PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH
PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN
EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK
TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Mesin
Disusun oleh:
ANTONIUS ADITYA PANJU ARIANSURYA
NIM : 075214040
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2012
i
UNSTEADY STATE HEAT TRANSFER FOR TWO-
DIMENSIONAL FIN
FINAL ASSIGNMENT
Presented as partial fulfillment of the requirement as to obtain the Sarjana Teknik Degree in Mechanical Engineering
By :
ANTONIUS ADITYA PANJU ARIANSURYA
Student Number : 075214040
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTYSANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2012
ii iii
ivPERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tugas akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, 30 Juli 2012
Antonius Aditya Panju Ariansurya
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dipersembahkan kepada:
1. Tuhan Yesus Kristus.2. Bapak Drs. Andreas Waluyo beserta Ibu Dra. Florentina Suwardaniyah selaku orangtua beserta kedua adiku, Maria Maya Oktariza dan Felix Budi Satria Jati. Atas support materi dan dukunganya.
3. Keluarga besar Y. Djakiman Broto Susastro dan Amad Dasuki.
4. Theodora Adeline Lupita Ratri atas cinta, kasih sayang, support dan kesabaran yang selalu mendukung dan membantu.
5. Laptop dan komputer yang telah rela digilir dan bekerja nonstop membantu terselesaikannya Tugas Akhir ini.
6. Teman-temanku, modem dengan koneksi internetnya, dan banyak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu. vi
INTISARI
Sirip (fin) digunakan untuk memperluas permukaan pada alat pendingin.Penggunaan sirip tidak hanya dibidang otomotif saja (misalnya sirip pada motor bakar). Sirip juga digunakan pada komputer untuk mendinginkan komponen yang ada didalamnya. Banyak penelitian mengenai sirip, tujuanya adalah mendapatkan hasil yang maksimal. Hasil yang maksimal berupa perpindahan panas, efisiensi dan efektivitas dari penggunaan sirip. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan dua bentuk sirip 2D berbahan aluminium murni terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu pada keadaan tak tunak. Dari tujuan diatas, penelitian memberikan hasil : besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu kewaktu dipengaruhi oleh luas permukaan sirip. Nilai tertinggi laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas yang dilepas sirip diperoleh dari sirip yang luas permukaannya lebih lebar, yaitu sirip utuh. vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Antonius Aditya Panju Ariansurya Nomor mahasiswa : 075214040 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Karya Ilmiah saya yang berjudul:
PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS, EFISIENSI DAN
EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI KEADAAN TAK
TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH DENGAN SIRIP UTUH
Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan seksama. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 2012 Yang menyatakan
Antonius Aditya Panju Ariansurya
viii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, rahmat dan kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul:
PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS,
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP 2 DIMENSI
KEADAAN TAK TUNAK ANTARA SIRIP BERCELAH
DENGAN SIRIP UTUHTugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Dalam penelitian dan penyusunan Tugas Akhir ini tentunya tidak terlepas dari bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., Ketua Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak R. Benedictus Dwiseno Wihadi, selaku dosen pembimbing Akademik.
4. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., selaku pembimbing Tugas Akhir ini.
5. Dosen-dosen program studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma, atas ilmu pengetahuan dan bimbingannya kepada penulis semasa kuliah . ix
6. Semua pihak yang telah membantu penulis sampai dengan penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis tulis diatas.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari berbagai pihak. Akhirnya besar harapan penulis semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu teknik.
Yogyakarta, 30 Juli 2012 Penulis
Antonius Aditya Panju Ariansurya
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i TITLE PAGE ............................................................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... v HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... vi
INTISARI .................................................................................................. vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN .............................................. viii KATA PENGANTAR ................................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................... xi DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN ...........................................................................
1 1.1 Latar Belakang ...........................................................................
1 1.2 Batasan Masalah ........................................................................
2 1.3 Asumsi .......................................................................................
4 1.4 Tujuan Penelitian ........................................................................
4 1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................
5 BAB II DASAR TEORI .............................................................................
6 2.1 Perpindahan Kalor .......................................................................
6 xi
2.2 Perpindahan Kalor konduksi .......................................................
6 2.3 Konduksi Termal.........................................................................
8 2.4 Perpindahan Kalor Konveksi .......................................................
10 2.4.1 Konveksi Alamiah ............................................................
11 2.4.2 Konveksi Paksa ................................................................
11 2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .......................................
12
2.6 Efisiensi dan Efektivitas sirip...................................................... .. . 12 2.7 Bilangan Nusselt (Nu).....................................................................
14
2.7.1 Bilangan Reynold (Re) ..................................................... . 15
2.7.2 Bilangan Prandtl (Pr) .......................................................... . 16 2.7.3 Bilangan Rayleigh (Ra) .......................................................
16 2.7.4 Bilangan Grashoff (Gr) .......................................................
17
2.8 Hubungan Nu, Re, dan Pr.............................................................. 18 2.9 Aliran Laminar Rata-rata pada Konveksi Paksa ...........................
19 2.10 Aliran di atas Plat Rata pada Konveksi Paksa ..............................
22 2.10.1 Aliran di atas Plat Vertikal pada Konveksi Alami ............
22 BAB III PERSAMAAN NUMERIK TIAP VOLUME KONTROL ......... 24 3.1 Kesetimbangan Energi Keadaan Tak Tunak ................................
24 3.2 Persamaan Numerik tiap node dari waktu ke waktu .....................
25 BAB IV METODE PENELITIAN ................................................ .............. 37 4.1 Metode Peneltian.........................................................................
37 4.2 Pengumpulan Data ......................................................................
37 4.3 Instrumen Penelitian ...................................................................
38 xii
4.3.1 Benda Uji dan Bahan ............................................................
38 4.3.2 Peralatan Pendukung .............................................................
38
4.4 Definisi Operasional ....................................................................... 39 4.5 Cara Pengolahan Data dan Kesimpulan ........................................
39 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................
41 5.1 Hasil Perhitungan dan Pembahasan Perpindahan Kalor ...............
41
5.2 Hasil perhitungan dan Pembahasan Efisiensi (%) ………………
45
5.3 Hasil Perhitungan dan Pembahasan Efektivitas …………………
49 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................
54 6.1 Kesimpulan......................................................................................
54 6.2 Saran ...............................................................................................
55 DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................
56 LAMPIRAN ...........................................................................................
57 xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal beberapa bahan ..............................9 Tabel 2.2 Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi .............................
13 Tabel 2.3 Persamaan untuk aliran yang melewati plat rata .......................
20 Tabel 2.4 Aliran yang melewati silinder penampang lingkaran dan tidak lingkaran .................................................................................
21 Tabel 2.5 Nilai C dan m untuk aliran laminer ............................................ 23
Tabel 4.1 Sifat bahan yang digunakan dalam penelitian ............................ 38Tabel 5.1 Perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh .......................................................43 Tabel 5.2 Perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh ........................................................
47 Tabel 5.3 Perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh ........................................................
51 xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1.a Sirip bercelah ....................................................................27 Gambar 3.3 Volume kontrol pada bagian tepi sirip ...............................
45 Gambar 5.2.b Grafik perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh keadaan tunak ..................
42 Gambar 5.2.a Grafik perbandingan efisiensi sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh, 60 detik pertama ..............
41 Gambar 5.1.b Grafik perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh keadaan tunak ........
33 Gambar 5.1.a Grafik perbandingan perpindahan kalor dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh, 60 detik pertama ..
31 Gambar 3.5 Volume kontrol pada bagian tengah sirip ..........................
28 Gambar 3.4 Volume kontrol pada bagian pojok sirip ............................
26 Gambar 3.2.b Setengah bagian sirip tak bercelah ....................................
3 Gambar 1.1.b Sirip tak bercelah ...............................................................
24 Gambar 3.2.a Setengah bagian sirip bercelah ..........................................
22 Gambar 3.1 Kesetimbangan energi dalam volume kontrol ....................
18 Gambar 2.6 Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata ..........
14 Gambar 2.5 Skema Perpindahan kalor konveksi pada plat rata .............
14 Gambar 2.4 Perpindahan kalor secara konduksi ...................................
7 Gambar 2.2 Skema perpindahan kalor konveksi..................................... 10 Gambar 2.3 Perpindahan kalor secara konveksi ....................................
3 Gambar 2.1 Skema perpindahan kalor konduksi....................................
46 xv
Gambar 5.3.a Grafik perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh, 60 detik pertama ..............
49 Gambar 5.3.b Grafik perbandingan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip utuh keadaan tunak ..................
50 xvi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Saat ini banyak kasus aplikasi di bidang teknik memerlukan komponen- komponen perpindahan kalor dengan unjuk kerja tinggi. Pada umumnya aplikasi yang sering dijumpai untuk mendapatkan peningkatan laju aliran kalor adalah penggunaan permukaan yang menonjol (extended surface) dalam bentuk sirip.
Sebagai contoh penggunaan sirip, misalnya untuk proses pendinginan silinder pada motor pembakaran dalam, pendinginan silinder kompresor, pendinginan peralatan elektrikal seperti transformator, komputer dan lain sebagainya. Permukaan yang menonjol dalam bentuk sirip ini juga digunakan secara luas dalam alat penukar kalor (heat exchangers), untuk memperbesar luas permukaan perpindahan kalor, sehingga daya guna alat tersebut dapat meningkat.
Proses pembakaran bahan bakar yang berlangsung terus-menerus dalam mesin mengakibatkan temperatur mesin dalam kondisi yang sangat tinggi.
Temperatur yang sangat rendah juga tidak terlalu menguntungkan dalam proses kerja mesin. Sistem pendinginan digunakan agar temperatur mesin terjaga pada batas temperatur kerja yang ideal.
Fungsi sirip (fin) secara umum adalah untuk memperluas permukaan benda, agar laju perpindahan panas dapat diperbesar, sehingga dapat mempercepat proses pendinginan. Misalnya pemasangan sirip pada motor bakar. Silinder motor
1
1 bakar yang dipasangi sirip akan terhindar dari “piston mengunci” yang diakibatkan karena panas berlebih (overheat) (PK Purwadi, 2008).
Sebagai penulis, saya ingin menunjukkan bahwa sirip sangatlah penting dan banyak sekali dipergunakan dalam proses laju aliran perpindahan kalor diberbagai peralatan yang sering kita gunakan sehari-hari. Sehingga dari hasil penelitian ini diharapkan dapat diperoleh karakteristik sirip 2D pada keadaan tak tunak.
1.2 Batasan Masalah
Batasan masalah pada penelitian ini adalah akan dilakukan perbandingan terhadap laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip antara sirip bercelah (Gambar 1.1a) dengan sirip tidak bercelah / utuh (Gambar 1.1.b) pada keadaan tak tunak.
Benda uji (sirip) mula-mula mempunyai suhu seragam sebesar , suhu udara disekitar sirip sebesar , dengan nilai h (koefisien perpindahan kalor konveksi) tertentu dan bersifat tetap serta merata. Kemudian dasar sirip dikondisikan tetap dan merata pada suhu . Persoalannya adalah menghitung besarnya laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu.
Gambar 1.1.a Sirip bercelah Gambar 1.1.b Sirip tak bercelah
1.3 Asumsi
Beberapa asumsi yang diberlakukan dalam penelitian ini adalah:
a) Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar sirip bersifat tetap dan merata.
b) Massa jenis bahan sirip ρ, kalor jenis bahan sirip bersifat tetap dan merata.
c) Konduktivitas termal bahan k (koefisien perpindahan kalor koduksi) bersifat tetap dan merata.
d) Perpindahan panas secara radiasi diabaikan, karena dianggap pengaruhnya kecil.
e) Suhu fluida disekitar sirip diasumsikan tetap dan merata.
f) Tidak ada pembangkitan energi didalam sirip.
g) Penyelesaian penelitian ini dilakukan simulasi komputasi dengan mempergunakan metode “beda hingga cara eksplisit“.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah:
a) Menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak.
b) Mengetahui perbandingan laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu antara sirip bercelah dengan sirip tak bercelah.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian ini adalah:
a) Penelitian ini dapat memberikan wawasan baru tentang perhitungan laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip 2D pada keadaan tak tunak untuk sirip berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.1.a dan Gambar 1.1.b.
b) Penelitian ini dapat membantu dalam merancang sirip dan pemilihan bahan sirip dengan mempertimbangkan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip.
c) Hasil penelitian dapat digunakan sebagai referensi bagi para peneliti lain untuk mengembangkan penelitian dengan bentuk penampang sirip yang berbeda.
d) Pada aplikasi langsung pembuatan sirip motor bakar, dengan adanya penelitian ini diharapkan dalam merancang sirip, engineer selalu mempertimbangkan pengaruh luas penampang sirip, jenis bahan sirip, dan faktor kecepatan fluida dalam perancangan suatu sistem pendingin motor bakar.
BAB II DASAR TEORI
2.1 Perpindahan Kalor
Kalor didefinisikan sebagai bentuk energi yang dapat berpindah antara dua sistem atau sistem dengan lingkungannya karena perbedaan temperatur.
Transformasi energi panas dari sistem bertemperatur tinggi ke sistem bertemperatur lebih rendah disebut perpindahan kalor. Ilmu perpindahan panas tidak hanya memaparkan transfer energi panas dari benda satu ke benda lainnya, tetapi bisa digunakan untuk merencanakan atau meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu (J.P.Holman, 1995).
Pada dasarnya terdapat tiga macam perpindahan panas (Heat transfer), yaitu perpindahan panas secara konduksi, perpindahan panas secara konveksi dan perpindahan panas secara radiasi (J.P.Holman, 1995). Dalam penelitian ini perpindahan panas secara radiasi diabaikan, karena hasil yang diperoleh tidak maksimal.
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Perpindahan kalor konduksi adalah perpindahan kalor antar molekul dalam suatu zat. Proses konduksi terjadi pada benda padat, benda cair, maupun gas jika terjadi kontak secara langsung. Dicontohkan pada aliran panas dari dinding silinder merambat menuju sirip - sirip silinder. Semakin luas permukaan silinder, semakin cepat pula transfer panas yang dialirkan dan dibuang ke udara. Terdapat empat hal penting dalam perpindahan kalor konduksi, yaitu konduktivitas kalor, konduktansi kalor, resistivitas kalor dan resistansi kalor (Rafael Falcon, FT UI, 2008).
Konduktansi panas (k) adalah perhitungan kapasitas dari perpindahan panas materi dalam menghantarkan panas. Persamaan konduktansi panas adalah , , dengan adalah laju perpindahan kalor dengan satuan Watt, dx adalah tebal benda dengan satuan meter, A adalah luas permukaan benda yang tegak lurus arah perpindahan kalor, dT adalah beda perpindahan temperatur. Resistivitas kalor (r) dan resistansi kalor (R) adalah kebalikan dari konduktivitas panas (k) dan konduktansi panas (K).
Gambar 2.1 Skema perpindahan kalor konduksiPersamaan perpindahan kalor konduksi adalah: ...................................................................................................(2.1) dengan : q : Laju perpindahan kalor konduksi (Watt)
2 A : Luas permukaan benda yang tegak lurus arah perpindahan kalor ( m )
k : Konduktivitas termal bahan (Thermal conductivity) ( ) : Perbedaan suhu (
℃ dx : Tebal benda (m) Tanda minus digunakan untuk memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu kalor akan mengalir ketempat yang lebih rendah dalam skala suhu.
Persamaan (2.1) disebut hukum Fourier tentang konduksi kalor.
2.3 Konduksi Termal
Konduktivitas termal (k) merupakan perhitungan kapasitas hantar panas suatu bahan, atau bisa juga dikatakan konduktivitas adalah sifat bahan yang menunjukkan seberapa cepat bahan itu menghantarkan panas konduksi. Persamaan konduktivitas kalor (k) adalah Nilai konduktivitas . termal suatu bahan dapat diukur berdasarkan hukum Fourier.
Nilai konduktivitas termal bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1, untuk memperlihatkan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek. Pada umumnya konduktivitas termal bahan sangat tergantung pada suhu dan struktur atomik bahan.
Tabel 2.1 Nilai konduktivitas termal beberapa bahan(J.P.Holman, Sixth Edition hal 8)
Bahan ! ℃ "
Logam :
Perak (murni) 410 237 Tembaga (murni) 385 223 Alumunium (murni) 202 117 Nikel (murni)
93
54 Besi (murni)
73
42 Baja karbon 1%
43
25 Timbal (murni) 34 20,3 Baja krom-nikel (18% Cr, 8%
16,3 9,4 Ni)
Bukan logam :
Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6
24 Magnesit 4,15 2,4 Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7 Batu pasir 1,83 1,06 Kaca jendela 0,78 0,45 Wol kaca 0,038 0,02
Zat cair
Air raksa 8,21 4,74 Air 0,556 0,327 Amoniak 0,54 0,312 Minyak pelumas SAE 50 0,147 0,085 Freon 12 0,073 0,042
Gas
Hidrogen 0,175 0,101 Helium 0,141 0,081 Udara 0,024 0.0139 Uap air (jenuh) 0,0206 0,119
Nilai k semakin besar artinya kalor dapat mengalir dengan mudah dan cepat. Bahan logam, umumnya memiliki nilai konduktivitas termal yang lebih baik dibandingkan dengan bahan yang bukan logam.
2.4 Perpindahan kalor konveksi
Perpindahan kalor konveksi adalah proses transfer panas cairan atau gas (fluida) yang suhunya lebih tinggi mengalir ke permukaan benda yang suhunya lebih rendah. Fluida mengalir melalui permukaan benda yang suhunya berbeda, energi panas akan mengalir diantara permukaan benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah. Laju aliranya tergantung pada sifat fisik fluida dan macam aliran fluida (J.P.Holman, 1995). Dengan kata lain, perpindahan kalor konveksi adalah perpindahan aliran panas melalui molekul– molekul. Contoh, pada waktu kita merebus air, air panas yang dibawah naik ke atas. Contoh aplikasi pada motor, pada radiator.
Gambar 2.2 Skema perpindahan kalor konveksiPersamaan Perpindahan kalor konveksi adalah: q = h.A.( - ) .................................................................................................(2.2) dengan : q : Laju perpindahan kalor konveksi (Watt)
2 A : Luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida (m ) h : Koefisien Perpindahan kalor konveksi dengan satuan ( ) : Suhu permukaan benda (
℃ : Suhu fluida (
℃ Perpindahan kalor konveksi terjadi jika ada medium yang bergerak, misalnya fluida (udara, air, gas). Perpindahan kalor konveksi dibedakan menjadi
2 yaitu: konveksi alami dan konveksi paksa. Persamaan (2.2) disebut hukum Newton tentang konveksi kalor.
2.4.1 Konveksi alamiah
Perpindahan kalor konveksi alamiah adalah perpindahan panas karena beda suhu dan beda kerapatan fluida, tidak ada energi luar yang mendorongnya.
Perbedaan suhu antara permukaan benda padat dengan fluida mengakibatkan panas mengalir. Permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida mengalami perubahan kerapatan, perubahan kerapatan mengakibatkan fluida yang lebih berat mengalir ke bawah, dan fluida yang lebih ringan akan mengalir ke atas.
Arus konveksi bebas dan arus konveksi paksa berfungsi mentransferkan energi panas yang tersimpan dalam fluida. Perbedaannya adalah intensitas gerakan pencampurannya, konveksi bebas umumnya memiliki nilai koefisien perpindahan kalor konveksi lebih kecil dibandingkan konveksi paksa.
2.4.2 Konveksi paksa
Perpindahan kalor konveksi paksa adalah perpindahan panas yang terjadi karena adanya beda suhu, aliran fluida disebabkan karena energi luar yang mendorongnya; yang berasal dari pompa, kipas (fan).
2.5 Koefisien perpindahan kalor konveksi
Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap: jenis aliran (laminer dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri fluida, sifat- sifat dari fluida, suhu rata-rata dan posisi sepanjang permukaan benda.
Selain pengaruh diatas, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) juga dipengaruhi mekanisme perpindahan panas dengan konveksi paksa (gerakan fluida karena bantuan pompa atau kipas), atau dengan konveksi bebas. Pada Tabel 2.2 disajikan nilai Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dengan kondisi yang berbeda.
2.6 Efisiensi dan Efektivitas sirip
Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, dengan kalor ideal yang dilepas sirip. Efektivitas sirip (ε) adalah perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, dengan kalor yang dilepas sirip jika tidak bersirip.
89
4 5: 167 167 ,-./,0
................................................(2.3) #$%&%'(&%)&%*%+) η
89 5 :
;: < 123,0
89 4 5 :
167 167 ,-./,0
.......................................(2.4) #='>?%@%?A&)&%*%+) ε
89 5 :
.,8B,);1C1B ,< <
dengan:
:
Kalor sesungguhnya yang dilepas sirip (Watt)
DEFGDH :
Kalor ideal yang dilepas sirip (Watt)
IDH :
Kalor yang dilepas sirip jika tidak bersirip (Watt)
FDJ D)K L :
Luas permukaan volume kontrol pada posisi i,j yang bersentuhan
6M O
dengan fluida ( ) N
O :
Luas permukaan sirip ( ) N
K O : Luas dasar sirip ( )
N
D JPQ : Suhu dasar sirip saat n+1 (
℃)
JPQ :
Suhu volume kontrol diposisi i,j saat n+1 ( ℃)
6M
Tabel 2.2 Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi(J.P.Holman, Sixth Edition hal 13)
Modulus R R
℃ " Konveksi bebas, dT= 30
℃ ℃ ℃ ℃ Plat vertikal (tinggi 0,3 m) atau (1 ft di udara). 4,5 0,79 Silinder horizontal (diameter 5 cm) di udara. 6,5 1,14 890 157 Silinder horizontal ( diameter 2 cm ) di air.
Konveksi paksa 12 2,1 Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m.
75 13,2 Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m. Udara 2 atm mengalir di dalam tabung (diameter 2,5 65 11,4 cm), kecepatan 10 m/s. Air 0,5 kg/s dalam tabung 2,5 cm. 3500 616 Aliran Udara mengalir didalam tabung (diameter 5 cm),
180
32 kecepatan 50 m/s.
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana. 2500-35000 440-6200
Mengalir dalam pipa. 5000-100000 880-17600
Pengembunan uap air, 1atmMuka vertikal. 4000-11300 700-200
Diluar tabung horizontal. 9500-25000 1700-4400
2.7 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt merupakan rasio perpindahan panas konveksi dengan perpindahan panas konduksi pada kondisi yang sama. Artinya, pada suatu titik (misalnya: n) pada permukaan benda yang tipis, terjadi perpindahan panas secara konveksi dan konduksi. Besarnya kalor yang dilepaskan benda secara konveksi sama dengan besarnya kalor yang dilepaskan benda secara konduksi. Pada
Gambar 2.3 dan Gambar 2.4 diperlihatkan perpindahan panas secara konveksi dan konduksi tersebut.Gambar 2.3 Perpindahan kalor secara konveksiV W ..........................................................................................(2.5)
STJUISK
Gambar 2.4 Perpindahan kalor secara konduksi..................................................................................(2.6)
STJ GSK Perbandingan persamaan (2.5) dengan persamaan (2.6) disebut bilangan Nusselt.
V W
STJUISK
XY W
STJ GSK
WZ
[\8]3[;1
5
.........................................................................................(2.7)
XY
S [\82/[;1 dengan : : Bilangan Nusselt k : Koefisien perpindahan panas kondukksi fluida ( ) h : Koefisien perpindahan kalor konveksi ( )
:
Panjang karakteristik (m)
^_
2.7.1 Bilangan Reynold (Re)
Bilangan Reynold (Re) merupakan rasio antara gaya inersia ( ) dengan gaya viscous ( ). Bilangan Reynold (Re) menggabungkan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu.
.............................................................................................................(2.8) dengan : : Bilangan Reynold
V : Kecepan fluida yang mengalir ( ) L : Panjang benda yang sejajar aliran fluida (m) ρ : Kerapatan (densitas fluida) ( )
: Viskositas absolut fluida dinamis ( ) ν : Viskositas kinematik fluida ( ), satuan ( ) Nilai ρ, μ, v tergantung jenis fluida (lampiran).
2.7.2 Bilangan Prandtl (Pr)
Bilangan Prandtl merupakan rasio antara difusifitas momentum (kinematic viscosity, ν ) dengan difusifitas panas ( ).
...........................................................................................................(2.9) dengan : Pr : Bilangan Prandtl μ : Viskositas absolute fluida dinamis ( )
: Kalor jenis fluida ( )
k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( )
2.7.3 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh adalah bilangan tak berdimensi yang terkait dengan aliran konveksi bebas atau konveksi natural. Bilangan Rayleigh digunakan untuk menentukan jenis aliran laminar atau turbulen pada aliran konveksi bebas.
....................................................................................(2.10) dengan :
:
Bilangan Rayleigh pada arah x g : Kecepatan gravitasi b
O
`N a N
: Koefisien termal ekspansi ß
` b
c
a
1 f ∞ Pf g
ß = ( / T ),
f
d
e O
: Temperatur fluida (K)
∞
d
: Temperatur permukaan benda (
K
:
Temperatur pada suhu film ( K x : Panjang karakteristik (m)
N α : Thermal diffucity,
` b c
a
O
ν : Viskositas kinematik fluida,
`N ab
2.7.4 Bilangan Grashoff (Gr)
Bilangan Grashoff adalah bilangan tak berdimensi yang terkait dengan aliran konveksi bebas atau konveksi natural.
k ß f g f l n .................................................................................................. (2.11)
i* _
j m
dengan :
: Bilangan Grashoff pada arah x
N g : Kecepatan gravitasi
` b c
a : Koefisien termal ekspansi ( )
ß ∞
1 f Pf g
ß = ( / T ),
f
d
e O
: Temperatur fluida (K) d ∞
:
Temperatur permukaan benda ( K
: Temperatur pada suhu film (
K x : Panjang karakteristik (m) ν : Viskositas kinematik fluida ( )
2.8 Hubungan Bilangan Nusselt (Nu), Reynold (Re), Prandtl Number (Pr)
Nilai Re, dan Pr mempengaruhi besar nilai h (koefisien perpindahan kalor konduksi).
Gambar 2.5 Skema perpindahan kalor konveksi pada plat rata ∞f Pf g
e e O
Pada Gambar (2.5) temperatur fluida rata-rata dari nilai bisa d d
didapatkan nilai (ρ, μ, v, k, Pr) fluida yang bekerja. Berdasarkan persamaan (2.6) nilai Re bisa diketahui, sehingga persamaan Nu (bilangan Nusselt) bisa diketahui berdasarkan jenis alirannya. Pada Tabel 2.3 bisa didapatkan persamaan Nu berdasarkan jenis aliranya pada plat rata, dan pada Tabel 2.4 bisa diketahui persamaan Nu berdasarkan penampang benda yang dilalui fluida.
2.9 Aliran laminar rata-rata pada konveksi paksa
Pada Tabel 2-3 persamaan untuk aliran laminar rata-rata adalah : .........................................................................................(2.12)
5 Q O Q n
.....................................................................................(2.13)
o6ppq rs tu S Q O Q n ...............................................
.........................................(2.14)
V o6ppq rs tu S
dengan : h : Koefisien perpindahan panas konveksi fluida ( ) Panjang karakteristik (m)
^_ :
k : Koefisien perpindahan panas konduksi fluida ( ) V : Kecepatan fluida yang mengalir ( ) L : Panjang benda yang sejajar aliran fluida (m) ν : Viskositas kinematik fluida ( ), satuan ( ) Pr : Bilangan Prandtl (Bilangan tidak berdimensi).
Pada persamaan 2.14, besarnya nilai h (Koefisien perpindahan panas konveksi fluida) sebanding dengan besarnya nilai k (Koefisien perpindahan panas konduksi fluida). Artinya semakin besar nilai k, nilai h juga semakin besar. Tetapi nilai h berbanding terbalik dengan nilai L. Jadi, nilai h suatu fluida dipengaruhi oleh nilai k, Re, Pr, dan L.
Tabel 2.3 Persamaan untuk aliran yang melewati plat rata(J.P.Holman, Sixth Edition Tabel 5.2)
Aliran Batas / syarat Persamaan
T∞ = konstan;
v j QzO Qzn •
Laminar lokal
;
o6xxc y' {*
y' | } ~o w 0,6 < Pr < 50 .
T∞ = konstan;
z z… v j €6nnO •‚ ƒ„
- Laminar lokal
;
y' | } ~o ‡6‡ˆ‰Š … w
ˆ
- †QP` b
‹Œ Pr < 100.
q∞ = konstan;
v j QzO Qzn
Laminar lokal ;
- w
o6qx} y' {* y' | } ~o
0,6 < Pr < 50 . z z… v j €6Ž•n• •‚ ƒ„
q∞ = konstan; Laminar lokal
z… ‡6‡ ‡‘ w zˆ
- ; †QP` b
‹Œ y' | } ~o v j QzO Qzn
- . o6ppq y' {*
Laminar rata-rata
y' | } ~o w
T∞ = konstan;
v j Qzn
- Laminar lokal
; o6}pq y' {* y' | } ~o w Pr<1 (logam cair).
T∞ = konstan;
…
Mulai pada x=x0;
v j € ˆ
Laminar lokal
Qzn …
- o6xxc y' {* ~ ` b
; w y' | } ~o
0,6 < Pr < 50 .
T∞ = konstan;
Ozn €6O
Turbulen lokal
’?6 {* o6oc“p y'
- .
} ~o | y' | } ~o
T∞ = konstan;
Ozn O6•˜Ž
Turbulen lokal
’?6 {* o6~”} •–—y'
- ™ .
} ~o | y' | } ~o
q∞ = konstan;
v j v š ›
Turbulen lokal
~6oq dœ )>–(&?A( w w
- .
- } ~o |
y' | } ~o
T∞ = konstan; Ozn €6O O
’?6 {* o6ox• y' ”}o y'
Laminar-Turbulen
- €6˜ n
Q ; ž _ y' | } ~o
rata-rata
{* o6ox• y' ”}o >
- .
rs SL F } ~o
- ž Ÿ > o6oc• y'
ž Ÿ > o6~po y'
o6cqp y' €6•˜˜
{* Qzn
Segienam Gas } ~o
n
~ ~o
o6~}x y' €6•n˜
{* Qzn
Segienam diputar q} T
Gas } ~o
n
~“6} ~o n
€6•n˜ {*
T Gas } ~o
n
Qzn ~“6} ~o n
~ ~o
€6•˜O {*
Qzn Plat vertikal Gas q ~o
n
~} ~o Ž v w o6cc” y'
€6•nQ {*
Qzn Elips Gas c6} ~o
n
~} ~o Ž v w o6cq” y'
€6•Qn {*
~ ~o
Qzn Segiempat diputar q}
Qzn
ž Ÿ > o6p”x y'
Tabel 2.4 Aliran yang melewati silinder penampang lingkaran dan tidak lingkaran(Cengel, Tabel 7-1)
Penampang silinder Fluida Batas Bilangan Nusselt Lingkaran Gas atau
Cair 0,4 - 4 ž Ÿ > o6“”“ y'
€6nn€ {*
Qzn 4 - 40 ž Ÿ
> o6“~~ y' €6n˜•
{* Qzn qo q ~o n
€6Ž•• {*
€6••• {*
Qzn q ~o
n
q ~oŽ ž Ÿ > o6~“x y'
€6•Q˜ {*
Qzn q ~o
Ž
q ~o€6˜€• {*
Qzn Segiempat Gas
- ž Ÿ > o6~oc y'
} ~o
n
~ ~o
- v w
- v w
- ž Ÿ > o6ox”p y'
2.10 Aliran di atas plat rata pada Konveksi Paksa
Pengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui dari bilangan
¢ ¤ )¡ ¢
£ U ¤
Reynolds, y'
Gambar 2.6 Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rata5 Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.10 , untuk aliran
6 sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untuk Re ≥ 4. 10 dan untuk mengetahui jenis aliran fluida dapat dilihat pada Tabel (2.3).
2.10 .1 Aliran di atas plat atau silinder vertikal pada Konveksi Alami
Koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagai situasi dinyatakan dalam bentuk :
5 §
...............................................................................(2.15)
XY ¥ ¦u tu S
dengan :
:
Bilangan Nusselt pada suhu film
¨© e
C, m : Konstanta perpindahan kalor konveksi bebas
:
Bilangan Grashoff pada suhu film
i* e
: Bilangan Prandtl pada suhu film
{* e f menunjukkan bahwa sifat-sifat untuk gugus tak berdimensi dievaluasi pada suhu film : ))))))))))))))))))))))))......................................................................................... 2.16)) dengan :
: Suhu fluida kerja ( dœ ℃
: Suhu permukaan benda ( d& ℃
Bilangan Rayleigh ( yA) = HA&%•)+'*>A•%A()i* {*)))).........................................(2.17)) dengan :
Ra : Bilangan Rayleigh Gr :
Bilangan Grashoff Pr : Bilangan Prandtl ¨%•A%)C)^A()m untuk aliran laminer bisa dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.5 ¨%•A%)C)^A()m untuk aliran laminer
Jenis aliran Ra=Gr.Pr C m
Ž ™
0,59 1/4 ~o ~o
Laminar
™ Qn
0,10 1/3 ~o ~o
) )