PERBANDINGAN METODE BISHOP JANBU DAN SPE

PERBANDINGAN METODE BISHOP, JANBU DAN SPENCER DALAM PERHITUNGAN STABILITAS LERENG PADA BATUAN TUFF SKRIPSI

Oleh OFFI NUR EVENY NPM : 112100057 PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASION AL “VETERAN” YOGYAKARTA 2014

PERBANDINGAN METODE BISHOP, JANBU DAN SPENCER DALAM PERHITUNGAN STABILITAS LERENG PADA BATUAN TUFF SKRIPSI

Disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik dari

Universitas Pembangunan σasional “Veteran” Yogyakarta

Oleh

OFFI NUR EVENY NPM : 112100057

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2014

PERBANDINGAN METODE BISHOP, JANBU DAN SPENCER DALAM PERHITUNGAN STABILITAS LERENG PADA BATUAN TUFF

Oleh OFFI NUR EVENY NPM : 112100057

Disetujui untuk Program Studi Teknik Pertambangan Fakultas Teknologi Mineral Universitas Pembangunan σasional “Veteran” Yogyakarta

Tanggal :……………………………

PEMBIMBING I, PEMBIMBING II,

Dr. Ir.Singgih Saptono, MT Dra. Indun Titisariwati, MT

Skripsi ini dipersembahkan kepada:

Keluarga Tercinta Spesial kepada Papa & Mama

RINGKASAN

Dalam analisis stabilitas lereng terdapat banyak metode yang dapat digunakan, salah satu metode yang sangat popular hingga saat ini yaitu metode kesetimbangan batas. Metode kesetimbangan batas yang sering digunakan adalah metode Bishop, Metode Janbu dan metode Spencer. Metode kesetimbangan batas juga sering disebet dengan metode irisan, Oleh karena itu penelitian ini dilakukan untuk menentukan faktor keamanan dengan metode Bishop, Janbu dan Spencer, dan mengetahui pengaruh irisan terhadap hasil faktor keamanan pada masing- masing metode. Data masukan untuk analisis adalah data hasil uji sifat fisik dan uji mekanik batuan yang diperoleh dari hasil pengambilan conto di lapangan. Data masukan yang digunakan antara lain adalah bobot isi ( γ), kohesi (c) dan sudut gesek dalam ( ). Geometri lereng yang digunakan pada penelitian ini adalah lereng tunggal yang disimulasikan dengan ketinggian 10 m dan sudut lereng 60°.

Jumlah irisan sangat berpengaruh pada hasil FK, semakin banyak jumlah irisan maka FK yang didapatkan juga semakin kritis. Pada metode Janbu dan Spencer jumlah irisan yang digunakan cukup 25 irisan karna penggunaan irisan >

25 irisan tetap menghasilkan FK yang sama, sedangkan pada metode bishop hasil FK selalu berubah setiap penambahan pada jumlah irisan. Hasil FK yang diperoleh divalidasi dengan program slide dan perbedaan hasil FK Slide dengan hasil FK manual diperoleh selisih 5%-10%.

KATA PENGANTAR

Puji syukur Allah SWT sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul ”Perbedaan Metde Bishop, Janbu dan Spencer Dalam Perrhitungan Stabilitas Lereng Di batuan Tuff ”.

Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Sarjana Teknik Pertambangan, Fakultas Teknologi Mineral, Universitas Pembangunan σasional ”Veteran” Yogyakarta. Penelitian ini

dilaksanakan mulai tanggal 10 Januari sampai tanggal 12 Agustus 2014.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Prof. Dr. Ir. Sari Bahagiarti Kusumayudha, MSc, Rektor Universitas Pembangunan σasional “Veteran” Yogyakarta.

2. Dr. Ir. Dyah Rini Ratnaningsih, MT, Dekan Fakultas Teknologi Mineral Universitas Pembangunan σasional “Veteran” Yogyakarta.

3. Ir. Inmarlinianto, MT, Ketua Program Studi Teknik Pertambangan Universitas Pembangunan σasional “Veteran” Yogyakarta.

4. Dr. Ir. Singgih Saptono, MT, selaku Dosen Pembimbing I.

5. Dra. Indun Titisariwati, MT, selaku Dosen Pembimbing II.

6. Teman-teman mahasiswa Program Studi Teknik Pertambangan atas segala bantuan, dukungan dan dorongannya. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca dan perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya di bidang pertambangan.

Yogyakarta, Desember 2014

Penulis,

Offi Nur Eveny

52

5.3. Gaya yang Bekerja Pada Irisan Metode Spencer................................

53

5.4. Hubungan σilai ϴ dengan FK............................................................

5.5. Perbandingan Angka FK Tuff 1 Menggunakan Analisis Slide dan Analisis Manual pada Metode Bishop................................................ ........

55

5.6. Perbandingan Angka FK Tuff 1 Menggunakan Analisis Slide dan Analisis Manual pada Metode Janbu Simplified................................. ........

56

5.7. Perbandingan Angka FK Tuff 1 Menggunakan Analisis Slide dan Analisis Manual pada Metode Janbu Corrected................................. ........

57

5.8. Perbandingan Angka FK Tuff 1 Menggunakan Analisis Slide dan Analisis Manual pada Metode Spencer............................................ ...........

58

59

5.9. Grafik Perbandingan FK Slide dan FK Manual Metode Bishop.......

59

5.10. Grafik Perbandingan FK Slide dan FK Manual Janbu Simplified .....

61

5.11. Grafik Perbandingan FK Slide dan FK Manual Janbu Corrected......

62

5.12. Grafik Perbandingan FK Slide dan FK Manual Janbu Spencer...... ..

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN Halaman

66

A. DATA CURAH HUJAN ...................................................................

67

B. DATA UJI SIFAT MEKANIK BATU TUFF ...................................

87

C. PERHITUNGAN FK METODE BISHOP ........................................

91

D. PERHITUNGAN FK METODE JANBU .........................................

97

E. PERHITUNGAN FK METODE SPENCER ....................................

F. HASIL FK SLIDE ............................................................................. 103

G. HASIL FK SLIDE Vs JUMLH IRISAN ........................................... 105

BAB I PENDAHULUAN

Latar Belakang Masalah

Persoalan kestabilan lereng merupakan salah satu persoalan yang sering dihadapi pekerjaan konstruksi dalam pertambangan maupun rekayasa sipil. Pada saat ini terdapat sejumlah metode analisis dan program komputer yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng mulai dari yang sederhana seperti metode kesetimbangan batas sampai dengan yang rumit seperti metode numerik.

Keunggulan dan kelemahan pada setiap metode diperlukan sebagai pembanding untuk mendapatkan angka faktor keamanan yang tepat dalam analisis kestabilan lereng. Salah satu metode yang sangat popular dan biasa digunakan hingga saat ini yaitu metode kesetimbangan batas. Metode ini relatif sederhana, mudah digunakan serta telah terbukti kehandalannya dalam praktek rekayasa selama bertahun-tahun.

Metode kesetimbangan batas adalah metode yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng untuk longsoran tipe gelinciran rotasional dan tranlasional. Analisis kestabilan lereng dengan metode ini hanya digunakan kesetimbangan statik saja serta mengabaikan adanya hubungan regangan tegangan yang ada dalam lereng. Asumsi lainnya yaitu geometri dari bentuk bidang longsor harus diketahui dan ditentukan terlebih dahulu.

Kondisi kestabilan lereng dalam metode kesetimbangan batas dinyatakan dalam angka faktor keamanan. Faktor keamanan didapat dari rasio perbandingan antara kekuatan geser dengan dorongan geser. Perhitungan dilakukan dengan menentukan geometri dari bidang longsoran dan menyederhanakan bidang runtuh longsoran dengan menganggap bidang longsor berbentuk busur lingkaran, ini diterapkan jika longsoran berbentuk rotasional, kemudian membagi bidang menjadi bentuk irisan. Tujuan pembagian tersebut adalah untuk mempertimbangkan adanya variasi kekuatan geser dan tekanan air pori sepanjang Kondisi kestabilan lereng dalam metode kesetimbangan batas dinyatakan dalam angka faktor keamanan. Faktor keamanan didapat dari rasio perbandingan antara kekuatan geser dengan dorongan geser. Perhitungan dilakukan dengan menentukan geometri dari bidang longsoran dan menyederhanakan bidang runtuh longsoran dengan menganggap bidang longsor berbentuk busur lingkaran, ini diterapkan jika longsoran berbentuk rotasional, kemudian membagi bidang menjadi bentuk irisan. Tujuan pembagian tersebut adalah untuk mempertimbangkan adanya variasi kekuatan geser dan tekanan air pori sepanjang

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah : 1.Menentukan hasil perhitungan faktor keamanan dengan kesetimbangan batas (Bishop, Janbu dan Spencer) terhadap hasil perhitungan faktor keamanan dengan metode komputasi ( program slide). 2.Mengetahui pengaruh jumlah irisan terhadap perhitungan metode kesetimbangan batas (Bishop, Janbu dan Spencer) dalam penentuan faktor keamanan.

Perumusan Masalah

Analisis kestabilan lereng menggunakan metode kesetimbangan batas memiliki asumsi dasar berbeda dalam mendapatkan angka faktor keamanan. Berdasarkan asumsi dasar tersebut dibuat algoritma perhitungan angka faktor keamanan dengan cara Bishop, Janbu dan Spencer.

Angka faktor keamanan dalam metode kesetimbangan batas terdapat pada ruas kiri dan kanan, sehingga perhitungan angka faktor keamanan didapatkan dengan cara metode trial and error. Metode ini berfungsi untuk menyamakan angka faktor keamanan pada ruas kiri dan kanan. Kemudian, untuk mendapatkan hasil yang maksimal perlu digunakan program Slide sebagai pembanding angka faktor keamanan.

Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini adalah : 1.Analisis stabilitas lereng dengan kesetimbangan batas menggunakan metode Bishop,Janbu dan Spencer. 2.Longsoran yang dianalisis tipe rotasional (longsoran busur) 3.Tidak meninjau adanya kandungan air

Pengaruh beban luar diabaikan. 4.Material penyusun lereng yang dianalisis hanya Tuff 5.Kriteria keruntuhan mengikuti kriteria Mohr-Coulomb

Metode Penelitian

Metodologi yang diterapkan dalam penelitian ini adalah : 1.Studi literatur Studi literatur dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan referensi dan informasi sebagai dasar dalam menyelesaikan masalah yang akan dibahas, serta sebagai bahan penunjang dan pelengkap.

2. Penelitian di lapangan Pemantauan langsung dilakukan untuk mengetahui kondisi fisik sesungguhnya yang ada di lapangan, dan selain itu juga dilakukan pula pengambilan conto batuan untuk diuji di laboratorium.

3. Penelitian di laboratorium Penelitian di laboratorium bertujuan untuk memperoleh data parameter geomekanika dari daerah penelitian yaitu dengan cara melakukan pengujian terhadap sifat-sifat batuan baik sifat fisik (bobot isi kering , boboi isi basah) ataupun sifat mekanik (kohesi, sudut gesek dalam) dari conto batuan.

4 Pengolahan data dan permodelan lereng Untuk pengolahan data dalam penelitian ini, perhitungan nilai kestabilan lereng dilakukan dengan menggunakan perhitungan manual berdasarkan masing-masing teori pada metode janbu, bishop dan spencer. Kemudian hasil perhitungan akan dibandingkan dengan pengolahan data menggunakan program komputer yaitu program limit equilibrium (slide), selanjutnya dapat ditarik kesimpulan dari analisa

tersebut

Perhitungan Faktor Keamanan Lereng Dengan Metode Kesetimbangan Batas

Studi Literatur : Kriteria Keruntuhan Mohr coulomb

Penentuan bidang longsor kritis

Konsep Perhitungan Manual :

Perhitungan komputasi (Slide) :

Parameter Masukan : Permodelan

Parameter masukan : Permodelan

Lereng, c, Ф , dan ϒ

lereng, c, Ф dan ϒ

Metode Bishop

Metode Janbu

Metode Spencer

F = FK B |FK B –F SB |<tol

|FK J –F SJ |<tol FK : Faktor

FK s : FK Slide

FK SB : FK S Bishop FK B : FK Bishop FK SJ : FK S Janbu

F =FK B & FK J |FK S –F SP |<tol

keamanan

FK J : FK Janbu FK SS : FK S Spencer

Kesimpulan a FK s : FK Spencer

Gambar 1.1 Diagram Alir Penelitian

BAB II TINJAUAN UMUM

Lokasi dan Kesampaian Daerah Daerah penelitian terletak di Dusun Gunungsari, Desa Sambirejo, Kecamatan Prambanan, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta.

0 Secara astronomis, lokasi penelitian terletak di pada 0 110 30’ 16,2” BT – 110 30’

0 0 30” BT dan 7 46’ 55,4” LS – 7 47’ 17” LS. Posisi lokasi penelitian dibatasi oleh:

Di sebelah utara berbatasan dengan Dusun Dawangsari, Desa Sambirejo dan Dusun Cepit, Desa Bokoharjo. Di sebelah timur berbatasan dengan Dusun Dawangsari dan Dusun Nglengkong, Desa Sambirejo. Di sebelah selatan berbatasan dengan Dusun Tinjon dan Dusun Sembir, Desa Madurejo. Disebelah barat berbatasan dengan Dusun Tinjon, Desa Madurejo dan Dusun Majasen, Desa Bokoharjo. Daerah penelitian berada di sebelah Timur Laut dari Kota Yogyakarta. Lokasi

penelitian dari pusat Kota Yogyakarta berjarak 17 km . Untuk mencapai lokasi penelitian dapat ditempuh dengan jalur darat dengan menggunakan kendaraan roda dua maupun roda empat dengan rute Kota Yogyakarta – Jl. Jogja-Solo – Jl. Prambanan-Wonosari – Desa Sambirejo – Jl. Candi Ijo – Dusun Gunungsari (lokasi penelitian). Peta kesampaian daerah penelitian dapat dilihat pada Gambar

2.1 Kondisi jalan yang dilalui : Jalan dari Yogyakarta menuju Jl. Jogja-Solo dilalui melalui jalan beraspal (jalan lintas provinsi) dengan jarak tempuh 12 km.

Dari Jl. Jogja-Solo menuju Jl. Prambanan-Wonosari masih melalui jalan beraspal

dengan jarak tempuh 2 km.

Gambar 2.1 Peta Kesampaian Lokasi Penelitian

3. Dari Jl. Prambanan-Wonosari menuju Jl. Candi Ijo, Dusun Gunungsari, Desa Sambirejo masih melalui jalan beraspal akan tetapi dengan kondisi jalan yang

menanjak dengan kemiringan 30 o – 70 serta terdapat bagian jalan yang rusak di

beberapa tempat, dengan jarak tempuh 3 km.

Iklim dan Curah Hujan

Wilayah Kabupaten Sleman termasuk beriklim tropis basah dengan musim hujan antara bulan November – April dan musim kemarau antara bulan Mei – Oktober. Adapun kelembaban nisbi udara pada tahun 2013 terendah pada bulan Agustus sebesar 74 % dan tertinggi pada bulan Maret dan Nopember masing-masing

sebesar 87 %, sedangkan suhu udara terendah sebesar 26,1 o C pada bulan Januari dan November dan suhu udara yang tertinggi 28,4 o C pada bulan September.

Keadaan Geologi

2.3.1 Geologi Regional Yogyakarta (Van Bemmelen, 1949) Yogyakarta terbentuk akibat pengangkatan Pegunungan Selatan dan Pegunungan Kulon Progo pada Kala Plistosen awal (0,01-0,7 juta tahun). Proses tektonisme diyakini sebagai batas umur Kwarter di wilayah. Setelah pengangkatan Pegunungan Selatan, terjadi genangan air (danau) di sepanjang kaki pegunungan hingga Gantiwarno dan Baturetno. Gunung Api Merapi muncul pada 42.000 tahun yang lalu, namun data umur K/Ar lava andesit di Gunung Bibi, Berthomier (1990) menentukan aktivitas Gunung Merapi telah berlangsung sejak 0,67 juta tahun lalu. Pengangkatan Pegunungan Selatan pada Kala Plistosen Awal, telah membentuk Cekungan Yogyakarta. Di dalam cekungan tersebut selanjutnya berkembang aktivitas gunung api (Gunung) Merapi. Tinggian di sebelah selatan dan kemunculan kubah Gunung Merapi di sebelah utara, telah membentuk sebuah lembah datar. Bagian selatan lembah tersebut berbatasan dengan Pegunungan Selatan, dan bagian baratnya berbatasan dengan Pegunungan Kulon Progo.

Geologi Lokal Daerah Penelitian Fisiografi

Wilayah Kabupaten Sleman termasuk dalam zona fisiografi Pegunungan selatan. Keadaan tanah dibagian selatan relatif datar kecuali daerah perbukitan dibagian tenggara Kecamatan Prambanan dan sebagian di Kecamatan Gamping. Semakin ke utara keadaan tanah relatif miring dan dibagian utara sekitar lereng gunung merapi relatif terjal serta terdapat sekitar 100 sumber mata air. Hampir setengah dari luas wilayah merupakan tanah pertanian yang subur dengan didukung irigasi di bagian barat dan selatan.

Kabupaten Sleman didominasi dari keberadaan gunung merapi. formasi geologi dibedakan menjadi endapan vulkanik, sedimen, dan batuan terobosan. Endapan vulkanik mewakili lebih dari 90% luas wilayah. Sedangkan untuk jenis tanah, terbagi menjadi litosol, regusol, grumosol, dan mediteran. Sebagian besar wilayah Sleman didominasi jenis tanah regusol sebesar 49,262 ha (SIPD,2009)

Stratigrafi Secara umum Dusun Gunungsari, Desa Sambirejo, Kecamatan Prambanan, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta merupakan Formasi Semilir. Batuan penyusun Formasi semilir yang secara khas berasal dari erupsi gunung api ekplosif, terdiri atas breksi, batulapili, dan tuff pumis bewarna abu-abu terang hingga putih, berkomposisi andesit silika tinggi. Umumnya kaya akan gelas gunung api dan kuarsa. Formasi ini tersebar sangat luas, wilayahnya mulai dari wilayah Kecamatan Piyungan dan Pleret, Kabupaten Bantul, Serta Kecamatan Prambanan.

Pada umumnya, formasi semilir miskin akan fosil. Namun, Sumarso dan Ismoyowati (1975) menemukan fosil Globigerina tripartita KOCH pada bagian bawah formasi dan Orbulina pada bagian atasnya. Langkanya kandungan fosil pada formasi ini menunjukkan bahwa pengendapannya berlangsung secara cepat atau pengendapan tersebut terjadi pada lingkungan yang sangat dalam, berada di bawah ambang kompensasi karbonat, sehingga fosil gampingan sudah mengalami korosi sebelum dapat mencapai dasar pengendapan. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa umur formasi ini adalah Miosen Awal-Miosen Tengah bagian bawah.

Formasi Semilir ini menindih secara selaras Formasi Kebo-Butak, namun secara setempat tidak selaras (van Bemmelen, 1949). Formasi ini menjemari dengan Formasi Nglanggran dan Formasi Sambipitu, namun tertindih secara tidak selaras oleh Formasi Oyo (Surono, dkk., 1992). Bentuk formasi ini dapat dilihat pada gambar 2.2.

Dengan melimpahnya tuff dan batuapung dalam volume yang sangat besar, maka secara vulkanologi Formasi Semilir ini dihasilkan oleh letusan gunungapi yang sangat besar dan merusak, biasanya berasosiasi dengan pembentukan kaldera letusan (Bronto dan hartono, 2001). Lihat gambar 2.3 untuk mengetahui gambaran geologi lokasi penelitian.

Gambar 2.2 Stratigrafi Regional Daerah Pegunungan Selatan Antara Parangtritis Hingga Pacitan (Surono dkk, 1992)

Gambar 2.3 Peta Geologi Lokasi Penelitian (Rahardjo, 1999)

BAB III DASAR TEORI

3.1 Analisis Kestabilan Lereng

Kestabilan lereng dalam suatu pekerjaan yang diakibatkan oleh kegiatan penggalian maupun kegiatan penimbunan merupakan masalah yang harus diperhatikan. Hal ini sangat berkaitan dengan kerugian yang mungkin timbul jika terjadi suatu kelongsoran. Tingkat kestabilan pada suatu rancangan lereng perlu diukur dengan menggunakan suatu standar yaitu Faktor Keamanan (FK). FK merupakan suatu fungsi antara gaya yang menahan longsoran dan juga gaya yang menyebabkan longsoran.

FK = ..............................................................................(3.1)

Mekanisme Dasar Terjadinya Longsoran

Tanah dan batuan umumnya berada dalam keadaan setimbang, artinya keadaan distribusi tegangan pada tanah atau batuan tersebut dalam keadaan tidak terganggu. Apabila pada tanah atau batuan tersebut ada kegiatan penggalian, penimbunan, penurunan, pengangkutan, erosi atau aktifitas lain, sehingga menyebabkan keseimbangan terganggu, maka tanah atau batuan itu akan berusaha untuk mencapai keseimbangan baru secara alamiah dengan cara pengurangan beban, terutama dalam bentuk longsoran. Dalam menganalisis stabilitas lereng, sistem tegangan yang bekerja pada tanah atau batuan serta sifat fisik dan mekaniknya perlu diketahui terlebih dahulu. Pengujian sifat fisik meliputi kadar air, bobot isi dan berat jenis, sedangkan pengujian sifat mekanik antara lain uji geser langsung dan uji kuat tekan uniaksial. Sifat fisik dan mekanik tanah atau batuan secara langsung dapat mempengaruhi stabilitas dari suatu lereng. Longsoran yang terjadi pada tanah dan pasir pada umumnya adalah longsoran busur, sedangkan untuk batuan yang sifatnya lebih keras dengan kuat tekan >10

Mpa, dan tidak mempunyai banyak bidang rekah terjadi longsoran lain yaitu longsoran baji, longsoran bidang dan longsoran guling. Pada Gambar 3.1 memperlihatkan suatu kriteria keruntuhan berdasarkan kriteria Mohr-Coulomb. Kekuatan gesek material menurut morh-coulomb terdiri dari dua komponen yaitu kohesi dan sudut gesek dalam.

Friction angle

Tegangan normal, n

Tegangan Geser,

Kohesi, c

Tegangan normal, n

Sumber : Rock Slope Engineering, Hoek & Bray, 1981

Gambar 3.1 Sudut Gesek Dalam dan Kohesi

Berdasarkan kriteria Mohr –Coulomb didapatkan persamaan : =c+ n tan ϕ................................................................................................( 3.2 )

. Keterangan :

w cos  n =

A = Luas dasar dari blok P = Gaya normal efektif pada dasar irisan α = Kemiringan bidang w = Gaya berat blok A = Luas dasar dari blok P = Gaya normal efektif pada dasar irisan α = Kemiringan bidang w = Gaya berat blok

=c+ tan  .................................................................................( 3.3 ) 

Gambar 3.2 memperlihatkan gaya – gaya yang bekerja pada suatu blok yang berada pada suatu bidang miring yang mempunyai sudut kemiringan sebesar α.

W sin α

W cos α

Sumber : Rock Slope Engineering, Hoek & Bray, 1981

Gambar 3.2 Mekanisme Luncuran Blok

Gaya geser yang bekerja (S) untuk menahan geseran pada dasar blok dinotasikan sebagai ( S = A ), sehingga diperoleh persamaan :

S = c A + w co sα ta n ϕ ................................................................................( 3.4 ) Benda dalam keadaan setimbang atau dalam keadaan kritis dapat digambarkan sebagai berikut : w sin α = c A + w cos α tan ϕ ..........................................................................( 3.5 ) Bila nilai kohesi (c) = 0, maka keadaan setimbang dapat dinyatakan :

Keterangan :

2 = kuat gesek (kN/m )

2 n = Tegangan normal

(kN/m )

 = Sudut gesek dalam

2 c = Kohesi (kN/m )

Jadi, apabila blok yang berada pada suatu bidang dengan kemiringan α dalam kondisi kering dan mempunyai nilai kohesi = 0, maka blok dalam keadaan setimbang apabila α=ϕ

Keberadaan air pada massa batuan dapat berpengaruh terhadap kesetimbangan pada batuan tersebut. Air akan memberikan tekanan sebesar u atau gaya angkat air sebesar U = u.A dengan A adalah luas dasar blok (lihat gambar 3.3)

Water Water - - filled tension crack tension crack

W sin α

W cos α

Gambar 3.3 Blok Berisi Air Diatas Bidang Miring

Gaya angkat air U dapat memperkecil tegangan normal pada bidang luncur ( n = W cos α – U), maka persamaan 3.4 menjadi : S = c.A + (W cos α – U) tan  ............................................................... .........( 3.7 )

Pada kondisi batas setimbang, blok tersebut akan dikenakan gaya oleh gaya dorong air sebesar V, sehingga akan memperbesar gaya penyebab longsor, yang dapat dijabarkan sebagai berikut :

W sin α + V = c.A + (W cos α – U) tan  .............................................. .........( 3.8 ) Keterangan :

S = Gaya penahan U

= Gaya angkat air u

= Tekanan air pori

V = Gaya dorong air

Analisis dengan Metode Kesetimbangan Batas

Salah satu metode yang dikembangkan dalam menganalisa kestabilan suatu lereng adalah metode kesetimbangan batas. Metode kesetimbangan batas merupakan suatu metode kesetimbangan antara gaya yang menahan longsor terhadap gaya yang menyebabkan longsoran.

Metode kesetimbangan batas untuk kestabilan lereng membagi massa bidang longsor menjadi irisan - irisan kecil. Gaya gesek yang bekerja pada irisan diasumsikan mewakili seluruh bagian yang sama dari kuat gesek batuan atau tanah dimana gaya gesek ini bekerja. Sedangkan gaya normal yang bekerja pada suatu titik di lingkaran bidang longsor dipengaruhi oleh berat tanah di atas titik tersebut. Penentuan angka keamanan lereng membutuhkan paling sedikit satu asumsi yang berkenaan dengan gaya-gaya antar irisan (interslice force). Asumsi yang paling umum dibuat adalah yang berkenaan dengan arah, besar dan titik kerja (point of application) dari gaya-gaya antar irisan.

Pada Gambar 3.4 memperlihatkan satu irisan dengan gaya – gaya yang bekerja, Gaya – gaya ini terdiri dari gaya gesek ( X r dan X 1 ) dan gaya normal efektif ( E r dan E 1 ) di sepanjang sisi irisan, dan juga resultan gaya gesek efektif ( S i ) dan resultan gaya normal efektif ( P i ) yang bekerja di sepanjang dasar irisan. Pada irisan, tekanan air pori U 1 dan U r bekerja di kedua sisinya, dan tekanan air pori U i bekerja pada dasar irisan.

Gambar 3.4 Gaya Yang Bekerja Pada Irisan

Berdasarkan kondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi, metode irisan dapat dikelompokkan menjadi 2 kategori Metode yang tidak memenuhi kedua kesetimbangan gaya dan momen, antara lain metode biasa, metode bishop disederhanakan (simplified bishop method ) dan metode janbu disederhanakan (simplified janbu method ) Metode yang memenuhi kondisi kesetimbangan gaya dan momen , antara lain metode spencer, metode morgenstern-price dan metode kesetimbangan batas umum (Generalizid limit equilibrium method).

Setiap metode memiliki asumsi dasar yang berbeda dalam penentuan angka keamanan stabilitas lereng. Prinsip dasar dihitung dari

perbandingan antara kuat geser tanah f dengan gaya dorong tanah , atau

perbandingan dari momen tahan RM (Resisting Moment) dengan momen dorong DM (Driving Moment)

SF = atau SF = SF = atau SF =

Tabel 3.1 Kesetimbangan Pada Setiap Metode

Kesetimbangan Metode

Kesetimbangan

Gaya Bishop’s Simplified

Momen

Tidak Janbu’s simplified

Ya

Ya Spencer

Tabel 3.2 Gaya Antar Irisan Pada Setiap Metode

Metode

Gaya Normal

Gaya Geser

Antar Irisan

Antar Irisan

(X) Bishop’s Simplified

(E)

Tidak Janbu’s simplified

Ya

Tidak Spencer

Metode Bishop Metode ini mengabaikan gaya gesek antar irisan dan kemudian mengasumsikan bahwa gaya normal cukup untuk mendefinisikan gaya- gaya antar irisan. (Bishop, 1955). Gaya normal di dasar dan tiap irisan ditentukan dengan menjumlahkan gaya- gaya dalam arah vertikal. Pada Gambar 3.5, momen penggerak irisan adalah : Wx Dimana W adalah berat irisan dan x adalah jarak mendatar irisan ke pusat radius

lingkaran. Momen penggerak (M d ) keseluruhan dari lereng adalah jumlah dari seluruh irisan, yaitu : M d =  Wx =  WR sin  =R  W sin 

Jika kuat gesek material pada irisan lereng adalah s, maka kekuatan untuk

mempertahankan kestabilan pada tiap irisan adalah :

jika gaya pada dasar irisan adalah S maka : S 

sl

F sl

Momen yang menahan keseluruhan irisan : R

Momen yang menahan keseluruhan irisan :  R

sl

:  sl

F Persamaan momen gaya-gaya penggerak dan penahan adalah : R

R  W . sin  

sl

Sehingga sl

FK  

………………………………………..……….…..………(3.9)

 W . sin 

Untuk mendapatkan nilai Faktor Keamanan (FK) minimum dengan lingkaran kritis, dibuat dengan cara mengubah letak pusat lingkaran yang dicoba. Pengaruh air dalam batuan atau tanah adalah timbulnya gaya angkat air karena tekanan air pori yang berakibat berkurangnya gaya normal pada dasar irisan, sehingga analisa kestabilan lereng dilakukan dalam kondisi tegangan efektifnya.Untuk menyelesaikan perhitungan s diganti dengan c+    u  tan  ,

sehingga :

  c . l    . l  u . l  tan  

FK = ……………..………………......................(3.10)  W sin 

sehingga persamaan FK menjadi :

  c . l   P  ul  tan  

FK  ……...........…………….....…...……...………(3.11)

 W . sin 

Pada cara Bishop, besarnya P (gaya normal pada dasar irisan) diperoleh dengan menguraikan gaya-gaya yang bekerja pada irisan dalam arah gaya berat (W) atau semua resultan gaya pada batas vertikal irisan bekerja dalam arah horizontal, untuk menghitung besarnya FK (dapat dilihat pada Gambar 3.5).

Sumber : Rock Slope Engineering, Hoek & Bray,1981

Gambar 3.5 Gaya-Gaya yang bekerja pada irisan (Metode Bishop Simplified)

Perhitungannya adalah : Kesetimbangan vertikal : P cos α + S sin α = W + X n -X n+1 Bila P’ = P-u.l maka :

tan 

c . l sin 

(P-ul) cos α + u.l cos α + (P-ul)

sin  

 W+X n -X n+1

c . l sin  (P-ul) cos α + (P-u.l)

Jika X n -X n+1 dianggap sama dengan nol, maka :

b = l cos α …………………………………………………………………...(3.13)

Substitusi persamaan (3.12) dan (3.13) ke persamaan (3.11) Sehingga didapatkan persamaan faktor keamanan :

1   c . b   W  b . u  tan   sec  

FK =    …………………………...(3.14)  W sin  

tan  . tan 

Atau :

c . b  ( W  u . b ) tan  '  

 cos  ( 1  tan  i tan  / F   …………………(3.15) FK 

W sin 

Dengan Mi = cos α ( 1 + tan  tan α / F ) jadi diperoleh :

c . b  ( W  u . b ) tan  '   

 Mi 

FK 

 W sin 

Keterangan : S

: kuat gesek efektif s

: kuat gesek yang ada

c : kohesi efektif P’

: gaya normal efektif pada dasar irisan  : sudut gesek dalam efektif

u : tekanan air pori

F : FK l

: panjang dasar irisan W

: berat irisan

b : lebar irisan R

: radius lingkaran bidang gelincir

X n ,X n+1 : gaya-gaya vertikal pada batas irisan

E n ,E n+1 : gaya-gaya horisontal pada batas irisan Nilai F pada persamaan (3.14) terdapat pada sisi kiri dan kanan, karena itu untuk

menghitung besarnya nilai F harus digunakan metode trial and error yaitu menghitung besarnya nilai F harus digunakan metode trial and error yaitu

Note:  is + when slope of failure arc is in same quadrant as ground slope

Values of 

Gambar 3.6

Diagram menentukan nilai Mi (Janbu dkk, 1956)

Metode Janbu Yang Disederhanakan ( Simplified Janbu Method ) Pada tahun 1954 Janbu membuat suatu metode analisa yang dapat digunakan pada permukaan longsor yang berbentuk circular dan non circular. Janbu merumuskan persamaan umum kesetimbangan dengan menyelesaikan secara vertikal dan horizontal pada dasar tiap-tiap irisan dengan memperhitungkan seluruh kesetimbangan gaya (Lihat gambar 3.7). Janbu juga mengembangkan metode yang mirip dengan metode bishop sederhana (simplified bishop method) yang dikenal dengan metode janbu sederhana (simplified janbu method). Metode ini memiliki asumsi sama dengan metode bishop yang mengasumsikan bahwa gaya normal antar irisan diperhitungakan tetapi gaya geser antar irisan diabaikan atau bernilai nol (X L -X R = 0). Perbedaan antara metode bishop sederhana dan metode janbu sederhana terletak pada penurunan angka faktor keamanan. Bishop Metode Janbu Yang Disederhanakan ( Simplified Janbu Method ) Pada tahun 1954 Janbu membuat suatu metode analisa yang dapat digunakan pada permukaan longsor yang berbentuk circular dan non circular. Janbu merumuskan persamaan umum kesetimbangan dengan menyelesaikan secara vertikal dan horizontal pada dasar tiap-tiap irisan dengan memperhitungkan seluruh kesetimbangan gaya (Lihat gambar 3.7). Janbu juga mengembangkan metode yang mirip dengan metode bishop sederhana (simplified bishop method) yang dikenal dengan metode janbu sederhana (simplified janbu method). Metode ini memiliki asumsi sama dengan metode bishop yang mengasumsikan bahwa gaya normal antar irisan diperhitungakan tetapi gaya geser antar irisan diabaikan atau bernilai nol (X L -X R = 0). Perbedaan antara metode bishop sederhana dan metode janbu sederhana terletak pada penurunan angka faktor keamanan. Bishop

Gambar 3.7 Gaya-gaya yang Bekerja pada Metode Janbu yang Disederhanakan

Perhitungannya adalah : Kekuatan geser untuk menahan kestabilan lereng

.............................................................................(3.16) Gaya normal pada dasar irisan Janbu memiliki kesamaan dengan gaya normal

pada metode bishop sederhana. Gaya normal di dasar dan tiap irisan ditentukan dengan menjumlahkan gaya- gaya dalam arah vertikal (lihat persamaan 3.12) Kesetimbangan gaya horizontal : S+(Er- El) cos α = (W-(Xr-Xl)) sin α ...............................................................(3.17) (Er-El) cos a = (W-(Xr- Xl)) sin α – S

= (W -(Xr- Xl)) tan α - ............(3.18)

Subtitusikan persamaan (3.12) ke persamaan (3.18), sehingga diperoleh :

FK=

Menurut metode Janbu, faktor keamanan yang didapat harus dikoreksi karena pengaruh geometri lereng dan parameter kuat geser tanah, dengan persamaan :

FK Janbu = fo X FK.............................................................................................(3.20)

]................................................................................(3.21)

Nilai b1 merupakan fungsi dari jenis tanah Tanah cohesive ( C > 0 ) ; b1 = 0.69

Tanah non cohesive ( θ > 0 ); b1 = 0.31 Tanah C dan θ > 0 ; b1 = 0.5 Gambar 3.8 memperlihatkan definisi L dan d yang digunakan untuk menentukan nilai fo pada suatu lereng.

Gambar 3.8 L dan d Pada koreksi metode janbu (Rocscience)

Nilai f o juga dapat dicari menggunakan kurva gambar 3.9 dimana kurva yang dikemukakan oleh janbu tersebut merupakan kompensasi terhadap asumsi peniadaan gaya geser antar irisan.

Gambar 3.9 Nilai koreksi f o pada metode janbu sederhana

Metode Spencer Metode spencer merupakan metode yang dapat digunakan untuk sembarang bentuk bidang longsor dan memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momen pada setiap irisan. Spencer mengamsusikan bahwa gaya- gaya yang bekerja disekitar bidang irisan adalah parallel sehingga gaya-gaya tersebut memiliki sudut kemiringan yang sama yaitu :

Dimana ϴ adalah sudut kemiringan resultan gaya antar irisan Perhitungannya adalah : Kekuatan untuk menahan kestabilan lereng :

S= ..........................................................................(3.23) Kesetimbangan vertikal : P cos α + S sin α = W- (Xr-Xl)

Untuk turunan rumus kesetimbangan vertikal masih sama dengan metode bishop dan janbu (Persamaan 3.12), Sehingga diperoleh :

F .............................................................(3.24)

tan 

cos  

. sin  ]

Kesetimbangan momen : ΣWR sin α = ΣSR.............................................................................................(3.25)

Subtitusi persamaan (3.24) dan (3.23), Kemudian hasil subtitusi disubtitusikan kembali pada persamaan (3.25). Sehingga didapatkan kesetimbangan momen: (Bishop’s method)

Kesetimbangan Horizontal : S+(Er- El) cos α = (W-(Xr-Xl)) sin α................................................................(3.27)

Berdasarkan kesetimbangan gaya horizontal, didapatkan FK gaya : (Janbu’s method)

FK=

Untuk menghitung Er-El digunakan rumus kesetimbangan gaya, sehingga diperoleh : Σ(Er-El) = Σ(W-Xr-Xl) tan α – 1/F m Σ (cl + P-ul) tan ϕ ) cos α....................(3.28)

Setelah didapatkan nilai Er-El, maka Xr-Xl dapat dihitung menggunakan persamaan 3.22 dengan menentukan λ terlebih dahulu.

Keterangan : S

: kekuatan geser efektif

c : kohesi efektif P’

: gaya normal efektif pada dasar irisan  : sudut geser dalam efektif

u : tekanan air pori

F : FK l

: panjang dasar irisan W

: berat irisan

b : lebar irisan

X R ,X L : gaya-gaya vertikal pada batas irisan

E R ,E L : gaya-gaya horisontal pada batas irisan λ

: Skala dari sudut yang terbentuk oleh gaya normal dan gaya gesek pada sisi irisan Fm

: Faktor Keamanan moment Ff : Faktor Keamanan gaya

Pada metode Spencer, gaya antar irisan dan gaya normal tidak diabaikan, tapi untuk mencari angka faktor keamanan pada iterasi pertama (Xr-Xl) dianggap

0 (nol) , sehingga (Er-El) dapat ditentukan. Untuk iterasi yang kedua terlebih dahulu asumsikan nilai λ, kemudian cari nilai (Xr-Xl) dengan persamaan (3.22).

Nilai (Xr-Xl) yang telah didapatkan digunakan untuk menghitung nilai P kembali untuk menentukan F berikutnya. Angka faktor keamanan yang tepat untuk analisis dengan metode Spencer akan diperoleh ketika Ff = Fm. Untuk memperoleh nilai Ff = Fm, diperlukan grafik perbandingan antara FK dengan pengaruh ϴ seperti gambar 3.10.

1,10

F s = 1,070

1,05

F F m = 1,039

1,00

0,95

F f = 0,936

Gambar 3.10 Hubungan nilai ϴ terhadap faktor keamanan (Spencer, 1967)

3.4 Analisis dengan Program Rocscience Slide V5.0

Program yang digunakan dalam menganalisis nilai FK suatu rancangan lereng adalah Slide V5.0 by Rocscience. Slide V5.0 merupakan suatu produk software geoteknik yang menggunakan teori kesetimbangan batas untuk menghitung faktor keamanan dari suatu lereng roman muka bumi dan batuan.

Formulasi yang komprehensif dari Slide V5.0 membuatnya mampu menganalisis dengan mudah kasus stabilitas baik yang sederhana maupun yang kompleks dengan menggunakan metode variasi dalam perhitungan faktor keamanannya. Slide V5.0 dapat diterapkan pada analisis dan pekerjaan perancangan dalam bidang geoteknik, sipil dan penambangan. Dalam menganalisis suatu lereng penambangan dengan software Slide V5.0, maka dibutuhkan data masukan berupa hasil uji sifat fisik dan sifat mekanik dari tanah atau batuan penyusun lereng tersebut yaitu berupa bobot isi kering, bobot isi jenuh, kohesi, dan sudut geser dalam. Dari data-data masukan tersebut kemudian diolah dengan bantuan Slide V5.0 sehingga dihasilkan data keluaran yaitu faktor keamanan untuk lereng yang dianalisis. Input Data Slide V5.0 Menentuka Project Setting berupa pengaturan metode analisis yang akan dilakukan. Memasukkan Boundaries lapisan material dan menentukan kondisi air tanah lereng yang akan dianalisis. Memasukkan Material Properties material yang akan dianalisis berupa nilai bobot isi kering, bobot isi jenuh, kohesi, dan sudut geser dalam. Menentukan Surface Type dengan memilih tipe Circular Melakukan compute atau proses perhitungan terhadap lereng yang dianalisis kemudian Interprate. Hasil Pengolahan Data Menggunakan Slide V5.0 Hasil pengolahan data menggunakan Slide V5.0 akan menampilkan model lereng lengkap dengan nilai faktor keamanan minimumnya dan bentuk longsoran yang berpotensi terjadi. Untuk mengetahui langkah cara penggunaan slide lihat gambar

Mulai

Membuat Boundaries dalam Auto CAD, sesuai dengan

Menentukan surface

geometri lereng yang akan

disimulasikan

Melakukan compute dan interprate terhadap lereng

Import Boundaries yang di analisis

ke dalam slide V5.0

Menentukan project setting & analysis setting

Output FK model lereng

Add material boundary

Selesai

Memasukkan dan mengatur

material propertis penyusun lereng ( c,ϒ,Ф)

Gambar 3.11

Diagram alir simulasi lereng menggunakan Slide V5.0

BAB IV HASIL PENELITIAN

Untuk mendapatkan analisis stabilitas lereng yang tepat, diperlukan studi geoteknik dengan melakukan pengujian sifat fisik dan mekanik. Hasil pengujian sifat fisik dan sifak mekanik tersebut akan digunakan untuk menganalisis kemantapan lereng. Metode analisis yang digunakan adalah metode kesetimbangan batas, sehingga perlu diketahui geometri lereng dan bentuk bidang longsor lereng.

4.1 Kegiatan Laboratorium

Analisis kestabilan lereng dengan metode kesetimbangan batas, diperlukan data sifat fisik dan sifat mekanik material. Pengujian sifat fisik dilakukan untuk mendapatkan parameter bobot isi jenuh (γsat), bobot isi asli (γnat) dan bobot isi kering (γdry). Pengujian sifat mekanik diperlukan untuk mendapatkan parameter nilai kohesi (c) dan sudut geser dalam ( ).

4.1.1 Uji sifat fisik (physical properties test) Penentuan sifat fisik bertujuan untuk kepentingan penelitian karakteristik batuan. Conto batuan dalam pengujian ini bisa berupa batuan utuh dari lapangan, berupa bongkah batuan maupun berbentuk inti silinder yang didapat dari hasil pengeboran dengan mata bor. Pengujian sifat fisik merupakan pengujian yang tidak merusak perconto atau bersifat non destructive test. Pengujian sifat fisik bertujuan untuk mendapatkan nilai bobot isi baik pada kondisi kering, natural maupun jenuh. Hal ini dilakukan untuk mengetahui variasi beban lereng di lapangan. Selain itu, uji sifat fisik dilakukan untuk mengetahui nilai kandungan air natural, derajat kejenuhan, angka pori (void ratio) serta porositas batuan. Dalam hal ini, kondisi porositas batuan perlu untuk diketahui karena dianggap sama dengan rekahan yang telah ada (pre- existing cracks).

Penentuan sifat fisik batuan memerlukan peralatan sebagai berikut (lihat Gambar 4.1):

Oven yang dapat mempertahankan temperatur selama 24 jam. Wadah contoh yang terbuat dari material tidak korosif. Desikator dengan besar yang dapat digunakan untuk merendam conto batuan utuh di dalamnya.

Oven

Desikator

Neraca Ohauss

Pompa Vakum

Gambar 4.1 Peralatan pengujian sifat fisik

Pompa vakum desikator dengan tekanan vakum 800Pa selama 1 jam. Wadah berukuran secukupnya yang diisi air untuk merendam conto batuan yang dimasukkan kedalam wadah berongga dan dapat digantung bebas sehingga berat conto batuan utuhnya dapat ditimbang untuk menentukan berat jenuh. Timbangan dengan ketepatan sebesar 0,001% dari berat conto

Tabel 4.1 adalah hasil dari pengujian sifat fisik yang dilakukan di Laboratorium Mekanika Batuan UPσ “Veteran” Yogyakarta.

Tabel 4.1 Hasil Uji Sifat Fisik Batu Tuff

Jenis Conto

Tuff 2 Tuff 3 Sifat Fisik

Tuff 1

Berat Asli (gr)

88,00 85,10 Berat Jenuh (gr)

46,70

96,00 96,60 Berat Tergantung (gr)

52,60

44,00 42,20 Berat Kering (gr)

22,70

71,90 69,60 Bobot Isi Asli (gr/cm3)

38,60

1,69 1,56 Bobot Isi Jenuh (gr/cm3)

1,56

1,85 1,78 Bobot Isi Kering (gr/cm3)

1,75

1,38 1,28 Apparent SG

1,29

1,38 1,28 True SG

1,29

2,58 2,54 Kadar Air Asli (%)

2,43

22,39 22,27 Kadar Air Jenuh (%)

20,98

33,52 38,79 Derajat Kejenuhan (%)

46,35 49,63 Void Ratio

4.1.2 Uji Cepat Rambat Gelombang Ultrasonik (Ultrasonic Velocity) Salah satu sifat dinamik batuan adalah cepat rambat gelombang ultrasonik. Uji cepat rambat gelombang ultrasonik dilakukan di Laboratorium Geomekanika dan Peralatan Tambang Institut Teknologi Bandung. Pengujian cepat rambat gelombang ultrasonik merupakan pengujian yang tidak merusak perconto atau bersifat non destructive test. Pengujian ini dilakukan pada conto batuan yang akan digunakan untuk pengujian kuat tekan uniaksial dan dilakukan sebelum pengujian kuat tekan uniaksial dilakukan. Pengujian ultrasonik bertujuan untuk mengukur waktu yang ditempuh gelombang untuk merambat melalui conto batuan. Preparasi

Conto yang didapat dari hasil pengeboran inti dengan diameter sekita 4,5 cm. Conto batuan dipotong sesuai ukuran conto untuk pengujian kuat tekan uniaksial. Dipotong dengan mesin potong untuk mendapatkan ukuran tinggi dua kali diameternya. Hal tersebut sesuai standar ISRM (1981) yakni 2 < L/D < 2,5 dengan L adalah tinggi dan D adalah diameter conto. Setelah itu permukaan conto dihaluskan dengan menggunakan amplas sehingga rata tegak lurus sumbu aksial. Validasi kerataan permukaan conto dilakukan dengan waterpass manual (lihat Gambar 4.2) dan alat polishing. Setelah itu conto batuan tersebut diukur diameter sebanyak tiga kali pada penampang atas, tengah, dan bawah conto. Masing - masing dalam kedudukan saling tegak lurus. Demikian pula dengan tinggi conto diukur masing-masing sejajar sumbu aksial dan saling tegak lurus.

Gambar 4.2 Penggunaan waterpass untuk mengukur kerataan sampel

Pengujian Pengujian cepat rambat gelombang ultrasonik dilakukan dengan menggunakan alat PUNDIT (Portable Unit Non-destructive Digital Testes), lihat Gambar 4.3. Pengukuran dilakukan dengan cara memberikan pulsa pada salah satu ujung conto batuan dengan transduser kristal piezoelektrik dan getaran diterima oleh transduser kristal kedua pada ujung lainnya dari conto batuan (lihat Gambar 4.4). Kemudian hasil pembacaan cepat rambat tinggal dibaca di PUNDIT sampai nilai cepat rambatnya konstan atau stabil.

Gambar 4.3 PUNDIT (Portable Unit Non-destructive Digital Testes)

Transduser kristal

Sampel

Transduser kristal

Gambar 4.4 Transduser kristal pada ujung sampel batuan tuff

Hasil pengujian cepat rambat gelombang ultrasonik dapat dilihat pada Tabel 4.2 dibawah ini

Tabel 4.2 Hasil Uji Ultrasonik Batuan tuff

Nilai Pembacaan Uji Kode

Tinggi

Waktu

Diameter Sampel

Vp (mm)

(m/s)

3126,93 Uji Kuat Tekan Uniaksial

Pengujian kuat tekan uniaksial bertujuan untuk mengukur nilai kuat tekan uniaksial (UCS Test) sebuah contoh batuan dalam geometri yang beraturan, baik dalam bentuk silinder, balok atau prisma. Uji ini menggunakan mesin kuat tekan (compression machine), lihat Gambar 4.5

Gambar 4.5 Mesin Kuat Tekan (Compression Machine)

Tujuan utama pengujian ini adalah untuk klasifikasi kekuatan dan karakterisasi batuan utuh. Hasil uji ini menghasilkan beberapa informasi yaitu kurva tegangan

regangan, kuat tekan uniaksial, Modulus Young, dan Nisbah Poison. Pengujian dilaksanakan di Laboratorium Geomekanika dan Peralatan Tambang Institut Teknologi Bandung. Hasil uji dapat dilihat pada tabel 4.3. Pengujian ini merupakan pengujian yang bersifat merusak conto batuan atau destructive test. Pengujian kuat tekan uniaksial dilakukan setelah pengujian cepat rambat gelombang ultrasonik dilakukan. Conto batuan yang digunakan adalah conto batuan yang digunakan untuk pengujian cepat rambat gelombang ultrasonik. Preparasi conto batuan dilakukan seperti pada bagian 4.1.2.1 Pembacaan gaya tekan ataupun perpindahan aksial lateral dilakukan sampai sampel mengalami pecah, mengalami rekahan, atau dial manometer gauge (dalam pengujian ini menggunakan sistem komputerisasi) sudah mengalami penurunan.

Tabel 4.3 Hasil Uji Kuat Tekan Uniaksial Batuan tuff

Batas Kode

Kuat

Modulus

Nisbah No.

Elastik Sampel

Poison ( MPa )

1 Tuff UCS 1

3 Tuff UCS 2

2 Tuff UCS 3

Uji Kuat Geser Kuat geser batuan merupakan perlawanan internal batuan terhadap tegangan yang bekerja sepanjang bidang geser dalam batuan tersebut, yang dipengaruhi oleh karakteristik intrinsik dan faktor eksternal. Untuk mengetahui kuat geser batuan pada tegangan normal tertentu diperlukan uji geser yang menggunakan conto uji paling tidak sebanyak 3 buah. Kuat geser batuan sangat berguna sebagai parameter rancangan kestabilan lereng pada tambang terbuka. Oleh karena itu, sebelum mendesain lereng tambang, kita perlu mengetahui parameter-parameter kuat geser batuan, yaitu kohesi (c) dan sudut gesek dalam (ɸ) yang diperoleh

dengan melakukan pengujian uji geser langsung di laboratorium. Hasil uji dapat dilihat pada tabel 4.4

Tabel 4.4 Hasil uji kuat geser langsung

Kuat Geser

Sudut Gesek No.

Kohesi

Kode Sampel

4.2 Analisis Stabilitas Lereng

Metode yang digunakan untuk menganalis kestabilan lereng adalah kesetimbangan batas. Secara prinsip gaya geser yang diperlukan untuk mempertahankan kestabilan lereng akan dibandingkan dengan gaya yang menyebabkan kelongsoran. Perbandingan kedua gaya ini akan didapatkan nilai faktor keamanan (FK), apabila gaya untuk mempertahankan kemantapan lebih besar dari gaya yang menyebabkan kelongsoran, maka nilai FK > 1, lereng dikategorikan aman dan tidak terjadi longsor, dan apabila gaya yang menyebabkan kelongsoran lebih besar dari gaya untuk mempertahankan kemantapan maka nilai FK < 1, sehingga lereng di kategorikan tidak aman dan berpotensi longsor.

Geometri lereng yang akan digunakan pada penelitian ini adalah lereng tunggal yang disimulasikan dengan ketinggian 10 m dan sudut lereng 60° (lihat gambar 4.6). Contoh kasus properti material pada lereng yang akan dianalisis adalah :

Tuff 1 3 = ϒ : 17,5 kN/m ; ϕ : 47 ° ; c : 42,6 kPa Tuff 2 3 = ϒ : 18,5 kN/m ; ϕ : 33,01° ; c : 90,85 kPa Tuff 2 3 = ϒ : 17,8 kN/m ; ϕ : 25,09° ; c : 46,65 kPa

Cara penyelesaian FK dengan metode Bishop, Janbu dan Spencer akan dicontohkan pada contoh kasus properti material Tuff 1 seperti penyelesaiian dibawah.

10 m

Gambar 4.6 Model Lereng

Langkah pertama untuk menentukan kestabilan lereng dengan metode kesetimbangan batas adalah menentukan terlebih dahulu geometri bidang longsor dan banyak jumlah irisan yang digunakan pada bidang longsor (lihat gambar 4.7). Data irisan pada gambar diatas dapat dilihat pada tabel 4.5, dan variabel geometri tiap irisan dapat dilihat pada gambar 4.8. Tabulasi data irisan tetap digunakan untuk menghitung FK Bishop, FK Janbu dan FK Spencer.

● Metode Bishop Rumusan yang digunakan :

c . b  ( W  u . b ) tan  '  

 cos  ( 1  tan  i tan  / F  

-F =

 W sin  - Mi = cos α ( 1 + tan  tan α/F)

c . b  ( W  u . b ) tan  '   

 Mi 

-F =

 W sin 

R = 16,59 m

Xi 5 = 10,17 m

Gambar 4.7

Pembagian Bidang Longsor dalam Bentuk Irisan pada Contoh Properti Material

Tuff 1

R = 16,59 m α b=0.94 m

Xi 5 = 10,17 m

Gambar 4.8 Model Irisan 5

Tabel 4.5 Data-data Tiap Irisan pada Contoh Properti Material Tuff 1

Cara Perhitungan ( Contoh irisan 5 ) : Xi 5 = Jarak mendatar R ke pusat irisan 5

5 = sin

= 39,132° Tidak ada permukaan air tanah, maka u = 0 C.b

= 42,6 x 0,94 = 40,044 Hasil perhitungan dan penggunaan rumus untuk menghitung FK Bishop telah ditabulasikan pada tabel 4.6 dan tabel 4.7.

Tabel 4.6 Tabulasi Perhitungan Mi

F 0,8 slide

cos α