan dalam mengajar, pengajar melaksanakan kegiatan pembelajaran.
Proses belajar yang disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-mata berasal dari pengalaman dalam kehidupan. Dengan demikian dalam arti sempit, proses pembelajaran adalah proses pendidikan disekolah, dimana terjadi proses sosialiasasi individu dengan lingkungan sekolah, seperti guru, fasilitas, atau teman.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika pada hakikatnya adalah proses rekayasa kegiatan belajar mengajar matematika, yang dilakukan oleh pengajar untuk memberikan kesempatan kepada para siswa untuk belajar matematika. Dalam pembelajaran matematika dituntut peran serta seluruh komponen pembelajaran. Guru sebagai fasilitator hendaknya memfasilitasi siswa agar dapat menangkap obyek matematika, bagi siswa senantiasa memotivasi diri untuk terus belajar dengan giat, karena dalam belajar matematika dibutuhkan kemampuan nalar dan kreatifitas mengembangkan konsep yang tinggi.
23
(32)
d. Pemahaman Konsep Matematika
Pada pembelajaran matematika, pemahaman ditujukkan terhadap konsep-konsep matematika, sehingga lebih di kenal istilah pemahaman konsep matematika. Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda. Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman menurut para ahli:
a. Skemp(1976) membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu: 1. Pemahaman instruksional(instructional understanding),
yaitu pemahaman konsep atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dan perhitungan sederhana.
2. Pemahaman relasional (relational understanding), yaitu pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.24
b. Bloom membedakan bahwa ada tiga kategori pemahaman, yakni:25
1. Penerjemahan (translation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk lain, misalnya menyebutkan variable-variabel yang diketahui dan yang dinyatakan atau mengubah dari lambang ke arti.
2. Penafsiran (interpretation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal.
24
Muli, Tingkatan Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran IPA. dalam http://muli
30.wordpress.com/2009/05/17/pengelolaan-kelas-pembelajaran/, 22 Juni 2010, 00:10 WIB
25
(33)
3. Ekstrapolasi (extrapolation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa yang menyimpulkan konsep yang telah diketahui dengan menerapkannnya dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal. Seorang dikatakan memahami konsep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal di bawah ini, antara lain:
1. Menemukan kembali suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahami sebelumnya.
2. Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara dan kalimat sendiri namun tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan ide atau gagasan konsep tersebut.
3. Mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara-cara yang tepat.
4. Memberikan contoh (dan bukan contoh) atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut.26
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, pemahaman konsep matematika yang dimaksud dalam penelitian ini, yaitu kemampuan siswa menterjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk-bentuk lain, dan selanjutnya diterapkan ke dalam konsep yang telah dipilihnya secara tepat untuk menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan perhitungan matematis.
Pemahaman konsep matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah pemahaman yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu, Translation, Interpretation, dan extrapolation.
e. Pengertian Geometri
Geometri berasal dari bahasa yunani yakni “Geometrein” (Geo = bumi dan metrein = mengukur). Geometri merupakan perhitungan luas dan volume. Geometri digunakan untuk membangun piramida,
26
Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. (Universitas
(34)
geometri digunakan untuk astronomi dan perhitungan kalender. Geometri akan dipelajari secara informasi dan intuisi. Geometri adalah bagian dari matematika yang membahas mengenai titik, bidang dan ruang. Sudut adalah besarnya rotasi antara dua buah garis lurus; ruang adalah himpunan titik- titik yang dapat membentuk bangun-bangun geometri; garis adalah himpunan bagian dari ruang yang merupakan himpunan titik- titik yang mempunyai sifat khusus; bidang adalah himpunan- himpunan titik- titik yang terletak pada permukaan datar , misalnya permukaan meja (negoro, 2003: 1)
Ada beberapa sistem geometri yang dikenal yaitu geometri- geometri Teori Euclid. Dinamakan Teori Euclid karena kehadirannya yang tidak sependapat dengan salah satu konsep geometri Euclid. Konsep tersebut adalah kesejajaran yang termasuk di dalamnya adalah geometri Netral, geometri Lobachevsky, dan geometri Reimman (Soewito, 1991/1992).
Euclid membangun sistem geometri berdasarkan 23 definisi, 5 postulat, dan 9 aksioma (common sense).
a. Geometri Netral
Geometri netral lahir setelah Gerelamo Saccheri (1667- 1733) dari Italia berusaha membuktikan bahwa postulat sejajar dengan Euclid adalah sebuah teorema yang dapat dibuktikan dengan berdasarkan pada postulat Euclid, tetapi Saccheri tidak berhasil, namun usahanya ini merupakan awal dari geometri netral.
b. Geometri Lobachevsky
Lobachevsky menyatakan secara khusus terdapat lebih dari satu garis yang dapat ditarik sejajar satu garis melalui satu titik yang terletak pada suatu garis yang ditegaskan sebagai postulat yang stamen yang kebenarannya diterima tanpa persoalan.
c. Geometri Reimman
Reimman melihat geometri dalam satu bentuk yang jauh lebih luas dan umum tidak hanya berurusan dengan titik dengan garis atau
(35)
ruangan dalam pengertain yang biasa, tetapi geometri sebagai himpunan dan n- tripel terurut yang dikombinasikan dengan aturan-aturan tertentu.
Menurut Greenberg, pada awal perkembangannya pengertian geometri secara sederhana adalah pengukuran tanah.27 Namun sejalan dengan perkembangan zaman, arti geometri pun ikut berkembang, seperti yang diungkap oleh Tia Purniati:
Geometri merupakan salah satu pelajaran matematika yang penting untuk dipelajari, karena geometri mencakup latihan berpikir logis, kerja yang sistematis, menghidupkan kreativitas, serta dapat mengembangkan kemampuan berinovasi. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa masih banyak siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama yang belum memahami konsep-konsep geometri. Kesulitan belajar geometri tersebut dapat menghambat proses belajar geometri selanjutnya. Agar geometri lebih mudah dipahami siswa, hasil penelitian Van Hiele dapat dimanfaatkan. Hasil penelitian Van Hiele yang diperhatikan adalah mengenai tahap berpikir. Salah satu kemampuan siswa yang diharapkan dari hasil pembelajaran matematika adalah kemampuan komunikasi matematik. Komunikasi matematika adalah hal yang lekat dalam belajar geometri.28
Menurut Suydam terdapat kesepakatan bahwa tujuan pengajaran geometri adalah untuk:
a. Mengembangkan kemempuan berfikir logis
b. Mengembangkan intuisi keruangan mengenai dunia nyata c. Menanamkan pengetahuan yang diperlukan untuk belajar
matematika lebih banyak.
d. Mengajar membaca dan menginterpretasikan argumen-argumen matematika.29
f. Konsep Bangun Datar
Bangun datar adalah bangun yang dibuat atau dilukis pada permukaan datar. Bangun datar disebut juga bangun berdimensi dua.
27
Dwi Mulyo, Perbedaan Hasil Belajar Geometri Antara Siswa Yang Diajar Menggunakan Alat
Audiovisual Dengan Siswa Yang Diajar Dengan Menggunakan Alat Peraga Matematika.
(Jakarta: MIPA IKIP, 1998), hal 12
28
abstrakmat2004 . Abstrak thesis dan disertasi program study Matematika
29
(36)
Bangun-bangun datar diantaranya adalah segitiga, segi empat, dan lingkaran.
a. Segitiga adalah sebuah bangun yang mempunyai tiga sisi lurus yang ketiga ujungnya saling bertemu dan membentuk tiga buah sudut dan jumlah ketiga sudutnya adalah 180°. Bangun segitiga yang paling sederhana adalah segitiga sama sisi yang semua sisinya sama panjang dan memiliki tiga buah sudut yang sama besar. Masing-masing sudutnya 60°. Bentuk-bentuk segitiga yang
lainnnya yaitu segitiga sama kaki yang memiliki dua dua sisi yang sama panjang dan dua sudutnya sama besar. Segitiga siku-siku yang salah satu berbentuk siku-siku dan besarnya 90°. Dan
segitiga sembarang yang tidak memiliki sisi atau sudut yang sama.
b. Segi empat
Kata segiempat atau dalam bahasa Inggrisnya “Quadrilaterd” yaitu bangun yang memiliki empat sisi dan empat buah sudut. Bangun-bangun segi empat diantaranya yaitu persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.
1. Persegi
Bangun yang dapat menempati bingkainya dengan 8 cara disebut persegi.
Sifat-sifat persegi
Sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi panjang adalah:
a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, a. Diagonalnya sama panjang,
b. Diagonalnya berpotongan membagi dua sama panjang. c. Sudut-sudut dalam persegi dibagi dua sama besar oleh
diagonal-diagonalnya, sehingga diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.
(37)
d. Diagonal-diagonal setiap persegi berpotongan membentuk sudut siku-siku.
Berdasarkan sifat-sifat di atas maka persegi adalah: Persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
2. Persegi panjang
Persegi panjang menempati bingkainya dengan 4 cara seperti pada gambar di bawah ini:
Sifat-sifat persegi panjang:
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
b. Dalam setiap persegi panjang sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
c. Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya sama besar.
d. Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya merupakan sudut siku-siku.
e. Diagonal-diagonalnya sama panjang
Jadi berdasarkan sifat-sifat di atas persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
3. Jajar genjang
Jajargenjang dapat dibentuk dari gabungan sebuah segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan titik tengah salah satu sisinya.
(38)
Sifat-sifat jajargenjang
a. Pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b. Pada setiap jajargenjang, sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Pada setiap jajargenjang jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180˚
d. Kedua diagonal pada setiap jajargenjang saling membagi dua sama besar
4. Belah ketupat
Belah ketupat dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.
Sifat-sifat belah ketupat a. semua sisinya sama panjang
b. kedua diagonal setiap belah ketupat merupakan sumbu simetri
c. pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
d. kedua diagonal setiap belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus
5. Layang-layang
Layang-layang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki yang panjang alasnya sama dan berhimpit
Sifat-sifat layang-layang
a. pada setiap layang-layang masing-masing sepasang sisinya sama panjang
(39)
b. pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapann yang sama besar
c. pada setiap layang-layang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
d. pada setiap layang-layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan tegak lurus dengan diagonal itu.
6. Trapesium
Trapesium merupakan segiempat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Sifat-sifat trapesium
Pada setiap trapesium, jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180°.
2. Teori belajar Van Hielle dan Implementasinya a. Pengertian Teori Belajar Van Hiele
Dalam pengajaran geometri terdapat teori belajar yang dikemukakan oleh Van Hiele (1954), yang menguraikan tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri. Van Hielle adalah seorang guru bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri. Hasil penelitiannya itu, yang dirumuskan dalam disertasinya, diperoleh dari kegiatan tanya jawab dan pengamatan.
Menurut Van Hiele, tiga unsur utama dalam pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang diterapkan, jika ditata secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan berfikir yang lebih tinggi.30
Berdasarkan teorinya, Van Hiele mengatakan bahwa seseorang akan melalui lima tingkatan hirarkis pemahaman di dalam belajar geometri. Setiap tingkatan menunjukan proses berfikir yang digunakan
30
(40)
seseorang dalam belajar pada konteks geometri. Tingkatannya itu meliputi visualisasi, analisis, abstraksi, deduksi dan rigor.
Tingkat 0: Visualisasi
Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, siswa memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama sesuatu bangun, siswa belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernama persegi panjang, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegi panjang tersebut.31 Misalnya sapu tangan berbentuk persegi.
Tingkat1: Analisis
Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa suatu bangun merupakan persegi panjang karena bangun itu “mempunyai empat sisi, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, dan semua sudutnya siku-siku”32
Pada tahap ini juga siswa sudah mampu menyebutkan keteraturan yang terdapat pada benda geometri itu. Misalnya di saat ia mengamati persegi panjang, ia telah mengetahui bahwa terdapat 2 pasang sisi yang berhadapan, dan kedua pasang sisi tersebut saling
31
htpp://kris-21.blogspot.com. Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Van Hiele
32
(41)
sejajar. Dalam tahap ini anak belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu benda geometri dengan benda geometri lainnya. Misalya, anak belum mengetahui bahwa persegi adalah persegi panjang dan persegi adalah belah ketupat, dan sebagainya.
Tingkat2: Abstraksi
Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segi empat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudah memahami perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga persegi panjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegi panjang.33
Tingkat3: Deduksi
Dalam tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yakni penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifat khusus. Demikian pula ia telah mengerti betapa pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, disamping unsur-unsur yang didefinisikan. Misalnya anak sudah memahami dalil. Selain itu, pada tahap ini anak sudah mulai mampu menggunakan aksioma atau postulat yang digunakan dalam pembuktian34.
Postulat dalam pembuktian segitiga yang sama dan sebangun, seperti postulat sudut-sudut-sudut, sisi-sisi-sisi atau sudut-sisi-sudut,
33
htpp://kris-21.blogspot.com. Pembelajaran Matematika……….
34
(42)
dapat dipahaminya, namun belum mengerti mengapa postulat tersebut benar dan mengapa dapat dijadikan sebagai postulat dalam cara-cara pembuktian dua segitiga yang sama dan sebangun (kongruen)
Tingkat4: Rigor atau Akurasi
Dalam tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Misalnya, ia mengetahui pentingnya aksioma-aksioma atau postulat-postulat dari geometri Euclid. Tahap akurasi merupakan tahap berpikir yang tinggi, rumit dan kompleks. Pada umumnya tingkat ini merupakan tingkatan ahli matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang matematika.
Van Hiele juga memiliki karekteristik sebagai berikut :
a. Tingkatan pemikiran individu tentang geometri menurut pandangan Van Hiele adalah berurutan.
b. Tingkatan Van Hiele tidak bergantung pada umur.
c. Pengalaman geometri merupakan faktor tunggal yang mempengaruhi tingkatan.
d. Apabila pada proses pembelajaran, bahasa yang digunakan untuk tingkat yang lebih tinggi dari yang dimiliki oleh siswa maka belajar yang sebenarnya tidak dapat terjadi.
b. Implementasi Teori Van Hiele dalam Pembelajaran Matematika Untuk meningkatkan suatu tahap berfikir ke tahap berfikir yang lebih tinggi Van Hiele mengajukan pembelajaran yang melibatkan 5 fase (langkah), yaitu: informasi (information), orientasi langsung (directed orientation), penjelasan (explication), orientasi bebas (free orientation), dan integrasi (integration).
(43)
Fase 1 : Informasi (information)
Pada awal fase ini, guru dan siswa menggunakan tanya jawab dan kegiatan tentang obyek-obyek yang dipelajari pada tahap berpikir yang bersangkutan. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi. Tujuan kegiatan ini adalah :
a. Guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai siswa mengenai topik yang dibahas
b. Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.
Fase 2 : Orientasi langsung (directed orientation)
Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan cermat disiapkan guru. Aktifitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa struktur yang memberi ciri-ciri untuk tahap berpikir ini. Jadi, alat ataupun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat mendatangkan respon khusus.
Fase 3 : Penjelasan (explication)
Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan seminimal mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap berpikir ini mulai tampak nyata.
Fase 4 : Orientasi bebas (free orientation)
Pada tahap ini siswa ditantang untuk menghadapi tugas-tugas yang lebih kompleks yaitu tugas yang memerlukan banyak langkah penyelesaian. Pada tahap ini adalah siswa mendapatkan pengalaman menyelesaikan permasalahan dengan cara mereka sendiri. Peran guru adalah memilih materi dan soal-soal geometri yang sesuai untuk
(44)
mendapatkan pembelajaran yang memungkinkan berbagai performance siswa.
Fase 5 : Integrasi (integration)
Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa-apa yang telah dipelajari siswa. Hal ini penting tetapi, kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
1. Skripsi Nunung Sri Widayati yang berjudul Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan Menggunakan Teori Belajar Van Hiele Pada Pokok Bahasan Geometri Di SDN Paseban 02 Pagi, Jakarta, UNJ, 2007. dari penelitiannya disimpulkan bahwa dengan menggunakan teori Van Hiele hasil belajar matematika siswa meningkat secara signifikan. Hal ini di karenakan dalam pembelajaran geometri, yang banyak bekerja adalah siswa itu sendiri. Respon siswa dengan tahap-tahap awal Van Hiele umumnya baik.
2. Tesis Tia Purniati yang berjudul Pembelajaran Geometri Berdasarkan Tahap-Tahap Awal Van Hiele Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama, 2004. Pada tesis ini disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa yang pembelajaran geometrinya berdasarkan tahap-tahap awal Van Hiele lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang pembelajaran geometrinya secara biasa. Respon siswa dan guru terhadap pembelajaran geometri berdasarkan tahap-tahap awal Van Hiele umumnya baik. Siswa merasa senang dan tertarik dan guru berminat untuk menggunakan tahap-tahap awal Van Hiele pada pembelajaran geometri selanjutnya. Sebaliknya, respon siswa terhadap soal-soal komunikasi matematika umumnya kurang. Hal ini dikarenakan soal-soal komunikasi
(45)
matematika merupakan hal yang baru, sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.
C. Kerangka Berpikir
Belajar merupakan perkembangan yang berasal dari latihan dan usaha individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Belajar bukanlah semata-mata mengumpulkan atau menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk informasi atau materi pelajaran namun belajar merupakan perubahan tingkah laku dengan serangkaian kegiatannya. Belajar matematika merupakan suatu proses perubahan pada diri seseorang yang dinyatakan dalam tingkah laku sebagai hasil pemikiran yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran melalui penalaran latihan dan pengalaman yang relative menetap.
Salah satu cabang matematika yang diajarkan di sekolah adalah geometri. Pembelajaran geometri tidak hanya mencakup aspek menghapal melainkan siswa diberi kesempatan untuk menyelidiki, mencoba, menemukan berbagai ide dan juga didorong untuk merumuskan pernyataan yang tepat, logis serta memeriksa kebenaran kesimpulan. Untuk memahami bangun geometri siswa harus berbuat dan bekerja bukan sekedar membaca ataupun mendengarkan. Oleh karena itu, pemberian materi geometri harus melibatkan siswa secara mental maupun fisik. Salah satu faktor yang juga harus diperhatikan adalah perkembangan intelektual yang berperan dalam penguasaan dan pemahaman konsep geometri sehingga sangat berpengaruh dalam keberhasilan siswa pada materi geometri.
Berkaiatan dengan hal tersebut maka peneliti dalam hal ini akan menggunakan teori Van Hielle, yaitu teori tentang perkembangan berfikir dan tahapan siswa dalam mempelajari geometri. Dalam teorinya Van Hielle mengajukan lima tahapan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa dalam belajar geometri. Setiap tahap menunjukkan tujuan pembelajaran dan peran guru dalam proses pembelajaran. Tahap-tahap tersebut adalah:
(46)
1. Tahap informasi (inkuiri) 2. Tahap orientasi terarah 3. Tahap penjelasan 4. Tahap orientasi bebas 5. Tahap integrasi
Selain itu Van Hielle juga banyak menekankan aktivitas-aktivitas siswa yang harus dirancang oleh guru sehingga akan memperoleh pengalaman secara langsung dari proses pembelajaran yang aktif. Oleh karena itu, teori Van Hielle cocok untuk diterapkan pada proses pembelajaran geometri karena konsep-konsep dasar siswa dapat tertanam lebih baik sehingga dapat meningkatkan pemahaman konsep geometri siswa.
D. Hipotesis Tindakan
Sesuai dengan latar belakang, rumusan masalah dan landasan teori yang telah diuraikan di atas, maka rumusan hipotesis tindakan yang diajukan dalam penelitian ini adalah : dengan teori belajar Van Hiele pemahaman konsep geometri siswa akan meningkat.
(47)
METODE PENELITIAN
A. Setting Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri 8 Jakarta yang beralamat di Komplek BTN Kresek Jakarta Barat. Pada penelitian ini peneliti mengambil sample kelas VII yang tingkat kemampuannya heterogen. Penelitian dimulai dari bulan Maret – Mei 2009.
B. Metode Penelitian dan Desain Intervensi Tindakan atau Rancangan Siklus Penelitian
Metode yang digunakan adalah penelitian tindakan yang difokuskan pada siklus kelas, atau lazim dikenal dengan Classroom Action Research (Kemmis dan Tagart, 1982). 1 Metode yang dipilih didasarkan atas pertimbangan bahwa:
1. Analisis masalah dan tujuan penelitian yang menuntut sejumlah informasi dan tindak lanjut berdasarkan prinsip “ daur ulang”.
2. Menuntut kajian dan tindakan secara reflektif, kolaboratif, dan partisipatif berdasarkan situasi alamiah yang terjadi dalam pembelajaran.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa siklus, dimana tiap-tiap siklus terdiri dari empat tahapan, diantaranya:
1. Perencanaan
Pada tahap ini, peneliti menyiapkan skenario pembelajaran dan instrumen penelitian yang terdiri atas lembar kerja siswa baik LKS kelompok maupun LKS individu, lembar tes formatif, lembar observasi, dan lembar wawancara. Hal ini dilakukan agar tujuan yang ingin dicapai yaitu peningkatan pemahaman konsep geometri dengan teori Van Hiele dapat tercapai.
1
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
(48)
2. Tindakan(Acting)
Kegiatan yang dilaksanakan dalam tahap ini adalah melaksanakan skenario pembelajaran yang telah direncanakan sebelumnya.
3. Observasi
Tahap ketiga dilakukan bersamaan dengan tahap pelaksanaan tindakan. Peneliti dibantu seorang kolabolator mengamati segala aktivitas dan respon terhadap skenario pembelajaran yang telah di buat dengan menggunakan lembar observasi. Hasil observasi bertujuan sebagai aktivitas siswa selama proses pembelajaran.
4. Refleksi
Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan kolabolator, sehinga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilakukan mencapai tujuan yang diharapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Refleksi ini dilakukan guna memperoleh masukan untuk rencana tindakan siklus selanjutnya. Kegiatan refleksi sangat tepat dilakukan ketika guru pelaksana sudah selesai melakukan tindakan.
Rancangan dasar penelitian tindakan kelas yang dimaksud secara ringkas disajikan secara sistematis pada gambar di bawah ini:
(49)
SIKLUS I SIKLUS II
Diagram 1 : Alur Penelitian Tindakan Kelas2
Adapun desain penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan digambarkan sebagai berikut:
2
Suharsimi Arikunto, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Bumi Aksara , 2007), hal 74
SIKLUS SELANJUTNYA Belum
Terselesaikan Alternatif Pemecahan
(Rencana Tindakan I)
Pelaksanaan Tindakan I
Observasi I
Analisis Data I
Refleksi I Masalah
Belum Terselesaikan
Alternatif Pemecahan (Rencana Tindakan II)
Pelaksanaan Tindakan II Observasi II Analisis Data II
(50)
Kegiatan Pendahuluan
Observasi ke MTs N 8
Mengurus surat izin penelitian Wawancara terhadap guru
Observasi proses pembelajaran dikelas penelitian Mensosialisasi Pembelajaran Geometri dengan Teori
Van Hiele
Tahap Perencanaan 1. Membuat program pembelajaran segiempat 2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolaborator 3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan
4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, catatan lapangan serta keperluan observasi lainnya.
5. Menyiapkan lembar kerja siswa dan PR pada setiap pertemuan 6. Menyiapkan soal akhir siklus
7. Menyiapkan alat dokumentasi
8. Menetapkan tolak ukur siklus KKM 60
Tahap Pelaksanaan Kegiatan pembelajaran
Pendahuluan
Memotivasi siswa bahwa pelajaran yang akan dipelajari erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran. Kegiatan inti
Pembelajaran pada materi ini berdasarkan tahapan belajar Van Hiele
oDengan berdialog siswa diberi kesempatan untuk mengungkapkan
dengan bahasanya sendiri pengetahuan awal tentang konsep persegi, persegi panjang dan jajar genjang.
oGuru menyiapkan bangun yang dimaksud dan membagikan kepada
siswa kemudian siswa mengamati dan mendiskusikan dengan teman sebangku bangun yang di maksud, siswa mengungkapkan dengan bahasanya sendiri mengenai pengertian, sifat dan ciri dari bangun tersebut.
oGuru menjelaskan bangun-bangun yang dimaksud dan siswa
mengkonstruk sendiri gagasannya sesuai dengan pengetahuan awal dan mereka mengerjakan LKS
oSiswa menerapkan konsep-konsep yang dipelajari dengan
mengerjakan latihan soal pada LKS yang diberikan
oGuru menguatkan kembali konsep yang telah diperoleh siswa dengan
membahas hasil kerja siswa. Penutup
Bersama guru siswa merangkum materi yang dibahas
(1)
2.
Hitunglah luas belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya
sebagai berikut:
a.
9 cm dan 12 cm
b.
12 cm dan 16 cm
c.
8y cm dan 7y cm
Mengetahui
Pondok Aren, 8 April 2009
Kepala MTs N 8 Jakarta
Guru Bidang Study
Drs. H. Budi Haerawan, M. Si
Eva Huzaifah
NIP.
(2)
Lampiran 13
123
Tabel 7
Nilai Pemahaman Konsep Pada Siklus I
No
Subjek
Dimensi
Jumlah
Skor
Nilai
Translasi
%
Interpretasi
%
Ekstrapolasi
%
1 SP 1 6 75.00 8 50.00 8 50.00 22 55
2 SP 2 7 87.50 8 50.00 10 62.50 25 63
3 SP 3 6 75.00 8 50.00 9 56.25 23 58
4 SP 4 7 87.50 9 56.25 9 56.25 25 63
5 SP 5 6 75.00 10 62.50 9 56.25 25 63
6 SP 6 8 100.00 12 75.00 12 75.00 32 80
7 SP 7 7 87.50 12 75.00 12 75.00 31 78
8 SP 8 7 87.50 13 81.25 13 81.25 33 83
9 SP 9 5 62.50 8 50.00 7 43.75 20 50
10 SP 10 5 62.50 7 43.75 6 37.50 18 45
11 SP 11 5 62.50 8 50.00 8 50.00 21 53
12 SP 12 6 75.00 12 75.00 10 62.50 28 70
13 SP 13 7 87.50 12 75.00 10 62.50 29 73
14 SP 14 8 100.00 13 81.25 14 87.50 35 88
15 SP 15 7 87.50 10 62.50 12 75.00 29 73
16 SP 16 7 87.50 11 68.75 10 62.50 28 70
17 SP 17 6 75.00 10 62.50 10 62.50 26 65
18 SP 18 6 75.00 8 50.00 8 50.00 22 55
19 SP 19 4 50.00 10 62.50 10 62.50 24 60
20 SP 20 5 62.50 8 50.00 8 50.00 21 53
21 SP 21 6 75.00 8 50.00 8 50.00 22 55
22 SP 22 6 75.00 8 50.00 9 56.25 23 58
23 SP 23 6 75.00 9 56.25 9 56.25 24 60
24 SP 24 6 75.00 8 50.00 9 56.25 23 58
25 SP 25 7 87.50 8 50.00 10 62.50 25 63
26 SP 26 7 87.50 8 50.00 8 50.00 23 58
27 SP 27 7 87.50 11 68.75 10 62.50 28 70
28 SP 28 6 75.00 8 50.00 8 50.00 22 55
29 SP 29 6 75.00 8 50.00 7 43.75 21 53
30 SP 30 6 75.00 8 50.00 10 62.50 24 60
31 SP 31 5 62.50 9 56.25 11 68.75 25 63
32 SP 32 6 75.00 9 56.25 9 56.25 24 60
33 SP 33 6 75.00 12 75.00 11 68.75 29 73
34 SP 34 5 62.50 12 75.00 8 50.00 25 63
35 SP 35 6 75.00 12 75.00 8 50.00 26 65
36 SP 36 5 62.50 8 50.00 8 50.00 21 53
37 SP 37 8 100.00 14 87.50 14 87.50 36 90
38 SP 38 6 75.00 9 56.25 9 56.25 24 60
(3)
Tabel 9
Nilai Pemahaman Konsep Pada Siklus II
No
Subjek
Dimensi
Jumlah
Skor
Nilai
Translasi
%
Interpretasi
%
Ekstrapolasi
%
1 SP 1 9 75.00 10 62.50 8 66.67 27 68
2 SP 2 10 83.33 11 68.75 8 66.67 29 73
3 SP 3 10 83.33 11 68.75 7 58.33 28 70
4 SP 4 9 75.00 12 75.00 7 58.33 28 70
5 SP 5 8 66.67 12 75.00 9 75.00 29 73
6 SP 6 9 75.00 14 87.50 9 75.00 32 80
7 SP 7 9 75.00 14 87.50 9 75.00 32 80
8 SP 8 10 83.33 14 87.50 11 91.67 35 88
9 SP 9 8 66.67 12 75.00 6 50.00 26 65
10 SP 10 8 66.67 9 56.25 7 58.33 24 60
11 SP 11 9 75.00 10 62.50 6 50.00 25 63
12 SP 12 10 83.33 13 81.25 7 58.33 30 75
13 SP 13 10 83.33 13 81.25 10 83.33 33 83
14 SP 14 11 91.67 15 93.75 10 83.33 36 90
15 SP 15 10 83.33 10 62.50 8 66.67 28 70
16 SP 16 9 75.00 12 75.00 8 66.67 29 73
17 SP 17 10 83.33 10 62.50 7 58.33 27 68
18 SP 18 8 66.67 9 56.25 7 58.33 24 60
19 SP 19 10 83.33 12 75.00 8 66.67 30 75
20 SP 20 8 66.67 12 75.00 7 58.33 27 68
21 SP 21 8 66.67 11 68.75 7 58.33 26 65
22 SP 22 9 75.00 11 68.75 6 50.00 26 65
23 SP 23 8 66.67 12 75.00 8 66.67 28 70
24 SP 24 8 66.67 8 50.00 9 75.00 25 63
25 SP 25 9 75.00 12 75.00 9 75.00 30 75
26 SP 26 7 58.33 8 50.00 8 66.67 23 58
27 SP 27 11 91.67 11 68.75 9 75.00 31 78
28 SP 28 6 50.00 13 81.25 10 83.33 29 73
29 SP 29 9 75.00 12 75.00 8 66.67 29 73
30 SP 30 9 75.00 12 75.00 9 75.00 30 75
31 SP 31 10 83.33 9 56.25 9 75.00 28 70
32 SP 32 10 83.33 9 56.25 9 75.00 28 70
33 SP 33 9 75.00 12 75.00 11 91.67 32 80
34 SP 34 8 66.67 12 75.00 8 66.67 28 70
35 SP 35 9 75.00 10 62.50 8 66.67 27 68
36 SP 36 9 75.00 10 62.50 7 58.33 26 65
37 SP 37 11 91.67 15 93.75 11 91.67 37 93
38 SP 38 10 83.33 10 62.50 10 83.33 30 75
(4)
Lampiran 13
123
Tabel 11
Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Tiap Siklus
Kode Siswa
Pra Penelitian
Siklus I
Siklus II
SP1
50
55
68
SP2
80
63
73
SP3
60
58
70
SP4
50
63
70
SP5
70
63
73
SP6
60
80
80
SP7
60
78
80
SP8
55
83
88
SP9
60
50
65
SP10
70
45
60
SP11
55
53
63
SP12
40
70
75
SP13
30
73
83
SP14
50
88
90
SP15
30
73
70
SP16
65
70
73
SP17
40
65
68
SP18
75
55
60
SP19
60
60
75
SP20
60
53
68
SP21
50
55
65
SP22
50
58
65
SP23
80
60
70
SP24
30
58
63
SP25
50
63
75
SP26
80
58
58
SP27
30
70
78
SP28
40
55
73
SP29
60
53
73
SP30
40
60
75
SP31
75
63
70
SP32
70
60
70
SP33
60
73
80
SP34
40
63
70
SP35
65
65
68
SP36
40
53
65
SP37
40
90
93
SP38
50
60
75
(5)
Tabel 8
Rekapitulasi dan Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa Pada Siklus I
NO
Aspek yang diamati
Pertemuan Ke-1
Pertemuan Ke-2
Pertemuan Ke-3
Rataan
Siklus
Jumlah
Siswa
Persentase
(%)
Jumlah
Siswa
Persentase
(%)
Jumlah
Siswa
Persentase
(%)
1
Berani mengemukakan pendapat
(Information)
10
26
12
32
15
39
32.46
2
Bisa mengemukakan ciri/sifat dari bangun
datar (Directed Orientation)
32
84
34
89
36
95
89.47
3
Mengajukan pertanyaan kepada guru
(Directed Orientation)
6
16
12
32
18
47
31.58
4
Memperhatikan penjelasan guru
(Explication)
31
82
33
87
35
92
86.84
5
Mengerjakan tugas yang diberikan
(Free Orientation)
32
84
35
92
38
100
92.11
6
Mau mengerjakan soal-soal yang sulit
(Free Orientation)
6
16
10
26
15
39
27.19
7
Maju mengerjakan soal di papan tulis
8
21
10
26
12
32
26.32
(6)