PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG DUA PADA KASUS TIGA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

  

PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP

TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG DUA

PADA KASUS TIGA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

Tugas Akhir

  

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

Memperoleh gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Mesin

  

Disusun oleh :

Ricky Octavianus Prasetya

  

NIM 055214030

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2009

  

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS COMPARISON OF FIN

WITH TWO HOLE AND WITHOUT HOLE

  

IN 3 DIMENSIONAL UNSTEADY STATE CASES

Final Project

  Presented as partial fulfillment of the requirement as to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

  

Disusun oleh :

Ricky Octavianus Prasetya

Student Number: 055214030

  

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2009

  

MOTTO

  “Pencobaan-pencobaan yang kamu alami ialah pencobaan-pencobaan biasa, yang tidak melebihi kekuatan manusia. Sebab Allah setia dan karena itu Ia tidak akan membiarkan kamu dicobai melampaui kekuatanmu. Pada waktu kamu dicobai Ia akan memberikan kepadamu jalan keluar, sehingga kamu dapat menanggungnya.”

  (1 Korintus 10:13) “Sebab itu janganlah kamu kuatir akan hari besok, karena hari besok mempunyai kesusahannya sendiri. Kesusahan sehari cukuplah untuk sehari."

  (Matius 6:34) “Hormatilah ayahmu dan ibumu--ini adalah suatu perintah yang penting, seperti yang nyata dari janji ini: supaya kamu berbahagia dan panjang umurmu di bumi.”

  (Efesus 6:2-3) ”Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan padaku.”

  (Filipi 4:13) “Apabila TUHAN, Allahmu, memberkati engkau, seperti yang dijanjikan-Nya kepadamu, maka engkau akan memberi pinjaman kepada banyak bangsa, tetapi engkau sendiri tidak akan meminta pinjaman; engkau akan menguasai banyak bangsa, tetapi mereka tidak akan menguasai engkau.”

  (Ulangan 15:6)

  

PERSEMBAHAN

  Karya ini kupersembahkan kepada: Tuhan Yesus Kristus

  Orang tuaku Kakak dan Adikku

  Pasangan hidupku Semua teman-temanku

  

INTISARI

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan antara efisiensi

  3/2 1/2 3/2 1/2

  dengan Lc (h/k.Am) dan perbandingan antara efektivitas dengan Lc (h/k.Am) dari sirip berlubang dua dan tak berlubang tiga dimensi untuk keadaan tak tunak.

  Benda uji pertama berupa sirip berlubang dua, terbuat dari aluminium, dengan ukuran sirip 10,8 cm x 6,3 cm x 0,6 cm. Dengan x=z=0,9 cm dan y=0,3 cm. Untuk mempermudah perhitungan maka benda uji dibagi menjadi ¼ bagian, sehingga terdapat 104 elemen kecil/node/volume kontrol (52 node pada lapisan a dan lapisan b). Volume kontrol ini sudah mewakili sirip secara keseluruhan. Setiap volume kontrolnya mempunyai ukuran tertentu sesuai dengan posisinya. Lubang berukuran

  3 x x 3z berada pada 2x dan 2z dari node 1a. Sirip dikondisikan memiliki suhu awal (T i ) sama dengan suhu dasar (T b ). Sirip tersebut dikondisikan pada lingkungan dengan suhu T dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sifat-sifat bahan

  ∞

  seperti massa jenis massa jenis ( ρ), kalor jenis (c) dan konduktivitas termal (k) diasumsikan seragam (tidak merupakan fungsi posisi) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu), atau nilai difusivitas termal bahan (α) tetap. Benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 3 arah yaitu x, y, dan z. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip tetap dan merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya tetap (T tetap) dan seragam. Benda uji kedua berupa sirip tak berlubang, bahan dan

  ∞

  ukuran sama dengan sirip berlubang dua. Untuk mempermudah perhitungan maka benda uji juga dibagi menjadi ¼ bagian, sehingga terdapat 112 elemen kecil/node/volume kontrol (56 node pada lapisan a dan lapisan b). Asumsi yang digunakan sama dengan sirip berlubang dua.

  Hasil penelitian memperlihatkan bahwa efisiensi sirip tak berlubang lebih besar daripada sirip berlubang dua pada nilai h rendah, bila harga h tinggi saat keadaan mendekati tunak efisiensi sirip berlubang dua lebih besar dibanding sirip tak

  3/2 1/2

  berlubang dengan Lc (h/k.Am) dan waktu yang sama. Jika nilai h (koefisien konveksi) besar, maka sirip malah dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor, karena jika h besar maka suhu pada sirip juga akan besar karena distribusi suhu menjadi lebih cepat tunak (tidak berubah terhadap waktu) dibandingkan dengan h yang kecil. Hal ini juga dikarenakan tahanan konduksi merupakan halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor, dibandingkan tahanan konveksinya (Holman, 1997,

  3/2 1/2

  hal. 46). Persamaan hubungan antara efisiensi dengan Lc (h/k.Am) pada waktu

  6

  

5

  4

  3

  2

  16,935 detik adalah + 2,488x - 17,34x + 57,59x - 83,74x + 8,653x + η = -0,138x

  6

  5

  4

  3

• 99,69 (untuk sirip berlubang dua) dan + 1,755x – 13,23x + 47,57x η = -0,090x

  2 3/2 1/2 74,85x + 8,287x + 99,7 (untuk sirip tak berlubang), dengan x = Lc (h/k.Am) .

  3/2

  Efektivitas sirip tak berlubang lebih besar daripada sirip berlubang, jika nilai Lc

  1/2

  (h/k.Am) sama dan pada waktu yang sama. Persamaan hubungan antara efektivitas

  3/2 1/2

  6

  5

  dengan Lc (h/k.Am) pada waktu 16,935 detik adalah  = -0,028x - + 0,514x

  4

  3

  2

  3,586x + 11,90x - 17,30x + 1,788x + 20,60 (untuk sirip berlubang dua) dan  = -

  6

  5

  4

  3

  2

  0,021x + 0,406x – 3,063x + 11,01x - 17,33x + 1,917x + 23,09 (untuk sirip tak

  3/2 1/2 berlubang), dengan x = Lc (h/k.Am) .

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala rahmat dan karunia- Nya, sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir ini adalah persyaratan untuk mencapai derajat sarjana S-1 program studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma.

  Tugas Akhir ini diberi judul "Perbandingan Efisiensi dan Efektivitas Sirip Berlubang Dua dengan Tak Berlubang pada Kasus 3 Dimensi Keadaan Tak Tunak". Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini karena adanya bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini perkenankan penulis mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

  2. Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin dan Dosen Pembimbing Akademik.

  3. Wibowo Kusbandono, S.T., M.T., selaku Sekretaris Penguji Tugas Akhir.

  4. Ir. P. K. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan motivasi, pandangan hidup, dan bimbingan tugas akhir dengan sabar kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL ................................................................................................. i HALAMAN JUDUL (INGGRIS) ............................................................................. ii HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN .................................................................................. iv MOTTO.................................................................................................................... v HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................... vi HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................. vii LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ............................... viii

  INTISARI ................................................................................................................ ix KATA PENGANTAR ............................................................................................. xi DAFTAR ISI ......................................................................................................... xiii DAFTAR TABEL ............................................................................................... xviii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xix

  BAB I. PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

  1.1. Latar Belakang ..................................................................................... 1

  1.2. Batasan Masalah ................................................................................... 5

  1.2.1. Bentuk Geometri Sirip ................................................................ 5

  1.2.2. Model Matematika ...................................................................... 6

  1.2.3. Kondisi Awal .............................................................................. 6

  1.2.4. Kondisi Batas .............................................................................. 6

  1.2.5. Asumsi ........................................................................................ 6

  1.3. Tujuan .................................................................................................. 7

  1.4. Manfaat ................................................................................................ 7

  BAB II. DASAR TEORI........................................................................................... 8

  2.1. Perpindahan Kalor Pada Sirip ................................................................ 8

  2.2. Perpindahan Kalor Konduksi ................................................................. 9

  2.3. Konduktivitas Termal ...........................................................................10

  2.4. Perpindahan Kalor Konveksi ................................................................12

  2.4.1. Konveksi Bebas ..........................................................................13

  2.4.1.1. Plat Vertikal ...................................................................15

  2.4.1.1.1. Bilangan Rayleight ..........................................15

  2.4.1.1.2. Bilangan Nusselt .............................................15

  2.4.1.2. Plat Horisontal ................................................................16

  2.4.2. Konveksi Paksa ..........................................................................17

  2.5. Aliran Menyilang Silinder Tak Bundar ................................................18

  2.6. Bilangan Biot Pada Sirip ......................................................................22

  2.7. Bilangan Fourier Pada Sirip .................................................................22

  2.8. Difusivitas Termal Pada Sirip ..............................................................23

  2.9. Laju Perpindahan Kalor .......................................................................24

  2.10. Efisiensi Sirip ....................................................................................25

  2.11. Efektivitas Sirip .................................................................................26

  BAB III. PERSAMAAN NUMERIK .......................................................................27

  3.1. Kesetimbangan Energi ..........................................................................27

  3.2. Penurunan Persamaan Model Matematika .............................................28

  3.3. Penerapan Motode Numerik Pada Persoalan .........................................32

  3.3.1. Persamaan Numerik Pada Node Di Dalam Sirip ..........................32

  3.3.2. Persamaan Numerik Pada Node Di Permukaan Sirip ...................34

  3.3.3. Persamaan Numerik Pada Node Di Rusuk Sirip ..........................36

  3.3.4. Persamaan Numerik Pada Node Di Sudut Sirip ...........................39

  3.3.5. Persamaan Numerik Pada Node Di Sudut Lubang Sirip ..............41

  3.3.6. Persamaan Numerik Pada Node Di Sudut Tengah Lubang Sirip ..44

  3.3.7. Persamaan Numerik Pada Node Di Rusuk Vertikal Sirip .............46

  3.3.8. Persamaan Numerik Pada Node Di Permukaan Vertikal Sirip .....48

  3.4. Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip ......................................................51

  3.5. Efektivitas Sirip ...................................................................................52

  3.6. Efisiensi Sirip ......................................................................................53

  BAB IV. METODOLOGI PENELITIAN ................................................................55

  4.1. Benda Uji ............................................................................................55

  4.2. Peralatan Pendukung ...........................................................................58

  4.3. Metode Penelitian ................................................................................59

  4.4. Variasi Yang Digunakan ......................................................................60

  4.5. Cara Pengambilan Data........................................................................60

  4.6. Cara Pengolahan Data ..........................................................................60

  BAB V. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ......................................61

  5.1. Hasil Perhitungan ................................................................................61

  5.1.1. Sirip Berlubang Dua ..................................................................61

  5.1.1.1. Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node Dan Waktu ......61

  5.1.1.2. Hubungan Laju Aliran Kalor Total Dengan Waktu ........63

  5.1.1.3. Hubungan Efisiensi Dengan Waktu ...............................63

  5.1.1.4. Hubungan Efektivitas Dengan Waktu ............................64

  3/2 1/2

  5.1.1.5. Hubungan Efisiensi Dengan Lc (h/k.Am) Dari Waktu Ke Waktu .....................................................................65

  3/2 1/2

  5.1.1.6. Hubungan Efektivitas Dengan Lc (h/k.Am) Dari Waktu Ke Waktu ..........................................................65

  5.1.2. Sirip Tak Berlubang ...................................................................66

  5.1.2.1. Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node Dengan Waktu 66

  5.1.2.2. Laju Aliran Kalor Total Dengan Waktu ..........................68

  5.1.2.3. Hubungan Efisiensi Dengan Waktu ................................68

  5.1.2.4. Hubungan Efektivitas Dengan Waktu .............................69

  3/2 1/2

  5.1.2.5. Hubungan Efisiensi Dengan Lc (h/k.Am) Dari Waktu Ke Waktu .................................................................... 70

  3/2 1/2

  5.1.2.6. Hubungan Efektivitas Dengan Lc (h/k.Am) Dari Waktu Ke Waktu ..........................................................70

  5.2. Pembahasan .........................................................................................71

  5.2.1. Pembahasan Pada Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node, Dan Waktu .......................................................................................72

  5.2.2. Perbandingan Pada Laju Aliran Kalor Total Dengan Waktu .......75

  5.2.3. Perbandingan Pada Hubungan Efisiensi Dengan Waktu ............77

  5.2.4. Perbandingan Pada Hubungan Efektivitas Dengan Waktu ..........79

  3/2 1/2

  5.2.5. Perbandingan Pada Efisiensi Dengan Lc (h/k.Am) Dari Waktu Ke Waktu .................................................................................80

  3/2 1/2

  5.2.6. Perbandingan Pada Efektivitas Dengan Lc (h/k.Am) Dari Waktu Ke Waktu .....................................................................85

  BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................90

  6.1. Kesimpulan ........................................................................................90

  6.2. Saran ..................................................................................................92 DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................93 LAMPIRAN ............................................................................................................94

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ...........................................11Tabel 2.2. Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.7) ...............................................16Tabel 2.3. Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.8) ...............................................17Tabel 2.4. Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.9) ...............................................19Tabel 2.5. Perbandingan Harga Nusselt Untuk Berbagai Geometri ...........................20Tabel 2.6. Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ...........................21Tabel 5.1. Perjalanan Suhu Pada Node T37b-T44b Pada Sirip Berlubang Dua .........72Tabel 5.2. Perjalanan Suhu Pada Node T9b-T16b Pada Sirip Berlubang Dua ...........73Tabel 5.3. Perjalanan Suhu Pada Node T49b-T56b Pada Sirip Tak Berlubang ..........73Tabel 5.4. Perjalanan Suhu Pada Node T25b-T32b Pada Sirip Tak Berlubang ..........73Tabel 5.5. Perbandingan Laju Aliran Kalor Total Dari Waktu Ke Waktu Pada Sirip

  Berlubang Dua Dengan Sirip Tak Berlubang ............................................76

Tabel 5.6. Perbandingan Efisiensi Dari Waktu Ke Waktu Pada Sirip Tak Berlubang

  Dengan Sirip Tak Berlubang ....................................................................78

Tabel 5.7. Perbandingan Efektivitas Dari Waktu Ke Waktu Pada Sirip Berlubang Dua

  Dengan Sirip Tak Berlubang ....................................................................80

  3/2 1/2

Tabel 5.8. Efisiensi Dengan Lc (h/k.Am) Pada Sirip Berlubang Dua .................81

  3/2 1/2

Tabel 5.9. Efisiensi Dengan Lc (h/k.Am) Pada Sirip Tak Berlubang ..................81

  3/2 1/2

Tabel 5.10. Efektivitas Dengan Lc (h/k.Am) Pada Sirip Berlubang Dua ............86

  3/2 1/2

Tabel 5.11. Efektivitas Dengan Lc (h/k.Am) Pada Sirip Tak Berlubang .............86

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Beberapa Contoh Bentuk Sirip .............................................................. 2Gambar 1.2. Contoh Aplikasi Sirip Pada Kartu Grafis (VGA) ................................... 3Gambar 1.3. Bentuk Sirip Untuk Pengujian ............................................................... 5Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi ...............................................................10Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi................................................................12Gambar 2.3. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal ...........14Gambar 2.4. Aliran Fluida Pada Bidang Datar..........................................................18Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi Dalam Volume Kontrol....................................27Gambar 3.2. Analisis Konduksi Pada Koordinat Kartesius .......................................28Gambar 3.3. Volume Kontrol Di Dalam Sirip ..........................................................32Gambar 3.4. Volume Kontrol Di Permukaan Sirip ...................................................34Gambar 3.5. Volume Kontrol Di Rusuk/Pinggir Sirip ..............................................36Gambar 3.6. Volume Kontrol Di Sudut Sirip ............................................................39Gambar 3.7. Volume Kontrol Di Sudut Lubang Sirip ...............................................41Gambar 3.8. Volume Kontrol Di Sudut Tengah Lubang Sirip ..................................44Gambar 3.9. Volume Kontrol Di Rusuk Vertikal Sirip .............................................46Gambar 3.10. Volume Kontrol Di Permukaan Vertikal Sirip ....................................48Gambar 4.1. Benda Uji Sirip Berlubang Dua ............................................................55Gambar 4.2. Benda Uji Sirip Tak Berlubang ............................................................55Gambar 4.3. Pembagian Benda Uji Sirip Berlubang Dua Menjadi Volume Kontrol ..57Gambar 4.4. Pembagian Benda Uji Sirip Tak Berlubang Menjadi Volume Kontrol ..58Gambar 5.1. Hubungan Suhu Dengan Waktu Pada Node 37b-44b Pada Sirip

  Berlubang Dua ....................................................................................62

Gambar 5.2. Hubungan Suhu Dengan Waktu Pada Node 9b-16b Pada Sirip

  Berlubang Dua ....................................................................................62

Gambar 5.3. Hubungan Laju Aliran Kalor Total Dengan Waktu Pada Sirip Berlubang

  Dua .....................................................................................................63

Gambar 5.4. Hubungan Efisiensi Dengan Waktu Pada Sirip Berlubang Dua ............64Gambar 5.5. Hubungan Efektivitas Dengan Waktu Pada Sirip Berlubang Dua .........64

  3/2 1/2

Gambar 5.6. Hubungan Efisiensi Dengan Lc (h/k.Am) Pada Sirip Berlubang Dua

  Dengan Variasi h Dari Waktu Ke Waktu .............................................65

  3/2 1/2

Gambar 5.7. Hubungan Efektivitas Dengan Lc (h/k.Am) Pada Sirip Berlubang

  Dua Dengan Variasi h Dari Waktu Ke Waktu ......................................66

Gambar 5.8. Hubungan Suhu Dengan Waktu Pada Node 49b-56b Pada Sirip Tak

  Berlubang ............................................................................................67

Gambar 5.9. Hubungan Suhu Dengan Waktu Pada Node 25b-32b Pada Sirip Tak

  Berlubang ............................................................................................67

Gambar 5.10. Hubungan Laju Aliran Kalor Total Dengan Waktu Pada Sirip Tak

  Berlubang ............................................................................................68

Gambar 5.11. Hubungan Efisiensi Dengan Waktu Pada Sirip Tak Berlubang ...........69Gambar 5.12. Hubungan Efektivitas Dengan Waktu Pada Sirip Tak Berlubang ........69

  Berlubang Dua Dengan Sirip Tak Berlubang .......................................77

  1/2 Antara Sirip

  (h/k.Am)

  3/2

Gambar 5.19. Perbandingan Efektivitas Dengan Lc

  Berlubang Dua Dengan Sirip Tak Berlubang Pada Detik 16,935 ..........84

  1/2 Antara Sirip

  (h/k.Am)

  3/2

Gambar 5.18. Perbandingan Efisiensi Dengan Lc

  Berlubang Dua Dengan Sirip Tak Berlubang .......................................79

Gambar 5.17. Grafik Perbandingan Efektivitas Dari Waktu Ke Waktu Pada SiripGambar 5.16. Grafik Perbandingan Efisiensi Dari Waktu Ke Waktu Pada SiripGambar 5.13. Hubungan Efisiensi Dengan Lc

  Pada Sirip Berlubang Dua Dengan Sirip Tak Berlubang ......................75

Gambar 5.15. Grafik Perbandingan Laju Aliran Kalor Total Dari Waktu Ke Waktu

  Berlubang Dengan Variasi h Dari Waktu Ke Waktu ............................71

  1/2 Pada Sirip Tak

  (h/k.Am)

  3/2

Gambar 5.14. Hubungan Efektivitas Dengan Lc

  Berlubang Dengan Variasi h Dari Waktu Ke Waktu ............................70

  1/2 Pada Sirip Tak

  (h/k.Am)

  3/2

  Berlubang Dua Dengan Sirip Tak Berlubang Pada Detik 16,935 ..........88

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

  Dewasa ini peran teknologi sangat berpengaruh dalam kehidupan kita. Sebagian besar benda di sekitar kita adalah hasil perkembangan teknologi dan sudah menjadi bagian dari kehidupan kita sehari-hari. Dengan kata lain kita tidak dapat hidup tanpa teknologi itu sendiri.

  Beberapa benda hasil teknologi yang dapat kita jumpai diantaranya sistem pengkondisian udara (AC), kendaraan bermotor, dan komputer. Ketiga benda ini memiliki persamaan yaitu perkembangannya diarahkan untuk efisiensi yang lebih tinggi dengan kapasitas yang makin besar.

  Tuntutan ini memiliki konsekuensi terutama berkaitan dengan panas yang dipindahkan. Pada sistem AC terjadi proses pengkondisian udara yang menukarkan panas ruangan dengan freon, pada kendaraan bermotor terjadi pelepasan panas oleh blok mesin ke lingkungan sekitar akibat panas berlebih, sedangkan pada komputer terjadi proses meningkatnya suhu prosesor akibat aplikasi yang dijalankan. Apabila pada ketiga sistem di atas proses perpindahan panas yang terjadi tidak mencukupi, maka kinerja dan efisiensinya akan menurun, bahkan dimungkinkan terjadi kerusakan.

  Beberapa upaya dilakukan untuk mendapatkan perpindahan panas yang mencukupi, diantaranya mengganti beberapa bagian sistem dengan bahan yang memiliki konduktivitas termal yang lebih tinggi atau dengan menambahkan sirip (fin) pada bagian yang berfungsi sebagai penukar panas (heat exchanger). Dengan bahan yang konduktivitas termalnya lebih tinggi serta penggunaan sirip, laju aliran kalor yang melewati benda tersebut akan makin besar.

  Sirip banyak digunakan antara lain pada komponen-komponen komputer, seperti pada perangkat prosesor, silinder kendaraan bermotor, silinder kompresor, peralatan elektrikal seperti transformator, dan lain sebagainya. Semakin canggih peralatan-peralatan tersebut tentu saja menuntut kebutuhan listrik dalam jumlah yang tidak sedikit. Listrik dalam jumlah tersebut berdampak pada panas berlebih.

  Panas yang berlebih ini tentu dapat menyebabkan peralatan yang menggunakan sirip menjadi rusak. Maka bentuk dan konfigurasi sirip harus dirancang secara khusus agar memperhatikan laju perpindahan kalor yang optimal, mengingat tidak ada jaminan bahwa penambahan luas permukaan akan selalu menigkatkan laju aliran kalor. Dalam penelitian ini penulis mencoba menambahkan dua lubang pada sirip dibandingkan dengan sirip yang tak berlubang.

  J.P. Holman di dalam bukunya yang berjudul ”Perpindahan Kalor” mengatakan bahwa prestasi sirip maksimum tidak didapatkan dari panjang sirip.

  Prestasi maksimum didapatkan dari kuantitas material sirip. Kuantitas itu meliputi massa, volume, atau biaya.

  Adapun gambar-gambar sirip seperti di bawah ini :

Gambar 1.1. Beberapa Contoh Bentuk SiripGambar 1.2. Contoh Aplikasi Sirip Pada Kartu Grafis (VGA) Penelitian tentang sirip telah dilakukan oleh beberapa orang. Antara lain oleh JP.

  Holman, yang di dalam bukunya dengan judul “Perpindahan Kalor” edisi keenam, dalam buku ini Holman hanya membahas efisiensi sirip sebatas 1 dimensi.

  Penelitian lain dilakukan oleh Joko Winarno selaku dosen Universitas Janabadra Yogyakarta dengan judul “Analisis Perpindahan Kalor Sirip Radial Berprofil

  

Segiempat Menggunakan Rancangan Model Komputasi” , yang bertujuan mengkaji

karakteristik sirip radial berprofil segiempat 1 dimensi melalui permodelan numerik.

  Studi dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Fortran. Hasilnya untuk mendapatkan laju aliran kalor yang maksimum dari sirip radial berprofil segiempat, maka harus diupayakan sedemikian sehingga nilai koefesien perpindahan kalor konveksi h yang setinggi mungkin.

  Penelitian tentang benda 3 dimensi pernah dilakukan dengan judul “Laju

  

Perpindahan Kalor dan Efektivitas Sirip pada Kasus 3 Dimensi Keadaan Tak Tunak”

  oleh Shirleen Yohana. Tujuan dari penelitian ini yaitu menganalisis sirip segiempat 3 dimensi yang berlubang di sisi penampangnya dengan variasi bahan. Hasilnya yaitu semakin tinggi konduktifitas thermal bahan maka efisiensi perpindahan panas yang dihasilkan semakin besar juga.

  Selain itu, ada pula penelitian berjudul “Distribusi Suhu pada Benda Padat 3

  

Dimensi Berbangkit Energi Keadaan Tak Tunak” yang dilakukan oleh Leonardus

  Aditya S. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui distribusi suhu dengan variasi koefisien perpindahan kalor konveksi h, variasi besar energi pembangkitan q dan variasi bahan. Hasilnya adalah semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi h, dan difusivitas termal bah an (α), distribusi suhu yang dihasilkan semakin cepat menyesuaikan dengan kondisi lingkungan, semakin besar energi yang dibangkitkan, dan distribusi suhu yang dihasilkan semakin tinggi.

  Ketiga penelitian di atas mendukung penulis untuk melakukan penelitian yang lebih bervariasi. Dalam penelitian ini penulis ingin membahas efisiensi dan efektivitas sirip benda tiga dimensi pada keadaan tak tunak dengan membandingkan sirip yang tak berlubang dengan yang berlubang dua.

1.2. Batasan Masalah

  Sirip segi empat tiga dimensi dengan suhu awal yang seragam sebesar Ti secara tiba-tiba dikondisikan pada suatu lingkungan dengan suhu fluida (T ) dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi sebesar h. Persoalan yang harus diselesaikan adalah membandingkan pengaruh sirip tak berlubang dengan yang berlubang dua terhadap efesiensi dan efektivitas yang terjadi pada keadaan tak tunak.

1.2.1. Bentuk Geometri Sirip

  a b

Gambar 1.3 Bentuk Sirip Untuk Pengujian, a. berlubang dua,b. tidak berlubang

  1.2.2. Model Matematika

  1.2.4. Kondisi Batas

  e. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.

  d. Selama proses berlangsung tidak terjadi perubahan volume dan bentuk pada sirip.

   tetap) dan seragam.

  c. Suhu fluida di sekitar sirip tetap (T

  b. Suhu awal sirip merata sebesar T i .

  a. Sifat-sifat bahan (massa jenis, kalor jenis, konduktivitas termal, kofisien perpindahan kalor konveksi) konstan atau tidak berubah terhadap suhu dan merata.

  1.2.5. Asumsi

  dan memiliki koefisien perpindahan panas konveksi sebesar h. Pada bagian dasar sirip suhunya sama dengan suhu dasar (Tb).

  

  Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida yang memiliki suhu sebesar T

  Suhu sirip pada kondisi awal adalah seragam, yaitu T=Ti, secara matematis dinyatakan dalam persamaan (1.2) T(x,y,z,t)=Ti, berlaku untuk setiap posisi x, y, dan z ..................................(1.2)

  Model matematika yang diperlukan untuk menghitung distribusi suhu pada setiap posisi x, y, dan z saat t  0 dituliskan dalam persamaan (1.1)

  1.2.3. Kondisi Awal

  ..................................................................................(1.1)

  1 ₂ ² ₂ ² ₂ ²

  

  

   

   

   

   

   

  t T z T y T x T

  f. Suhu dasar sirip tetap sebesar T b .

  1.3. Tujuan

  Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:

  a. Membuat program komputasi dengan metode beda hingga cara eksplisit untuk menghitung efisiensi dan efektivitas.

  b. Membandingkan efesiensi dan efektivitas yang terjadi antara sirip yang tidak berlubang dengan sirip berlubang dua.

  1.4. Manfaat

  Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, antara lain:

  a. Dapat mengetahui besarnya pola distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas yang terjadi pada sirip yang tidak berlubang dan berlubang dua.

  b. Dapat mengetahui pengaruh lubang pada sirip terhadap efisiensi dan efektivitas sirip tersebut.

  c. Sebagai referensi dalam pengerjaan penelitian lain yang lebih mendalam dan bervariasi.

  d. Dapat merancang dan memodifikasi berbagai macam bentuk sirip dengan komputasi.

BAB II DASAR TEORI

2.1. Perpindahan Kalor Pada Sirip

  Perpindahan kalor adalah peristiwa terjadinya aliran kalor karena adanya perbedaan di antara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda yang lain, serta meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.

  Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua Termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu.

  Pada proses perpindahan energi terdapat tiga modus perpindahan kalor antara lain : konduksi (conduction) atau hantaran, konveksi (convection) atau rambatan, dan radiasi (radiation) atau pancaran. Masing-masing cara perpindahan kalor ini akan diuraikan tersendiri, tetapi karena perpindahan kalor radiasi yang terjadi sangat kecil maka dapat diabaikan. Perlu ditekankan bahwa pada situasi alam, kalor mengalir tidak hanya dengan satu cara tetapi dengan beberapa cara yang terjadi secara bersamaan. Amat penting untuk diperhatikan bahwa di dalam perekayasaan berbagai cara perpindahan panas tersebut akan saling mempengaruhi untuk menentukan proses perpindahan energi, karena di dalam praktek bila satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh penyelesaian secara prediksi (approximate

  

solution ) yang bermanfaat dengan mengabaikan semua mekanisme kecuali

mekanisme yang mendominasi.

2.2. Perpindahan Kalor Konduksi

  Proses perpindahan kalor konduksi (conduction) atau hantaran adalah proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah di dalam suatu medium (padat, cair, atau gas) atau antara medium-medium lain yang bersinggungan secara langsung disebabkan karena adanya gradient suhu (temperature

  

gradient ). Proses perpindahan kalor secara konduksi bila dilihat secara atomik

  merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi.

  Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar.

  Persamaan perpindahan kalor konduksi dapat dilihat pada persamaan (2.1) :

  T T T T  T   _{1 2 2 1} q k.A. k.A. k.A.. …………………….…………..(2.1)       x

  Δx Δx

  Keterangan : q = Laju perpindahan kalor (Watt)

  o

  k = konduktivitas/hantaran termal (Thermal Conductivity) sirip (W/m

  C) A = Luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak

  2

  lurus arah perpindahan kalor (m )

   T = Gradien suhu ke arah perpindahan kalor

   x

  Tanda minus disisipkan agar memenuhi hokum kedua termodinamika, yaitu arah aliran kalor yang akan mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu.

  Perpindahan kalor konduksi terjadi pada medium yang bersifat diam. k q

  A

  

x

Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi

2.3. Konduktivitas Termal

  Dengan persamaan (2.1) kita dapat melaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas pada suhu yang agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

  Nilai konduktivitas beberapa bahan dapat dilihat dalam tabel (2.1). Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat bergantung pada suhu. Jika aliran kalor dinyatakan dalam Watt per derajat celcius. Laju kalor dan nilai konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu.

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

  Konduktivitas Kalor termal spesifik Bahan k Cp

  o o

  W/m C J/kg C Perak (murni) 410 234

  Tembaga (murni) 385 383,1 Al (murni) 202 896

  Logam Nikel (murni) 93 445,9 Besi (murni) 73 452

  Baja karbon 1%C 43 473 Kuarsa 41,6 820

  Magnesit 4,15 1130 Bukan Batu pasir 1,83 710 logam Kaca 0,78 880

  Kayu mapel 0,17 240 zat cair Air raksa 8,21 1430 Air 0,556 4225

  H 0,175 14314 Gas He 0,141 5200

  Udara 0,024 1005 Uap air jenuh 0,0206 2060

  (J.P. Holman, 1995, hal.7)

2.4. Perpindahan Kalor Konveksi

  Konveksi adalah transpor energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi, dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat, cair, atau gas. Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada gambar (2.2). Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dilihat dari persamaan (2.2) :

    

    T T h.A. q _w ……………………………………….……….……….(2.2) Keterangan : q = Laju perpindahan kalor (watt) h = koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

  2 o

  C) A = Luasan permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida (m

  2

  ) T ∞ = Suhu fluida (

  o

  C) T

  w

  = Suhu permukaan benda (

  o

  C)

Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi

  A Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain.

2.4.1. Konveksi Bebas

  Konveksi bebas atau konveksi alamiah adalah konveksi yang terjadi karena fluida yang mengalami proses pemanasan berubah densitasnya (kerapatannya) dan bergerak naik. Gerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi karena gaya apung (buoyancy force) yang dialaminya, apabila kerapatan fluida di dekat permukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat proses pemanasan. Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida tersebut tidak mengalami suatu gaya dari luar seperti gaya gravitasi, walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi bebas disebut gaya badan (body force).

  Pada sistem konveksi bebas kita akan sering bertemu dengan bilangan Grashof,

  Gr , yang didefinisikan sebagai: ₃

  g  T  T  L β w

  

  Gr  ....................................................................................(2.3) ₂

  υ

  2 Dengan g = percepatan gravitasi (m/s )

  L = dimensi karakteristik (m)

  2

  = viskositas kinematik (m /s) υ

• 1

  = koefisien ekspansi volume (K ) β

  1

  =    l 

  υ/ µ υ

  = 1/T (khusus gas ideal); T adalah suhu mutlak

Gambar 2.3. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal

2.4.1.1. Plat Vertikal

  2

   ...................................................................(2.5)

  0,68 Nu 

  1 0,67.Ra

  0,492/Pr

      ^{9 / 4 9/16 4 / 1}

  dan sesuai untuk semua angka Prandtl bentuknya adalah:

  9

  < Ra < 10

  Untuk konveksi bebas pada plat vertikal dengan temperatur dinding seragam menurut Churchill dan Chu dengan daerah laminar pada 10

  2.4.1.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)

  /detik) Pr = bilangan Prandtl Gr = bilangan Grashof

  = viskositas kinematik (m

  2.4.1.1.1. Bilangan Rayleight

  = suhu fluida (K) υ

  ∞

  T w = suhu dinding (K) T

  2 L = panjang karakteristik, untuk silinder horisontal (m)

  Keterangan : g = percepatan gravitasi = 9,81 m/dtk

     ......................................................................(2.4)

   

  Gr.Pr Ra ₂ ^{3 w}

  L T T g. β

    Pr .

  Untuk plat rata vertikal pada temperatur dinding seragam, bilangan Rayleight dinyatakan dengan persamaan (2.4) :

• 1
• 1

  12 Sedangkan untuk daerah turbulen yang berlaku pada jangkauan 10 < Ra L < 10

  bentuknya adalah: _{1/2 1/6} 0,387Ra

  Nu  0,825  .........................................................(2.6) _{9/16 8/27} 1   0,492/Pr 

   

  Mc. Adams mengkorelasikan nilai Nusselt rata-rata untuk kondisi temperatur dinding seragam dengan bentuk:

  hL 1/4 Nu   C  Gr.Pr  .................................................................................(2.7) k

  Konstanta C dan n dapat dilihat pada tabel (2.2) di bawah ini:

Tabel 2.2. Konstanta C Dan n Untuk Persamaan (2.7)

  Jenis Aliran Gr . Pr C n

  4

  9 Laminar

  10 - 10 0,59 ¼

  9

  13 Turbulen

  10 – 10 0,10 1/3

  (Koestoer, 2002, hal.87)

2.4.1.2. Plat Horizontal

  Bilangan Nusselt rata-rata untuk konveksi bebas pada plat horizontal dan kondisi temperatur dinding konstan dikorelasikan oleh Mc. Adam dengan bentuk sebagai berikut: _n

  Nu 

  C. Gr.Pr ...........................................................................................(2.8)   Dimana konstanta C dan eksponen n dapat dilihat pada tabel (2.3) di bawah ini:

Tabel 2.3. Konstanta C Dan n Untuk Persamaan (2.8)

  Orientasi Plat Gr . Pr C n Aliran

  5

  

7

Permukaan plat atas

  10 – 2.10 0,59 ¼ Laminar

  7

  panas, bawah dingin 2.10 0,14 – 1/3 Turbulen

  10

  3.10

5 Permukaan plat bawah

  3.10 – 0,27 ¼ Laminar

  10

  panas, atas dingin

  3.10

  (Koestoer, 2002, hal.91)

2.4.2. Konveksi Paksa

  Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu tersebut dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan mengalir ke atas.